期货套期保值的设计模型

期货最优套期保值比率的估计1. 期货套期保值比率概述期货，一般指期货合约，作为一种套期保值工具被广泛使用。

进行期货套期保值交易过程中面临许多选择，如合约的选取，合约数量的确定。

如果定义套期保值比h 为期货头寸与现货头寸之商的话，在上面的讨论中一直假设期货头寸和现货头寸相同，即套期保值比h 为1，但这不一定是最优的套期保值策略。

如果保值者的目的是最大限度的降低风险，那么最优套期保值策略就应该是让套保者在套保期间内的头寸价值变化最小，也就是利用我们如下所说的头寸组合最小方差策略。

考虑一包含s C 单位的现货多头头寸和f C 单位的期货空头头寸的组合，记t S 和t F 分别为t 时刻现货和期货的价格，该套期保值组合的收益率h R 为：f s t s t f t s h hR R S C F C S C R -=∆-∆=（2-1） 式中： s f C C h =为套期保值比率，t t s S S R ∆=，t t f F F R ∆= 1--=∆t t t S S S ，1--=∆t t t F F F 。

收益率的方差为：),(2)()()(2f s f s h R R hCov R Var h R Var R Var -+= （2-2）（2）式对h 求一阶导数并令其等于零，可得最小方差套期保值比率为： fs f f s R Var R R Cov h σσρ==)(),(* （2-3） 其中：ρ为s R 与f R 的相关系数，s σ和f σ分别为s R 与f R 的标准差。

2. 计算期货套期保值比率的相关模型 虽然上述的介绍中的*s f h σρσ=可以求解最优套期保值比，但其操作性不强，其先要分别求三个量然后再计算*h ，显然误差较大 ，下面为几种常见的关于求解最优套期保值比率的时间序列模型。

1) 简单回归模型（OLS ）考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立： t t t F h c S ε+∆+=∆* （2-4）其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。

实验四：期货套期保值策略设计与实施一、实验目的（一）运用EXCEL 软件进行期货套期保值策略设计1、能够根据投资者面临风险情况设计出期货套期保值策略；2、能够对所设计策略进行事前分析；3、实施所设计策略；4、能够评价风险管理取得的效果。

（二）运用Eviews 软件进行期货套期保值策略设计1、掌握运用时间序列模型估计中国期货交易的最优套期保值比率的方法；2、掌握评估期货套期比效果的方法；3、找到最佳的套期保值比模型。

二、预备知识和准备材料（一）、关于最优套期比确定方法 以空头期货保值为例1．由套期保值收益方差风险达最小得到 （1）用价格标准差表示风险最小套期比 单位现货相应的空头保值收益：Δb （k ）=b(k)-b0(k)（两边求方差解出k ）fssfk σσρ=*1 （2）用改变量标准差表示风险最小套期比 单位现货相应的空头保值收益:Δb （k ）=Δs-k Δf （两边求方差解出k ）fsfs k ∆∆∆∆=σσρ*2 注意到（1）与（2）两种最优化方式得到有套期比k 是不同的。

2．用收益率表示套期保值比率。

空头保值收益率（V 为现货市值） RH=[(V-V0+D)-NF(F-F0)]/V0=(V-V0+D)/V0-(NFF0/V0)[(F-F0)/F0] =RS-h*RF由收益率风险达最小求出套期比 3．由对冲原理得到要实现期货与现货完全对冲，必须满足以下风险中性原理(现货与期货组合风险为0)Q*Δf+Q0*Δs=0 k Δf+Δs=0k=Q/Q0=-ΔS/ΔF ≈-ds/df<0(因同方向变化) 上式表明，每单位现货需要k 单位期货对冲其风险，负号表示交易方向要相反。

ΔS/ΔF 或ds/df 可通过久期求出。

（二）计算期货套期保值比率的相关模型虽然上述介绍的h=ρσs/σf 可以求最优套期比，但是其操作性不强。

首先要求出三个量，然后再计算h ，显然误差很大。

为了减小误差，使用时间序列模型。

期货套期保值比率绩效的评估金融工程一班 2012312570014 毛钰婷一、实验目的利用简单回归模型（OLS）模型、误差修正模型（ECM）模型和ECM-BGARCH 模型估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率并对保值效果进行绩效评估，说明期货套期保值在经济生活中的重要作用，并找出绩效评估最佳的套期保值比率模型。

