8421转余三码

东北大学秦皇岛分校计算机与通信工程院电子线路课程设计具有数显的数码转换电路（8421码—余3循环码）课程设计任务书专业：通信工程学号：4101015 学生姓名：吴玉新设计题目：具有数显的码制转换电路8421码—余3循环码一、设计实验条件高频实验室二、设计任务及要求1. 要求输入为8421码。

输出为余三循环码2. 输出要具有数显功能三、设计报告的内容1.前言数字电路课程设计是继“数字电路”课后开出的实践环节课程其目的是训练学生综合运用学过的数字电路的基本知识独立设计比较复杂的数字电路能力。

设计建立在硬件和软件两个平台的基础上。

硬件平台是可编程逻辑器件所选器件可保存在一片芯片上设计出题目要求的数字电路。

软件平台是multisim通过课程设计学生要掌握使用EDA电子设计自动化工具设计数字电路的方法包括设计输入便宜软件仿真下载及硬件仿真等全过程。

数字电路课程设计在于更好的让学生掌握这门课程并且了解其实用性知道该门课程和我们的生活息息相关并且培养学生的动手能力让学生对该门课程产生浓厚的兴趣。

2.设计内容及其分析（1）方案一1.设计思路设计8421转余三循环码主要是考虑怎样找到二者之间的联系。

列出真值表后，根据值为1的那些项列出表达式，用最小项之和表示。

然后根据卡诺图进行化简，得出最简表达式。

最后根据表达式，在Multisim上画图仿真，用灯的灭（表示0）和亮（表示1）来表示码制的转换。

即可得到8421码对余三循环码的转换。

真值表：表1 8421转余三循环码真值表根据真值表得出表达式：X4=A——CX3=B——C——+ A——BCD+A——B——D——X2=A B——C——D——+A——B+A——C+A——DX1=A B——C——+A——BD+A——BC根据表达式画出逻辑电路图：图0 8421码转余3循环码逻辑电路图2.所用主要器件及芯片1.电源；2.导线若干，开关4个；3.白炽灯（5v 1w）4个；4.芯片：74ls04 2片74ls08 1片74ls11 2片74ls20 1片74ls32 2片3.线路运行介绍J1.J2.J3.J4端为输入8421码端，J1端是最高位，依次下排。

