湘教版-数学-七年级上册-《等式的性质》专题练习

3.2 等式的性质基础检测1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．2．在14x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．一、选择题1.下列变形不是根据等式性质的是( )A.=B.若-a=x,则x+a=0C.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3D.若-x=1,则x=-22.(2013·滨州中考)把方程x=1变形为x=2,其依据是( )A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.不等式的基本性质3.(2014·邢台模拟)“□”“△”“○”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“○”的质量是4kg,那么“□”的质量是( )A.6 kgB.9 kgC.10 kgD.12 kg二、填空题4.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都,得到,然后在方程的两边都,得到x= .5.当x= 时,代数式4x-5的值为1.【变式训练】如果代数式5x-4的值与-互为倒数,则x的值为.6.若3a+2b=1,且3a+2b-3c=0,则c的值为.【变式训练】若3m-9n-1=0,则m-3n的值为.三、解答题7.利用等式的性质解方程.(1)2-x=7.(2)-x-1=4.8.能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k 、b 是一元二次方程(2x ＋1)(3x －1)＝0的两个根，且k ＞b ，则函数y ＝kx ＋b 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠0 13．B 14.k ≥1。

3.2 等式的性质
基础检测
1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．
2．在1
4
x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分
别是________．
一、选择题
1.下列变形不是根据等式性质的是( )
A.=
B.若-a=x,则x+a=0
C.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3
D.若-x=1,则x=-2
2.(2013·滨州中考)把方程x=1变形为x=2,其依据是( )
A.等式性质1
B.等式性质2
C.分数的基本性质
D.不等式的基本性质
3.(2014·邢台模拟)“□”“△”“○”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“○”的质量是4kg,那么“□”的质量是( )
A.6 kg
B.9 kg
C.10 kg
D.12 kg
二、填空题
4.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都,得到,然后在方程的两边都,得到x= .
5.当x= 时,代数式4x-5的值为1.
【变式训练】如果代数式5x-4的值与-互为倒数,则x的值为.
6.若3a+2b=1,且3a+2b-3c=0,则c的值为.
【变式训练】若3m-9n-1=0,则m-3n的值为.
三、解答题
7.利用等式的性质解方程.
(1)2-x=7.
(2)-x-1=4.
8.能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?。

3.2 等式的性质课堂演练：1.下列等式变形错误的是( )A.若x-1=3，则x=4B.若2x-1=x ，则2x-x=-1C.若x-3=y-3，则x-y=0D.若3x+4=2x ，则3x-2x=-42.由等式2x-1=4可得2x=_________，这是根据等式性质_________，等式两边都_________.3.由等式a+23=b+23可得a=_________，这是根据等式性质_________，等式两边都________23. 4.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)若a=b-2，则a-2=b ； (2)若2x=3y ，则2x+3y=6y.5.下列变形中，正确的是( )A.若2a=3，则a=32 B.若-2x=1，则x=-2 C.若5y=4，则y=-1 D.若6a=2b ，则3a=b6.若x=y ，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是( )A.ax=ayB.2ax=2ayC.a x =a yD.x a =ya 7.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)若-21x=41y ，则x=-2y ； (2)若3a=-5b ，则a=-53b. 8.利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ；（2）205=-x ；（3）4531=--x ；（4）10)1(2=+-x 课后达标：9.由等式0.2y=6，得y=30，这是由于( )A.等式两边都加上0.2B.等式两边都减去0.2C.等式两边都乘以0.2D.等式两边都除以0.210.运用等式性质进行变形，不正确的是( )A.如果a=b ，那么a-c=b-cB.如果a=b ，那么a+c=b+cC.如果a=b ，那么c a =c b D.如果a=b ，那么ac=bc11.根据等式的性质，下列各式变形正确的是( )A.由-31x=32y 得x=2y B.由3x-2=2x+2得x=4 C.由2x-3=3x 得x=3 D.由3x-5=7得3x=7-5 12.已知3x =2y ，那么下列式子中一定成立的是( ) A.2x=3y B.3x=2y C.x=6y D.xy=613.下列说法正确的是( )A.在等式ab=ac 两边都除以a ，可得b=cB.在等式a=b 两边都除以c2+1，可得12+c a =12+c b C.在等式ba=ca 两边都除以a ，可得b=c D.在等式2x=2a-b 两边都除以2，可得x=a-b14.已知3x+2y=1，则-6x-4y+2的值等于.15.请在括号中写出下列等式变形的理由.(1)如果3a+2b=3b+2c ，那么3a=b+2c ；( )(2)如果b a =bc ，那么a=c ； ( ) (3)如果21x=2x+3，那么-23x=3； ( ) (4)如果xy=1，那么x=y1. ( ) 16.已知a=b ，判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)2a=a+b ； (2)2a =2b ； (3)ax=bx ； (4)32--a =-32--b . 17.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体重量的个数是( )A.2B.3C.4D.518.有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2 014和3是一样的.我这里有一个方程：2 014x-2=3x-2.等式两边同时加上2，得2 014x-2+2=3x-2+2，①化简就是2 014x=3x，等式两边同时除以x,得2 014=3.”②老虎睁大了眼睛，听傻了.你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正.。

