机车牵引计算1

机车牵引计算总结1. 引言机车牵引力是机车运行的关键参数之一，对于确保列车正常运行和保证运输效率具有重要意义。

机车牵引力的计算是评估机车性能和选取合适机车的重要依据。

本文将对机车牵引力的计算方法进行总结和分析，并探讨其在实际运输中的应用。

2. 机车牵引力的定义机车牵引力是指机车能够提供给列车的拉力，通过牵引力的传递，机车能够实现列车的加速和运动。

牵引力的计算需要考虑列车重量、运行速度、坡度、弯道等多个因素的影响。

3. 牵引力的计算方法3.1 牵引力和列车重量的关系机车牵引力与列车重量成正比，牵引力可以用下面的公式计算：F = m * a其中，F代表牵引力，m代表列车总重量，a代表牵引加速度。

在实际计算中，还需要考虑列车的摩擦系数等因素。

3.2 牵引力与速度的关系随着列车速度的增加，牵引力逐渐减小。

这是因为随着速度的增加，列车的空气阻力也会增大。

牵引力和速度的关系可以通过下面的公式计算：F = F0 - c * v其中，F0代表静态牵引力，c代表速度相关的系数，v代表列车的速度。

3.3 牵引力与坡度的关系坡度对牵引力的影响也很大。

在上坡行驶时，列车需要克服重力的阻力，牵引力要大于阻力，才能保证列车正常运行。

牵引力和坡度的关系可以通过下面的公式计算：F = m * g * sin(θ)其中，m代表列车总重量，g代表重力加速度，θ代表坡度角度。

3.4 牵引力与弯道的关系在行驶过程中，列车经过弯道时，牵引力的方向还需要克服向心力的阻力。

牵引力和弯道的关系可以通过下面的公式计算：F = m * v^2 / r其中，m代表列车总重量，v代表列车速度，r代表弯道的半径。

4. 计算方法的应用机车牵引力的计算方法对于实际运输中的机车选择和运行控制都具有重要意义。

通过准确计算牵引力，可以评估机车的性能，选择合适的机车类型；可以为列车调度和运行提供科学依据，确保列车安全运行和提高运输效率。

5. 结论本文对机车牵引力的计算方法进行了总结和分析，并探讨了其在实际运输中的应用。

0.25 0.54 0.82 0.97 1.26 1.61 2.4 2.82 3.43 4.1 4.53 4.87 5.39 5.7 6.04 7.13 7.4 8 8.45 8.63 8.93 9.24 9.47 9.62 9.76 9.88 9.98 9.99
运行距离 △S S 21.68 21.68 73.61 95.29 70.32 165.61 75.11 240.72 173.03 413.75 266.57 680.32 710.1 1390.32 420 1810.32 650 2460 740 3200 500 3700 400 4100 610 4710 380 5090 400 5490 400 5590 300 5890 410 6600 560 7160 228 7388 312 7700 310 8010 121 8131 120 8251 85 8336 53 8389 27 8416 7.38 8423.38
牵引 43.55→50
2
8
580
3
12.5
400
4
11.3
1160
5 6
12.1 12.5
1140 200
50→52.89 0.09 52.89→60 0.13 60→60.82 0.01 60.82→70 0.25 70→71.74 0.05 71.74→73.120.04 73.12→80 0.2 80→83.86 0.13 83.86→76 0.39 76→86 0.3 86→78 0.4 78→82.7 0.14 82.7→88 0.17 88→81 0.36 81→89.58 0.27 89.58→86.950.13 86.95→82.6 0.22 82.6→88 0.17 0.4 0.25

电机车计算▲机车的牵引力不得超过机车的粘着力，即：F ≤1000ψP 0g （1-1）式中 F----机车牵引力（N ）；P 0----机车主动轮作用在轨道上总的正压力（∑P 0），称为机车的粘着重量（t ）；ψ----粘着系数。

▲列车牵引状态动力方程式如下：F ＝（P+Q ）（ω+i+110a ）g （1-2）式中 F----机车牵引力（N ）；P----电机车的质量（t ）；Q----矿车组总质量（t ）；ω----列车运行基本阻力系数（kg/t ）； a-----列车的加速度（m/s 2），取0.04； g-----重力加速度，取9.8m/s 2；i-----轨道坡度（3‰），上坡运行时取“+”号，下坡运行时取“-”号。

