2019-2020学年山东省济南市长清区八年级下学期期末数学试卷 (含部分答案)

济南市2019-2020学年八年级第二学期期末预测数学试题 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在函数4x y +=中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x > B ．4x ≥- C ．4x ≥-且0x ≠ D ．0x ≠2．在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是( )A ．95B ．90C ．85D ．803．将直线31y x =-向下平移2个单位，得到直线( )A ．33y x =-B ．1y x =-C ．32y x =-D ．3y x =-4．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（ ）A ．l ，2，3B ．6，8，10C ．2，3,4D ．9，13，175．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A ．9B ．5C ．8D ．12 6．若x ＝，y ＝，则x 2+2xy+y 2＝（ ）A ．12B ．8C ．2D ．7．如图，在ABCD 中，BF 平分ABC ∠，交AD 于点F ，CE 平分BCD ∠，交AD 于点E ，7AB =，3EF =，则BC 长为（ ）A ．11B ．14C ．9D ．108．芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为( ) A ．50.2010-⨯ B ．52.0110-⨯ C ．62.0110-⨯ D ．720.110-⨯9．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数x （单位：分）及方差（单位：分2）：甲 乙 丙 丁 平均数x 92 98 98 91方差2S 1 1.2 0.9 1.8 若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（）A．7 B．11 C．2 D．1二、填空题11．小聪让你写一个含有字母a的二次根式.具体要求是：不论a取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是______.12．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_____．13．一个n边形的内角和是720°，则n＝_____．14．如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_______；15．如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S□AEPH＝______．16．已知0a>，11Sa=，211S S=--，321SS=，431S S=--，541SS=……（即当n为大于1的奇数时，11nnSS-=；当n为大于1的偶数时，11n nS S-=--），按此规律，2018S=____________．17．如图，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5，P点从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为______时，∠PAE为等腰三角形？三、解答题18．下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD．作法:如图①以点B为圆心，AC长为半径作弧；②以点C为圆心，AB长为半径作弧；③两弧交于点D，A，D在BC同侧；④连接AD，CD．所以四边形ABCD是矩形，根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明：链接BD．∵AB=________，AC=__________，BC=BC∴ΔABC≌ΔDCB∴∠ABC=∠DCB=90°∴AB∥CD．∴四边形ABCD是平行四边形∵∠ABC=90°∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)19．（6分）近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人；（2）在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角度，并将条形统计图补充完整；（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人．．．．愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．20．（6分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．21．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点B坐标为（12,5)，点D在CB边上从点C 运动到点B，以AD为边作正方形ADEF，连BE、BF，在点D运动过程中，请探究以下问题：(1)△ABF的面积是否改变，如果不变，求出该定值；如果改变，请说明理由；(2)若△BEF为等腰三角形，求此时正方形ADEF的边长；(3)设E(x,y)，直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．22．（8分）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠B=52°，求∠1的大小．23．（8分）先化简，再求值：（﹣x ﹣1）÷，其中x ＝﹣． 24．（10分）已知a b 、满足2223210a b a b ab +-+++=．（1）求()324b a a b ⋅⋅的值；（2）求224a b +的值．25．（10分）长方形纸片OABC 中，10AB cm =，8BC cm =，把这张长方形纸片OABC 如图放置在平面直角坐标系中，在边OA 上取一点E ，将ABE ∆沿BE 折叠，使点A 恰好落在OC 边上的点F 处． （1）点E 的坐标是____________________；点F 的坐标是__________________________；（2）在AB 上找一点P ，使PE PF +最小，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，点(,)Q x y 是直线PF 上一个动点，设OCQ ∆的面积为S ，求S 与x 的函数 关系式．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案．【详解】解：由题意，得x+4≥0且x ≠0，解得x ≥﹣4且x ≠0，故选：C ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零，被开方数是非负数得出不等式是解题关键．2．B【解析】解：数据1出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是1．故选B ．3．A【解析】【分析】根据一次函数图象的平移规律即可得．【详解】由一次函数图象的平移规律得：向下平移得到的直线为312y x =--即33y x =-故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数图象的平移规律，掌握图象的平移规律是解题关键．4．B【解析】【分析】根据勾股定理逆定理即可求解.【详解】A. 12+22=5，32=9，故不能构成直角三角形；B. 62+82=102，故为直角三角形；C. 22+32≠42，故不能构成直角三角形；D. 92+132≠172，故不能构成直角三角形；故选B.【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的逆定理.5．B【解析】【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式，可得答案．【详解】解：A 、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A 错误；；B 、被开方数5中不含开的尽方的因数，是最简二次根式，故B 正确；C 、被开方数8=2×22含能开得尽方的因数或因式，故C 错误；D 、被开方数12中含有分母，不是最简二次根式，故D 错误； 故选：B ．【点睛】 本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式． 6．A【解析】【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而把已知数据代入求出答案．【详解】x 2+2xy+y 2=（x+y ）2，把x=，y=，代入上式得：原式=（+）2=（2）2=1． 故选A ．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确运用公式将原式变形是解题关键．7．A【解析】【分析】先证明AB=AF ，DC=DE ，再根据EF=AF+DE ﹣AD ，求出AD ，即可得出答案.【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形∴7AB CD ==,BC AD =,AD ∥BC∵BF 平分ABC ∠，CE 平分BCD ∠∴BCE DCE DEC ∠=∠=∠,ABF CBF AFB ∠=∠=∠∴7AB AF ==,7DC DE ==∴773EF AF DE AD AD =+-=+-=∴11AD =∴11BC =故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，考点涉及平行线性质以及等角对等边等知识点，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键.8．C【解析】【分析】根据科学记数法的概念：科学记数法是一种记数的方法。

山东省济南市2020年八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，点A是反比例函数y＝kx的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为( )A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣102．如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（2+2，2）C．（2，2）D．（2，2）3．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．4．如图为一△ABC,其中D．E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系,下列何者正确?()A ．∠1>∠3B ．∠2=∠4C ．∠1>∠4D ．∠2=∠35．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ） A ．13 B ．9 C ．8.5 D ．6.56．已知一次函数(2)4y a x =--，y 随着x 的增大而增大，则a 的取值范围是（ ）A ．2a >B ．2a ≥C ．2a <D ．2a ≤ 7．若分式31x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x >- B ．1x <- C ．1x =- D ．1x ≠-8．如图，在正方形ABCD 中，点P 在AC 上，PE ABPF BC ⊥⊥，，垂足分别为E ，3F EF =，，则PD 的长为( )A ．1.5B ．2C ．2.5D ．39．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（ ） A ．朝上的点数为 2B ．朝上的点数为 7C ．朝上的点数为3的倍数D ．朝上的点数不小于2 10．如图，A 、B 两点在反比例函数1k y x =的图象上，C 、D 两点在反比例函数2k y x=的图象上，AC y ⊥轴于点E ，BD y ⊥轴于点F ，4AC =，2BD =，6EF =，则12k k -的值是( )A ．8B ．6C ．4D ．10二、填空题 11．如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，若AO+BO=5，则AC+BD 的长是________．12．如图所示，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB ，CD 于点E ，F ，如果矩形的面积为1，那13．一元二次方程()21410k x x+++=有实数根，则k的取值范围为____．14．若数m使关于x的不等式组2122274xxx m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩,有且仅有三个整数解，则m的取值范围是______．15．已知边长为5cm的菱形，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为________cm．16．如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．17．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．三、解答题18．如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是________；（2）若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点(,)M m n落在第四象限，求a的取值范围；（3）在（2）条件下，当a取何值，代数式2+25m n+取得最小值.19．（6分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如图1，当点D 落在边BC 上时，求BD 的长（用a 的式子表示）；（2）如图2，当a ＝3时，矩形AFED 的对角线AE 交矩形ABCO 的边BC 于点G ，连结CE ，若△CGE 是等腰三角形，求直线BE 的解析式；（3）如图3，矩形ABCO 的对称中心为点P ，当P ，B 关于AD 对称时，求出a 的值，此时在x 轴、y 轴上是否分别存在M ，N 使得四边形EFMN 为平行四边形，若存在直接写出M ，N 坐标，不存在说明理由． 20．（6分）如图，△ABC 的中线BD ，CE 交于点O ，F ，G 分别是BO ，CO 的中点．（1）填空：四边形DEFG 是 四边形．（2）若四边形DEFG 是矩形，求证：AB ＝AC ．