长期债券投资例题及答案

考点四债券投资（一）债券要素1.债券面值2.债券票面利率3.债券到期日（二）债券的价值将未来在债券投资上收取的利息和收回的本金折为现值，即可得到债券的内在价值。

1.债券估价基本模型债券价值＝未来利息的现值＋归还本金的现值【提示】影响债券价值的因素主要有债券的面值、期限、票面利率和所采用的贴现率等因素。

【教材·例6-18】某债券面值1000元，期限20年，每年支付一次利息，到期归还本金，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率为10%，如果票面利率分别为8%、10%和12%，有：V b=80×（P/A，10%，20）+1000×（P/F，10%，20）=829.69（元）V b=100×（P/A，10%，20）+1000×（P/F，10%，20）=999.96（元）V b=120×（P/A，10%，20）+1000×（P/F，10%，20）=170.23（元）【总结】债券的票面利率可能小于、等于或大于市场利率，因而债券价值就可能小于、等于或大于债券票面价值。

因此在债券实际发行时就要折价、平价或溢价发行。

（1）折价发行是对投资者未来少获利息而给予的必要补偿。

（2）平价发行是因为票面利率与市场利率相等，此时票面价值和债券价值是一致的，所以不存在补偿问题。

（3）溢价发行是为了对债券发行者未来多付利息而给予的必要补偿。

2.债券价值对债券期限的敏感性【教材·例6-19】假定市场利率为10%，面值为1000元，每年支付一次利息，到期归还本金，票面利率分别为8%、10%和12%的三种债券，在债券到期日发生变化时的债券价值如表6-16所示。

表6-16 债券期限变化的敏感性单位：元债券期限债券价值票面利率10% 票面利率8% 环比差异票面利率12%环比差异0 1000 1000 －1000 －1 1000 981.72 －18.28 1018.08 ＋18.082 1000 964.88 －16.84 1034.32 ＋16.245 1000 924.28 －40.60 1075.92 ＋41.6010 1000 877.60 －46.68 1123.40 ＋47.4815 1000 847.48 －30.12 1151.72 ＋28.3220 1000 830.12 －17.36 1170.68 ＋18.96 【结论】（1）只有溢价债券或折价债券，才产生不同期限下债券价值有所不同的现象。

（一）债券投资收益的来源（二）债券的内部收益率应用举例【例题·2019年判断题】由于债券的面值、期限和票面利息通常是固定的，因此债券给持有者所带来的未来收益仅仅为利息收益。

（）【答案】错误【解析】债券投资的收益是投资于债券所获得的全部投资收益，这些投资收益来源于三个方面：（1）名义利息收益；（2）利息再投资收益；（3）价差收益。

【例题·教材例题】假定投资者目前以1075.92元的价格，购买一份面值为1000元、每年付息一次、到期归还本金、票面利率为12%的5年期债券，投资者将该债券持有至到期。

则内部收益率的计算如下：1075.92=120×（P/A，R，5）+1000×（P/F，R，5）解之得：内部收益率=10%同样原理：如果债券目前购买价格为1000元，内部收益率R=12%如果债券目前购买价格为899.24元，内部收益率R=15%。

可见，溢价债券内部收益率低于票面利率；折价债券内部收益率高于票面利率；平价债券内部收益率等于票面利率。

债券的内部收益率应用举例【例题·教材例题】假定投资者目前以1075.92元的价格，购买一份面值为1000元、每年付息一次、到期归还本金、票面利率为12%的5年期债券，投资者将该债券持有至到期。

则简便方法下内部收益率为多少。

债券投资收益率=[1000×12%+（1000-1075.92）/5]/[（1000+1075.92）/2]=10.098%。

【例题·2017年单选题】债券内含收益率的计算公式中不包含的因素是（）。

A.债券面值B.债券期限C.市场利率D.票面利率【答案】C【解析】债券的内含收益率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所能产生的预期收益率，是项目现金流入现值等于现金流出现值时的折现率，计算中不需要设定贴现率，因此是不受市场利率影响的，选项C错误。

