x0
y x
.
全国高校数学微课程教学设计竞赛
例题讲解
设引例一中汽车的距离函数为 s(t) 5t 2, 求汽车在 t 3时的瞬时速度.(单位: 米, 秒)
保时捷911 Turbo S
0-100公里加 速时间2.9秒
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小结与思考题
函数值 的变化率!
可导的 判别条件?
用平均速度的极限描述某一时刻速度
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2.户外登山问题 y
引例(二)
y f (x)
割线
M
T 切线
M0
O
x0 x0 x
x
用割线斜率极限描述切线斜率
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导数的定义
定义 设函数 y f ( x)在点 x0的某邻域内有定义,
如果函数增量与自变量增量之比的极限
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知识点名称: 020102 导数的定义
vv
课堂内容
课程导入
导数举例
导数定义
物理意义与几何意义
例题讲解 内容总结
求函数在一点的导数
思考题
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1.汽车测速问题
引例(一)
v(t0 ) ?
O
s(t )
s(t0 ) s(t0 t)
lim y lim f (x0 +x) f (x0 )
x x0
x0
x
若极限不存在, 则称函数在该
点不可导.
存在, 则称函数 y f ( x)在点 x0处可导, 并称上述的
极限值为函数 y f ( x)在点 x0处的导数, 记为