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第5章 对流传热的理论基础

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第5章 对流传热理论与计算-5-实验关联式与自然对流

第5章 对流传热理论与计算-5-实验关联式与自然对流
39
六 计算中需要注意的问题
3 注意的问题
（1）判断问题的性质
这是正确求解对流传热问题的关键。流体有无发生相 变？是自然对流还是强制对流？内部流动还是外部流动？ 流态是层流还是湍流？
（2）选择正确的实验关联式
切忌张冠李戴，特别注意公式的适用范围，切不可随
意外推
40
六 计算中需要注意的问题


f w
0.14



2
33
（2） Hausen公式
若 Ref Prf
L /d
10时
Nuf

3.66

1
0.0668
0.04
Ref dL
Prf d L Ref Prf


2
3
可用于热入口段或混合段的层流对流传热
34
四 过渡区强迫对流传热的计算
过渡区：难以找到既简便又精确的计算公式
气体被加热时
气体被冷却时
c t

T T 0.55 fw
ct 1
对液体
m
c t



f w


m 0.11 液体受热时
m 0.25
液体被冷却时
24
引入修正系数ct来考虑不均匀物性场对换热的影响
Nu f

0.023
Ref0.8
Prfn
c t
气体被加热时
气体被冷却时
5.5 管内强迫对流传热的实验关联式
说明：
（1）管槽的含义：流动截面是圆形、椭圆形、正 方形、矩形、三角形等
（2）本节内容的重要性： ——指导工程计算的基础、给出的关联式是工程计算 的依据，必须掌握 ——考试的必考内容

《传热学》第5章_对流传热的理论基础分析

《传热学》第5章_对流传热的理论基础分析

动量守恒定律
能量守恒定律
t t t 2t 2t u v 2 2 x y c p x y
12
第5章 对流传热的理论基础
2. 定解条件 (1)规定边界上流体的温度分布(第一类边界条件)
(2)给定边界上加热或冷却流体的热流密度(第二类边界条件)
1
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的影响因素
影响流动的因素和影响流体中热量传递的因素包括：
1. 流体流动的成因：强制对流or自然对流 2. 流体有无相变：流体显热or相变热
3. 流体的流动状态：层流or湍流，后者较大
4. 换热表面的几何因素：形状、大小、相对位置、换热表面状态 5. 流体的物理性质：密度、粘度、导热系数等等
(2) 稳态的对流问题，非稳态项消失，公式(5-6a)可以改写为：
2t 2t 对流项为速度矢量与温度梯度的点积 c p U gradt x 2 y 2 (3) 如果流体中有内热源，那么直接在(5-6)右端添加内热源项：
2 2 2 u v u v x, y 2 y y x x
第5章 对流传热的理论基础
复习：
对流传热：流体经过固体表面时流体与固体间的热量交换。
对流传热的表达形式——牛顿冷却公式：
Ahtm
t m 是流体与固体表面间的平均温差，总取正值。
关键点：表面传热系数h的定义式，没有揭示表面传热系数与影响它的 各物理量之间的内在联系。 主要内容：(1) 对流传热过程的物理本质 (2) 对流传热的数学描述方法 (3) 分析解的应用 关键点：(1) 掌握各种数学表达式所反映的物理意义 (2) 理解对流传热过程的物理本质

第五章 对流换热概述

第五章 对流换热概述
在y方向上导入的净热量：
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0
则
y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定，所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1，

这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u v 0 x y
1 1

2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离

传热学第五章_对流换热原理-5

传热学第五章_对流换热原理-5

＝0.0276W/m℃，＝16.96×10-6m2/s, Pr=0.699;
于是，Re=(u∞*L)/ = 35*0.7/(16.96×10-6)=1.445×106
于是，全板平均换热系数为
Nu (0.037Re 870) * Pr
0.8
1/ 3
Nu (0.037 (1.445106 )0.8 870) * 0.6991/ 3 2009
C f ,x 2/3 Stx * Pr j ——j为科尔伯因子，无量纲表面传热系数 2 St * Pr2 / 3 C f 2
上式称为柯尔朋类比律。 ④外掠平板的湍流换热
理论分析与实验测定得到，外掠平板的湍流边界层局部 阻力系数为
C f , x 0.0592Re x
上式适用于
1/ 5
5×105≤ Re ≤107 结合柯尔朋类比律，由上式，可得湍流换热的努塞尔 数为
Nu x
hx ,t * x