四、股票投资应用举例【例题·2013年单选题】某投资者购买A公司股票，并且准备长期持有，要求的最低收益率为11%，该公司本年的股利为0.6元/股，预计未来股利年增长率为5%，则该股票的内在价值是（）元/股。

关于债券投资核算的知识点及例题债券的发行价格有按面值发行、溢价发行和折价发行三种，其发行价格主要决定于债券票面利率与市场利率的差异。

如果票面利率与市场利率相等时，一般按面值发行；票面利率高于市场利率时，一般溢价发行；票面利率低于市场利率时则折价发行，对核算方法分别说明如下：企业按面值购入债券应按实际支付的价款借记“长期投资——债券投资”账户，贷记“银行存款”账户。

例：A商业公司于1999年4月1日按面值购入B公司3年期债券10 000元，手续费100元，票面利率1O％，到期一次付息。

1.购入时的会计分录如下：借：长期投资——债券投资10 100贷：银行存款101002.该项债券到期时的利息为3 000元，收到本息时的会计分录如下：借：银行存款??? 13 000贷；长期投资10 100投资收益——债券投资收益??? 2 900如果债券是在发行日期后一定时期内购入的，则购入价中包括了债券的利息，应将这部分利息从实际支付的价款中扣除记入“长期投资——应计利息”账户的借方，实际支付的价款扣除应计利息后的差额记入“长期投资——债券投资”账户的借方，实际付款贷记“银行存款”账户。

例：上例如A公司购入B公司的债券于1999年1月1日发行，A公司购买时应包括一个季度的利息250元。

购入时的会计分录如下：借：长期投资——债券投资??? 9 850——应计利息??? 250贷：银行存款??? 10100该项债券到期的利息为3 000元，A公司收到债券本息时的会计分录如下：借：银行存款??? 13 000贷：长期投资——债券投资??? 9 850——应计利息??? 250投资收益——债券投资收益??? 2 900该项利息跨期较长，为了正确计算企业损益，投资企业可以按期计算应计利息。

企业购入债券由于其利率高于当时的实际利率，因此，债券的购入价就要高于票面价值。

购入时按实际支付的价格，借记“长期投资——债券投资”账户，贷记“银行存款”账户。

第三章债券第一节债券的特征与类型一、债券的定义与特征（一）债券的定义债券是一种有价证券，是社会各类经济主体为筹集资金而向债券投资者出具的、承诺按一定利率定期支付利息并到期偿还本金的债权债务凭证。

债券上规定资金借贷的权责关系主要有三点：第一，所借贷货币的数额；第二，借款时间；第三，在借贷时间内应有的补偿或代价是多少（即债券的利息）。

【例题1·单选题】债券是一种有价证券，是社会各类经济主体为筹集资金而向债券投资者出具的、承诺按一定利率定期支付利息的并到期偿还本金的（）凭证。

A.设权B.所有权C.债权债务D.使用权[答疑编号1761030101]『正确答案』C【例题2·多选题】债券所规定的资金借贷双方的权责关系主要有（）。

A.借贷的时间B.借贷货币资金的币种C.所借贷货币资金的数额D.在借贷时间内的资金成本或应有的补偿[答疑编号1761030102]『正确答案』ACD（二）债券的票面要素1.债券的票面价值。

2.债券的到期期限。

3.债券的票面利率4.债券发行者名称【例题·判断题】一般来说，当未来市场利率趋于下降时，应选择发行期限较长的债券。

（）[答疑编号1761030103]『正确答案』错（三）债券的特征【例题1·多选题】债券的特征包括（）。

A.偿还性B.收益性C.安全性D.永久性[答疑编号1761030104]『正确答案』ABC【例题2·判断题】在实际经济活动中，债券收益可以表现为三种形式：一是利息收入，二是资本损益，三是再投资收益。

