【VIP专享】【KS5U首发】安徽省宿州市十三校12-13学年高二上学期期中考试(化学文)

高二数学文科参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

13．； 14． ； 15．()()221434x y ++-=；16．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．解：BC边的斜率为：，所以BC边上的高AD的斜率为：，BC边上的高AD所在直线的方程为：，即；…………5分（2）顶点是，，则其中点，所以中线所在直线斜率为：，所以中线所在直线方程为：，即．…………10分 18． 解: （1）由()()2224450m m -+--⨯> 有 或…………6分（2）当时,圆的方程为2244100x y x y ++--=圆心坐标为,半径为圆心到直线的距离为:d ==∴弦长为: l == …………12分 19．证明：（1）连BD 交AC 于O ，连EO ， ∵ABCD 为矩形，∴O为BD 中点． E 为PB 的中点，∴EO ∥PD又EO平面ACE，PD平面ACE，∴PD∥平面ACE …………6分（2）∵PA⊥平面ABCD，BC⊂底面ABCD，∴PA⊥BC．∵底面ABCD为矩形，∴BC⊥AB．∵PA∩AB=A，BC⊥平面PAB，AE⊂PAB，∴BC⊥AE．∵PA=AB，E为PB中点，∴AE⊥PB．∵BC PB=B，∴AE⊥平面PBC，而AE平面ACE，∴平面ACE⊥平面PBC．…………12分20．解:由得，由得即由得即由得即…………3分∴, ,,…………6分∴围成的几何体的表面积()(24114541S πππ=⨯+++⨯= …………12分21．(1)证明:过B 作CD 的垂线交CD 于F,则 ，，在Rt BFE BE Rt BFC BC ∆∆中，，中，在2229BCE BE BC EC∆+中，因为＝＝,故由已知平面，所以∵∴平面…………6分(2) 三棱锥的高即为直四棱柱的高又∵111111112A B C S A B A D ∆=⨯⨯=∴ 111133E A B C V -=⨯= …………12分 22．解: (1)由题设知,圆心C 是直线y=2x-4和y=x-1的交点,解得点C(3,2) …………2分 于是切线的斜率必存在.设过A(0,3)的圆C 的切线方程为y=kx+3 …………4分,由题意 解得或故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=0. …………7分 (2)因为圆心在直线y=2x-4上,所以圆C 的方程为()()22241x a y a -+--=⎡⎤⎣⎦设点 ,因为MA=2MO,所以22222)3(yxyx+=-+,化简得,所以点M在以D(0,-1)为圆心,2为半径的圆上.由题意知,点在圆C上,所以圆C与圆D有公共点,则2-1≤CD≤2+1,≤≤ .即13由5a2-12a+8≥0,得a∈R;由5a2-12a≤0,得所以圆心C的横坐标a的取值范围为…………14分。

宿州市十三校2012-2013学年度第一学期期中考试高二英语试题命题人：黄长静审核人：刘安芝说明：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。

2.本卷分为第一卷（共115分）和第二卷（共35分）。

第一卷选择题（共三部分，满分115分）第一部分：听力（共二节, 满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音结束后，你有两分钟的时间将答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Where are the two speakers talking？A．In a barbershop. B. In a post office. C. In a restaurant.2．Why does the woman advise the man to give up smoking？A．Because it’s a bad example to the children．B．Because it’s bad for his health．C．Because it’s a real pleasure．3．What does the woman mean？A．She was quite pleased with the interview．B．She could have done better in the interview．C．She couldn’t answer some of the question s．4．What does the man suggest the woman do？A．Leave the hotel at 2：00 P. m..B．Go there 2 hours earlier.C．Avoid the rush hours traffic．5．Where has the man been？A．London. B．Paris. C．Both A and B．第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

高二语文时间：150分钟满分：150分第Ⅰ卷阅读题（共69分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题儒家“孝”的内涵喜俊霞孝是中华民族传统美德，它是人类对父母生育、养育和教育之恩的感怀之情的自然流露，是天地间最可贵的情感之一。

