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4对流传热的理论基础概论

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V4-第五章-对流传热的理论基础-2014

V4-第五章-对流传热的理论基础-2014


单位时间热对流传递到微元体的净热量： 1 + 2
t t Q对流 c p u v dxdy y x
Q导热 + Q对流 = U热力学能
单位时间导入导出的净热量： 单位时间热力学能的增量：
2t 2t Q导热 2 dxdy＋ 2 dxdy x y
t y
y 0
h
t
t y
y 0
λ：流体导热系数； ∂t/∂y： 贴壁流体层的温度梯度 注意与导热问题第三类边界条件的区别
例5－1： 热边界层中特定位置x处的温度分布由下式给出 ， t ( y) A By Cy 2 其中 A,B,C为常数。试求相应的局部换热系数hx的表达式。 分析：计算hx的公式主要有：对流换热微分方程式和努塞尔数准则。根据 本例条件，应该采用对流换热微分方程式计算。 解：
惯性力 体积力 压力梯度 粘性力
能量守恒方程：热力学第一定律 Q＝∆E+W
[导入与导出的净热量] + [热对流传递的净热量] + [内热源发热量]
= [总能量的增量] + [对外膨胀功]
Q — Q导热 Q对流 Q内热源
E — U 热力学能 U K（动能）
假设： 无内热源，低速流动，流体不对外作功
1. 流动边界层及其厚度的定义
普朗特 实验发现：流体近壁面流动时基于粘性力的速度梯度 主要存在于近壁面的薄层，主流区速度梯度很小。
yx
du dy
速度边界层的定义 固壁表面附近流体速度剧烈变化的薄层称为速度边界 层 ，速度边界层外的主流区速度梯度视为零。
Ludwig Prandtl 1875-1953
Q导热 + Q对流 = U热力学能
第5章 对流传热的理论基础

第5章 对流传热的理论基础


h = f u, l , ρ , η , λ , c p
(
)
5.1.2 对流传热现象的分类
5.1.3 对流传热的研究方法 1. 分析法 求解偏微分方程和定解条件，得到速度场和温度场。 求解偏微分方程和定解条件，得到速度场和温度场。 2. 实验法 根据相似原理进行试验，测量表面传热系数（主要方法）。 根据相似原理进行试验，测量表面传热系数（主要方法）。 3. 比拟法 动量传递与热量传递类似，阻力系数与表面传热系数类似。 动量传递与热量传递类似，阻力系数与表面传热系数类似。 4. 数值法 将研究区域离散化，建立节点离散方程，用计算机求解。 将研究区域离散化，建立节点离散方程，用计算机求解。
∂ u ∂v + =0 质量守恒： 质量守恒： ∂x ∂ y
∂ 2t ∂ 2t ∂t ∂t ∂t ρc p + u + v = λ 2 + 2 ∂τ ∂x ∂x ∂y ∂y
非稳态项 对流项 扩散项
∂ 2t ∂ 2t ∂t ∂t ∂t ρc p + u + v = λ 2 + 2 ∂τ ∂x ∂x ∂y ∂y
∂ 2u ∂ 2u ∂u ∂u ∂u ∂p ρ ∂τ + u ∂x + v ∂y = F x − ∂x + η ∂x 2 + ∂y 2
方向无体积力） = 0 （ x 方向无体积力） 方向流速很小： 方向动量方程） ② y 方向流速很小： v = 0 （忽略 y 方向动量方程） 主流方向流速变化小： 方向） ③ 主流方向流速变化小： ∂ 2 u ∂x 2 = 0 （流速变化主要在 y 方向） 方向无压力差： 方向压力变化） ④ y 方向无压力差： ∂p ∂y = 0 （只考虑 x 方向压力变化） 主流方向只有表面力： ① 主流方向只有表面力： Fx 稳态流动： ⑤ 稳态流动： 不存在非稳态项） ∂u ∂τ = 0 （不存在非稳态项）
no1011025对流传热的理论基础51页PPT

