当前位置：文档之家 › 2016高中数学高一平面向量优秀课件(精品)

2016高中数学高一平面向量优秀课件(精品)

  • 格式：ppt
  • 大小：2.46 MB
  • 文档页数：66

下载文档原格式

  / 66

合集下载

高一数学平面向量知识点复习课件.ppt

高一数学平面向量知识点复习课件.ppt
P1P PP2，则
x
x1 x2 1
y
y1 y2 1
1
x
x1
x2 2
中点公式
y
y1 y2 2
2、平移公式
如果点P（x1，y2）按向量 a (h, k)
平移至 P(x, y)，则
x x h
y
y
k
例5 设P1（2，-1），P2（0，5），且P在直线
P1P2上使
，求点P 的坐标。
例3 设 a (3,2),b (,7),c (2, )，若
a 2b c，求，的值。
解：由已知条件，得：
a 2b =（3，2）-2（λ，7）
=（3-2λ，-12） =（-2，μ） ∴ 3-2λ=-2 μ=-12
∴ λ= 5 ，μ=-12 2
三、两个重要定理
1、向量共线充要条件
一个向实量数λb，与使非得零向量 a 共线的充要条件是有且只有
（2）当 k a b 与 a 3b平行时，存在唯一实数λ， 使 k a b=λ (a 3b，) 由（k-3，2k+2）= λ（10，-4）
k 3 10 2k 2 4
解得 k 1 , 1
3
3
反向
五、两个重要公式
1、定比分点坐标公式
设P（x，y），P1（x1，y1），P2（x2，y2），且
一、向量及其有关概念
有向线段
向量的几何表示 向量的模 零向量 单位向量 平行向量 向 共线向量 量 相等向量 相反向量
二、向量的运算
几 加法 何 减法 方 实数与向量的积
向法
量
的
运 算
坐 标
加法 减法 实数与向量的积
方 平面向量数量积
法
几何方法：

人教版高中数学1平面向量基本定理(共15张PPT)教育课件

人教版高中数学1平面向量基本定理(共15张PPT)教育课件

凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
即 a1e1+2e2
思考4：若向量a与e1或e2共线，
a还能用λ1e1＋λ2e2表示吗？
e1
a
a=λ1e1+0e2
e2
a
a=0e1+λ2e2
平面向量的基本定理
如果 e 1 ，e 2 是同一平面内的两个不共线的
向量,那么对于这一平面内的任一向量 a ,
有且只有一对实数 １、２使
a ＝ １e 1 ＋２e 2
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。

2016高中数学高一平面向量优秀(精品)ppt课件

2016高中数学高一平面向量优秀(精品)ppt课件

练习:
1.设O为正△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是 (B )
A.相等向量
B.模相等的向量
C.共线向量 C
D.共起点的向量
A
O
B
；.
24
练习:
1. 命题：“│a│=│b│”成立，则“ a = b ”一定成
立
×
BACK
；.
25
练习：
1.已知a、b为不共线的非零向量,且 存在向量 c,使 c ∥ a, c ∥ b, 则 c =__0__
（2）与向量DF的模一定相等的向 B
量有_5_个,分别是___F_D_,E__B_,B_E__,E_A_,_A_E__；
大小记着：│AB│
Ｂ
A
a
②也可以表示： a b c d ….
；.
大小记为┃a┃
6
说明1：
我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表 示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向 量也叫 自由向量
如图：他们都表示
a
a
同一个向量。
1、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为
什么？ 不是，温度只有大小，没有方向。
共有14种不同的向量
；.
16
欢迎来到：
过关竞技场
★题：
1
2
3
4
5
6
★★题：
7
8
9
10
★★★题：
11
12
；.
17
练习：
1、单位向量是否一定相等？
不一定
2、单位向量的大小是否一定相等？
一定
BACK
；.
18
练习：
1、平行向量是否一定方向相同？

