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21s41.求图示方块图的传递函数，以X i (s )为输入，X 0 (s )为输出。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K 和 K 1值。
44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。
试求该系统的开环传递函数。
(设系统是最小相位系统)。
自动控制原理241.根据图示系统结构图，求系统传递函数C(s)/R(s)。
+ H 3X 0(s)H 1G 1G 2 G 3 -+-H 2+X i (s)-+++G 4M x 0f ik 2 k 1DK1+K 1s X i (s ) X 0(s )42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.已知系统的传递函数)11.0(10)(+=s s s G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode图。
44.电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求：(1)若5.0=ζ，对应最佳响应，问起搏器增益K 应取多大。
(2)若期望心速为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多少？瞬时的最大心速多大。
自动控制原理341.求如下方块图的传递函数。
Δ42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
y 0(t )G 2(s )R (s ) G 3(s ) + + + -−− G 1(s ) H 1(s ) H 3(s )C (s )G 2H X i (S ) X 0(S )+ ++ + − − G 4 G 3G 143.设单位反馈开环传递函数为)505()(+=s s Ks G ，求出闭环阻尼比为5.0时所对应的K 值，并计算此K 值下的Mp t t t r p s ,,,。
44.单位反馈开环传递函数为)10)(2()(10)(+++=s s s a s s G ，(1)试确定使系统稳定的a 值；(2)使系统特征值均落在S 平面中1Re -=这条线左边的a 值。
第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对于惯性环节【图片】，下列说法错误的是（）。
参考答案:其微分方程为。
2.负反馈系统的开环极点为-1、-4（两重极点），开环零点为-2；若该系统具有一对实部为-3.75的共轭复极点，那么该系统的另外一个极点为（）。
参考答案:-1.53.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为【图片】，若使该系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差小于0.2 ，那么K的范围应为（）。
参考答案:44.传递函数为【图片】，在阶跃输入下，输出响应的形式为（）。
参考答案:单调上升5.系统的开环传递函数是指（）。
参考答案:所指定的闭环回路主反馈点断开后，反馈信号和偏差信号之比6.设单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当K由0增大时，闭环系统（）。
参考答案:由不稳定到稳定7.控制系统的稳态响应是指【图片】时（）。
参考答案:系统对某一输入信号的固定响应8.系统的开环传递函数为【图片】，当增大K时，闭环系统阶跃响应的超调量（），调整时间（）。
（调整时间近似取【图片】）参考答案:增加；不变9.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，其闭环系统稳定的条件是（）。
参考答案:K>1510.控制系统如图所示，若使系统在斜坡输入下的稳态误差为零，【图片】应取为（）。
（定义误差e(t)=r(t)-c(t)）【图片】参考答案:1/K11.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当输入信号为【图片】时，闭环系统输出的稳态误差为（）。
参考答案:0.212.求取控制系统的时域响应的方法有（）。
参考答案:求取系统的输出，并求其拉氏反变换_求得其微分方程的通解和特解之和_求得暂态分量和稳态分量之和_求得零输入响应和零状态响应之和13.减小或消除系统稳态误差的方法主要有（）。
参考答案:增大系统的开环增益_引入适当的前馈环节_在前向通道中串联积分环节14.如果一个线性系统是稳定，那么（）。
自动控制原理1 1.稳定性：指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平稳状态的能力。
2.理想微分环节：输出变量正比于输入变量的微分（或)()(0t xk t x i =） 3.调整时：系统响应曲线达到并一直保持在允许衰减范围内的最短时间4.正穿越：当乃氏图随ω增加逆时针从第二象限越过负实轴向第三象限去时，叫正穿越。
5.根轨迹：指当系统某个参数（如开环增益K ）由零到无穷大变化时，闭环特征根在s 平面上移动的轨迹。
6.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同?答：传递函数是线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，它通常不能表明系统的物理特性和物理结构，因此说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同。
