摩擦力论文 Microsoft Word 文档
- 格式:doc
- 大小:90.00 KB
- 文档页数:4
摩擦力研究摩擦力是一个物体相对于另一个物体移动或者尝试移动时产生的阻力。
在我们日常生活中,摩擦力无处不在,它对于我们的生活和工作都起着重要的作用。
因此,研究摩擦力对于理解和控制摩擦现象至关重要。
本文将探讨摩擦力的定义、产生的原因、测量与应用等方面,以期加深对于摩擦力的认识。
首先,我们来看摩擦力的定义。
摩擦力是指当两个物体相互接触并相对运动时产生的力。
它由两部分力组成:静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力指的是物体相对运动前的阻力,而动摩擦力是物体相对运动时的阻力。
摩擦力的大小取决于物体之间的接触面积和物体之间的粗糙程度。
接下来,我们将讨论摩擦力产生的原因。
摩擦力的产生是由于物体表面之间的相互作用引起的。
当两个物体接触时,它们之间的分子相互作用会导致摩擦力的产生。
这种分子相互作用可以是吸附力、静电力等。
此外,物体之间的形状和表面粗糙度也会对摩擦力产生影响。
粗糙的表面会增加物体之间的接触面积,进而增加摩擦力的大小。
为了测量和研究摩擦力,科学家们开发了各种各样的实验方法和仪器。
其中一个常用的方法是通过施加力来测量摩擦力的大小。
在实验中,研究人员可以使用弹簧测力计或力传感器来测量施加在物体上的力。
然后,通过改变物体之间的接触面积和材料特性等,研究人员可以得到摩擦力的变化规律。
此外,研究人员还可以利用高速摄像机等设备来观察和记录物体相对运动的过程,以进一步了解摩擦力的性质。
在实际应用中,摩擦力具有广泛的应用价值。
摩擦力的理解和控制对于各个领域的工程和技术都具有重要意义。
例如,在机械工程中,合适的摩擦力可以确保机械零件之间的紧固和密封。
在运输行业中,摩擦力可以用于车辆的制动和防滑等安全措施。
另外,在材料科学和涂料工程中,对于物体表面的摩擦力的了解对于设计和选择材料具有重要作用。
总之,摩擦力是一个普遍存在且具有重要作用的力。
通过对摩擦力的研究,我们可以更好地理解和控制摩擦现象。
摩擦力的测量和应用也为我们解决实际问题提供了重要的工具。
摩擦力的研究与应用摘要:摩擦力就是当两接触构件间存在正压力时,阻止两构件进行相对运动的切向阻力。
摩擦力是两个表面接触的物体相互运动时互相施加的一种物理力。
广义地物体在液体和气体中运动时也受到摩擦力。
本文以研究轮胎的摩擦为例,深入探讨摩擦力的应用,并简单介绍摩擦学的研究现状以及未来发展方向。
关键词:摩擦力,应用,研究1.摩擦力的定义与总类事实上,只有在忽略摩擦力的情况下人们才能引出力学中的基本定律。
摩擦力是两个表面接触的物体相互运动时互相施加的一种物理力。
广义地物体在液体和气体中运动时也受到摩擦力。
摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力,动摩擦力又可以分为滑动摩擦力和滚动摩擦力。
各种摩擦力在实际生活中都是广泛存在和不可缺少的,并且还起着非常重要的作用。
有的摩擦力在理论分析中可以由具体的公式进行计算,而有的摩擦力则要通过对具体问题具体分析而计算出来。
在物理学中,摩擦力也是最常见和最重要的力之一。
摩擦力内最大的区分是静摩擦力与其它摩擦力之间的区别。
有人认为静摩擦力实际上不应该算作摩擦力。
其它的摩擦力都与耗散有关:它使得相互摩擦的物体的相对速度降低,并将机械能转化为热能[1]。
固体表面之间的摩擦力分滑动摩擦、滚动摩擦、滚压摩擦和转动摩擦。
在工程技术中人们使用润滑剂来降低摩擦。
假如相互摩擦的两个表面被一层液体隔离,那么它们之间可以产生液体摩擦,假如液体的隔离不彻底的话,那么也可能产生混合摩擦。
气垫导轨是利用气体摩擦来工作的。
润滑剂和气垫导轨的工作原理都是利用“用液体或气体(即流体)摩擦来代替固体摩擦来工作的。
物体之间产生摩擦力必须要具备以下四个条件:第一:物体间相互接触第二:物体间有相互挤压作用第三:物体接触面粗糙;第四:物体间有相对运动趋势或相对运动。
摩擦力在实际生活中是普遍存在的,在人类社会的进步与发展中起着非常重要的作用。
在现实社会生活中,人要行走、汽车刹车、传送带传输物品等等,都离不开摩擦力的作用;生产上,所有的工厂都用到。
“摩擦力做功”论文摘要:摩擦力做功这个知识点在教学过程中一直都是一个非常复杂的教学重点,学生很难把握清楚,因此任课教师在教学过程中一定要根据学生实际学习情况,进行适当的引导,通过分析讲解,减低系数难度。
