高中数学必修四人教版2.5.2向量在物理中的应用举例5ppt课件

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I ZHU YU XI
EZUO XUEXI
ANGTANG JIAN
探究一
用向量解决力学问题
【例1】 如图所示,在细绳O处用水平力F2缓慢 拉起所受重力为G的物体,绳子与铅垂方向的夹 角为θ,绳子所受到的拉力为F1. (1)求|F1|,|F2|随θ角的变化而变化的情况; (2)当|F1|≤2|G|时,求θ角的取值范围.
解析:因为物体处于平衡状态,所以 F1+F2+F3=0. 因此 F3=-(F1+F2), 于是|F3|= (������1 + ������2 )2 = |������1 |2 + |������2 |2 + 2������1 · ������2 = 32 + 42 + 2· 3· 4· cos60° = 37,
2.5.2 向量在物理中的应用举例
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课
标 阐 释
思
维 脉 络
1.会用向量方法解决物理中的力学 向量在物理中的应用 问题. 力学问题 2.会用向量方法解决物理中的速度 速度问题 问题.
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向量在物理中的应用 1.填空:(1)物理学中的许多量,如力、速度、加速度、位移都是向 量. (2)物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量 的加减法. 2.利用向量方法解决物理问题的基本步骤: ①问题转化,即把物理问题转化为数学问题; ②建立模型,即建立以向量为载体的数学模型; ③求解参数,即求向量的模、夹角、数量积等; ④回答问题,即把所得的数学结论回归到物理问题.

有些人经常做一些计划，有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备，也 许你对 未来充 满迷惑 ，也许 你觉得 是在雾 里看花 ，但是 只要我 们不停 的去做 ，去实 践，总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方， 也许在 那个时 候，你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ，而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ，只要 中途的 方向不 变，最 终都会 到达北 极，那 就在于 坚持。
解释相关的物理现象.
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
某人骑车以a km/h的速度向东行驶，感到 风是从正北方向吹来；而当速度为2a km/h 时,感到风是从东北方向吹来,试求实际的 风速和风向.
风速为 2akm/h的西北风
用向量解决物理问题的一般步骤是: ①问题的转化,即把物理问题转化为数学问题; ②模型的建立,即建立以向量为主体的数学模型;

如图，今有一艘小船位于d = 60m宽的河边
P处，从这里起，在下游 l=80m处河流有一
处瀑布，若河水的流速方向由上游指向下游 （与河岸平行），水速大小为5m/s为了使小 船能安全过河，船的划速不能小于多少？当 划速最小时，划速方向如何？
60m
人教版高中数学必修4PPT课件：.2向 量在物 理中的 应用举 例
的速度 v2 = 2km/h。
问:（1）行驶航程最短时，所用的时间是多少？ 500m
（2）行驶时间最短时，所用的时间是多少？
A
分析：（1）因为两平行线之间的最短距离是它们的公垂线段。所
以只有当小船的实际运动方向（即合运动方向）是垂直于河岸的
方向时，小船的航程最小。
（2）小船过河的问题有一个特点，就是小船在垂直于河 岸的方向上的位移是不变的，我们只要使得在垂直于河岸方向上 的速度最大，小船过河所用的时间就最短，河水的速度是沿河岸 方向的，这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船 垂直于河岸方向行驶（小船自身的速度，方向指向河对岸），小 船过河所用时间才最短。
（3）用数学的结果解决物理问题，回答相关 的物理现象。
人教版高中数学必修4PPT课件：.2向 量在物 理中的 应用举 例
人教版高中数学必修4PPT课件：.2向 量在物 理中的 应用举 例
例4：如图，一条河流的两岸平行，河的宽度d = 500m，一 艘船从A处出发到河对岸。已知船的速度 v1 =10km/h，水流
P
120º
Q
θ 瀑 布
l
Q，
人教版高中数学必修4PPT课件：.2向 量在物 理中的 应用举 例
分析：用向量来分别表示河流的水流速度、船速
和船它的们实的际合速速度度为为向量V水 、 V船 和 V合，由题意，

Z 重难聚焦
HONGNAN JVJIAO
D典例透析
IANLI TOUXI
题型二
【变式训练2】 (1)共点力F1=(lg 2,lg 2),F2=(lg 5,lg 2)作用在物体M上,
产生位移s=(2lg 5,1),则共点力对物体做的功W为(
A.lg 2
B.lg
5
)
C.1 D.2
(2)如图,作用于同一点O的三个力F1,F2,F3处于平衡状态,已知
风速为v,那么此人所感觉到的风速为v+(-v1)=v-v1.
如图,令=-v1,=-2v1,实际风速为 v.
∵ + = ,
∴=v-v1.
这就是骑车人感觉到的从正南方向吹来的风的速度.
∵ + = ,∴ =v-2v1.
这就是当车的速度为 40 km/h 时,骑车人感觉到的风速.
垂直于水流方向向北横渡,则轮船的实际航速的大小是
m/s.
解析:设水速为 a,船速为 b,则 a⊥b,|a|=2,|b|=2,a·b=0,轮船的实际
航速 c=a+b,则|c|=|a+b|= ( + )2 =
||2 + 2· + ||2 =
22 + 22 =2 2.
答案:2 2
第四页，编辑于星期日：点 四十四分。
第二页，编辑于星期日：点 四十四分。
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2.5.2 向量在物理中
的应用举例
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