（3）若四边形DEFG 是边长为2的正方形，试求△ABC 的周长．21．（6分）已知矩形,8ABCD AB =，4,AD E =为CD 边上一点，5CE =，点P 从B 点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA 边向终点A 运动，连接PE ，设点P 运动的时间为t 秒，则当t 的值为__________时，PAE ∆是以PE 为腰的等腰三角形．22．（8分）某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）门窗 桌椅 地面 一班85 90 95 二班 95 85 90（1）两个班的平均得分分别是多少；（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O ，AB ＝6cm ， ∠BAO ＝30°，点F 为AB 的中点.（1）求OF 的长度；（2）求AC 的长.24．（10分）某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示： 一周诗词诵背数量(首)2 3 4 5 6 7 人数(人) 1 3 5 9 10 2(1)计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；(2)该校八年级共有6600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有多少人.25．（10分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐． 编号1 2 3 4 5 甲12 13 14 15 16 乙 13 14 16 12 10参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】连结OA ，如图，利用三角形面积公式得到OAB ABC SS 5==，再根据反比例函数的比例系数k 的几何意义得到1k 52=，然后去绝对值即可得到满足条件的k 的值． 【详解】解：连结OA ，如图，AB x ⊥轴，，OAB ABC S S 5∴==， 而OAB 1S k 2=， 1k 52∴=， k 0<，k 10∴=-．故选D ．【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义：在反比例函数k y x=图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值k ．2．B【解析】【分析】根据坐标意义，点D 坐标与垂线段有关，过点D 向X 轴垂线段DE ，则OE 、DE 长即为点D 坐标．【详解】过点D 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，则∠CED=90°，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB//CD ，∴∠DCE=∠ABC=45°，∴∠CDE=90°-∠DCE=45°=∠DCE ，∴CE=DE ，在Rt △CDE 中，CD=2，CD 2+DE 2=CD 2，∴2，∴2，∴点D 坐标为（2，2），【点睛】本题考查了坐标与图形性质、菱形的性质、等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等，正确添加辅助线是解题的关键.3．B【解析】【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．4．D【解析】【分析】本题需先根据已知条件得出AD与AC的比值，AE与AB的比值，从而得出△ADE∽△ACB，最后即可求出结果．【详解】∵AD=31，BD=29，AE=30，EC=32，∴AB=31+29=60，AC=30+32=62，∴3161==22ADAC，3061==02AE AB ， ∴=AD AE AC AB， ∵∠A=∠A ，∴△ADE ∽△ACB ，∴∠2=∠3，∠1=∠4，故选：D.【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质，解题关键在于得出AD 与AC 的比值5．D【解析】【分析】根据题意首先利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进行解答即可．【详解】解：由勾股定理得，斜边13=， 所以斜边上的中线长113 6.52=⨯=. 故选：D.【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理，熟记相关性质是解题的关键． 6．A【解析】【分析】根据自变量系数大于零列不等式求解即可.【详解】由题意得a-2>0,∴a>2.故选A.【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b （k 为常数，k≠0）,当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0时，y 随x 的增大而减小.【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解：由分式有意义的条件可知：x 10+≠，x 1∴≠-，故选：D ．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型.8．D【解析】【分析】作辅助线PB ，求证BP DP =，然后证明四边形BFPE 是矩形，3PD EF BP ===【详解】如图，连接PB .在正方形ABCD 中，45AB ADBAC DAC =∠=∠=︒，. ∵45AP APBAP DAP AB AD =∠=∠=︒=，，， ∴()ABP ADP SAS ≌，∴BP DP =.∵90PE ABPF BC ABC ⊥⊥∠=︒，，， ∴四边形BFPE 是矩形，∴EF PB =.∴3PD EF ==.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理（SAS ）以及矩形对角线相等的性质，从而求出PD 的长度9．D【解析】【分析】分别求得各个选项中发生的可能性的大小，然后比较即可确定正确的选项．A、朝上点数为2的可能性为16；B、朝上点数为7的可能性为0；C、朝上点数为3的倍数的可能性为21 63 ；D、朝上点数不小于2的可能性为5 6 .故选D.【点睛】主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．10．A【解析】【分析】由反比例函数的性质可知S△AOE＝S△BOF＝12k1，S△COE＝S△DOF＝﹣12k2，结合S△AOC＝S△AOE+S△COE和S△BOD＝S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值．【详解】解：连接OA、OC、OD、OB，如图：由反比例函数的性质可知S△AOE＝S△BOF＝12|k1|＝12k1，S△COE＝S△DOF＝12|k2|＝﹣12k2，∵S△AOC＝S△AOE+S△COE，∴12AC•OE＝12×4OE＝2OE＝12（k1﹣k2）…①，∵S△BOD＝S△DOF+S△BOF，∴12BD•OF＝12×（EF﹣OE）＝12×2（6﹣OE）＝6﹣OE＝12（k1﹣k2）…②，由①②两式解得OE＝2，则k1﹣k2＝1．故选：A．【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常二、填空题11．1；【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知：AO=OC ，BO=OD ，从而求得AC+BC 的长．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形∴OC=AO ，OB=OD∵AO=BO=2∴OC+OD=2∴AC+BD=AO+BO+CO+DO=1故答案为：1．【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题关键是得出OC+OD=2．12．14【解析】 试题分析：阴影面积是矩形ABCD 的14．用角边角证△EOB ≌△DOF ，图中阴影面积其实就是△AOB 的面积；因为矩形对角线相等且平分，所以很容易得出△AOB 面积是矩形面积的3/3．考点：3．矩形性质；3．三角形全等．13．3k ≤【解析】【分析】根据根的判别式求解即可．【详解】∵一元二次方程()21 410k x x +++=有实数根 ∴()24410k =-⨯+≥△ 解得3k ≤故答案为：3k ≤．【点睛】本题考查了一元二次方程根的问题，掌握根的判别式是解题的关键．14．114m -<≤-【解析】【分析】先解不等式组，求出解集，再根据“有且仅有三个整数解的条件”确定m 的范围.【详解】 解：解不等式组2122274x x x m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩ 得：437m x +-< 由有且仅有三个整数解即：3,2,1. 则：4017m +-< 解得：114m -<≤-【点睛】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于m 的不等式组是解题关键.15．8【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是1．根据勾股定理，得要求的对角线的一半是4，则另一条对角线的长是8.【详解】解：在菱形ABCD 中，AB=5，AC=6，因为对角线互相垂直平分，所以∠AOB=90°，AO=1，在RT △AOB 中，4=，∴BD=2BO=8.【点睛】注意菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分．熟练运用勾股定理．16．60°【解析】分析：根据线段的垂直平分线的性质得到CA=CE ，根据等腰三角形的性质得到∠CAE=∠E ，根据三角形的外角的性质得到∠ACB=2∠E ，根据等腰三角形的性质得到∠B 即可．详解：∵MN 是AE 的垂直平分线，∴CA=CE ，∴∠CAE=∠E ，∴∠ACB=2∠E ，∵AB=AC ，∴∠B=∠ACB=2∠E=60°，故答案为：60°点睛：本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17．y=2x+1【解析】【分析】【详解】解：已知一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，可得k=2，又因函数经过点（-3，4），代入得4=-6+b，解得，b=1，所以函数的表达式为y=2x+1．三、解答题18．（1）Q(-3，1)（2）a>3（3）0【解析】【分析】(1)如图，作PA⊥x轴于A，QB⊥x轴于B，则∠PAO=∠OBQ=90°，证明△OBQ≌△PAO(AAS)，从而可得OB=PA，QB=OA，继而根据点P的坐标即可求得答案；(2)利用点平移的规律表示出Q′点的坐标，然后根据第四象限点的坐标特征得到a的不等式组，再解不等式即可；(3)由(2)得，m=-3+a，n=1-a，代入所求式子得225=-（），继而根据偶次方的非负性即可求a4m n++2得答案.【详解】(1)如图，作PM⊥x轴于A，QN⊥x轴于B，则∠PAO=∠OBQ=90°，∴∠P+∠POA=90°，由旋转的性质得：∠POQ=90°，OQ=OP，∴∠QOB+∠POA=90°，∴∠QOB=∠P，∴△OBQ≌△PAO(AAS)，∴OB=PA，QB=OA，∵点P的坐标为(1，3)，∴OB=PA=3，QB=OA=1，∴点Q的坐标为(-3，1)；(2)把点Q(-3，1)向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M的坐标为(-3+a，1-a)，而M在第四象限，所以-30 10aa+>⎧⎨-<⎩，解得a>3，即a的范围为a>3；(3)由(2)得，m=-3+a，n=1-a，∴2225(3)2(1)5m n a a++=-+-+269225a a a=-++-+2816a a=-+24a=-（），∵240a-≥（），∴当a=4时，代数式225m n++的最小值为0.【点睛】本题考查了坐标与图形变换-旋转，象限内点的坐标特征，解不等式组，配方法在求最值中的应用等，综合性较强，熟练掌握相关知识是解题的关键.19．（1）BD29a-（2）y＝﹣x+6；（3）M 3320），N（0，32）【解析】【分析】（1）如图1，当点D落在边BC上时，BD2=AD2-AB2，即可求解；（2）分CG=EG、CE=GE、CE=CG三种情况分别求解；（3）①由点P为矩形ABCO的对称中心，得到322aP⎛⎫⎪⎝⎭，求得直线PB的解析式为3PBy xa=，得到直线AD 的解析式为：233a y x a =-+，解方程即可得到结论；②根据①中的结论得到直线AD 的解析式为39y x =-+，求得∠DAB=30°，连接AE ，推出A ，B ，E 三点共线，求得()93336322E F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，，设M （m ，0），N （0，n ），解方程组即可得到结论．【详解】（1）如图1，在矩形ABCO 中，∠B＝90°当点D 落在边BC 上时，BD 2＝AD 2﹣AB 2，∵C（0，3），A （a ，0）∴AB＝OC ＝3，AD ＝AO ＝a ，∴BD＝29a -；（2）如图2，连结AC ，∵a＝3，∴OA＝OC ＝3，∴矩形ABCO 是正方形，∴∠BCA＝45°，设∠E CG 的度数为x ，∴AE＝AC ，∴∠AEC＝∠ACE＝45°+x，①当CG ＝EG 时，x ＝45°+x，解得x ＝0，不合题意，舍去；②当CE ＝GE 时，如图2，∠ECG＝∠EGC＝x∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+x+（45°+x）＝180°，解得x ＝45°，∴∠AEC＝∠ACE＝90°，不合题意，舍去；③当CE ＝CG 时，∠CEG＝∠CGE＝45°+x，∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+（45°+x）+（45°+x）＝180°，解得x ＝30°，∴∠AEC＝∠AC E ＝75°，∠CAE＝30°如图3，连结OB，交AC于点Q，过E作EH⊥AC于H，连结BE，∴EH＝12AE＝12AC，BQ＝12AC，∴EH＝BQ，EH∥BQ且∠EHQ＝90°∴四边形EHQB是矩形∴BE∥AC，设直线BE的解析式为y＝﹣x+b，∵点B（3，3）在直线上，则b＝6，∴直线BE的解析式为y＝﹣x+6；（3）①∵点P为矩形ABCO的对称中心，∴322aP⎛⎫ ⎪⎝⎭，，∵B（a，3），∴PB的中点坐标为：4934a⎛⎫ ⎪⎝⎭，，∴直线PB的解析式为3PBy xa=，∵当P，B关于AD对称，∴AD⊥PB，∴直线AD的解析式为：233ay xa=-+，∵直线AD过点3944a⎛⎫⎪⎝⎭，，∴2291443aa=-+，解得：a3∵a≥3，∴a＝3②存在M，N；理由：∵a＝3∴直线AD 的解析式为y3，∴∴∠DAO＝60°，∴∠DAB＝30°，连接AE，∵AD＝OA＝33，DE＝OC＝3，∴∠EAD＝30°，∴A，B，E三点共线，∴AE＝2DE＝6，∴()9333322E F⎫⎪⎭，，，，设M（m，0），N（0，n），∵四边形EFMN是平行四边形，∴9333023602mn⎧=⎪⎪⎨⎪+=+⎪⎩，解得：3332mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，3320），N（0，32）．