以“仁”为核心的儒学文化在中国传统文化中占有极其重要的地位，而儒家视“孝”为“仁”之根本。

孝是对子女晚辈而言的，它主要包括奉养父母、尊敬父母和赡养父母等。

孝的基本意义就是敬老爱老，事亲善行，“善父母为孝”，它是基于亲子之间天然深厚的爱敬。

我们要以恭敬的态度、愉快的心情来奉养父母，使其在日常物质生活方面得到保障和满足。

《诗经》中云：“哀哀父母，生我劬劳……欲报之德，昊天罔极。

”意思是父母生我养我多么不容易，而想要报答他们的恩德，这种恩德就像天一样浩瀚无际、广大无边。

儒家的经典《礼记·曲礼上》中又说：“凡为人子之礼，冬温而夏清，昏定而晨省。

”意思是说作为儿女，在日常生活中我们应该按照礼的要求来行孝道，对父母要谦恭尊敬、彬彬有礼，无论严寒酷暑都要让父母生活得舒服安心，心情舒畅等等。

要永远保持愉悦，关键是对父母要有发自内心的、真切的、深情的敬爱。

《论语·为政》记载：“子夏问孝。

子曰：‘色难。

有事，弟子服其劳；有酒食，先生馔，曾是以为孝乎？’”这就是说，人的表情是内心情感的表露，人们难做的事情是对父母和颜悦色、发自内心、由内而外地表达出敬爱之情。

我们不应该把奉养父母看作是累赘；相反，要发自肺腑地深爱、孝敬自己的父母，并为此感到无比欣慰和莫大享受。

作为子女，我们要爱惜自己的生命，不要让父母承受“白发人送黑发人”之痛。

《孝经·开宗明义章》说：“身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也。

”意思即我们身体的毛发和肌肤，都是父母给予的，我们不能随意损伤毁坏它，这才是行孝的开端。

我们应该注意，在中国古代传统伦理道德中，并非一味地要分分秒秒珍惜自己的生命、在必要特殊的情况下，而是鼓励提倡杀身成仁，舍生取义。

2022-2023学年安徽省宿州市十三所重点中学高二上学期期中数学试题一、单选题1．直线10x +-=的倾斜角为（ ） A ．3π B ．6π C ．23π D ．56π 【答案】D【分析】先由直线方程求出直线的斜率，再由斜率与倾斜角的关系可求得答案【详解】解：由直线10x -=得其斜率为k =，设直线的倾斜角为θ（[0,)θπ∈），则tan θ=， 所以56πθ=，所以直线的倾斜角为56π，故选：D【点睛】此题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题2．已知向量()2,1,0a =，(2,b =-，则2a b -=（ ） A ．2 B ．4C ．6D ．8【答案】B【分析】利用空间向量的模公式求解.【详解】解：因为向量()2,1,0a =，(2,b =-，所以(22,3,a b -=， 则2224a b -==，故选：B3．已知直线()1:1210l m x y ++-=，()2:8110l x m y m ++-+=，则“5m =-”是“12//l l ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】利用12//l l 可求得m 的值，利用充分条件和必要条件的定义判断可得出结论.【详解】因为12//l l ，则()2182m +=⨯，解得5m =-或3m =.当3m =时，直线1l 的方程可化为4210x y +-=，直线2l 的方程可化为4210x y +-=，此时两直线重合，不合乎题意.当5m =-时，直线1l 的方程可化为4210x y -+=，直线2l 的方程可化为4230x y -+=， 此时，12//l l ，合乎题意.因此，“5m =-”是“12//l l ”的充要条件. 故选：C.4．已知两点()1,3A -，()3,B a ，以线段AB 为直径的圆经过坐标原点，则a 等于（ ） A ．1- B ．3 C ．1 D ．3-【答案】C【分析】计算圆心为32,2a C -⎛⎫⎪⎝⎭，根据题意得到2CO AB =，代入计算得到答案.【详解】,A B 的中点坐标为32,2a C -⎛⎫⎪⎝⎭，根据题意得到2CO AB =，=1a =.故选：C5．已知()2,0,0A ，()0,1,0B ，()0,0,2C ，则点A 到直线BC 的距离为（ ）A ．2BC ．4D ．365【答案】B【分析】首先利用空间向量求出BA 在BC 上的投影，再利用勾股定理即可求解.【详解】由题意可得，()2,1,0BA =-，()0,1,2BC =-，则BA 在BC 上的投影为1BA BC BC⋅==，25(5BA -=故选：B6．若向量()1,1,1a =-是直线l 的一个方向向量，()1,2,2n =-是平面α的一个法向量，则直线l 与平面α的位置关系是（ ） A ．平行B ．垂直C ．直线l 在平面α内D ．相交但不垂直【答案】D【分析】利用向量运算法则计算得到a 与n 不垂直，a 与n 不平行，得到直线和平面的位置关系. 【详解】()1,1,1a =-，()1,2,2n =-，12210a n ⋅=-+-=-≠，故a 与n 不垂直，即直线l 与平面α不平行；若n a λ=，则()()1,2,21,1,1λ-=-，无解，故a 与n 不平行，即直线l 与平面α不垂直. 故选：D.7．如图，在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为11A D 的中点，E ，F 为CD 上两个动点，且2aEF =，则点1A 到平面PEF 的距离（ ）A 5B ．2aC 2D ．与EF 的位置有关【答案】A【分析】题目转化为求点1A 到平面PCD 的距离，根据等体积法11A CPD C A PD V V --=计算得到答案. 【详解】点1A 到平面PEF 的距离，即点1A 到平面PCD 的距离，131********C A PD V a a a a -=⨯⨯⨯⨯=，11311513212A CPD C A PD V a h V a --=⨯⨯⨯==， 故5h =. 故选：A.8．已知点()2,0A ，()1,0B -，()0,1C ，直线y kx =将△ABC 分割为两部分，则当这两个部分的面积之积取得最大值时实数k 的值为（ ） A ．32B ．34C ．43D ．23【答案】A【分析】由题意，121322ABCS S S AB OC =+=⨯⨯=，结合均值不等式可得当1234S S ==时面积之积取得最大值，即1324OADD SOA y =⨯=，结合直线AC 的方程求解点D 坐标，代入直线y kx =求解即可. 【详解】由题意，直线y kx =将△ABC 分割为两部分，不妨记两部分面积分别为12,S S ， 故121322ABCSS S AB OC =+=⨯⨯=，由120,0S S >>，结合均值不等式可得1212322S S S S =+≥，即12916S S ≤， 当且仅当1234S S ==时等号成立， 即直线y kx =将△ABC 分割为面积相等的两部分时两个部分的面积之积最大， 由于131124OBCS=⨯⨯<，故若两部分面积相等，y kx =与AC 相交， 设交点为(,)D D D x y ， 故1324OADD D SOA y y =⨯==， 由于直线AC 方程为12x y +=，代入可得12D x =，故13(,)24D ，由于13(,)24D 在y kx =上，解得32k . 