电路等效概念48页PPT

a IS
b
＋ R US
－
a
＋
US －
b
电流源与电压源或电阻串联时,可等效为一个电流源
a IS
＋
US R
－
a IS
b
b
编辑版pppt
21
[例2-6] 将图示电路化为最简等效电路
a
2A ＋
2V
＋
－ 5Ω 3V
1A
－
b 8Ω
a 2A
b
解：由图知，1A电流源与2V电压源串联可等效为1A电流 源。3V电压源与5Ω电阻和1A电流源并联，可等效为3V 电压源。2A电流源与3V电压源和8Ω电阻串联，可等效为 2A电流源,所以该电路的最简电路如图所示。
8Ω
I2 4Ω
8Ω I3
2Ω
4Ω I4
2Ω
图（b）
I18 88I31 242A
I24 44I41263A
I
a
I1 I2
＋ 8Ω
4Ω
24V
I5
I5II1I2 12 0 35 A
－
8Ω 4Ω
2Ω
2Ω I3
b
I4
c
图（a）
编辑版pppt
12
2-2-2 电阻△型连接与Y型连接的等效变换
在电路分析中，经常会遇见既非串联又非并联的电路。比较
U1 －
2Ω
1Ω N2
I2 ＋
U2 －
伏安关系： U1 3I1
U2 (21)I2 3I2
因为N1、N2的伏安关系完全相同，所以两者是等效的
编辑版pppt
2
在等效概念中特别强调的是两等效端口伏安关系要相同，所 以求一个电路的等效电路，实质就是求该电路的伏安关系。如 果知道了其伏安关系，就可根据这一关系得到等效电路了。

∵ I＝U÷R
1、串联电路中，电阻大的电压大。
R等效＝ R1 + R2 1、若将一个10Ω的电阻和一个40
∴ U＝IR
Ω的电阻串联，等效电阻是
U1Ω=，I1若R将1它们并U联2，=等I2效R电2 阻是
Ω。
3、几个导体串联相当于增大了导体的长又度，∵所以串串联联后电的路总电中阻比U其＝中U任1何+一U个2 电阻都大。
表达式：
推导并联电路的等效电阻：
C、 11 Ω < R < 11 Ω
例：如图，电阻Ｒ1＝３Ω，Ｒ2 ＝６Ω，电源电压为１２Ｖ，求Ｒ1、Ｒ2 的电压．
A、 R > 11 Ω
1、串联电路和等效电阻等于各串联电阻之和。
∴ U/R ＝ U1/R1 + U2/R2
C、 11 Ω < R < 11 Ω
复习
1、欧姆定律的内容是什么？表达式是什么？
U 1 R1 U 2 R2
探究 并联电路的等效电阻
想一想： 并联导体相当于增加了导体的 横截面积 ，所以并联 的等效电阻 小 于各并联导体的电阻。
等 效 电 路
探究 并联电路的等效电阻
R1 I1
U1
U2 R2
I2
U
推导并联电路的等效电阻：
∵ I＝U/R I1＝U1/R1 I2＝U2/R2
I
并联电路中 I＝ I1 + I2
阻是 Ω，若将它们并联，等效电阻是
Ω。
2、若将一个10Ω的电阻和一个1 Ω的电阻并联，则等效电
阻R（ ）
A、 R > 11 Ω C、 11 Ω < R < 11 Ω
B、R < 1 Ω D、R = 11 Ω

