药剂学第13章粉体学基础

2.颗粒密度（granule density) ρg
是指粉体质量除以包括开口细孔与封闭
细孔在内的颗粒体积Vg所求得密度。
ρg = w/Vg
3.松密度（bulk density) ρb

是指粉体质量除以该粉体所占容器的体积V求 得的密度，亦称堆密度。
ρb= w/Vt

填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得的 密度称振实密度（tap density） ρbt。
第十三章
粉体学基础
第一节
概述
粉体学(micromeritics)是研究无数个固体粒
子集合体的基本性质及其应用的科学。
通常<100μm的粒子叫“粉”，容易产生粒
子间的相互作用而流动性较差；> 100μm的 粒子叫“粒”，较难产生粒子间的相互作用 而流动性较好。
单体粒子叫一级粒子（primary particles)；
2.松密度与振实密度的测定

将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体真体 积、粒子内空隙、粒子间空隙等。 测量容器的形状、大小、物料的装填速度及装 填方式等均影响粉体体积。 不施加外力时所测得的密度为最松松密度，施 加外力而使粉体处于最紧充填状态下所测得的 密度是最紧松密度。 最终振荡体积不变时测得的振实密度即为最紧 松密度。
（二）比表面积的测定方法
直接测定粉体比表面积的常用方法有：
气体吸附法
气体透过法
气体透过法只能测粒子外部比表面积，粒
子内部空隙的比表面积不能测，因此不适 合用于多孔形粒子的比表面积的测定。
还有溶液吸附、浸润热、消光、热传导、
阳极氧化原理等方法。
第三节 粉体的密度与空隙率
一、粉体的密度 （一）粉体密度的概念
粉体的流动性（flowability）与粒子的
形状、大小、表面状态、密度、空隙率 等有关。对颗粒剂、胶囊剂、片剂等制 剂的重量差异以及正常的操作影响很大。
粉体的流动包括重力流动、压缩流动、
流态化流动等多种形式。
（一）粉体流动性的评价与测定方法
1. 休止角(angle of repose)
静止状态的粉体堆积
聚结粒子叫二级粒子（second particle)。
粉体的物态特征：
①具有与液体相类似的流动性；
②具有与气体相类似的压缩性；
③具有固体的抗变形能力。
粉体学是药剂学的基础理论，对制剂的处
方设计、制剂的制备、质量控制、包装等 都有重要指导意义。
第二节
粉体粒子的性质
一、粒子径与粒度分布
二、粒子形态 三、粒子的比表面积
体自由表面与水平 面之间的夹角为休止角，用表示， 越 小流动性越好。 tan=h/r 常用的测定方法有注入法、排出法、倾斜 角法等，测定方法不同所得数据有所不同， 重现性差。 粘性粉体或粒径小于100~200μm的粉体粒 子间相互作用力较大而流动性差，相应地 所测休止角较大。
累积分布（cumulative
size distribution)表示小于（pass）或大于 （on）某粒径的粒子在全粒子群中所占 的百分数（积分型）。
百分数的基准可用个数基准（count
basis）、质量基准（mass basis）、面 积基准（surface basis）、体积基准 （volumn basis）、长度基准（length basis）等表示。 表示粒度分布时必须注明测定基准，不同 的测定基准，所获得的粒度分布曲线也不 一样。 不同基准的粒度分布理论上可以互相换算。 实际应用较多的是质量和个数基准分布。
主要测定以个数、面积为基准的粒度分布。
2.库尔特计数法（coulter counter method）

将粒子群混悬于电解质溶液中，隔壁上设有一 个细孔，孔两侧各有电极，电极间有一定电压， 当粒子通过细孔时，粒子容积排除孔内电解质 而电阻发生改变。 利用电阻与粒子的体积成正比的关系将电信号 换算成粒径，以测定粒径与其分布。 测得的是等体积球相当径，粒径分布以个数或 体积为基准。 混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等可以用本 法测定。
粒子投影面相当径
φ=
粒子投影最小外接圆直径
（一）形状指数 2. 圆形度（degree of circularity）：表 示粒子的投影面接近于圆的程度。
Φc= πDH/L
式中，DH—Heywood 径 (DH=(4A/π)1/2)； L—粒子的投影周长。
（二）形状系数

将平均粒径为D，体积为Vp，表面积为S的粒子 的各种形态系数包括：
2.筛分径（sieving diameter）
又称细孔通过相当径。当粒子通过粗筛网
且被截留在细筛网时，粗细筛孔直径的算 术或几何平均值称为筛分经，记作DA 。
算术平均径 几何平均径 DA=(a+b)/2 DA=(ab)1/2
式中，a—粒子通过的粗筛网直径； b—粒子被截留的细筛网直径。
粒径的表示方式是（-a+b），即粒径小于a，大于b。
一、粒子径与粒度分布
粉体的粒子大小也称粒度，含有粒子大
小和粒子分布双重含义，是粉体的基础 性质。
对于一个不规则粒子，其粒子径的测定
方法不同，其物理意义不同，测定值也 不同。
几何学粒子径
（一）粒子径的表示方法 1.几何学粒子径
筛分径 有效径 表面积等价径
根据几何学尺寸定义的粒子径，一般用