▲将（1-2）代入（1-1）式整理后得：Q ≤110a i P 1000zh 0++ωψ-P 将n ＝0q q Q +代入上式得n ≤0q q P + ⎝⎛++ai zh 1101000ωψ)1- （1-3） 式中 Q----最大牵引重量（t ）；n----矿车台数；q 0----矿车自重（t ）；1.75q-----矿车载重（t ）；2.8×0.9＝2.52P-----机车自重（t ）；14ψ-----粘着系数，按撒砂起动取0.24；a------起动加速度，一般取0.04m/s 2ωzh ----列车阻力系数；11.5i------坡道阻力（3‰），上坡取“+”，下坡取“-”号。

n ≤75.152.214+× ⎝⎛⨯++⨯04.0110003.05.1124.01000-)1 n ≤46▲ 列车制动状态动力方程式：B ＝(P+Q)（110a-i-ω）g （1-4） 式中 B----应施加列车的制动力（N ）;P-----机车自重（t ）；Q-----矿车组的总质量（t ）；a-----列车的减速度（m/s 2）；ω----列车阻力系数（kg/t ）；g-----重力加速度，取9.8m/s 2；i-----轨道坡度（3‰），上坡运行时取“-”号，下坡运行时取“+”号。

考核内容：
1、对列车运行有直接影响的三种力。 2、列车在三种工况下的合力计算。 3、《列车牵引计算》的计算内容。
我国《列车牵引计算规程》 ( 以下简称《牵 规》 ) 规定：
牵引计算中的机车牵引力 F 均按动轮轮周牵引力计算。



论述3、什么是机车牵引力？机车牵引力是怎样形 成的？ 答：机车牵引力是与运行方向相同并可以由司机 根据需要调节的外力（2分）。 机车牵引力的产生，是由机车动力装置发出的扭 矩经传动装置传递，在各动轮的轮周上形成切线 力（2分）， 依靠动轮与钢轨间的粘着作用而产生反作用力 （2分）。 这种由钢轨作用于动轮周上的切向外力之和，即 为机车轮周牵引力，简称机车牵引力（2分）。 机车牵引力用符号F表示（2分）。 《机车乘务员通用知识》P104
Fg F W
W ——机车总阻力
10
§1.2 黏着牵引力
一、牵引力的限制 △F∝M， M↑→ △F↑, △F>F静→ 轮轨相对滑动
动轮空转→ 丧失牵引力
F
静 2动
F受轮轨粘着力（相当于轮轨最大 静摩擦力）的限制， 即
静
M
F F Q
11
牵引电动机将电能转变为机械能，通过齿轮 传递给机车动轮，使动轮得到产生牵引力所必须
的旋转力矩，最后通过轮轨间的粘着作用产生
机车牵引力。
二、机车粘着牵引力的概念及计算
——受轮轨黏着牵引力限制允许机车发挥的最大牵引力。
F P g j F ——计算黏着牵引力 KN ； P ——机车粘着质量 t ；
g —— 重力加速度 （9.81m/s2）；
j —— 计算粘着系数。
P KN F P j (KN)

一.客运机车1.借助SS8型电力机车阻力公式机车运行单位基本阻力：列车阻力中难以确定的是列车基本运行阻力。

列车基本运行阻力主要来源于机械阻力和空气阻力，基本运行阻力与速度之间的关系可用下式表示W = A + Bv + Cv2公式中，前两项是机械阻力（小部分为空气阻力），后一项是空气阻力阻力的实际组成看，后两项阻力占极大部分，压差阻力仅占空气阻力较小部分，影响较小。

现在我们暂且用这些公式迸行估算，最后确定机车的功率。

以电力机车SS*作为计算co\ = 1.02 + O.OO35v + 0.000426v2V=200 时的co1 = 18.76N/KNV=220 时的=22.4084N/KN列车运行单位基本阻丿J：w/0 = 1.61+ a004r+ d 000 [87/ N/ kN⑶式中r——列车运行速度.kin/ h・V=200 时的=9.89N/I<NV=220 时的co'\ = 11.5408N/KN2.列车牵引功率计算八轴轴机车质量168t;根据我国的具体情况铁路旅客列车大都为2（）节，总重量为1100t 。