3.2 等式的性质课时作业(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列变形不是根据等式性质的是( )A.=B.若-a=x,则x+a=0C.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3D.若-x=1,则x=-22.已知x=y,则下面变形错误的是( )A.x+a=y+aB.x-a=y-aC.2x=2yD.=3.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平仍然平衡的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·郴州中考)一元一次方程3x-6=0的解是.5.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都,得到,然后在方程的两边都,得到x= .6.已知3a+2b=1,3a+2b-3c=16,则2c+10= .三、解答题(共26分)7.(8分)能否找到一个m值,使式子2m+3与7m-3的值相等,若能,请找出m的值;若不能,请说明理由.8.(8分)已知3a+7b=b-3,求4a+8b+5的值.【拓展延伸】9.(10分)能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?答案解析1.【解析】选A.这一变形根据的是分数的基本性质.2.【解析】选D.根据等式性质2,两边同时除以a时,一定要确定a不为0.3.【解析】选C.因为第①个天平是平衡的,根据等式性质1,可以得到②中两个球的质量=四个圆柱的质量,根据等式的性质2,即可得到③中,一个球的质量=两个圆柱的质量;所以有④中天平不平衡.综上所述,共两个.4.【解析】根据等式的性质1得3x=6,根据等式的性质2得x=2.答案：x=25.【解析】解方程2x-4=1时,根据等式的性质1先在方程的两边都加上4,得到2x=5,然后根据等式的性质2在方程的两边都除以2,得到x=.答案：加上4 2x=5 除以26.【解析】因为3a+2b=1,所以3a+2b-3c=16变为1-3c=16,所以-3c=15,所以c=-5,所以2c+10=-5×2+10=0.答案：07.【解析】若2m+3=7m-3,两边都减去3,得2m=7m-6,两边都减去7m,得2m-7m=-6,即-5m=-6,两边都除以-5,得m=.所以,当m=时,2m+3与7m-3的值相等.8.【解析】在等式3a+7b=b-3的两边都减去b,得3a+7b-b=b-3-b,即3a+6b=-3.两边同除以3,得a+2b=-1,∴4a+8b+5=4(a+2b)+5=4×(-1)+5=1.9.【解析】从(3a+7)x=4a-b不一定能得到x=. 因为当a=-时,3a+7=0,根据等式性质2,等式两边不能同除以0.当a≠-时,3a+7≠0,根据等式性质2,能得到x=.反过来,能从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b.因为由x=知3a+7≠0,两边同乘3a+7,得(3a+7)x=4a-b.。

