物理粤教版必修2 第三章第三节飞向太空 课堂练习 含解析

教课资料范本2020春物理必修 2（粤教版）分层训练：第三章第三节飞向太空含分析编辑： __________________时间： __________________A级抓基础1．(多项选择 )人们走开大气层 .进行航天飞翔所需的运载工具能够是()A．喷气式飞机B．火箭C．直升机D．航天飞机分析：喷气式飞机和直升机一定依赖空气进行飞翔.不可以走开大气层.A 、C 错误．而火箭和航天飞机依赖自己所带的燃料 .不依赖空气飞翔.能够飞出大气层 .B、D 正确．答案： BD2．人造卫星在太空绕地球运转时.若天线有时折断 .天线将 () A．持续和卫星一同沿轨道运转B．做平抛运动 .落向地球C．因为惯性 .沿轨道切线方向做匀速直线运动D．做自由落体运动 .落向地球分析：折断后的天线与卫星拥有同样的速度 .天线遇到地球的万有引力所有供给其做圆周运动的向心力 .状况与卫星的同样 .故天线仍沿原轨道与卫星一同做圆周运动 .A 正确 .B、 C、D 错误．答案： A3．我国是少量几个掌握飞船对接技术的国家之一．为了实现神舟飞船与天宫号空间站顺利对接.详细操作应为 ()A．飞船与空间站在同一轨道上且沿相反方向做圆周运动接触后对接B．空间站在前、飞船在后且二者沿同一方向在同一轨道做圆周运动 .在适合的地点飞船加快追上空间站后对接C．空间站在高轨道、飞船在低轨道且二者同向飞翔.在适合的位置飞船加快追上空间站后对接D．飞船在前、空间站在后且二者在同一轨道同向飞翔.在适合的地点飞船减速而后与空间站对接分析：飞船与空间站在同一轨道上沿相反方向做圆周运动 .撞后飞船和空间站都会损毁 .A 错误；空间站在前 .飞船在后 .二者在同一轨道上沿同一方向做圆周运动 .飞船加快会做离心运动 .故不行能追上空间站.B 错误；空间站在高轨道 .飞船在低轨道且二者同向飞翔 .在适合的地点飞船加快做离心运动 .后与空间站对接 .C 正确；飞船在前、空间站在后且二者在同一轨道飞翔 .当飞船减速时 .万有引力大于需要的向心力 .会做近心运动 .飞船会下到低轨道 .不行能与空间站对接 .D 错误．答案： C4．在地球大气层外有大批的太空垃圾．在太阳活动期.地球大气会受太阳风的影响而扩充.使一些本来在大气层外绕地球飞翔的太空垃圾被大气包围 .从而开始向地面着落．大多数太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬.但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上.对人类造成危害．太空垃圾着落的原由是()A．大气的扩充使垃圾遇到的万有引力增大而致使着落B．太空垃圾在与大气摩擦焚烧过程中质量不停减小.从而致使下落C．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小.运动所需的向心力将小于万有引力 .垃圾做趋势圆心的运动.最后落到地面D．太空垃圾的上表面遇到的大气压力大于其下表面遇到的大气压力 .这类压力差将它推向地面分析：太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小.地球对它的引力大于它做圆周运动所需的向心力.故不停做向心运动.最后落在地面上.C 正确 .A、B、D 错误．答案： C5.(多项选择 )如下图 .三颗人造卫星正在环绕地球做匀速圆周运动.则以下相关说法中正确的选项是()A．卫星可能的轨道为a、b、 cB．卫星可能的轨道为a、cC．同步卫星可能的轨道为a、cD．同步卫星可能的轨道为a分析：卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心一定与地心重合.因此卫星可能的轨道为 a 、c.选项 A 错误 .B 正确；同步卫星位于赤道的上方 . 可能的轨道为 a.选项 C 错误 .D 正确．答案： BD6．(多项选择 )如下图 .发射同步卫星时 .先将卫星发射至近地圆轨道1.而后经点火使其沿椭圆轨道 2 运转；最后再次点火将其送入同步圆轨道 3.轨道 1、2 相切于点 P.2、3 相切于点 Q.当卫星分别在 1、2、3上正常运转时 .以下说法正确的选项是 ( )A ．在轨道 3 上的速率大于 1 上的速率B ．在轨道 3 上的角速度小于 1 上的角速度C ．在轨道 2 上经过点 Q 时的速率等于在轨道3 上经过点 Q 时的速率D ．在轨道 1 上经过点 P 时的加快度等于在轨道 2 上经过点 P 时的加快度Mm分析：设卫星的质量为 m 、轨道半径为 r 、地球质量为 M .有 G r2v2 π2 ＝GM 因为轨道 半径比轨道半径大 卫 ＝ma ＝m r ＝m 4 得 v r . 31T2 r. . 星在轨道 1上线速度较大 .A 错误；依据公式 GMm＝m ω 2r.得 ω＝r2GMr3 .半径越大 .角速度越小 .故 B 正确；卫星由椭圆轨道 2 需点火加速至圆轨道 3.故在轨道 2 经过 Q 点时的速度要小于在轨道 3 经过 Q 点Mm GM时的速度 .C 错误；依据公式G r2＝ma.解得 a＝r2 .故卫星在轨道1上经过 P 点时的加快度等于它在轨道 2 上经过 P 点时的加快度 .D 正确．答案： BD7．(多项选择 )20xx 年 5 月 17 日.中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭 .成功发射了第四十五颗北斗导航卫星．该卫星发射过程为：先将卫星发射至近地圆轨道 1 上.而后在 P 处变轨到椭圆轨道 2 上.最后由轨道 2 在 Q 处变轨进入同步卫星轨道 3.轨道 1、 2 相切于点P.轨道 2、3 相切于点 Q.忽视卫星质量的变化 .则该卫星 ()A．在轨道 3 上的运转周期为24 hB．在轨道 3 上的运转速率大于7.9 km/sC．在轨道 3 上经过 Q 点的加快度大于在轨道 2 上经过 Q 点的加速度D．在轨道 2 上由 P 点向 Q 点运动的过程中 .卫星的速度减小分析：轨道 3 为同步卫星轨道 .故在轨道 3 上的运转周期为 24 h.A 正确； 7.9 km/s 是地球第一宇宙速度 .而第一宇宙速度是绕地球圆周运动的最大速度 .也是近地卫星的运转速度 .故同步轨道 3 上卫星的运转速度小于第一宇宙速度.B 错误；依据公式G Mmr2＝ma.解得a＝GMr2 .故卫星在轨道 3 上经过 Q 点时的加快度等于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加快度 .C 错误；卫星在轨道 2 上无动力运转时 .由近地址 P 向远地址 Q 运动过程中 .其速度会变小 .故 D 正确．答案： AD8．(多项选择 )若一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到本来的 2 倍.仍做圆周运动 .则()A．依据公式 v ＝ωr.可知卫星运动的线速度增大到本来的 2 倍v21 B．依据公式 F ＝m r.可知卫星所需的向心力将减小到本来的2GMm1 C．依据公式 F ＝r2.可知地球供给的向心力将减小到本来的4 D．依据上述 B 和 C 中给出的公式 .可知卫星运动的线速度减小Mm mv2GM分析：由 G r2＝r .有 v ＝r.当 r 变成 2r 时.v 变成本来的2错误.D 正确；由F＝Mm 可知2.A G r2 .1r 变成 2r 时.向心力减小到本来的4.B 错误 .C 正确．答案： CD9．“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月球运转 .达成了既定任务 . 并成功撞月．如图为卫星撞月的模拟图 .卫星在控制点开始进入撞月轨道．假定卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为 R.周期为 T.引力常量为G.依据题中信息 .以下说法正确的选项是 ()A．能够求出月球的质量B．能够求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C．“嫦娥一号”卫星在控制点处应加快D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/sMm 分析：卫星绕月球作圆周运动时万有引力供给向心力.故有 G R2 4π24π 2R3＝mR T2 .解得月球的质量M ＝GT2 .可见依据题中信息能够求出月球Mm的质量 .A 正确；月球对“嫦娥一号”卫星的引力 F ＝G R2 .因为题中没有给出卫星的质量 .故没法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力 .B 错误；卫星由外向内变轨 .卫星在控制点处应减速 .C 错误；第二宇宙速度11.2 km/s.是卫星离开地球的约束进入太阳系成为一颗人造地球行星的最小速度 .而“嫦娥一号”卫星跟从月球环绕地球运动 .没有离开地球的约束 .故其发射速度小于第二宇宙速度 .D 错误．答案： A10．如下图 .同一轨道上有两艘绕地球运转的宇宙飞船 .它们的运转周期为 T.运转速度为 v .已知引力常量为 G.则以下说法正确的选项是()v2TA．地球的质量为2πGB．两飞船运动的加快度为2πvTC．两飞船运动的轨道半径为vTπD．后边的飞船要追上前方的飞船进行对接.需向后喷出一些物质使其加快πrr＝vT分析：由圆周运动规律 v＝2 .可得飞船圆周运动轨道半径.T2πMm v2地球对飞船的万有引力供给圆周运动向心力有：G r2＝m r.解得地球的质量为 M ＝v3T故、错误；飞船的加快度为＝v22πv.A C a＝故r T . B2πG正确；后边的飞船向后喷出一些物质后飞船速度增添.圆周运动所需向心力增添 .而万有引力没有发生变化.则飞船将做离心运动.轨道半径增大.不可以追上前方的飞船 .故 D 错误．答案： B。