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主要内容：
5-1 对流换热概说 5-2 对流换热问题的数学描写 5-3 对流换热的边界层微分方程组 5-4 边界层积分方程组的求解及比拟理论
§5-1 对流换热概述
1 对流换热的定义、性质和目的 定义: 对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间 的热量传递现象。
性质：对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式
16
前面4个方程求出温度场之后，可以利用对流换热微分方程：
hx
t
t y
w,x
计算当地对流换热系数 h x
说明：
1、4个方程，4个未知数(u,v,p,t) ，方程虽封闭，但是难求解；
2、1904年德国科学家普朗特(L. Prandtl) 提出了边界层概念，使 方程分析解得到发展。
17
5-3 对流换热的边界层微分方程组
目的：计算h
2
2 对流换热的特点?
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须
有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴
壁面处会形成速度梯度很大的边界层
3 对流换热的基本计算式?
牛顿冷却公式:
Φ h(tA w t )W
qΦ A
7
6 对流换热的分类：
(1) 流动起因
自然对流：流体因各部分 温度不同而引起的密度差 异在重力作用下所产生的 流动 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产 生的流动
h强制 h自然
8
(2) 流动状态（流动型态，流型）
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 湍流：流体质点做复杂无规则的运动
h湍流h层流
4个未知量:：速度 u、v；温度 t；压力 p
传热学对流传热的理论基础课件

传热学对流传热的理论基础课件


特征数方程中的 几位人物
传热学对流传热的理论基础课件
（4） 与 t 之间的关系及 Pr
对于外掠平板的层流流动: uco,n st
动量方u程 u x： v u y y 2u 2
d d
p 0 x
此时动量方程与能量方程的形式完全一致:
u
t x
v
t y
a
2t y2
表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似
上述理论解与实验值吻合。
普朗特边界层理论在流体力学发展史上具有划时代的意义！
传热学对流传热的理论基础课件
5.3 流体外掠等温平板传热的理论分析
当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度 边界层（热边界层， thermal boundary layer ）
厚度t 范围 — 热边界层或温度边界层
预期解的形式
传热学对流传热的理论基础课件
4. 如何指导实验
• 同名的已定特征数相等 • 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、
物理条件
实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题
Nu — 待定特征数 （含有待求的 h）
Re，Pr，Gr — 已定特征数
特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确 定需要通过理论分析，同时又具有一定的经验性。
传热学对流传热的理论基础课件
关联式中的待定参数需由实验数据确定，通常由图解法 和最小二乘法确定。如通过相似原理或理论分析，预期
第5章对流传热的理论基础资料

第5章对流传热的理论基础资料

5.3.1 流动边界层（Velocity boundary layer）及边界层动量方 程 1.流动边界层及其厚度的定义
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增ห้องสมุดไป่ตู้大；经过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 u
体物性为常数、无内热源；（4）粘性耗散产生的耗散热（高速气
体的流动除外）可以忽略不计。
2.微元体能量收支平衡的分析
二维、常物性、无内热源的能量微分方程：
c
p
(
t
u
t x
v t ) y
( 2t
x 2
＋ 2t ) y 2
扩散项：导热引起的扩散作用
非稳态项：控制 对流项：流体流进与流出控制
容积中，流体温 容积净带走的热量
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说 5.2 对流传热问题的数学描写 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
第5章 对流传热的理论基础
1
5.1.1 对流传热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。
其影响因素主要有以下五个方面：(1）流体流动的起因; (2)流体有无相 变;(3)流体的 流动状态; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质。
那么，如何从流体中的温度分布来进一步得到表面传热系数呢？ 表面传热系数h与流体温度场间的关系：
第5章 对流传热的理论基础
4
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方 流速逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。
传热学对流传热原理

传热学对流传热原理


+v
t y
=
cp
2t x2
+
2t y2
4个方程，4个未知量 —— 可求得速度场(u,v)和温度场(t) 以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于湍流（瞬时值）
➢ 边界层型对流传热问题的数学描写
动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流 项均为非线性项，难以直接求解
边界层理论
简化
流动
普朗特 速度边界层
2t y2
→固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。
稳态对流换热微分方程组:
(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)
u v 0 x y
（u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（u
v x
v
v y
)
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
hx
t
t
y
w
,x
u
t x
5.4 相似原理与量纲分析
1、目的—— 简化实验 • 减少自变量的个数
1
1
hx x
0.332
u x
2
3
v a
Nu x
0.332
Re
1 x
2
Pr
1
3
• 缩小实验模型的尺寸 • 反映同一类现象的规律性
建立基于相似理论的实验关联式
（1）相似分析法；（2）量纲分析法
控制方程的无量纲化
二维、稳态、常物性、不可压缩、不计重力、无内热源、 无粘性耗散、牛顿流体的外掠平板强迫对流换热。
• y=0：u = 0, v = 0, t = tw
对流传热

