黄金分割点

黄金分割点是什么斐波那契又称黄金分割线，它是一种古老的数学方法，黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种“美感”。

后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。

黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。

①黄金分割线由来数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。

这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一个数字都是前面两个数字的总和2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。

金字塔和上列奇异数字息息相关。

金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。

由任何一边看过去，都可以看到三个层面。

金字塔的长度为5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率约为0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89≈0.618，89/144≈0.618，144/233≈0.618。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都约等于这个五角型对角线的0.618。

还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字约等于一年天数的一百倍！另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花瓣，55个朝一方，34个朝向另一方。

这组数字就叫做神秘数字。

而0.618就叫做黄金分割线。

②黄金分割线特点黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。

（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。

（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。

什么是黄金比
黄金比例，又称黄金分割点，是一个数学常数，一般以希腊字母表示。

这也是黄金比例一名的由来。

黄金比例是无理数，而大约值则为（小数点后20位）应用时一般取0.618：1.
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈现于不少动物和植物的外观。

现今很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割，展现其功能性与美观性发现历史
编辑
由于公元14世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元16世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。

德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。

黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。

最著名的例子是优选学中
的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

人体黄金分割点人体黄金分割点是指在人体各个部位中，存在一种比例关系，即两个长度之比等于较大长度与整体长度之比的黄金分割比例。

这种比例关系存在于自然界和人类文化中的许多领域，如建筑、绘画、音乐等。

在人体中，黄金分割点的存在被认为是美感和谐的来源之一。

本文将从以下几个方面详细介绍人体黄金分割点。

一、什么是黄金分割点1.1 黄金分割比例黄金分割比例又称黄金分割率或黄金比例，通常用希腊字母φ（phi）表示。

它是指将一条线段划分成两部分时，较大部分与整条线段的比值等于较小部分与较大部分的比值。

其数值约为1.6180339887。

1.2 黄金矩形将一个正方形以相邻两个顶点为对角线作出一个长方形，则这个长方形就是一个黄金矩形。

它的长和宽之比就是黄金分割比例。

1.3 黄金螺旋通过在一个正方形内不断绘制相邻两顶点连线的弧，可以得到一个黄金螺旋。

在黄金螺旋中，每个圆弧的半径与前一个圆弧的长度之比都是黄金分割比例。

二、人体中的黄金分割点2.1 头部在头部中，有几个位置被认为是黄金分割点。

其中最明显的是眼睛位置。

将头部从上至下分为三个部分，眉毛到发际线、发际线到鼻梁、鼻梁到下巴，眼睛位置位于中间一段的正中央，即整个头部高度的一半。

此外，嘴巴和鼻子也有较为明显的黄金分割点。

将脸从左至右分为三个部分，左耳到左眼、左眼到右眼、右眼到右耳，嘴巴位置位于中间一段与整个脸宽度之比约为0.618；将脸从上至下分为三个部分，额头到眉毛、眉毛到鼻子、鼻子到下巴，鼻子位置位于中间一段与整个脸高度之比约为0.618。

2.2 身体在身体中，有几个位置被认为是黄金分割点。

其中最明显的是肚脐位置。

将身体从上至下分为两个部分，肩膀到腰、腰到脚，肚脐位置位于中间一段的正中央，即整个身体高度的一半。

此外，手臂和小腿也有较为明显的黄金分割点。

将手臂或小腿从上至下分为两个部分，肘关节或膝盖到手或足底，黄金分割点位于中间一段与整个手臂或小腿长度之比约为0.618。

黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.382、0.5、0.618、分割为3个黄金点，股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。

黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，0.6180339……是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。

据此又推算出0.191、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、 0.618，极易产生支撑与压力。