第三节飞向太空学习目标知识脉络1.知道火箭的原理及组成．2．了解人类遨游太空的历史．3．了解空间探测器及探测活动．4．能理解火箭运行时超重、失重现象，能分析变轨运行问题．(重点、难点)一、火箭1．人造卫星的发射要成为地球的人造卫星，发射速度必须达到7.9 km/s，要成为太阳的人造卫星，发射速度必须达到11.2 km/s.2．发射卫星的火箭(1)原理：利用燃料燃烧向后急速喷出气体产生的反作用力，使火箭向前射出．(2)组成：主要有壳体和燃料两部分．(3)多级火箭：用几个火箭连接而成的火箭组合，一般为三级；火箭起飞时，第一级火箭的发动机“点火”，推动各级火箭一起前进，待燃料燃尽后，第二级火箭开始工作，并自动脱掉第一级火箭的外壳；火箭进一步加速，以此类推，最终达到所需要的速度．二、航天技术的发展历程1．人类航天之旅如下表所示时间国家活动内容1957年10月苏联发射第一颗人造地球卫星第一艘载人宇宙飞船“东方1号”发射成功，苏联宇航员加加林第1961年4月苏联一次实现了人类踏入太空的梦想“阿波罗11号”登上月球，将两名宇航员送上了月球，实现了人1969年7月美国类在月球上漫步的梦想1971年4月苏联发射“礼炮1号”空间站1981年4月美国“哥伦比亚号”载人航天飞机试验成功2003年10月中国发射“神舟五号”载人飞船，首次载人航天飞行取得圆满成功2007年10月中国“嫦娥一号”探月卫星发射成功，中国首次对月球进行探测“嫦娥二号”探月卫星飞离月球，飞向150万千米的第2拉格朗日2011年6月中国点，进行深空探测“天宫一号”目标飞行器成功发射，并于2011年11月3日与“神2011年9月中国舟八号”飞船对接成功2.空间探测器1962年美国的“水手2号”探测器第一次对金星进行了近距离的考察．1989年美国的“伽俐略号”木星探测器发射成功．2003年美国的“勇气号”与“机遇号”火星探测器分别发射成功．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s. ( )(2)如果在地面发射卫星的速度大于11.2 km/s，卫星会永远离开地球.( )(3)要发射一颗人造月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s. ( )(4)使火箭向前射出的力是它利用火药燃烧向后急速喷出的气体产生的作用力．( )(5)美国发射的飞船最早将宇航员送上了月球．( )(6)发射卫星时，火箭离开地球表面时的速度为7.9 km/s. ( )(7)中国发射的卫星已经能够对月球进行探测．( )【提示】(1)√(2)√(3)×若发射速度大于16.7 km/s，将成为银河系的卫星．(4)√(5)√(6)×卫星的发射是利用火箭一步一步加速的原理．(7)√2．若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率( )A．一定等于7.9 km/sB．一定小于7.9 km/sC ．一定大于7.9 km/sD ．介于7.9－11.2 km/s 之间B [设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，地球的半径为R ，卫星的轨道半径为r ，速率为v ，地球的第一宇宙速度为v 1，则有G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GM r ， 当r ＝R 时，v ＝v 1＝GM R＝7.9×103m/s. 而实际中卫星的轨道r >R ，则v <v 1＝7.9×103 m/s.故选B.]3．(多选)一颗人造地球卫星以初速度v 发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增大为2v ，则该卫星可能( )A ．绕地球做匀速圆周运动B ．绕地球运动，轨道变为椭圆C ．不绕地球运动，成为太阳的人造行星D ．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙CD [以初速度v 发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度v 一定大于第一宇宙速度7.9 km/s ；当以2v 速度发射时，发射速度一定大于15.8 km/s ，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s ，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s ，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行，或者飞到太阳系以外的宇宙，故选项C 、D 正确．]人造卫星轨道与同步卫星1．人造地球卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图所示．2．地球同步卫星(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星．(2)特点：①确定的转动方向：和地球自转方向一致；②确定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24 h；③确定的角速度：等于地球自转的角速度；④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)；⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．【例1】关于地球的同步卫星，下列说法正确的是( )A．同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面B．同步卫星的轨道必须和地球赤道共面C．所有同步卫星距离地面的高度不一定相同D．所有同步卫星的质量一定相同思路点拨：由同步卫星的特点分析．B[同步卫星所受向心力指向地心，与地球自转同步，故卫星所在轨道与赤道共面，故A项错误，B项正确；同步卫星距地面高度一定，但卫星的质量不一定相同，故C、D项错误．]解决本题的关键是掌握同步卫星的特点：同步卫星定轨道在赤道上方、定周期与地球的自转周期相同、定速率、定高度.1．(多选)我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是( )A．运行速度大于7.9 km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等BC [“中星11号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于7.9 km/s ，A 错．其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止，B 正确．其运行周期为24小时，小于月球的绕行周期27天，由ω＝2πT 知，其运行角速度比月球的大，C 正确．同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度，但半径不同，由a ＝rω2知，同步卫星的向心加速度大，D 错．] 卫星(宇宙飞船)的变轨问题1．卫星的变轨问题卫星变轨时，先是线速度v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化．(1)当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r减小，万 有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁．(2)当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁．以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据．2．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接．甲 乙(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．3．卫星轨道的突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道．如图所示，发射同步卫星时，可以分多过程完成：(1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ.(2)使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v 1，变轨时在P 点点火加速，短时间内将速率由v 1增加到v 2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ.(3)卫星运行到远地点Q 时的速率为v 3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v 3增加到v 4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动．【例2】 (多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动时，以下说法正确的是( )A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大小大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度大小D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度大小等于它在轨道3上经过P 点时的加速度大小 思路点拨：①不同的圆周运动轨道由v ＝GM r 、ω＝GM r 3比较、速率、角速度大小． ②由a ＝GMr2比较卫星加速度大小． BD [由G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GM r ，因为r 3＞r 1，所以v 3＜v 1，A 错误；由G Mm r 2＝m rω2，得ω＝GM r 3，因为r 3＞r 1，所以ω3＜ω1，B 正确；卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度为地球引力产生的，在轨道2上经过Q 点时，也只有地球引力产生加速度，故两者大小应相等，C 错误；同理，卫星在轨道2上经过P 点时的加速度大小等于它在轨道3上经过P 点时的加速度大小，D 正确．]卫星变轨问题的分析技巧(1)根据引力与需要的向心力的关系分析①当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GM r，由此可见轨道半径r 越大，线速度v 越小． ②当由于某原因速度v 突然改变时，若速度v 减小，则F ＞m v 2r，卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度v 增大，则F ＜m v 2r，卫星将做离心运动，轨迹为椭圆，此时可用开普勒三定律分析其运动．(2)卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同．2．(多选)我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站，如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B 处与空间站对接．已知空间站绕月运行的轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，月球的半径为R .下列描述或结论正确的是( )A ．航天飞机到达B 处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速B ．图中的航天飞机正在加速地飞向B 处C ．月球的质量为M ＝4π2R 3GT2 D ．月球的第一宇宙速度为v ＝2πr TAB [由椭圆轨道进入空间站轨道必须减速，A 正确．航天飞机由A 飞向B 是加速运动的，B 正确．月球质量M ＝4π2r 3GT 2，C 错误．月球第一宇宙速度v >2πr T，D 错误．]1．(多选)可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道( )A ．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆B ．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆C ．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地面是静止的D ．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地面是运动的CD [人造卫星飞行时，由于地球对卫星的引力作为它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，故所有的人造卫星其轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，不能是地轴上(除地心外)的某一点，故选项A 是错误的；由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面，所以选项B 也是错误的；相对地球表面静止的就是同步卫星，它必须在赤道线平面内，且距地面有确定的高度，而低于或高于该高度的人造卫星也是可以在赤道平面内运动的，不过由于它们的周期和地球自转的周期不相同，就会相对于地面运动，故正确选项为C 、D.]2．我国成功发射了“天宫二号”空间实验室，之后发射了“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接(如图所示)．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接C [若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A 错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速，所需向心力变小，则空间实验室将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B 错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，选项C 正确；若飞船在比空间实验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项D 错误．]3．2018年3月30日4时22分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第22颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，之后该卫星需从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ，定点在同步轨道Ⅱ上如图所示，关于该过程，下列说法正确的是( )A ．卫星需从轨道Ⅰ上的P 点适当加速B ．卫星可以从轨道Ⅰ上除Q 外的任意点适当加速C ．卫星需从轨道Ⅰ上的Q 点适当加速D ．卫星需从轨道Ⅰ上的Q 点适当减速C [卫星若从轨道Ⅰ上的P 点(或除Q 外的任意点)加速，只能改变其椭圆轨道，不可能进入轨道Ⅱ，A 、B 错误；若卫星从轨道Ⅰ上的Q 点适当加速，当满足G Mm r 2＝mv 2r时，可由轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ，C 正确，D 错误．]。