IR等效=I1Rபைடு நூலகம்+I2R2
R等效
即：串联电路的等效电阻等于
_各__串__联__（__分__）__电__阻__之__和__.
练一练
1.电阻R1与R2串联在电路中，R1=4Ω，R2=6Ω。它们 串联后的总电阻是__1_0___Ω。
2.在电路中再串联接入R3， R3=8Ω，此时的总电阻 又是__1_8___Ω。
猜想：
串联电路的等效电阻可能等于各分电阻之 和。即：R等效＝R1+R2
理性探究：串联电路的等效电阻
猜想： 串联电路中 R等效＝R1+R2
证明：
串联电路的特点：
U
U1
U2
R1
R2
I1
I2
I=I1=I2 U=U1+U2 根据欧姆定律： I U=IR等效 U1=I1R1 U2=I2R2 由U=U1+U2得：
1.几个连接起来的电阻所起的作用，可以 用一个电阻来代替，这个电阻就是那几个 电阻的等效电阻,又叫总电阻。那几个电阻 叫做这个等效电阻的分电阻。
2.研究等效电阻所用的方法是：
等效替代法
想一想
观察大盒子中电阻的连接方式及大小盒子中电阻的值 ，对比，你有什么发现？请同学们相互探讨。
1.串联 2.大盒子中电阻值之和等于小盒子中的电阻值
求助？
扩音机中一个 10Ω 的定值电 阻烧坏了，需 要更换，现身 边只有2Ω 、 3Ω 、5Ω 、7Ω 、 8Ω 、20Ω 、 30Ω 的电阻若 干，如何解决 这一问题。
▲
第五章 欧姆定律
3. 等效电路
文迪
试一试
1.请用桌上的仪器测量电路中小盒子两端电压及电流大小,
2.保证滑动变阻器的位置不变，用大盒子替换小盒子，观察 电路中大盒子两端电压及电流大小,所得的数据请同学们记 录在表格中。

17
四、非并非串电阻电路的等效变换
电阻非并串的两种连接形式：
1
+ i2
i1 1
i3 1
+
i3
1
+
i2
i1 1
1
+
-
-
i2
2
i3 3
Y形连接
- R12
i2 2
R31
R23
-
i3 3
Δ形连接
18
Y形连接和Δ形连接的电阻等效变换公式
Y-
G12

G1
G1G2 G2 G3
G23

G1
G2G3 G2 G3
原电路等效为电阻，阻值为
R 25
25
36
归纳总结
* 一端口电阻电路通常等效为一个电阻； * 由独立源、受控源和电阻组成的一端口
电路一般等效为一个实际电压源或实际 电流源； * 由受控源与电阻构成的一端口电路可等 效为一个电阻，该电阻可以是负电阻。
37
1、两个电阻串联
i
+
R1
u
_
R2
i
+ uR _
等效电阻
R = R1 + R2 (1)
6
证明两电阻串联的等效电路：
+ 设：端口电压 u、电流 i 的参考
方向关联，如右图所示。
u
_ 列KVL方程，有
i +
R1 _u1
+ R2 _u2
u R1i R2i (R1 R2 )i
端口电压电流的关系为欧姆定律，与一个阻值为

4 2A
+
b
解：把电流源转换为电压源，见右

Rab=u/i=4
说明：注意外加电源的u、i 参考方向
例3：求该电路AB端的输出电阻。
5Ω
+u 0.1u -1
i 15Ω
+A
u
u
Req i
- B 解：假设端口电压电流
1
找AB端电压和电流的关系：
u i 5 u1
u1 (i 0.1u1)15 u1 6i
则：u i 5 6i 11i
电路的等效 重点掌握
§ 1.6－不含独立源的等效 § 1.7 －含独立源的等效
一、电路等效的定义
电路理论中，等效的概念及其重要。利用它可以简化电路分析。
设有两个二端电路N1和N2，如图(a)(b)所示，
若N1与N2的外部端口处(u，i)具有相同的电压电流 关系(VCR），则称N1与N2的相互等效，而不管N1 与N2内部的结构如何。
用电流表示电压u12yr1i1yr2i2yi1yi2yi3y0u23yr2i2yr3i3y2u31yr3i3yr1i1y由式2解得i3?u31?r31u23?r23i2?u23?r23u12?r12i1?u12?r12u31?r3111332?212y31?3y12y1rrrrurrrurrur?ui??1332213y121y?23y2rrrrrri??1332211y23?2y31y3rrrrrrrurui???3根据等效条件比较式3与式1中对应项的系数213133113232233212112rrrrrrrrrrrrrrrrrr?????????得y??电阻关系213133113232233212112rrrrrrrrrrrrrrrrrr?????????r31r23r12r3r2r1形不相邻电阻相邻电阻两两乘积之和yy??r形不相邻电阻相邻电阻乘积相邻电阻之和yyy???r312312233133123121223231231231121rrrrr?rrrrrr?rrrrrr?r??????同理可得由??y电阻关系

