宿迁市宿城区2019-2020年八年级下第一次月考数学试卷含解析(已审阅)

江苏省宿迁市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，已知圆周角∠A＝50°，则∠OBC的大小是（）A . 50°B . 40°C . 130°D . 80°2. （2分）如下图，PQ为Rt△MPN斜边上的高，∠M=45°，则图中等腰三角形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边的距离相等，则点P应是△ABC的下列哪三条线段的交点（）A . 高B . 中线C . 垂直平分线D . 角平分线4. （2分）在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到A . (2)B . (3)C . (4)D . (5)5. （5分） (2020九下·吴江月考) a,b都是实数，且a<b. 则下列不等式的变形正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2014·金华) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）A . 70°B . 65°C . 60°D . 55°7. （2分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A . a+c＞b+cB .C .D .8. （2分） (2017七下·东莞期末) 不等式x＜1的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·贵港) 如图所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O 作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A .B .C . 1D . 1.510. （2分） (2019八上·大荔期末) 如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长是40，则的周长是A . 70B . 60C . 50D . 40二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八上·江门月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D点，则BD=________．12. （1分）(2019·道外模拟) 不等式组的解集为________.13. （1分）在平面内，将一个图形________ ，这样的图形运动叫做平移．14. （1分） (2017八下·仙游期中) 已知直线向上平移一个单位长度后得到的直线是________.15. （1分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F．若已知DE=4，则四边形DECF的周长为________．三、解答题 (共8题；共51分)16. （10分） (2017七下·兴化期末) 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.17. （5分） (2017七下·西城期中) 已知等腰三角形的两边长a、b满足|a﹣4|+（b﹣9）2=0，求这个等腰三角形的周长．18. （4分）已知一次函数y=kx﹣2的图象经过点（﹣3，4）（1）求这个一次函数的解析式（2）求关于x的不等式kx﹣k≤6的解集．19. （2分） (2019七下·长春月考) 求不等式组的整数解．20. （5分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．21. （10分） (2016八上·镇江期末) 已知直线l1：y1=x+m与直线l2：y2=nx+3相交于点A（1，2）．（1）求m、n的值；（2）设l1交x轴于点B，l2交x轴于点C，若点D与点A，B，C能构成平行四边形，请直接写出D点坐标；（3）请在所给坐标系中画出直线l1和l2，并根据图象回答问题：当x满足________时，y1＞2；当x满足________时，0＜y2≤3；当x满足________时，y1＜y2．22. （5分）两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个直角三角形沿着点B到点C的方向平移4个单位长度到△DEF的位置，如果AB=10，DH=3，求图中阴影部分的面积．23. （10分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1） A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？参考答案一、单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共51分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23、答案：略。

2019学年江苏省八年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 今年我市有近7千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．7千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量2. 下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③梯形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；可以拼成的图形是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤4. 如图，下面不能判断是平行四边形的是（）A．∠B=∠D，∠BAD=∠BCD；B．AB∥CD，AD∥BCC．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°D．AB∥CD，AB=CD5. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．115° B．130° C．120° D．65°6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A．75° B．65° C．55° D．50°7. 如图，正方形ABCD中，∠DAF=250，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于（）A．450 B．600 C．700 D．7508. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．30° B．40° C．80° D．110°二、填空题9. 四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=_____㎝时，四边形ABCD是平行四边形。

2019-2020学年江苏省宿迁市宿城区八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A．对小明有利B．对小亮有利C．游戏公平D．无法确定对谁有利3．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．对角线互相平分C．一组对边相等D．对角线互相垂直4．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（）A．1 B．C．D．05．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则（）A．p1=1，p2=1 B．p1=0，p2=1 C．p1=0，p2=D．p1=p2=6．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（﹣3，1）B．（4，1） C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°8．甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定9．如图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（）A．四季度中，每季度生产总值有增有减B．四季度中，前三季度生产总值增长较快C．四季度中，各季度的生产总值变化一样D．第四季度生产总值增长最快10．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08二、填空题（每小题3分，共30分）11．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是，样本是．12．常用统计图的类型有：、、．13．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．14．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏．（填“公平”或“不公平”）15．小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为．16．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．17．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是．18．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：（精确到19．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是，不可能事件是，随机事件是．（将事件的序号填上即可）20．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有个．三、解答题（共80分）21．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF．22．长为1，宽为a的矩形纸片（＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，求a的值．23．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．24．把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．25．已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF．求证：AF⊥DE．26．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．（1）若∠F=20°，求∠A的度数；（2）若AB=5，BC=8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．27．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A 逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）请在图中画出△AEF．（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为．28．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．（1）A组的频数是，本次调查样本的容量是；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？2019-2020学年江苏省宿迁市宿城区八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选B．2．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A．