8421bcd转换为余三码的方法在计算机语言中，8421BCD是一种常用的数字编码方式，但在一些场合下，也需要将它转换为余三码的形式。

余三码已被广泛应用于数字电路的设计和计算机组成原理中。

下面，我们将分步骤介绍如何将8421BCD转换为余三码。

第一步：将8421BCD拆分成4位二进制数8421BCD指的是使用四个数码位来表示一个十进制数的一种编码方式。

8、4、2、1分别代表二进制数的8、4、2、1位。

将一个8421BCD数拆分成4位二进制数，是将每个数码位的数值转换成二进制数。

例如，将BCD码“0110 1001”拆分成4位二进制数就是“0110 1001”，因为每个数码位数值的8421BCD编码都可以直接转换成二进制数。

第二步：将每个二进制数转换为余数将二进制数转换为余数可以使用模三运算。

模三运算是指将一个数除以三后的余数。

对于一个二进制数，如果它的末位是1，则除以3后余1；如果末位是0，则除以3的余数为0。

例如，二进制数“1101”除以3的余数等于2，因为它的末位是1，“110”除以3的余数为0。

所以，“0110 1001”转换成余数的结果就是“010 010 101”。

第三步：将余数按倒序连接将余数按倒序连接就可以得到余三码。

这是因为在余三码中，高位和低位的顺序和二进制数是相反的。

例如，在二进制数中一个数的低位是在右边，而在余三码中，它的低位是在左边。

因此，在将多个余数连接在一起时，需要按倒序连接，才能得到正确的结果。

综上所述，将8421BCD转换为余三码需要完成三个步骤。

第一步是将8421BCD拆分成4位二进制数，第二步是将二进制数转换为余数，第三步是将余数按倒序连接。

这种转换方法可以帮助我们在数字电路设计和计算机组成原理中更好地应用余三码。

《数字电子技术基础》习题第一章第一章数字电子技术概述1．数字信号和模拟信号各有什么特点?描述脉冲波形有哪些要紧参数2．和模拟电路相较，数字电路有哪些优势?3．在数字系统中什么缘故要采纳二进制?它有何优势?4．数字电路和模拟电路的工作各有何特点?⒌把以下二进制数转换成十进制数：0101001⒍将以下数转换为十进制数：1101B 4FBH⒎将以下数转换为二进制数：256D⒐将以下数转换为十六进制数：256D⒑将以下十进制数转换为对应的八进刺数：21 130 27 250 48 1012 95⒒别离用842lBCD码、余3码表示以下各数：10 10 (1101101)2 (3FF)16 8⒓列出用BCD码代替二进制的优势⒔列出用BcD码代替二进制的要紧缺点j⒕在数字系统的运算电路中利用BCD的要紧缺点是什么⒖格雷码的另一个名字是什么⒗二极管电路及输入电压ui的波形如图1-1所示，试对应画出各输出电压的波形。

图1-1⒘半导体三极管的开、关条件是什么?饱和导通和截止时各有什么特点?和半导体二极管比较，它的要紧优势是什么?⒙⒙判定图1-2所示各电路中三极管的工作状态，并计算输出电压u o的值。

图1-2⒚N沟造增强型MOS管的开、关条件是什么?导通和截止时各有什么特点?和P沟道增强型MOS管比较，二者的要紧区别是什么?第二章第二章集成逻辑门电路⒈请举诞生活中有关“与”、“或”、“非”的逻辑概念．并各举两个例子说明。

⒉如图2-1所示，是二极管门电路，请分析各电路的逻辑功能．并写出其表达式。

图2-1⒊电路如图2-2所示，写出输出L的表达式。

设电路中各元件参数知足使三极管处于饱和及截止的条件。

图2-2⒋TTL与非门典型电路中输出电路一样采纳电路。

⒌什么缘故说TTL与非门的输入端在以下4种接法下，都属于逻辑1：(1)输入端悬空；(2)输入端接高于2V的电源；(3)输入端接同类与非门的输出高电压；(4)输入端接10KΩ的电阻到地。

东北大学分校计算机与通信工程院电子线路课程设计具有数显的数码转换电路（8421码—余3循环码）课程设计任务书专业：通信工程学号：4101015 学生：吴玉新设计题目：具有数显的码制转换电路8421码—余3循环码一、设计实验条件高频实验室二、设计任务及要求1. 要求输入为8421码。

输出为余三循环码2. 输出要具有数显功能三、设计报告的容1.前言数字电路课程设计是继“数字电路”课后开出的实践环节课程其目的是训练学生综合运用学过的数字电路的基本知识独立设计比较复杂的数字电路能力。

设计建立在硬件和软件两个平台的基础上。

硬件平台是可编程逻辑器件所选器件可保存在一片芯片上设计出题目要求的数字电路。

软件平台是multisim通过课程设计学生要掌握使用EDA电子设计自动化工具设计数字电路的方法包括设计输入便宜软件仿真下载及硬件仿真等全过程。

数字电路课程设计在于更好的让学生掌握这门课程并且了解其实用性知道该门课程和我们的生活息息相关并且培养学生的动手能力让学生对该门课程产生浓厚的兴趣。

2.设计容及其分析（1）方案一1.设计思路设计8421转余三循环码主要是考虑怎样找到二者之间的联系。

列出真值表后，根据值为1的那些项列出表达式，用最小项之和表示。

然后根据卡诺图进行化简，得出最简表达式。

最后根据表达式，在Multisim上画图仿真，用灯的灭（表示0）和亮（表示1）来表示码制的转换。

即可得到8421码对余三循环码的转换。

真值表：表1 8421转余三循环码真值表根据真值表得出表达式：X4=A——CX3=B——C——+ A——BCD+A——B——D——X2=A B——C——D——+A——B+A——C+A——DX1=A B——C——+A——BD+A——BC根据表达式画出逻辑电路图：图0 8421码转余3循环码逻辑电路图2.所用主要器件及芯片1.电源；2.导线若干，开关4个；3.白炽灯（5v 1w）4个；4.芯片：74ls04 2片74ls08 1片74ls11 2片74ls20 1片74ls32 2片3.线路运行介绍J1.J2.J3.J4端为输入8421码端，J1端是最高位，依次下排。

1 120余道填空题参考答案（余道填空题参考答案（**号的不作要求）一、数制和码制1.十进制数254.75的二进制编码11111110.11 ，十六进制编码FE.C 。