例如：2004年股市在1783点见顶之后，一路下跌，在持续5个月的跌市中，股指跌去500点，直到9月中旬，管理层发表重要讲话，股市才出现强劲的报 复性反弹行情。

从走势分析，股指的反弹明显受到整个下跌幅度的黄金分割位压制，行情也在此位置停止了上涨，再次转入弱市，反映出黄金分割线的神奇之处。

目前，绝大多数股票分析软件上都有画线辅助功能，黄金分割线的作图比较简单，画法如下：1、首先是找到分析软件的画线功能将其点击；2、在画线工具拦中点击黄金分割选项；3、如果股价正处见底回升的阶段，以此低点为基点，用鼠标左键点击此低点，并按住鼠标左键不放，拖动鼠标使边线对齐相应的高点，即回溯这一下跌波段的峰 顶，松开鼠标左键系统即生成向上反弹上档压力位的黄金分割线。

例如：以2004年9月13日1259低点为基点，2004年4月1783高点为峰顶所作的 黄金分割线，1259点展开的反攻恰好在黄金分割线遇阻回落。

如果股价正处于见顶回落的阶段，以此高点为基点，用鼠标左键点击此高点，并按住鼠标左键不放，拖动鼠标使边线对齐相应的低点，即回溯这一上涨波段的谷底， 松开鼠标左键系统即生成黄金分割线。

例如：以2003年3月1529高点为基点，2003年1月1311低点为谷底所作的黄金分割线，其中1311- 1529的0.382回调位为1445点，而大盘正好在1447点企稳并展开新一轮上攻。