对流传热

第7章 对流传热
00:54:52
1
对流传热系指两种流体之间或流体与其接触的固体壁面之 间因存在温度差而发生的传热过程。根据对流产生的原因， 可分为强制对流和自然对流。对流传热在工程上应用非常广 泛，对其进行研究具有重要的实际意义。
由于在描述对流传热的能量方程中出现了速度项，说明 对流传热的温度分布是受速度分布影响的，亦即在对流传 热过程中温度分布与速度分布之间将会发生相互作用。因 此，解决对流传热问题需要用到流体运动方程。
层流流动时，传热进口段长度为
LeT 0.05dRePr
湍流流动时，传热进口段长度为
LeT 50d
式中，d为圆管直径。
00:54:52
9
需要指出，对于圆管内的速度边界层而言，流体在圆管内流动达 到充分发展后，就形成了稳定不变的径向速度分布，并且其速度 分布沿管道轴向也保持不变，即 uz / 。z 而0在传热充分发展段， 流体沿途仍不断地被加热（冷却），截面径向温度分布仍在不断 变化，沿管道轴向的温度分布也会发生改变，即。
，
于是（7-13）式y a y2
（7-14）
00:54:53
19
根据边界层理论，平板壁面二维流动边界层运动方程为
ux
ux x
uy
uy y

2 ux y2
（7-15）
连续性方程为
ux uy 0 x y
上述方程组的边界条件： y 0，ux uy 0，T Tw
Dt
Cp
定解条件包括初始条件和边界条件。初始条件是研究对象
在过程开始时所处的状态，如对流传热开始前流体的速度和
温度分布。对于稳态过程而言，各物理量均与时间无关，故
不需要初始条件。
4-3 对流传热概述

4-3 对流传热概述

知识点4－3 对流传热概述【学习指导】1．学习目的通过本知识点的学习，掌握对流传热的机理，理解对流传热系数的意义和影响因素，并建立保温层临界直径的概念。

2．本知识点的重点对流传热机理。

3．本知识点的难点边界层概念的理解。

4．应完成的习题本知识点无习题。

对流传热在工程技术中非常重要。

许多工业部门中经常遇到两流体之间或流体与壁面之间的热交换问题，这类问题需用对流传热的理论予以解决。

在对流传热过程中，除热的流动外，还涉及到流体的运动，温度场与速度场将会发生相互作用。

对流传热是指运动流体与固体壁面之间的热量传递过程，故对流传热与流体的流动状况密切相关。

根据流体在传热过程中的状态对流传热可分为两类：（1）流体无相变的对流传热：包括强制对流（强制层流和强制湍流）、自然对流。

（2）流体有相变的对流传热：包括蒸汽冷凝和液体沸腾等形式的传热过程。

对于上述几类，其对流传热过程机理不尽相同，影响对流传热速率的因素也有区别。

为了方便，先介绍对流传热的基本概念。

一、对流传热速率方程和对流传热系数（一）对流传热速率方程对流传热是一个复杂的传热过程，影响对流传热速率的因素很多，而且对不同的对流传热情况又有差别，因此目前的工程计算仍按半经验法处理。

根据传递过程普遍关系，壁面与流体间（或反之）的对流传热速率也应该等于推动力和阻力之比，即对流传热速率＝对流传热推动力÷对流传热阻力＝系数×推动力上式中的推动力是壁面和流体间的温度差。

影响阻力的因素很多，但比较明确的是阻力必与壁面的表面积成反比。

还应指出，在换热器中，沿流体流动方向上，流体和壁面的温度一般是变化的，在换热器不同位置上的对流传热速率也随之而异，所以对流传热速率方程应该用微分形式表示。

若以流体和壁面间的对流传热为例，对流传热速率方程可以表示为（4-23）式中dQ———局部对流传热速率，W；dS———微分传热面积，m2;T———换热器的任一截面上热流体的平均温度，℃；T w———换热器的任一截面上与热流体相接触一侧的壁面温度，℃；α———比例系数，又称局部对流传热系数，W/(m2·℃)。