对小明有利B．对小亮有利C．游戏公平D．无法确定对谁有利【考点】游戏公平性．【分析】根据游戏规则：总共结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得：两人获胜的概率相等；故游戏公平．【解答】解：两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数概率为；一奇一偶概率也为，所以公平．故选C．3．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．对角线互相平分C．一组对边相等D．对角线互相垂直【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定定理（①两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③对角线互相平分的四边形是平行四边形，④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可．【解答】解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；B、∵OA=OC、OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误．故选B．4．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（）A．1 B．C．D．0【考点】概率公式．【分析】让1除以备选花的总种类即可．【解答】解：所有机会均等的可能共有3种．而选到杜鹃花的机会有1种，因此选到杜鹃花的概率是．故选C．5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则（）A．p1=1，p2=1 B．p1=0，p2=1 C．p1=0，p2=D．p1=p2=【考点】概率的意义．【分析】必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是1．不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为0．【解答】解：因为袋中没有白球，所以摸到白球是不可能发生的事件，因而p1=0，袋中只有红球，所以摸到红球是必然发生的事件，因而p2=1．故选：B．6．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（﹣3，1）B．（4，1） C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质．【分析】所给点的纵坐标与A的纵坐标相等，说明这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：1﹣（﹣3）=4；点O和点B的纵坐标相等，这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：3﹣0，相对的边平行，但不相等，所以A选项的点不可能是行四边形顶点坐标．【解答】解：因为经过三点可构造三个平行四边形，即▱AOBC1、▱ABOC2、▱AOC3B．根据平行四边形的性质，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐标，故选A．7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．8．甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【考点】推理与论证．【分析】由题意知道，甲和乙各与丙比赛了一场．丙当了三次裁判，说明甲和乙比赛了三场，这三场中间分别是甲和丙，乙和丙比赛．因此第一，三，五场比赛是甲和乙比赛，第二，四场是甲和丙，乙和丙比赛，并且丙都输了．故第二局输者是丙．【解答】解：由题意，知：三场比赛的对阵情况为：第一场：甲VS乙，丙当裁判；第二场：乙VS丙，甲当裁判；第三场：甲VS乙，丙当裁判；第四场：甲VS丙，乙当裁判；第五场：乙VS甲，丙当裁判；或第一场：甲VS乙，丙当裁判；第二场：甲VS丙，乙当裁判；第三场：甲VS乙，丙当裁判；第四场：乙VS丙，甲当裁判；第五场：乙VS甲，丙当裁判；由于输球的人下局当裁判，因此第二场输的人是丙．故选C．9．如图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（）A．四季度中，每季度生产总值有增有减B．四季度中，前三季度生产总值增长较快C．四季度中，各季度的生产总值变化一样D．第四季度生产总值增长最快【考点】折线统计图．【分析】折线图的横轴表示每个季度，纵轴表示生产总值，根据折线图可以得到每个季度的生产总值，分析折线统计图即可求出答案．【解答】解：图为增长率的折线图，分析可得：四季度中，每季度生产总值都持续增加，A错误；第四季度生产总值增长最快，D正确，而B、C错误．故选D．10．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08【考点】频数与频率．【分析】根据条形统计图求出总共答对的人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷总共的人数，即可得出答案．【解答】解：解：总共的人数有4+20+18++8=50人，答对8道题的同学有20人，∴答对8道题以上的同学的频率是：20÷50=0.4，故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是某中学初二学生的视力情况的全体，样本是25名学生的视力情况．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体．我们在区分总体、样本这两个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考察的对象是某中学初二学生的视力情况，故总体是某中学初二学生的视力情况的全体，样本是25名学生的视力情况．12．常用统计图的类型有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图．【考点】统计图的选择．【分析】根据统计的常识填空即可．【解答】解：常用统计图的类型有：扇形统计图、折线统计图、条形统计图．13．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有1200条鱼．【考点】用样本估计总体．【分析】先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．【解答】解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占×100%=2.5%，∵共有30条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）．故答案为：1200．14．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏不公平．（填“公平”或“不公平”）【考点】游戏公平性．【分析】根据游戏规则可知：牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随意抽取2张，积有9种情况，其中5种是偶数，4种是奇数．那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平．【解答】解：从5、6、7中任意找两个数，积有35、30、42、25、36、49，其中30、35、42都是两次，即共9种情况，其中奇数的有4种，偶数的有5种，显然是不公平的．故答案为：不公平15．小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为0.5．【考点】概率的意义．【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为0.5，故答案为：0.5．16．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是随机事件（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．【考点】随机事件．【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”可能发生，也可能不发生，这一事件是随机事件．故答案为：随机事件．17．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是10．【考点】利用频率估计概率．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：由题意可得，=0.2，解得，n=10．故估计n大约有10个．故答案为：10．18．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为0.8（精确到【考点】利用频率估计概率．【分析】本题考查的是用频率估计概率，6批次种子粒数从100粒大量的增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8．【解答】解：∵种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，∴估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8．故本题答案为：0.8．19．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是④，不可能事件是③，随机事件是①②．（将事件的序号填上即可）【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件以及随机事件的定义即可做出判断．【解答】解：①异号两数相加，和为负数，是随机事件；②异号两数相减，差为正数，是随机事件；③异号两数相乘，积为正数，是不可能事件；④异号两数相除，商为负数，是必然事件．则必然事件是④，不可能事件是③，随机事件是①②．故答案是：④；③；①②．20．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有6个．【考点】模拟实验；频数与频率．【分析】球的总数乘以红球所占球的总数的比例即为红球的个数．【解答】解：红球个数为：40×15%=6个．故答案为：6．三、解答题（共80分）21．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由平行四边形的性质可得OA=OC，OB=OD，推出OA=OC，OE=OF，四边形AECF是平行四边形，即可得出结论．【解答】证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CE∵▱ABCD∴OA=OC，OB=OD∵OF=BF﹣OB，OE=DE﹣ODBF=DE∴OE=OF∵OA=OC，OE=OF∴四边形AECF是平行四边形∴AE=CF22．长为1，宽为a的矩形纸片（＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，求a的值．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a．由1﹣a＜a 可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）=2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）=2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：由题意，可知当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a，所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1．