2. 将（将（459459459））10编成（010*********）8421BCD , ( 011110001100 011110001100 )余3码3.下列数中，哪个数最大D （A 、B 、C 、D ）。

A 、二进制111 B 、八进制110 C 、十进制101 D 、十六进制100 4.下列哪个数是合法的8进制数B （A 、B 、C 、D ）。

A 、128 B 、120 C 、912 D 、1A2 5、已知、已知[N][N]补=10100101=10100101，则其，则其，则其[N][N]原= 11011011 = 11011011 。

5-15-1、余、余3码10001000对应的2421码为码为 C C C 。

A ．01010101 B.10000101 C.10111011 D.111010115-2、在计算机中进行加减运算时常采用在计算机中进行加减运算时常采用 D D D 。

A ASCIIB 原码C 反码D 补码5-3、二进制小数、二进制小数-0.0110-0.0110的补码表示为的补码表示为 1.1010 1.1010 1.1010 。

5-4、0的原码有的原码有 2 2 2 形式，反码有形式，反码有形式，反码有 2 2 2 形式，补码有形式，补码有形式，补码有 1 1 1 形式。

形式。

二、门电路6、CMOS 电路不用的输入端不能（能、不能）悬空。

7、CMOS“与非”门用的多余输入端的处理方法有：、CMOS“与非”门用的多余输入端的处理方法有： A A A 。

A 、接逻辑“1”B 、接逻辑“0”C 、悬空8、CMOS 门电路的功耗比TTL 门电路的功耗小(大、小)。

9、TTL 门电路的速度比CMOS 门电路速度高（高、低）。

VHDL程‎序并行语句‎的应用一、实训目的1.巩固编译、仿真VHD‎L文件的方‎法。

2.掌握VHD‎L程序并行‎语句的应用‎。

二、实训器材计算机与Q‎u artu‎sⅡ工具软件。

三、实训指导（一）实训原理8421B‎C D-余3码转换‎电路的真值‎表如表3-1所示。

表3-1 8421B‎C D-余3码转换‎电路的真值‎表输入输出a3 a2 a1 a0 y3 y2 y1 y00 0 0 0 0 0 1 10 0 0 1 0 1 0 00 0 1 0 0 1 0 10 0 1 1 0 1 1 00 1 0 0 0 1 1 10 1 0 1 1 0 0 00 1 1 0 1 0 0 10 1 1 1 1 0 1 01 0 0 0 1 0 1 11 0 0 1 1 1 0 0（二）实训步骤1.设计输入V‎H DL文件‎（1）建立工程项‎目。

（2）建立VHD‎L文件。

（3）用条件信号‎赋语句或选‎择信号赋值‎语句等并行‎语句设计V‎H DL文件‎。

VHDL代‎码如下：LIBRA‎R Y ieee;USE ieee.std_l‎o gic_‎1164.ALL;ENTIT‎Y ysmzh‎ISPORT(a:IN STD_L‎O GIC_‎V ECTO‎R(3 DOWNT‎O 0);y:OUT STD_L‎O GIC_‎V ECTO‎R(3 DOWNT‎O 0));END ysmzh‎;ARCHI‎T ECTU‎R E a OF ysmzh‎ISBEGIN‎PROCE‎S S(a)BEGIN‎CASE a ISWHEN "0000"=>y<="0011";WHEN "0001"=>y<="0100";WHEN "0010"=>y<="0101";WHEN "0011"=>y<="0110";WHEN "0100"=>y<="0111";WHEN "0101"=>y<="1000";WHEN "0110"=>y<="1001";WHEN "0111"=>y<="1010";WHEN "1000"=>y<="1011";WHEN "1001"=>y<="1100";WHEN OTHER‎S=>NULL;END CASE;END PROCE‎S S;END a;2.编译仿真V‎H DL文件‎（1）编译VHD‎L文件。

学号专业姓名实验日期教师签字成绩【实验名称】实现一位全加器和8421BCD码与余三码的转化【实验目的】1.掌握相关TTL器件的使用2.掌握组合逻辑电路的设计过程【实验原理】一位全加器逻辑真值表：一位全加器卡诺图：SCO逻辑函数: S=A⊕B⊕C CO=AB+BC+CA 8421转化为余三码真值表其卡诺图为：YO显然Y0=D̅Y1显然Y1=CD+C D̅=C⊙DY2Y2=B̅C+B̅D+B C D̅Y3Y3=A+BC+BD【实验内容】列真值表，画卡诺图，化简函数，使用logisim中相关器件实现逻辑电路【数据表格与处理】【小结或讨论】1.熟悉设计逻辑电路的过程，如带无关项卡诺图的化简。

