第六章光的吸收

第七章 光的吸收、散射和色散光通过物质，其传播情况发生变化，有两个方面：一、光强随光深入物质而减弱：光能或被物质吸收，或向各个方向散射所造成。

二、物质中光的传速度小于真空中的，且随频率变化，光的色散。

这都是光与物质相互作用引起的，实质上是光和原子中的电子相互作用引起的。

§1 电偶极辐射对反射、折射现象的解释一、电偶极子模型（理想模型）用一组简谐振子来代替实际物质的分子，每一振子可认为是一个电偶极子，由两个电量相等，符号相反的带电粒子组成，电偶极子之间有准弹性力作用，能作简谐振动。

两种振子：原子内部电荷的运动（电子振子）：核假定不参加运动，准弹力的中心 分子或原子电荷的振动和整个分子的转动（分子振子）： 质量较大的一个粒子可认为不参加运动 经典解释模型:P电偶极子，向外辐射电磁波t A Z eZ P ωcos ==:Z 离开原点的距离电动力学证明，电偶极子辐射电磁波矢 )(c o s s i n 4220c R t Re eA E -=ωθωπεcE H 0μ=R ：观察点与偶极子的距离201E cEH H E S μ==⨯= θπωμμ22242202s i n 321CRA e E c I S o === 由上面式子，光在半径为R 的球面上各点的位相相等（球面波）落后原点CR 。

但振幅则随θ角度，即波的强度I （能流密度）在同一波面上。

分布不均匀，见图I ,2πθ=最大（赤道面上）在两极即偶极子轴线方向上0 ,0==I Q 。

二、电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释原子、分子：cm 810- 光波长：cm 510-在固或液物中，可认为在一个光波长范围，分子的排列非常有规律，非常密集，或可以认为是连续的。

总说明：光通过物质，各分子将依次按入射光到达该分子时的位相作受迫振动，在一分了的不同部分，入射光的位相差忽略不计。

各分子受迫振动，依次发出电磁波，所有这些次波保持一定位相关系（同惠一原理中次波）说明1：各向同性均匀物质中的直线传播所有分子振子在各方向有相同的图有频率，分子受迫振动发出次级电磁波将与入射光波迭加，从而改变合成波位相，改变了它的传播速度（位相速度） 说明2：反射与折射电射与折射是由于两种介质界面上分子性质的不连续性所引起，用同样模型可解释。

第六章 光的吸收和散射1 一固体有两个吸收带，宽度都是30nm 。

一带处在蓝光（450nm 附近）区，另一带处在黄光（580nm 附近）区。

设第一带吸收系数为50cm -1，设第二带的吸收系数为250cm -1，试绘出白光分别透过0.1mm 及5mm 的该物质后在吸收带附近光强分布的概况。

解：白光中的蓝光和黄光通过0.1毫米厚的介质后的光强为：05.000)(607.010I e I e I I l ===--α蓝光 05.200)(082.010I e I e I I l ===--α黄光白光中的蓝光和黄光通过5毫米厚的介质后的光强为： 010389.10112500)(20≈⨯===---I e I e I I l α蓝光 010166.505512500)(20≈⨯===---I e I e I I l α黄光 吸收曲线如图所示.2 某种介质的吸收系数αa 为0.32cm -1，求透射光强为入射光强的0.1、0.2、0.5及0.8倍时,该介质的厚度各为多少?解：根据朗伯定律，100l e I I α-=两边取对数，将公式变形：00/)ln(αII l = 带入数据：1032.0-=cm α =0I I0.1、0.2、0.5、0.8解出不同透射光强对应介质的厚度：=l 7.1956 cm 、5.0295cm 、2.1661cm 、3 如果同时考虑到吸收和散射都将使透射光强度减弱，则透射光表达式中的α可看作是由两部分合成，一部分αa 是由于真正的吸收（变为物质分子的热运动），另一部分αs （称为散射系数）是由于散射，于是该式可写作：I=I 0e -（αa+αs ）l。

如果光通过一定厚度的某种物质后，只有20%的光强通过。

已知该物质的散射系数等于吸收系数的1/2，假定不考虑散射，则透射光强可增加多少？解：因：2/a s αα= 根据公式l s e I I )(0ααα+-=0230)(02.0I eI eI I l ls ===-+-ααααα得到：2.023=-l eαα 即：5ln 32l=αα 若消除了散射，则：%3434.0/5ln 32)0(0=====--+-eeeI I llαααα说明透射光强比以前了14%。