教学设计第三节飞向太空整体设计虽然牛顿的卫星设想为人类太空之旅提供了理论支持，但若没有火箭技术的发展，卫星终究不会上天，万有引力定律对航天技术发展的重大贡献也就无从谈起。

所以，本节首先通过“观察与思考”，从火箭技术的发展入手,旨在说明这个问题.在“实践与拓展"中，要求学生制作一个水火箭，其目的是激发学生的学习兴趣.教学重点介绍各国在航天航空领域的成就。

教学难点火箭为什么用三节.教学方法充分利用现代教学手段,把课内和课外结合起来，以开阔学生的视野为主，激发学生进一步探索的兴趣.课时安排1课时三维目标知识与技能1。

了解火箭的基本原理。

2。

了解万有引力定律对航天技术发展的重大贡献.3。

了解人类在航天技术领域取得的伟大成就.过程与方法1.通过观察实验，了解火箭发射的原理.2.认识火箭的演变过程.3.了解多级火箭的发射过程.4.通过观看图片和录像，了解人类对太空的探索.情感态度与价值观1。

体会理论对实践的巨大指导作用。

2.体会航天事业对人类所产生的影响.3.通过观看录像，激发爱国之情和为祖国的科学事业作贡献的决心。

课前准备图书、音像视频、网络资源等.教学过程导入新课飞向太空是人类千年的梦想,人类经过艰苦的努力，现终于成为现实.推进新课一、走向太空的桥梁—-火箭师将手中一只充满气体的气球释放后,你会看到什么现象?你能否解释其中的原因？仔细观察我国古代的火箭-—“起花",看一看它由哪几部分组成，分析它为什么会升空.1.火箭为何分多级科学家们在寻求建造作为天梯的火箭的过程中,发现单级火箭无论采用性能多么好的固体或液体燃料,按照当时的技术所能达到的最大速度也只有6 km/s.这就是说,根本达不到把卫星送上地球轨道所需的速度.那么,怎么解决这个难题呢？在当时条件下，俄国科学家齐奥尔科夫斯基想出一个绝妙的办法：建造被称为“火箭列车”的多级火箭.这种多级火箭由两节以上的火箭串联组成。

并联一般用于第一级火箭，以加大整个火箭的起飞推力.“火箭列车”从地面开出时，先是第一节火箭点火,达到一定速度后燃料耗尽自动脱落.这时第二节火箭点火，加大速度继续飞行,燃料用完后关机而自行脱离。