2.软件使用过程中会出现操作失误导致多余的导线被TTL器件的接口处遮住，需要拖动TTL器件，会显示该器件所连接的导线，将其删除即可。

3.注意到书上对于CO位的逻辑函数使用了异或门(A⊕B)C+AB，而我则是简单的三个与门的和AB+BC+CA，看起来第二种逻辑函数更加简洁，但是书上仍然使用第一种。

首先我考虑到竞争与冒险问题，但观察发现其均不存在非门，故关键并非在此。

后观察到书上半加器的逻辑函数，显然需使用一个异或门和一个与门，故猜测其使用上述第一种表达式是基于一位全加器可使用两个半加器实现。

4.而对于8421码转化余三码中Y2的表达式，老师使用的是B⊕(C+D),而我使用的是化简后的B̅C+B̅D+B C D̅，虽然分析发现都存在竞争冒险但在电路的实现上我使用的门电路显然多多了。

5.合理使用异或门可以很大程度上减少门电路的使用。

6.数字电路与电子电路最大的区别在于数字电路只需搞清楚连接输入输出即可。

数字逻辑电路》课程设计报告书题目名称：余三码和8421BCD码相互转化的逻辑电路学院：专业：机电工程学院电子信息工程班级：2016 级 1 班学号：1X01131XXX 姓名：XXX指导教师：XXX2018 年 6 月课程设计报告书1. 掌握组合逻辑电路的基本概念与结构。

2. 认识基本门电路 74LS08、74LS32、 74LS04、74LS48、 74LS27、74LS86的各端口，并能够正确的使用。

3. 了解 8421BCD 码转换成余 3 码及余 3码转换成 8421BCD 码的工作原理， 调试及故障排除方法。

4. 掌握芯片间的逻辑关系，准确的进行连线。

设计内容：使用“与”门（ 74LS08）、“或”门（ 74LS32）、非门（ 74LS04）、 七段数码管译码器驱动器（ 74LS48）、三输入“或”门 74LS27、“异或门”74LS86，设计 8421BCD 码转换成余 3 码及余 3 码转换成 8421BCD 码。

根据题意，要将 8421BCD 码转换成余 3 码及余 3码转换成 8421BCD 码 就必须得根据转换的规则来实现。

其中 8421BCD 码转换成余三码时， 8421BCD 码有0000—0110七种输入，另外有 1101—1111是 3 种输入，这三 种输入转换成余三码后用单个数码管无法进行显示； 余 3 码转换成 8421BCD 码时，余三码有0011—1111十三种输入，另外有 0000—0010 是三种输入单 一数码管无法显示的， 因此我们可以用这些无关小项来化简逻辑函数， 从而 得到优化的逻辑电路，正确的完成设计的要求。

功能说明：设 计 目 的设计 内容 及功能 说明集成电路名称及引脚符号74LS08 与门 74LS32 或门74LS27 三输入“或”74LS04 非门门设计内容及功能说明74LS48 七段数码管译码器驱动器8421BCD码转余3 码”设计步骤余3 码转8421BCD码”根据卡诺图，逻辑函数化简结果如下所示8421BCD码转余3 码”O3(A,B,C, D) A BD BC O2( A,B,C, D) BC BCDBD O1( A,B,C, D) CD CD O0( A,B,C,D) D “余3 码转8421BCD码” Y3(A,B,C, D) AB ACDY2(A,B,C, D) BC BCD BCD Y1(A, B,C,D) CDCD Y0(A, B,C,D) D 4. 画出组合逻辑电路设计步骤5. 调试从 A,B,C,D 端输入 8421BCD 码得到的 O3，O2，O1，O0和输入余 3 码得到的Y3，Y2，Y1，Y0如图所示，与预期结果相同。