（）[答疑编号1761030105]『正确答案』对二、债券的分类（一）按发行主体分类1.政府债券。

2.金融债券。

3.公司债券。

【例题1·单选题】根据发行主体的不同，债券可以分为（）。

A.国债和地方债券B.政府债券、金融债券和公司债券C.实物债券、凭证式债券和记账式债券D.零息债券、附息债券和息票累积债券[答疑编号1761030106]『正确答案』B【例题2·判断题】金融债券的发行主体是银行或非银行的金融机构。

1某固定资产需一次投入100万元，建设期1年，。

该设备可用10年，直线法折旧，预计残值10万元。

当项目投入使用时垫支流动资金10万元，该项目投入使用后可使经营期每年产生销售收入80万元，每年发生经营成本（付现成本）37万元，设所得税率为30%，求各年的NCF?解：固定资产年折旧=（100-10）/10=9（万元）项目有效期的现金流量：NCF（0）=-100NCF（1）=-10NCF（2-11）=32.8NCF（11）=42.82企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，该旧设备的折余价值为90151元，变价净收入为8万元，新设备价款18万元，假设使用期为5年，至第5年末，新旧设备的预计净残值相等。

更新设备的建设期为零。

使用新设备可使企业每年增加营业收入6万元，增加经营成本3万元，设备直线法折旧，增加折旧2万元，所得税率为33%，（处理旧设备的营业税金，变现损失抵税忽略不计）。

求各年的差量NCF?解：投资增加额=18-8=10 （万元）折旧增加额=10/5=2 （万元）项目有效期的现金流量：差额NCF（0）=-100000（元）差额NCF（1-5）=26700（元）3某人第一年年初存入银行2000元，第一年年末存入3000元，第三年年末存入1500元，i=10%，求第四年年末的本利和为多少？答：F=2000（F/P，10%，4）+3000（F/P，10%3）+1500（F/P，10%，1）=8571.2(元) 4某厂分期购买设备，第一年初付5000元，第一年末付1000元，第二至第五年末每年付1500元，第六年末付1000元，i=6%，求该设备现值？答：P=5000+1000(P/F,6%,1)+1500(P/A,6%,4)(P/F,6%,1)+1000(P/F,6%,6)=11551.9(元) 5某企业购买专有技术，前四年每年末付20000元，后四年每年末付15000元，i=8%，求该技术现值？答：P=20000（P/A,8%,4）+15000（P/A,8%,4）（P/F，8%，4）=102757.9（元）P=15000（P/A,8%,8）+5000（P/A,8%,4）=102759.5（元）6某企业年初向银行借款50万元，每年年末还款等额偿还，5年还清，i=12%,求每年还款应为多少？答：A=500000/（P/A，12%，5）=138703.95（元）7某公司准备购买价值7万元的设备，使用期限10年，若租用该设备，每年年初付租金0.9万元，设i=10%，问该公司应该买还是租？答：租用设备现值=9000（P/A，10%，10）（F / P，10%，1）=60831（元）租用现值为60835元，小于7万元，应该租。

投资收益率简单例题【多项选择题】某项目需要在第一年年初投资76万元，寿命期为6年，每年末产生现金净流量20万元。

已知（P/A，14%，6）＝3.8887，（P/A，15%，6）＝3.7845。

若公司根据内含收益率法认定该项目具有可行性，则该项目的必要投资收益率不可能为（）。

A.16%B.13%C.14%D.15%【正确答案】AD【答案解析】根据题目可知：20×（P/A，内含收益率，6）－76＝0，（P/A，内含收益率，6）＝3.8，所以内含收益率在14%～15%之间。

又因为项目具有可行性，所以内含收益率大于等于必要收益率，所以必要收益率不能大于等于15%，即选项A、D是答案。

债券投资的收益率【例题·单选题】假定投资者目前以1100元的价格，购买一份面值为1000元，每年付息一次，到期归还本金，票面利率为12%的5年期债券，投资者将该债券持有至到期，则按简便算法计算的债券投资收益率为( )。