故选：A二、多选题9．设a ，b ，c 是空间一个基底，下列选项中正确的是（ ） A ．若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥；B ．则a ，b ，c 两两共面，但a ，b ，c 不可能共面；C ．对空间任一向量p ，总存在有序实数组(),,x y z ，使p xa yb zc =++；D ．则a b +，b c +，a c -一定能构成空间的一个基底 【答案】BC【分析】,a c 所成角不一定为π2，A 错误，a ，b ，c 共面不能构成空间的一个基底，B 正确，根据空间向量基本定理得到C 正确，a b +，b c +，a c -向量共面，D 错误【详解】a b ⊥，b c ⊥，则,a c 所成角不一定为π2，A 错误；若a ，b ，c 共面，则不能构成空间的一个基底，B 正确；根据空间向量基本定理得到总存在有序实数组(),,x y z ，使p xa yb zc =++，C 正确； ()()a b b c a c +=++-，故a b +，b c +，a c -向量共面，不能构成空间的基底向量，D 错误.故选：BC10．已知()2,4A --，()4,2B 两点到直线:10l ax y +-=的距离相等，则实数a 的值可能等于（ ） A ．1- B ．1C ．2D ．2-【答案】AC【分析】由点线距离列等式求解即可【详解】由A 、B 两点到直线l 2541a a =⇔+=+，解得2a =或1a =-.故选：AC11．已知圆M 的一般方程为22680x y x y +++=，则下列说法正确的是（ ） A ．圆M 的半径为5B ．圆M 关于直线10x y --=对称C ．点()6,1-在圆M 内D ．实数x ，y 满足圆M 5【答案】ABD【分析】根据圆M 的方程可确定圆心与半径即可判断A ；根据圆的对称性可判断B ；根据点与圆的位置关系可判断C ；结合圆外一点与圆上一点求最值即可判断D.【详解】解：圆M 的一般方程为22680x y x y +++=，化为标准方程为()()223425x y +++= 则圆心()3,4M --，半径为5，故A 正确；圆心()3,4M --满足直线10x y --=方程，则直线过圆心，所以圆M 关于直线10x y --=对称，故B 正确；点()6,1-到圆心()3,4M --5=，故该点在圆M 外，故C 不正确；实数x ，y 满足圆M 的方程，则()()2234x y -+-为圆上一点(),P x y 与点()3,4A 的距离，又2268105AM =+=>，则()3,4A 在圆M 外，所以()()2234AP x y =-+-的最小值即55AM -=，故D 正确. 故选：ABD.12．如图，已知P 为棱长为1的正方体对角线1BD 上的一点，且1BP BD λ=，()0,1λ∈下面结论中正确的有（ ）A ．11A D C P ⊥B ．1A P 可能与面APB 垂直C ．当1A P PD +取最小值时，23λ=D ．若()0,1λ∈，则7,312APC ππ⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭【答案】AC【分析】以D 为坐标原点,1,,DA DC DD 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算逐一分析即可.【详解】以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 分别为,,x y z 轴建立如图空间直角坐标系，则1(1,1,0),(0,0,1)B D ，设(,,).P x y z 因为1BP BD λ=，()0,1λ∈，所以1BP BD λ= ，即(1,1,)(1,1,1),x y z λ--=-- 解得(1,1,).P λλλ--对于A,因为11(1,0,1),(0,0,0),(0,1,1),A D C 所以11(1,0,1),(1,,1),A D C P λλλ=--=---则111(1)+0)(1)(1)0A D C P λλλ⋅=-⨯-⨯+-⨯-=（-， 所以11A D C P ⊥，故A 正确，对于B,因为11(1,0,1),(1,0,0),(1,1,0),(0,0,1),A A B D 所以11(,1,1),(1,0,1),(0,1,0),A P AD AB λλλ=---=-= 设=,,)n x y z （为面1ABD 的法向量，则10AD n AB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即00x z y -+=⎧⎨=⎩，令1,x =则=(1,0,1)n ， 假设1A P 与面APB 垂直，即1A P 与面1ABD 垂直， 故1,A P n μ=即(,1,1)(1,0,1)(,0,),λλλμμμ---==得101λμλλμ-=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩，此方程组无解，即1A P 不可能与面APB 垂直，故B 错误，对于C ，1A P PD +==则当23λ=时，1A P PD +取最小值，故C 正确, 对于D,因为(1,0,0),(0,1,0),A C所以(,1,),(1,,),PA PC λλλλλλ=--=--则222321cos =1,32+132+1PA PCAPC PA PCλλλλλλ⋅-∠==---⋅ 因为()0,1λ∈，所以2232+12,3λλ≤-<则21111,232+12λλ-≤-<- 则11cos ,22APC -≤∠<则π2πcos ,,33APC ⎛⎤∠∈ ⎥⎝⎦故D 错误.故选:AC三、填空题13．已知向量()1,1,0a =，()1,0,2b =-，且ka b +与2a b -相互垂直，则k 的值为__________． 【答案】1【分析】直接根据向量的垂直关系计算得到答案.【详解】()()()1,1,01,0,21,,2ka b k k k +=+-=+-，()()()221,1,01,0,21,2,2a b -=--=，()()21240k k a a k b b +⋅+-=+-=，解得1k =.故答案为：114．已知直线210x y -+=与直线230x my +-=平行，则它们之间的距离是__________．【分析】先根据两直线平行求出参数4m =-，再利用平行线间距离公式求解即可. 【详解】因为直线210x y -+=与直线230x my +-=平行，则有1221(3)1m m⨯=-⨯⎧⎨⨯-≠⨯⎩，解得：4m =-，所以直线230x my +-=可化为2430x y --=，也即3202x y --=，由两平行线间距离公式可得：3152214d +==+， 故答案为：52. 15．已知圆22:2810C x y x y +-++=关于直线40ax by --=（0a >，0b >）对称，则11a b+的最小值是__________． 