0.0296Re x
xc L
4/5
* Pr1/ 3
而外掠平板湍流换热的全板平均换热系数为
h ( hx ,l dx hx ,t dx ) / L
0 xc
则得 引入 则得
Cf w h 2 c pu u 2
St Nu Re* Pr
——斯坦 顿数
Cf h St c p u 2
同理，对于层流（湍流）的局部换热系数和摩擦系数 存在
Stx
C f ,x 2
——简单雷诺类比定律， 仅适用于Pr=1的流体
如 Pr≠1 ，雷诺类比定律可用下式修正
对于边界层内的层流流动，有
于是，有
dt d ( c pt ) / dy 1 d ( c pt ) / dy ( ) l du c p d ( u) / dy Pr d ( u) / dy

传热学第5章

传热学第5章
•T
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。

传热学第五章对流换热

传热学第五章对流换热

1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：

第5章对流传热的理论基础资料

5.3.1 流动边界层（Velocity boundary layer）及边界层动量方 程 1.流动边界层及其厚度的定义
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增ห้องสมุดไป่ตู้大；经过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 u
体物性为常数、无内热源；（4）粘性耗散产生的耗散热（高速气
体的流动除外）可以忽略不计。
2.微元体能量收支平衡的分析
二维、常物性、无内热源的能量微分方程：
c
p
(
t
u
t x
v t ) y
( 2t
x 2
＋ 2t ) y 2
扩散项：导热引起的扩散作用
非稳态项：控制 对流项：流体流进与流出控制
容积中，流体温 容积净带走的热量
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说 5.2 对流传热问题的数学描写 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
第5章 对流传热的理论基础
1
5.1.1 对流传热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。
其影响因素主要有以下五个方面：(1）流体流动的起因; (2)流体有无相 变;(3)流体的 流动状态; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质。
那么，如何从流体中的温度分布来进一步得到表面传热系数呢？ 表面传热系数h与流体温度场间的关系：
第5章 对流传热的理论基础
4
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方 流速逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。

传热学第五章_对流换热原理-1


Velocity = v Velocity = 0
Velocity Temperature
Boundary Boundary
Layer
Layer
HOT SURFACE, TEMP = TH
3. 热边界层厚度δt和流动边界层厚度δ的区 别与联系
(2) 边界层产生原因：
由于粘性的作用，流体与 壁面之间产生一粘滞力， 粘滞力使得靠近壁面处的 速度逐渐下降，最后使壁 面上的流体速度降为零， 流体质点在壁面上产生一 薄层。随着流体的流动， 粘滞力向内传递，形成的 薄层又阻碍邻近流体层中 微粒运动的作用，依此类 推，形成的薄层又阻碍邻 近流体层微粒运动，到一 定程度，粘滞力不再起作 用。
➢ 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来 测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上，即y 方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧 增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，普朗特 研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边界层的概 念。
普朗特在仔细观察了粘性流体流过固体表面的特性后提出了 突破性的见解。他认为，粘滞性起作用的区域仅仅局限在 靠近壁面的薄层内。在此薄层以外，由于速度梯度很小粘 滞性所造成的切应力可以略而不计，于是该区域中的流动 可以作为理想流体的无旋流动。这种在固体表面附近流体 速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界 层)．图5—5示出了产生流动边界层的两种常见情形。如 图5—5a所示，从y＝o处u＝0开始，流体的速度随着离开 壁面距离y的增加而急剧增大，经过一个薄层后u增长到接 近主流速度。这个薄层即为流动边界层，其厚度视规定的 接近主流速度程度的不同而不同。通常规定达到主流速度 的99％处的距离y为流动边界层的厚度，记为δ 。