故答案为：1﹣a；此时，分两种情况：①如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，∴矩形的宽等于1﹣a，即2a﹣1=（1﹣a）﹣（2a﹣1），解得a=；②如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a=（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a=．综上所述：a的值是或．23．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为50人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为144°．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）由篮球的人数除以占的百分比求出学生总数即可；（2）根据学生总数求出乒乓球的人数，以及占的百分比，补全统计图即可；（3）根据360乘以篮球的百分比即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：20÷40%=50（人）；（2）乒乓球的人数为50﹣（20+10+15）=5（人），百分比为×100%=10%；补全统计图如下：（3）根据题意得：360°×40%=144°．故答案为：（1）50；（3）144°24．把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】该游戏不公平，理由为：列表得出所有等可能的情况数，找出数字相同的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可．【解答】解：该游戏不公平，理由为：列表如下：）；（4，4）；（4，5）；（5，3），（5，4），（5，5），其中数字相同的有3种情况，分别为（3，3）；（4，4）；（5，5），∴P（小王赢）==，P（小李赢）==，∵P（小王赢）＜P（小李赢），∴游戏规则不公平．25．已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF．求证：AF⊥DE．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】先证明Rt△ADF≌Rt△DCE（HL）从而可知∠DAF=∠EDC，根据∠DAF+∠ADE=∠EDC+∠ADE=90°，从而可知AF⊥DE．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC，∠ADC=∠C=90°，在Rt△ADF与Rt△DCE中，∴Rt△ADF≌Rt△DCE（HL）∴∠DAF=∠EDC设AF与ED交于点G，∴∠DGF=∠DAF+∠ADE=∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°∴AF⊥DE．26．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．（1）若∠F=20°，求∠A的度数；（2）若AB=5，BC=8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．【考点】平行四边形的性质．【分析】（1）由平行四边形的性质和已知条件得出∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=20°，证出∠AEB=∠ABE=20°，由三角形内角和定理求出结果即可；（2）求出DE，由勾股定理求出CE，即可得出结果．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=8，CD=AB=5，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=20°，∵∠ABC的平分线交AD于点E，∴∠ABE=∠CBF，∴∠AEB=∠ABE=20°，∴AE=AB，∠A=÷2=140°；（2）∵AE=AB=5，AD=BC=8，CD=AB=5，∴DE=AD﹣AE=3，∵CE⊥AD，∴CE===4，∴▱ABCD的面积=AD•CE=8×4=32．27．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A 逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）请在图中画出△AEF．（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为（，0）．【考点】作图﹣旋转变换；轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点O和B的对应点E、F，从而得到△AEF；（2）作点A关于x轴的对称点A′，连结EA′交x轴于P点，如图，则PA=PA′，于是可得到PA+PE=EA′，根据两点之间线段最短可判断此时PA+PB最小，然后利用OP=AE=可写出P点坐标．【解答】解：（1）如图，△AEF为所作；（2）作点A关于x轴的对称点A′，连结EA′交x轴于P点，如图，因为PA=PA′，所以PA+PE=PA′+PE=EA′，所以此时PA+PB的值最小，因为OP=AE=，所以P点坐标为（，0）．故答案为（，0）．28．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．（1）A组的频数是2，本次调查样本的容量是50；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】（1）根据A、B两组户数直方图的高度比为1：5，即两组的频数的比是1：5，据此即可求得A组的频数；利用A和B两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数，即样本容量；（2）利用总数乘以百分比即可求得C组的频数，从而补全统计图；（3）利用总数1500乘以对应的百分比即可．【解答】解：（1）A组的频数是：10×=2；调查样本的容量是：（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）=50；（2）C组的频数是：50×40%=20，D组的频数是：50×28%=14，E组的频数是：50×8%=4，如图，。

2019学年江苏省八年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（）A. 2 个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列等式成立的是（）A. B. C. D.3. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转45°后得到△A′B′C．若∠A=45°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A. 30°B. 70°C. 80°D. 110°4. 平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A. 1：2：3：4B. 2：2：3：3C. 2：3：2：3D. 2：3：3：25. 不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( )A. AB=CD，AD=BCB. AB∥CD，∠B=∠DC. ∠A=∠B，∠C=∠DD. AB=CD，∠BAC=∠ACD6. 如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（）A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm7. 分式 (a、b均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( )A. 扩大为原来的2倍B. 缩小为原来的C. 不变D. 缩小为原来的8. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( )A. B.C. D.9. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm二、选择题10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【】A．∠ABC=60° B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8三、填空题11. 当x_________时，分式的值为零；当y__________时，分式的值为负．12. 分式表示一个正整数时，整数可取的值是_______________________.13. 一个正三角形至少绕其中心旋转_________度，就能与其自身重合.14. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为____________．15. 如果实数x满足x2＋2x－3＝0，那么代数式的值为_______．16. 如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，AE=4， AF=6，□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为_______________.17. 如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是_______cm2．18. 如图，已知P是平行四边形ABCD内一点，若∶=2∶5，则∶=__________．四、判断题19. 计算：（1）(－x2)÷（2）（3）五、解答题20. 先化简，然后在－1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值.六、判断题21. 解方程:（1）（2）（3）七、填空题22. 已知关于x的方程的解是非负数，求m的取值范围.23. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标：______（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标：___________（3）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标：____________八、判断题24. 如图，E、F是□A BCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．请你以点F为一个端点与图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并说明它与图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）．（1）连结；（2）猜想： = ；（3）证明：25. 星辰书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用600元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，老板用750元所购该书数量比第一次多5本．（1）求第一次购书的进价；（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？26. 如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C 作CF∥DE交AB于点F．（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；（2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；（3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

2019-2020年八年级数学下学期第一次月考试题及答案
说明：本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
参考答案：
三、19.解：（1）小莉所调查的样本缺乏代表性；
（2）会在每包的每打中随机抽取一套当做样本.（答案不唯一，正确即可）
20.解：如图.