《传热学》第5章_对流传热的理论基础

《传热学》第5章_对流传热的理论基础

9
第5章 对流传热的理论基础
在dτ范围内，在x方向上由流体净带出微元体的热量为：
u t H x dx H x c p u t dxdyd x x
同样的道理，在dτ范围内，在y方向上由流体净带出微元体的热量为： t v H y dy H y c p v y t y dxdyd 在单位时间内，由于流体的流动而带出微元体的净热量为：
(3)一般没有第三类边界条件(如果流体通过一层薄壁与另一种流体发生 热交换,则另一种流体的表面传热系数可以作为所求解问题的边界条件)
方程组中包含四个未知数，虽然可以求解,但是由于复杂性和非线性，
导致求解方程组难度很大，两个关键人物：普朗特提出边界层概念、 波尔豪森提出热边界层概念,从而使得 对流传热得到了实质性的发展。
15
第5章 对流传热的理论基础
层流层向湍流层过渡的距离xc由临界雷诺数决定：
Rec u xc / v
范围在2×105到3×106范围之间，一般情况下，取边界雷诺数5×105。 3. 流动边界层内的动量方程 当流体外掠物体流动时,层流边界层内粘性流体的稳态动量方程可写为：
u u 1 dp 2u u v v 2 x y dx y
与二维的Navier-Stokes方程相比，层流边界层的运动微分方程特点是： 1. 在u方程中略去了主流方向的二阶导数项； 2. 略去了关于速度v的动量方程 3. 认为边界层中p / y 0，因而上式中利用dp / dx 代替 p / x
说明：该公式仅适用于边界层类型的流动，且流体不脱离固体表面时
描述：规定达到主流速度的99%处的距离y为流动边界层的厚度,记为δ
方法：数量级分析法
14
第5章 对流传热的理论基础
对流传热理论基础

对流传热理论基础


h相变 > h单相

21
对流传热概述
传热面的形状、大小和位置： 壁面的几何形状、大小和位置： 壁面的几何形状、大小和位置： 影响到流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度， 影响到流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度， 从而影响对流换热系数。 从而影响对流换热系数。 内部流动对流换热： 内部流动对流换热： 管内或槽内 外部流动对流换热： 外部流动对流换热： 外掠平板、圆管、 外掠平板、圆管、管束
2. 传热膜系数需和传热面积、温度差相对应 传热膜系数需和传热面积、温度差相对应。 Q 管内流动的流体： = α i S i (T − Tw )
Q 管外流动的流体： = α o S o (t w − t )
牛顿冷却定律可用于传热壁面温度的估算： 3. 牛顿冷却定律可用于传热壁面温度的估算： α iT + α o t （Si≈So，tw ≈Tw) tw ≈ αi + αo 注：传热壁面温度总是接近膜系数较大侧流体温度。
安全工程系列讲座 传热强化新技术及其工程应用
对流传热理论基础
周帼彦 副教授 2011-102011-10-11
1
提 纲
1 2 3 4 5 对流传热概述 对流传热研究进展及方法 无相变对流传热系数计算 总结 练习题

2
对流传热概述
工程上流体流过一物体表面时的热量传递过程。 工程上流体流过一物体表面时的热量传递过程。
7
对流传热概述 对流传热基本方程——牛顿冷却定律
热流体被冷却： 热流体被冷却：Q = αS (T − Tw ) 冷流体被加热：Q = αS (t w − t ) 冷流体被加热： 式中： 对流传热速率， ； 式中：Q ── 对流传热速率，W； α ── 对流传热系数，W/(m2·℃)； 对流传热系数， ℃； Tw，tw ── 热流体，冷流体侧壁温，K或者℃； 热流体，冷流体侧壁温， 或者 或者℃ T，t ── 热、冷流体平均温度，℃； 冷流体平均温度， ， S ──传热面积，m2。 传热面积， 传热面积
第五章 对流传热的理论基础