通过利用练习册或者试卷,进行多读多练,引导学生学会多总结反思,这样学生的做题能力一定会得到提升。
摩擦力做功作为物理经典力学教学的难点,也是广大社会各界人士关注的焦点,在长期物理学习过程中也是学生学习的薄弱点。
因此,如何攻破这个教学重难度,已经成为广大物理教育工作者迫在眉睫的首要任务。
一.明确什么是摩擦力以及摩擦力做功的条件摩擦力的这个概念,是从物理教学中提出来的上,是一个关于经典力学中的专有词语,是一种术语,它是物体因为直接接触在一起,相关物体之间发生相互作用,在作用下物体之间相互会产生的力。
从广义范围来讲,所有的物体,在与物体接触或者发生相对运动的时候,都会受到它的影响。
通过对现实生活中物体运动的具体情况分析,我们发现摩擦力可以分为两部分,即滑动的和静止的。
两者都是在一定具体情况下相对形成的。
而摩擦力的大小,通常情况下我们是可以利用计算公式F=μFN,通过相关数据的代入,就可以计算出来的。
但是对于静摩擦力,还要在具体物理情境中我们根据相关受力与运动情况判断出来。
从力对物体做功的相关知识中我们知道:力对物体做功有两个必要因素,一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上发生了位移。
力作用在一个物体上,如果对物体的运动有推动作用,那么力对物体就做正功。
反过来,如果对物体的运动起到了阻碍作用,那么力就对物体做负功。
摩擦力做功就是物体由于摩擦力的原因,而发生相对移动所做功的情况,在物理学上通常用公式W=FS来计算摩擦力做功的大小,根据摩擦力的具体情况不同,可以分为滑动摩擦力做功,静摩擦力做功,根据做功的具体表现不同,可以分为正功和负功。
判断摩擦力做功的关键问题,就是确定摩擦力的方向与物体运动方向之间的关系,以及摩擦力对物体的运动祈祷了什么样的作用问题。
关于摩擦力的实验作文In daily life, we often encounter the phenomenon of friction. Whether it is the friction between the sole of the shoe and the ground while walking, or the friction between the wheels and the road while cycling, they are all specific manifestations of friction. In order to gain a deeper understanding of friction, we conducted an interesting experiment.Before the experiment began, we prepared the experimental equipment: a smooth wooden board, a rough wooden board, a slider, a spring force gauge, and some sandpaper. We first measured the frictional force of the slider on smooth and rough wooden boards. By using a spring force gauge, we can accurately measure the force required for the slider to slide on a wooden board.On smooth wooden boards, the sliding friction of the slider is relatively small. This is because the smooth surface of the wooden board is flat, and the contact area between it and the slider is small,resulting in less frictional force. On rough wooden boards, the sliding friction of the slider is greater. This is because the rough wooden board has an uneven surface and a large contact area with the slider, resulting in an