【答案】94##2.25【分析】根据题意可知直线40ax by --=过圆心，得44a b +=，结合基本不等式即可求11a b+的最小值.【详解】解：()()222228101416x y x y x y +-++=⇒-++=，圆心为()1,4C -，半径4r =若圆C 关于直线40ax by --=（0a >，0b >）对称，则直线过圆心则44a b +=，0a >，0b >，所以()11155942444444b a b a a b a b a b a b ⎛⎫++⨯=++≥+⋅= ⎪⎝⎭，当且仅当4b a b a =，即42,33a b ==时等号成立，则11a b +的最小值为94.故答案为：94.16．如图，两个正方形ABCD ，CDEF 的边长都是2，且二面角A CD E --为60°，M ，N 为对角线AC 和FD 上的动点，且满足AM FN =，则线段MN 长的最小值为__________．25【分析】由已知得，DA ，DC ，DE 长度为2，且两两夹角已知，可用三个向量表示出MN ，表示出模长即可得到最小值.【详解】由题意知，ABCD ，CDEF 都是正方形， 则2DA DC DE ===，且DA DC ⊥，DE DC ⊥，所以ADE ∠即为二面角A CD E --的平面角，即60ADE ∠=. 因为AM FN =，AC DF =，设AM AC λ=，01λ≤≤则()1DN DF FN DF λ=-=-，且AM AC λ=，()1DN DF λ=-， 则()1MN MA AD DN AC DA DF λλ=++=--+-()()()()()111211DA DC DA DC DE DA DC DE λλλλλλλ=--+-+-=-----则，()()()221211MN DA DC DE λλλ⎡⎤=-----⎣⎦()()()()2222222121121DA DC DE DA DE λλλλ=-+-+---⋅ ()()()()2222141421412412λλλλ=-+-+--⨯⨯- 2234202482055λλλ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭，则，当35λ=时，2MN 有最小值为45.所以，25MN ≥所以，线段MN .四、解答题17．在ABC 中，已知顶点()3,0A ，()3,4B -，()1,2C -． (1)求AB 边上中线的方程：(2)求过点B ，且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程． 【答案】(1)10x y +-=(2)直线的一般式方程为430x y +=或250x y ++=【分析】（1）求得线段AB 的中点坐标，再结合点C 的坐标，由直线的点斜式写出直线方程； （2）分两类：①当直线在x 轴和y 轴上的截距均为0时，可设直线的方程为y kx =，代入点()3,4B -，求出k 的值；②当直线在x 轴和y 轴上的截距均不为0时，可设直线的方程为12x ym m+=，代入点()3,4B -，求得m 的值，得解．【详解】（1）解：()3,0A ，()3,4B -，则AB 中点坐标为()3,2D -则()22113CD k --==---，故AB 边上中线的方程为()21y x -=-+，即10x y +-=（2）解：当直线在x 轴和y 轴上的截距均为0时，可设直线的方程为y kx =， 代入点()3,4B -，则43k -=，解得43k =-，所以所求直线的方程为43y x =-，即430x y +=；当直线在x 轴和y 轴上的截距均不为0时，可设直线的方程为12x ym m+=， 代入点()3,4B -，则3412m m -+=，解得52m =-， 所以所求直线的方程为1552x y +=--，即250x y ++=， 综上所述，该直线的一般式方程为430x y +=或250x y ++=．18．已知平行六面体1111ABCD A B C D -中，各棱的长为23，底面是正方形，且1160A AD A AB ∠=∠=︒，设AB a =，AD b =，1AA c =．(1)用a ，b ，c 表示1B D 并求1B D 的值； (2)求异面直线AC 与1B D 所成角的余弦值． 【答案】(1)1B D c a b =--+，16B D = 6【分析】（1）直接利用向量的加减运算得到1B D 的表达式，在根据()21B D c a b=--+计算得到答案.（2）计算AC a b =+，26AC =，再根据向量的夹角公式计算即可. 【详解】（1）11c B D B B BA AD a b =++=--+. 根据题意：1232362a cbc ⋅=⋅=⨯=，0a b ⋅=，()22221222366c a ba b c a B a c D b c b =--+=+++⋅-⋅-⋅==.（2）AC AB AD a b =+=+，()222226AC a ba b a b =+=++⋅=，()()22112A c C B D a b a ba cb a bc ⋅+=-=+⋅-+-⋅-⋅=--，异面直线AC 与1B D 所成角的余弦值为11112cos ,2AC B D AC B D AC B D⋅===⋅19．求下列圆的方程(1)圆1C 经过坐标原点，()2,0A -和()3,3B --；(2)圆2C 的圆心在x 轴上，并且过()1,1C -和()1,3D 两点． 【答案】(1)()()22125x y +++= (2)22(2)10x y -+=【分析】（1）设圆1C 的方程为220x y Dx Ey F ++++=，依题意得到方程组，解得即可；（2）设圆心坐标为2(,0)C a ，半径为r ，则其标准方程为222()x a y r -+=，根据圆过()1,1C -和()1,3D 两点得到方程组，解得a 、2r ，即可得解.【详解】（1）解：设圆1C 的方程为220x y Dx Ey F ++++=，依题意可得042099330F D F D E F =⎧⎪-+=⎨⎪+--+=⎩，解得024F D E =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以圆1C 的方程为22240x y x y +++=，即()()22125x y +++=. （2）解：根据题意，设圆心坐标为2(,0)C a ，半径为r ， 则其标准方程为222()x a y r -+=，由于点()1,1C -和()1,3D 在圆C 上，则有()2211a r --+=①，()2219a r -+=②，解可得2a =，210r =，故圆2C 的标准方程为22(2)10x y -+=；20．在四棱锥P ABCD -中，面PAD ⊥面ABCD ，PA PD ⊥，PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =，5AC CD ==，M 是棱P A 上一点且14AM AP =．(1)求证：BM平面PCD ；(2)求直线BM 与平面PBC 所成角的正弦值． 【答案】(1)见详解 (2)36【分析】（1）取AD 中点为O 点，连结PO 、CO ，易证PO 、CO 、OA 两两垂直.