二、实验内容在实验过程中使用时间序列分析的方法对整理后的价格时间序列按照上面的理论基础模型进行建立模型以得到最优套期保值比率系数，其中涉及时间序列分析中的方法有：模型参数估计，参数的显著性检验，变量平稳性检验（含单位根检验），回归残差项的ARCH效应检验等，这些过程都将在EVIEWS软件中进行。

三、实验步骤（一）数据的搜集由于期货合约在交割前两个月最活跃，使得其价格信息释放较为充分，更能反映期货合约的真实价值，所以中国企业多用距离交割月份较近的期货合约进行保值，因此我们选择了在任何一个时点的后一个月进入交割月的期货合约的中间价格作为分析对象。

所以每次取期货合约时都只用它到期前倒数第二个月的数据，现货数据与期货数据按时间对应。

若哪一天现货或期货有其中一数据缺失，则去掉该数据以达到一一对应。

本实验从上海金属网上把AL的11年4月18号到13年4月18号的现货数据截取下来，按上段的方法在同花顺平台上得到相应的期货数据并在EXCEL中进行整理，整理后我们得到含有488对期货（f）、现货（s）数据的EXCEL文件，并命名为FS. 由于数据量较多，具体数据见附录1。

（二）用OLS模型估计最优套期保值比率先调整样本期以便建立F和S的差分序列，再建立F和S的差分序列的回归方程。

结果显示该方程整体上显著的且解释变量系数很显著（p值为0），故基本认可该回归模型。

回归结果表明每一单位的现货头寸要用0.931627位相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比为0.931627。

（三）用ECM模型估计最优套期保值比率1、期货价格序列即f序列的平稳性检验从序列的自相关系数没有很快的趋近与0，说明原序列是非平稳的序列。

期货最优套期保值比率的估计一、理论基础（一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立：t t t F h c S ε+∆+=∆*其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。

上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。

（二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。

第一步，对下式进行协整回归：t t t bF a S ε++=第二步，估计以下误差修正模型：∑∑=--=--+∆+∆+∆+-=∆nj t j t j i t m i i t t t t e S F F F S S 1111)(θδβα式中β的OLS 估计量βˆ即为最优套期保值比率*h 。

（三）ECM-BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D-BEKKGARCH 模型。

其均值方程相同，为,111,1111ˆˆ()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------⎡⎤∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+(2-8)（其中即上文提到的误差修正项）1~(0,)t t t N H ε-Ω（四）期货套期保值比率绩效的估计我们考虑一包含1 单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。

组合的利润H V ∆为：t f t s H F C S C V ∆-∆=∆ (2-10)套期保值组合的风险为：),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ∆∆-∆+∆=∆ (2-11)由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得：),(2)()()()(*2*2F S Cov h F Var h S Var C V Var sH ∆∆-∆+∆=∆ (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。

期货最优套期保值比率估计期货最优套期保值比率的估计一、理论基础（一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立：t t t F h c S ε+∆+=∆*其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。

上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。

（二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。

第一步，对下式进行协整回归：t t t bF a S ε++=第二步，估计以下误差修正模型：∑∑=--=--+∆+∆+∆+-=∆nj t j t j i t mi i t t t t e S F F F S S 1111)(θδβα式中β的OLS 估计量βˆ即为最优套期保值比率*h 。

（三）ECM-BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D-BEKKGARCH 模型。

其均值方程相同，为,111,1111ˆˆ()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------⎡⎤∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+(2-8)（其中即上文提到的误差修正项）1~(0,)t t t N H ε-Ω（四）期货套期保值比率绩效的估计我们考虑一包含1 单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。

组合的利润H V ∆为：t f t s H F C S C V ∆-∆=∆ (2-10)套期保值组合的风险为：),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ∆∆-∆+∆=∆ (2-11)由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得：),(2)()()()(*2*2F S Cov h F Var h S Var C V Var sH ∆∆-∆+∆=∆ (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。