列车回转系数7=0 - 06oa的取值在0.03〜0.05之间（列车牵引计算）列车运行所需功率：(P 十 G 丿"mm/ 苗()° M • 1(丁 "+ ( 1 扌 丫丿(订- 3.6在文献《浅析200km/h 速度等级客运机车的功率选择》借用《牵规》中SS8的阻 力基本公式和《髙速试验列车技术条件》估算了 200k m /h 电力机车的功率，作 者认为在高速时由于列车有减阻措施，计算结果前者偏大后者偏低。

当速度为 200km/h 时，按《高速试验列车技术条件》计算比《牵规》计算的结果小12%左 右，考虑到两种方法结杲的偏差，本文在此以《牵规》计算结果减小5%作为电 力机车的所需功率。

此结杲比《我国200km/h 客运机车的动轴数分析》的结果略大，所以本文认为 比较合理。

和谐电一机车牵引力计算一、引言和谐电一机车是中国铁路的重要机车型号之一，用于牵引和运输列车。

计算机车的牵引力是非常重要的，可以帮助我们了解机车的动力性能，以及在不同条件下的工作能力。

本文将通过简单的牵引力计算公式，对和谐电一机车的牵引力进行分析和计算。

二、牵引力的定义牵引力是指机车对列车施加的推力，用于克服列车行驶中的阻力，并保持列车的运动。

牵引力的大小直接影响列车的运行速度和加速度，也是判断机车性能好坏的重要指标之一。

三、牵引力计算公式牵引力的大小可以通过以下公式进行计算：F = （Mm × A）+ Q + Fr其中，F表示机车的牵引力，Mm表示机车的质量，A表示列车的加速度，Q表示列车的阻力，Fr表示其他附加阻力，例如弯道、爬坡等。

四、重要参数的确定1.机车质量（Mm）：和谐电一机车的整车质量为133吨（133000千克）。

2.列车加速度（A）：列车的加速度取决于机车的动力性能以及列车的负载情况，不同情况下列车的加速度会有所不同。

比如，当列车启动时，加速度会比较大；而当列车在高速运行时，加速度会逐渐减小。

通常情况下，我们可以估算列车的平均加速度为1 m/s²。

3.列车阻力（Q）：列车阻力包括空气阻力、摩擦阻力、轮轨阻力等多个方面。

这些阻力通常情况下可以通过列车速度和牵引力的平方关系进行估算。

具体值可以参考相关的铁路工程手册。

假设列车的阻力为1600牛顿。

4.其他附加阻力（Fr）：其他附加阻力通常是指弯道、爬坡等因素对牵引力的影响。

这些阻力的大小也可以通过相关参数进行估算。

五、牵引力计算示例以和谐电一机车为例，假设列车处于平坦直线轨道上，不受其他附加阻力影响。

1.根据公式，质量Mm = 133000千克，加速度A = 1 m/s²，阻力Q = 1600牛顿，其他附加阻力Fr为0。

2.将以上数值代入公式，计算牵引力F：F = （133000千克× 1 m/s²）+ 1600牛顿+ 0F = 133000牛顿+ 1600牛顿F = 134600牛顿六、结论和讨论根据以上计算，和谐电一机车的牵引力约为134600牛顿。

一、10吨架线电机车牵引能力计算1、 按重列车上坡起动条件11.075()n qq p g p i gψαω≤-++式中－重车组质量，tn p —电机车粘着质量，n p =p ＝10P —电机车质量 g －重力加速度， m/s 2q ψ—电机车撒沙起动的粘着系数，取q ψ＝0.24α—列车起动加速度，m/s 2，α＝0.04 m/s 2，q ω—重列车起动阻力系数，取0.012i —运输线路平均坡度‰，一般取i ＝3‰1109.80.24101.0750.04(0.0120.003)9.8⨯⨯≤-⨯++＝113.79t2、 按牵引电动机允许温升计算。

2(dp ατ≤式中：d F —电机车等值牵引力，可取电机车长时牵引力，d F ＝4.32 KN α—电机车调车时电能消耗系数，取大于2公里为1.10y ω—重列车运行阻力系数，取0.0075d i —等阻坡度，‰，对于滚动轴承的矿车，d i 一般为＝2‰τ—相对运行时间。