飞向太空基础达标一、选择题(在每小题给出的四个选项中．第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1．(2017陆川名校模拟)人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是( )A ．近地点速度一定大于7.9 km/sB ．近地点速度一定在7.9 km/s －11.2 km/s 之间C ．近地点速度一定等于7.9 km/sD ．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度 【答案】D【解析】7.9 km/s 是第一宇宙速度，是卫星在地面附近做匀速圆周运动所具有的线速度．当卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9 km/s 而小于11.2 km/s 时，卫星将沿椭圆轨道运行，7.9 km/s 是卫星绕地球做匀速圆周运动的临界速度．大于7.9 km/s ，卫星肯定做离心运动，但不一定能脱离地球．等于7.9 km/s 卫星可能绕地球做匀速圆周运动(贴近地面)或者离心运动(卫星离地面还有一段距离)；小于7.9 km/s 时，情况就比较多了：贴近地面，肯定做近心运动(要么回收，要么报废)；适当的高度可以做匀速圆周运动；近地点高度更大时，也可做离心运动．所以近地点速度可以大于、等于或小于7.9 km/s ，故A 、B 、C 错误．因为在远地点时，卫星将做近心运动，所以远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，故D 正确．2．据天文学观测，某行星在距离其表面高度等于该行星半径3倍处有一颗同步卫星．已知该行星的平均密度与地球的平均密度相等，地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星周期为T ，则该行星的自转周期为( )A ．3TB ．4TC ．8TD ．33T【答案】C【解析】设地球半径为R ，密度为ρ，则地球对卫星的万有引力提供卫星圆周运动的向心力有G m ·43πR 3ρR 2＝m 4π2T 2R ，可得G ＝3πρT2，设某行星的半径为r ，则其同步卫星的轨道半径为4r ，周期为T ′据万有引力提供圆周运动向心力有G Mm (4r )2＝m 4π2T ′2·4r ，即3πρT 2·ρ43πr 316r2＝4r ·4π2T ′2解得T ′＝8T ，故C 正确．3．(2016四川卷)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )A ．a 2>a 1>a 3B ．a 3>a 2>a 1C ．a 3>a 1>a 2D ．a 1>a 2>a 3【答案】D【解析】由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，可得出a ＝ω2r由于，r 2>r 3，则可以得出a 2>a 3 由万有引力定律G Mm r2＝ma 由题目中数据可以得出r 2>r 1则可以得出a 1>a 2, 故整理，得出选项D 正确．4．(2017长春模拟)1990年5月18日，经国际小行星中心批准，中科院紫金山天文台将国际编号为2752号的小行星命名为“吴健雄星”．该小行星的直径约为地球直径的1400，密度与地球近似相等，则该小行星与地球的第一宇宙速度之比约为( )A ．1400B ．1200C ．120D ．140【答案】A【解析】设小行星的第一宇宙速度为v 2，质量为M ，地球质量为M 0.则有G Mm R 2＝m v 22R，解得v 2＝GMR ；而地球的第一宇宙速度v 1＝GM 0R 0，因M ＝43ρπR 3，M 0＝43ρπR 30.故v 2v 1＝R R 0＝1400.则A 正确，B 、C 、D 错误．故选A ．5．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a ，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r 1，向心加速度为a 1.已知万有引力常量为G ，地球半径为R ，地球赤道表面的加速度为g .下列说法正确的是( )A ．地球质量M ＝aR 2GB ．地球质量M ＝a 1r 21GC ．a 、a 1、g 的关系是a <a 1<gD ．加速度之比a 1a ＝R 2r 21【答案】BC【解析】对同步卫星，有G Mm r 21＝ma 1，所以M ＝a 1r 21G，故A 错误，B 正确．根据向心加速度a n ＝4π2T 2r ，知a <a 1，且a a 1＝Rr 1，又因为地表的重力加速度大于同步轨道的重力加速度，故C 正确，D 错误．故选BC ．6．(2016江苏潥水高级中学月考)暗物质是21世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G ，则下列说法中正确的是( )A ．“悟空”的线速度小于第一宇宙速度B ．“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C ．“悟空”的环绕周期为2πtβD ．“悟空”的质量为s 3Gt 2β【答案】ABC【解析】该卫星经过时间t (t 小于其运行的周期)，它运动的弧长为s ，它与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，则它运行的线速度为v ＝s t ，角速度为ω＝βt，根据v ＝ωr 得轨道半径为r ＝v ω＝sβ，卫星在地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GMr，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的最大环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A 正确；由G Mmr 2＝ma 得：加速度a ＝GM r2，则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B 正确．