传热学5

7/42
分析 解法
采用数学分析求解的方法。
传热学 Heat Transfer
2.如何从获得的温度场来计算h 无论是分析解法还是数值法首先获得都是温度场， 如何由T→h？ t q 由傅里叶定律 w y
y 0
牛顿冷却公式
q w qc
qc h t w t
y
主流区
u∞
d 5 .0 离开前缘x处的边界层厚度 x Re x
局部表面传热系数
1/ 2 1/ 3 hx 0.332 Re x Pr x hx x 0.332 Re x1/ 2 Pr 1/ 3 Nu x 努塞尔数
（特征数方程，关联式）
u x 雷诺数： Re x 5 Re Re 5 10 关联式适用范围： c
25/42
传热学 Heat Transfer
1.数量级分析方法的基本思想 分析比较方程中等号两侧各项的数量级大小，在 同一侧内保留数量级大的项而舍去数量级小的项 2.实施方法 ①列出所研究问题中几何变量及物理变量的数量 级的大小，一般以1表示数量级大的物理量的量级。 以Δ表示小的数量级 ②导数中导数的数量级由自变量及因变量的数量 级代入获得
2t t t 2t c p u x v y x 2 y 2
28/42
传热学 Heat Transfer
5.4流体外掠平板传热层流 分析解及比拟理论
29/42
传热学 Heat Transfer
一、外掠等温平板层流流动下对流换热问 题的分析解
u v 0 x y
u u u p 2u 2u （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y v v v p 2v 2v （ u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y