21.解：（1）如图；点B的坐标为（-1，1），点C的坐标为
（-4，0），点E的坐标为（0，-4），点F的坐标为（1，
-1），点G的坐标为（4，0），点H的坐标为（1，1）；
（2）点A与点E，点B与点D，点H与点F.
22.解：（1）2014年5月到12月该市共有122天的空气质
量达到良好以上；
圆心角的度数为225°，C部分扇形的圆心角的度数为
90°.
23.解：（1）八年级（2）班共有50名学生；
（2）B所在扇形的圆心角的度数为72°；如图；
（3）这顿午饭八年级（2）班的学生浪费了150克米饭.
24.解：（1）数据中的最大值和最小值各为4.1和2.2；
（2）如图；如图；
（3）台湾该医院8月份出生的32名新生婴儿中，正常
体重儿占总新生婴儿的78.125%，低体重儿占总新生
婴儿的9.375%，巨大儿占总新生婴儿的12.5%.。

八年级第二学期 第一次月考检测数学试卷及解析一、选择题1．下列各式计算正确的是（ ） A ．235+=B ．2222+=C ．236⨯=D ．1222= 2．下列计算正确的是（ ） A ．235+=B ．422-=C ．8＝42D ．236⨯=3．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ）A ．1B ．﹣1C ．1﹣2aD ．2a ﹣14．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．21a + B ．15C ．4xD ．275．化简1156+的结果为（ ） A ．11 B ．30330C ．330D ．30116．若ab ＜0，则代数式可化简为（ ） A ．aB ．aC ．﹣aD ．﹣a7．下列各式中，不正确的是（ ） A 233(3)(3)->-33648<C 2221a a +>+ D 2(5)5-=8．1272a -是同类二次根式，那么a 的值是（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．29．下列计算正确的是（ ） A 235=B ．332-= C ．222= D 393=10．已知，5x y +=-，3xy =则y x x y x y的结果是（ ） A ．3B ．3-C ．32D ．32-11．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A 23B 10C 9D 3a 12．12+63的值应在（ ） A ．1和2之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间二、填空题13．设42-的整数部分为 a,小数部分为 b.则1a b- = __________________________. 14．若0a >，把4ab-化成最简二次根式为________． 15．已知2216422x x ---=，则22164x x -+-=________． 16．已知()2117932x x x y ---+-=-，则2x ﹣18y 2＝_____．17．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72[72]=8[8]=22]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．18．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝1332＝_____.19．观察分析下列数据：0，36，-3，231532的规律得到第10个数据应是__________．20．12a 1-能合并成一项，则a =______．三、解答题21．1123124231372831-+-533121【分析】先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】1123124231372831-+-=48132331)32(337228+⨯⨯⨯=46233132337533121. 【点睛】此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.22．计算及解方程组：（1-1-） （2)2+（3）解方程组：251032x y x y x y -=⎧⎪+-⎨=⎪⎩【答案】（1）2）7；（3）102x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可； （2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可； （3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解． 【详解】（11-1+（11=1 （22+）=34-=7-=7-（3）251032x y x y x y-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②由②得：50x y -= ③ ②-③得： 10x = 把x=10代入①得：y=2 ∴原方程组的解是：102x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．23．已知1,2y =. 【答案】1 【解析】 【分析】根据已知和二次根式的性质求出x 、y 的值，把原式根据二次根式的性质进行化简，把x 、y 的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】 1-8x≥0，x≤188x-1≥0，x≥18，∴x=18，y=12，∴原式532-==1222. 【点睛】本题考查的是二次根式的化简求值，把已知条件求出x 、y ，把要求的代数式进行正确变形是解题的关键，注意因式分解在化简中的应用．24．（1）计算：（2）先化简，再求值：(()8a a a a +--，其中14a =．【答案】（1）2）82-a ，【分析】（1）分别根据二次根式的除法法则、二次根式的性质、二次根式的乘法法则计算和化简各项，再合并同类二次根式即可；（2）分别根据平方差公式和单项式乘以多项式的法则计算各项，再把a 的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】（1）==；（2）(()8a a a a +--2228a a a =--+82a =-,当14a =时，原式1824⎫=⨯-=⎪⎭．【点睛】本题考查了整式的乘法和二次根式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．25．先化简，再求值：24224x x x x x x ⎛⎫÷- ⎪---⎝⎭，其中2x =．【答案】22x x +-，1 【分析】先把分式化简，然后将x 、y 的值代入化简后的式子求值即可． 【详解】 原式(2)(2)22(2)2x x x x x x x x +-+=⋅=---，当2x =时，原式1==.【点睛】本题考查了分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解题的关键．26．计算：（1（2|a ﹣1|，其中1＜a 【答案】（1）1；（2）1 【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算；（2）由二次根式的非负性，a 的取值范围进行化简． 【详解】解：（1－1＝2－1＝1（2）∵1＜a ，a ﹣1＝2﹣a ＋a ﹣1＝1． 【点睛】本题考查二次根式的性质、二次根式的乘法法则，主要检验学生的计算能力．27．（1|5-+；（2）已知实数a 、b 、c 满足|3|a +=，求2(b a +的值．【答案】（1）5；（2）4 【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可； （2）先根据二次根式有意义的条件确定b 的值，再根据非负数的和的意义确定a ，c 的值，然后再计算代数式的值即可． 【详解】解：（15-+5)=+5=+5=（2）由题意可知：5050b b -≥⎧⎨-≥⎩, 解得5b =由此可化简原式得，30a +=30a ∴+=，20c -=3a ∴=-，2c =22((534b a ∴+=--=【点睛】可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．28．计算：（1）-（2）【答案】（1）21 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）先利用二次根式的乘除法则运算，再合并即可． 【详解】解：（1）原式==（2）原式3+21==．本题考查二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质．29．计算：（1 （2）（)()2221-【答案】2）1443 【分析】(1)先化成最简二次根式，然后再进行加减运算即可； (2)套用平方差公式和完全平方式进行运算即可． 【详解】解：(1)原式＝23223323，(2)原式(34)(12431)1124311443，故答案为：1443． 【点睛】本题考查二次根式的四则运算，熟练掌握二次根式的四则运算是解决本题的关键．30．02020((1)π-．【答案】 【分析】本题根据零次幂，最简二次根式，整数次幂的运算规则求解即可． 【详解】原式11=-= 【点睛】本题考查幂的运算与二次根式的综合，需牢记非零常数的零次幂为1，二次根式运算时需化为最简二次根式，其次注意计算仔细．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确 【详解】A 错误；∵2+B 错误；=，故选项C 正确；=2，故选项D 错误. 故选C. 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．