建立空间直角坐标系，利用空间坐标求得平面PCD 的法向量n ，由0BM n ⋅=，可得BM n ⊥，进而证得； （2）求得平面PBC 的法向量m ，由sin cos ,m BM θ=即可得解. 【详解】（1）取AD 中点为O 点，连结PO 、CO ，则1OA =. 由已知，PA PD =，AC CD =，则有PO OA ⊥，CO OA ⊥. 又AB AD ⊥，在平面ABCD 中，有//AB OC ，222OC AC OA =-= 由已知可得，APD △为直角三角形，则1OP OA ==. 又面PAD ⊥面ABCD ，面PAD ⋂面ABCD =AD ， 则PO ⊥面ABCD ，OC ⊂面ABCD ，PO OC ⊥. 所以，PO 、CO 、OA 两两垂直.如图建立空间直角坐标系O xyz -，由题意得，()0,1,0A ，()1,1,0B ，()2,0,0C ，()0,1,0D -，()0,0,1P .()0,1,1PD =--，()2,0,1PC =-，()0,1,1AP =-，310,,1444OM OA AM OA AP ⎛⎫⎪+⎝==+=⎭，故111,,44BM ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭.设平面PCD 的法向量为(),,n x y z =，则 0,0,n PD n PC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0,20,y z x z --=⎧⎨-=⎩ 令2z =，则x 1,y 2==-. ∴1,2,2n.∴()111122044BM n ⎛⎫⎛⎫⋅=-⨯+-⨯-+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴BM n ⊥，又BM ⊄平面PCD ， ∴//BM 平面PCD .（2）由（1）()1,1,0B ，()2,0,0C ， ()0,0,1P . 则()1,1,1PB =-，()2,0,1PC =-设平面PBC 的法向量为()111,,m x y z =，则 0,0,m PC m PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即111110,20,x y z x z +-=⎧⎨-=⎩， 令12z =，则111,1x y ==.所以()1,1,2m =.由（1）知111,,44BM ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭.111cos ,6m BM m BM m BM--+⋅===所以直线BM 与平面PBC 所成角θ的正弦值3sin cos ,6m BM θ==21．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，PB BC ⊥，PD CD ⊥，且2PA =．(1)求证：PA ⊥面ABCD ；(2)在线段PD 上是否存在点E ，使平面P AB 与平面ACE 3E 的位置：若不存在，请说明理由． 【答案】(1)证明见解析 (2)存在，E 是PD 中点【分析】（1）证明BC ⊥平面PAB ，得到BC PA ⊥，同理得到PA CD ⊥，得到线面垂直.（2）如图所示建立空间直角坐标系，计算各点坐标，平面PAB 的一个法向量是()10,1,0n =，平面ACE的一个法向量是21,1,1n λλ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭，利用向量的夹角公式计算得到答案.【详解】（1）PB BC ⊥，,,BC AB PB AB PAB ⊥⊂平面，AB PB B ⋂=，故BC ⊥平面PAB ，PA ⊂平面PAB ，故BC PA ⊥，同理可得PA CD ⊥，BC CD C ⋂=，故PA ⊥面ABCD . （2）如图所示：以,,AB AD AP 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系.则()0,0,0A ，()2,0,0B ，()002P ,,，()2,2,0C ，()0,2,0D ， 设()0,2,2PE PD λλ==-，则()0,2,22E λλ-，[]0,1λ∈，平面PAB 的一个法向量是()10,1,0n =，设平面ACE 的一个法向量是()2,,n x y z =，则()()()()22,,2,2,0220,,0,2,222220n AC x y z x y n AE x y z y z z λλλλ⎧⋅=⋅=+=⎪⎨⋅=⋅-=+-=⎪⎩， 取1x =得到1y =-，1z λλ=-，即21,1,1n λλ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭，12122123cos ,1111n n n n n n λλ⋅===⋅⎛⎫⨯++ ⎪-⎝⎭，解得12λ=，即存在点满足条件，E 是PD 中点.22．已知曲线C 的方程为()2222400ax ay a x y a +--=>(1)判断曲线C 的形状；(2)设直线:24L y x =-+与曲线C 交于不同的两点M ，N ，且=OM ON （O 为坐标原点），求曲线C 的方程．(3)已知点()0,A m -，()()0,0B m m >，若点P 为（2）中所求曲线上一动点，且满足AP BP ⊥，求m 的取值范围．【答案】(1)曲线C 是以点2(,)a a 224a a +(2)曲线C 的方程为()()22215x y -+-= (3)025m <≤【分析】（1）把方程化为圆的标准方程，可得结论；（2）由圆C 过坐标原点，且||||OM ON =，可得圆心2(,)a a 在MN 的垂直平分线上，从而求出a ，再判断2a =-不合题意即可；（3）设()00,P x y ，可得()()2200215x y -+-=，又AP BP ⊥，即0AP BP ⋅=，可得22200x y m +=，把两式转化为圆与圆有公共点问题，即可得m 的取值范围．【详解】（1）解：将曲线C 的方程化为222224()()x a y a a a -+-=+可知曲线C 是以点2(,)a a 224a a+（2）解：圆C 过坐标原点，且||||OM ON =，∴圆心2(,)a a 在MN 的垂直平分线上，∴2212a =，2a ∴=±，当2a =-时，圆心坐标为(2,1)--圆心到直线:24l y x =-+的距离d ==> 直线l 与圆C 相离，不合题意舍去，2a ∴=，这时曲线C 的方程为()()22215x y -+-=．（3）解：设()00,P x y ，由于点P 在圆:C ()()22215x y -+-=上，所以()()2200215x y -+-=①若AP BP ⊥，则()()222000000,,0AP BP x y m x y m x y m ⋅=+⋅-=+-=，即22200x y m +=②，要满足①②两式，即以()0,0O 为圆心，m 为半径的圆与圆C 有公共点，所以m OC m ≤≤，所以m m ≤0m >，解得0m <≤。

