闭合水准路线内业计算(精)(1)

一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。

à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。

1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。

α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。

一般为已知。

计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。

缓和曲线同理。

第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。

2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

⼟⽊⼯程测量习题解答（中级）⼟⽊⼯程测量习题解答⼟⽊⼯程学院⼀课内习题解答第⼀章：1名词解释：测绘、测设、⽔准⾯、⼤地⽔准⾯、绝对⾼程、相对⾼程、铅垂线。

测定：也称为测绘，是将地⾯已有的特征点位和界线通过测量⼿段获得反映地⾯现状的图形和位置信息，供⼯程建设的规划设计和⾏政管理之⽤。

测设：将⼯程建设的设计位置在实地标定，作为施⼯依据。

测设⼜称施⼯放样⽔准⾯：静⽌的⽔⾯。

⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。

绝对⾼程：地⾯点沿着铅垂线到⼤地⽔准⾯的距离。

简称⾼程，也称为海拔。

相对⾼程：地⾯点沿地⾯点沿着铅垂线到假定⽔准⾯的垂直距离。

铅垂线：重⼒的作⽤线，也是测量⼯作的基准线2测量上选⽤的平⾯直⾓坐标系与数学上使⽤的有何不同。

答：（1）测量上取南北⽅向为纵轴（X轴），东西⽅向为横轴（Y轴）（2）⾓度⽅向顺时针度量，象限顺时针编号。

相同点：数学中的三⾓公式在测量计算中可直接应⽤。

测量上的平⾯直⾓坐标数学上的平⾯直⾓坐标答：⾓度测量，距离测量，⾼程测量。

3测量的基本原则是什么？答：从整体到局部，先控制后碎部。

4测量的三项基本⼯作是什么？答：⾓度测量，距离测量，⾼程测量第⼆章：1 设A点为后视点，B为前视点，已知A点⾼程为46.897m。

后视读数为0828，前视读数为1356，问A、B两点的⾼差是多少？B点的⾼程是多少？并绘图说明。

解：a＝0.828m, b=1.356m, h AB=a-b=-0.528mH B=H A+h AB=46.897-0.528=46.369m绘图如图所⽰2.何为视差？如何检查？如何消除？视差：眼睛在⽬镜端上下移动时，⼗字丝与⽬标像有相对运动。

检查⽅法：眼睛在⽬镜端上下移动产⽣原因：⽬标像平⾯与⼗字丝平⾯不重合。

消除⽅法：仔细反复交替调节⽬镜和物镜对光螺旋。

8 等外⽔准路线测量的观测成果和已知点⾼程，如图（见书P40）所⽰。

试计算各⽔准点的⾼程。

闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图。

在图上填写已知数据和观测数据。

2、角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（图根级）（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值：3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。

5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。

有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差:（2）分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。

并计算改正后的坐标增量。

6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。

[ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。

计算表格见下图：闭合水准路线内业计算的步骤：(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差h f =∑h ，若h f ≤容h f时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。

(3) 调整高差闭合差 各段高差改正数：i hi i hi L L f V n nf V ·· ∑-=∑-=或各段改正高差：ii i V h h +=改(4) 计算待定点的高程闭合差(ｆh )水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。

若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算.支水准路线闭合差的计算方法.附合水准路线闭合差的计算方法.闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地）(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地)水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数各测段的改正数每一站改正数各测段的改正数计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算(见例题2)例题2高程误差配赋表首先：将检查无误的野外观测成果填入计算表，包括：各测段的距离和高差值h i已知数据第一步：高差闭合差的计算第二步：高差闭合差的调整各测段实测高差加改正数，得改正后的高差h i第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差h i，由起始点Ⅲ18开始，逐点推算出各点的高程，列入表中最后算得的Ⅲ19点的高程应与已知的高程HⅢ19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同，不同之处是检核条件与附合水准路线不同。

1．水准路线高差闭合差的计算：f h= Σh测水准路线的成果检测：水准测量外业观测数据存在高差闭合差，高差闭合差需满足一定的限差，四等水准限差：fh允=±20√L L：水准路线全长，以KM为单位，不足1KM按1KM计算。

若高差闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。

2．分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为：V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中：ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。

3．计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4．推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1．计算角度闭合差fβ：fβ= Σβ测- (n-2)×180°n：导线测量总测站数导线测量的成果检测：导线测量外业观测数据存在角度闭合差，角度闭合差需满足一定的限差，三级导线限差：fβ允=±24√n n：导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。