【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到正方形和等腰三角形性质、圆的基本知识，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏．20．（1）平行；（2）见解析；（3）10+4.【解析】【分析】（1）根据三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=12BC，FG∥BC，FG=12BC，那么DE∥FG，DE=FG，利用有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可得出四边形DEFG是平行四边形；（2）先由矩形的性质得出OD=OE=OF=OG ．再根据重心的性质得到OB=2OD ，OC=2OE ，等量代换得出OB=OC ．利用SAS 证明△BOE≌△COD，得出BE=CD ，然后根据中点的定义即可证明AB=AC ；（3）连接AO 并延长交BC 于点M ，先由三角形中线的性质得出M 为BC 的中点，由（2）得出AB=AC ，根据等腰三角形三线合一的性质得出AM⊥BC，再由三角形中位线定理及三角形重心的性质得出BC=2FG=1，AM=32AO=6，由勾股定理求出，进而得到△ABC 的周长． 【详解】（1）解：∵△ABC 的中线BD ，CE 交于点O ，∴DE∥BC，DE=12BC ， ∵F，G 分别是BO ，CO 的中点， ∴FG∥BC，FG=12BC ， ∴DE∥FG，DE=FG ，∴四边形DEFG 是平行四边形．故答案为平行；（2）证明：∵四边形DEFG 是矩形，∴OD=OE=OF=OG．∵△ABC 的中线BD ，CE 交于点O ，∴点O 是△ABC 的重心，∴OB=2OD，OC=2OE ，∴OB=OC．在△BOE 与△COD 中，OB OC BOE COD OE OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOE≌△COD（SAS ），∴BE=CD，∵E、D 分别是AB 、AC 中点，∴AB=AC；（3）解：连接AO并延长交BC于点M．∵三角形的三条中线相交于同一点，△ABC的中线BD、CE交于点O，∴M为BC的中点，∵四边形DEFG是正方形，由（2）可知，AB=AC，∴AM⊥BC．∵正方形DEFG边长为2，F，G分别是BO，CO的中点，∴BC=2FG=1，BM=MC=12BC=2，AO=2EF=1，∴A M=32AO=6，22AM BM+2262+10∴△ABC的周长10+1．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，三角形中位线性质定理，矩形的性质，三角形重心的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，其中三角形的中位线性质定理为证明线段相等和平行提供了依据．21．2或23 6【解析】【分析】根据矩形的性质求出∠D=90°，AB=CD=8，求出DE后根据勾股定理求出AE；过E作EM⊥AB于M，过P作PQ⊥CD于Q，求出AM=DE=3，当EP=EA时，AP=2DE=6，即可求出t；当AP=AE=5时，求出BP=3，即可求出t；当PE=PA时，则x2=（x-3）2+42，求出x，即可求出t．【详解】∵四边形ABCD是长方形，∴∠D=90°，AB=CD=8，∵CE=5，∴DE=3，在Rt△ADE中,∠D=90°,AD=4,DE=3,由勾股定理得：AE=5过E作EM⊥AB于M，过P作PQ⊥CD于Q，则AM=DE=3，若△PAE 是等腰三角形，则有三种可能：当EP=EA 时，AP=2DE=6， 所以t=861-=2； 当AP=AE=5时，BP=8−5=3，所以t=3÷1=3；当PE=PA 时,设PA=PE=x,BP=8−x,则EQ=5−(8−x)=x−3，则()2234x x =-+ 解得：x=256， 则t=(8−256)÷1=236， 综上所述t=2或236时，△PAE 为等腰三角形。

八年级下册数学济南数学期末试卷综合测试（Word 版含答案）一、选择题1．如果二次根式2x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x ≥ C ．2x ≠ D ．2x ≤ 2．下列说法错误的是（ ）A ．△ABC 中，若有∠A ＋∠B ＝∠C ，则△ABC 是直角三角形B ．△ABC 中，若有∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则△ABC 是直角三角形C ．△ABC 的三边长分别为：a ，b ，c ，且a 2﹣b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形D ．在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则第三边的长度是43．如图，在四边形ABCD 中，下列条件不能．．判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ， AD ∥BC B ．AB ＝DC ，AD ＝BC C ．AD ∥BC ，AB ＝DCD ．AB ∥DC ，AB ＝DC4．甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S 甲2＝5，S 乙2＝20，S 丙2＝23，S 丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，下列条件：①∠A=∠B-∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③a 2=（b+c ）（b-c ）；④a ：b ：c=5：12：13其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，菱形ABCD 中，EF 是AB 的垂直平分线，84FBC ∠=︒，则ACB ∠等于（ ）A ．24︒B ．64︒C ．90︒D ．100︒7．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D ，E ，F 分别是AC ，BC ，AB 的中点，连接DE ，CF ．若1CF =，则DE 的长度为（ ）A ．1B ．2C 3D ．48．A ，B 两地相距20km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地，如图反映的是二人行进路程y (km )与行进时间t (h )之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．若11x xx x =--，则x 的取值范围是______． 10．菱形两条对角线长分别为2、6，则这个菱形的面积为_________．11．如图，已知一根长8m 的竹竿在离地3m 处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____m ．12．如图，在矩形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 上一点，EF ⊥FC ，且EF =FC ，已知DF =5cm ，则AE 的长为________cm ．13．若点A （2，﹣12）在正比例函数y ＝kx （k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式为_____．14．如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，只要添加_____条件，就能保证四边形EFGH 是菱形．15．如图，点A 是一次函数21y x =+图象上的动点，作AC ⊥x 轴与C ，交一次函数4y x =-+的图象于B ． 设点A 的横坐标为m ，当m =____________时，AB =1．16．已知如图，点()()()2,0,4,0,3,7A B D --，设F 为线段BD 上一点（不含端点），连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FD 以每秒2个单位的速度运动到D 后停止，当点F 的坐标是____时，点M 在整个运动过程中用时最少。

济南市2019-2020年度八年级下学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= （）A．2B．4C．6D．82 . 要使分式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．3 . 如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长之比是（）A．1：16B．1：4C．4：1D．1：24 . 如图，一次函数与反比例数的图象相较于A、B两点，则图中使不等式＜成立的的取值范围是（）A．＜-1B．＞2C．-1＜＜0或＞2D．＜-1或0＜＜25 . 一个矩形的面积为20cm，相邻两边长分别为xcm和ycm，那么y与x的关系式是（）A．y=20xB．C．y=20﹣xD．6 . 某县政府2018年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2020年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2018年到2020年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）A．30%B．40%C．50%D．60%7 . 下列命题中，是假命题的是（）A．互余两角的和是90°B．全等三角形的面积相等C．等边三角形是中心对称图形D．两直线平行，同旁内角互补8 . 一元二次方程5x2－7x +5 =0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等实数根C．只有一个实数根D．没有实数根9 . 一个正多边形的内角和为540°，那么从任一顶点可引（）条对角线。

A．4B．3C．2D．110 . 一元二次方程x2-9x=0的解是（）A．x=0B．x=9C．x1=-3，x2=3D．x1=0，x2=9二、填空题11 . 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______．12 . 如图所示，以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点，点B在x轴上，则经过点A的反比例函数的表达式为________13 . 若方程的两根分别为m、n，则mn（m+n）=__．14 . 已知a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a、b、c满足（|a﹣2|+|a﹣4|）（|b|+|b ﹣3|）（|c﹣1|+|c﹣6|）＝60，则这个三位数的最大值为_____．15 . 方程的根是_______________16 . 如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于______．17 . 小刚和小强从 A、B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行．沿同一平面路线相向匀速而行，出发 1.5 小时相遇，相遇后小强又走了 6 千米到达 A，B 两地的中点，相遇后 0.5 小时小刚到达 B 地，小强的行进速度为_________________千米/ 时．18 . 连接三角形各边中点所得的三角形面积与原三角形面积之比为：．19 . 某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__________个．20 . 已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=_____．21 . 分解因式：______.三、解答题22 . 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CA．求证：∠AEB＝∠CFB．23 . 如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD．24 . 有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．25 . 某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．26 . 用公式法解下列方程．(1)3(x2＋1)－7x＝0；’(2)4x2－3x－5＝x－2.27 . 某校为了解本校中考体育备考情况，随机抽去九年级部分学生进行了一次测试（满分60分，成绩均记为整数分）并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（54≤a≤60），B类（48≤a≤53），C类（36≤a≤47），D类（a≤35）绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）请补全统计图；（2）在扇形统计图汇总，表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是________度；（3）该校准备召开体育考经验交流会，已知A类学生中有4人满分（男生女生各有2人），现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍，请用树状图或列表法求所抽到的2，名学生恰好是一男一女的概率28 . 如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，m），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求m的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。