11T T τθ=+＝202030+＝0.4 式中θ—调车及停车时间，min ，一般取20～30 min T1-列车往返一次运行时间，min 26010.75L T ν⨯=＝22600.7516⨯⨯⨯＝20 L —加权平均运输距离，km 。

ν—机车平均速度，km/h,取机车长时速度16 km/h 。

210 1.10.4(0.0075≤＝105.2t3、 按重列车下坡制动条件，列车制动时速度按列车长时运行速度，则制动减速度为20.03858vb l=＝0.2469式中：b —列车制动减速度，m/s 2v —电机车长时运行速度，取16km/h 合4.44m/s l - 允许的制动距离，取40m 按列车下坡制动条件，求重车组质量，31.075()z Zp g p b y i gψω≤---式中：zp －电机车的制动质量，为电机车的全部质量p ，10t Zψ —制动时的粘着系数，按撒沙时取0.17b —制动减速度0.2469y ω—重列车运行阻力系数，取0.00753109.80.1710 1.0750.2469(0.00750.003)9.8⨯⨯≤-⨯--＝65.28综上制动距离条件限制牵引重量为J=65.28吨二、8吨蓄电池机车计算1、按重列车上坡起动条件11.075()n qq p g p i gψαω≤-++式中－重车组质量，tn p —电机车粘着质量，n p =p ＝8P —电机车质量 g －重力加速度， m/s 2q ψ—电机车撒沙起动的粘着系数，取q ψ＝0.24α—列车起动加速度，m/s 2，α＝0.04 m/s 2，q ω—重列车起动阻力系数，取0.012i —运输线路平均坡度‰，一般取i ＝3‰189.80.2481.0750.04(0.0120.003)9.8⨯⨯≤-⨯++＝91t2、 按牵引电动机允许温升计算。

第一节机车牵引力一、机车牵引力的基本概念1、机车牵引力的定义机车牵引力是由动力传动装置产生的、与列车运行方向相同、驱动列车运行并可由司机根据需要调节的外力。

它是由机车动力装置发出的内力(不同类型机车的原动力装置不一样)，经传动装置传递，通过轮轨间的粘着而产生的由钢轨反作用于机车动轮周上的切线力。

二、机车牵引力的分类按照不同条件可以把机车牵引力作如下分类：1.按能量传递顺序的分类(1) 指示牵引力F i:假定原动机(内燃牵引时就是柴油机)所做的指示功毫无损失的传到动轮上所得到的机车牵引力。

指示牵引力是个假想的概念。

(2) 轮周牵引力F ：实际作用在轮周上的机车牵引力， F 。

(3) 车钩牵引力F g:除去机车阻力的消耗，实际作用在机车车钩上的牵引力。

在列车作等速运行时，车钩牵引力与轮周牵引力有如下关系F g =F -W(1—1) 式中W ――机车阻力。

我国《牵规》规定，机车牵引力以轮周牵引力为计算标准，即以轮周牵引力来衡量和表示机车牵引力的大小。

由于动轮直径的变化会影响轮周牵引力的大小，《牵规》规定，机车牵引力按轮箍半磨耗状态计算。

不论是设计还是试验资料，所提供的轮周牵引力和机车速度数据，必须换算到轮箍半磨耗状态。

机车轮箍半磨耗状态的动轮直径叫做计算动轮直径。

我国常速电力机车的动轮直径原形是1250mm，计算动轮直径是1200mm ;常速内燃机车的动轮直径原形是1050mm，计算动轮直径是1013mm。

动力分散式动车组的动轮直径与客车轮径相同，即915mm，计算动轮直径是880mm。

2•按能量转换过程的限制关系的分类任何机车都是把某种能量转化成牵引力所做外机械功的一种工具。

这种能量转换要经过若干互相制约的环节。

机车一般都有几个能量转换阶段，并相应地有几个变能部分。

电力机车的电能是由牵引变电所供给，可以认为它的容量是足够大的，电力机车牵引力的发挥不会受牵引变电所电能供给者的限制，进入机车的单相交流电经过变压整流后输入牵引电动机(交直传动电力机车)，将电能转变为带动轮对转动的机械功，然后借助于轮轨间的粘着转变为动轮周上的牵引力所做的机械功。

