递延年金与普通年金的计算方法有哪些区别

例：ABC公司面临两个投资机会可供选择，A 项目是一个高科技项目，该领域市场竞争激烈， 如果经济发展迅速并且项目研制开发搞得好， 则能够取得较大的市场份额，获得较高的利润； 反之，将会获得较少的利润甚至亏损。B项目 是一个成熟的产品，市场发展稳定，销售前景 可以根据市场调研资料进行可靠的预测。经预 测发现未来的市场行情可能有三种情况：繁荣、 一般、衰退，每种情况发生的可能概率以及各 种情况下的预期报酬率资料见表：
i
例




例：某企业要建立一项永久性的奖励基金，计 划每年发放500000元，在年利率为8％的情况 下，该企业现在应该存入银行多少元? P=A÷i＝500000÷8％＝6 250 000(元) 例：某企业在第一年年初向银行借入100万元， 银行规定从第一年到第五年每年年末应等额偿 还25.6万元，试计算利率？ i=A/P=25.6÷100=25.6%





（二）递延期m的确定： （1）首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末（假设为第W 期末）； （2）然后根据（W-1）的数值即可确定递延期m的数值； 注意：在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时，应该记住 “本期的期初和上期的期末”是同一个时间点。 〔例1〕 某递延年金从第4年开始，每年年末支付A元。 〔解答〕由于第一次发生在第4期末，所以，递延期m＝4-1＝3 〔例2〕 某递延年金从第4年开始，每年年初支付A元。 〔解答〕由于第一次发生在第4期初（即第3期末），所以，递延期m＝31＝2 （三）下面把上述的内容综合在一起，计算一下各自的现值： 〔例1〕 某递延年金从第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末为止。 〔解答〕由于n=5，m=3，所以，该递延年金的现值为： A[（PVAi,8）-（PVAi,3）]或A（PVAi,5）×（PVi,3） 〔例2〕 某递延年金从第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初为止。 〔解答〕由于n=5，m=2，所以，该递延年金的现值为： A[（PVAi,7）-（PVAi,2）]或 A（PVAi,5）×（PVi,2）

2020年中级会计职称考试《财务管理》考点精讲第二节财务管理基础【考情分析】本章是重点章，主要介绍货币时间价值、风险与收益以及成本性态等内容，是预算管理、筹资管理、投资管理、成本管理等后续章节的先导知识。

本章题型比较全面，其中，货币时间价值中的现值计算可以与项目投资管理、证券投资管理等结合考计算分析题或综合题，也可以单独考计算分析题（如2018年度考题）。

风险与收益中的资本资产定价模型可以同普通股资本成本的计算、普通股价值评估等结合考计算分析题或综合题。

本章各年分值波动幅度较大，预计2020年分值在8分左右。

本章近三年题型、分值分布【主要考点】1.货币时间价值的计算（1）复利终现值与年金终现值的计算（2）利率的推算①利用插值法推算利率②名义利率与实际利率的换算2.风险与收益（1）资产收益率的构成与类型（2）风险的含义（3）风险对策（4）风险矩阵（5）风险管理原则（6）单项资产与资产组合的风险与收益衡量（7）系统风险与资本资产定价模型3.成本性态分析（1）成本按性态的分类：固定成本、变动成本、混合成本（2）混合成本的分解方法第一节货币时间价值知识点：货币时间价值的概念1.货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

（1）货币进行投资才会产生价值增值。

（2）货币时间价值（纯粹利率）是投资收益率的基础，在有风险和通货膨胀的情况下，投资者会要求获得更高的投资收益率，即：投资收益率＝货币时间价值＋通货膨胀补贴＋风险收益率 在没有风险和通货膨胀的情况下，有： 投资收益率＝货币时间价值2.投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点的单位货币具有不同的价值量。

