四年级数学上册 两点确定一条直线教案 冀教版

第四单元认识两点间距离第2课时（教案）20232024学年数学四年级上册冀教版教学内容：本节课主要介绍了平面直角坐标系中两点之间的距离公式及其应用。

学生将通过具体实例，了解并掌握如何利用直角坐标系中两点之间的距离公式进行计算，并能够运用该公式解决实际问题。

教学目标：1. 理解并掌握直角坐标系中两点之间的距离公式；2. 能够运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题；3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

教学难点：1. 直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程；2. 如何正确运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题。

教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，包含直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程及例题；2. 学生自备直尺、圆规、量角器等绘图工具。

教学过程：1. 导入新课：教师通过PPT课件展示平面直角坐标系，引导学生回顾上节课所学内容，为本节课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解：教师通过PPT课件逐步讲解直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程，让学生充分理解并掌握该公式。

3. 例题讲解：教师通过PPT课件展示例题，引导学生运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题，让学生在实际操作中加深对公式的理解。

4. 课堂练习：教师布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。

板书设计：1. 直角坐标系中两点之间的距离公式；2. 直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程；3. 直角坐标系中两点之间的距离公式的应用。

作业设计：1. 课后练习题：让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识；2. 思考题：布置一道思考题，让学生运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题，培养学生的创新思维。

课后反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学方法和策略，以提高学生的学习效果。

同时，教师还应关注学生在课堂上的表现，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题，为学生的成长提供帮助。

四年级上册数学教案4教学内容教材第38、39页两点之间的距离的认识教学提示认识“两点之间的距离”，教材安排了两个活动。

活动一是，看图回答问题。

教材出现了“从小明家到学校的路”情境图并设计了两个问题。

通过观看讨论使学生明白：（1）从小明家到学校有3条路能够走；（2）估量小明从家到学校要走中间的路，因为这条路直，走的比较短。

活动二，实际测量。

教材出现了“从A到B的三条线”先估量，再测量的活动要求。

目的是通过估量和测量活动，逐步由生活体会提升到理性认识。

明白“两点之间的所有连线中，线段最短”。

同时也明白“两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离”。

教师教学时要注意：一、要提供“生活化”的学习材料。

让学生在情境中体验，选取与出现现实生活情形和生活现象作为学习的内容，可使数学由“生疏”变为“熟悉”，由“严肃”变为“亲切”，有助于增强数学与生活的紧密联系，使学生感受到数学就在自己的周围，从而情愿靠近数学，想学数学。

二、回来生活，让学生在应用中体验。

让数学回来生活，使学生获得学有所用的积极情感体验。

在实际应用中，体验到生活中处处有数学，处处用数学，体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。

教学目标知识与能力明白两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。

过程与方法结合具体事例和动手测量的过程，体会两点间所有连线中线段最短。

情感、态度与价值观能运用两点间线段最短的知识描述生活中的事物，感受数学与生活的联系。

重点、难点重点明白得两点之间的连线，线段最短。

难点运用两点之间的连线，线段最短知识解决简单的实际问题。

教学预备教师预备：课件、直尺或教学挂图。

学生预备：直尺。

教学过程（一）新课导入师：从你家到学校有几条路？你通常走哪一条？什么缘故?（独立摸索，小组讨论，全班交流）师：今天我们就学习“两点之间的距离的认识”。

设计意图：从回忆从家到学校的最短路线开始教学，为本节课学习新知“两点之间，线段最短”做了有利的铺垫，为新知的学习从生活中查找原型打下坚实的基础。

四年级数学上册两点确定一条直线 1教案冀教版四年级数学上册两点确定一条直线1教案冀教版四年级数学上册两点确定一条直线1教案冀教版两点确认一条直线1．在做实验和画直线的活动中经历认识两点确定一条直线的过程。

2．介绍两点确认一条直线，可以经过一点或两点画直线。

3．积极参加试验和动手操作活动，体验数学在日常生活中的广泛应用。

可以经过一点或两点画直线。

了解过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。

把一块木板紧固在墙壁上，至少须要几个钉子？1．提出试验问题，让学生猜一猜。

2．根据本班情况，学生分组试验或师生共同试验。

3．师生边试验边体会。

（1）在木板上绑一个钉子，无论绑在什么边线，木板都可以旋转，无法紧固。

（2）在木板上钉两个钉子，就可以将木板固定在墙壁一定的位置上。

（3）绑三个或更多的钉子，可以减少木板的稳固程度，对木板的边线没促进作用。

4．得出结论：把木板固定在墙壁上，用两个钉子就可以了。

（1）过一点画直线。

（2）过两点画直线。

1．明确提出画直线的两个建议，使学生自己尝试画直线。

2．交流、展示画直线的过程和结果。

融合自己图画的直线，探讨“过一点能画几条直线？过两点呢？”得出结论：过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。