申通集团的列车牵引及能耗计算系统：列车牵引及能耗计算系统是由上海申通轨道交通研究咨询有限公司与上海轨道交通十号线发展有限公司、上海罗约电气科技有限公司共同合作研究的科研项目。基本实现城市轨道交通列车运行时分及能耗的计算。
对于牵引计算的研究，国内相对落后于国外，我国的《牵规》是针对标准轨距铁路列车的运行过程而制定的，作为一项标准，主要就是有关我们铁路交通运输，运营过程中出现的诸多问题的数据等。经过长时间的研究关于列车的运行模型我们可以看到再有自动字眼的像运行，控制中得到了还是普遍存在的。国内牵引计算仿真系统研究的发展可以分为两个阶段，分别是单质点和多质点两种。
在国内，较为常见的牵引计算仿真系统有如下：
GTMSS系统：作为北交和香港理工共同合力研究的系统，主要是运用于牵引计算和模拟，在下如今的铁路事业中不论是城际还是别的都有所应用。该系统可以解决较多问题，如下：运行的模拟，时分图的绘制和此前的检测，除此之外对于能源方面也有一定的解决，改善和保护作用。
UMTTCS系统：UMTTCS系统是基于以多质点列车模型的，在前面所叙述的GTMSS系统的基础之上，通过研究开发获得了自己的牵引电算软件，当然次系统除了在UMTTCS系统解决的问题之外，主要致力于时分和能耗，根据牵引计算的自然顺序设计出来的。
4.2影响牵引计算关键问题..................................................................................16
4.2.1限速对于列车在运行中影响...............................................................16
1.2 国内外研究现状
国外的系统起步相对较早，在成果方面，其国外也是硕果累累。由于列车牵引计算的一些基础性的知识是很多学科和实际应用中的主要基石，对其发展有着不可忽视的影响，因此作为基石的他在各个领域的应用中都不多深化，不多发展，在我们今天的自动控制上，其发展是十分显著的。对于列车牵引计算与操纵仿真领域，国外比较成熟的系统有日本的UTRAS系统、北美的TPC（Train Performance Calculator）系统RAILSIM系统、欧洲的Trainstar系统等。可见国外对于牵引计算的研究，更多地应用于列车的自动控制和列车自动驾驶的研究中[2]。

②从制动方式上分（外力制动）
a. 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。
b.非粘着制动 主要是高速列车。 如“磁轨制动”或者“涡流轨道制动”
（2）空气制动
①空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态
（b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。 b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨 间粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮 将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤 。 故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
②电阻制动力需要值的确定
如果采用电阻制动控制列车按某一限制速度恒速下坡， 根据合力为零的条件，可以求出所需要的电阻制动力Bd(x)。
求得Bd(x)后，可按机型查相应的电阻制动特性曲线 图，若Bd(x)在图中的使用范围内，说明可以用电阻制动 控制列车按限速保持恒速下坡；如果超出使用范围，说 明除采用电阻制动力外，还需辅以空气制动，使列车不 超限速运行。
二作用在列车上的力1牵引力的三种形式2机车牵引力发动机产生的牵引力指示牵引力轮周牵引力机车动轮轮轴车钩牵引力拖挂货物的车钩最小最大居中2机车牵引力的形成机车牵引力是由机车动力装置传给机车动轮以旋转力矩通过动轮与钢轨的相互作用而产生力的作用方向与列车的运动方向相同力的大小由司机根据需要控制
第二讲 牵引计算
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000P g j (N)
机车自重 其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作 用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。 此处的摩擦系数称为粘着系数。 粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。

电机车牵引车辆计算（一）一、原始数据：1、设计生产率：设计生产率是根据班生产率，并考虑到运输不均衡系数而确定的。

矿用电机车的运输不均衡系数采用1.25。

2、加权平均运距：计算公式：L=（A1L1+ A2L2＋·····）/（A1+A2+·····）（Km）A1，A2－装车站班生产率，t/班；L1，L2装车站至井底车场运距。

3、线路平均坡度：计算公式：ip＝1000（H2-H1）/L0=（i1L1+i2L2+·····+i n L n）/（L1＋L2＋·····＋L n）‰式中：i1、i2、in—各段线路的坡度，‰； L1、L2、Ln—各段线路的长度，m；L0—运输线路长度，m；H2—线路终点的标高，m；H1—线路起点的标高，m。