第五章-传热学


h
' h,x
' h,y
cpuxtvytdxdy
8
单位时间内微元体热力学能的增加为
dU
d
cp
t
dxdy
于是根据微元体的能量守恒
h
dU
d
可得
2t x2
2t y2
dxdy
cpuxtvytdxdy
cp
t
dxdy
cptux tvy ttu xv y
2t x2
2t y2
2
20
cp
uxt
v t y
＝
2t x2
2t y2
1
11 1
1
2
1 1
1
2
对流换热微分方程组简化为
h t tw tf y w
u v 0 x y
简化方程组只有4个方
程，但仍含有h、u、v、 p、t 等5个未知量，方
程组不封闭。如何求解？
uuxvuy1ddpxy2u2
u t x
v t y
26
第六节 相似理论基础
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换 热问题的可靠方法。
相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
一、 相似原理的主要内容
1.物理现象相似的定义 2.物理现象相似的性质 3.相似特征数之间的关系 4.物理现象相似的条件
三、解的函数形式——特征数关联式
特征数是由一些物理量组成的无量纲数，例如毕 渥数Bi和付里叶数Fo。对流换热的解也可以表示成 特征数函数的形式，称为特征数关联式。
通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对 流换热有关的特征数。
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(4) 流速不高，忽略粘性耗散产生的耗散热 ;
(5) 二维直角坐标系 说明：二维直角坐标系的假定不是必须的， 而只是为了方便。从二维到多维，以及其它 坐标系下的方程推导方法也是类似的。
22
2. 微元体中能量收支平衡的分析
在二维直角坐标系中取 如图所示的微元体。
把该微元体作为一个开口热力系统应用热力学第一定律，可以得到运
17
局部表面传热系数和平均表面传热系数
求解对流传热微分方程组可以得到流体的温度场 t=t(x,y)。根
据前面的对流传热微分方程式有：
hx t y
t y
y 0
t w t f ( x)
hx f ' ( x)
y 0
因换热表面不同位置的表面传热系数不同,故将hx称为在x处的局部
对流传热过程的规律要比单纯的热传导过程的规律复杂。
3
§5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的影响因素 5.1.2 对流传热现象的分类 5.1.3 对流传热的研究方法 5.1.4 如何从解得的温度场来计算表面传热系数
返回
4
5.1.1 对流传热的影响因素
解决对流传热问题的关键是确定表面传 热系数h。影响对流传热过程表面传热系 数的因素包括五个方面：
问题。
8
表中的各种典型对流传热情况的表面传热系数的量级应当记住！！！
返回
9
5.1.3 对流传热的研究方法
获得表面传热系数h表达式的方法主要有四种（1）分析法；（2）实 验法；（3）比拟法；（4）数值法。 对于对流传热问题，由于问题的复杂性，在相似理论指导下通过实验 方法得到的实验关联式目前仍然是最主要的获得各种类型对流传热问 题的表面传热系数的途径，也是本课程学习的重点（第六章主要内
15
对流传热过程中，壁面与流体的对流传热量应当等于贴壁处流体薄层 的导热量。不妨假定tw>tf，则： 对流传热量：
q h(tw t f )
t q y
y 0
通过静止薄层导热量：
t h(t w t f ) 由于两式相等，故有： y
整理得： h
y 0
20
§5.2 对流传热问题的数学描写
5.2.1 运动流体能量方程的推导 5.2.2 对流传热问题完整的数学描写
返回
21
5.2.1 运动流体能量守恒方程的推导
1. 假设条件
为简化分析,对于影响常见对流传热问题的 主要因素,做如下假设:
(1) 流动是二维的;
(2) 流体为不可压缩的牛顿型流体; (3) 流体物性为常数，无内热源;
容）。这与热传导和辐射传热问题的求解方法有很大的不同。
另外，虽然仅有极少数情况能够得到解析解，但分析方法对于分析对 流传热问题的本质具有重要意义，因此，对一些简单对流传热问题的
分析求解方法特别是数学描述的建立过程及边界层理论我们也做适当
介绍（第五章主要内容）。 比拟方法和数值法本课程不做介绍。
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14
5.1.4 如何从解得的温度场来计算表面传热系数
分析法和数值法得到的直接结果是流体的温度分布，但我们一般需要
的是表面传热系数。两者之间有何关系？
当粘性流体流过壁面时，在贴近壁面处存在一个静止的极薄的流体层 （流体力学中的无滑移边界条件）。如图所示。
壁面与流体的热量传递必须要穿过该静止薄层。很显然，热量穿过该 薄层的传递方式只有导热一种方式（忽略辐射），而不可能有热对流。
t c p dxdy d
dτ时间内在x方向上导入微元体的净热量有：
2t 2 dxdyd x
返回
19
§5.2 对流传热问题的数学描写
理论方法（分析或数值法）求解对流传热问题步骤： （1）提出问题（问题的物理描述） （2）在对问题进行合理简化的基础上，建立问题的数学描写，即对流传 热微分方程组（连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程）和定解 条件（初始条件，边界条件以及几何与物性等条件）。 （3）采用解析方法或数值方法求解上述方程组，得到速度分布与温度分 布。 （4）根据温度分布求出壁面处的温度梯度，从而由对流传热微分方程得 到局部表面传热系数。 （5）根据需要整理得出整个换热表面的平均表面传热系数。 本节将建立流体对流传热问题的数学描述。由于流体力学中已经介绍 了质量以及动量守恒方程的推导过程，这儿主要介绍能量守恒方程的 推导及定解条件。
t (t w t f ) y

y பைடு நூலகம்0
上式建立了流体温度场和表面传热系数之间的关系，也称为“对流传 热微分方程式”，需要记住。（公式对流体被加热或被冷却均成立） 注意：它和后面要讲的“对流传热微分方程组”（用来描述流体压力、 16 速度和温度分布的方程组）是不同的概念。
对流传热微分方程式和导热问题的第三类边界条件形式上 有些类似，它们之间的区别是什么？ 两点：h是已知还是未知，导热系数是流体的还是固体的 这也是考点，教材上有介绍，大家自己看一下。
7
主要分类依据：有无相变（有相变


