第5章 对流传热的理论基础汇总

第五章对流传热原理——对流传热的理论分析和实验方法5.1 对流传热的基本问题0()()x x w fx xx x w fx q h t t h t t dx=−Φ=−∫()???x x w fx wtq h t t yλ∂=−=−∂对流传热的基本概念的回顾1.对流——在传热学中特指由于流体宏观运动造成的能量迁移2.对流传热——运动的流体和固体壁面之间的热交换3.在壁面处的法线方向，流体的宏观速度为零，因而在法线方向没有对流，即没有宏观方式的能量传递，通过固体壁面向流体传热只能通过热传导的方式。

()x x w f wtq h t t yλ∂=−=−∂5.2 最简单的受迫对流传热问题•恒温壁面•稳定均匀平行流•无粘性不可压缩流体wt微元体的能量平衡关系u ∞t ∞y w q yλ=−∂能量守恒方程22p p p t t dx c u t dy y x t t t t dy dx c u t c u t dx dyy y x x x λρλλρλρλ∞∞∞∂∂−+−= ∂∂∂∂ ∂∂∂ −++−+− ∂∂∂∂∂()2222p t t c u t x x y ρλ∞ ∂∂∂=+ ∂∂∂整理以后，得到若主流方向的对流远远强于导热22p t tc u x yρλ∞∂∂=∂∂()22p tc u t x xρλ∞∂∂∂∂?能量方程和边界条件2200w t a t x u y x t t y t t y t t ∞∞∞∂∂=∂∂====→∞→控制方程和边界条件2200w t t u a x y x t t y t t y t t ∞∞∞∂∂=∂∂====→∞→稳态对流传热能量方程的解()222002exp d p w yw w t t c u x y x t t y t t y t t t t t t ρληη∞∞∞∞∂∂=∂∂====→∞→−=−−∫无因次温度分布()2()2exp ()w w t t d t t yηθηηη∞−==−−=∫热边界层现象0.99θ= 1.82B y η=≈()22exp d ηθηηπ=−∫()t B x y ax u δ∞==0 1 2 3 4 5局部对流传热系数(),0,0,00()()(0)21wx y x yxw wxxxytt ty yht t t tdhy dyhηθλλθθηλλλλθη∞==∞∞==∂∂−−−∂∂==−−∂∂′====∂=∂平均对流传热系数0011()()11222L Lx w xwLLLh h t t dx h dxL t t Lh hLh h∞∞=−=−====∫∫∫对流传热影响因素理论分析•流体的运动（起因、运动规律等）•流体的导热系数•流体的密度•流体的比热•壁面的位置•壁面的几何形状•流体的粘度？1 xh=对流传热问题的相似性1xh=对于同类的对流传热问题，只要上式右端的物性和坐标的组合参数相等，则局部对流传热系数就相等，这实际上隐含了与流体力学中类似的相似性。

第5章 对流传热的理论基础课堂讲解课后作业【5-9】20℃的水以2m/s 的流速平行地流过一块平板，试计算离开平板前缘10cm 及20cm 处的流动边界层厚度及两截面上边界层内流体的质量流量（以垂直于流动方向的单位宽度计）。

取边界层内的流速为三次多项式分布。

【解】20℃的水ν=1.006×10-6 m 2/s ，u=2m/s （1） x =10cm=0.1m56101.98810006.11.02⨯=⨯⨯==-∞νx u Re x ，小于临界雷诺数5×105，是层流边界层。

xRe x 0.5=δ m 101.121421.010006.10.50.50.50.53-6⨯=⨯⨯====-∞∞u x x xu x Re x ννδ选用以下三次多项式作为速度分布的表达式32dy cy by a u +++=式中，4个待定常数由边界条件及边界层特性的推论确定，即0=y 时，0=u 且022=∂∂yuδ=y 时，∞=u u 且0=∂∂yu232dy cy b y u ++=∂∂ dy c y u 6222+=∂∂ 320000⨯+⨯+⨯+=d c b a 0620⨯+=d c32δδδd c b a u +++=∞ 2320δδd c b ++=由此求得4个待定常数0=a δ23∞=u b 0=c 32δ∞-=ud 于是速度分布表达式为33223y u y u u δδ∞∞-=32123⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∞δδy y u u ∞∞∞∞∞∞∞∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛====⎰⎰⎰⎰u u y y u yy y u y u u u y u u u y u q δρδδδδρδδρδδρρρρδδδδδ8181438143d 2123d d d 34203420300m()s u q kg 1.39922.998101.121485813-m =⨯⨯⨯⨯==∞δρ（2）x =20cm=0.2m56103.97610006.12.02⨯=⨯⨯==-∞νx u Re x ，小于临界雷诺数5×105，是层流边界层。

第五章对流换热思考题1、在对流换热过程中，紧靠壁面处总存在一个不动的流体层，利用该层就可以计算出交换的热量，这完全是一个导热问题，但为什么又说对流换热是导热与对流综合作用的结果。

答：流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用，在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。

在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越小，对流换热系数h也就增加。

所以说对流换热是导热与对流综合作用的结果。

2、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。

答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。

层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。

紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。

导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。

3、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。

试判断这种说法的正确性?答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。

因此表面传热系数必与流体速度场有关。

4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。

答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。

层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。

紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。

导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。

5、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热?答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。