R1
R2
U=6V
解：电路中的电阻
R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω 电路中的电流 I U 6V 0.2A
R 30
R1、R2两端的电压之比
U1 IR1 R1 10 1 U2 IR2 R2 20 2
若将两个（或几个）电阻并联，那么等效电阻和各支路电阻之间又有 什么关系呢？
猜想∶ 将两个（或几个）电阻并联相当于增加了导体 的横截面积。则这两个（或几个）电阻并联的 等效电阻小于每一个支路的电阻。
新知学习
01 电路的等效电阻
几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是 那些电阻的等效电阻。
提出问题 两个（或几个）电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？这几个电阻串联 之后的总电阻与参与串联的各个电阻(分电阻）有什么关系？
猜想与假设 由于导体的电阻和导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电阻串联后 相当于增加了导体的长度，总电阻应当等于各个分电阻之和。
课堂总结
1.几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电
阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。
2.串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。两
等 效
个电阻串联，有R=R1+R2。
电 3.并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒
阻
数之和。两个电阻并联，有
1 1 1 R R1 R2
。
4.串联电阻增长度，等效电阻大于分电阻。
B. 等于90 Ω
C. 等于110 Ω
D. 大于100 Ω
3.两定值电阻R1、R2，已知R1>R2．在如图所示电路中，总电阻由大 到小排列正确的是( C )
A.甲>乙>丙>丁 C.丙>甲>乙>丁

探究新知
2、等效方法：
先算R2、R3的等效电阻R23，再算R1、R23的等效电阻R123。
R2、R3并联再和R1串联，先算并联，后算串联。
R1
R2
R3
R1 R23
R123
S
S
S
当堂训练
例3. 如图所示，两电阻R1=3Ω；R2=6Ω串联在电压为9V的电源上， 求两电阻两端电压U1和U2分别为多少伏？
通过它们的电流分别为I1、I2和I。
U1 U U2
R1
R2
依欧姆定律得： U1=I1R1， U2=I2R2， U=IR
I1
I2 I
依串联电路规律得U=U1+U2 ∴ IR=I1R1+I2R2
E
S
又∵ I=I1=I2 ∴ R=R1+R2
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
探究新知
根据影响电阻大小的因素：
解：因为串联，所以R=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω所 以电路中的电流： =1A 因为串联，所以I=I1=I2=1A由公式 变形 得U1=I1R1=1A×3Ω=3V；U2=I2R2=1A×6Ω=6V。
当堂训练
例4.有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾， 传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电 压恒为12V，定值电阻R2=30Ω。求： （1）被检测者未喝酒时，R1阻值； （2）被检测者酒精气体浓度为 0.8mg/mL时，电流表的示数； （3）现在公认的酒驾标准为0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，当电压 表示数为4.8V时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？
当堂训练
【点拨】 （1）从图甲中直接可以看出，当被检测者未喝酒时，即酒精气体的浓度 为0时传感器电阻的阻值； （2）由电路图可知，传感器和定值电阻串联，电压表测传感器两端的电 压，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电 流，再根据欧姆定律求出电流表的示数； （3）当电压表的示数为4.8V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻 两端的电压，根据欧姆定律求出电路的电流，继而求出传感器的电阻，由 图象得出对应酒精气体的浓度，然后与酒驾标准相比较即可判断是否酒驾。 【学生自行解答】