安徽省宿州市十三所重点中学2024-2025学年高二英语上学期期中联考试题第一部分听力第一节（共5小题）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What probably is the woman?A. A teacher.B. A doctor.C. A shop assistant.2. How long can the books be kept at most with a library card?A. Two weeks.B. Three weeks.C. Ten weeks.3. What will the weather be like tomorrow?A. Rainy.B. Cloudy.C. Clear.4. What does the woman say about the cinema?A. Wonderful.B. Interesting.C. Relaxing.5. How does the man lose weight?A. By lifting weights.B. By drinking less beer.C. By working in the gym.其次节（共15小题）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What are the speakers talking about?A. A football match.B. A tennis match.C. A weekend plan.7. When will the woman go to the man's place?A. At about 1:30.B. At about 2:00.C. At about 2:30.听第7段材料，回答第8、9题。

宿州市十三校2012-2013学年度第一学期期中考试高二历史试题（文科）注意： 1.考试时间100分钟，满分100分。

2.选择题和非选择题的答案都要写在答题卷上。

第一部分选择题（共50分）一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、当代某学者谈及自己为人处世的宗旨时说：对己学道家，意思是清静寡欲；做事学法家，意思是按原则办事；待人学儒家，即（）A．爱无差等 B．己所不欲，勿施于人C．君君、臣臣、父父、子子 D．存天理，灭人欲2、董仲舒说：“国家将有失道之败，而天乃先出灾害以谴告之。

不知自省，又出怪异以警惧之。

尚不知变，而伤败乃至。

以此见天心之仁爱人君而欲止其乱也”。

对这段话的理解，不正确的是：A、宣扬“天人感应”学说B、要求君主遵循天道，施行仁政C、反映董仲舒对儒学的新发展D、君主的地位不是不可动摇的3、朱熹说：“天得之（理）以为天，地得之（理）以为地，凡生于天地间者，又各得之以为性：其张之为三纲，其纪之为五常……”，此话主要是A．从统治者的角度阐述封建伦理道德，规范人们的言行，压制人民的反抗B．阐述了自然界的法则 C．阐述了君主专制的道理D．为了规范人与人之间的人际关系4、下列有关宋时期程朱理学的描述，错误的是A．是儒、道、佛三家思想融合的产物 B．二程的理学学说有唯心的一面C．是儒学者重塑儒学合理方面的结果 D．和董仲舒“大一统”思想相对而立5．历史学习要培养探究历史真相的能力和实事求是科学态度。