一般来说，发生时间越早的单位货币，其价值量越大。

【示例】今天的1块钱比明年的1块钱更值钱。

3.货币时间价值计算实质上是以投资收益率为依据，将货币的价值量在不同时点之间进行换算。

（1）由于不同时点的单位货币具有不同的价值量，因此，不同时点的货币不能直接进行比较，必须换算到相同时点上，才能进行比较。

第二章《资金时间价值》习题与参考答案习题：一、名词解释：1、资金时间价值2、利率和收益率3、终值4、现值5、复利终值6、复利现值7、年金8、普通年金终值9、偿债基金10、即付年金终值二、判断题：1、一年之后用于消费的货币要小于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值。

2、资金时间价值具体表现为资金的利息和资金的纯收益。

3、利息和纯收益是衡量资金时间价值的相对尺度。

4、单利和复利是资金时间价值中两个最基本的概念。

5、现值和终值的差额即为资金的时间价值。

6、单利法只考虑了本金的时间价值而没有考虑利息的时间价值。

7、单利终值就是利息不能生利的本金和。

8、复利法是真正意义上反映利息时间价值的计算方法。

9、计算现值资金的未来价值被称为贴现。

10、递延年金的收付趋向于无穷大。

三、单选题：1、就资金时间价值的含义，下列说法错误的是（）。

A、资金时间价值是客观存在的B、投资的收益就是资金时间价值C、一年之后用于消费的货币要大于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值D、资金时间价值反映了货币的储藏手段职能2、下列说法正确的是（）。

A、等量的资金在不同的时点上具有相同的价值量B、资金时间价值产生的前提是将资金投入借贷过程或投资过程C、不同时点上的资金额可以直接进行相互比较D、由于资金时间价值的存在，若干年后的一元钱在今天还值一元钱3、（）是衡量资金时间价值的绝对尺度。

A、纯收益B、利息率C、资金额D、劳动报酬率4、对利率的说法，错误的是（）。

A、利率是一定时间（通常为一年）的利息或纯收益占原投入资金的比率B、利率是使用资金的报酬率C、利率反映资金随时间变化的增值率D、利率是衡量资金时间价值的绝对尺度5、资金时间价值通常由利息来反映，而利息的多少直接取决于（ ）。

A 、利率高低与期限长短B 、投资者风险收益偏好C 、本金大小与期限长短D 、本金大小与投资者风险收益偏好6、连续复利终值的计算公式是（ ）。

A 、*(1*)n F P i n =+B 、*(1)n n F P i =+C 、**(1*)*n i nn F P i P e =+= D 、(1)1*[]n i F A i +-= 7、永续年金现值的计算公式是（ ）。

第二章资金时间价值和风险分析一、单项选择题1.在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用〔〕(A)单利(B)复利(C)年金(D)普通年金正确答案：B解析：因为利息资本化后，资本化的利息就成为了本金，即所谓利滚利，因此，资金时间价值的计算基础应采用复利。

2.永续年金是〔〕的特殊形式(A)普通年金(B)先付年金(C)即付年金(D)递延年金正确答案：A3.预付年金现值系数与普通现值系数的不同之处在于〔〕(A)期数要减1(B)系数要加1(C)期数要加1，系数要减1(D)期数要减1，系数要加1正确答案：D4.在利息率和现值相同的情况下，假设计息期为一期，则复利终值和单利终值〔〕(A)前者大于后者(B)不相等(C)后者大于前者(D)相等正确答案：D解析：由于计息期只有一期，说明复利的实质并没有表达，而且利率和现值相等，因此复利终值与单利终值相等。

5.从企业本身来看，按风险形成的原因可将企业特别风险进一步分为〔〕和财务风险。

(A)检查风险(B)固有风险(C)经营风险(D)筹资风险正确答案：C6.与年金终值系数互为倒数的是〔〕(A)年金现值系数(B)投资回收系数(C)复制现值系数(D)偿债基金系数正确答案：D7.在期望值相同的情况下，标准离差越小的方案，其风险〔〕(A)越大(B)越小(C)二者无关(D)无法判断正确答案：B8.以下投资中，风险最小的是〔〕(A)购买政府债券(B)购买企业债券(C)购买股票(D)投资开发新项目正确答案：A解析：因为政府发生破产的可能性较小，信誉好，甲方案的标准离差大于乙方案，故其风险也大。