A.11.25%B.9.6%C.10.01%D.9.52%【答案】D。

解析：R=[I+(B-P)/N]/[(B+P)/2]×100%=[1000×12%+(1000-1100)/5]/[(1000+1100)/2]×100%=9.52%。

一建工程经济精选典型例题—投资收益率分析『2019试题·单选题』关于技术方案总投资收益率的说法，正确的是( )。

A.总投资收益率高于同期银行贷款利率时，举债不利于提高技术方案收益B.总投资收益率指标充分体现了资金的时间价值C.总投资收益率越高，说明技术方案获得的收益越多D.投资收益率指标作为主要的决策依据比较客观，不受人为因素影响『正确答案』C『答案解析』本题考查的是投资收益率分析。

选项A：对于技术方案而言，若总投资收益率或资本金净利润率高于同期银行利率，适度举债是有利的。

选项B：投资收益率属于盈利能力分析中的静态分析指标，静态分析指标的最大特点是不考虑时间因素。

例题分析————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:近年考题评析一、单项选择题ﻫ1.与债券信用等级有关的利率因素是:（）(1998年）A．通货膨胀附加率 B．到期风险附加率 C.违约风险附加率Ｄ.纯粹利率［答案]：C。

债券投资的风险很多，违约风险只是其中之一。

信用评估机构要对中央政府以外的部门发行的债券进行评价,以反映其违约风险。

ﻫ依据:1998年教材第261页2.有一笔国债,5年期,平价发行，票面利率为１2.２2%,单利计息,到期一次还本付息,其到期收益率是：( ） (1999年）ﻫA．９％ B．11% Ｃ．10％ D．1２%ﻫ[答案］：C。

计算到期收益率的方法是求解含有贴现率的方程，即：现金流出＝现金流入,如果债券不是定期付息，而是到期一次还本付息，那么即使平价发行,到期收益率也与票面利率不同。

假如平价购买面额为1000元的债券。

则有：１000＝1000×(1＋5×12.22%)×(Ｐ，ｉ,5),(P,i,5)＝1000／１6１1＝0.６207,查表得i=1０%。

依据：1９99年教材第2５8页３.估算股票价值的贴现率,不能使用：( )（２000年）A .股票市场的平均收益率B .债券收益率加适当的风险报酬率C .国债的利息率D .投资人要求的必要的报酬率ﻫ[答案]:Ｃ。

国债的利息率是投资人进行证券投资时所要求的最低的报酬率，因此不能使用其作为估算股票价值的贴现率。

ﻫ依据：2000年教材第２51页ﻫ４.公司增发的普通股的市价为12元/股,筹资费用为市价的6％,本年发放股利每股0.６元,已知同类股票的预计收益率为11%，则维持此股价需要的股利增长率为:( )（2000年）ﻫ A. 5% B.5.39% C． 5.68% D. 1０.３４%[答案］:Ｃ。

该股票的实际股价为Ｐ=1２（１－6%）,股票增长率＝11%-０.６/P,得答案为C依据:２000年教材第254页5.投资于国库券时可不必考虑的风险是( )。

债券和股票估价【例题1·单项选择题】债券A 和债券B 是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。

它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。

假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（ ）。

(2009年原)A.偿还期限长的债券价值低B.偿还期限长的债券价值高C.两只债券的价值相同D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低【答案】B【解析】债券价值＝债券未来现金流入的现值，在其他条件相同的情况下，对于溢价发行的债券，期限越长，债券价值越大。

【例题2·多项选择题】债券A 和债券B 是两支刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，以下说法中，正确的有（ ）。

A.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值低B.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高C.如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高【答案】BD【解析】本题的主要考核点是债券价值的主要影响因素分析。

因为，债券的面值和票面利率相同，若同时满足两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，对于平息溢价发行债券（即分期付息债券），期限越长，表明未来的获得的高于市场利率的较高利息机会多，则债券价值越高，所以A 错误，B 正确；对于溢价发行的债券，加快付息频率，债券价值会上升，所以C 错误；对于溢价发行债券，票面利率高于必要报酬率，所以当必要报酬率与票面利率差额大，（因债券的票面利率相同）即表明必要报酬率越低，则债券价值应越大。