二、选择电机车的粘着质量：我矿原设计年产120万吨，经过扩能技改将达到年产300万吨。

矿井的发展需要多种机车运输才能达到要求。

为此，矿井地面采用XK8－6/110两台、CTY8－6/130一台备用；井下采用XK10－6/550六台、CTY5－6/84十台。

牵引MGC1.1－6矿车运输，矿车自重为610kg，牵引矸石车时，最大载重量为1800kg。

运输线路平均坡度为3‰。

三、列车组成计算：列车组成计算必须满足以下三个条件：1、按照电机车的粘着质量计算。

2、按牵引电动机的允许温升计算。

3、按列车的制动条件计算。

从以上三个条件的计算结果中选取最小者，作为列车组成计算的依据。

（一）按电机车的粘着质量计算重车组质量：F=1000(P+Q Z)［(ωz+ip)g＋1.075a］(N)式中F-重列车上坡启动时电机车所需给出的牵引力N；P－电机车质量t；Q Z－重车组质量t；ωz－重车组启动时的阻力系数，取0.0120；ip－运输线路平均坡度，取3‰g－重力加速度，取9.8m/s2；a－启动时的加速度，一般取0.03－0.05m/s2，计算时取0.04。

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M
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二、机车粘着牵引力的概念及计算
——受轮轨黏着牵引力限制允许机车发挥的最大牵引力。
F P g j
F ——计算黏着牵引力 KN ； P ——机车粘着质量 t ； g —— 重力加速度 （9.81m/s2）； j —— 计算粘着系数。
P KN
F P j (KN)
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21
四、最大牵引力的取值
最大牵引力是指机车牵引特性的“外包线”所表示的牵引力。 牵引计算时取机车在同一速度下能够发挥的最大牵引力来计算。
电力机车和电传动内燃机车： 在低速区，取min（起动电流所决定的牵引力，黏着牵引力）； 随着速度增加，按最高满磁场、持续电力限制和最深磁场削弱的牵引力曲
——根据各型机车不同速度下的黏着牵引力，在坐标图中会出黏着牵引
力与速度的关系曲线。
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§1.3 机车牵引特性
一、电力机车牵引特性
1、牵引电动机的电流特性 在一定电压下牵引电动机电流Id与运行速度v的关系 。
短时电流（最大电流、粘着电流525Q）、 小时电流（500Q）、 持续电流（450Q）
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23Βιβλιοθήκη 习题一：1.列车牵引计算中研究力的原则是什么？
2.我国牵引计算用的哪种牵引力？车钩牵引力与轮 周牵引力之间是什么关系？
3.黏着牵引力的概念。
4.东风4B内燃机车在曲线半径为500m和950m上运 行在v=22km/h时的黏着牵引力。
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24
3、内燃机车传动装置牵引力
柴油机装车功率Ne——亦称柴油机最高运用功率，由机车生产厂家标定。
柴油机的 Nb (0.80 ~ 0.84)Ne

2、粘着牵引力限制
F≤Fmax=Fμ
Fμ——机车粘着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj
Pμ——机车粘着质量(t);
g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2)
μj——机车计算粘着系数，电力机车按下式计算：
μj=0.24+12/(100+8V)
机车牵引特性

牵引力取值：外包线修正0.9
经验公式：
R
180 L y

w r 600 g / R
600 10.5 wr g g R Ly
式中：
R——曲线半径(m)；α——曲线转角(°)；Ly——曲线长度(m)
货物列车平均单位曲线附加阻力
设列车长度 Ll且列车质量按长度均匀分布，列车延米 质量为 q ，则有： 1、 LL LY 时，列车全长均受到曲线附加阻力的作用， 列车受到的总的曲线附加阻力为 W 600 g L q R 600 g 列车平均单位附加阻力为 w R 2、LL LY 时，列车仅有 LY 长的一部分受到曲线附加阻 600 g W L q 力的作用，所以 R L 列车全长平均单位附加阻力为 w 600g L R 3、如果列车同时位于多个曲线上，且列车全长范围内 的曲线转角总和为 ，则列车平均单位曲线附加阻 力为 w 10.5 g