9.对于多方案择优，决策者的行动准则应是〔〕(A)权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定(B)选择高收益项目(C)选择高风险高收益项目(D)选择低风险低收益项目正确答案：A解析：对于多方案择优，决策者的行动准由应是选择低风险高收益项目，然而高收益往往伴有高风险，低收益项目其风险程度也较低，因此权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定。

递延年金的计算方法
递延年金呢，就是有个小延迟的年金。

比如说，你在未来的某个时间点才开始收到或者支付年金。

咱先说说递延年金现值的计算。

有两种常见的方法哦。

一种是分段法。

你可以把递延年金的现金流分成两段。

第一段呢，是前面没有年金收付的那段时间，就像在等待期一样。

第二段就是开始有年金收付的那段时间啦。

计算的时候呢，先把后面那段年金按照普通年金现值的计算方法算出在开始收付那年的现值，然后再把这个现值往前折现到最开始的时间点。

就好像你先把后面的钱在那个开始收钱的时间点算个总价值，然后再把这个总价值折回到现在，是不是有点像穿越时空算钱钱呀，哈哈。

还有一种方法是补全法。

你就想象把前面缺的那些年金都补上，这样就变成一个完整的普通年金啦。

然后按照普通年金现值算出这个完整年金的现值。

接着呢，再把你补上的那部分年金的现值减掉。

这就好比你先多算了一些钱，然后再把多算的部分去掉，剩下的就是递延年金的现值啦。

再说说递延年金终值的计算。

这个就比较简单啦。

因为递延年金终值的计算和普通年金终值的计算方法是一样的，只要按照普通年金终值的公式，用年金的金额、利率和收付的期数来计算就好啦。

就像你不管前面等了多久，只要后面收钱或者付钱的方式是一样的，那最后算总的钱数的时候，就和普通年金算最后的总数一样呢。

3 延期年金
[例题]：某企业向银行借入一笔款项，银行的 贷款利率是8%，银行规定前10年不用还本付 息，但是从第11年到第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
P=1000﹡(P/A, 8%, 10) ﹡(P/F, 8%, 10) =1000﹡6.710﹡0.463=3107元
1.1 普通年金终值
■ 定义：普通年金终值是一定时期内每期 期末等额收付款项的复利终值之和。
■ 令：A——年金数额 i ——利息率 n ——计息期数 F——年金终值
1.1 普通年金终值
■ 计算公式：
F=A﹡ [(1+i)n −1]/i 其中[(1+i)n −1]/i被称作年金终值系数，
记作(F/A, i, n) 普通年金终值，通常借助于“年金终值系 数表”计算。 F=A ﹡(F/A, i, n)
1.3普通年金现值
[例题]：某人出国3年，请人代付房租， 每年年末缴纳10万元，存款利率i=10%, 请问他现在应该存入多少钱。
P=A﹡(P/A, 10%, 3)=10﹡2.487=24.87万元
1.3普通年金现值
[例题]：某公司租入一台生产设备，每年末 须付租金5000元，预计需要租赁3年。若 i=8%，则此公司现在应存入多少元。
4.永续年金
■ [例题]：拟建立一项永久性奖学金，每年计划 颁发1万元奖金，若利率为10%，现在应存入 多少钱？ P=1/10%=10万元
■ [例题]：如果有一股优先股，每季分得股息3 元，而利率是年利6%，对于一个准备购买这 种股票的人来说，他愿意出多少前来购买此优 先股？ i=6%/4=1.5% P=3/1.5%=200元
■ 公式： A= F/ (F/A, i, n)= F﹡i/[(1+i)n −1]