8421BCD码格雷码余3码编码方法编码是信息处理领域中常见的一种技术，用于将数据转换为特定的编码形式，以便在传输或存储过程中更加高效地使用和处理数据。

在计算机科学和电子通信中，8521BCD码、格雷码和余3码是常用的编码方法之一、下面将详细介绍这三种编码方法。

1.8421BCD码：8421BCD码即二进制码-十进制码。

它使用4位二进制码（对应16进制的0-F）来表示一个十进制数。

8421BCD码的特点是具有固定的位权和容易进行十进制和二进制之间的转换。

其中，每一位的位权从右往左依次为8、4、2、1、例如，十进制数7的8421BCD码表示为01118421BCD码虽然具有固定的位权，但存在编码浪费问题。

由于每一位只能表示4位二进制数，因此在表示一个十进制数时需要使用更多的二进制位数。

例如，十进制数15的8421BCD码表示为00010101，占用了8位二进制数，而十进制数15在二进制中可以用4位数表示（即1111）。

因此，8421BCD码的编码效率较低。

2.格雷码：格雷码又称为反射码，它是一种二进制码的变形，相邻的两个码之间只有一个位数的差异。

格雷码的特点是编码过程中只有一位发生改变，这样在传输或存储过程中更加高效，避免了传统二进制码由于1位变化导致的多位错误。

例如，对于3位格雷码来说，它由000、001、011、010、110、111、101、100这样的序列组成。

格雷码在数字电路设计、数据通信和精确测量等领域具有广泛的应用。

例如，在数字电路设计中，格雷码可以用作计数器的输入，以避免计数器在计数过程中产生不稳定的状态。

3.余3码：余3码是一种类似于格雷码的编码形式，它的特点是相邻的两个码之间只有一位数的差异，并且不能存在三个连续的1或0。

余3码的编码过程通常使用状态转换表来确定。

例如，对于3位余3码来说，它由000、001、010、012、021、022、122、120、110、111、101、100这样的序列组成。

河南科技大学课程设计说明书课程名称 EDA技术题目八位二进制转化为BCD码及余三码、BCD码转化为余三码学院车辆与动力工程学院班级学生姓名指导教师日期2012年7月14号八位二进制码转化为BCD码及余三码、BCD码转化余三码摘要八位二进制数转化为BCD码和余三码的转换在计算机语言中起到了非常重要的作用，通过这次的课程设计让我们更好地掌握二进制数转化为BCD 码和余三码。

二进制转化为余三码不能直接转化，只能通过BCD码为中介进而转化成余三码。

余三码（余3码）是由8421BCD码加上0011形成的一种无权码，由于它的每个字符编码比相应的8421BCD码多3，故称为余三码。

BCD码的一种。

余三码是一种对9的自补代码，因而可给运算带来方便。

其次，在将两个余三码表示的十进制数相加时，能正确产生进位信号，但对“和”必须修正。

修正的方法是：如果有进位，则结果加3；如果无进位，则结果减3。

如，（526）10进制=（0101 0010 0110）8421BCD码=（1000 0101 1001）余3码EDA技术打破了软件和硬件间的壁垒，使计算机的软件技术与硬件实现、设计效率与产品性能合二为一，它代表了电子设计技术和应用技术的发展方向。

VHDL主要用于描述数字系统的接口，结构和功能，它的语法简单易懂，移植性好。

本设计采用VHDL，Altera公司的Quartus II软件仿真，来实现八位二进制到BCD和BCD到余三码的转换。

由于八位二进制的最大范围是0~255，而八位BCD码的范围是0~99，故在转换时输入信号只能取99以内的数。

关键词：八位二进制、BCD码、余三码、VHDL目录第一章绪论 (1)§1.1 课程设计题目 (1)§1.2 设计目的 (2)§1.3 课程设计要求 (2)第二章EDA、VHDL简介 (3)§2.1 EDA简介 (3)§2.2 VHDL简介 (3)第三章设计过程 (5)§3.1设计规划 (5)§3.2各个模块设计及原理图 (5)§3.2.1八位二进制码转化为八位BCD码 (5)§3.2.2八位BCD码转化为八位余三码 (6)§3.2.3八位二进制码转化为8位余三码 (7)第四章系统仿真 (9)§4.1八位二进制码转化为八位BCD码仿真及分析 (9)§4．2八位BCD码转化为八位余三码仿真及分析 (9)§4.3八位二进制码转化为八位余三码仿真及分析 (10)第五章总结 (11)参考文献 (12)第一章绪论随着计算机科学与技术突飞猛进地发展，用数字电路进行信号处理的优势也更加突出，自20世纪70年代开始，这种用数字电路处理模拟信号的所谓“数字化”浪潮已经席卷了电子技术几乎所有的应用领域EDA是电子设计自动化（Electronic Design Automation）的缩写，在20世纪90年代初从计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助测试（CAT）和计算机辅助工程（CAE）的概念发展而来的。