以下关于豆腐起源的探究中，你认为最可信的是A．李时珍认为豆腐起源于西汉，虽无证据，但它是一位科学家，说法可信B．朱熹说“豆腐本为淮南王术”以证明源于西汉，朱熹是理学家，说法更可信C．宋代陶谷著有《清异录》首次提到豆腐的做法，证明到宋代才发现了豆腐D．河南出土的东汉墓葬中有“豆腐作坊石刻”，说明豆腐出现在东汉6、导致明清时期产生带有民主色彩思想的原因，除封建制度日趋没落之外，还在于A．抗清斗争高涨 B．社会相对安定C．西方思想的影响 D．商品经济的发展7、《中华民国临时约法》中第二条：“中华民国之主权，属于国民全体。

宿州市十三校2012-2013学年度第一学期期中考试 高二语文试题 命题人：郭明军 审核人：惠凤莲 本试卷分两部分，第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题），考试结束后，将答题卡、答题卷分别交回。

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（阅读题，共66分） 一、（9 分） 阅读下面的文字，完成1—3 题。

（每小题3分） 《保护非物质文化遗产公约》给非物质文化遗产所下的定义是：指被各群体、团体有时被个人视为文化遗产的各种实践、表演、表现形式、知识和技能及其有关的工具、实物、工艺品和文化场所。

它强调两个重要的条件：一是各个群体和团体随着其所处环境、与自然界的相互关系和历史条件的变化不断使这种代代相传的非物质文化遗产得到创新，同时使他们自己具有一种认同感和历史感，从而促进了文化多样性和人类的创造力；二是在本公约中，只考虑符合现有的国标人权文件，各群体、团体和个人之间相互尊重的需要和顺应可持续发展的非物质文化遗产。

非物质文化遗产的表现形式多种多样，例如口头传说和表述，表演艺术，社会风俗、礼仪、节庆，有关自然界和宇宙的知识和实践，传统的手工艺技能等。

所有这些形式都与孕育它的民族、地域生长在一起，构成不可拆解的文化综合体。

以我国的古琴艺术为例。

作为非物质文化遗产，古琴艺术的价值不只在于古琴这种乐器本身，也不限于古琴曲目和弹奏技术，更重要的在于以古琴为聚合点而构建的传统美学特质及哲学意味，并且这种美学特质和哲学意味贯穿于中华雅文化的发展当中。

由于钟子期和俞伯牙高山流水的故事是以古琴为依托的，所以不仅深邃感人，而且历久弥新。

可以说，知音意识和获得知音的愉悦成为雅士阶层不可分割的一种人生内容，于是音乐境界与生命境界、乐品与诗品文品都互相沟通。

而遵循大音希声的哲学原理，古琴艺术又将儒家的中正平和、道家的清静淡远融汇于乐曲之中。

每一项真正符合标准的非物质文化遗产都不可能以一个物质符号(比如古琴乐器本身)独立存在。

宿州市十三校2012—2013学年度第一学期期中考试高二物理（文科)试题命题人：泗县二中江栋梁审核人：周兴重考试时间:60分钟满分100分一．单项选择题(每题5分，共10题,共计50分）1．关于点电荷的说法,正确的是（)A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C．点电荷一定是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理2．奥斯特实验说明了（)A．磁场的存在B．磁场具有方向性C．通电导线周围有磁场D．磁体间有相互作用3．图中展示的是下列哪种情况的电场线( ）A．单个正点电荷B．单个负点电荷C．等量异种点电荷D．等量同种点电荷4．库仑定律的适用范围是（）A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小小于它们之间的距离，则可应用库仑定律5. 关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有（ )A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的,磁场和电场一样，都不是一种物质B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线6．关于电流，下列说法中正确的是（）A．通过导线截面的电量越多,电流越大B．电子运动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D．因为电流有方向，所以电流是矢量7．下列哪些措施是为了防止静电产生的危害（）A．在高大的建筑物顶端装上避雷针B．在高大的烟囱中安装静电除尘器C．静电复印D．静电喷漆8．电容器的电容与本身构造有关,试选出不能决定电容器的电容的物理量（）A．电容器两板间的距离B．电容器两板间所带的电量C．电容器两板的正对面积D．电容器两板间的电介质9．关于电流的磁场，正确的说法是（）A．直线电流的磁场,只分布在垂直于导线的某一个平面内B．直线电流的磁感线，是一些同心圆,距离导线越远处磁感线越密C．通电螺线管的磁感线分布与条形磁铁相同，在管内无磁场D．直线电流、环形电流、通电螺线管,它们的磁场方向都可用安培定则来判断10．图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性错误的是.A．竖直向上B．垂直纸面向里C．带负电D．垂直纸面向外二。