财务管理》第二章重难点讲解及例题：递延年金终值和现值递延年金终值和现值（1）递延年金终值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A，求FA）递延年金是指第－次等额收付发生在第二期或第二期以后的普通年金。

图示如下：求递延年金的终值与求普通年金的终值没有差别（要注意期数），递延年金终值与递延期无关。

如上图中，递延年金的终值为：FA＝AX（F／A，i，n），其中，“n，，表示的是A的个数，与递延期无关。

（2）递延年金现值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A，求PA）方法－：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出的现值是第－次等额收付前－期的数值，再往前推递延期期数就得出递延年金的现值。

图示如下：PA＝AX（P／A，i，n）×（P／F，i，m）方法二：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是－个普通年金，计算这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减去即可。

图示如下：PA＝AX（P／A，i，m＋n）－A×（P／A，i，m）【提示】方法－、方法二求递延年金现值的思路是把递延年金的现值问题转换为普通年金的现值问题，再求递延年金现值。

方法三：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值，图示如下：PA＝A×（F／A，i，n）×（P／F，i，m＋n）【提示】递延年金现值计算公式中的“n”指的是等额收付的次数，即A的个数；递延期“m”的含义是，把普通年金（第－次等额收付发生在第1期期末）递延m期之后，就变成了递延年金（第－次等额收付发生在第W期期末，W>1）。

因此，可以按照下面的简便方法确定递延期m的数值：（1）确定该递延年金的第－次收付发生在第几期末（假设为第W期末）（此时应该注意“下－期的期初相当于上－期的期末”）；（2）根据（W－1）的数值确定递延期m的数值。

【例题7.单选题】下列关于递延年金的说法中，错误的是（）。

A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项B.递延年金没有终值C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小D.递延年金终值与递延期无关【答案】B【解析】递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项；递延年金存在终值，其终值的计算与普通年金是相同的；终值的大小与递延期无关；但是递延年金的现值与递延期是有关的，递延期越长，递延年金的现值越小，所以选项B的说法是错误的。

项目二课后实训题答案一、单项选择题1. 在实务中，人们习惯用（ B ）表示资金时间价值。

A. 绝对数B. 相对数C. 平均数D. 指数2. 企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的复利计息期为（A ）A. 1年B. 半年C. 1季D. 1月3. 一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（ B ）A. 普通年金B. 预付年金C. 递延年金D. 永续年金4. 下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（ D ）A. 普通年金B. 预付年金C. 递延年金D. 永续年金5. 某人将10 000元存入银行，银行年利率为8%，按单利计算，则5年后此人可从银行取出（ C ）A. 10 200元B. 10 400元C. 14 000元D. 14 690元6. 王某拟存入一笔资金准备3年后使用，假设该笔存款的年利率为4%，王某在3年后需使用39 200元，则在单利计息情况下，现在应存入资金（ C ）A. 34 002.15元B. 10 801.44元C. 35 000元D. 42 924.53元7. 某人将10 000元存入银行，银行年利率为8%，按复利计算，则5年后此人可从银行取出（ D ）A. 10 200元B. 10 400元C. 14 000元D. 14 693元8. 在10%利率下，1～5年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则5年期的普通年金现值系数为（ B ）A. 2.5998B. 3.7907C. 5.2298D. 4.16949. 在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1，应当等于（ C ）A. 递延年金现值系数B. 后付年金现值系数C. 预付年金现值系数D. 永续年金现值系数10. 某企业年初借得50 000元贷款，10年期，年利率12%，每年年末等额偿还。

，则每年应付金额为（ A ）A. 8 849元B. 5 000元C. 6 000元D. 28 251元11. 现有一项目有两种付款方案，A方案在五年中每年年初付款10万元，B方案在五年中每年年末付款10万元，则应该选择哪种付款方案更合适（ B ）A. A方案B. B方案C. 两者都可以D. 无法比较12. 某大学计划设立一项永久性的奖学金，每年奖金为4万元，若利率为8%，应一次性投入资金（ D ）万元。