最后，教师表示：过两点就可以画一条直线，数学上也叫作两点确认一条直线。

3．介绍两点确定一条直线在生活中的应用。

必须把下面的木板紧固在墙上，恳请你在木板上画出来钉子的边线。

（鼓励学生在书上图画一图画，再交流。

重点使学生说一说须要几个钉子。

）四、兔博士网站。

在测量比较离的两点间的距离时，常按下面的步骤展开：（1）两个人先在a点和b点各插一根标杆。

（2）第一个人在a点统一指挥，使第三个人把另一根标杆挂在c点，并使b、c两点的标杆同时被a点的标杆堵住。

（3）用同样的方法再把另一根标杆插在d点……（4）把所有这些点连接起来，就厘定了一条直线。

直线测定后，就可以用卷尺或测绳量出a、b两点之间的距离了。

三、
巩固练习
提高练习
四、总结
目标1、2、3：
通过猜谜、辨
析、分类等多种教
学策略，进一步巩
固三者的特征、概
念及表示的方法。

（六）三者之间的关系：
线段和射线都是直线的一部分。

（一）猜一猜
有头有尾线段
有头无尾射线
无头无尾直线
（二）辨一辨
（1）线段有两个端点，能量出它的长度。

（2）一条射线长3厘米。

（3）直线比射线长。

（三）想一想、填一填
下列图形中，哪些是线段？哪些是射
线？哪些是直线？（用字母表示）
（四）按要求画一画
（1）过一点画射线；
（2）过一点画直线；
（3）过两点画直线；
（4）按要求画直线、射线、线段
说说今天的收获或你的发现？
是否能正确
辨析，并说出理
由。

板书设计及反思。

两点确定一条直线教学目标：1.在实验和画直线的实践操作中，让学生经历认识两点确定一条直线的过程。

2.了解两点确定一条直线，会经过一点或两点画直线。

3.使学生能积极参加实验和动手操作活动，体验数学在日常生活中的广泛应用。

课前准备：长40厘米、宽8厘米的木板一块；每组准备图钉、硬纸板、硬纸条。

教学方案：让学生猜一猜，在以小组为单位进行实验。

提出实验要求并提醒学生注意安全。

学生边实验，教师边巡视参与并指导。

3．全班交流。

提出汇报各组实验过程和结果的要求，先交流讨论钉一个钉的情况；再交流讨论钉两个钉子的情况；最后，讨论钉三个钉子、四个钉子全是什么样？使学生达成共识：把一块木板固定在墙壁上只用两个钉子就可以了。