第五章 对流传热的理论基础


机理：既有导热，又有热对流。（为什么？）
6
对流传热概说
对流传热的换热量用牛顿冷却公式计算。对单位面积有：
q ht
对于面积为A的接触面有：
Ah t m
式中：h——表面传热系数，也称对流换热系数，单位是W/m2· K。 A——与流体接触的物体壁面面积。 Δtm——换热面A上流体与固体表面的平均温差，永远为正值。
23
对流传热概说
h
t t y
y0
（5-4）
这两种边界条件问题的共同点就是要解出流体内的温度分布， 即流体的温度场。 第三类边界条件表达式：
t h tw t f n w


（2-17）
式（5-4）中，对流换热系数h为待求量，第三类边界条件 式（2-17）中对流换热系数h和流体温度tf为已知量。
热力学能的增量为：
t d ，其
t U c p dxdy d
33
对流传热问题的数学描写
（3）以x方向为例，在d τ时间内，由x处的截面进入微元
体的焓为：
H x c p utdyd
而在相同的d τ时间内，由x+dx处截面流出微元体的焓为
u t H x dx c p u dx t dx dyd x x
30
对流传热问题的数学描写
简化后的微元体能量平衡方程为：
U (qm )out hout (qm ) in hin
式中： ； Φ——通过界面由外界导入微元体的净热流量； qm——质量流量；
h ——流体的比焓；
U——微元体的热力学能；
31
对流传热问题的数学描写
（1）通过界面由外界导入微元体的净热流量Φ：（见2.2节推导）

第五章对流传热理论基础

动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流项均为非线性项，难以直接求解
简化
流动
普朗特 速度边界层
类比
对流换热
波尔豪森 热边界层
38
传热学
一、流动边界层
1、流动边界层及其厚度 定义：当流体流过固体壁面时,由于流 体粘性的作用,使得在固体壁面附近存 在速度发生剧烈变化的薄层称为流动 边界层或速度边界层。
实际流动 ≈ 边界层区粘性流动+主流区无粘性理想流动
大空间自然对流 有限空间自然对流
沸腾换热 有相变
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾
管外凝结 管内凝结
14
传热学
六、研究对流传热的方法（确定h的方法）
四种：1）分析法；2）实验法；3）比拟法；4）数值法
适当介绍
重点介绍 一定介绍
不作介绍
1）分析法
解析：二维、楔形流、平板 边界层积分方程（近似解析）
2）实验法
u∞
y δ
0x xc
粘性底层
掠过平板时边界层的形成与发展
湍流核心 缓冲层
41
传热学
层流： 流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，
无大微团掺混
湍流： 流体微团掺混，紊乱的不规则脉动
粘性底层 :速度梯度较大、分子扩散—导热
湍流边界层
缓冲层 :导热+对流 湍流核心 :质点脉动强化动量传递，速度变化
换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的 相对位置及换热表面的状态（光滑或粗糙）
内部流动对流传热：管内或槽内 外部流动对流传热：外掠平板、圆管、管束
10
传热学
11
传热学
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)] 比热容 c [J (kg C)]