【习题3】甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，
具体如下：
方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款 28万
元，连续支付5次；
方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25 万
元，连续支付6次；
方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次， 每次
支付15万元，连续支付8次；
公式
（7）普通年金现值（重点） （8）即付年金现值
(9) 递延年金现值（重点） （10）永续年金的现值 （11）资本回收额
系数符号
系数名称
√
复利终值系数
√
复利现值系数
√
普通年金终值系 数
2种方法
3种方法
√
偿债基金系数
√
普通年金现值系 数
2种方法
3种方法
√
资本回收系数
第14页/共28页
第三讲：资金时间价
方案一： P0=20×(P/A，10%，10) ×（1+10%） 或=20+20×(P/A，10%，9) =20+20×5.759 =135.18(万元)
方案二： P=25×[(P/A，10%，14)- (P/A，10%，4)]
或：P4=25×(P/A，10%，10) ×(P/F，10%，4) =25×6.145×0.683 =104.93 (万元)
方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。
假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付 第23页/共28页
[习题1解答] （1）先用终值比较 方案一：F=10×(F/A,10%,15)=10×31.722=317.72 方案二：F=9.5×[(F/A,10%,16)-1]=9.5×(35.950-1)=332.03 方案三：Ｆ＝18×(F/A,10%,10)＝18×15.937=286.87 （2）再用现值比较 方案一：P=10×(P/A,10%,15)=10×7.6061=76.061 方案二: P=10×(P/A,10%,15)(1+10%)

财务管理习题一一、单项选择题1.在下列经济活动中,能够体现企业与投资者之间财务关系的是( )A.企业向职工支付工资B.企业向其他企业支付货款C.企业向国家税务机关缴纳税款D.国有企业向国有资产投资公司支付股利2.财务管理的产生是基于客观存在的（）和财务关系A.筹资活动B.投资活动C.财务活动D.分配活动3. 财务管理的对象是 ( )A.资金运动B.财务关系C.货币资金D.实物财产4.以下不属于利润分配活动的是（）A.资本的初始分配B.依法纳税C.弥补亏损D.向投资者分配股利5.企业的财务关系不包括（）A.与所有者之间的委托代理关系B.与职工间的经济关系C.与税务部门间的纳税关系D.与政府间的公共关系6.现代财务管理理论认为，企业的最终目标是实现企业（）A. 产值最大化B.利润最大化C. 账面净资产最大化D.企业价值最大化7. 实现股东财富最大化目标的途径是 ( )A.增加利润B. 降低成本C.提高投资报酬率和减少风险D.提高股票价格8.企业价值最大化目标在实务工作的缺陷是（）A.未考虑资金时间价值B.操作性较差C.未考虑其他利益相关者的利益D.理论性较差9.企业价值最大化观点优于股东财富最大化观点的原因之一是（）A.考虑了资金的时间价值B.考虑了投资的风险价值C.与股票市场价格相联系D.能够使财务管理的目标与财务管理主体相一致10.下列有关通货膨胀对财务管理影响的论述，不正确的是（）A.通货膨胀的程度直接影响投资收益、资本成本B.通货膨胀加剧企业财务状况的不确定性C.通货膨胀增大企业的经营风险D.企业可以采取适当措施控制通货膨胀二、多项选择题1.企业财务活动的内容是由资金运动过程所决定的，下列属于财务活动的是（）A.筹资所引起的财务活动B.分配所引起的财务活动C.投资所引起的财务活动D.经营所引起的财务活动2.财务管理的发展历史，可以粗略地概括为以下几个阶段（）A.描述及法规性阶段B.内部决策财务管理阶段C.以外部筹资为重心阶段D.投资与管理财务阶段3.一般地讲，现代财务管理具有如下基本特性（）A.是一项专业管理和综合管理相结合的管理活动B.与企业经营管理有密切联系C.必须及时对企业的经营状况和财务状况进行监控D.侧重于实物管理4.下列各项，属于财务管理的外部环境构成要素的有（）A.经济体制B.税收法规C.金融市场D.企业组织形式5.下列各项，属于财务管理的内部环境构成要素的是（）A.企业管理体制B.企业经营组织形式C.企业生产经营规模D.企业内部管理水平6.财务管理目标是财务活动的出发点和归属，是评价财务管理活动是否合理的基本标准。