7.一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数T ？其调整时间ts 和时间常数T 有何关系，为什么？答：常用的方法：其单位阶跃响应曲线在 0.632，稳态值处，经过的时间t ＝T （2.5分）；或在 t ＝0处曲线斜率 k ＝1/T ，t s ＝（3~4）T8.什么是主导极点？主导极点起什么作用？答：高阶系统中距离虚轴最近的极点，其附近没有零点，它的实部比其它极点的实部的1/5还小，称其为主导极点。
（2分）将高阶系统的主导极点分析出来，利用主导极点来分析系统，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便。
9.什么是偏差信号？什么是误差信号？它们之间有什么关系?答：偏差信号：输入信号与反馈信号之差；（1.5分）误差信号：希望的输出信号与实际的输出信号之差。
两者间的关系：()()()s H s E s =ε，当()1=s H 时，()()s E s =ε10.根轨迹的分支数如何判断？答：根轨迹S 平面止的分支数等于闭环特征方程的阶数，也就是分支数与闭环极点的数目相同。
自动控制原理2 1.数学模型：如果一物理系统在信号传递过程中的动态特性能用数学表达式描述出来，该数学表达式就称为数学模型。
哈工大（威海）2007/2008学年春季学期自动控制原理试题（B）一、已知系统输入为给，输出为暫，试求下述系统传递函数（10分）R R ' ------- -------- ----- --------------------T He ci ------------------------------------------------------ D二、试简化下图所示系统方框图求其传递函数（15分）1)2)三、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G($) = 3)$(zv + l)(2$ + l)在以K为横坐标，万为纵坐标的平面上，试确定系统稳定的区域。
(10分)四、已知系统的传递函数0(5)= —^,试求其在单位阶跃函数作用下的调节时02$ +1间t s (±5%),欲采用图屮引入负反馈的方法，将调节时间减至原來的0.1倍，但总7(s)的增益保持不变(仍为1),试选择K a, K h值。
(15分)五、己知某二阶系统的单位阶跃响应为c(r)二1 + 0・2幺"-1.2訂°’试求：⑴系统传递函数黑（2）确定系统阻尼比§、无阻尼振荡频率0”。
（15分）六、己知系统方框图如图所示，试试求系统在输入r （z ） = r + |r 2下的稳态误差终 值。
（10分）七、已知最小相位系统的开环对数幅频渐近曲线如图所示，试写出对应的开环传递 函数G （5）O （10分）(b) L(w)50八、己知单位负反馈系统的开环传递函数为试求 (1) 系统相角裕度为60°时的K 值；(2) 系统增益裕度为20dB 时的K 值。
(15分)哈工大(威海)2007/2008学年春季学期U 、= R(i\ + z 2) + u () 丄"2力 消去中间变量i 2得到系统输入输出之间的方程如下:R 2C 2 ^-^ + 3RC^ + u (>=u i dt 2 dt ° 1在零初始条件下，对上式取拉氏变换得 R 2C 2S 2U ()(S ) + 3RC S U O (S ^U O (<S ) = U I (S )所以得系统传递函数为G ($)= ^2 = __________ ! ______/($) R 2C 2s 2 +3RCs-^\方法二电容C 的复阻抗为丄，电阻/?的复阻抗分别为/?。
自动控制原理习题集自动控制原理是现代工程技术中的重要基础学科，它研究的是对各种控制系统进行分析、设计和综合的理论和方法。
在工程实践中，自动控制原理的应用十分广泛，涉及到机械、电子、航空航天、化工、生物医药等各个领域。
通过学习和掌握自动控制原理，可以帮助工程技术人员更好地理解和应用控制系统，提高工程技术水平，解决实际问题，推动工程技术的发展。
下面我们来看一些自动控制原理的习题，通过这些习题的练习，可以帮助大家更好地掌握自动控制原理的知识，提高解决实际问题的能力。
1. 对于一个一阶惯性环节，其传递函数为G(s)=1/(Ts+1)，请计算其阶跃响应，并画出其阶跃响应曲线。
解析，首先，我们要计算一阶惯性环节的阶跃响应。
根据一阶惯性环节的传递函数G(s)=1/(Ts+1)，我们可以得到该系统的阶跃响应表达式为C(s)=1/(Ts+1)1/s=1/(Ts^2+s)。
然后，根据阶跃输入的拉氏变换为1/s^2，我们可以得到阶跃响应的拉氏变换为1/(Ts^2+s)，再通过拉氏反变换，我们可以得到阶跃响应的表达式为y(t)=1-Te^(-t/T)，其中T为时间常数。
接下来，我们可以画出阶跃响应曲线，通过观察阶跃响应曲线，我们可以得到一阶惯性环节的时间常数T对阶跃响应的影响规律。
2. 对于一个二阶惯性环节，其传递函数为G(s)=ωn^2/(s^2+2ξωn s+ωn^2)，其中ωn为自然频率，ξ为阻尼比，请计算其阶跃响应，并画出其阶跃响应曲线。
解析，对于二阶惯性环节，其阶跃响应的计算相对复杂一些。
首先，我们可以根据传递函数G(s)求得其阶跃响应的表达式。
然后，通过拉氏变换和拉氏反变换，我们可以得到阶跃响应的表达式。
接下来，我们可以画出阶跃响应曲线，通过观察阶跃响应曲线，我们可以得到二阶惯性环节的自然频率ωn和阻尼比ξ对阶跃响应的影响规律。
3. 对于一个开环传递函数为G(s)=K/(s(s+1)(s+2))的系统，设计一个比例控制器，使得系统的超调量小于5%，并画出系统的阶跃响应曲线。