《电路的等效变换》 PPT课件
• 电路等效变换概述 • 电阻电路的等效变换 • 含源一端口网络的等效变换 • 含源二端口网络的等效变换 • 电路等效变换的应用
目录
01
电路等效变换概述
等效变换的定义
等效变换
在保持电路对外性能不变的前提 下，对电路的结构形式进行变换 。
等效变换的意义
简化电路分析，减少计算量，提 高分析效率。
含源一端口网络的等效电源
总结词
在电路分析中，含源一端口网络的等效电源是指在等效变换后，该网络所等效成的电源 模型。
详细描述
含源一端口网络的等效电源是指在等效变换后，该网络所等效成的电源模型。这个电源 模型可以通过测量该网络的端电压和端电流来计算，其值为端电压与端电流的比值乘以 一个常数因子。在等效变换过程中，网络的等效电源不会改变，因此可以通过测量等效
当多个电阻按照顺序首尾相连时，总 电阻等于各电阻之和。总电流等于各 电阻电流之和，电压等于各电阻电压 之和。
电阻并联的等效变换
当多个电阻的各个端点连接在一起时 ，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和 。总电流等于各电阻电流之和，电压 等于各电阻电压。
电阻星形与三角形联结的等效变换
星形联结与三角形联结的定义
解决电路问题
利用等效变换，可以解决 各种电路问题，如电压、 电流、功率的计算等。
在电子技术中的应用
模拟电路的等效分析
电子测量技术
在模拟电路中，等效变换可以帮助分 析电路的性能，优化电路设计。
利用等效变换，可以提高电子测量的 精度和稳定性。
集成电路的设计
在集成电路设计中，等效变换可以用 于优化芯片的结构和性能。
星形联结是将三个电阻的一端连接在一起，另一端分别连接到电路中；三角形 联结是将三个电阻的乘积除以三个电阻的和，三角形联结的总电 阻等于三个电阻的和除以三个电阻的乘积。

U U1 U 2 R等效 R1 R2
1 11
R等效 R 1 R2
10
结论:并联电路的等效电阻的
倒数等于各支路电阻的倒数之
公式: 1 1 1 和L。 1
R等效 R1 R2
Rn
练习：要求写出计算过程
1．求4欧和6欧两个电阻并联后等效电阻
2．求4欧、6欧、８欧三个电阻并联后的的等效电阻
3．一个15欧的电阻和一个多大的电阻并联后的等效电阻是３. ５欧．
提问:
拆掉被纸覆盖的电路,接入一个15Ω的电阻,电 压表和电流表的示数会不会变化?
不会变化说明了什么?
被纸覆盖的电路的效果和15Ω电阻的效果是 相同的,即它们是等效的.
2020/4/25
5
3等效电路
• 等效电阻：
几个连接起来的电阻所起的作用，可以用 一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻 的等效电阻
2020/4/25
13
2020/4/25
14
7
例题：如图，电阻Ｒ1＝３Ω，Ｒ2
＝６Ω，电源电压为１２Ｖ，求Ｒ1、 Ｒ2的电压．
分析解与解：:
12V
4V
R1=3Ω
8V
R2=6Ω
R等效 R1 R2 3 6 9
I U 12V 4 R等效 9 3
I1
I2
I
4 3
A
R1
R2
I
U1
I1R1
4 3
A 3
4V
U2
I2 R2
4 3
A
6
8V
思考： 串联电阻有什么作用？
2020/4/25
猜想：
并联导体相当于增加了导
体的，所以并联的等效电
阻
于各并小联导体的

THANKS
感谢观看
总结词
降低成本。
详细描述
优化电源配置，提高电源利用率，可以减少对昂贵电源的 需求，从而降低整个电路的成本。
总结词
提升稳定性。
详细描述
合理的电源配置能够提升电路的稳定性，降低因电源问题 导致的故障风险。等效变换在此过程中起到关键作用。
测量仪表的误差分析
总结词
等效变换有助于分析测量仪表的误差来源。
详细描述
05
CATALOGUE
电路的等效变换应用实例
复杂电路的化简
总结词
通过等效变换，将复杂电路简化为简单电路，便于分析 。
详细描述
在复杂电路中，通过使用等效变换的方法，将电路中的 元件进行等效替代或合并，从而简化电路的结构，降低 分析难度。
总结词
提高分析效率。
详细描述
通过等效变换，可以将复杂的电路简化为简单的形式， 从而减少分析时间和计算量，提高分析效率。
电路基础课件-第2 章电路的等效变换
contents
目录
• 等效变换的基本概念 • 电阻电路的等效变换 • 含源一端口网络的等效变换 • 含源二端口网络的等效变换 • 电路的等效变换应用实例
01
CATALOGUE
等效变换的基本概念
等效的定义
等效是指两个电路在某点之前和之后的电流和电压保持不变，即对外电路等效。 等效电路是指一个电路可以代替另一个电路，而不会改变外电路的电流和电压。
04
CATALOGUE
含源二端口网络的等效变换
二端口网络参数方程与等效电路
参数方程
由二端口网络的电压和电流关系，可 以推导出其参数方程，包括Y参数方 程和Z参数方程。
等效电路