2019-2020学年济南市名校初二下期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A．B． C．D．2．下列属于最简二次根式的是（）A．9B．7C．20D．0.5AC 米），则大3．如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶落在距离树底部12米的A处（12树断裂之前的高度为（）A．9米B．10米C．21米D．24米4．如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）A．96 B．48 C．60 D．305．已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm 和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )A．22cm和16cm B．16cm和22cmC．20cm和16cm D．24cm和12cm6．在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC=3，AC=4，则线段CD的长是（）A．2 B．3 C．D．57．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝x ﹣1和y ＝﹣x+1的图象与x 轴的交点及x 轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y ＝|x ﹣1|，当自变量﹣1≤x ≤2时，若函数y ＝|x ﹣a|（其中a 为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．7D ．﹣3或﹣58．下列对一次函数y=﹣2x+1的描述错误的是（ ）A ．y 随x 的增大而减小B ．图象经过第二、三、四象限C ．图象与直线y=2x 相交D ．图象可由直线y=﹣2x 向上平移1个单位得到9．如图，将一个含有45角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最长的长是（ ）A ．2cmB ．4cmC ．22cmD ．42cm10．一元二次方程(1)0-=x x 的两根是（ ）A ．0，1B ．0，2C ．1，2D ．1，2-二、填空题 11．当x=________时，分式211x x -+的值为0 12．将点()1,2A -向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则平移后点的坐标是__________． 13．如图，一次函数y kx b =+与5y x =-+的图的交点坐标为（2，3），则关于x 的不等式5x kx b -+>+的解集为_____.14．如图，在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，EF 是△ABC 的中位线，则EF 的长度范围是________．15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．16．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．17．若关于x的一元二次方程260++=有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的x x m常数m的值:m=_____.三、解答题18．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？19．（6分）嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．20．（6分）如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C （4，2）．(1)以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C 的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；(2)写出点A′，B′，C′的坐标：A′，B′，C′；(3)在(1)中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为．21．（6分）南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少？22．（8分）某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款．某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件．(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．23．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为(-2，0)、(0，-1)，把点A绕坐标原点O顺时针旋转135°得点C，若点C在反比例函数y=kx的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点D在y轴上，点E在反比例函数y=kx的图象上，且以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形．请画出满足题意的示意图并在示意图的下方直接写出相应的点D、E的坐标．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE．（1）求证：DE∥BF（2）判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明；25．（10分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等.甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．【详解】A、是函数，正确；B、是函数，正确；C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；D、是函数，正确．故选C．【点睛】本题主要考查函数的自变量与函数值是一一对应的，即给自变量一个值，有唯一的一个值与它对应．2．B【解析】【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：A、9＝3，故此选项错误；B、7是最简二次根式，故此选项正确；C、2025=，故此选项错误；D、20.5=，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键．3．D【解析】【分析】根据勾股定理列式计算即可．【详解】由题意可得:2222=912=15AB BC AC=++,AB+BC=15+9=1．故选D．【点睛】本题考查勾股定理的应用,关键在于熟练掌握勾股定理的公式．4．B【解析】试题解析：过点D作DF⊥AB于点F，∵DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠BCE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD=BC=5，∠CDE=∠DEA，∠DCE=∠CEB，∴∠ADE=∠AED，∠CBE=∠BEC，∴DA=AE=5，BC=BE=5，∴AB=10，则DF 2=DE 2-EF 2=AD 2-AF 2，故62-FE 2=52-（5-EF ）2，解得：EF=3.6，则DE=22DF EF =4.8，故平行四边形ABCD 的面积是：4.8×10=1． 故选B ．5．A【解析】【分析】根据已知条件作出图像，连接BD ，根据垂直平分线的性质可得BD=AD ，可知两三角形的周长差为AB ，结合条件可求出腰长，再由周长可求出BC ，即可得出答案.【详解】如图，连接BD ，∵D 在线段AB 的垂直平分线上，∴BD=AD ，∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm ，且AB+AC+BC=60cm ，∴AB=60-38=22cm,∴AC=22cm,∴BC=38-AC=38-22=16cm,即等腰三角形的腰为22cm,底为16cm,故选A.【点睛】此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是正确作出辅助线再来解答.6．C【解析】【分析】根据勾股定理列式求出AB 的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】解：∵AC=4cm，BC=3，∴AB==,∵D为斜边AB的中点，∴CD=AB=×5=．故选：C．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键．7．A【解析】【分析】分三种情形讨论求解即可解决问题；【详解】解：对于函数y＝|x﹣a|，最小值为a+1．情形1：a+1＝0，a＝﹣1，∴y＝|x+1|，此时x＝﹣1时，y有最小值，不符合题意．情形2：x＝﹣1时，有最小值，此时函数y＝x﹣a，由题意：﹣1﹣a＝a+1，得到a＝﹣2．∴y＝|x+2|，符合题意．情形2：当x＝2时，有最小值，此时函数y＝﹣x+a，由题意：﹣2+a＝a+1，方程无解，此种情形不存在，综上所述，a＝﹣2．故选A．【点睛】本题考查两直线相交或平行问题，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．8．B【解析】分析：根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点．详解：在y=﹣2x+1中，∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小；∵b=1＞0，∴函数与y轴相交于正半轴，∴可知函数过第一、二、四象限；∵k=﹣2≠2，∴图象与直线y=2x相交，直线y=﹣2x向上平移1个单位，得到函数解析式为y=﹣2x+1．故选B ．点睛：本题考查了一次函数的性质，知道系数和图形的关系式解题的关键．9．D【解析】【分析】过另一个顶点C 作垂线CD 如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．【详解】过点C 作CD ⊥AD ，∴CD=3，在直角三角形ADC 中，∵∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×2=4，又∵三角板是有45°角的三角板，∴AB=AC=4，∴BC 2=AB 2+AC 2=42+42=32，∴BC=2故选D.【点睛】本题考查等腰直角三角形和含30度角的直角三角形，解题的关键是掌握等腰直角三角形和含30度角的直角三角形.10．A【解析】【分析】利用因式分解法解答即可得到方程的根．【详解】解：(1)0-=x x ，010x x =-=或，解得10x =，21x =．故选：A ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法，要根据不同的题目采取适当的方法解题．二、填空题11．1【解析】【分析】根据分式值为0的条件直接求解即可.【详解】解：令210x -=且10x +≠∴1x =即1x =时，分式211x x -+的值为0. 故答案为：1.【点睛】本题考查了分式的值，分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 12．（3，-1）【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【详解】将点A （-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（-1+4，2-3），即（3，-1），故答案为：（3，-1）．【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．13．x ＜2.【解析】【分析】根据不等式与函数的关系由图像直接得出即可.【详解】由图可得关于x 的不等式5x kx b -+>+的解集为x ＜2.故填：x ＜2.【点睛】此题主要考查函数与不等式的关系，解题的关键是熟知函数的性质.14．1＜EF ＜6【解析】【详解】∵在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，∴7－5＜AC ＜7＋5，即2＜AC ＜12.又∵EF 是△ABC 的中位线，∴EF=12AC ∴1＜EF ＜6.15．1【解析】【分析】延长AD 到点E ，使DE=AD=6，连接CE ，可证明△ABD ≌△CED ，所以CE=AB ，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE 是直角三角形，即△ABD 为直角三角形，进而可求出△ABD 的面积．【详解】解：延长AD 到点E ，使DE=AD=6，连接CE ，∵AD 是BC 边上的中线，∴BD=CD ，在△ABD 和△CED 中，BD CD ADB EDC AD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CED （SAS ），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E ，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE 2+AE 2=AC 2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，即△ABD为直角三角形，∴△ABD的面积=12AD•AB=1．故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形．16．4【解析】试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①长为3的边是直角边，长为3=；②长为3、35；∴或4．考点：3．勾股定理；4．分类思想的应用．17．0(答案不唯一)【解析】【分析】利用判别式的意义得到△=62-4m≥0，解不等式得到m的范围，在此范围内取m=0即可．【详解】△=62-4m≥0，解得m≤9；当m=0时，方程变形为x2+6x=0，解得x1=0，x2=-6，所以m=0满足条件．故答案为:0(答案不唯一)．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．三、解答题18．（1）1000；（2）y=300x﹣5000；（3）40【解析】【分析】根据题意得出第20天的总用水量；y与x的函数关系式为分段函数，则需要分两段分别求出函数解析式；将y=7000代入函数解析式求出x的值．