自动控制原理1试题答案及评分参考一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）1 .C2 .A3 .C4 .A5 .B6 .C7 .B8 .B9 .A 10.D 11.A 12.C 13.C 14.C 15.D 16.B 17.A 18.B 19.C 20.B 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分)21.反馈控制 22.传递函数 23.时间常数T (或常量) 24.偏移程度 25.开环幅频特性 26.阶跃信号 27.相位 28.±45︒ 29.比例 30.远 三、名词解释(每小题 3 分, 共 15 分)31.指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平稳状态的能力。
32.输出变量正比于输入变量的微分（或)()(0t xk t x i =） 33.系统响应曲线达到并一直保持在允许衰减范围内的最短时间34.当乃氏图随ω增加逆时针从第二象限越过负实轴向第三象限去时，叫正穿越。
35.指当系统某个参数（如开环增益K ）由零到无穷大变化时，闭环特征根在s 平面上移动的轨迹。
四、简答题(每小题 5 分, 共 25 分)36.传递函数是线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，它通常不能表明系统的物理特性和物理结构，因此说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同。
（3分）举例说明(2分)略，答案不唯一。
37.常用的方法（两方法选1即可）：其单位阶跃响应曲线在 0.632（2.5分）稳态值处，经过的时间t ＝T （2.5分）；或在 t ＝0处曲线斜率 k ＝1/T ，t s ＝（3~4）T 38.高阶系统中距离虚轴最近的极点，其附近没有零点，它的实部比其它极点的实部的1/5还小，称其为主导极点。
（2分）将高阶系统的主导极点分析出来，利用主导极点来分析系统，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便。
（2分） 举例说明(1分)略，答案不唯一。
39.偏差信号：输入信号与反馈信号之差；（1.5分）误差信号：希望的输出信号与实际的输出信号之差。
自动控制原理习题及其解答第一章（略） 第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。
解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。
弹簧与阻尼器并联平行移动。
(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有021=-+K K f F F F其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。
(3) 写中间变量关系式220110)()(y K F Y Y K F dty y d f F K r K r f =-=-⋅=(4) 消中间变量得 020110y K y K y K dtdy f dt dy f r r=-+- (5) 化标准形 r r Ky dtdyT y dt dy T +=+00 其中:215K K T +=为时间常数，单位[秒]。
211K K K K +=为传递函数，无量纲。
例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。
(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程 解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m 。
（2）由牛顿定律写原始方程。
h mg dtd l m --=θθsin )(22其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。
（3）写中间变量关系式)(dtd lh θα= 式中，α为空气阻力系数dtd l θ为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式0sin 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1)此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为022=++θθθmg dt d al dtd ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度ω 。
（2）列写运动方程式f M f dtd J+-=ωω式中， f ω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。
哈尔滨工业大学2007年春季学期本科生《现代控制理论基础》考试试卷（A 卷）标准答案一、填空题（本题含有10个小题，每小题2分，共20分）1．是。
2．保持不变。
3．h k -F 。
4．完全能，状态完全能观测。
5．独立。
6．2×6。
7．能控，能观（测）。
8．4。
9．对偶。
10．2-n 。
二、选择题（本题含有10个小题，每小题4分，共40分）1．（D ）2．（B ）3．（D ）4．（A ）5．（B ）6．（C ）7．（A ）8．（D ）9．（C ）10．（A ）三、解答题（本题含有5个小题，每小题8分，共40分）1．写出系统u m n ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1221x x &，2R ∈x ，R u ∈状态完全能控的充分必要条件。
[解] ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=m b 1，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=221n A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=n m m m n Ab 2121221。