2．D解析：D 【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案． 【详解】解：AB 2=，故此选项不合题意；C ，故此选项不合题意；D =故选：D ． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．A解析：A 【分析】先由点a 在数轴上的位置确定a 的取值范围及a-1的符号，再代入原式进行化简即可 【详解】由数轴可知0＜a ＜1，所以，||1a a a =+-＝1，选A ． 【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，实数与数轴，解题关键在于确定a 的大小4．A解析：A 【分析】根据最简二次根式的定义即可得．A、21a+是最简二次根式，此项符合题意B、1555=，则15不是最简二次根式，此项不符题意C、当0x<时，4x不是二次根式，此项不符题意D、2733=，则27不是最简二次根式，此项不符题意故选：A．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，熟记定义是解题关键．5．C解析：C【解析】先把根号里因式通分，然后分母有理化，可得1156+=1130=330，故选C．点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题关键是利用分数的通分求和，然后把其分母有理化即可求解，比较简单，但是易出错，是常考题.6．C解析：C【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件b＜0，由ab＜0，先判断出a、b的符号，再进行化简即可．【详解】解：若ab＜0，且代数式有意义；故由b＞0，a＜0；则代数式故选：C．【点睛】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a＞0时，，当a＜0时，，当a=0时，.7．B解析：B【解析】()23-()333-=-3，故A正确；364=438，故B不正确；根据被开方数越大，结果越大，可知C正确；5=，可知D正确.故选B.8．D解析：D【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程组求解．【详解】由题意，得7-2a=3，解得a=2，故选D．【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．9．C解析：C【分析】根据立方根、二次根式的加减乘除运算法则计算．【详解】A、非同类二次根式，不能合并，故错误；B、=C、22=，正确；D故选C．【点睛】本题考查二次根式、立方根的运算法则，熟练掌握基本法则是关键．10．B解析：B【分析】由x+y=-5，xy=3可得到x＜0，y＜0，再利用二次根式的性质化简得到原式==-，然后把xy=3代入计算即可．【详解】∵x+y=−5，xy=3，∴x<0，y<0，∴原式===-（x＜0，y＜0），当xy=3时,原式=-故选B.【点睛】此题考查二次根式的化简求值，解题关键在于先化简.11．B解析：B【分析】根据最简二次根式的条件：①根号下不含能开得尽方的因数或因式；②根号下不含分母，据此逐项判断即可．【详解】解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．，故B符合题意；C被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的两个条件．12．B解析：B【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算，估算确定出范围即可．【详解】＝∵1＜2＜4，∴1＜2，即3＜＜4，则原式的值应在3和4之间．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．二、填空题13．【分析】根据实数的估算求出a,b ，再代入即可求解.【详解】∵1＜＜2，∴-2＜-＜-1，∴2＜＜3∴整数部分a=2,小数部分为-2=2-，∴==故填：.【点睛】此题主要考查无理解析：12-【分析】根据实数的估算求出a,b ，再代入1a b -即可求解. 【详解】∵1＜2，∴-2＜＜-1，∴2＜43∴整数部分a=2,小数部分为4，∴1ab -=2222=-=12-故填：1. 【点睛】此题主要考查无理数的估算，分母有理化等，解题的关键熟知实数的性质.14．【分析】先判断b 的符号，再根据二次根式的性质进行化简即可.【详解】解：∵∴∴所以答案是：【点睛】本题考查了二次根式的性质.解析： 【分析】 先判断b 的符号，再根据二次根式的性质进行化简即可.【详解】 解：∵40,0a a b-≥> ∴0b < 2a b b b b=--所以答案是： 【点睛】a =.15．3【解析】设，则 可化为：，∴，两边同时平方得：，即：，∴，解得：，∴.故答案为：.点睛：本题的解题要点是：设原式中的，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形解析：【解析】设24x a -====两边同时平方得：128a a +=++4=，∴3216a =，解得：12a =，===故答案为： 点睛：本题的解题要点是：设原式中的24x a -=，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形即可求得a 的值，使问题得到解决.16．【分析】直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．【详解】解：∵一定有意义，∴x≥11，∴﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，整理得：＝3y，∴x﹣解析：22【分析】直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．【详解】一定有意义，∴x≥11，|7﹣x＝3y﹣2，﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，＝3y，∴x﹣11＝9y2，则2x﹣18y2＝2x﹣2（x﹣11）＝22．故答案为：22．【点睛】本题考查二次根式有意义的应用，以及二次根式的性质应用，属于提高题．17．255【解析】解：∵[]=1，[]=3，[]=15，所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．故答案为255．点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和解析：255【解析】解：]=1，=3，=15，所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．故答案为255．点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．18．5【解析】◇==5.故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a 对应，b 对应，即将a=，b=，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则解析：5【解析】32==5. 故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a ，b ，即将，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则进行计算，注意最终的结果一定要化为最简二次根式.19．6【分析】通过观察可知，根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：，，…，可以得到第13个的答案．【详解】解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，，…，∴第13个答案为：．故答案为6．解析：6【分析】 通过观察可知，根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：11(1)30，21(1)31，31(1)32…1(1)3(1)n n ，可以得到第13个的答案．【详解】 解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：11(1)30，21(1)31，31(1)32…1(1)3(1)n n ，∴第13个答案为：131(1)3(131)6． 故答案为6．【点睛】此题主要考查了二次根式的运算以及学生的分析、总结、归纳的能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律． 20．4【分析】根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：=2，由最简二次根式与能合并成一项，得a-1=3．解解析：4【分析】根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【详解】能合并成一项，得a-1=3．解得a=4．故答案为：4．【点睛】本题考查同类二次根式和最简二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。