FVAn = A * FVIFAi,n
两次折现法:
年金现值=年金×年金现值系数利率,偿付本息的期数×年金现值系数利率,未偿还的期数
FVIFAi,n=年金的复利终值系数
计算递延年金终值和计算后付年金终值类 似,递延年金终值与递延期无关。
年金现值系数之差法:
年金现值=年金×（年金现值系数利率，总期数-年金现值系数利率，未偿还的期数）
方法二： 普通年金公式*（1+利率）
年金现值 = 年金 * （年金现值系数利率，期数+1-1） 年金现值 = 年金 * 年金现值系数利率，期数 *（1+利率）
方法一：
V0 = A *（PVIFAi，n+1-1）
方法二：
V0 = A * PVIFAi，n *（1+i）
文 字
延期年金
字 母
年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数
各类年金现值、终值计算公式对比表
名称
文 字
复利
字 母
文 字
后付年金
（普通年金） 字 母
终值
文字表达
复利终值 = 现值 * 复利现值系数 FVn = PV * FVIFi,n
年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数
FVAn = A * FVIFAi,n
备注
FVIFi,n = (1 + i)n n=期数， i=利率 FVIF i,n=复利终值系数
PVIFAi,n=年金的复利现值系数
先付年金
文 年金终值 = 年金 * （年金终值系数利率，期数+1-1）
字
年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数 *（1+利率） 方法一： 期数加一，系数减一

递延年金终值的三种计算方法递延年金是指在一定期限内，按照约定的利率和支付频率，每年支付一定金额的年金。

在计算递延年金的时候，我们常常关注的是最终的终值，也就是在特定期限结束后，递延年金的总金额。

下面将介绍递延年金终值的三种计算方法。

第一种计算方法是使用复利公式。

复利公式是一种常用的计算复利的方法，它可以很方便地计算递延年金的终值。

根据复利公式，递延年金的终值可以通过以下公式计算：FV = P * ((1 + r)^n - 1) / r其中，FV表示递延年金的终值，P表示每年支付的金额，r表示年利率，n表示支付的年数。

通过代入具体的数值，就可以计算出递延年金的终值。

第二种计算方法是使用递推公式。

递推公式是一种逐步计算的方法，它通过将每年支付的金额按照一定的利率进行递推，最终得到递延年金的终值。

递推公式的具体计算步骤如下：将第一年的支付金额记为P，第二年的支付金额记为P * (1 + r)，第三年的支付金额记为P * (1 + r)^2，以此类推，第n年的支付金额记为P * (1 + r)^(n-1)。