初一数学等式的性质家庭作业湘教版含有等号的式子叫做等式，等式可分为矛盾等式和条件等式。

查字典数学网小编为大伙儿预备了这篇初一数学等式的性质家庭作业，接下来大伙儿一起来练习。

初一数学等式的性质家庭作业湘教版1.若方程3(x+4)-4=2k+1的解是-3，则k的值是()A.1B.-1C.0D.-思路解析：既然x=-3是方程3(x+4)-4=2k+1的解，就说明-3能够代替x的位置，也确实是把原题中的x换成“-3”，得3×(-3+4)-4=2k+1，可求得k=-1.答案：B2.等式两边都加上(或减去)____或____,所得结果仍是等式.思路解析：依照等式差不多性质1.[来源:中.考.资.源.网]答案：同一个数同一个代数式3.等式两边都乘以(或除以)____()，所得结果仍是等式.思路解析：依照等式差不多性质2.答案：同一个数除数不为04.若2x-a=3,则2x=3+______,这是依照等式的性质1,在等式两边同时__ ____.思路解析：等式两边同时加上(或减去)同一个数,所得结果仍是等式.答案：a 加上a5.若-6a=4.5,则______=-1.5,这是依照等式的性质,在等式两边同时_____ _.思路解析：依照等式差不多性质2.答案：2a 除以-36.若- =- ,则a=______这是依照等式的性质,在等式两边同时______.思路解析：依照等式差不多性质2.答案：5b 乘以-100综合?应用?创新7.若-8x3a+2=1是一元一次方程，则a=____.思路解析：因为一元一次方程中未知数的指数是1，因此-8x3a+2中x 的指数3a+2确实是1.解：由题意得3a+2=1，3a+2-2=1-2——等式差不多性质13a=-1，= ——等式差不多性质2a=- .答案:-8.下列方程中以x= 为解的是()A.-2x=4B.-2x-1=-3C.- x-1=-D.- x+1=思路解析：假如将四个选项中的方程一一求解，因此能够解决问题，然而如此做效率太低.依照方程的解的意义，可将代入四个选项中进行验证.只有D选项的方程左右两边的值是相等的.答案：D9.已知5a-3b-1=5b-3a，利用等式的性质比较a、b的大小.解:利用等式的性质将它们移到等式的同一侧，即5a+3a-1=5b+3b，再进行化简，得8a-1=8b，最后用作差法比较大小，即8a-8b=1，8(a-b)=1，a-b= >0，因此a>b.10.利用等式性质解方程：- x+3=-10.思路解析：利用等式的性质先去分母,再化为x=a的形式.答案：x=11.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3. 5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还能够做几套儿童服装?思路解析：假如设余下的布能够做x套儿童服装,那么这x套儿童就需要布1.5x米,依照题意能够列方程:解:设余下的布能够做x套儿童服装,那么这x套服装就需要1.5x米,依照题意,得80×3.5+1.5x=355,化简,得280+1.5x=355,两边减280,得1.5x=75,两边除以1.5,得x=50.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