当其他因素不变时，必要报酬率与债券价值是呈反向变动的。

【例题3·计算分析题】资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。

1、某股份有限公司拟发现面值为100元，期限为5年的债券一批，年利率为12%，每年年末付息。

试测算该债券在下列市场利率条件下的发行价格：（1）10%；（2）12%；（3）15%2、ABC公司欲从银行取得一笔长期借款1 000万元，手续费0.1%，年利率5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本。

公司所得税率25%。

这笔借款的资本成本率为多少？3、ABC公司欲借款1 000万元，年利率5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本。

银行要求补偿性余额20%。

公司所得税率25%。

这笔借款的资本成本率为多少？4、ABC公司拟等价发行面值1000元，期限5年，票面利率8%的债券4 000张，每年结息一次。

发行费用为发行价格的5%，公司所得税率为25%。

该批债券的资本成本率为多少？5、XYZ公司准备以溢价150元发行面额1000元，票面利率10%、期限5年的债券一批。

每年结息一次。

平均每张债券的发行费用16元。

公司所得税率25%。

该债券的资本成本率为多少？6、ABC公司拟发行一批普通股，发行价格12元，每股发行费用2元，预定每年分派现金股利每股1.2元。

7、某公司现有长期资本总额10 000万元，其中长期借款2 000万元，长期债券3 500万元，优先股1 000万元，普通股3 000万元，留存收益500万元；各种长期资本成本率分别为4%，6%，10%，14%和13%。

该公司的综合资本成本率为多少？8、某公司目前拥有长期资本100万元，其中，长期债务20万元，优先股5万元，普通股权益（含留存收益）75万元。

为了适应追加投资的需要，公司准备筹措新资。

试测算建立追加筹资的边际资本成本率规划。

公司认为现有的资本结构比较理想。

资本种类目标资本结构追加筹资数额范围（元）个别资本成本率（%）长期债务0.20 10 000以下 610 000-40 000 740 000以上8优先股0.05 2 500以下102 500以上12普通股权益0.75 22 500以下1422 500-75 000 1575 000以上169、某公司2009年末长期资本中负债比例为55%，假设仍按现有资本结构筹措新资金，经测算随筹资额的增加，各单项资本成本变化如下表。

【例9—7】（债权投资）20×9年1月1日，甲公司支付价款1 000 000元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券12 500份，债券票面价值总额为1 250 000元，票面年利率为4.72%（假定全年按照360天计算），于年末支付本年度债券利息（即每年利息为59 000元），本金在债券到期时一次性偿还。

甲公司没有意图将该债券持有至到期，划分为可供出售金融资产。

其他资料如下：（1）20×9年12月31日，A公司债券的公允价值为1 200 000元（不含利息）（2）2×10年12月31日，A公司债券的公允价值为1 300 000元（不含利息）（3）2×11年12月31日，A公司债券的公允价值为1 250 000元（不含利息）（4）2×12年12月31日，A公司债券的公允价值为1 200 000元（不含利息）（5）2×13年1月20日，通过上海证券交易所出售了A公司债券 12 500份，取得价款1 260 000元假定不考虑所得税、减值损失等因素。

甲公司的有关账务处理如下：（1）20×9年1月1日，购入A公司债券借：可供出售金融资产—A公司债券—成本 1 250 000贷：银行存款 1 000 000可供出售金融资产—A公司债券—利息调整 250 000此时：摊余成本=1 250 000-250 000=1 000 000（元）。

（2）20×9年12月31日，确认A公司债券实际利息收入、公允价值变动，收到债券利息。

借：应收利息——A公司 59 000可供出售金融资产——A公司债券——利息调整41 000贷：投资收益——A公司债券 100 000（1 000 000×10%）借：银行存款 59 000贷：应收利息——A公司 59 000此时：摊余成本=1 000 000+41 000=1 041 000（元）。