对流换热知识点总结

对流换热知识点总结导言对流换热是热传递的一种方式。

在许多实际问题中，流体和固体之间都会发生对流换热现象。

对流换热是指热能通过流体传输到物体表面上，然后再通过固体的传热机制传递到物体内部。

对流换热的基本原理是通过流体的流动将热能传送到物体之间，并在传热过程中通过流体对物体表面的冷却来达到等温条件。

本文将会围绕对流换热知识点进行总结，着重讨论对流换热的基本原理、传热系数计算、传热器设计、流动形式以及一些应用等方面。

一、对流换热的基本原理对流换热的基本原理是通过流体的流动将热能传送到物体之间，并在传热过程中通过流体对物体表面的冷却来达到等温条件。

对流换热是通过流体对物体表面进行冲刷，从而带走物体表面的热量。

对流换热的基本原理可以用纽塔尔方程来描述，该方程为：Q = h*A*ΔT其中Q表示热交换量，h表示传热系数，A表示传热面积，ΔT表示传热温差。

传热系数h是对流换热的特性参数，它描述了在单位面积上对流换热所需要的热传导率。

当流体在物体表面上流动时，会形成一层相对静止的边界层，边界层中的流体速度较低，温度较高，因此会对物体表面带走较多的热量，进而提高传热系数h。

二、传热系数的计算传热系数是描述对流换热的特性参数，它有多种计算方法，其中常用的方法有理论计算和实验测定两种。

理论计算方法一般包括：经验公式法、边界层理论法、流体力学法和数值模拟法。

而实验测定则通过对流体在传热器上的温度和流速进行测定，进而得到传热系数。

对于复杂的情况，常常需要采用复杂的数学模型和计算方法来精确求解传热系数。

在一些工程问题中，传热系数的计算是非常重要的，它直接影响到传热器的设计和使用效果。

三、传热器的设计传热器是用来加热或冷却流体的设备，它包括热交换管、冷凝器、蒸发器、换热管、加热器和冷却器等。

传热器的设计是通过传热系数的计算和流体的流动特性来确定的。

在传热器的设计过程中，需要考虑传热器的结构形式、材料选用、传热系数、流体流动参数等因素。

第5章对流传热的理论基础


对单位面积接触面： qh t
对面积为A的接触面：
h Atm
研究对流传热问题的关键和难点是确定公式中的表面传热系数h.
式中，tm为换热面积A上的平均温差。约定q及总是取正值,因此t及 tm也总是取正值.
2
对流传热的机理
对流传热是由流体宏观流动所产生的热量转 移（热对流）以及流体中分子的微观热运动 所产生的热量转移（热传导）联合作用的结 果。即： 对流传热 = 热对流 + 热传导
返回
14
5.1.4 如何从解得的温度场来计算表面传热系数
分析法和数值法得到的直接结果是流体的温度分布，但我们一般需要 的是表面传热系数。两者之间有何关系？
当粘性流体流过壁面时，在贴近壁面处存在一个静止的极薄的流体层 （流体力学中的无滑移边界条件）。如图所示。
壁面与流体的热量传递必须要穿过该静止薄层。很显然，热量穿过该 薄层的传递方式只有导热一种方式（忽略辐射），而不可能有热对流。
返回
5
5.1.2 对流传热现象的分类
由前面分析可知，影响对流传热过程表面传热系数的因素很多，并且 规律很复杂，因此不可能找到一个统一的表面传热系数的计算公式 （理论或经验）能把各种复杂因素都考虑进去。
在对流传热研究的发展过程中，人们首先把对各种对流传热问题按主 要影响因素分门别类，然后再对各种具体类别的对流传热问题进行针 对性研究，得出其表面传热系数的计算公式。
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（4）数值法
建立对流传热问题的数学描写，并采用数值方法求解，得出h与有关 因素间规律。
近年来，随着计算机的普及及数值求解方法的进步，该方法得到了迅 速的发展和普及，出现了很多商业计算传热学软件，如FLUENT等。
对流传热问题的数值求解远比导热问题的数值求解要复杂，已经超出 了本课程的范围，不作介绍。
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是本章讨论的主要内容。
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（1）对流传热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用 的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的因素都将对对流换 热产生影响。主要有五个方面：
1) 流体流动的起因：影响速度分布与温度分布。 一般情况下，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常
比强制对流换热弱，表面传热系数要小。 强制对流换热：由于水泵、风机或其它外部动力造成。 自然对流换热：由于流体内部的密度差引起。
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单位时间：流入微元体的净质量 = 微元体内
流体质量的变化
(u) dxdy
x
(v) dxdy
y
dxdy
连续性方程：
u v 0 x y
qw
t y
y0
tw
qw
x
通过壁面流体层传导的热流量最终是以对流换热的方式传
递到流体中 。
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qw qc
qc
htw
t
t y
y0
或 h＝－ t
t y
对流换热过程微分方 程式
y0
➢h 取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的温度梯度
➢温度梯度或温度场与流速、流态、流动起因、换热面的几 何因素、流体物性均有关。
u u dx x
M
x
M
xdx
udy
u
u x
dx dy
dx v
(u) dxdy
x
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单位时间内、沿y轴方向流入微元体的净质量：
M
y
பைடு நூலகம்
M
ydy
vdx
v
v
y
dy
dx
(v) dxdy
y
u
v v dy y u u dx x
单位时间内微元体内流 体质量的变化:
(dxdy) dxdy
dy
dx v
分析法 数值法 实验法 比拟法 理论分析、数值计算和实验研究相结合是目前被广泛采 用的解决复杂对流换热问题的主要研究方式。
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（4）温度场与表面传热系数的关系
壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸附是处于不滑 移的状态，其流速应为零，那么通过它的热流量只能依靠导热 的方式传递。