【详解】（1）第20天的总用水量为1000米3当0＜x＜20时，设y=mx ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴m=50y与x之间的函数关系式为：y=50x当x≥20时，设y=kx+b ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴解得∴y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000（3）当y=7000时，有7000=300x﹣5000，解得x=40考点：一次函数的性质19．（1）1cm；（2）y=17x+2；（2）242cm【解析】【分析】（1）根据图形可得5张白纸的长减去粘合部分的长度即可；（2）根据题意x张白纸的长减去粘合部分的长度就是y的值；（2）把x=20代入（2）得到的函数解析式即可求解．【详解】解：（1）由题意得，20×5-2×（5-1）=1．则5张白纸粘合后的长度是1cm；（2）y=20x-2（x-1），即y=17x+2．（2）当x=20时，y=17×20+2=242．答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是242cm．【点睛】本题考查了函数的关系式，正确理解纸条的长度等于白纸的长度减去粘合部分的长度是关键．20．（1）详见解析；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．【解析】【分析】（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；（2）利用已知图形得出对应点坐标；（3）利用各点变化规律，进而得出答案．【详解】（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；故答案为（3，5），（5，5），（7，3）；（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；∴D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．故答案为（2a﹣1，2b﹣1）．【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，根据题意得出对应点坐标是解题关键．21．甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m1、50m1．【解析】【分析】设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm1，根据在独立完成面积为400m1区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解即可.【详解】设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m1)，根据题意得400400-=，42x x解得：x＝50，经检验：x＝50是原方程的解，且符合实际意义，所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×1＝100(m1)，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m1、50m1．【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.22．（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）当m=20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低．【解析】（1）根据方案即可列出函数关系式；（2）根据题意建立w与m之间的关系式，再根据一次函数的增减性即可得出答案. 解：（1）得：；得：；（2）,因为w是m的一次函数，k=-4<0,所以w随的增加而减小，m当m=20时，w取得最小值.即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.23．（1）y=1x；（2）示意图见解析，E（2，-22），D（0，-1-22）或E（2，-22），D（0，-1+22）或E222⎫⎪⎪⎭，，D2012，⎛⎫+⎪⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）根据旋转和直角三角形的边角关系可以求出点C的坐标，进而确定反比例函数的关系式；（2）分两种情况进行讨论解答，①点E在第三象限，由题意可得E的横坐标与点A的相同，将A的横坐标代入反比例函数的关系式，可求出纵坐标，得到E的坐标，进而得到AE的长，也是BD的长，因此D 在B的上方和下方，即可求出点D的坐标，②点E在第一象限，由三角形全等，得到E的横坐标，代入求出纵坐标，确定E的坐标，进而求出点D的坐标．【详解】（1）由旋转得：2，∠AOC=135°，过点C作CM⊥y轴，垂足为M，则∠COM=135°-90°=45°，在Rt△OMC中，∠COM=45°，2，∴OM=CM=1，∴点C（1，1），代入y=kx得：k=1，∴反比例函数的关系式为：y=1x，答：反比例函数的关系式为：y=1 x（2）①当点E在第三象限反比例函数的图象上，如图1，图2，∵点D在y轴上，AEDB是平行四边形，∴AE∥DB，AE=BD，AE⊥OA，当2时，22，∴E（2，-22）∵B（0，-1），BD=AE=22，当点D在B的下方时，∴D（0，-1-22）当点D在B的上方时，∴D（0，2），②当点E在第一象限反比例函数的图象上时，如图3，过点E作EN⊥y轴，垂足为N，∵ABED是平行四边形，∴AB=DE，AB=DE，∴∠ABO=∠EDO，∴△AOB≌△END （AAS），∴2，DN=OB=1，当2时，代入y=1x得：y=22，∴E2，22），∴ON=22，OD=ON+DN=1+22，∴D（0，1+22）【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质、以及全等三角形的判定和性质等知识，画出不同情况下的图形是解决问题的关键．24．（1）见解析；（2）平行四边形，证明见解析【解析】【分析】（1）根据已知条件证明四边形DEBF为平行四边形，即可得到；（2）证明△FNC≌EMA，得到FN=EM，又FN∥EM，可得结果.【详解】解：（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴DF=BE，DF∥BE，∴四边形DEBF为平行四边形，∴DE∥BF；（2）MENF为平行四边形，理由是：如图，∵DE∥BF，∴∠FNC=∠DMC=∠AME，又∵DC∥AB，∴∠ACD=∠CAB，又CF=AE=12AB=12CD，∴△FNC≌EMA（AAS），∴FN=EM，又FN∥EM，∴MENF为平行四边形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，本题考查了平行四边形的判定和性质，难度不大，解题的关键是要找到合适的全等三角形.25．甲机器人每小时各检测零件30个，乙机器人每小时检测零件20个。

八年级质量检测数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷，满分为48分；第Ⅱ卷，满分为102分．本试卷满分为150分．考试时间为90分钟．2.答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．3. 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上．．．．．．．无效．．．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域作答无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若a>b，则下列不等式正确的是A. a−b<0B. a+8<b−8C. −5a<−5bD. a4<b42.下列从左到右的变形，是因式分解的是A. (3−x)(3+x)=9−x2B. (y+1)(y−3)=(3−y)(y+1)C. 4yz−2y2z+z=2y(2z−zy)+zD. −8x2+8x−2=−2(2x−1)23.式子3x2，4x−y，x+y，x2+1π，5b3a中是分式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形5.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是A. AB=CDB. AC=BDC. AB=BCD. AC⊥BD6.下列分解因式正确的是 A. a 2−9=(a −3)2 B. −4a +a 2=−a (4+a ) C. a 2+6a +9=(a +3)2D. a 2−2a +1=a (a −2)+17.如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF =3，则菱形ABCD的周长是 A. 12 B. 16C. 20D. 248.如果不等式组{x <5x >b 有解，那么m 的取值范围是A. m >5 B . m ≥5 C. m <5 D. m ≤89.如图，在Rt △ABC中，∠BAC =90∘，将Rt △ABC绕点C 按逆时针方向 旋转48∘得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为 A. 42∘ B. 48∘ C. 52∘ D. 58∘ 10.若顺次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是A. 矩形B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形 11.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 作EF 垂直于BD 交AB，CD 分别于点F，E ，连接DF，BE .请根据上述条件，写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE =OF； 小荷：四边形DFBE 是正方形；小夏：S 四边形AFED =S 四边形FBCE ；小雨：∠ACE =∠CAF ． 这四位同学写出的结论中不正确的是 A. 小青 B. 小荷 C. 小夏 D. 小雨12. 如图，在矩形ABCD 中，点 E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AB AE 31，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：① BE EF 2=；②PE PF 2=；③EQ FQ 4=；④PBF △是等边三角形．其中正确的是A.①②B.②③C.①③D.①④第 II 卷 非选择题（共102分）一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上） 13.分解因式 −a 2+4b 2=______． 14.化简：a 2a −1−1a −1=______． 15.如图，平行四边形ABCD 中，∠B =30∘，AB =4，BC =5， 则平行四边形ABCD 的面积为______ ．16.如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm，点P和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s和2cm /s，则最快______ s 后，四边形ABPQ 成为矩形．17.如图，直线y =x +b与直线y =kx +6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式x +b >bb +6的解集是______ ．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去…记正方形ABCD 的边为a 1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2、a 3、a 4、…a n ，根据以上规律写出a n 2的表达式 ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.分解因式（6分）20.（6分） 解方程：87178=----xx x .21.(6分)如图，平行四边形ABCD 中，AB =5，AD =3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于F 点，求CF 的长．22.（8分）解不等式组{2x −7<3(b −1)43x +3>1−23x23.（8分）化简分式：(x 2−2xx 2−4x +4−3x −2)÷x −3x 2−4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．)()(22x y b y x a -+-24.（10分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费.请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．25.（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180∘．（1）求证：四边形ABCD是矩形．DF ，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多（2）AC少？26.（12分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？27.(12分)如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上.若AE =DF，（1）求证△ADE≌△DBF．（2）探究：如图②，在菱形ABCD 中，AB =BD，点E 、F 分别在BA 、AD 的延长线上.若AE =DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由． （3）拓展：如图③，在□ABCD 中，AD =BD，点O 是AD 边的垂直平分线与BD 的交点，点E 、F 分别在OA 、AD 的延长线上.若AE =DF，∠ADB =50∘，∠AFB =32∘，求∠ADE 的度数．八年级数学答案一、选择题：1. C 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C7. D8. C9. A10. C11. B12. D二、填空题：13. (2b +b )(2b −b ) 14. b +115. 10 16. 4 17. b >3 18. 2b −1 19.)()(22y x b y x a ---=原式..............2分 =（x-y)(a 2 -b 2).............4分 =(x-y)(a-b)(a+b)..............6分20. 