宿迁市八年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（）A . ①②B . ①②④C . ③④D . ①②③④3. （2分）某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1：，则背水面的坡长为（）A . 40米B . 60米C . 30 米D . 20 米4. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC 分别交AB，AC于M、N，则△AMN的周长为（）A . 12B . 4C . 8D . 不确定5. （2分） (2019八下·太原期中) 如图，，分别是的中线和角平分线.若，，则的度数是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A . 6cmB . 3cmC . 8cmD . cm7. （2分） (2019八上·天山期中) 一个多边形的内角和与它的外角和相等，这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，图中的△ABC为格点三角形，它的三边a，b，c的大小关系是（）A . b＜c＜aB . a＜c＜bC . c＜b＜aD . b＜a＜c9. （2分） (2018八上·兰州期末) 在中，， c为斜边，a. b为直角边，则化简的结果为（）A .B .C .D . 2a10. （2分） (2017九下·萧山月考) 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ，中间一张正方形纸片的面积为S3 ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A . 4S1B . 4S2C . 4S2＋S3D . 3S1＋4S311. （2分）下列命题，其中真命题是（）A . 方程x2=x的解是x=1B . 6的平方根是±3C . 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D . 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形12. （2分） (2017八上·陕西期末) 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的同心圆的半径由内向外依次为，，，，…，同心圆与直线和分别交于，，，，…，则的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2019七下·杭州期中) 一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（ a ＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣9，则小正方形卡片的面积是________.14. （1分）二次函数的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2009个菱形的周长=________．15. （1分） (2019七上·镇江期末) 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则 ________.16. （1分） (2018七上·北部湾期末) 如图，梯形ABCD上底长是，下底长是，高是4，则这个梯形的面积是________．17. （1分）(2020·兰州模拟) 如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A＝60˚，顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去，…，则四边形A2019B2019C2019D2019的面积是________.三、计算题 (共2题；共10分)18. （5分）计算：-19. （5分）(2019·芜湖模拟) 计算：2sin60°+（﹣2）﹣3﹣ +|﹣ |．四、解答题 (共6题；共30分)20. （5分） (2017七上·港南期中) 有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2 ，当a= ，b=﹣时，求这四个数的和．21. （5分）若a、b、c分别是三角形的三边长，化简： + + ．22. （5分） (2017七下·迁安期末) 若a、b是等腰△ABC的两边，且a是不等式组的最小整数解，b=46×0.256+（﹣）﹣2﹣（3721﹣4568）0 ，求△ABC的周长．23. （5分）南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B 园区为正方形，边长为（x+3y）米．（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x、y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：C D投入（元/平方米）1216收益（元/平方米）1826求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）24. （5分）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）．它的横截面为如图（2）所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距离DE为1米．矩形棚顶ADD'A'及矩形DCC'D'由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）（下列数据可供参考=1.41，=1.73，=2.24，=5.39，=5.83）25. （5分） (2016八上·江苏期末) 已知△ABC的三边a、b、c满足 =0，求最长边上的高h．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、计算题 (共2题；共10分)18-1、19-1、四、解答题 (共6题；共30分) 20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、第11 页共11 页。

2019-2020年八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案代号填在下面相应题号的方框内.1．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥1且x≠﹣2 D．x≤1且x≠﹣22．如图，已知在直角三角形ABC中，以直角边BC、AC为边的正方形的面积分别为25、144，则AB的长为（）A．169 B．119 C．13 D．173．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．4．已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（）A．13 B．60 C．17 D．13或5．已知，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜6．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．2.5，6，6.5 B．5，7，10 C．D．6，8，107．若实数x、y满足，则x+y的值是（）A．1 B．C．2 D．8．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；④全等三角形的面积相等．其中逆命题成立的命题序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④9．化简，其结果是（）A．B．C．D．±10．如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分线DE交BC于点D，AD=5，则AC的长为（）A．3 B．4 C．12 D．1311．已知n是使的值为整数的最小正整数，估算的值，下列说法正确的是（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间12．如图，已知长方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD=OE，则AP的长为（）A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.4二、填空题（每小题3分，共18分）13．已知最简二次根式可以合并，则a的值是．14．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，4），那么点P到原点的距离是．15．在△ABC中，已知AB=，AC=，BC=，则△ABC的周长是．16．已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是．17．已知，求x2+的值，其结果是．18．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为．三、（本大题共46分）19．计算：（1）；（2）．20．化简：（1）；（2）．21．已知，求代数式的值．22．学校需要测量升旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．经测量，绳子多出的部分长度为2m，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端6m，求旗杆的高度．23．有一块土地，如图所示，已知AB=8，∠B=90°，BC=6，CD=24，AD=26，求这块土地的面积．24．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，连接BD．（1）试判断△ACE与△BCD是否全等（不要求证明）；（2）求∠ADB的度数；（3）求证：AE2+AD2=2AC2．