重庆xx大学实验报告课程名称：期权与期货实验类别：综合性□设计性□其他□实验项目：期货套期保值方案设计专业班级：姓名：xx 学号：实验室号：80 实验组号：实验时间：批阅时间：指导教师：成绩：重庆工商大学实验报告专业班级：学号：姓名：实验项目：期货套期保值方案设计附件一: 重庆工商大学实验报告专业班级：学号：姓名：实验项目：期货套期保值方案设计（1）铜的期货价格和现货价格受相同经济因素的制约和影响，从而它们的变动趋势大致相同；从12月份现货走势图和一月期货K 线图上可以看出，其变动趋势是大致相同的。

（2）现货价格与期货价格在走势上具有收敛性，即当期货合约临近到期日12月10日时，现货价格与期货价格将逐渐趋同。

2、提供公司原材料套期保值方案报告，分析套期保值效果及其原因。

价格波动的风险分为两种：一种是担心未来价格上涨，另一种是担心未来价格下跌。

因此，根据需要规避的风险不同，套期保值也可分为两种：买入套期保值和卖出套期保值。

通过对公司的情况进行研究和分析，公司12月初打算买进2000吨铜，因资金问题无法马上买进，公司决定在上海期货交易所采用铜期货合约进行套期保值，12月10日，公司资金回笼后，结束期货交易。

如果在此期间铜市场价格大幅上涨，将会极大地压缩企业利润空间，所以如何成功规避铜价的上涨带来的风险，对企业的持续稳定经营至关重要。

因此对该公司原材料采用买入套期保值方案。

1.买入套期保值，即经营者为了回避将来购进商品时因价格上涨给自己造成损失，而预先在期货市场上买入同等数量的期货合约进行保值，希望将来能用期货市场的盈利来弥补现货市场价格上涨带来的损失。

2.基本操作方法：先在期货市场上买入和铜现货市场上相同数量2000吨，月份相同12月份的期货合约，如果现货市场价格真的上涨，用对冲后的期货赢利弥补现货的亏损，或者进行实物交割，以较低的价格买到商品，从而完成了买期保值的交易；如果价格不涨反跌，企业可以用现货少付出的成本来弥补期货市场的损失。

一、实验名称：期货最优套期保值比率的估计二、理论基础1. 期货套期保值比率概述期货，一般指期货合约，作为一种套期保值工具被广泛使用。

进行期货套期保值交易过程中面临许多选择，如合约的选取，合约数量的确定。

如果定义套期保值比h 为期货头寸与现货头寸之商的话，在上面的讨论中一直假设期货头寸和现货头寸相同，即套期保值比h 为1，但这不一定是最优的套期保值策略。

如果保值者的目的是最大限度的降低风险，那么最优套期保值策略就应该是让套保者在套保期间内的头寸价值变化最小，也就是利用我们如下所说的头寸组合最小方差策略。

考虑一包含s C 单位的现货多头头寸和f C 单位的期货空头头寸的组合，记t S 和t F 分别为t 时刻现货和期货的价格，该套期保值组合的收益率h R 为：f s t s t f t s h hR R S C F C S C R -=∆-∆=（2-1） 式中： s f C C h =为套期保值比率，t t s S S R ∆=，t t f F F R ∆= 1--=∆t t t S S S ，1--=∆t t t F F F 。

收益率的方差为：),(2)()()(2f s f s h R R hCov R Var h R Var R Var -+= （2-2）（2）式对h 求一阶导数并令其等于零，可得最小方差套期保值比率为： fs f f s R Var R R Cov h σσρ==)(),(* （2-3） 其中：ρ为s R 与f R 的相关系数，s σ和f σ分别为s R 与f R 的标准差。

2. 计算期货套期保值比率的相关模型 虽然上述的介绍中的*s f h σρσ=可以求解最优套期保值比，但其操作性不强，其先要分别求三个量然后再计算*h ，显然误差较大 ，下面为几种常见的关于求解最优套期保值比率的时间序列模型。

1) 简单回归模型（OLS ）考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立： t t t F h c S ε+∆+=∆* （2-4）其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。