宿州市十三校重点中学2011—2012学年度第一学期期中考试高二数学（理）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.20y -+=的倾斜角的大小为（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1502. 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A . 平行B . 相交C . 异面D . 以上都有可能3. 圆1:C 22(2)(2)1x y ++-=与圆2:C 22(2)(5)16x y -+-=的位置关系是（ ）A . 外离B . 相交C . 外切D . 内切4. 设m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下面四个命题：（ ） ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的个数是（ ）A ．1B . 2C . 3D . 45. 已知直线3230x y +-=与610x my ++=相互平行，则它们之间的距离是（ ）A . 4 BCD主视图左视图俯视图7. 一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）A .122ππ+ B . 144ππ+ C . 12ππ- D . 142ππ+ 8. 直线220x y k --=与230x y k --=的交点在圆229x y +=的外部，则k 的取值范围是（ ）A . 33(,)(,)55-∞-+∞ B . 33(,)55-C . 33(,)[,)55-∞-+∞ D . 33[,]55-9. 已知棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、M 分别是AB 、AD 、1AA 的中点，又P 、Q 分别在线段11A B 、11A D 上运动，且11A P AQ x ==，设平面MEF 平面MPQ l =，则下列结论中不成立的是（ ）A . l ∥平面1111ABCD B . l AC ⊥C . 当x 变化时，l 是一条确定的直线D . 平面MEF ⊥平面MPQ10. 若直线1x ya b+=通过点(cos ,sin )M αα，则（ ） A . 22a b +≤1 B . 22a b +≥ 1 C .2211a b +≤1 D. 2211a b +≥ 1宿州市十三校重点中学2011—2012学年度第一学期期中考试高二数学（理）答题卷命题： 黄口中学高二数学组一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知两点(2A ，3，4)，(B x ，1-，7)，若||5AB =，则x 等于 ． 12．过点(2,3且在x 轴和y 轴上截距相等的直线的方程为 ．13．在侧棱长为3的正三棱锥P ABC -中，40APB BPC CPA ∠=∠=∠=，过点A 作截面AEF 与侧棱PB 、PC 分别交于E 、F 两点，则截面AEF 周长的最小值为 ．14. 已知点(,)P x y 是圆22(3)(6x y -+=上的动点，则xy的取值范围是 .15. 若底边长为2的正四棱锥恰内切一半径为12的球，则此正四棱锥的体积是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）16. (本小题满分12分)如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 所在直线方程为220x y --=，点(2,0)C . （1）求直线CD 的方程；（2）求AB 边上的高CE 所在直线的方程.17.（本小题满分12分）正三棱锥P ABC -的高为1，底面边长为.18. (本小题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD的正方形，侧面PDC ⊥底面ABCD ，O 为底面正方形ABCD 的中心，M 为PA 的中点. （1）求证：OM ∥平面PCD ；（2）当1PDPC ==时，证明：PC ⊥平面PAD .19. (本小题满分12分)直线l ：1y kx =+与圆22:(2)(3)1C x y -+-=相交于M 、N 两点. （1）求实数k 的取值范围；（2）若O 为坐标原点，且OM 12ON =，求k 的值.20.（本小题满分13分）已知梯形ABCD 中，//AD BC ，90BAD ∠=，24AB BC AD ===，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，//EF BC ，AE x =，G 是BC 的中点，沿EF 将梯形ABCD 翻折，使平面AEFD ⊥平面EBCF . （1）当2x =时，求证：EG BD ⊥； （2）若以F 、B 、C 、D 为顶点的三棱锥的体积记为()f x ，求()f x 的最大值.DMBACOPA DEF21. (本小题满分14分)已知圆心为C 的圆经过点(3,0)A -和点(1,0)B ，且圆心C 在直线1y x =+上. （1）求圆C 的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线l ，使l 与圆C 相交于不同的两点P 、Q ，并且以PQ 为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由. 附加题：1. (本小题满分10分)如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为菱形，PD ⊥平面ABCD ，2PD AD ==，60BAD ∠= ，E 、F 分别为BC 、PA 的中点。

安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测物理试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1、2022年的诺贝尔物理学奖同时授予法国物理学家阿兰⋅阿斯佩、美国物理学家约翰⋅克劳泽及奥地利物理学家安东⋅蔡林格。

以奖励他们在量子纠缠、验证违反贝尔不等式及量子信息科学方面所作出的杰出贡献。

现在量子的已开始进入我们的生活，下面那些物理量是量子化的( )A.一个可变电容器的电容B.一段导体的电阻C.一个物体的带电量D.电场中两点间的电势差2、我们不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱，因为对于电荷量不同的试探电荷，即使是电场的同一点，所受的静电力也不同。

那么我们是用什么方法来定义电场强度的( )A.假设法B.类比法C.控制变量法D.比值定义法3、如图，取一对用绝缘支柱支持的导体A和B，使他们彼此接触，B的一端接地。

起初他们都不带电，贴在他们下面的两片金属箔是闭合的，现手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，则关于两金属箔的情况，下列说法正确的是( )A.A下面的箔片张开，B下面的箔片也张开B.A下面的箔片张开，B下面的箔片不张开C.A下面的箔片不张开，B下面的箔片张开D.A下面的箔片不张开，B下面的箔片也不张开4、静电力虽然会有危害，但也可以利用。

在电场中，带电粒子受到静电力的作用，向着电极运动，最后被吸附在电极上。

这一原理在生产技术上被广泛应用。

下面哪一项不是利用静电现象的( )A.静电植绒B.静电复印C.避雷针D.静电喷涂5、有人用下图描述某电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，一定不正确的是( ) A. B. C. D.6、对于大部分金属导体，在温度明显变化时，导体的伏安特性曲线不再是一条直线，即该导体的电流、电压不再成正比。

下图是某次实验测得的某金属的伏安特性曲线，则该金属的伏安特性曲线上一点A 。