作用在列车上的力：
机车牵引力F、列车运行阻力W、列车制动力B
（一）机车牵引力
1、机车牵引力的形成
是由机车动力装置 传给机车动轮以旋转力 矩，通过动轮与钢轨的 相互作用而产生的力。 力的作用方向与列车运 动方向相同，力的大小 可由司机根据需要控制。
轮周牵引力
机车重力使动轮粘着于钢轨上而产生的作用

机车牵引计算一、机车牵引曲线1、机车粘着系数的经验公式：μ=0.04+24/（100+4.1V）2、机车粘着牵引力及机车牵引力的计算：（1）、机车粘着牵引力计算：Fμ=μ×P（P为机车粘着重量）（2）、机车牵引力按机车动轮轮周牵引力计算：FK =3.6ηNK/V （NK为机车标称功率；η为机车车轮驱动装置传动效率）。

（3）、机车起动牵引力按速度为零时的粘着牵引力计算。

二、机车牵引吨位1、机车单位基本阻力计算（1）、电传动机车的计算单位基本阻力的经验公式：WO／=1.64+0.014V+0.00026V2（N/KN）（2）、计算货车运行单位基本阻力的经验公式：WO／／=1.07+0.0011V+0.000236V2（N/KN）（3）、单位起动阻力的计算：根据《牵规》，电传动车、内燃机车的单位起动阻力Wq ／均取5 N/KN；货车的单位起动阻力Wq／／按式Wq／／=3+0.4iq（N/KN）计算，式中iq为起动地段的加算坡度（‰），且当货车单位起动阻力的计算结果小于5 N/KN时，规定按5 N/KN计算。

2、机车在不同坡道、不同速度运行的牵引重量计算公式起动时：GQ =( Fμ-P（Wq／+ iq）)/（ Wq／／+ iq）运行时：G=( FK -P（WO／+ iq）)/（WO／／+ iq）三、45t机车27.04‰坡道牵引吨位GQ =（Fμ-P(Wq／+ iq)）/( Wq／／+ iq)粘着牵引力Fμ=μ×p=0.28x450=126KNμ：机车粘着系数 0.28P ：机车粘重 450KNWq／：机车单位起动阻力5N/KN（根据机车《牵规》取值） iq: 坡道阻力系数27.04‰／／=3+0.4igWq=273.1tGQ15T管片车重量：3t（自重）+15t（管片重量）=18x2辆=36t6m3砂浆车重量：7.5t（自重）+15t=22.5t18m3渣土车重量：11t（自重）+40t=51 x4辆=204t总牵引重量：262.5t45T机车即可满足牵引结论：经过计算满足招标要求。

12 100 8V
)
487kN
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内燃机车，按最后一列车启动时的机车牵引力计算。
电传动内燃机车按粘着牵引力和起动电流决定的牵 引电流中的小者。
5.对应不同牵引力的取值
在牵引计算时，一般取机车在相同速度是能够发挥 的最大牵引力计算。
电力机车起动自最低计算速度取粘着牵引力，由最 低计算速度至33-Ⅲ曲线，取电流限制的牵引力。 以后按33-Ⅲ曲线取值。
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五、列车阻力计算
列车阻力计算分为：起动阻力计算和运行阻力计算 （一）起动阻力计算
起动时列车总阻力 W [w P w G i (P G)] g （N） '
q
q
'' Wq [wq' P wq'' G i j ( P G)] g
q
j
单位阻力
wq
wq'
dV 127 ( f w) ( f w) dt (1 )
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牵引运行 惰性运行
dV 120( f w) dt
dV dt
120w0d
w w0' w0'' w'j'
制动运行
dV dt
120(w0d
ab)
w0d
w0' d
w'' 0d
wj
在实际计算中，一般采用近似积分的方法求解
B Q 粘着力限制
列车制动率
k
(P G) g
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2. 列车制动力的计算

1、机车牵引力计算——由：机车持续粘着牵引力=机车粘重×许用粘着系数得 f= G1μg=45T×0.254×9.8=112KN其中：f---机车持续粘着牵引力(KN)G1—机车粘重（kg）；μ--许用粘着系数(交流机车：取0.2—0.33)；此处取0.254g----重力加速度（9.8 m/s2）。