师：刚才同学们就像一个个小科学家一样十分投入地进行了实验。

现在各组汇报一下实验的过程和结果。

先来说一说钉一个钉子情况。

你们怎么做，结果怎么样？学生可能回答：●我们在木板的一头钉了一个钉子，马上硬纸板就倒下来了。

●我们在硬纸板中间钉一个钉子也不行，用手一动就来回转动。

师：通过刚才钉一个钉子的实验大家得出一个什么结论呢？生：在木板上钉一个钉子，无论钉在什么位置，木板都可以转动，不能固定。

师：现在说一说钉两个钉子的情况。

生1：我们这样做的，把两个钉子钉在了两端，硬纸板就固定了。

生2：我们不是钉在两端，钉两个钉子也把硬纸板固定了。

师：通过刚才的实验，我们得出：在木板上钉两个钉子，就可以把木板固定在墙壁一定的位置上。

那如果钉三个钉子呢？结果会怎样？对木板的位置有什么影响？生：钉三个钉子只会增加木板的牢固程度，对木板的位置没有作用。

师：同学们说的对！现在就把木板固定在墙壁至少需要几个钉子的问题我们可以得出一个什么结论呢？生：把木板固定在墙壁上，有两个钉子就可以了。

师：大家再思考一下至少需要几个钉子？怎么理解？生：“至少”就是最少的意思，通过实验最少用2个钉子就可以将木板固定了。

师：通过实验和讨论我们都知道了，把一块木板固定在墙壁上至少要2个钉子。

《认识垂线》教学设计河北省张家口市崇礼区希望小学丁兆军课题：《认识垂线》教学内容：冀教版四年级上册第七单元《垂线和平行线》第1课认识垂线。

【教学设计思想】：1、通过观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。

2、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

3、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。

4、教学重点是理解垂直的概念，理解距离的含义。

5、难点是运用垂直解决问题。

6.本课的教学设计首先关注和利用学生的已有认识。

通过对已见过的小棒、竹篱笆、十字路口的回忆，从而引发学生的认知冲突，唤起他们学习新的知识，这样很自然地引出“认识垂线”。

7.把学习的主动权还给学生。

“数学教学过程是师生交往、互动与共同发展的过程。

学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。

”所以在认知“认识垂线”时，教师放手让学生自主合作探究，教师在学生主动探求新知的过程中，只是起着设疑、激趣、点拨、解惑的作用，而学生在教师的引导下，通过与熟悉的事例的对比，主动地去想象、尝试、发现、思考和归结，比较深刻地体会点到直线的距离间的联系。

【媒体设计思路】一、本节课我主要是通过幻灯直观演示和实物投影展示、以及学生活动，让学生在数学活动中亲身经历获取知识的过程，培养学生的数学技能，提高学习数学的兴趣。

二、教学例1时，分为三个环节。

第一，观察三幅图，你发现了什么？使学生发现两条直线相交，就会有一个相交的点，就可以形成四个角。

第二，小组合作，讨论两条直线相交成的角，你想到了什么问题？验证猜测，发现图三中的四个角都是直角。

第三估计点A向这条直线画的4条线段，哪条线段最短？给学生充分地发表意见的机会。

三、一位特级教师说得好，“过程是思维的跑道，结果是思维的终点”，就是说明过程的重要性。

本节课我给学生提供时间和空间，让学生通过自主学习、合作学习、探究学习来充分经历获取知识的过程，由此我设计了几个教学环节：首先教材选择了小棒交叉、竹篱笆和十字路口三张图片，用文字说明这些都可以近视地看作两条直线相交，并抽象出两条直线相交的图示，介绍交点。

线段、射线和直线-冀教版四年级数学上册教案教学目标1.了解线段、射线和直线的定义及其特点；2.学生能够画出线段、射线和直线，并能熟练使用它们；3.提高学生的观察能力和判断力，加深对空间概念的理解。