等式的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列变形不是根据等式性质的是( )A.=B.若-a=x,则x+a=0C.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3D.若-x=1,则x=-2【解析】选A.这一变形根据的是分数的基本性质.2.(2013·滨州中考)把方程x=1变形为x=2,其依据是( )A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.不等式的基本性质【解析】选B.在x=1两边都乘以2,可得x=2,其依据是等式性质2.3.(2014·邢台模拟)“□”“△”“○”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“○”的质量是4kg,那么“□”的质量是( )A.6 kgB.9 kgC.10 kgD.12 kg【解析】选B.由第一台天平得,3○=2△=12,所以△=6;由第二台天平得,3△=2□=18,所以□=9,即“□”的质量是9kg.二、填空题(每小题4分,共12分)4.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都,得到,然后在方程的两边都,得到x= .【解析】解方程2x-4=1时,根据等式性质1先在方程的两边都加上4,得到2x=5,然后根据等式性质2在方程的两边都除以2,得到x=.答案:加上4 2x=5 除以25.当x= 时,代数式4x-5的值为1.【解析】由题意得,4x-5=1,两边都加5得,4x=6,两边都除以4得,x=.答案:【变式训练】如果代数式5x-4的值与-互为倒数,则x的值为.【解析】因为-的倒数为-6,所以5x-4=-6,解得x=-.答案:-6.若3a+2b=1,且3a+2b-3c=0,则c的值为.【解析】把3a+2b=1代入3a+2b-3c=0得,1-3c=0,两边都减1得,-3c=-1,两边都除以-3得,c=.答案:【变式训练】若3m-9n-1=0,则m-3n的值为.【解析】在3m-9n-1=0的两边都加1得,3m-9n=1,两边都除以3得,m-3n=.答案:三、解答题(共26分)7.(8分)利用等式的性质解方程.(1)2-x=7.(2)-x-1=4.【解析】(1)两边都减2,得-x=5;两边都除以-1,得x=-5.(2)两边都加1,得-x=5;两边同乘-,得x=-.【知识归纳】用等式的性质解方程的一般步骤(1)方程的两边都加(或减)同一个数(或式子).(2)方程的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0).8.(8分)对于任意有理数a,b,c,d,规定=ad-bc,如=1×4-2×3.若=-2,试用等式的性质求出x的值.【解析】由题意得,-4x-(-2)×3=-2,即-4x+6=-2,两边都减6,得-4x=-8,两边同除以-4,得x=2.【培优训练】9.(10分)能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?【解析】从(3a+7)x=4a-b不一定能得到x=.因为当a=-时,3a+7=0,根据等式性质2,等式两边不能同除以0.当a≠-时,3a+7≠0,根据等式性质2,能得到x=.反过来,能从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b.因为由x=知3a+7≠0,两边同乘3a+7,得(3a+7)x=4a-b.第二章整式的加减2.1 整式课时1 用含字母的式子表示数或数量关系【知识与技能】（1）会用字母表示数、运算律及计算公式等.（2）会用字母表示一些简单问题中的数量关系及变化规律.【过程与方法】经历探索规律的过程，渗透特殊到一般，一般到特殊的思想方法，培养观察、归纳和概括的能力.【情感态度与价值观】通过观察、思考和动手实践，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识.理解用字母表示数的意义.用字母表示数量关系.多媒体课件情境1：（投影仪展示）在我们的日常生活中，常常用一些符号、图标传递某种信息，表示某种具体的意义.你认识如图2-2.1-1的这些图标吗？情境2：（1）若黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是多少米2，周长是多少米？（2）若黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积和周长又该怎么表示呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知活动1：数青蛙.利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水……”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的数量关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水.活动2：用字母表示数.（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数是；（2）如果李莉5 h走了s km，那么她的平均速度是km/h；（3）某城市5年前人均年收入为n元，如果预计今年的人均年收入比5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入将为元.请学生自己填空，引导学生观察并归纳：用字母表示数：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.教师强调注意事项：（1）字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”来代替；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2.（2）1乘字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a；-1乘字母时，只需在字母前加上“-”，如-1×a可写成-a；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.（3）当用含有字母的式子表示某种数量关系时，列式时可以不写单位，在作答时要写上单位.若结果是乘除关系，则单位应写在式子的后面，如mn元；若结果是加、减关系，则必须把式子用括号括起来,再写单位，如（2x+1.5y）元.二、典例精析，掌握新知例1填空：（1）蔡明步行上学，速度为v米/秒；邹亮骑自行车上学，速度是蔡明的3倍，则邹亮的速度可以表示为米/秒.（2）若某班有5名学生参加植树活动，共植了s棵树，则每人平均植棵树.（3）如果购买1个篮球需要x元，购买1个排球需要y元，那么购买2个篮球和3个排球共需要元.例2如图2-2.1-2，用火柴棒搭三角形.（1）搭1个三角形需要根火柴棒；搭2个三角形需要根火柴棒；搭3个三角形需要根火柴棒；搭4个三角形需要根火柴棒.（2）搭10个三角形需要多少根火柴棒？（3）搭n个三角形需要多少根火柴棒？【解】（1）3，5，7，9.（2）21.（3）2n+1.1.用字母表示数，可以把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.2.字母不但可以表示数，而且可以表示某种数量关系及变化规律.教材P56练习第1题4．1.1 立体图形与平面图形(二)1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能直观认识立体图形的展开图，掌握研究立体图形的方法；3．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉．能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图．一、温故知新多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境．横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主学习(一)从三个方向看立体图形1．说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？(出示实物)2．画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．(出示实物)这样，我们将立体图形转化成了平面图形．3．探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形，你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示．探究：分别从正面、左面、上面观察课本P117图4.1－7这个图形，分别画出观察得到的平面图形．(二)立体图形的展开图1．试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2．剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会？再将所有的展开图画出来．以上画出了部分展开图，除此之外还有5种，共有11种，请你画出其余5种．(三)立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠．正方体圆柱四棱柱三棱柱圆锥做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？四棱锥四棱柱正方体三棱柱课本P118练习题．1．我知道了什么？2．我学会了什么？3．我发现了什么？。