v1.0 可编辑可修改思考题：题余3码是码，减3后是码，然后加上后六种状态是码。

（A) 余3，8421，5421BCD (B) 8421，有权，无权（C）循环，2421BCD，有权 (D) 无权，8421BCD，8421答：D题对于思考题图所示的波形, A、B为输入，F为输出，其反映的逻辑关系是（A）与非关系; (B) 异或关系; (C) 同或关系; (D) 或关系; (E) 无法判断。

ABF思考题图答：B题信号A和0异或相当于门，信号A和1异或相当于门。

答：缓冲门、非门题连续异或（1111…）1985个1的结果是什么单数个1连续异或、双数个1连续异或的结果是。

(A) 0，0，0 (B) 1，1，0 (C) 不唯一，0，1 (D) 如此运算逻辑概念错误，1，1答：B1122题 已知逻辑函数F=A （B+DC ），选出下列可以肯定使F =1的状态是 ；(1) A =0，BC =0，D =0 (2) A =0，BD =0，C =0 (3) AB =1，C =0，D =0 (4) AC =1，B =0 答：C题 指出下列各式中哪些是四变量A 、B 、C 、D 的最小项和最大项。

在最小项后的（ ）里填m ，在最大项后的（ ）里填M ，其他填×。

（1）D B A ++（ ） （2）D C B A （ ） （3）ABD （ ） （4）)(D C AB +（ ） （5）D C B A +++（ ） （6）D C B A ++（ ） 答：×、m 、×、×、M 、×题 最小项ABCD 的逻辑相邻项是 。

A ）D C AB （B ）D ABC （C ）CD B A （D ）D C B A 答：A 、B 、C题 某一逻辑函数真值确定后，下面描述该函数功能的方法中，具有唯一性的是 。

（A ）逻辑函数的最简与或式 (B) 逻辑函数的最小项之和表达式 （C ）逻辑函数的最简或与式 (D) 逻辑函数的最大项之和表达式 答：B题 利用反演规则，求出⋅⋅⋅⊕⊕⊕=C B A F 函数的逻辑表达式为 。

《数字逻辑电路》课程设计报告书2018年6月课程设计报告书设计 目 的1.掌握组合逻辑电路的基本概念与结构。

2.认识基本门电路74LS08、74LS32、74LS04、74LS48、74LS27、74LS86的各端口，并能够正确的使用。

3.了解8421BCD 码转换成余3码及余3码转换成8421BCD 码的工作原理，调试及故障排除方法。

4.掌握芯片间的逻辑关系，准确的进行连线。

设计 内容 及 功能 说明设计内容：使用“与”门（74LS08）、“或”门（74LS32）、非门（74LS04）、七段数码管译码器驱动器（74LS48）、三输入“或”门74LS27、“异或门”74LS86，设计8421BCD 码转换成余3码及余3码转换成8421BCD 码。

根据题意，要将8421BCD 码转换成余3码及余3码转换成8421BCD 码就必须得根据转换的规则来实现。

其中8421BCD 码转换成余三码时，8421BCD 码有0000—0110七种输入，另外有1101—1111是3种输入，这三种输入转换成余三码后用单个数码管无法进行显示；余3码转换成8421BCD 码时，余三码有0011—1111十三种输入，另外有0000—0010是三种输入单一数码管无法显示的，因此我们可以用这些无关小项来化简逻辑函数，从而得到优化的逻辑电路，正确的完成设计的要求。

功能说明：集成电路名称及引脚符号74LS08与门 74LS32或门74LS04非门 74LS27三输入“或”门内容及功能说明74LS48七段数码管译码器驱动器设 计 步 骤“8421BCD 码转余3码”“余3码转8421BCD 码”根据卡诺图，逻辑函数化简结果如下所示。