第六章光的吸收、散射和色散在光束通过物质时，它的传播情况将要发生变化。

首先光束越深入物质，它的光强将越减弱，这是由于一部分光的能量被物质所吸收，而另一部分光向各个方向散射所造成的，这就是光的吸收和散射现象。

其次，光在物质中的速度将小于光在真空中的速度，并将随频率而改变，这就是光的色散现象，光的吸收、散射和色散这三种现象，都有是由于光与物质的相互作用引起的，实质上是由光与原子中的电子相互作用引起的。

这些现象是不同物质光学性质的主要表现，对它们的讨论可以为我们提供关于原子、分子和物质结构的信息。

本章侧重于对现象及其唯象规律的描述，并用经典电子论对这些现象作进一步的解释。

§6.1电偶极辐射对反射和折射现象的解释1.1、电偶极子模型1 电偶极子模型：用一组简谐振子来代替实际物质的分子。

每一振子可认为是一个电偶极子，由两个电量相等、符号相反的带电粒子所组成。

在外电场的作用下，偶极子能做简谐振动。

2 振子的分类：一种相当于原子内部电荷的运动（电子振子），另一种相当于分子或原子电荷的振动和整个分子的转动（分子振子）注：在电子振子中带负电的粒子是电子，带正电的粒子是质量比电子大得多得的原子核，所以可认为原子核不参与运动，把它当作固定的准弹性力的中心。

1.2、电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释（学生自学）§6.2光的吸收2.1 吸收现象在一个波长范围内，若某种媒质对于通过它的各种波长的光波都作等量(指能量)吸收，且吸收量很小，则称这种媒质具有一般吸收(general absorption)性。

光通过呈现一般吸收性的媒质时，光波几乎都能从媒质透射，因此又可说媒质对这一波长范围的光是透明的。

通常所说的透明体，如玻璃、水晶，是指对白光呈现一般吸收性。

除真空外，对全部波长范围内的光都透明的物体是不存在的。

lcm厚的玻璃板对可见光范围内的各种波长的光波都等量吸收1%(即透射光的功率密度为入射光的99%)，然而玻璃对于波长大于2500nm 的光波，或波长小于380am的光波都能完全吸收，因而对于红外线或紫外线来说，玻璃就成为非透明体了。

第六章散射和吸收（Scatter and Absorption）§6.1描述衰减的术语（Terms Describing Attenuation）§6.2辐射传输方程Ⅰ（Radiative Transfer EquationⅠ）§6.3大气层和大气窗（Aerosphere & AtmosphericWindows）§6.4辐射传输方程Ⅱ（Radiative Transfer EquationⅡ）§6.1.1复折射率和穿透深度（Complex Index ofRefraction & transmittance depth ）复折射率（complex index of refraction ）的表达式如下它的实部n ′是折射率（refraction index ），它表明电磁波在两介质的界面处传播速度和方向的变化。

n n ′′−′=i n图6-1：折射和反射如图图6-1所示，在海-气界面，反映这种变化的是斯奈尔折射定律（Snell’s Refraction Law ）（6-2）式中n ′是电磁波从空气向海水传播时在海水的折射率，θ1是入射角，θ2是折射角，c 和v 分别是电磁波在空气和海水中传播的相速度（phase speed ），这里v 指复相速度的实部。

斯奈尔折射定律（Snell’s Refraction Law ）•使用测量折射的仪器可测得在可见光范围介质的折射率n ′。

如果已知海水的相对电容率εεr ，则可使用（6-3）来计算复折射率n = n ′−i n 〞•在微波波段里，相对电容率εεr 可从德拜方程获得。

复折射率的虚部表示电磁波在介质中传播的衰减程度。

把（,6-1）和（6-2）代入麦克斯韦方程组的解，可得到（6-4）式中E x （ω, z ）代表电场强度（electric field intensity ），ω= 2πf 代表电磁波的角频率（angular frequency ），z 是沿电磁波传播方向的坐标，E x0是电场强度（electric field intensity ）在传播过程开始点（z = 0）的振幅，脚标x 代表电场强度沿x 轴方向振动，它与电磁波的传播方向z垂直。