3.2 等式的性质课时作业(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列变形不是根据等式性质的是( )A.=B.若-a=x,则x+a=0C.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3D.若-x=1,则x=-22.已知x=y,则下面变形错误的是( )A.x+a=y+aB.x-a=y-aC.2x=2yD.=3.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平仍然平衡的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·郴州中考)一元一次方程3x-6=0的解是.5.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都,得到,然后在方程的两边都,得到x= .6.已知3a+2b=1,3a+2b-3c=16,则2c+10= .三、解答题(共26分)7.(8分)能否找到一个m值,使式子2m+3与7m-3的值相等,若能,请找出m的值;若不能,请说明理由.8.(8分)已知3a+7b=b-3,求4a+8b+5的值.【拓展延伸】9.(10分)能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?答案解析1.【解析】选A.这一变形根据的是分数的基本性质.2.【解析】选D.根据等式性质2,两边同时除以a时,一定要确定a不为0.3.【解析】选C.因为第①个天平是平衡的,根据等式性质1,可以得到②中两个球的质量=四个圆柱的质量,根据等式的性质2,即可得到③中,一个球的质量=两个圆柱的质量;所以有④中天平不平衡.综上所述,共两个.4.【解析】根据等式的性质1得3x=6,根据等式的性质2得x=2.答案：x=25.【解析】解方程2x-4=1时,根据等式的性质1先在方程的两边都加上4,得到2x=5,然后根据等式的性质2在方程的两边都除以2,得到x=.答案：加上4 2x=5 除以26.【解析】因为3a+2b=1,所以3a+2b-3c=16变为1-3c=16,所以-3c=15,所以c=-5,所以2c+10=-5×2+10=0.答案：07.【解析】若2m+3=7m-3,两边都减去3,得2m=7m-6,两边都减去7m,得2m-7m=-6,即-5m=-6,两边都除以-5,得m=.所以,当m=时,2m+3与7m-3的值相等.8.【解析】在等式3a+7b=b-3的两边都减去b,得3a+7b-b=b-3-b,即3a+6b=-3.两边同除以3,得a+2b=-1,∴4a+8b+5=4(a+2b)+5=4×(-1)+5=1.9.【解析】从(3a+7)x=4a-b不一定能得到x=. 因为当a=-时,3a+7=0,根据等式性质2,等式两边不能同除以0.当a≠-时,3a+7≠0,根据等式性质2,能得到x=.反过来,能从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b.因为由x=知3a+7≠0,两边同乘3a+7,得(3a+7)x=4a-b.。