然后，将每年的支付金额相加，即可得到递延年金的终值。

第三种计算方法是使用现金流量表。

现金流量表是一种按照时间顺序列出现金流量的表格，其中包括每年的支付金额和利息收入。

通过现金流量表，可以方便地计算递延年金的终值。

具体的计算步骤如下：将每年的支付金额按照时间顺序列出，然后将每年的利息收入按照时间顺序列出。

然后，将每年的支付金额和利息收入分别相加，即可得到每年的现金流量。

将每年的现金流量相加，即可得到递延年金的终值。

三种计算方法中，复利公式是最简单和常用的方法，递推公式和现金流量表则更加灵活和详细。

在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择适合的计算方法。

总结起来，递延年金的终值可以通过复利公式、递推公式和现金流量表三种方法来计算。

每种方法都有其特点和适用范围，我们可以根据具体的情况选择合适的方法来计算递延年金的终值。

定期评估和调整
长期投资视野
定期评估投资组合的表现和市场环境，并 根据需要进行调整，以保持风险和回报的 平衡。
递延年金通常需要长期投资视野，通过坚 持长期投资策略，投资者可以更好地平衡 风险和回报，实现长期的资本增值目标。
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并在债券到期时获得本金回报，而递延 期限，而递延年金的计算则需要考虑递
年金的投资者需要在未来某一特定时期
延期间和支付时间。
开始获得回报。
05
递延年金的风险与回报分 析
风险分析
市场风险
递延年金投资涉及市场风险， 市场波动可能导致投资价值的
不稳定。
信用风险
投资于债券或其他债务工具的 递延年金可能面临发行方违约 的信用风险。
递延年金现值的影响因素
01
02
03
04
年利率
年利率越高，递延年金现值越 小。
每年支付的金额
每年支付的金额越大，递延年 金现值越大。
递延期数
递延期数越长，递延年金现值 越小。
递延年金的期数
递延年金的期数越长，递延年 金现值越大。
04
递延年金与其他金融工具 的比较
与普通年金的比较
普通年金是每年或每月固定时间支付的款项，而递延年金是在未来某一特定时期开 始支付的款项。
利率风险
固定收益的递延年金在利率变 动时可能面临投资回报的不确 定性。
流动性风险
某些递延年金可能面临流动性 风险，即难以在需要时以期望
价格出售。
回报分析
预期回报
根据投资策略和风险承受能力，投资 者预期从递延年金中获得一定的回报。
投资组合多样化
通过将资金分配到不同资产类别和行 业，递延年金旨在实现回报和风险的 平衡。

算一算账，20+0.3×12×20=92>70 为什么一次性付款金额少于分期付款的总金额？
一、时间价值的概念
时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后 的真实报酬率。
时间价值有绝对数（时间价值额）和相对数 （时间价值率）两种表现形式。
二、复利终值和现值
复利的含义 复利的威力 复利终值和现值的计算
Ｆ＝Ａ·［（F/A，i,n+1)-1] ＝3000×[(F/A，5%，7)-1] ＝3000 ×（8.1420-1） ＝21426（元）
[例16］李先生采用分期付款方式购商品房一 套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银 行利率为６％，该项分期付款相当于一次现金支 付的购价是多少？
Ｐ=A·[(P/A，i, n-1）+] =15000×[(P/A，6%,，9)+1] =15000×(6.8017+1) =117025.5
方案二的终值：F =1000000 所以应选择方案二。
例3
某企业向银行借款100万元，年利率10%，期 限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少? F=P(F／P，i，n) =100×(F／P，l0%，5) =l00×l.6105=161(万元)
例4：
假定你在2年后需要1000元，那么在利息率是 7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?
引例
在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？
什么时候还？——时间价值 我的承诺可靠吗？——风险报酬
时间价值 ——正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系
风险报酬 ——正确地揭示了风险与报酬之间的关系
第一章 总 论
时间价值 风险报酬 证券估价
第1节 时间价值
时间价值的概念 复利终值和现值 年金终值和现值 时间价值计算中的几个特殊问题