去分母得：b −8+1=8(b −7)，..............2分整理得：7b=49，解得：b=7，.............4分经检验：b=7为增根，原方程无解．..............6分21. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴bb//bb，bb=bb=3，..............1分∴∠bbb=∠b，..............2分∵bb平分∠bbb，∴∠bbb=∠bbb，..............3分∴∠bbb=∠b，..............4分∴bb=bb=5，.............5分∴bb=bb−bb=5−3=2．..............6分22. 解：{2b−7<3(b−1)①43b+3>1−23b②，由①得，b>−4，..............3分由②得，b>−1，..............6分故不等式组的解集为：b>−1．.............8分23. 解：(b2−2b b2−4b+4−3b−2)÷b−3b2−4=[b(b−2)(b−2)−3b−2)÷b−3b−4..............2分=(bb−2−3b−2)÷b−3b2−4=b−3b−2×(b+2)(b−2)b−3..............4分=b+2，..............5分∵b2−4≠0，b−3≠0，∴b≠2且b≠−2且b≠3，..............7分∴可取b=1代入，原式=3．..............8分（b=4代入，原式=6）24. 解：设x名学生，则在甲旅行社花费：2×500+500b×0.7=350b+1000，..............3分在乙旅行社的花费：(b+2)×500×0.8=400b+800，..............6分当在乙旅行社的花费少时：350b+1000>400b+800，解得b<4；..............7分在两家花费相同时：350b+1000=400b+1800，解得b=4；............8分当在甲旅行社的花费少时：350b+1000<400b+800，解得b>4．.............9分综上，可得①当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；②当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；③当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．.............10分25. (1)证明：∵bb=bb，bb=bb，∴四边形ABCD是平行四边形，..............2分∴∠bbb=∠bbb，∵∠bbb+∠bbb=180∘，∴∠bbb=∠bbb=90∘，..............4分∴四边形ABCD是矩形；..............5分(2)解：∵∠bbb=90∘，∠bbb：∠bbb=3：2，∴∠bbb=36∘，.............7分∵bb⊥bb，∴∠bbb=90∘−36∘=54∘，..............8分∵四边形ABCD是矩形，∴bb=bb，∴∠bbb=∠bbb=54∘，..............9分∴∠bbb=∠bbb−∠bbb=18∘．..............10分26. 解：设乙每小时制作x朵纸花，..............1分依题意得：120b−20=160b..............6分解得：b=80，..............10分经检验，b=80是原方程的解，且符合题意．..............11分答：乙每小时制作80朵纸花．.............12分27. (1) ∵菱形ABCD∴AD=AB………………1分又∵AB=BD∴AB=AD=BD∠DAE=∠BDF=60°……3分又∵AE=DF∴△ADE≌△DBF…………4分(2)解：探究：△bbb和△bbb全等．..............5分∵四边形ABCD是菱形，∴bb=bb．∵bb=bb，∴bb=bb=bb．..............6分∴△bbb为等边三角形.∴∠bbb=∠bbb=60∘．∴∠bbb=∠bbb=120∘...............7分∵bb=bb，∴△bbb≌△bbb；..............8分（3）拓展：∵点O在AD的垂直平分线上，∴OA=OD ∴∠bbb=∠bbb=50∘．.............9分∴∠bbb=∠bbb．∵bb=bb，bb=bb，∴△bbb≌△bbb...............10分∴∠bbb=∠bbb=32∘.∴∠bbb=18∘．..............12分。

2023-2024学年第二学期济南市长清区八年级数学期末试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款中国新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．已知a ＞b ，则下列结论正确的是A ．a ﹣3＜b ﹣3B ．﹣2a ＞﹣2b C．D ．5a ＞5b3．用配方法解方程时，原方程应变形为A ．B ．C ．D ．4．矩形ABCD 在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A （﹣4，3）到点A ′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C 的对应点C ′的坐标是4题图6题图A ．B ．C ．D ． 5．计算：A ．B ．C ．D ．6．如图，在四边形ABCD中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）A ．AD ＝BCB ．AB ＝CDC ．AD ∥BC D ．∠A ＝∠C 22b a <2250x x --=()216x -=()229x +=()216x +=()229x -=()2,0C '-()3,0C '()3,1C '()4,1C 'xyyx xy y x --+x 2x 2-y 2y2-7．如图，在平行四边形ABCD 中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若△ABC 的周长是，则的周长为7题图9题图A ．3B ．5C ．6D ．78．若关于x 的一元二次方程有两个实数根，则k 的取值范围是A ．B ．C ．且k ≠0D ．且k ≠09．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；再分别以点、点圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点，过点作射线，交于点，则点的坐标为A ．B ．C ．D ．10．关于x 的一元二次方程有一个根是，若一次函数的图象经过第一、二、四象限，设，则t 的取值范围是A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．填空题请直接填写答案）11．分解因式： ．12．我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形．如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则∠1＝ °．12题图13．已知一元二次方程有一个根是2，则另一个根是 ．E AD AC BD O OE 10AOE △0322=+-x kx 31<k 31≤k 31<k 31≤k OABC A x 6OC =60AOC ∠=︒O OA OC 、D E 、D E 12DE F O OF BC P P (4,(6,(9,(2102ax bx ++=1-y ax b =+b a t 2+=121<≤-t 114t -<≤121<<-t 112t -<<=-42a 062=-+kx x14．代数式与代数式的值相等，则x ＝ ．15．如图，点，，在同一条直线上，正方形，的边长分别为，，为线段的中点，则 ．15题图16．如图，矩形中，为上一点，为上一点，分别沿，折叠，，两点刚好都落在矩形内一点，且∠EPC ＝150°，则AB ：AD ＝ ． 16题图三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）解不等式组，并写出它的所有整数解．18．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．23+x 12-x A B E ABCD BEFG 4H DF BHF S △=ABCD E CD F AB AE CF D B P ()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-3143235x x x x 391412+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-m m m 2=m19．（本小题满分6分）在平行四边形ABCD 中，点E ，F 在对角线AC 上，且AE ＝CF ，连接DE 、BF ．求证：DE ＝BF ．19题图20．（本小题满分8分）（1）解方程：； （2）2x 2﹣7x +6＝0．21．（本小题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点都在格点上．21题图022=-x x（1）将△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1关于点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2；（3）若将△ABC 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，旋转中心的坐标为 ．22．（本小题满分8分）如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ，且∠ABO ＝∠ACE ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若，，求的长．22题图23．（本小题满分10分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩．已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等．（1）甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？（2）该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共15个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用？AB =4BD =OE24．（本小题满分10分）唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这句诗让我想到了有趣的“将军饮马”问题：将军从A地出发到河边l 饮马，然后再到B地军营视察，怎样走路径最短？【数学模型】如图1，A，B是直线l同旁的两个定点．在直线l上确定一点P，使PA+PB 的值最小．解决方法：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交l于点P，则点P即为所求．此时，PA+PB的值最小，且PA+PB＝A'P+PB＝A'B．【模型应用】问题1．如图2，在正方形ABCD 中，AB ＝9，点E 在CD 边上，且DE ＝2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PD 的最小值是 ．问题2．如图3，在平面直角坐标系中，点A （﹣2，4），点B （4，2）．（1）请在x 轴上确定一点P ，使PA +PB 的值最小，求出点P 的坐标；（2）请直接写出PA +PB 的最小值．【模型迁移】问题3．如图4，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AC ＝12，BD ＝16．点P 和点E 分别为BD ，CD 上的动点，求PE +PC 的最小值．25．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与y 轴交于点A ．直线与直线交于点B ，与y 轴交于点C ，点B 的横坐标为．（1）求点B 的坐标及k 的值；（2）在直线AE 上找一点D 使,求点D 的坐标；（3）设F 是坐标平面内一个动点，当以A 、B 、C 、F 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点F 的坐标．()04≠+=k kx y 12+-=x y ()04≠+=k kx y 1-ABC ACD S S ∆∆=225题图26．（本小题满分12分）旋转是几何图形中的一种重要变换，通常与全等三角形的数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行了如下探究：△ABC 和△DEF 均为等腰直角三角形，∠BAC ＝∠EDF ＝90°，点D 为BC 中点，将△DEF 绕点D 旋转，连接AE 、CF ．观察猜想：（1）如图1，在△DEF 旋转过程中，AE 与CF 的数量关系为 　；位置关系为 ；探究发现：（2）如图2，当点E 、F 在△ABC 内且C 、E 、F 三点共线时，试探究线段CE 、AE 与DE 之间的数量关系，并说明理由；解决问题：（3）若△ABC 中，，在△DEF 旋转过程中，当且C 、E 、F 三点共线时，直接写出DE 的长． 26题图八年级下期末数学试题答案一、单选题123456789105=AB 2=AECD A C A A B D D C二、填空题11.12. 18 13. 14. 715. 6 16.三、解答题17. （6分）解不等式①得：………………2分解不等式②得：………………4分不等式组的解集为：………………5分它的所有整数解为：-1，-2，-3,………………6分18.（6分）………………2分………………4分………………5分………………6分19.（6分）在平行四边形ABCD 中，AD ＝BC ，AD ∥BC ，………………2分∴∠DAE ＝∠BCF ，………………3分又∵AE ＝CF ，∴△ADE ≌△CBF （SAS ），………………5分∴DE ＝BF ．………………6分20.（8分）（1）x 2﹣2x ＝0，x （x ﹣2）＝0，………………2分x ＝0或x ﹣2＝0，()()22-+a a 3-21-≤x 4->x ∴14-≤<-x 391412+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-m m m 391412+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=m m m m 原式()()33313+--⨯+-=m m m m m 11+=m 312==时，原式当m∴x 1＝0，x 2＝2．