教学重点1.理解线段、射线和直线的定义；2.学会绘制和使用线段、射线和直线。

教学难点1.区分线段、射线和直线的不同；2.熟练绘制和使用线段、射线和直线。

教学计划课前准备向学生简要介绍线段、射线和直线的定义，并给出几个例子。

授课过程第一步：理解线段的定义1.定义线段：由两个端点和端点之间的所有点组成的线段。

2.画出线段，并让学生用手指按顺序触摸这条线段的两个端点。

3.让学生观察并找出教室内其他的线段，并且说出它们各自的端点。

第二步：理解射线的定义1.定义射线：由一个起点和无限延长的一段线段组成的射线。

2.画出射线，并让学生用手指触摸并找出它的起点和延伸方向。

3.让学生观察并找出教室内其他的射线，并且说出它们各自的起点和延伸方向。

第三步：理解直线的定义1.定义直线：在平面上，一条无限延长的、宽度为零的线。

2.画出直线，并让学生观察并找出它的任意两个点。

3.让学生观察并找出教室内其他的直线，并且说出它们各自的任意两个点。

第四步：总结线段、射线和直线的特点1.带着学生回顾并总结线段、射线和直线的定义及其特点。

2.让学生分组，两两合作，在课堂上找出教室内的不同图形，并用线段、射线和直线把它们连接起来。

课后作业练习册上的相关练习，并且运用所学内容画出五个图形，并用线段、射线和直线把它们连接起来。

教学评价通过观察学生对课堂上讲解和练习的反应，查看他们的练习册，以及课堂交互互动等方式，来进行评价。

可以从以下几个方面进行评价：1.是否能够正确理解线段、射线和直线的定义；2.是否能够熟练绘制和使用线段、射线和直线；3.是否能够在日常生活中运用所学内容。

教学反思本次课程中，学生通过观察、感知和实践，逐步掌握了线段、射线和直线的定义和特点，并能够画出线段、射线和直线，以及运用它们连接图形。

直线、射线和线段教学目标：1．结合生活实例，经历认识线段、直线和射线的过程。

2．能区分直线、射线和线段；能按照要求画指定长度的线段。

3．对周围事物有好奇心，体验数学与生活的联系。

培养初步的空间观念。

课前准备：一个自制的弓和箭。

教学方案：的“人行横道”图让学生观察，说一说哪些可以看作近似的线段。

给学生充分交流的时间。

下面的图：说一说哪些可以近似的看作线段。

学生可能说出很多：●人行横道的斑马线，可以看作近似线段；●过马路的指示牌的柱子可以看作近似线段。

●楼顶的线可以看作近似的线段。

3．教师肯定大部分学生的发言，并提出试着画出一条线段并自己测量的要求，让学生自己做。

师：同学们观察的很仔细，这些都可以看作近似的线段。

你能试着在纸上画出一条线段吗？画出线段后，用尺子量一量。

学生画，教师巡视。

多数学生可能画不出两个端点。

4．交流学生画的线段教师示范并特别说明：一条线段有两个端点。

师：把你画的线给同学看一看。

大家画的有什么不一样？生1：我画的长X厘米，他画的长Y厘米，我画得长，他画得短。

生2：我在两头画上了两个点。

师：很好！说一说，为什么画上两个点呢？学生回答只要是对，就可以。

师：这两个点叫做线段的端点，一条线段有两个端点。

如果学生没出现画端点的做法，教师示范并介绍。

二、认识直线、射线1．认识直线师：看老师画一条线段（画），因为线段是段直直的线，所以我们把线的两端点上一个点。

（1）启发学生想象：如果线段向两端无限延长会怎样？鼓励学生用语言、动作描述出来。

然后教师画出一条直线。

师：同学们认识了线段，想象一下如果我们把一条线段向两端无限地延长，会是什么样呢？你可以说一说，也可以比画一下。

学生可能回答：特别特别长或张开自己的双臂表示特别长。

师：把一条线段向两端无限延伸，我们就得到了一条直线。

板演出将线段向两端无限延伸。

（2）讨论老师画出的图，给学生充分发言的机会，肯定学生有意义的意见，了解直线和线段的区别。

师：观察老师画出的图，你发现了什么？学生会说出许多发现，教师结合学生的对话进行引导。

冀教版四年级两点间的距离教学设计引言：在生活中，我们经常会遇到需要计算两点间距离的情况，比如在地图上规划路线、测量房间大小等等。

对于四年级的学生来说，他们已经学习了一些基础的数学概念和计算方法，因此我们可以通过引入两点间的距离这个话题，帮助他们进一步巩固和应用所学的知识。

一、目标：1. 学生能够理解两点间的距离是指两个点之间的直线距离，并能够用适当的单位进行计量；2. 学生能够运用所学的数学知识和技巧计算两点间的距离。

二、教学内容：1. 介绍两点间的距离是指两个点之间的直线距离；2. 讲解如何使用尺子或直尺等工具进行距离的测量；3. 引导学生通过实际测量来计算两点间的距离；4. 练习运用所学的知识和技巧计算两点间的距离。

三、教学步骤：步骤一：引入话题通过一段有趣的故事或实际生活中的例子，引入两点间的距离的概念，让学生了解到这个话题的重要性和实用性。

步骤二：概念讲解1. 定义两点间的距离是指两个点之间的直线距离；2. 解释直线距离的概念，并与其他类型的距离进行对比，如曲线距离、路径距离等；3. 引导学生思考，为什么直线距离最短。

步骤三：测量实践1. 准备一些有标度的尺子或直尺，让学生模拟测量两点间的距离；2. 给学生分发几个测量练习的纸张，让他们根据提供的坐标点进行测量；3. 引导学生学会使用尺子或直尺进行测量，并将结果记录下来。

步骤四：计算两点间的距离1. 引导学生回顾所学的数学知识和技巧，如减法、单位换算等；2. 提供一些计算两点间距离的练习题，让学生运用所学的知识进行计算；3. 引导学生注意单位的选择和换算，如厘米、米等。

步骤五：拓展应用1. 给学生一些实际生活中的问题，让他们运用所学的知识和技巧解决；2. 比如，某个城市的两个地标建筑物之间的距离是多少？某个国家的两个城市之间的距离是多少？3. 鼓励学生自己动手进行调查和计算，培养他们的实际应用能力。

四、教学评估：1. 观察学生在测量实践和计算距离的过程中的表现，及时给予肯定和指导；2. 布置一些练习题和作业，检查学生对于两点间距离的理解和应用能力；3. 鼓励学生进行小组或个人展示，分享自己的计算过程和结果，促进学生之间的交流和合作。