“悟空”的环绕周期为T ＝2πβt＝2πtβ，故C 正确；“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即G Mm r2＝mω2r ，ω＝βt，联立解得：地球的质量为M ＝s 3Gt 2β，不能求出“悟空”的质量．故D 错误；故选ABC ．二、非选择题7．(2016福建莆田六中期末)人造地球卫星P 绕地球球心做匀速圆周运动，已知P 卫星的质量为m ，距地球球心的距离为r ，地球的质量为M ，引力恒量为G ，求：(1)卫星P 与地球间的万有引力的大小； (2)卫星P 的运动周期；(3)现有另一地球卫星Q ，Q 绕地球运行的周期是卫星P 绕地球运行周期的8倍，且P 、Q 的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星P 、Q 在绕地球运行过程中，两星间相距最近时的距离多大？【答案】(1)F ＝GMmr2 (2)T ＝4π2r3GM(3)3r【解析】(1)卫星P 与地球间的万有引力F ＝GMm r 2. (2)根据G Mm r 2＝m 4π2T2r 得，卫星P 的运动周期T ＝4π2r3GM .(3)卫星Q 的周期是卫星P 周期的8倍，根据T ＝4π2r3GM知，卫星Q 的轨道半径是卫星P 轨道半径的4倍，即r ′＝4r ，当P 、Q 、地球共线且P 、Q 位于地球同侧时最近，最近距离d ＝4r －r ＝3r .8．(2018新乡期末)我国北斗卫星导航系统有五颗同步卫星．如果地球半径为R ，自转周期为T ，地球表面重力加速度为g .求：(1)第一宇宙速度v 1； (2)同步卫星距地面的高度h . 【答案】(1)gR (2)3gR 2T 24π2－R【解析】(1)第一宇宙速度等于在地球表面附近圆轨道运动的卫星的线速度，由万有引力提供向心力可知mg ＝mv 21R解得v 1＝gR .(2)同步卫星的周期与地球自转周期相同，由万有引力提供向心力可得GMm (R ＋h )2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋h )对地球表面上的物体有GMm ′R 2＝m ′g 解得h ＝3gR 2T 24π2－R .能力提升9．如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1、a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( )A ．a 2>a 3>a 1B ．a 2>a 1>a 3C ．a 3>a 1>a 2D ．a 3>a 2>a 1【答案】D【解析】因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据a ＝4π2T2r 可知，a 2>a 1，对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于空间站的周期则，同步卫星的轨道半径较小，根据a ＝GMr2可知a 3>a 2，故选项D 正确．10．已知月球半径为R ，飞船在距月球表面高度为R 的圆轨道上飞行，周期为T .万有引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．月球第一宇宙速度为4πR TB ．月球表面重力加速度为8π2T2RC ．月球密度为3πGT2D ．月球质量为32π2R3GT2【答案】D【解析】由题意知，飞船运行的速度为v ＝4πRT小于月球的第一宇宙速度，所以A 错误；根据G Mm 4R 2＝m 4π2T 2·2R ，又GM ＝gR 2联立解得g ＝32π2R T 2，M ＝32π2R 3GT 2，所以B 错误，D 正确；再根据M ＝32π2R 3GT 2＝ρ43πR 3，解得ρ＝24πGT2，所以C 错误． 11．(多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q 点，轨道2和3相切于P 点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v 1、v 3和a 1、a 3，在2轨道经过P 点时的速度和加速度为v 2和a 2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T 1、T 2、T 3，以下说法正确的是( )A ．v 1>v 3>v 2B ．v 1>v 2>v 3C ．a 1>a 2>a 3D ．T 1<T 2<T 3【答案】AD【解析】 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G Mm r 2＝m v 2r 可得v ＝GM r ，因r 1<r 3则v 1>v 3，卫星在2轨道经过P 点做向心，则有G Mm r 22>m v 22r 2，卫星在3轨道经过P 点做匀速圆周运动则G Mm r 23＝m v 23r 3，r 2＝r 3可见v 3>v 2，则v 1>v 3>v 2，A 正确，B 错误；由G Mm r 2＝ma 可得a ＝GM r 2，由图知r 1<r 2＝r 3所以a 1>a 2＝a 3，C 错误；由G Mm r 2＝m 4π2T2r ，则T ＝4π2r3GM，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时有r 1<r 2<r 3，则T 1<T 2<T 3，D 正确．12．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4倍，其半径r 约为地球半径的2倍，假设有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动，且飞行速度为v ＝8 km/s.(地球的半径R ＝6 400 km ，地球表面的重力加速度g ＝10 m/s 2)求：(1)该行星表面的重力加速度．(2)飞船到该星球表面的距离．(结果保留3位有效数字) 【答案】(1)16 m/s 2(2)2.82×107m 【解析】(1)G Mmr 2＝mg ′，GM 地mR 2＝mg解得g ′＝M M 地·⎝ ⎛⎭⎪⎫R r 2g ＝6.4×⎝ ⎛⎭⎪⎫122×10 m/s 2＝16 m/s 2. (2)对飞船由万有引力定律得G Mm (r ＋h )2＝m v 2r ＋h解得h ＝GM v 2－r ＝g ′r 2v 2－r ＝g ′4R 2v2－2R ＝2.82×107m.。