高一数学平面向量精品PPT课件

高一数学平面向量精品PPT课件

答案： AD=2 b BE=2 c BF= c－a FC=2 a
思考： a、b、c 有何关系？
A a B
b C
b =a + c
cF
0
E
D
知识结构
平面向量小 复习
知识要点 例题解析 巩固练习
课外作业
练习3 已知点A（2，－1）、B（－1，3）、C（－2，－5） 求 （1）AB、AC的坐标；（2）AB+AC的坐标； （3） AB－AC的坐标.
知识结构
平面向量复习
知识要点 例题解析 巩固练习
课外作业
向量的模（长度）
1. 设 a = ( x , y ), 则 a x2 y2
2. 若表示向量 a 的起点和终点的坐标分别 为A(x1,y1)、B (x2,y2) ，则
a AB x1x22y1y22
知识结构
平面向量复习
抵达民宿时，太阳已落下了帷幕，温馨点点的灯光在落寞的黑夜中显得无比温暖。
热情周到的女主人迎接我的到来，放下随身物品后，我在小镇上随意寻觅了些小食，就来到了后院安静坐下。
头顶上是浩瀚的星空 眼前是闪烁的灯火
心中却是平和幽静的情感
远离了呼啸而过的地铁呼啸声；远离了川流不息的车流声； 等到了一个此时此刻，用我的五官感受到了一个真正美好寂静的夜晚，属于自己的夜晚。
进行变形.
解：（1）原式= AB +（BO + OM + MB）
= AB + 0 = AB （2）原式= AB + BD + DA －（BC + CA）
例1
= 0－BA = AB
平面向量复习
知识结构 知识要点 例题解析 巩固练习 课外作业

高一数学平面向量复习课件

高一数学平面向量复习课件
详细描述
向量数量积的几何意义在于它表示了两个向量的长度和它们之间的夹角之间的关系。具体来说，当两个非零向量 的夹角为锐角时，它们的数量积为正；当夹角为直角时，数量积为零；当夹角为钝角时，数量积为负。
向量数量积的运算律
总结词
掌握向量数量积的运算律，包括 交换律、结合律和分配律。
详细描述
向量数量积满足交换律，即 a·b=b·a；结合律，即 (a+b)·c=a·c+b·c；分配律，即 (λa)·b=λ(a·b)，其中λ是标量。
向量积的性质
向量积的性质
1. 向量积的方向与两个向量的夹角和大小有 关，其方向垂直于两个给定向量所确定的平 面；2. 向量积的模长为|a×b|=|a||b|sinθ； 3. 向量积满足结合律但不满足交换律；4. 向量积可以用来表示向量的旋转关系。
性质的应用
在解析几何中，向量积可以用来解决与旋转 、速度和加速度有关的问题；在物理中，向 量积可以用来描述力矩、角速度等物理量。 通过理解这些性质和应用，学生可以更好地
向量积的运算律
向量积的运算律
交换律a×b=-b×a，分配律 (a+b)×c=a×c+b×c。这些运算律与标量积 的运算律类似，但要注意向量积不满足结合 律。
运算律的理解
交换律表明向量积的方向与夹角有关，而分 配律表明向量积与向量的线性组合是可分配 的。这些运算律对于理解向量积的性质和计 算非常重要。
混合积的性质
非负性
向量a、b、c的混合积为非负数，当且仅当a、b、c三个 向量共面时取值为0。
线性性质
混合积满足线性性质，即对于任意标量m和n，有 $(mvec{a} + nvec{b}) cdot vec{c} = mvec{a} cdot vec{c} + nvec{b} cdot vec{c}$。