数学中的黄金分割比例及其应用黄金分割比例是一组特殊的比例，也叫做黄金比例或黄金分割点。

它的比例为1：1.618。

黄金分割比例在数学、美学、艺术等领域都有广泛的应用。

在这篇文章中，我们将探讨黄金分割比例的一些基本概念及其应用。

一、什么是黄金分割比例？黄金分割比例可以通过一个简单的公式来计算：a:b = b:(a+b)其中，a和b分别是整个和部分的两个数字。

这个公式可以被推广到更大的比例中：1:(1+√5)/2 = (1+ √5)/2:√5这个比例也可以被称为黄金比例或者黄金分割点。

它被广泛应用于设计、艺术、建筑和数学领域中。

二、黄金分割比例在数学领域的应用黄金分割比例在数学领域中有着广泛的应用，其中最著名的应该就是斐波那契数列。

斐波那契数列是一个无限数列，它的前两位是0和1，其余的数都是前两个数之和。

斐波那契数列的前10个数字是0、1、1、2、3、5、8、13、21和34。

斐波那契数列中的每个数字都可以用黄金分割比例来计算。

当n趋近于无限大时，斐波那契数列中相邻两个数字的比值趋近于黄金分割比例。

三、黄金分割比例在艺术领域的应用黄金分割比例在艺术领域中也有着广泛的应用。

例如，黄金分割比例可以用于绘画、摄影和设计等领域中。

如果我们将画布或者照片按黄金分割比例进行分割，就会产生一种视觉上的和谐感。

因此，很多画家、摄影师和设计师都会使用黄金分割比例来构图。

四、黄金分割比例在建筑领域的应用黄金分割比例也可以应用于建筑领域中。

在建筑设计中，黄金分割比例可以用来确定建筑物的高度、宽度和长度等参数。

黄金分割比例还可以用于确定建筑物中某些部分的位置和尺寸。

五、总结综上所述，黄金分割比例在数学、艺术和建筑领域中都有广泛的应用。

无论是在设计、构图还是在建筑设计中，黄金分割比例都能帮助我们创建出一种视觉上的和谐感，使得我们的作品更加吸引人。

因此，如果您是一个数学家、艺术家或者建筑师，建议您多加了解和使用黄金分割比例。

它可以帮助您创造出更加美妙和完美的作品。

黄金分割点数值-概述说明以及解释1.引言1.1 概述黄金分割点数值是一个经济学和数学领域的重要概念。

它是指一种特殊的比例关系，被广泛应用于艺术、建筑、金融、自然科学等众多领域。

黄金分割点的数值约为1.618，常用符号是希腊字母φ（phi）。

黄金分割点具有独特而优美的特性，因此引起了人们的广泛关注。

早在公元前古希腊时期，欧几里得就提到了黄金分割点，并称之为“中分线”。

而后，数学家斐波那契通过对黄金分割点的研究，得到了著名的斐波那契数列，成为数学中一个重要的数列。

黄金分割点的魅力在于其在艺术和建筑领域的广泛运用。

许多经典的艺术品和建筑物都运用了黄金分割点来达到更加和谐、均衡的美感。

例如，达·芬奇的《蒙娜丽莎》和古希腊神庙的建筑比例，都采用了黄金分割点数值作为设计基准。

此外，黄金分割点还在金融领域发挥着重要的作用。

股票、外汇等市场的技术分析中，常使用黄金分割点来判断价格的支撑位和阻力位，以指导投资决策。

同时，黄金分割点也被广泛应用于分析金融市场的波动规律和趋势。

综合以上内容，本文将对黄金分割点的定义和背景进行详细介绍，探讨黄金分割点的计算方法和应用，并深入分析黄金分割点的重要性和实际应用。

通过对黄金分割点的研究，我们可以更好地理解和应用这个数值在各个领域中的价值，为我们的创作、决策和审美提供更科学的指导。

1.2文章结构文章结构部分主要介绍了整篇文章的组织结构和各个部分的主题内容，以帮助读者更好地理解整个文章的框架。

本文将按照以下三个主要部分进行阐述：引言、正文和结论。

引言部分主要包含了概述、文章结构和目的三个小节。

在概述中，将简要介绍黄金分割点数值的背景和重要性。

黄金分割点作为一个广泛应用于数学、艺术和自然界的数值，具有非常广泛的价值和应用。

接下来，在文章结构部分，我们将详细介绍本文的组织结构，以便读者能够清楚地了解整篇文章的内容组成和安排。

最后，在目的部分，将明确说明本文撰写的目标和意义，以便读者能够更好地理解本文的价值所在。

黄金分割点比例公式计算过程
公式为(√5-1)/2，黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即
将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.，即长段为全段的0.。

主要特点
黄金比例就是一种数学上的比例关系。

黄金比例具备严苛的比例性、艺术性、人与自
然性，蕴含着多样的美学价值。

应用领域时通常挑0. ，就像是圆周率在应用领域时挑
3.14一样。

黄金矩形(golden rectangle)的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边1.倍。

黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。

在很多艺术品以及小自然中都能够找出它。

希腊雅典的帕撒神农庙就是一个较好的例子。

而超过·芬奇的《维特鲁威人》合乎黄金矩形。

《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也合乎
黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用领域了该比例布局。

三角形的黄金比
正五边形对角线连满后发生的所有三角形，都就是黄金分割三角形。

黄金分割三角形有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来
生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本
身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。

由于五角形的顶角是36度，这
样也可以得出黄金分割的数值为2sin18°（即2*sin(π/10)）。

将一个正五边形的所有对角线连接起来，所产生的五角星里面的所有三角形都就是黄
金分割三角形。

摄影基础知识：谈谈黄金分割与摄影构图让我们从介绍这个数世纪以来已经为人们所熟知的技巧开始谈这一话题，“黄金分割”是一种由古希腊人发明的几何学公式，遵循这一规则的构图形式被认为是“和谐”的，在欣赏一件形象作品时这一规则的意义在于提供了一条被合理分割的几何线段，对许多画家/艺术家来说“黄金分割”是他们在现时的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外。

原理1：黄金分割如图A：“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为Z 点，这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”），A︰C = B︰A = 5︰8。

幸运的是，35MM胶片幅面的比率正好非常接近这种5︰8的比率（24︰36 = 5︰7.5）如图B：通过上述推导我们得到了一个被认为很完美的矩形，连接该矩形左上角和右下角作对角线，然后从右上角向Y’点（黄金分割点，见图A）作一线段交于对角线，这样就把矩形分成了三个不同的部分。