递延年金的三种计算方法
递延年金是一种金融产品，常见于保险公司和退休计划中。

它是指在一定期限内，投资人每年向金融机构支付一定金额，然后在特定期限结束后，金融机构开始向投资人支付一定金额的金融产品。

递延年金有三种常见的计算方法，分别是简单递延年金、复利递延年金和分期递延年金。

1. 简单递延年金：
简单递延年金的计算方法较为简单。

投资人每年向金融机构支付一定金额，而金融机构在特定期限结束后开始向投资人支付一定金额的金融产品。

在这种计算方法中，每年支付的金额都保持不变，并且不考虑利息的复利效应。

这种计算方法适用于投资人希望获得稳定回报的情况。

2. 复利递延年金：
复利递延年金考虑了利息的复利效应。

投资人每年向金融机构支付一定金额，并且在特定期限结束后开始向投资人支付一定金额的金融产品。

与简单递延年金不同的是，复利递延年金中每年支付的金额会随着时间的推移而增加，根据预设的利率和复利计算规则，投资人可以获得更高的回报。

3. 分期递延年金：
分期递延年金是一种结合了简单递延年金和复利递延年金的计算方法。

在这种计算方法中，投资人可以选择在特定期限结束后一次性收取投资收益，或者选择将投资收益分期支付。

投资人可以自由决定分期的时间和支付金额，以满足自己的个人需求。

综上所述，递延年金有三种常见的计算方法，它们分别是简单递延年金、复利递延年金和分期递延年金。

投资人可以根据自己的需求和风险偏好选择合适的计算方法，并在特定期限结束后享受投资收益。

求该农庄给企业带来的累计收益， 求该农庄给企业带来的累计收益，实际上就是求递 延年金终值。 延年金终值。
根据 F = A(F / A, i, n ) ＝50000×（F/A，10%，10） ＝50000×15.937 ＝796850（元）
0 1 2… 5 5+1 5+2 … 5+10
递延期5 递延期
递延年金发生的期数10 递延年金发生的期数
课程网站：http:\\
三、递延年金现值的计算
递延年金的现值与递延期数相关，递延的期数越长， 递延年金的现值与递延期数相关，递延的期数越长， 其现值越低。 其现值越低。 递延年金的现值计算有三种方法： 递延年金的现值计算有三种方法：
课程网站：http:\\
方法1： 方法 ：
把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，然后 把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值， 再向前折现。 再向前折现。
0 1 2… m m+1 m+2 … m+n
递延期
递延年金发生的期数
即：
P = A(P / A, i, n )(P / F , i, m )
所示。 递延年金的支付形式如图2-8所示。
0 1 2… m m+1 m+2 … m+n
递延期
递延年金发生的期数
课程网站：http:\\
二、递延年金终值计算
由于递延期m与终值无关 只需考虑递延年金发生的期数n。
0 1 2… m m+1 m+2 … m+n
递延期
递延年金发生的期数
课程网站：http:\\
按第二种方法计算： 按第二种方法计算：
P＝50000×（P/A，10%，15）－50000× （P/A，10%，5） ＝50000×7.6061－50000×3.7908 ＝190765.00（元）

永久年金
文 字
永久年金没有终值
永久年金现值 = 年金 / 折现率 = A / i
现值、终值计算公式对比表
现值
备注
PVIF i,n =(1+i) -n PVIF i,n = 复利现值系数
复利终值系数与复利现值系数之间互为倒数
PVIFAi,n=年金的复利现值系数
方法一： 期数加一，系数减一 方法二： 普通年金公式*（1+利率）
年金现值=年金×（年金现值系数 利率，总期数 -年金现值系数 利率，未偿还的期数 ）
两次折现法:
延期年金
字 母
计算递延年金终值和计算后付年金终值类 似,递延年金终值与递延期无关。
V 0 = A × PVIFA i,n × PVIF i,m
年金现值系数之差法:
FVAn
= A
* FVIFA i,n
V 0 = A × （ PVIFA i,n+m - PVIFA i,m ）
各类年金现值、终值计算公式对比表
终值 名称 文字表达
文 字
现值
备注
FVIF i,n = (1 + i) n n=期数， i=利率
文字表达பைடு நூலகம்
复利终值 = 现值 * 复利现值系数
复利现值 = 终值 * 复利终值系数
复利
字 母
FVn
= PV * FVIF i,n
FVIF
i,n =复利终值系数
PV = FVn * PVIF i,n
方法二：
Vn = A * FVIFA i，n *（1+i）
V0 =
两次折现法:
A * PVIFA i，n *（1+i）
文 字