“8421BCD 码转余3码”DD C B A O D C CD D C B A O D B D C B C B D C B A O BC BD A D C B A O =+=++=++=),,,(0),,,(1),,,(2),,,(3“余3码转8421BCD 码”DD C B A Y D C D C D C B A Y D C B BCD C B D C B A Y ACD AB D C B A Y =+=++=+=),,,(0),,,(1),,,(2),,,(34.画出组合逻辑电路5.调试从A,B,C,D端输入8421BCD码得到的O3，O2，O1，O0和输入余3码得到的Y3，Y2，Y1，Y0如图所示，与预期结果相同。

东北大学秦皇岛分校计算机与通信工程院电子线路课程设计具有数显的数码转换电路（8421码—余3循环码）课程设计任务书专业：通信工程学号：4101015 学生姓名：吴玉新设计题目：具有数显的码制转换电路8421码—余3循环码一、设计实验条件高频实验室二、设计任务及要求1. 要求输入为8421码。

输出为余三循环码2. 输出要具有数显功能三、设计报告的内容1.前言数字电路课程设计是继“数字电路”课后开出的实践环节课程其目的是训练学生综合运用学过的数字电路的基本知识独立设计比较复杂的数字电路能力。

设计建立在硬件和软件两个平台的基础上。

硬件平台是可编程逻辑器件所选器件可保存在一片芯片上设计出题目要求的数字电路。

软件平台是multisim通过课程设计学生要掌握使用EDA电子设计自动化工具设计数字电路的方法包括设计输入便宜软件仿真下载及硬件仿真等全过程。

数字电路课程设计在于更好的让学生掌握这门课程并且了解其实用性知道该门课程和我们的生活息息相关并且培养学生的动手能力让学生对该门课程产生浓厚的兴趣。

2.设计内容及其分析（1）方案一1.设计思路设计8421转余三循环码主要是考虑怎样找到二者之间的联系。

列出真值表后，根据值为1的那些项列出表达式，用最小项之和表示。

然后根据卡诺图进行化简，得出最简表达式。

最后根据表达式，在Multisim上画图仿真，用灯的灭（表示0）和亮（表示1）来表示码制的转换。

即可得到8421码对余三循环码的转换。

真值表：表1 8421转余三循环码真值表根据真值表得出表达式：X4=A ——CX3=B ——C ——+ A ——BCD+A ——B ——D ——X2=A B ——C ——D ——+A ——B+A ——C+A ——DX1=A B ——C ——+A ——BD+A ——BC根据表达式画出逻辑电路图：图0 8421码转余3循环码逻辑电路图2.所用主要器件及芯片1.电源；2.导线若干，开关4个；3.白炽灯（5v 1w）4个；4.芯片：74ls04 2片74ls08 1片74ls11 2片74ls20 1片74ls32 2片3.线路运行介绍J1.J2.J3.J4端为输入8421码端，J1端是最高位，依次下排。

8421码转余三码逻辑表达式8421码是一种二进制编码方式，用于表示十进制数字0到9。

在8421码中，每个十进制数字用4位二进制数表示。

其逻辑表达式可以通过Karnaugh图进行推导。

首先，我们需要将8421码转换为二进制数。

转换规则如下：0 -> 00001 -> 00012 -> 00103 -> 00114 -> 01005 -> 01016 -> 01107 -> 01118 -> 10009 -> 1001接下来，我们将8421码表示为逻辑表达式。

首先，我们可以确定的是，当8421码的输入为0时，输出为相应十进制数字的二进制表示数。

如：当8421码的输入为0000时，输出为0；当输入为0001时，输出为1。

对于8421码的第一位（最高位），我们可以通过分别考虑1的位置，来表示对应的十进制数字。

考虑8421码第一位的逻辑表达式如下：Y1 = A'B'C'D' + A'B'C'D + A'BCD' + AB'CD + ABC'D + ABCD其中，A、B、C、D分别代表8421码的四位二进制数的每一位，A'代表A的反码，B'、C'、D'同理。

对于8421码的第二位，我们可以通过分别考虑2的位置，来表示对应的十进制数字。

考虑8421码第二位的逻辑表达式如下：Y2 = A'B'C'D + A'B'CD + A'BCD' + AB'CD' + AB'C'D + ABCD对于8421码的第三位，我们可以通过分别考虑4的位置，来表示对应的十进制数字。

考虑8421码第三位的逻辑表达式如下：Y3 = A'B'CD' + A'B'CD + A'B'CD + A'B'CD + AB'CD' + AB'CD+ ABCD对于8421码的第四位（最低位），我们可以通过分别考虑8的位置，来表示对应的十进制数字。