现在，在理论上已经完成了黄金分割，下一步就可以将你所要拍摄的景物大致按照这三个区域去安排，也可以将示意图翻转180度或旋转90度来进行对照。

2、三分法则“三分法则”实际上仅仅是“黄金分割”的简化版，其基本目的就是避免对称式构图，对称式构图通常把被摄物置于画面中央，这往往令人生厌。

在图C1和C2中，可以看到与“黄金分割”相关的有四个点，用“十”字线标示。

用“三分法则”来避免对称在使用中有两种基本方法，第一种：我们可以把画面划分成分别占1/3和2/3面积的两个区域。

第二种：直接参照图示的四个“黄金分割”点。

例如，设想我们看到了非常引人入胜的风景，但缺少具有优美几何结构的被摄主体，这样拍出来的照片只会是一个空洞泛味的场景，那该如何处理呢？试着寻找一个与这种单调的环境形成鲜明对比的物体，并将这一被摄物置于如图C2中的其中一个“十”字点位置，这样照片就有了一个明显的锚点，并将观众的目光由此出发引导至整个风景。

黄金分割点黄金分割点约等于0.618：1 ，是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。

线段上有两个这样的点。

其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio通常用φ表示）这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618=0.6一条线段上有两个黄金分割点。

几何作法：已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD= AB/2.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点黄金分割点让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、8 9、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。

特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。

即f(n)/f(n-1)-→0.618…。

由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。

但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。

五角星是非常美丽的，中国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。

正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。

黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。

黄金分割的操作方法
黄金分割是一种数学公式，常用于美学和设计中，可以帮助得到更加和谐和美丽的比例关系。

操作方法如下：
1. 首先确定一个基准线段，可以是任意长度的线段。

2. 将这个基准线段分为两部分，其中一部分的长度为另一部分的黄金分割点。

3. 黄金分割点是指长度的比例为1：0.618（或其倒数0.618：1）。

4. 使用这个黄金分割点，在基准线段上绘制一条垂直线段，将基准线段分为两个部分。

5. 再次将较长的部分继续分割为两个部分，按照黄金分割点的比例划分。

6. 反复进行这个过程，直到不能再进行分割为止。

通过黄金分割的操作方法，我们可以得到一系列具有较好比例关系的线段长度。

这些比例关系可以应用于设计、建筑、艺术等领域，帮助创造出更加美观和谐的作品。

九宫格黄金分割点
九宫格黄金分割点是指在九宫格中，将其分割为3x3的九个小正方形，通过黄金分割比例来确定中心矩形的位置，使得整个图形看起来更加和谐、美观。

黄金分割比例是指将一条线段分为两部分，使其中一部分与整条线段的比例等于另一部分和这条线段的比例，即a/b = b/(a+b)，这个比例约等于1:1.618。

在九宫格中，黄金分割比例可以通过将中心正方形的宽度分为黄金分割比例的两个部分，得到中心正方形的左右两侧分别为0.382和0.618的位置。

然后将这个中心正方形分别向左上、左下、右上、右下四个方向进行扩展，得到九宫格的黄金分割点。

具体来说，中心正方形的左上角和右下角即为黄金分割点，分别位于中心正方形的左侧和下侧的0.382位置处，和右侧和上侧的0.618位置处。

在设计中，可以将重要的元素放置在这些黄金分割点上，从而达到更好的审美效果。

九宫格黄金分割点
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目录
1.什么是九宫格黄金分割点
2.九宫格黄金分割点的应用
3.如何找到九宫格黄金分割点
正文
【什么是九宫格黄金分割点】
九宫格黄金分割点，是一种设计原则，它源于古希腊数学家欧几里得的黄金分割理论。