高中数学《第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.1.3...》8PPT课件 一等奖名师

高中数学《第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.1.3...》8PPT课件 一等奖名师

b∥c⇒a∥c，故选C.
答案：C
数学 ·必修4(A)
课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 课时跟踪检测
3．以下说法错误的是( ) A．零向量与任一非零向量平行 B．零向量与单位向量的模不相等 C．平行向量方向相同 D．平行向量一定是共线向量 解析：平行向量方向相同或相反． 答案：C
(5)相等向量：_长__度__相__等___且__方__向__相__同___的向量叫做相等 向量．
(6)平行向量(共线向量)：方向__相__同__或__相__反___的非零向量叫 做平行向量，也叫共线向量．
①记法：向量 a 平行于 b，记作___a_∥__b__. ②规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量 a，都 有 0∥a.
数学 ·必修4(A)
4．给出以下5个条件：①a＝b；②|a|＝|b|；③a与b的 方向相反；④|a|＝0或|b|＝0；⑤a与b都是单位向量．其中 能使a∥b成立的是______．(填序号)
解析：对①，a＝b⇒a∥b；对②，|a|＝|b|，不一定有两 向量共线；对③，若a与b方向相反，则有a∥b；对④，若|a| ＝0或|b|＝0，则有a∥b；对⑤，两单位向量不一定共线．综 上可知①③④正确．
行．表示共线向量的有向线段所在的直线可以平行，也可以重
合，所以“共线”“平行”的含义不同于平面几何中“共
线”“平行”的含义．
(2)共线向量有四种情况：方向相同且模相等，方向相同且
模不等，方向相反且模相等，方向相反且模不等．这样，也就
找到了共线向量与相等向量的关系，
向量的有关概念
例 给出下列命题： (1)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b； (2)向量的模一定是正数； (3)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向 量；(4)向量A→B与C→D是共线向量，则 A，B，C，D 四点必在同 一直线上． 其中正确命题的序号是________．

高一数学平面向量ppt课件

高一数学平面向量ppt课件

最后它们的判断方向.
解: ka+b=k(1, 2)+(－3, 2)= (k－3,2k+2)
a－3b=(1, 2)－3(－3, 2)= (10, －4)
(ka+b)∥(a－3b)
－4(k－3)－10(2k+2)=0
K=－ 1
3
∵
ka+b=
10 3
,
4 3
=－
1 3
(a－3b)
∴它们反向
例2
思考:
a∥b
x1y2－x2y1=0
知识结构
平面向量复习
知识要点 例题解析 巩固练习
课外作业
平面向量的基本定理 动画演示(几何画板)
设 e1和 e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该
平面内的任何一个向量 a ，有且只有一对实数λ1、λ2 使 a =λ1 e1 +λ2 e2
不共线的向量 e1和 e2 叫做表示这一平面 内所有 向量 的一组基底
知识结构
平面向量复习
知识要点 例题解析 巩固练习
课外作业
向量的模（长度）
1. 设 a = ( x , y ), 则 a x2 y2
2. 若表示向量 a 的起点和终点的坐标分别 为A(x1,y1)、B (x2,y2) ，则
a AB x1 x2 2 y1 y2 2
知识结构
平面向量复习
知识要点 例题解析 巩固练习
课外作业
练习1
已知向量a=（5，m）的长度是13，求m. 答案： m = ± 12
知识结构
平面向量复习
知识要点 例题解析 巩固练习
课外作业
1.向量的加法运算 三角形法则
AB+BC= AC

高一数学向量课件

高一数学向量课件
平面向量可以表示为有序实数组的形式。
空间直角坐标系
空间向量可以表示为有序实数组的形式。
向量的量的性质
平行向量的数量积是它们长 度的积。
余弦公式
向量的夹角可以通过它们的 数量积来计算。
向量的向量积
1
定义
向量积是一种基于两个向量生成第三个向量的运算。
2
计算公式
向量积的计算可以通过行列式的方法得到。
3
性质
向量积满足分配律、反交换律和模长公式。
平面向量和空间向量的统一
1 向量的统一
平面向量和空间向量可以 使用同样的表示法。
2 向量的推广
从平面向量到空间向量， 需要加入z坐标。
3 向量的还原
从空间向量到平面向量， 需要将z坐标设为0。
解析几何初步
二点式和一般式方程
高一数学向量课件
向量是高中数学中非常重要的概念，应用广泛，为数学学科的基础。
向量的概念
1 定义
向量是有大小和方向的量。
2 表示方法
向量可以表示为有向线段或一个带箭头的字 母。
3 大小和方向
向量的大小为其长度，方向为箭头所指的方 向。
4 加减法
向量的加减法满足交换律和结合律。
向量的坐标表示
平面直角坐标系
直线的方程可以表示为两个点 的坐标差所组成的向量的线性 组合。
位置关系和角度
直线之间的位置关系可以通过 两条直线的方向向量来判定。
位置关系和角度
平面之间的位置关系可以通过 两个平面法向量之间的夹角来 判定。
向量的应用
在计算中的应用
向量经常在物理、计算机图形学 和工程等领域应用。
在物理中的应用
力可以表示为向量，向量运算可 以描述力的叠加效果。