飞向太空 同步练习 1.若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出（ ） A.某行星的质量 B.太阳的质量 C.某行星的密度 D.太阳的密度 答案：B 根据万有引力充当行星的向心力，得GMm /r 2=m ·4π2r /T 2，所以太阳的质量为M =4π2r 3/GT 2. 要求太阳的密度还需要知道太阳的半径，根据行星绕太阳的运动，既不能求行星的质量也不能求行星的密度. 2.已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M 地（引力常量G 为已知）（ ） A.月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离R 1 B.地球绕太阳运行周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2C.人造卫星在地面附近的运行速度v 3和运行周期T 3D.地球绕太阳运行的速度v 4及地球到太阳中心的距离R 4 答案：AC 要求地球的质量，应利用围绕地球的月球、卫星的运动，根据地球绕太阳的运动只能求太阳的质量，而不能求地球的质量，B 、D 选项错.设地球质量为M ，卫星或月球的轨道半径为R ，则有G 2RMm =m 22π4T R 所以，地球的质量为M 232π4GT R 再由v =T π2R 得R =π2vT ，代入上式得M =G T v π23 所以AC 选项正确. 3.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比地日M M 为（ ） A.R 3t 2/r 3T 2 B.R 3T 2/r 3t 2 C.R 3t 2/r 2T 3 D.R 2T 3/r 2t 3 答案：A 无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转， 统一的公式为GMm /R 2=m ·4π2R /T 2 即 M ∝R 3/T 2，所以地日M M =2323T r t R . 4.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ） A.根据公式v =ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B.根据公式F =mv 2/r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2 C.根据公式F =GMm /r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 D.根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到思路导引 ←可求中心天体的质量.←G 2RMm =m r v 2 =mr ·ω2=mr （T π2）2.←M ∝23TR .←环绕速度v 可由G 2rMm =m r v 2得v =r GM .原来的2/2答案：CD 卫星绕地球做圆周运动时，地球对卫星的吸引力提供卫星做圆周运动的向心力，由F 向=G 2r Mm 知，卫星的轨道半径增大到原来的2倍，向心力减小到原来的41，C 选项正确，根据G 2rMm =m r v 2，得v =r GM . 所以，卫星的轨道半径增大到原来的2倍，线速度减小到原来的22，D 选项正确. 由于随着半径r 的变化，角速度和线速度都要变化，所以不能根据v =ωr 和F =m R v 2得v ∝r 及F ∝r1，故A 、B 选项均错. 5.近地卫星线速度为7.9 km/s ，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（ ） A.1.0 km/s B.1.7 km/s C.2.0 km/s D.1.5 km/s 答案：B 卫星在地球（月球）表面附近绕地球（月球）做匀速圆周运动，向心力为地球（月球）对卫星的吸引力，则 G 2RMm =m R v 2近地（月）卫星的线速度为 v =R GM 近月卫星与近地卫星的线速度之比为 12v v =2112R M R M =1.88.3=0.22 所以近月卫星的线速度为v 2=0.22v 1=0.22×7.9 km/s=1.7 km/s 选项B 正确. 6.如图3－2－3所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等且小于c 的质量，则（ ）图3－2－3 A.b 所需向心力最小 B.b 、c 的周期相同且大于a 的周期 C.b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度 D.b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 答案：ABD 因卫星运动的向心力就是它们所受的万有引力，而b 所受的引力最小，故A 对.←近地（月）卫星的线速度由G 2R Mm =m R v 2得v =R GM . 其中M 为地（月）球的质量；R 为地（月）球的半径.←（1）行星、人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期都跟轨道半径有关，跟行星、人造地球卫星自身的质量无关.（2）遇到行星、人造地球卫星运行问题，天体质量计算问题，只要写出基本规律：GMm /R 2=ma 向=mv 2/R =mRω2=mR （2π/T ）2就能找出解题思路.（3）卫星离地面越高，其线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度越小.由GMm /r 2=ma 得a =GM /r 2即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错. 由GMm /r 2=4π2mr /T 2得T =2πGM r /3 即人造地球卫星运动的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 对. 由GMm /r 2=mv 2/r 得v =r GM 即地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以b 、c 线速度大小相等且小于a 的线速度，D 对. 所以正确选项为ABD. 7.一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速度的_______倍. 答案：22 由G 2)2(R Mm =m R v 22墨，得v 星=R GM 2，而第一宇宙速度为近地轨道卫星的线速度，由G 2RMm =m R v 2，v =R GM ，故卫星的速度是第一宇宙速度的22倍. 8.两个行星质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，求： （1）它们与太阳间的万有引力之比； （2）它们的公转周期之比. 答案：（1）设太阳质量为M ，由万有引力定律得：两行星与太阳间的万有引力之比为 21F F =222211r Mm G r Mm G =212221r m r m . （2）两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，则有G 2r Mm =m （T π2）2r ，所以行星绕太阳运动的周期为T =2πGM r 3，则两行星绕太阳的公转周期之比为21T T =3221r r . 9.要抓住角速度相等的物点，“双量”做圆周运动的和心力是它们间的万有引力，宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起. （1）试证它们轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比. （2）设二者的质量分别为m 1和m 2，二者相距L ，试写出它们角速度←第一宇宙速度由G 2RMm =m R v 2得v =R GM ，R 为地球半径，而h =2R .←（1）在中学物理中解决天体运动问题，通常把天体的运动看作匀速圆周运动，天体运动的向心力由万有引力提供.根据万有引力定律和向心力的有关公式列出方程，即可求解.请同学们做一做.（2）本题第（2）问还可根据开普勒第三定律求解，请同学们做一做.←关于“双星”问题及类似“双星”问题，要抓住角速度相等的特点，“双星”做圆周运动的向心力是它们间的万有引，即它们的向心力也是大小相同的，还应注意，“双星”做圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以“双星”做匀速圆周运动.的表达式.答案：两天体做圆周运动的角速度ω一定相同，二者轨迹圆的圆心为O ，圆半径分别为R 1和R 2，如图3－2－4所示.（1）对两天体，由万有引力定律可分别列出Gm 1m 2/L 2=m 1R 1ω2①Gm 1m 2/L 2=m 2R 2ω2②图3－2－4 所以R 1/R 2=m 2/m 1 因为v =ωr ，v ∝R 所以v 1/v 2= R 1/R 2= m 2/m 1 （2）由①式得22L Gm =R 1ω2③ 由②式得21L Gm =R 2ω2④ ③式与④式相加化简得 ω=321/)(L m m G +. 10.某人在一星球上以速度v 竖直上抛一物体，经时间t 物体以速率v 落回手中，已知该星球的半径为R ，求此星球上的第一宇宙速度. 答案：根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g =tv 2 该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力（重力）提供卫星做圆周运动的向心力，则mg =Rmv 21. 该星球表面的第一宇宙速度为 v 1=gR =tvR 2.←求第一宇宙速度时，一定要明确卫星在地球（星球）表面附近绕地球（星球）做圆周运动时的线速度为第一宇宙速度.这时卫星运动的轨道半径为地球（星球）的半径，向心加速度为地球（星球）表面的重力加速度. 拓展练习1.在地球赤道上的A 处静止旋转一个小物体.现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于A 点处的地面来说，将A.水平向东飞去B.原地不动，物体对地面的压力消失C.向上并渐偏向西方飞去D.向上并渐偏向东方飞去答案：C2.目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，一般在地球上空300～700 km 飞行，绕地球飞行一周的时间为90 min 左右.这样，航天飞机里的宇航员在24 h 内可以见到日落日出的次数应为A．0.38 B．１Ｃ．2.7 D．16答案：D3.中子星是恒星演变到最后的一种存在形式.(1)有一密度均匀的星球，以角速度ω绕自身的几何对称轴旋转.若维持其赤道表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大？(2)蟹状星云中有一颗中子星，它每秒转30周，以此数据估算这颗中子星的最小密度；(3)若此中子星的质量约等于太阳的质量(2×1030 kg)，试问它的最大可能半径是多少？答案：(1)ρ=3ω2/4πG (2)1.27×1014 kg/m3(3) 1.56×105 m。