increase in frictional force.To further validate our observation, we also applied sandpaper at the bottom of the slider and measured the friction force again. This time, the frictional force of the slider on both wooden boards has increased, but the degree of increase is not the same. On smooth wooden boards, sandpaper increases the friction coefficient between the slider and the board, resulting in a significant increase in friction force. On rough wooden boards, the increase in friction caused by sandpaper is not significant, as rough wooden boards already have a high coefficient of friction.Through this experiment, we have gained a deeper understanding of the concept of friction and learned how to use a spring force gauge to measure friction. Experiments not only enrich our knowledge, but also stimulate our curiosity about physical phenomena. We look forward toexploring more interesting physical phenomena in our future studies, adding more wisdom and fun to our lives.在日常生活中,我们常常会遇到摩擦力的现象。
上课时摩擦力消失作文英文回答:Friction is a force that we encounter in our daily lives. It is the force that opposes the motion of an object when it comes into contact with another object or surface. However, there are situations where friction seems to disappear during class.One such example is when we are using a whiteboard marker on a whiteboard. When we write on the whiteboard,the marker glides smoothly without any resistance. This is because the marker and the whiteboard have a smooth surface, which reduces the friction between them. As a result, wecan easily write on the board without feeling any friction.Another example is when we are playing with a ball on a smooth surface, such as a polished gym floor. When we roll the ball, it moves effortlessly without any friction. Thisis because the ball and the floor have minimal roughness,which reduces the friction between them. As a result, the ball can roll smoothly without any hindrance.中文回答:摩擦力是我们在日常生活中遇到的一种力量。