由傅里叶定律 ：
y t∞ u∞
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4.2 对流传热问题的数学描写
1.对流换热微分方程组
假设：
(1) 流体为连续性介质。当流体的分子平均自由行程与换热壁
面的特征长度l相比非常小，流体可近似为连续性介质；
(2) 流体的物性参数为常数，不随温度变化；
(3) 流体为不可压缩性流体。通常流速低于四分之一声速的流
体可以近似为不可压缩性流体；
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2) 流体有无相变： 流体无相变时对流传热中的热量交换是由于流体显热的变化
而实现的；在有相变的换热过程中（沸腾或凝结),流体相变热 （潜热）的释放或者吸收常常起主要作用。
3) 流体的流动状态 层流：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动，垂直于流 动方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。
紊流：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流体之间迅速 混合，因此紊流对流换热要比层流对流换热强烈，表面传热大。
对于局部对流换热， qx =hx(tw－tf)x
3
Φ = ∫A q xdA= ∫A hx(tw－tf)x= (tw－tf)x ∫A hxdA 等壁温： (tw－tf)x = (tw－tf)
对照式Φ= Ah(tw－tf) 可得
1
h A
A hxdA
如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的核心问题，也
u
y
x
dy dx
dx v
mass flow entering bottom face
vdx
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单位时间内流入微元体的净质量 = 微元体内流
体质量的变化。
mass balance
v v dy
y
mass
in
mass
out
mass changed
单位时间内、沿x轴方 u 向流入微元体的净质量： dy
其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对流换热愈强烈； 动力粘度η，Pa⋅s；运动粘度ν＝η/ρ，m2/s。 流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热。
体胀系数α，K－1，体胀系数影响重力场中的流体因密度差 而产生的浮升力的大小，因此影响自然对流换热。
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（2）对流传热现象的分类
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（3）对流传热的研究方法
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4) 换热表面的几何因素 换热表面的几何形状、尺寸、相对位置以及表面粗糙度等几
何因素将影响流体的流动状态，因此影响流体的速度分布和温 度分布，对对流换热产生影响。
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5) 流体的物理性质 热导率λ，W/(m⋅K)， λ愈大，流体导热热阻愈小，对流换 热愈强烈； 密度ρ，kg/m3
比热容c，J/(kg⋅K)。ρc反映单位体积流体热容量的大小，
②对流换热的特点： (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有 温差。
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4.1 对流传热概述
牛顿冷却公式:
Φ= Ah(tw－tf)=AhΔtm q =h(tw－tf)=hΔtm h—整个固体表面的平均表面传热系数; tw—固体表面的平均温度; tf—流体温度，对于外部绕流，tf取远离壁面的 主流温度；对于内部流动，tf取流体的平均温度。
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mass flow entering left face
udy
1
u dy
u u dx x
u
y
x
dy dx
dx
mass flow leaving right face
u u dx dy
x
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mass flow leaving top face
1
v
v y
dy
dx
dy
v v dy y
(4) 流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系为线性，
遵循牛顿公式： t
y
(5) 流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热；
(6) 二维对流换热。
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需要4个方程: 连续性方程（1）; 动量方程（2）;能量方程（1）
(1) 连续性方程
流体的连续流动遵循质量守恒规律。 从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体，并设定x方向的 流体流速为u，而y方向上的流体流速为v 。 M 为质量流量 [kg/s]
第四章 对流传热的理论基础
4.1 对流传热概说 4.2 对流传热问题的数学描写 4.3 边界层型对流传热问题的数学描写 4.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
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4.1 对流传热概述
①对流换热定义：流体和与之接触的固体壁面之间的热量传 递过程，是宏观的热对流与微观的热传导的综合传热过程。 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本 传热方式。 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却