2019年精选高中必修2物理[第03节飞向太空]粤教版习题精选[含答案解析]第九十八篇第1题【单选题】银河系中有一星球，密度是地球密度的四倍，半径是地球半径的二分之一，则该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的比是( )A、8B、4C、2D、1【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图所示，在地面上发射一个飞行器，进入近地圆轨道Ⅰ并绕地球运行，其发射速度v应满足( )A、v＜7.9km/sB、v=7.9km/sC、v=11.2km/sD、v＞11.2km/s【解析】：第3题【单选题】2016年12月22日，中国首颗碳卫星被成功发射到太空中，它将会在距地面700千米的轨道上，每16天对地球进行一次全面体检．而且还可为研究PM2.5等大气污染成因提供重要数据支撑，其发射速度( )A、等于7.9km/sB、大于7.9km/s且小于11.2km/sC、大于16.7km/sD、大于11.2km/s且小于16.7km/s【答案】：【解析】：第4题【单选题】我国成功发射世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”，实现了卫星与地面的量子通信，量子的不可复制性确保信息传输的绝对安全，若“墨子号”卫星定轨后，在离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是( )A、火箭发射加速升空时，“墨子号”卫星对火箭的压力小于自身重力B、卫星在轨运行的速度，大于7.9km/sC、卫星在轨运行的周期等于T=2π有误D、卫星在轨运行的向心加速度小于g【答案】：第5题【单选题】请阅读短文，完成第（1）～（3）题．2016年10月17日7时30分，长征二号运载火箭点火起飞，将神舟十一号载人飞船发射升空．神舟十一号飞船承担着构建独立自主空间站的核心任务，与天宫二号顺利对接后，首次实现我国航天员中期在轨驻留任务，开展了一批体现科学前沿的空间科学与应用任务，标志着我国载人航天工程取得了新的重大进展．神舟十一号围绕地球做圆周运动，是由于受到万有引力作用．发现万有引力定律的物理学家是( )A、开普勒B、牛顿C、伽利略D、麦克斯韦关于发射神舟十一号载人飞船的速度，下列说法正确的是( )A、等于第一宇宙速度B、等于第二宇宙速度C、介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D、介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间关于失重现象，下列说法中正确的是( )A、失重就是物体所受重力减少B、长征二号运载火箭点火起飞时，处于失重状态C、航天员在返回地面前，处于失重状态D、天宫二号在轨运行时，处于失重状态【答案】：【解析】：第6题【单选题】科学家发现了银河系中一颗代号“SW”星球，该星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．已知地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度约为8km/s，则在“SW”星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小约为( )A、8 km/sB、16 km/sC、24 km/sD、32 km/s【答案】：【解析】：第7题【单选题】关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是( )A、第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度B、第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度C、第一宇宙速度是地球同步卫星的运行速度D、不同行星的第一宇宙速度是相同的【答案】：【解析】：第8题【填空题】某星球半径为R，一物体在该星球表面附近自由下落，若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2 ，则该星球附近的第一宇宙速度为______。