探究影响摩擦力大小的因素一、选题背景当代社会,机器的广泛应用,摩擦力的影响越来越突出,它以各种方式对人类的生产、生活产生着巨大而深刻的影响。
利用有益摩擦并避免有害摩擦是节省能源的重要途径之一,为此,我们小组决定“探究影响摩擦力大小的因素”,以寻找节能的有效方法和途径,这在当前“建设节约型社会”的活动中具有重要的意义。
二、研究的目的和意义以日常生活中摩擦力的作用为切入点,运用初中物理所学的有关摩擦力的知识,研究分析摩擦力受何种因素影响,力求得到一些课本所没有的知识,拓宽知识面,从而加深理解和掌握教材中的有关力学知识。
本课题有较强的实践性,通过组员实验,研究分析生活实例,能提高自身的动手能力和逻辑思维能力。
同时通过写论文还能提高我们的文字表达能力,而组员间的配合也是对我们的合作精神和组织协调能力的考验。
三、研究的主要内容1、验证影响滑动摩擦力大小的两个因素。
2、研究影响静摩擦力的因素。
3、研究物体在滚动过程中所受的摩擦力。
四、研究的主要方法1、文献研究法从网上、课外书籍中收集资料进行分析研究。
2、实验研究法通过动手做实验进行定量研究。
五、研究计划整个过程分以下几个阶段完成:1、确定研究课题2、查阅文献资料3、进行实验研究,取得实验数据。
4、整理、总结研究结果。
5、撰写小论文。
6、成果展示。
六、可行性分析1、课题本身是一个常见的问题。
与日常生活密切相关,且涉及的力学知识与中学物理教材紧密相连,能用学过的基础知识解决实际问题。
2、可利用每周学校研究性学习时间,周末及假期进行研究活动,时间充足。
3、活动所需工具简单,均为随手可得的小实验,能由组员自行解决。
4、全体组员对课题有浓厚的兴趣以及信心把研究做好。
七、预期成果:论文影响摩擦力大小的因素在人类的生活、生产中,摩擦力无处不在。
摩擦力按其性质可分为滑动摩擦力、静摩擦力和滚动摩擦力三种。
不同性质的摩擦力,影响其大小的因素亦不相同。
我们组分别对滑动摩擦力、滚动摩擦力和静摩擦力进行研究。
我睁开那惺忪的双眼,正想坐起来,却突然滑倒了,剧烈的疼痛使我彻底清醒了过来。
这时,我才明白:噢!原来今天是"世界远离摩擦力实验"的第一天,我有幸成为了实验的第一批志愿者中的一员,并搬进了仪器技术服务态度一流的新式"防摩小区"。
我拿起衣服,而它却顺利的从我手中滑落,再来一次,还是这样,反反复复,结果却依然如初。
我失望了,没办好,只好穿衣服了,没想到,这次还是真顺利,衣服一下子就滑倒了身上,但是一点都不暖和,衣服和身体总是隔有一段距离,似乎是在抗议什么!穿好了衣服,该吃饭了,由于摩擦力的消失。
夹起一根菜,便又掉到了盘子里,用牙刷刷牙,牙没有刷成,牙膏却涂了满背,一块湿毛巾,怎么都拧不干,以往有序,便捷的生活,此时此刻我是多么怀念。
该上学了,我穿着特别的带钉鞋走在大路上,谁知,没有摩擦力,刚走几步便会摔倒,我只得小心翼翼。
虽是这样,但我还是摔得体无完肤。
路上的情况也不容客观,车与车都撞到一起,交警们都是皱着眉头,虽然已在尽力补救,但交通事故还是频频发生。
终于,历经了千摔万倒,终于走到了学校,一看,眼前的景象让人苦笑不得。
同学们都被摔得鼻青脸肿,一个个叫苦不迭。
一群伤员聚在一起,自然是两眼泪汪汪了,一个个都在诉说着自己的"悲惨遭遇"哪有心情上课,原来他(她)们也都和我差不多经历。
晚上回家,我小心翼翼地坐在沙发上,生怕滑下来,此时,我打开电视机,电视中说道:"世界远离摩擦力试验"遭遇不测,在第一天便有志愿者打退堂鼓,几乎所有人都受了伤,大小不等,幸运的是无一人死亡。
"世界远离摩擦力"试验总组考虑到公民安全决定停止试验,志愿者可即日回家。
我高兴地跳了起来,往家没命的疯跑,虽然摔了很多跤,但我一点都不觉得疼,突然,我又重重地摔了一跤。
不,这次不是因为没有摩擦力。
而是在家门口,那个有摩擦力的地方,幸福的一跤。
参考资料:/f?kz=46176990。
摩擦力的研究论文【摘要】在日常生活中,人们对摩擦这种现象并不陌生。
由于摩擦力与人的生活息息相关,所以有关摩擦力的研究和探索也一直在进行着。
文章对常见的干摩擦与湿摩擦进行了叙述,描述了他们的基本定义。
【关键词】干摩擦;湿摩擦;接触面;高端摩擦力是物体与物体相接触时,在接触面上产生一种阻止它们相对滑动的作用力。
摩擦是一种极为普遍的力学现象,在人类生活、生产中无处不在。
不仅固体与固体的接触面上有摩擦(这类摩擦称为干摩擦),就连固体与液体的接触面或固体与气体的接触面上都有摩擦(这两类摩擦称为湿摩擦)。