混合对流 的话，凝结还是沸腾）；流动起因， 圆管内强制对流传热 内部流动 对流传热 强制还是自然对流；换热表面几何 其他形状截面管道内的 外掠平板的对流传热 因素，内部还是外部（外部的话， 热 无相变强制对流 外掠单根圆管的对流传 热 外部流动外掠圆管管束的对流传 横掠还是纵掠）；流体的流动状态， 外掠其他截面形状柱体 的对流传热 对流传热 射流冲击传热 层流还是湍流。 大空间自然传流 自然对流 注意：流体种类不是分类的依据 有限空间自然传流 大容器沸腾 沸腾传热 （流体种类的影响在Pr数中考虑）； 管内沸腾 有相变 凝结传热管外凝结 另外，本书不涉及非稳态对流传热 管内凝结
返回
13
（4）数值法
建立对流传热问题的数学描写，并采用数值方法求解，得出h与有关 因素间规律。 近年来，随着计算机的普及及数值求解方法的进步，该方法得到了迅 速的发展和普及，出现了很多商业计算传热学软件，如FLUENT等。 对流传热问题的数值求解远比导热问题的数值求解要复杂，已经超出 了本课程的范围，不作介绍。
t 2t dx x x 2 dyd
O
x
c p vtdxd
24
在dτ时间段内对微元体应用利用热力学第一定律有：
进入微元体的能量 - 离开微元体的能量 = 微元体热力学能的增量
或
导入微元体的净热量 + 流入的净热量 = 系统内的焓增
dτ时间内的微元体内的焓增：
返回
10
（1）分析法
建立对流传热问题的数学描写，并采用解析方法求解得到速度场 和温度场，进而得出h与有关影响因素间规律。
分析解的优点：能揭示各物理量对表面传热系数的依变关系，而
且是评价其他方法所得结果的标准与依据。 但由于对流传热问题的复杂性，目前仅能对少数简单的对流传热 问题能得到其解析解，如流体层流纵掠平板、圆管内的层流对流 传热及竖壁的膜状层流凝结对流传热等问题。
u t dx t dxdyd x x
t t 2 dy dxd y y
2
c p v
y
c putdyd
微元控制体
t dyd x t dxd
y
c p u
动流体的能量守恒方程。
在dτ时间段内对微元体应用利用热力学第一定律有：
进入微元体的能量 - 离开微元体的能量 = 微元体热力学能的增量
23
对流传热过程中，在x及y方向均不断有热量导入和流入微元体，同时 在x及y方向也均不断有热量导出和流出微元体
v t dy t dy dxd y y
对性研究，得出其表面传热系数的计算公式。
目前常用的对流传热分类方法如下图所示。其中每一类别按流态不同 都有层流和湍流之分，其对流传热规律也不同。
6
对流传热的分类树
混合对流 圆管内强制对流传热 内部流动 其他形状截面管道内的 对流传热 外掠平板的对流传热 无相变 强制对流 热 外掠单根圆管的对流传 外部流动 热 外掠圆管管束的对流传 外掠其他截面形状柱体 的对流传热 对流传热 射流冲击传热 大空间自然对流 自然对流 有限空间自然对流 大容器沸腾 沸腾传热 管内沸腾 有相变 凝结传热管外凝结 管内凝结
题，包括目前仍然不能建立其数学描述的复杂传热问题。缺点是成本 高、耗时耗力，且实验结果的应用范围受到一定限制等。
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（3）比拟法
比拟法是通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起 表面传热系数与摩擦阻力系数之间的相互关系的研究方法。 应用比拟法可通过比较容易用实验测定的阻力系数来获得相应的表面 传热系数的计算公式。在传热学发展的早期，这一方法曾广泛用来获 得湍流对流传热的计算公式。 但随着实验测试技术及计算机技术的迅速发展，其实用价值已不大， 近年来已较少应用。但比拟法所依据的动量传递与热量传递在机理上 的类似性，对理解与分析对流传热过程很有帮助。
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说
5.2 对流传热问题的数学描写
5.3 边界层型对流传热问题的数学描写
5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
本章小结及作业
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§5.1 对流传热概说
对流传热: 流体流过固体壁面时，流体与固体间所发生热量交换的现象 对流传热量的计算（牛顿冷却公式）： 对单位面积接触面： 对面积为A的接触面：