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案代号填在下面相应题号的方框内.1．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥1且x≠﹣2 D．x≤1且x≠﹣2【分析】根据二次根式有意义的条件可得1﹣x≥0，根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：1﹣x≥0，且x+2≠0，解得：x≤1，且x≠﹣2，故选：D．2．如图，已知在直角三角形ABC中，以直角边BC、AC为边的正方形的面积分别为25、144，则AB的长为（）A．169 B．119 C．13 D．17【分析】由正方形的面积公式可知AC2=144，BC2=25，S M=AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，由此可求S M．即可得出AB的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，又∵AC2=144，BC2=25，S M=AB2，∴S M=25+144=169，∴AB==13（cm）．故选C3．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A.=被开方数中含有能开的尽方的因数，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；B.符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式．故本选项正确；C.被开方数中含有字母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；D.=被开方数中含有字母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；故选B．4．已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（）A．13 B．60 C．17 D．13或【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解答】解：当12和5均为直角边时，第三边==13；当12为斜边，5为直角边，则第三边==，故第三边的长为13或．故选：D．5．已知，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜【分析】直接利用二次根式的性质得出2x﹣1≥0，进而得出答案．【解答】解：∵，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故选：A．6．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．2.5，6，6.5 B．5，7，10 C．D．6，8，10【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可．【解答】解：A、因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；B、因为52+72≠102，故不是勾股数，故此选项错误；C、因为勾股数必须是正整数，故不是勾股数．故此选项错误；D、因为62+82=102，故是勾股数．故此选项正确；故选：D．7．若实数x、y满足，则x+y的值是（）A．1 B．C．2 D．【分析】根据非负数的性质，得出关于x，y的方程，求得x，y的值，再代入求解即可．【解答】解：∵，∴2x﹣1=0，y﹣1=0，解得x=，y=1，∴x+y=+1=，故选B．8．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；④全等三角形的面积相等．其中逆命题成立的命题序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质、线段垂直平分线的性质及全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，错误，不成立；②内错角相等，两直线平行的逆命题为两直线平行，内错角相等，正确，成立；③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的逆命题为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，成立；④全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的三角形全等，错误，不成立，故选B．9．化简，其结果是（）A．B．C．D．±【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：．故选C．10．如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分线DE交BC于点D，AD=5，则AC的长为（）A．3 B．4 C．12 D．13【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA=5，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DB=DA=5，∴CD=BC﹣BD=3，∴AC==4，故选：B．11．已知n是使的值为整数的最小正整数，估算的值，下列说法正确的是（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间【分析】先变形得到=3，所以最小正整数n为3，再估算即可．【解答】解：∵=3，而是整数，∴最小正整数n为3，∴，∵1＜3＜4，∴1．故选A．12．如图，已知长方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD=O E，则AP的长为（）A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.4【分析】由矩形的性质得出∠A=∠C=∠D=90°，CD=AB=8，BC=AD=6，由折叠的性质得出EP=AP，BE=AB=8，∠E=∠A=90°，由ASA证明△ODP≌△OEF，得出PD=FE，OP=OF，因此DF=EP=AP，设AP=x，则DF=x，FE=PD=6﹣x，得出CF=CD﹣DF=8﹣x，BF=BE﹣FE=x+2，在Rt△BCF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A=∠C=∠D=90°，CD=AB=8，BC=AD=6，由折叠的性质得：EP=AP，BE=AB=8，∠E=∠A=90°，在△ODP和△OEF中，，∴△ODP≌△OEF（ASA），∴PD=FE，OP=OF，∴DF=EP=AP，设AP=x，则DF=x，FE=PD=6﹣x，∴CF=CD﹣DF=8﹣x，BF=BE﹣FE=x+2，在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2，即62+（8﹣x）2=（x+2）2，解得：x=4.8；故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）13．已知最简二次根式可以合并，则a的值是3．【分析】根据题意可知二次根式是同类二次根式，可得到2a+1=7，从而可求得a的值．【解答】解：∵最简二次根式可以合并，∴次根式是同类二次根式．∴2a+1=7．解得：a=3．故答案为：3．14．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，4），那么点P到原点的距离是5．【分析】直接根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵P（﹣3，4），点O为坐标原点，∴OP==5．答：点P到原点的距离是5．故答案为：5．15．在△ABC中，已知AB=，AC=，BC=，则△ABC的周长是9．【分析】三角形ABC周长为AB+AC+BC，求出即可．【解答】解：∵在△ABC中，AB=，AC=，BC=，∴△ABC周长为AB+AC+BC=2+3+4=9，故答案为：916．已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是直角三角形．【分析】两小边的平方和等于最长边的平方，即可由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形．【解答】解：∵152+202=252，∴能组成直角三角形，故答案为：直角三角形．17．已知，求x2+的值，其结果是8．【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求式子的值．【解答】解：把x+=，两边平方得：（x+）2=x2++2=10，整理得：x2+=8，故答案为：8．18．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为（）n．【分析】第1个正方形的边长是1，对角线长为；第二个正方形的边长为，对角线长为（）2=2，第3个正方形的对角线长为（）3；得出规律，即可得出结果．【解答】解：第1个正方形的边长是1，对角线长为；第二个正方形的边长为，对角线长为（）2=2第3个正方形的边长是2，对角线长为2=（）3；…，∴第n个正方形的对角线长为（）n；故答案为：（）n．三、（本大题共46分）19．计算：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用平方差公式求出答案；（2）首先化简二次根式进而合并求出答案．