在干摩擦中,摩擦力按其性质可分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力三种。
不同性质的摩擦力,影响其大小的因素亦不相同。
一、干摩擦力(一)静摩擦力只要两物体之间存在着相对滑动趋势,就会出现摩擦力。
如果滑动趋势不太强,则由于摩擦力的作用,相对滑动不致真正实现,这时的摩擦力称为静摩擦力fS。
可见静摩擦力产生的原因是因为物体间有相对运动的趋势。
而相对运动趋势产生的原因是有外力作用,因此,产生静摩擦力的条件不仅包括接触面不光滑、有正压力,还需要有外力作用。
静摩擦力的大小与指向都取决于相对滑动趋势。
既然摩擦力是阻止相对滑动的作用力,静摩擦力的指向自然与接触面上相对滑动趋势的指向相反。
两物体都受静摩擦力的作用,其指向分别与各该物体在接触面上的相对滑动趋势的指向相反。
静摩擦力的大小也取决于相对滑动趋势,没有相对滑动趋势,就没有静摩擦力,即摩擦力大小为零;一有相对滑动趋势,静摩擦力也随之出现。
在一定条件下,物体之间相对滑动趋势一定,静摩擦力就具有与之相应的一定的大小,这一大小应当恰恰足以抵消相对滑动趋势,使相对滑动不致真正发生。
因此,在具体问题中,静摩擦力的大小往往不能预先知道,需要根据“物体之间并不真正发生相对滑动”这一条件从动力学的运动方程计算出来。
情况一旦变了,物体之间的相对滑动趋势变了,静摩擦力的大小也就随之自动调节,使相对滑动总是不能真的发生。
图 2 图3分析摩擦力的几个常见误区生活中有很多的摩擦现象,同学们在分析有关摩擦力的有无、产生、方向、大小、利弊等方面,还存在许多问题,因此,我们很有必要予以澄清。
【问题一】运动的物体一定受到摩擦力,而静止的物体一定不受摩擦力分析:致错原因是对产生的摩擦力的条件理解不透。
物体之间产生摩擦力必须具备以下三个条件:(1)物体必须互相接触且有压力;(2)接触面粗糙;(3)相互接触的两物体将要发生相对运动(有相对运动趋势)或已发生相对运动(位置相对发生改变)。
于是,物体接触面间是否产生摩擦力,与物体是否运动并没有关系。
例如,如图1为皮带传送装置示意图,物体G 置于水平传带上,并随传送带一起向右匀速运动,但它相对于传送带既无相对运动,也无相对运动趋势,所以它们之间就不会产生摩擦力。
又如,用手紧握酒瓶颈部,让酒瓶静止于这空中,但酒瓶相对于手掌有下滑趋势,这就使得酒瓶受到了一个与它自身重力相平衡的静摩擦力。
所以,不论是运动物体还是静止物体,都有受到或不受摩擦力的可能。
【问题二】摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反分析:致错原因是对摩擦力的方向认识不清。
由于摩擦力总是阻碍物体相对运动或相对运动趋势,因此,摩擦力方向总是与物体运动方向或相对运动趋势的方向相反,但未必与物体运动的方向相反。
例1,汽车在向前行驶中,发动机通过传动机构带动后轮(主动轮)转动,后轮与路面的接触点相对于路面有向后运动趋势(相对瞬时静止),于是后轮所受摩擦力(属静摩擦力)的方向是向前的,与汽车行驶方向相同。
当然,主动轮驱动汽车行驶时,前轮(从动轮)受到车身向前的推力,前轮与路面的接触点相对于路面有向前运动趋势,因此前轮所受摩擦力方向是向后的,与汽车行驶方向相反。
例2,如图2为皮带传送装置示意图,物体G 置于传带上,并随传送带一起向上匀速运动,物体在向上运动的过程中,受到了传送带向上的摩擦力,这个摩擦力正是物体向上运动的动力,与物体的运动方向一致。
写一篇关于摩擦力与生活的小论文摩擦是一种极为普遍的现象,摩擦在实际生活中的例子也很多,如抓住物体需要摩擦,皮带传动需要摩擦,铁钉固定在墙上也要靠摩擦等等。
但摩擦也会给我们的日常生活带来麻烦。
例如:机器开动时,滑动部件之间因摩擦而浪费动力,还会使机器的部件磨损,缩短寿命。
我们有时希望地球上从来就没有摩擦力,但如果真的没有摩擦力,人们的生活又会发生什么样的变化呢?首先,也是最基本的,我们无法行动,脚与地面没有了摩擦,人们简直寸步难行。
自行车车轮与地面间光滑,怎么才能开动呢?汽车还没发动就打滑,要么就是车子开起来了就停不下来,没有阻碍它运动的力,就只能无限滑下去最后与其它车相撞造成一起又一起的交通事故。
飞机无论是活塞发动机或者涡轮喷气发动机都无法启动。
第二,我们无法拿起任何东西,我们能拿东西靠的就是摩擦力,摩擦力来自于物体本身的凹凸和我们手上的指纹,这下好,物体光滑,我们也没有了指纹,想拿东西却和它作用不上,只能干着急,不仅拿不起东西,拧盖子扭把手,一系列的力的作用都无法进行;生活处处困难重重。