粒子的比表面积(specific surface area)的表示方 法根据计算基准不同可分为体积比表面积SV和重 量比表面积SW。 Sw=6/dvs； Sv=6/dvs Sw ,Sv分别为重量和体积比表面积， 为粒子 真密度，dvs体积面积平均数径。

比表面积是表征粉体中粒子粗细的一种量度，也 是表示固体吸附能力的重要参数。可用于计算无 孔粒子和高度分散粉末的平均粒径。
（二）粒度分布
粒度分布（particles
size distribution)
表示不同粒径的粒子群在粉体中所分布 的情况，反映粒子大小的均匀程度。
粒子群的粒度分布可用简单的表格、绘
画和函数等形式表示。
1. 频率分布与累积分布
频率分布（frequncy
size distribution） 表示与各个粒径相对应得粒子在全粒子 群中所占的百分数（微分型）
定方向上分割粒子投影面的最大长度。
Martin径：定方向等分径，即一定方向
的线将粒子投影面积等份分割时的长度。
(3)Heywood径：投影面积圆相当径，即与粒
子的投影面积相同圆的直径，常用DH表示。
(4)体积等价径（equivalent volume diameter)：
与粒子的体积相同的球体直径，也叫球相 当径。用库尔特计数器测得，记作Dv。 粒子的体积V=πDv3/6



二、粉体的空隙率
空隙率（porosity）是粉体层中空隙所占
有的比率。 粒子内孔隙率 内=Vg-Vt/Vg =1-g/t 粒子间孔隙率 间=V-Vg/V = 1- b/g 总孔隙率 总= V -Vt/V =1- b/t
第四节 粉体的流动性与充填性
一、粉体的流动性
若颗粒致密，无细孔和空洞，则ρt = ρg 一般： ρt ≥ ρg ＞ ρbt ≥ ρb
（二）粉体密度的测定方法
1.真密度与颗粒粒度的测定：常用的方法 是用液体或气体将粉体置换的方法。 （1）液浸法：采用加热或减压脱气法测定 粉体所排开的液体体积，即为粉体的真 体积。当测定颗粒密度时，方法相同， 但采用的液体不同，多采用水银或水。 （2）压力比较法 常用于药品、食品等复 杂有机物的测定。
沉淀天平法、光扫描快速粒度测定法等。
4. 比表面积法（specific surface area method）
是利用粉体的比表面积随粒径的减少而
迅速增加的原理，通过粉体层中比表面 积的信息与粒径的关系求得平均粒径的 方法。
可测定100μm的粒子，但不能测定粒度
分布。
5. 筛分法（sieving method）
（三）平均粒子径
是指由不同粒径组成的粒子群的平均粒
径。中位径是最常用的平均径，也叫中 值径，在累积分布中累积值正好为50% 所对应的粒子径，常用D50表示。
（四）粒子径的测定方法
粒径的测定方法与适用范围
测定方法 粒子经(μm) 测定方法 粒子经(μm)
光学显微镜 电子显微镜 筛分法 沉降法
0.5~ 0.001~ 40~ 0.5~200
显微镜法、库尔特计数法等测定。 (1)三轴径：在粒子的平面投影图上测定长 径l与短径b，在投影平面的垂直方向测 定粒子的厚度h。反映粒子的实际尺寸。
(2)定向径（投影径）：
Feret径(或Green径) ：定方向接线径，即
一定方向的平行线将粒子的投影面外接 时平行线间的距离。
Krummbein径：定方向最大径，即在一
1.体积形态系数 Φv=Vp/D3 2.表面积形态系数 Φs=S/D2 3.比表面积形态系数 Φ= Φs/Φv

粒子的比表面积形状系数越接近于6，该粒子越 接近于球体或立方体，不对称粒子的比表面积形 态系数大于6，常见粒子的比表面积形状系数在 6~8范围内。
三、粒子的比表面积
（一）比表面积的表示方法
粉体的密度系指单位体积粉体的质量。 由于粉体的颗粒内部和颗粒间存在空隙，
粉体的体积具有不同的含义。
粉体的密度根据所指的体积不同分为：真
密度、颗粒密度、松密度三种。
1.真密度（true density) ρt
是指粉体质量（W）除以不包括颗粒内
外空隙的体积（真体积Vt）求得的密度。
ρt = w/Vt

3. 沉降法（sedimentation method）