………………4分（2）方程2x 2﹣7x +6＝0，这里a ＝2，b ＝﹣7，c ＝6，-------------5∵Δ＝49﹣48＝1＞0，-----------6∴x ＝， -----------7则x 1＝2，x 2＝1.5．-----------821.（8分） （1）如图1，△A 1B 1C 1即为所求；………………3分（2）如图2，△A 2B 2C 2即为所求；………………6分（3）（﹣2，0）．………………8分22.（8分）证明：（1）证明：∵，，∴四边形是平行四边形，………………2分∵，AB CD ∥AB CD =ABCD CE AB ⊥∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴平行四边形是菱形；………………4分（2）解：∵四边形是菱形，，∴，，，∴在中，，………………6分∴，∵，∴．………………8分23.（10分）（1）设乙型充电桩的单价是x 元，则甲型充电桩的单价是（x +0.2）元，由题意得：＝，………………3分解得：x ＝0.6，经检验，x ＝0.6是原方程的解，且符合题意，………………4分∴x +0.2＝0.6+0.2＝0.8，答：甲型充电桩的单价是0.8元，乙型充电桩的单价是0.6元；………………5分（2）解：设购买甲型充电桩的数量为m 个，则购买乙型充电桩的数量为（15﹣m ）个，由题意得：15﹣m ≤2m ，解得：m ≥5，………………7分设所需费用为w 元，由题意得：w ＝0.8m +0.6×（15﹣m ）＝0.2m +9，………………9分∵0.2＞0，∴w 随m 的增大而增大，∴当m ＝5时，w 取得最小值＝0.2×5+9＝10，答：购买这批充电桩所需的最少总费用为10万元．………………10分90CEA ∠=︒90CAE ACE ∠+∠=︒ABO ACE ∠=∠90ABO BAO ∠+∠=︒90AOB ∠=︒AO OB ⊥ABCD ABCD 4BD =OA OC =BD AC ⊥2OB OD ==Rt AOB△6OA ===212AC OA ==CE AB ⊥162OE AC ==24.（10分）问题1：………………2分问题2：（1）作点B 关于x 轴的对称点B '，连接AB ′交x 轴于点P ，则点P 即为所求．此时，PA +PB 的值最小，∵点B （4，2）．∴B ′（4，﹣2），设直线AB ′的解析式为y ＝kx +b ，∵点A （﹣2，4），点B ′（4，﹣2）．∴，解得：，∴直线AB ′的解析式为y ＝﹣x +2，当y ＝0时，﹣x +2＝0，解得：x ＝2，∴点P 的坐标（2，0）；………………5分（方法不唯一）（2）PA +PB 的最小值＝6；………………7分问题3：如图5，过A 作AE ⊥CD ，交BD 于P ，连接CP，103此时线段PE +PC 最小，且PE +PC ＝AE ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，OD ＝BD ＝8，OC ＝AC ＝6，∴DC ＝＝10，即：∴PE +PC 的最小值是．………………10分25.（12分）（1）在y ＝﹣2x +1中，令x ＝﹣1得y ＝2+1＝3，∴B （﹣1，3），………………2分把B （﹣1，3）代入y ＝kx +4得：3＝﹣k +4，解得k ＝1，∴y ＝x +4，∴B 的坐标是（﹣1，3），k 的值为1；………………4分（2）∵∴∴∴点D 的横坐标为2或-2∴点D 的坐标为（﹣2，2）或（2，6）；………………9分（方法不唯一）（3）F （﹣1，6）或F （﹣1，0）或F （1，2）………………12分26.（12分）（1）AE ＝CF AE ⊥CF ………………4分（2）数量关系为：CE ﹣AE ＝DE 或CE ＝DE +AE理由如下：如图2所示，连接AD ，∵△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，AE CD BD AC S ABCD ⨯=⨯=21菱形AE ⨯=⨯⨯101612216.9=∴AE 6.9ABCACD S S ∆∆=2B D x AC x AC ⨯⨯⨯=⨯⨯2122122==B D x x∴∠B＝∠ACB＝45°，∵点D为BC中点，∴AD⊥BC，∴∠ACD＝∠DAC＝45°，∴AD＝CD，∵△DEF为等腰直角三角形，∠EDF＝90°，∴DE＝DF，∠EDA+∠ADF＝∠ADF+∠FDC＝90°，∴∠EDA＝∠FDC，在△AED和△CFD中，，∴△AED≌△CFD（SAS），∴∠EAD＝∠FCD，AE＝CF，∴CE＝CF+EF＝AE+EF，∴CE﹣AE＝CE﹣CF＝EF，∵△DEF是等腰直角三角形，即DE＝DF，∴EF2＝DE2+DF2＝2DE2，∴EF＝DE＝DF，∴CE﹣AE＝DE；………………8分（3）DE的长为或．………………12分。

2019-2020学年济南市长清区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 下列因式分解中，错误的是( )A. 1−9x 2=(1+3x)(1−3x)B. a 2−a +14=(a −12)2 C. −mx +my =−m(x +y)D. ax −ay −bx +by =(x −y)(a −b)3. 下列结论正确的是( )A. 3a 2b −a 2b =2B. 单项式−x 2的系数是−1C. 使式子a 2−1a+1有意义的x 的取值范围是x >−1D. 若分式a 2−1a+1的值等于0，则a =±14. 如图，不等式组{2x +5>35−3x ≥−4的解集在同一数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.5. 解方程组{3x +2y =−23x −y =4时，①−②得到的正确结果是( )A. y =2B. 3y =−6C. y =−2D. 3y =66. 如图，将△PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是( )A. (−2,−4)B. (−2,4)C. (2,−3)D. (−1,−3)7.若关于x的不等式组{3x−110a>2x−2x2+x3≤2有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程ay−4=3+y−24−y有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为()A. 3B. 4C. 5D. 68.如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为()A. 4:3B. 3:2C. 14:9D. 17:99.11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是()A. B. C. D.10.如图，点E在四边形ABCD的CD边的延长线上，若∠ADE=120°，则∠A+∠B+∠C的度数为()A. 240°B. 260°C. 300°D. 320°11.如图，在△DEF中，∠D=90°，DG：GE=1：3，GE=GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，EF=4√3，则QM+QN的长是()A. 4√3B. 3√2C. 4D. 2√312.下列几种说法：①全等三角形的对应边和对应角相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合．其中正确的是()A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若x−y=3，xy=10，则x2+y2=______ ．14.比较大小：−3。

八年级质量检测数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷，满分为48分；第Ⅱ卷，满分为102分．本试卷满分为150分．考试时间为90分钟．2.答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．3. 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上．．．．．．．无效．．．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域作答无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若 ，则下列不等式正确的是A. B. C. D.2.下列从左到右的变形，是因式分解的是A. B.C. D.，中是分式的有3.式子，， ，πA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形5.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是A. B. C. D.6.下列分解因式正确的是A. B. C.D.7.如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若 ，则菱形ABCD的周长是 A. 12 B. 16 C. 20D. 248.如果不等式组有解，那么m 的取值范围是 A. B. C. D.9.如图，在 中，∠ ，将 绕点C 按逆时针方向 旋转 得到 ′ ′ ′，点A 在边 ′ 上，则∠ ′的大小为 A. B. C. D. 10.若顺次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是A. 矩形B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形 11.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 作EF 垂直于BD 交 ， 分别于点 ， ，连接 ， 请根据上述条件，写出一个正确结论 ”其中四位同学写出的结论如下：小青： ； 小荷：四边形DFBE 是正方形；小夏： 四边形 四边形 ；小雨：∠ ∠ ． 这四位同学写出的结论中不正确的是 A. 小青 B. 小荷 C. 小夏 D. 小雨12. 如图，在矩形ABCD 中，点 E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AB AE 31=，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：① BE EF 2=；②PE PF 2=；③EQ FQ 4=；④PBF △是等边三角形．其中正确的是A.①②B.②③C.①③D.①④第 II卷非选择题（共102分）一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13.分解因式______．14.化简：______．15.如图，平行四边形ABCD中，∠ ， ， ，则平行四边形ABCD的面积为______ ．16.如图，在矩形ABCD中， ，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为 和 ，则最快______ s后，四边形ABPQ成为矩形．17.如图，直线 与直线 交于点 ， ，则关于x的不等式的解集是______ ．18.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD 的边为 ，按上述方法所作的正方形的边长依次为 、 、 、 ，根据以上规律写出 的表达式 ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.分解因式（6分）20.（6分） 解方程：87178=----xx x .21.(6分)如图，平行四边形ABCD 中， ， ， 平分∠ 交BC 的延长线于F 点，求CF 的长．22.（8分）解不等式组23.（8分）化简分式：，并从 ， ， ， 这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．)()(22x y b y x a -+-24.（10分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．25.（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点， ， ，且∠ ∠ ．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）ACDF ，若∠ ：∠ ：2，则∠ 的度数是多少？26.（12分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？27.(12分)如图①，在菱形ABCD中， ，点E、F分别在边AB、AD上若 ，（1）求证 ≌ ．（2）探究：如图②，在菱形ABCD中， ，点E、F分别在BA、AD的延长线上若 ， 与 是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．（3）拓展：如图③，在□ABCD 中， ，点O 是AD 边的垂直平分线与BD 的交点，点E 、F 分别在OA 、AD 的延长线上 若 ，∠ ，∠ ，求∠ 的度数．八年级数学答案一、选择题：1. C 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C7. D8. C9. A10. C11. B12. D二、填空题：13.14.15. 10 16. 4 17. 18.19.)()(22y x b y x a ---=原式..............2分 =（x-y)(a 2-b 2).............4分 =(x-y)(a-b)(a+b)..............6分20. 去分母得： ，..............2分 整理得：， 解得：，.............4分 经检验：为增根，原方程无解．..............6分21. 解：四边形ABCD是平行四边形，，，..............1分∠ ∠ ，..............2分平分∠ ，∠ ∠ ，..............3分∠ ∠ ，..............4分，.............5分．..............6分22. 解：①②，由①得，，..............3分由②得，，..............6分故不等式组的解集为：．.............8分23. 解：..............2分..............4分，..............5分， ，且且，..............7分可取代入，原式．..............8分（代入，原式）24. 解：设x名学生，则在甲旅行社花费：，..............3分在乙旅行社的花费：，..............6分当在乙旅行社的花费少时：，解得；..............7分在两家花费相同时：，解得；............8分当在甲旅行社的花费少时：，解得．.............9分综上，可得①当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；②当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；③当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．.............10分25. 证明：，，四边形ABCD是平行四边形，..............2分∠ ∠ ，∠ ∠ ，∠ ∠ ，..............4分四边形ABCD是矩形；..............5分解：∠ ，∠ ：∠ ：2，∠ ，.............7分，∠ ，..............8分四边形ABCD是矩形，，∠ ∠ ，..............9分∠ ∠ ∠ ．..............10分26. 解：设乙每小时制作x朵纸花，..............1分依题意得： ..............6分解得：，..............10分经检验，是原方程的解，且符合题意．..............11分答：乙每小时制作80朵纸花．.............12分27. (1) ∵菱形ABCD∴AD=AB………………1分又∵AB=BD∴AB=AD=BD∠DAE=∠BDF=60°……3分又∵AE=DF∴△ADE≌△DBF…………4分(2)解：探究：和全等．..............5分四边形ABCD是菱形，．，．..............6分为等边三角形∠ ∠ ．∠ ∠ ..............7分，≌；..............8分（3）拓展：点O在AD的垂直平分线上，∴OA=OD ∠ ∠ ．.............9分∠ ∠ ．，，≌..............10分∠ ∠∠ ．..............12分。