想写字却拿不起笔,笔又不能和纸产生摩擦写字,想吃饭碗筷却拿不住,筷子怎么也夹不住菜,想喝水又提不起杯子;想穿衣服却拿不起穿不上;想工作劳动,但任何工具都一次次从手上滑落……这样的话,人安会多么无助。
如果没有了摩擦,那么以后我们就再也不能够欣赏美妙的用小提琴演奏的音乐等,因为弓和弦的摩擦产生振动才发出了声音。
总之,假如没有摩擦的存在,那么人们的衣、食、住、行都很难解决。
如果衣食住行、学习、生活、工作、劳动等所有方面人们都因拿不起东西这个小小的因素困扰,人们还怎么有最基本的生存,更别提发展了。
有资料说,某国家已研制出所谓的“超润滑材料”,可将它用到军事上,一旦战争暴发,将这种超润滑材料洒到对方的公路上、铁路的铁轨上和飞机起飞的跑道上,使对方的战车、运兵车、火车无法运行,军用物资无法运送;飞机不能起飞,失去制空权……用以谋求战争的胜利,这种超润滑材料所起的作用还真有点战略意义呢!我们可能幻想过如果没有摩擦,干什么事情都将不会有阻力,可等我们真正到了没有摩擦力的世界,才感受到摩擦力的重要。
浅谈教学中对摩擦力的分析
蒋家堰中心学校胡金祥肖启胜
奔腾的河水自高向低流入大海,是因为受到了重力;拉满的弓是因为弹力而将箭射的更远;优美的图画是因为笔受到摩擦力而留下的痕迹。
力就像空气,无处不在,却很容易忽视。
现在的学生,尤其是初二的学生,刚刚学习“力学”,在对力的分析中,很容易遗漏一些力,在此结合我自己的教学谈一谈讲摩擦力的一些心得体会。
摩擦力:两个相互作用的物体,当它们发生相对运动或有相对运动的趋势时,阻碍相对运动的力。
那么在研究摩擦力时,就不能像测重力或拉力那样直接测量,因为它与物体的相对运动方向相反,因而在测量时,我们想到了利用“二力平衡”,平衡力具有“作用在同一物体上的力,大小相等,方向相反,且作用在一条直线上的特点”,那么利用转换法,让物体做匀速直线运动时,摩擦力等于拉力或者是推力。
如图所示,甲、乙两物体叠放在水平面上静止不动。
甲被固定在
向右匀速运动时,甲和乙是否受到摩擦力的作
用?方向如何?
从图可知,乙相对于地面向右运动,此时水
平地面阻碍乙向右运动,所以乙受到水平地面给它的摩擦力的作用,
且摩擦力的方向与乙运动的方向相反,故向左;乙相对于甲向右运动,此时乙也会受到甲对它的阻碍作用,所以甲对乙会产生向左的摩擦力作用,又因为甲相对于乙向左运动,即甲会受到乙向右的摩擦力作用。
在研究影响摩擦力大小的因素时,我们让物体做匀速直线运动且控制其他的因素不变,只改变其中的一个因素,如物体所受的压力,接触面的粗糙程度或物体与接触面的大小,这当中利用了控制变量法,从而得出影响滑动摩擦力大小的因素有压力的大小和接触面的粗糙程度。
如图所示,物体A重30N,用F等于50N的力垂直压在墙上静止不动,则物体A所受的摩擦力是 N;物体B重30N,受到F等于20N的水平推力静止不动,则物体B所受的摩擦力是 N。
当用摩擦力产生的条件不好分析物体受的摩擦力时,我们可用物体的平衡条件去分析物体所受的摩擦力情况。
既然物体处于静止状态,所以物体不受力或所受合力为零。
对于A来说物体受到竖直向下的重力,那么一定还受到一个竖直向上的摩擦力与重力平衡;对于B来说,用一个向右的推力没有推动,说明一定还受到一个水平向左的摩擦力与此推力平衡。
然而由于摩擦力的定义不像重力那么好理解,也不像弹力那么直观,因此在力的分析中,极易被人忽略或被强加上去。
如一个木块静止在斜面上,很多学生能分析出物体受两个力,一个重力;一个支持力,而忽略了摩擦力,此时我引导学生用假设法,我们假设不受摩擦力,那么我们放同样重的小车在
按照假设,小车受力一样,小车也应该静止在同一
位置,可实际情况却是小车会沿着斜面滑下来,因
此假设不成立,物体要受摩擦力。
再引导学生分析,
木块和等重小车有什么区别,很显然木块是滑动摩擦,而小车是滚动摩擦,滚动摩擦远小于滑动摩擦,再次肯定了物体一定受到摩擦力。
还有一部分学生对相对运动把握的不是很准,因此又常常发生画蛇添足的情况,如图匀速的传送带上,
对该物体的受力分析中,很多学生写了重力、支持
力、摩擦力,此时,我就用了类比法,提问地球上不动的桌子受不受摩擦力,很多人都知道此时的桌子不受摩擦力,我又引导说,我们的地球每时每刻都在不停的自转,为什么桌子不受摩擦力,很容易得出桌子相对地球没有运动,所以不受摩擦力,同样的物体放在匀速的传送带上,也没有相对传送带运动,所以也不受摩擦力。
当然在学习力学时,还有很多方法,如:等效替代法、整体法、分离法等等。
我所谈到的仅仅是冰山一角。
教学是门艺术,需要大家多交流、多方面探讨。