高一数学 平面向量 ppt

高一数学 平面向量 ppt
与直线MN相交于P， 7,2若直线l:kx - y 1 0 与线段MN相交，求k 的取值范围
线段MN 的延长线
5、平面向量的数量积—知识回忆（一） 非零向量OA=a， OB=b， （1） a,b夹角∠AOB=θ (0≤θ≤π) ① θ=0同向②θ=π反向③两向量首尾相接 形成的角为夹角的补角④两向量终点 相同形成的角与夹角相等 （2）a与b夹角90。，a⊥b。 （3）a·b=|a|·|b|cosθ (0·a=0) （4） a⊥b a· b=0 （5）a· b几何意义，θ为a与b夹角则 |a|cosθ叫a在b上投影。
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,零 向量与任何向量平行.
（3）相等向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量
（4）加法、减法
三角形法则(首尾相接),平行四边形法则(共起点)
（5）运算性质：
a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c)
一、知识回顾：
a b a b a b
B B C
平行交差
例1 :a 3,2,b 1,2,c 4,1
1求满足a m b nc的实数m,n 2若a kc//2b a,求实数k 3设d x,y 满足d c//b a,
且 d c 1,求d
4、线段的定比分点—知识回忆
例2：设e1、e2是两个不共线的向量，已知向量 =2e1+ke2，
AB
CB =e1+3e2， CD
=2e1-e2，
若A、B、D三点共线，求k的值。
例4、若G为 ABC的重心， 则GA GB GC
例4、已知平行四边形OAD B的对角线OD, AB相交于点C, 线段BC上有一点M,满足BC 3BM,线段CD上有点N,满足
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019/9/7
金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗……
请问：金钱豹 能追上小狗吗？为什么？
2019/9/7
由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲， 乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这里发 生了两次位移。
位移和距离 这两个量有 什么不同？
2019/9/7
上海
台北 香港
三：向量之间的关系
3.平行向量的定义：
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 我们规定零向量与任一向量平行
a
b
记做：a// b// c
c
e
f
那么e与 f 之间是什么关系？
两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？
2019/9/7
三：向量之间的关系
4.相等向量的定义： 长度相等且方向相同的向量
点分别重合； （2）模相等的两个平行向量是相等的向量； （3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等； （4）两个相等向量的模相等。
2019/9/7
正确的有：（4）
练习:
1.设O为正△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是 (B )
A.相等向量
B.模相等的向量
C.共线向量 C
D.共起点的向量
A2019/9/7
1、零向量 ：长度为 0 的向量。记作 0
2、单位向量 ：长度为 1 个单位长度的向量。 0 向量大小为0，方向
不确定的。可以是任意方向 单位向量大小为1，方向 不一定相同。
所以 0 向量只有一个， 而单位向量可以有无数个
思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
2019/9/7
它们的终点的轨迹是什么图形？
共线向量 或者说平行向量
2、共不线一向定量一定在一条直线上吗？
2019/9/7
BACK
练习： 在质量、重力、速度、加速度、身 高、面积、体积这些量中，哪些是 数量？哪些是向量？
数量有：质量、身高、面积、体积
向量有：重力、速度、加速度
2019/9/7
BACK
在下列结论中，哪些是正确的？ （1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终
2、向量 AB 和 BA 同一个向量吗？为什么？
2019/9/7
不是，方向不同
说明2： 有向线段与向量的区别：
有向线段：有固定起点、大小、方向
向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有
方向。
B
D
B
D
A
C
A
C
有向线段AB、CD是不 向量 AB、CD 是同一个向量。 同的。
2019/9/7
说明3：两个特殊向量
O
B
练习:
1. 命题：“│a│=│b│”成立，则“ a = b ”一定成
立
×
2019/9/7
BACK
练习：
1.已知a、b为不共线的非零向量,且 存在向量 c,使 c ∥ a, c ∥ b, 则 c =__0__
2019/9/7
BACK
练习：
1.与非零向量 a 平行的向量中，
不相等的单位向量有___2__个.
2019/9/7
BACK
练习：如图,EF是△ABC的中位线,AD是BC 边上的中
线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线
A
段表示的向量中请分别写出
（1）与向量CD共线的向量有__7_个, E
F
若不相等，则之间有什么关系？
D C
解：（1）BC，OA
A
B
（2）BC FE
（3）虽然OA // BC，且|OA|=|BC|，
但是它们方向相反，故这两个向量不相等.
2019/9/7
OA BC