机车牵引重量、牵引力和坡度等的关系如下所示：G2=[F/（μ1+μ2）]- G1其中：G1—机车粘重（kg）；G2—牵引重量(kg)；μ--许用粘着系数(交流机车：取0.2—0.4,取0.26)；μ1--坡道阻力系数（x‰=x/1000）；此处取60‰μ2 -列车运行阻力综合系数，包括滚动阻力系数、轴承摩擦阻力系数、同轴车轮直径差引起的滑动摩擦阻力系数、车轮轮缘在直道或弯道时与钢轨摩擦的阻力系数、车辆振动或摇晃引起的能耗及空气阻力、轴对安装平行度误差引起的差滑阻力系数、曲线离心力引起的侧滑阻力系数等等（取0.006---0.012，取0.008）。

a—列车平均加速度（m/s2，取0.005）。

g----重力加速度（9.8 m/s2）。

故45T机车牵引重量表：G2=F/（g*μ1+g*μ2）-G1持续牵引力（Kn）重力加速度（m/s2）综合阻力系数粘重（T）牵引重量（T）坡度1129.80.008451383.57142900.018589.920634910‰0.028363.163265320‰0.038255.751879730‰0.042227.108843534‰0.043220.780730935‰2、机车制动距离计算机车编组制动距离的计算比较复杂，和轨面情况、机车粘重、牵引重量、机车速度、坡度、驾驶员技能水平等密切相关。

在3.5%轨道上45T电机车满载时的理论制动距离计算：（G1+G2）a= (G1+G2)g(μ1+μ2)+4Fμ3其中：a-----机车加速度(m/s2)G1=45T—机车粘重（kg）；（牵引重量=4台 18方渣土车+1台8方砂浆车+2 G2=195.6T—牵引重量(kg)；台15T管片车，即G2=4×10.3+4×18×2+1×5.8+2×2.3=195.6T）F=85—机车单轮制动力（KN）μ1 -坡道阻力系数（x‰=x/1000，上坡为正下坡为负，此处取-0.035）；μ2 -列车运行阻力综合系数（取0.008）μ3 -闸瓦与车轮之间摩擦系数（取0.24）g----重力加速度（9.8 m/s2）。

《电力机车牵引计算》填空题与简答题一、填空题：1、《列车牵引计算》是专门研究铁路列车在外力的作用下，沿轨道运行及其相关问题的实用学科。

它是以力学为基础，以科学实验和先进操纵经验为依据，分析列车运行过程中的各种现象和原理，并以此解算铁路运营和设计上的一些主要技术问题和技术经济问题。

2、机车牵引力（轮周牵引力）不得大于机车粘着牵引力，否则，车轮将发生空转。

3、机车牵引特性曲线是反映了机车的牵引力和速度之间的关系。

在一定功率下，机车运行速度越低，机车牵引力越大。

4、列车运行阻力可分为基本阻力和附加阻力。

(基本附加)5、列车附加阻力可分为坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧道空气附加阻力。

6、列车在6‰坡道上上坡运行时，则列车的单位坡道附加阻力为6N/kN7、列车在2‰坡道上下坡运行时，则列车的单位坡道附加阻力为-2N/KN 。

8、在计算列车的基本阻力时，当货车装载货物不足标记载重50%的车辆按空车计算；当达到标记载重50%的车辆按重车计算。

9、列车制动力是由制动装置引起的与列车运行方向相反的外力，它的大小可由司机控制，其作用是调节列车速度或使列车停车。

10、轮对的制动力不得大于轮轨间的粘着力，否则，就会发生闸瓦和车轮“抱死”滑行现象。

11、目前，我国机车、车辆上多数使用高磷闸瓦闸瓦。

12、列车制动一般分为紧急制动和常用制动。

13、列车制动力是由列车中各制动轮对产生的制动力的总和。

14、列车单位合力曲线是由牵引运行、惰性运行和制动运行三种曲线组成。

15、作用于列车上的合力的大小和方向，决定着列车的运动状态。

在某种工况下，当合力大于零时，列车加速运行；当合力小于零时，列车减速运行；当合力等于零时，列车匀速运行。

16、加算坡道阻力与列车运行速度无关。

（无关）17、列车运行时间的长短取决于列车运行速度和作用在列车上单位合力的大小。

18、在某工况下，当列车所受单位合力为零时对应的运行速度，为列车的均衡速度。

列车将匀速运行。