黄金分割是指将一条线段分割成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这一部分之比。

这个比例约为 0.618:1，被认为是最具美感的比例。

在设计领域，尤其是摄影、绘画和设计中，应用黄金分割点可以使作品更具吸引力和美感。

九宫格是一种常见的构图方法，通过将画面分为九个等分，可以帮助摄影师或设计师更好地安排画面元素，使画面更具平衡感和动态感。

将黄金分割点应用到九宫格中，可以进一步提高构图的美感和视觉效果。

【九宫格黄金分割点的应用】
九宫格黄金分割点在摄影和设计领域有广泛的应用。

在摄影中，摄影师可以将主体放在九宫格的黄金分割点上，使画面更具动感和平衡感。

同时，黄金分割点也可以用于安排画面中的线条、色彩和形状，使画面更加和谐。

在设计中，尤其是平面设计和网页设计，九宫格黄金分割点可以帮助设计师更好地布置元素，使设计更具美感和吸引力。

通过运用黄金分割点，设计师可以轻松地实现视觉上的平衡和和谐。

【如何找到九宫格黄金分割点】
要找到九宫格黄金分割点，可以先在画面上画出一个九宫格，然后将画面的主体或重要元素放置在九宫格的交叉点上。

这些交叉点就是九宫格黄金分割点。

在九宫格中，共有四个黄金分割点，分别是左上、右上、左下和右下四个交叉点。

通过使用九宫格黄金分割点，无论是摄影还是设计，都可以使作品更具美感和吸引力。

黄金分割点（Golden Ratio），又称黄金比例，是指长度与宽度之比等
于长度加上宽度再除以长度，记为：a/b=(a+b)/a。

17世纪丹麦数学家
安德烈斯·斯蒂夫森指出，它有一个极其特殊的性质：你可以把它分成
两部分，大小之比与原来的比例相同。

黄金分割点通常应用于艺术、建筑和设计，被认为具有完美的比例。

它的运用使物件的外形更加美观，满足审美感受，因此被许多艺术家
所采用。

例如，罗马维纳斯雕塑作品就是依照黄金分割点编排而成；
凡高着名的著作《叔本华》也遵循了这一比例。

而在空间中，黄金分
割点可作为一种空间分布设计策略，因为它能够给空间赋予罗曼蒂克、和谐的气氛，从而增强空间的吸引力。

历史上，黄金比例也被认为是宇宙的微缩小版，即宇宙的面积和时间
比例是黄金比例，而存在于自然界的许多生物，如著名的“卷叶花”黄
精（Romancia sisyrinchium），它的种子也遵循这一比例，这表明黄金
分割点是普遍存在的自然比例。

总而言之，黄金分割点是一种特殊的比例，它存在于自然界以及艺术、建筑和设计之中，其精确比例和审美体现通常会给人带来满意的感受，被广泛地用于各种领域。

黄金分割比例根号形式
黄金分割比例是指将一条线段分成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

这个比例被称为黄金分割比例，也叫黄金比例或黄金分割点。

黄金分割比例的数值约为1.6180339887，用根号形式表示为√5÷2+1÷2。

黄金分割比例在自然界和艺术中都有广泛的应用。

例如，许多植物的花瓣数目、叶子排列方式、树干分支方式等都符合黄金分割比例。

此外，黄金分割比例也被广泛运用于建筑、绘画、雕塑等艺术领域中，被认为是一种美学原则。

黄金分割比例的美学效应主要表现在以下几个方面：
1. 对称美：黄金分割比例的两部分具有相似的形状和大小，呈现出一种对称美。

2. 递归美：黄金分割比例的两部分又可以分别继续按照黄金分割比例分割，形成一种递归美。

3. 稳定美：黄金分割比例的两部分之比是一个无理数，不会因为任何小数位的变化而改变，因此具有一种稳定美。

4. 动态美：黄金分割比例的两部分之比是一个无限不循环小数，因此具有一种动态美。

总之，黄金分割比例是一种美学原则，被广泛应用于自然界和艺术领域中。

它的美学效应主要表现在对称美、递归美、稳定美和动态美等方面。