例2：在图中的4×5方格纸中有一个向量 AB，
分别以图中的格点为起点和终点作向量，

（1）其中与 AB 相等的向量有多少个？
2019/9/7
平行向量就是共线向量
两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？
为什么？
说明：在平行向量、共线向量、相等向量的 概念中应注意零向量的特殊性
例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，
在图中所标出的向量中：
E
(1)试找出与FE共线的向量；
（2）确定与FE相等的向量；
O
（3）OA与BC相等吗？
大小记着：│AB│
Ｂ
A
a
②也可以表示： a b c d ….
2019/9/7
大小记为┃a┃
说明1：
我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表 示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向 量也叫 自由向量
如图：他们都表示
a
a
同一个向量。
1、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为
什么？ 不是，温度只有大小，没有方向。
D
A
记作：AB DC
B
C
相反向量的定义：我们把与a 长度相等，方向相反的
向量叫做a 的相反向量. 记做：- a
a
c
2019/9/7
b
c= -a a = -c- ( Biblioteka a) =？三：向量之间的关系
a
5.共线向量与平行向量的关系：
a// b// c
a ,b,c为 共线向量
b c
bc a
任意一组平行向量都可以平移到同一直线上
合作探究：
观察下述三个量有什么区别？
m=20kg
(1)
F=20N
(2)
V =20km/h
(3)
（2）（3）都是有大小和方向的量
2019/9/7
2019/9/7
资中县第一中学高一数学组
2019年9月7日星期六2时1分26秒
一、向量的定义 既有大小又有方向的量
向量的模
向量的长度
二、向量的表示方法
①几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的 长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方 向。以A为起点、B为终点的向量记为：ＡＢ。
若改为1×2的方格纸中的格点为起点和 终点的所有向量中，可得到多少种不同 的模？多少种不同的向量呢？
共有4种不同的模
2019/9/7
共有14种不同的向量
欢迎来到：
过关竞技场
★题：
1
2
3
4
5
6
★★题：
7
8
9
10
★★★题：
2019/9/7
11
12
练习：
1、单位向量是否一定相等？
不一定
2、单位向量的大小是否一定相等？
一定
2019/9/7
BACK
练习：
1、平行向量是否一定方向相同？
不一定
2、不相等的向量一定不平行吗？
不一定
2019/9/7
BACK
练习
1、与零向量相等的向量一定是什么向量？
零向量
2、与任意向量都平行的向量是什么向量？
零向量
2019/9/7
BACK
练习 1、若两个向量在同一直线上，则这两个
向量是什么向量？
（2）与 AB 长度相等的共线向量有多少个？
（ AB除外）
B
(1)共有7个向量与 AB相等
A
(2)共有15个向量与 AB共线
2019/9/7
合作探究：
如图：以1×1方格纸中的格点为起点和 终点的所有向量中，可得到多少种不同 的模？有多少种不同的向量？
共有2种不同的模
2019/9/7
共有8种不同的向量