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北师大版必修1高一数学课件:生活中的变量关系
导读：本文北师大版必修1高一数学课件:生活中的变量关系，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
§1生活中的变量关系
§2对函数的进一步认识
2.1函数概念
1.初中时你学过哪些函数？y＝kx＋b，(k≠0)，y＝ax2＋bx＋c，(a≠0)，
(k≠0)分别叫，，.
2.函数y＝kx＋b，已知kb＜0，则函数的图象经过第
象限.
3.函数y＝2x2＋3x＋1.当x＝－1时的函数值为.
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生活中的变量关系-北师大版必修1教案一、设计意图本节课是北师大版必修1物理教案中的一节课，着重对生活中的变量关系进行探究。
通过学习，学生将了解到在生活中，很多现象都可以用数学语言来描述，而这些数学语言正是变量关系的表达。
通过物理实验的方式，教师可以帮助学生理解和掌握变量关系的基本概念，并将其应用于实际生活中。
二、课程目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.了解变量的基本概念，并用数学语言进行描述；2.掌握一些基本的变量关系，如时间、路程、速度的关系等；3.知道如何通过实验的方式来确定变量关系；4.利用所学的知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课1.1 清晰教学目标，介绍本节课将要讲解的内容。
1.2 利用生活中的实例，引导学生思考变量关系的表达方式。
2. 实验探究2.1 设计实验，明确变量及变量间的关系。
2.2 指导学生进行实验，并记录实验数据。
2.3 通过图像的方式将数据呈现出来，并引导学生进行探究。
3. 分组探讨3.1 将学生分成若干个小组，分配不同的实验图像。
3.2 指导学生根据图像及数据，探究变量之间的关系。
3.3 小组间进行交流，分享探究结果。
4. 总结归纳4.1 通过对实验数据及结果的分析，获得变量关系的表达方式。
4.2 根据实验结果，引导学生归纳总结变量关系的基本概念。
5. 巩固练习5.1 利用练习题，帮助学生巩固所学知识。
5.2 强调应用知识，解决实际问题的能力。
四、教学手段本节课教学采用以下手段：1.实验探究：通过实验帮助学生理解变量关系的基本概念，以及变量之间的关系。
2.小组探讨：通过小组合作，学生在对数据、实验图像进行分析、探究，加深了对变量关系的理解。
3.总结归纳：引导学生根据实验结果和探究成果，归纳总结出变量关系的基本概念。
4.练习巩固：通过小测验、练习题等方式，帮助学生巩固所学知识，提高应用问题解决能力。
五、教学评价本节课的教学评价主要包括以下方面：1.实验结果分析及探究的深度和广度。
1 生活中的变量关系-北师大版高中数学必修第一册（2019版）教案一、教学目标1.理解变量及其代表的数量的含义2.掌握变量之间的代数关系和应用3.锻炼数学建模的能力，运用数学方法解决学生生活中的实际问题二、教学重难点教学重点1.变量的概念及其应用2.变量之间的代数关系教学难点1.理解变量的概念及其应用2.掌握变量之间的代数关系三、教学方法1.讲授法2.示例教学法3.讨论交流法4.实践演练法四、教学过程1.导入生活中，我们会遇到各种各样的事情，有些是可以用数学方法解决的。
比如，小明拿到一张舞蹈展演的门票，他想知道这个舞蹈展演的总观众人数。
这时，我们就需要用到一些数学知识，比如变量关系。
那么，什么是变量关系呢？2.展示•案例一一只蚂蚁在直线上爬行，第一秒爬行1毫米，以后每秒钟爬行的距离是上一秒的2倍。
问蚂蚁爬行10秒钟后总共爬了多少毫米？•案例二有两个数，它们的和是18，它们的积是81，求这两个数分别是多少？这两个例子都是典型的变量关系问题，在这两个例子里都涉及到了变量，下面我们来了解什么是变量。
3.教学1.变量的概念变量是指在某范围内取任何值的元素或对象，其值可以改变，用字母表示。
2.变量的应用(1)变量表示数量在数学中，我们通常用变量表示某一种数量，比如上例中的蚂蚁爬行的距离就是一个变量。
(2)变量表示常数在求解方程时，我们通常把未知数看作是一个变量，通常情况下这个变量只能代表一个常数，比如上例中的“两个数”。
3.变量之间的代数关系变量之间的代数关系就是用变量表示的表达式，比如上例中的“第一秒爬行1毫米，以后每秒钟爬行的距离是上一秒的2倍”这个描述就是对变量之间代数关系的一个表示。
4.归纳通过上面的讲解我们了解到了变量的概念、变量的应用、变量之间的代数关系。
再来回顾上面的例子，在案例一中，我们通过列出变量和变量关系的表达式来解决问题，而在案例二中，我们同样是根据变量之间的关系列出了方程并解方程求解得到答案。
生活中的变量关系-北师大版必修1教案一、教学目标1.了解变量、常量、函数的基本概念和关系；2.通过实例学习变量、常量、函数在生活中的应用；3.培养学生对于变量关系的思辨和探究能力；4.提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点重点1.变量、常量的概念和区别；2.函数的概念和基本形式。
难点1.变量、函数的实际应用；2.理解函数的返回值和参数的概念。
三、教学内容和方法教学内容1.变量的概念和使用；2.常量的概念和区别；3.函数的概念和基本形式；4.生活中的实际应用。
教学方法1.案例教学法；2.互动式教学法。
四、教学过程1.引入通过生活中的实例引出变量、常量的概念。
比如：购物时的价格、数量、优惠券等都是变量；而超市的会员卡则是常量。
2.定义和区分变量、常量的概念讲解变量和常量的含义和区别，重点讲解变量在生活中的实际应用，比如：小明每天步行上下学路程相同，但所用时间不同。
如果时间用t表示，路程用s表示，那么t 就是变量，s就是常量。
3.函数的概念和基本形式讲解函数的定义和基本形式，重点讲解函数的返回值和参数的概念，比如：煮饭时，煲饭的时间和水的重量是有关系的。
这个关系可以表示为：V=f(t,w)，其中V是煲出的饭的重量，t是煲饭的时间，w是加入的水的重量。
在这个函数中，t和w是参数，V是返回值。
4.生活中实际应用通过实际例子让学生体会变量、常量、函数在生活中的应用。
比如：垃圾分类需要一个评价标准，一般是参照各类垃圾对环境的危害程度。
比如家庭垃圾中的果皮、纸屑等过期的有机物可以通过堆肥处理变成有机肥，可以视为一种“变量”；而废旧材料则需要通过回收处理给予循环利用，这些废旧材料对于不同材质、颜色甚至是否有污染等都需要评估，因此就是“函数”；而废弃物的分类标准则是“常量”。
5.总结和拓展在总结中让学生回顾重点和难点，进一步加深对变量关系的理解和应用。
在拓展环节中可以引入更多实际生活中的例子，让学生参与讨论，探究实际中的变量关系。