2．分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为（平均分配，大角多分、小角少分）：V i= - fβnV =-fβ(检核)式中：n——测站数;3．计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4．计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC（距离，方位角） f= √ f x2+ f y2K =fΣD5．分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为：V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中：ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。

工程测量题库含答案工程测量题库（绪论）1、测量学（名词解释）：测量学是研究如何测量地球或地球局部区域的形状并把测量结果用数据或图形表示出来的科学。

2、测量学研究的对象是：地球。

3、按照测量的对象和任务不同，测量学主要分为：大地测量学、普通测量学、工程测量学、摄影测量学等。

4、地球表面最高的山峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8844.43米，最低的海沟是马里亚纳海沟，海拔高度是-11022米。

地球的半径是6371公里。

5、大地水准面（名词解释）：我们设想把平均静止的海水面向陆地延伸而形成的封闭曲面，称为大地水准面。

6、（判断题）大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面。

（对）7、（判断题）大地水准面上处处与铅垂线方向垂直。

（对）8、大地水准面是测量学的基准面，铅垂线是测量学的基准线。

9、确定地面点位有两个要素，分别是：点到大地水准面的铅垂距离，即绝对高程、点在大地水准面上的投影位置,即坐标。

10、绝对高程（名词解释）：点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程。

11、1985年国家高程基准（名词解释）：根据青岛验潮站1952年—1979年搜集的统计资料计算出的平均海水面作为高程零点，由此测得青岛水准原点高程为72.260米，称为1985年国家高程基准。

12、地面点的平面位置有哪些表示方法？答：主要有以下表示方法：（1）地理坐标：即经度和纬度。

（2）高斯平面直角坐标系。

（3）独立坐标系。

13、已知某点的经度为东经118°54′，该点所在6°带的带号是20，该带中央子午线的经度是117°。

14、在半径为10km的范围内进行距离测量工作时，用水平面代替水准面所产生的误差可以忽略不计。

15、对于面积为100km2范围内的多边形，用水平面代替水准面时，在一般测量工作中，对角度的影响可以忽略不计。

16、（判断题）进行高程测量中，即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率的影响。

（对）17、高差测量、水平角测量、水平距离测量是测量工作的三项基本内容，又称为三项基本测量工作。

⽔准测量内业计算⽔准测量内业计算⼀、⽔准测量内业的⽅法：⽔准测量的内业即计算路线的⾼差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的⾼程。

1．⾼差闭合差的计算与检核终端⽔准点的已知⾼程，和经⽔准路线观测、推算的⾼程之差值称为⾼差闭合差。

附合⽔准路线⾼差闭合差h f 为：h f ＝∑测h － (始终H H -) (2-8)闭合⽔准路线⾼差闭合差为： h f ＝∑测h(2-9)为了检查⾼差闭合差是否符合要求，还应计算⾼差闭合差的容许值（即其限差）。

⼀般⽔准测量该容许值规定为平地容h f ＝L 40±mm⼭地容h f ＝n 12±mm (2-11)式中，L ―⽔准路线全长，以km 为单位；n ―路线测站总数。

2.⾼差闭合差的调整若⾼差闭合差⼩于容许值，说明观测成果符合要求，但应进⾏调整。

⽅法是将⾼差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(⼭地)成正⽐，即依下式计算各测段的⾼差改正数，加⼊到测段的⾼差观测值中：⊿i h = -i hL L f ?∑(平地) ⊿i h = -i hn nf ?∑ (⼭地) 式中， L ∑―路线总长；i L ―第i 测段长度 (km) (i ＝1、2、3．．．)； n ∑―测站总数；i n ―第i 测段测站数。

3.计算待定点的⾼程将⾼差观测值加上改正数即得各测段改正后⾼差：h i 改=hi+⊿h i i ＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的⾼程。

如上所述，闭合⽔准路线的计算⽅法除⾼差闭合差的计算有所区别⽽外，其余与附合路线的计算完全相同。

⼆、举例1.附合⽔准路线算例下图1所⽰附合⽔准路线为例，已知⽔准点A 、B 和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。

图1 附合⽔准路线测量成果⽰意图1）将点名、各测段测站数、各测段的观测⾼差i h 、已知⾼程数填⼊表2-2内相应栏⽬2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公⾥数栏，填⼊各测段公⾥数；表内加粗字为已知数据)。