能控性矩阵为[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡---==n m m m Ab b M 2121，22det m m n M --=，当0det ≠M 时，2=rankM 。
所以完全能控的充要条件为：022≠--m m n2．设一个系统可用传递函数表示为3722)()(23+++=s s s s U s Y ，写出该系统的一个状态空间表达形式。
[解法1] 根据传递函数得)(2)(3)(7)(2)(23s U s Y s sY s Y s s Y s =+++，在不考虑初始条件的情况下，取拉氏反变换得u y y y y 2372=+++&&&&&&。
取状态变量y x =1，y x &=2，y x &&=3，则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+---===1321332212273x y ux x x x x x x x &&&或写成[]⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321321321001200273100010x x x y u x x x x x x &&& [解法2] 根据传递函数得)(2)(3)(7)(2)(23s U s Y s sY s Y s s Y s =+++，在不考虑初始条件的情况下，取拉氏反变换得u y y y y 2372=+++&&&&&&，写成u y y y y =+++2/32/72/22/&&&&&&。
课程管理第1题：开环控制方式是按（）进行控制的，反馈控制方式是按（）进行控制的。
A. 偏差；给定量B. 给定量；偏差C. 给定量；扰动D. 扰动；给定量第2题：自动控制系统的是系统正常工作的先决条件。
A. 稳定性B. 动态特性C. 稳态特性D. 精确度第3题：系统的微分方程为c(t)=r(t)coswt+5 , 则系统属于（）。
A. 离散系统B. 线性定常系统C. 线性时变系统D. 非线性系统第4题：时域中常用的数学模型不包括。
A. 微分方程B. 差分方程C. 传递函数D. 状态方程第5题：适合于应用传递函数描述的系统是。
A. 线性定常系统B. 线性时变系统C. 非线性时变系统D. 非线性定常系统第6题：传递函数的零初始条件是指tA. 输入为零B. 输入、输出及各阶导数为零C. 输入、输出为零D. 输出及各阶导数为零第7题：传递函数的拉氏反变换是（）。
A. 单位阶跃响应B. 单位加速度响应C. 单位斜坡响应D. 单位脉冲响应第8题：系统自由运动的模态由（）决定。
A. 零点B. 极点C. 零点和极点D. 增益第9题：信号流图中，（）的支路称为源节点。
A. 只有信号输入B. 只有信号输出C. 既有信号输入又有信号输出D. 任意第10题：信号流图中，（）的支路称为阱节点。
A. 只有信号输入B. 只有信号输出C. 既有信号输入又有信号输出D. 任意第11题：信号流图中，（）的支路称为混合节点。
A. 只有信号输入B. 只有信号输出C. 既有信号输入又有信号输出D. 任意第12题：分析系统的动态性能时常用的典型输入信号是（）。
A. 单位阶跃函数B. 单位速度函数C. 单位脉冲函数D. 正弦函数第13题：一阶系统的单位阶跃响应曲线的输出值为 0.632 时对应的 t=（）。
A. TB. 2TC. 3TD. 4T第14题：一阶系统的单位阶跃响应曲线的输出值为 0.95 时对应的t=（）。
A. TB. 2TC. 3TD. 4T第15题：一阶系统的单位阶跃响应曲线的输出值为 0.982 时对应的t=（）。
一、单项选择题（每题2分，共18分）1．下列对线性系统传递函数的说法中正确的是________。
A ．同一个系统，当输入输出量确定时表征系统模型的传递函数唯一；B ．同一个系统的传递函数是唯一的；C ．不同的物理系统具有不同的传递函数；D ．同一个系统，表征系统模型的传递函数不随输入量的变化而变化。
2．设一阶系统的闭环传递函数为2(),01s T Ts Φ=>+，T 越小则一阶系统 的单位脉冲响应的________。
A ．响应过程越快；B ．稳态误差越小；C ．响应过程越慢；D ．稳态误差越大。
3．已知某单位负反馈系统的开环传递函数为210(31)()(100)s G s s s +=+，当输入信号是2()22r t t t =++时，系统的稳态误差是( )。
A ．0； B ．10；C ．20； D ．0.24．下列对线性连续系统稳定性的说法中正确的是________。
A ．若闭环系统具有一对位于虚轴上的极点，则系统处于临界稳定状态；B ．若线性控制系统在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐 衰减并趋于零(原平衡工作点)，则称系统渐近稳定或者稳定；C ．线性系统的稳定性取决于系统本身的结构和参数，同时还与输入有关；D ．若开环系统的Nyquist 曲线不穿越(-1, j 0)点左侧负实轴，则闭环系统稳定。
5．某系统传递函数为11s +，当()sin3r t t =时输出的稳态分量的幅值为_____。
ABC；D6．某系统的开环传递函数为()G s =A ．0 ；B ．1 ；C ．1000；D ．∞。
7．已知3个单位负反馈系统的开环幅相曲线如图1所示，若系统均为最小相位 系统，则对应系统的闭环极点均具有负实部的是 ( )。
A ．无；B ．系统①； C ．系统②； D ．系统③2=∞系统① 系统②系统③图18．如果一个反馈控制系统的动态性能是满意的，为了改善其稳态性能，而又不 致影响其动态性能，可以采用的校正装置是( ) 。