最新八年级下学期期末考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.）1．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（）A．5B．6C．7D．82．下列式子中为最简二次根式的是（）A B C D3．下列运算正确的是（）A B+ 4 C＝3D4．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B cm cm，5cmC．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm5．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．两组对角分别相等D．一组对边相等且一组对角相等6．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57 7．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k≤4C．k＜1D．k≤19．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．－4，2B．﹣4，﹣2C．4，－2D．4，210．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A．1B．2C．3D．411．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）A．45°B．55°C．60°D．75°12．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm二、填空题（每小题3分，共18分）13＝．14．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是．15．一个多边形的外角和是内角和的25倍，这个多边形的边数是．16．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为．17．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是．18．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．三、解答题（本大题共7小题，共46分.）19．（5分）计算：20．（5分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）21．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．22．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．23．（7分）我市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？24．（7分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？25．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？2019年春季期期末抽考八年级数学科参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13． 2 14． 5或7 15． 7 16．21x （x ﹣1）=15 17． 2 18．34 三、19．解：原式=6264+-………………………………………………………………3分=64+………………………………………………………………………5分20．解：（1）移项，得 3(x －7)－4x (x －7)=0． ……………………………………1分因式分解，得 (3－4x ) (x －7)=0． ……………………………………2分 由此得 3－4x =0或x －7=0． ……………………………………3分 解得 x 1=34，x 2=7． ……………………………………5分 21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC最新八年级下学期期末考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.） 1．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2．下列式子中为最简二次根式的是（ ）A B C D 3．下列运算正确的是（ ）A B +4 C＝3 D 4．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB cm cm ，5cmC ．6cm ，8cm ，10cmD ．5cm ，12cm ，18cm5．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．两组对角分别相等D．一组对边相等且一组对角相等6．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57 7．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k≤4C．k＜1D．k≤19．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．－4，2B．﹣4，﹣2C．4，－2D．4，210．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A．1B．2C．3D．411．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）A．45°B．55°C．60°D．75°12．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm 二、填空题（每小题3分，共18分）13＝．14．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是．15．一个多边形的外角和是内角和的25倍，这个多边形的边数是．16．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为．17．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是．18．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．三、解答题（本大题共7小题，共46分.）19．（5分）计算：20．（5分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）21．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．22．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．23．（7分）我市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？24．（7分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？25．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？2019年春季期期末抽考八年级数学科参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13． 2 14． 5或7 15． 7 16．21x （x ﹣1）=15 17． 2 18．34 三、19．解：原式=6264+-………………………………………………………………3分=64+………………………………………………………………………5分20．解：（1）移项，得 3(x －7)－4x (x －7)=0． ……………………………………1分因式分解，得 (3－4x ) (x －7)=0． ……………………………………2分 由此得 3－4x =0或x －7=0． ……………………………………3分 解得 x 1=34，x 2=7． ……………………………………5分 21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，30分）1x 的取值范围是（ ）A 、x ＜﹣2B 、x ≤－2C 、x ＞－2D 、x ≥﹣22的值是（ ）A 、在2和3之间B 、在3和4之间C 、在4和5之间D 、在5和6之间 3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A 、方差 B 、平均数 C 、中位数 D 、众数4．在四边形ABCD 中：①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB ＝CD ④AD ＝BC ，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A、3种B、4种C、5种D、6种5．下列式子一定成立的是（）6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A、甲B、乙C、丙D、丁7．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A、中位数是12.7%B、众数是15.3%C．平均数是15.98%D、方差是08．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（）A、52B、48C、40D、209．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）10．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点E，交CD于点F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线CP交BA的延长线于点Q，则AQ的长是（）A、1B、112C、2D、212二、填空题（共5小题，15分）11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．12．如图，一次函数y＝﹣x+1与y＝2x+m的图象相交于点P（n，2），则关于x的不等式﹣x+1＞2x+m＞0的解集为．13．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．14．已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF 相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．15．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD，AE＝，则AC＝．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算下列各式的值：（1（2）（12﹣2|．17．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．18．（9分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了人 ．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （﹣2，4），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1． （1）求一次函数y ＝kx +b 的解析式； （2）若点D 在y 轴上，且满足S △COD ═12S △BOC ，请直接写出点D 的坐标．20．（10分）如图，▱ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于点F （1）求证：CF＝AD；（2）连接BD、DF，①当∠ABC＝90°时，△BDF的形状是；②若∠ABC＝50°，当∠CFD＝°时，四边形ABCD是菱形．21．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？22．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A、B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）设从A城运往C乡肥料x吨①用含x的代数式完成下表②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？23．（11分）（1）问题背景：如图1，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAC＝120°。