【解答】解：（1）=（2）2﹣（）2=12﹣11=1；（2）=10﹣4=6．20．化简：（1）；（2）．【分析】（1）直接找出分母有理化因式进而化简求出答案；（2）首先化简二次根式进而合并求出答案．【解答】解：（1）==2﹣；（2）=10×+×﹣3=0．21．已知，求代数式的值．【分析】将的值直接代入代数式，运用完全平方公式和平方差公式计算可得．【解答】解：当时，原式=（17+4）（2﹣）2﹣（2+）（2﹣）=（17+4）（17﹣4）﹣（12﹣5）=172﹣（4）2﹣7=289﹣80﹣7=202．22．学校需要测量升旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．经测量，绳子多出的部分长度为2m，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端6m，求旗杆的高度．【分析】由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．【解答】解：设旗杆的长度为xm，则绳子的长度为：（x+2）m，在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+62=（x+2）2，解得：x=8，答：旗杆的高度为8m．23．有一块土地，如图所示，已知AB=8，∠B=90°，BC=6，CD=24，AD=26，求这块土地的面积．【分析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，再由勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，根据S四边形ABC=S△ACD﹣S△ABC即可得出结论．【解答】解：连接AC，∵AB=8，∠B=90°，BC=6，∴AC==10．∵CD=24，AD=26，∴CD2=242=576，AD2=262=676，AC2=1002=100，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABC=S△ACD﹣S△ABC=AC•CD﹣AB•BC=×10×24﹣×8×6=120﹣24=96．答：这块土地的面积是96．24．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，连接BD．（1）试判断△ACE与△BCD是否全等（不要求证明）；（2）求∠ADB的度数；（3）求证：AE2+AD2=2AC2．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得CE=CD，CA=CB，∠ECD=∠ACB，由此即可证明．（2）由△ECA≌△DCA得∠EAC=∠CBD，因为∠EAC+∠CAD=180°，所以∠CAD+∠CBD=180°，由此可以证明∠ACB+∠ADB=180°，再根据等腰三角形的性质可以解决问题．（3）由（1）可知AE=BD，在RT△ADB中利用勾股定理即可解决．【解答】（1）解：结论△ACE≌△BCD，理由：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，CA=CB，∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ECA=∠DCB，在△ACE和△BCD中，，∴△ECA≌△DCA．（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠CBD，∵∠EAC+∠CAD=180°，∴∠CAD+∠CBD=180°，∴∠ACB+∠ADB=180°，∵∠ACB=90°，∴∠ADB=90°，∵∠E=∠EDC=45°，∴∠BDC=45°．（3）证明：∵△ACE≌△BCD，∴BD=AE，由（2）可知∠ADB=90°，∴AD2+BD2=AB2，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴AB=AC，∴AE2+AD2=2AC2．。

图 1 2019-2020年八年级下学期第一次月考数学试卷（答案不全）(I)考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题（每小题4分，共48分） 1、不等式≤6的解集在数轴上表示为( )2、中心对称图形的是（ ） A B C D3、下列等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．12a 2b=3a •4abB ．ax －ay=a （x －y ）C ．（x+3）（x －3）=x 2－9D ．4x 2+8x －1=4x （x+2）－14、有一直角三角板，30°角所对直角边长是4㎝，则斜边的长是（ ）A ．2㎝ B. 4㎝ C. 8㎝ D. 10㎝5、如图1所示，OA 是∠BAC 的平分线，OM ⊥AC 于M ，ON ⊥AB于N ，若ON=8cm ，则OM 长为（ ）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．不能确定6、在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）A ．（3，6） B.（3，3） C.（1，6） D.（1，3）7、不等式最大整数解是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．18、下列各命题中，其逆命题．．．是真命题的是（ ） A. 全等三角形的三个角分别对应相等B.如果都是正数，那么他们的积也是正数C. 全等三角形的面积相等D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等9、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10、如图2，在△ABC 中，AB 的垂直平分线MN 交AB 于点E ，交AC 于点D ，a图4 且AC ＝16，△BCD 的周长等于26㎝，则BC 的长为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16图211、从-3，-1，0，1，2，3，4这7个数字中，随机抽取一个数，记为m ，则使关于x 的不等式组,有解的概率为（ ）A 、B 、C 、D 、12、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：(s 、t 是正整数，且s ≤t)，如果在所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是最佳分解，并规定.例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，于是就有.结合以上信息，给出下列的说法：①；②；③；④若n 是一个完全平方数，则，正确的说法有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每小题4分，共24分）13、因式分解_______.14、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B=40°，则∠A ＝_______.15、不等式组的解集是_______．16、多项式x 2－kx ＋9是完全平方式,则k=_______。

2019—2020学年度第二学期八年级数学月考试卷（一）亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。

请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有1、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；2、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11cmB.7.5cm C．11cm 或7.5cm D.以上都不对3、下列命题中正确的是( )A、有两条边相等的两个等腰三角形全等B、两腰对应相等的两个等腰三角形全等C、两角对应相等的两个等腰三角形全等D、一边对应相等的两个等边三角形全等4、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜05、不等式2x+3＞0的最小整数解是（）A．-1 B．1 C．0 D．26、足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了………………（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场7、如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A. ED=CDB. ∠DAC=∠BC. ∠C>2∠BD. ∠B+∠ADE=90°8、已知一个等腰三角形的两内角的度数的比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A. 20° B. 120° C. 20°或120° D. 36° 9、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打………………（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 10、如图，已知AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线MN 交AB 于D ，AC 于M，以下结论：①△BCD 是等腰三角形；②射线CD是△ACB 的角平分线；③△BCD 的周长C △BCD =AB+BC ；④△ADM≌△BCD。