人教版七年级上册等式的性质

人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案一. 教材分析《等式的性质》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，主要介绍了等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。

这一节内容是学生学习方程和不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了整数、有理数的基本运算和概念，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对于抽象的等式性质的理解可能存在困难，需要通过具体的例子和操作来加深理解。

三. 教学目标1.理解等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。

2.能够运用等式的性质解决简单的问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质的理解和运用。

2.难点：对等式性质的深入理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，通过具体例子和操作，引导学生发现和总结等式的性质，并通过练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的学习兴趣。

例子：有一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达B地，问汽车行驶的路程是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质，引导学生观察和发现等式的性质。

性质1：等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。

性质2：等式的两边同时乘除同一个数（不为0），等式仍然成立。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用等式的性质解决问题。

练习1：判断等式的正确性。

练习2：运用等式的性质，求解未知数。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对等式性质的理解。

1.判断等式的正确性。

2.运用等式的性质，求解未知数。

3.拓展（10分钟）引导学生思考等式性质在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。

人教版七年级数学上册3.1.2 《等式的性质》教学设计2一. 教材分析等式的性质是初中数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解和掌握等式的性质对于后续的数学学习有着至关重要的作用。

本节课主要让学生通过探究等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

二. 学情分析学生在进入课堂之前，已经学习了有理数的概念，对数学符号有一定的了解，但是对等式的性质还没有接触过。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，探索和发现等式的性质。

三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用等式的性质解决问题。

2.培养学生的合作交流能力和逻辑思维能力。

3.提高学生运用数学语言表达问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握等式的性质，并能够灵活运用。

2.难点：对等式性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生探究等式的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考等式的性质。

例如：已知一个农夫有鸡和兔子共计30只，如果农夫给了邻居5只鸡，那么农夫剩下的鸡和兔子的总数还是30只。

让学生思考，这个过程中等式的性质是什么。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示等式的性质，引导学生进行观察和思考。

等式的性质主要包括：等式两边加减同一个数，等式仍然成立；等式两边乘除同一个数，等式仍然成立；等式两边交换位置，等式仍然成立。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，通过实际操作，让学生理解和掌握等式的性质。

每组挑选一道题目，进行解答，并解释答案的合理性。

4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲解，让学生进一步理解和掌握等式的性质。

针对学生的疑惑，进行解答和指导。

5.拓展（10分钟）让学生思考等式的性质在实际生活中的应用，例如：购物时，如何计算找零；工厂生产中，如何计算产量等。

人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析《等式的性质》是人教版七年级数学上册3.1.2的内容，本节课主要让学生了解等式的性质，掌握等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材通过具体的例子引导学生探索等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的数学基础。

但他们对等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

学生的学习兴趣和积极性较高，课堂参与度较好。

三. 教学目标1.让学生了解等式的性质，能够运用等式的性质进行简单的运算和解决问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生的数学兴趣，增强学生对数学学习的自信心。

四. 教学重难点1.掌握等式的性质，能够灵活运用等式的性质进行运算和解决问题。

2.理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生探索等式的性质。

2.运用直观演示和实际操作，让学生直观地感受等式的性质。

3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队协作能力。

4.通过练习和问题解决，巩固学生对等式性质的理解和运用。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和问题解决题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考如何解决等式的问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示等式的性质，引导学生观察和理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义。

3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，解决一些简单的等式问题，巩固学生对等式性质的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用等式的性质进行计算和解决问题，巩固学生对等式性质的掌握。

人教版数学七年级上册《等式的性质》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《等式的性质》是学生在初中阶段首次接触等式的性质，这是初中数学中的一个重要概念。

本节课的主要内容有等式的性质1和性质2，以及等式的变形。

教材通过具体的例子引导学生探究等式的性质，从而让学生理解并掌握等式的性质，为后续的方程和不等式的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，但是对于等式的性质这一概念还是初次接触，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。

学生在学习本节课时，需要具备一定的观察能力和动手能力，能够通过实验和操作来发现和验证等式的性质。

三. 教学目标1.理解等式的性质1和性质2，掌握等式的变形。

2.能够运用等式的性质解决问题。

3.培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质1和性质2，等式的变形。

2.难点：等式的性质2的理解和运用。

五. 教学方法1.采用探究式教学法，让学生通过实验和操作来发现和验证等式的性质。

2.采用引导式教学法，引导学生通过观察和思考来理解等式的性质。

3.采用实践式教学法，让学生通过解决实际问题来运用等式的性质。

六. 教学准备1.准备PPT，包括等式的性质的定义、例子和练习题。

2.准备实验器材，如尺子、剪刀等，让学生进行实验操作。

3.准备相关的问题和案例，引导学生进行思考和讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质1和性质2的定义和例子，让学生观察和思考，引导学生发现等式的性质。

3.操练（10分钟）让学生进行实验操作，用尺子、剪刀等工具来验证等式的性质。

教师引导学生观察和思考，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一些练习题，让学生独立解答，巩固对等式的性质的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考等式的性质在实际问题中的应用，呈现一些相关的问题和案例，让学生进行思考和讨论。

5.1 从算式到方程5.1.2 等式的性质一、创设情境，导入新知问题：这些式子：①m + n = n + m，①x + 2x = 3x，①x，①3×3 + 1 = 5×2，①3x+1 = 5y，①x2 = 1.其中，一元一次方程有，等式有.我们可以用a = b 表示一般的等式.关于等式的两个基本事实：1. 等式两边可以交换. 如果 a = b，那么.2. 相等关系可以传递.如果 a = b，b = c，那么.预设1：列出方程：5x＋10(18－x)＝150，并且明白情境最终需要求出x的值.师生活动：让学生独立思考积极回答老师提问：如何解方程呢.二、小组合作，探究性质知识点一：等式的性质【探究一】师生活动：学生分组操作实验：在平衡的天平上同加或同减相同质量的砝码，观察天平是否仍然平衡.学生动手操作后，小组代表展示他们小组的操作并分享他们的观察结果.师：如果将天平抽象成等式，你能得到等式什么样的性质？师生活动：教师引导的分析对比天平与的等式之间的联系，得出等式的性质1，并规范几何语言.【探究二】师：如果将天平左右两边的物品同时三等分，天平仍然平衡吗？如果是同时扩大三倍呢，请动手操作.师生活动：学生动手操作后，小组代表展示他们小组的操作并分享他们的观察结果.师生活动：学生类比等式的性质1的探究类比得到等式的性质2，并独立用几何语言表述出此性质。

预设1：学生在表述和展示的时候容易忽略掉除数不能为0的情况.师生活动：教师在学生基础上回答规范等式的性质2，并规范几何语言的表达.例1根据等式的性质填空，并说明依据：（1）如果2x = 5 - x，那么2x + x = 5；根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.（2）如果m + 2n = 5 + 2n，那么m = 5 ；根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.（3）如果x = -4，那么-7 x = 28；根据等式的性质2，等式两边乘-7，结果仍相等.（4）如果3m = 4n，那么32m = 2 ·n；根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c ≠ 0)，那么＝.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。