飞向太空-课文知识点解析计算天体的质量 讨论与交流我计算的基本思路：根据月球运动情况求出月球的向心加速度，而向心力是由万有引力提供的，这样，列出方程即可求得地球的质量. 我的计算过程和结果：假设m ′为地球质量，m 是月球质量，那么月球做匀速圆周运动所需的向心力为F=mr ω2=mr （T π2）2而月球运动的向心力是由万有引力提供的 所以G 2r m m =mr （T π2）2由此可以解出m ′=222π4GT r代入数据得，地球质量m ′=5.89×1024 kg 由此得出计算天体质量的方法是：（1）明确围绕中心天体（行星或恒星）运动的卫星（或行星）的运动状态.（2）确定其向心加速度的大小. （3）然后根据万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律列出动力学方程. （4）解方程可求中心天体的质量. 理论的威力：预测未知天体1781年，英国天文学家威廉·赫歇耳发现了天王星，其实这颗星体很早已在当时天文学家的观测、研究之中，只是过去认为它是一颗恒星.1821年，法国经度局要编制木星、土星和天王星的星历表，编制者利用建立在万有引力定律基础上的大行星摄动理论来计算这3颗行星的位置和轨道时，发现木星与土星的理论计算与实际观测符合得很好，而天王星则很不理想.按1781年以前的观测资料计算的轨道与按1781年以后观测资料计算的轨道完全是两个不同的椭圆轨道.是1781年以前的观测资料不准确，还是存在一个大行星的摄动，使天王星改变了运动的轨道呢？时过不久，1830年以后天王星星历表上计算出来的位置又与观测实际误差达20″，并且误差越来越大，到1845年，误差竟达到2′之多.当时大多数天文学家并不怀疑观测资料的准确性，而认为存在一颗行星，它影响着天王星的运行轨道.但也有一些天文学家，则怀疑大行星摄动理论的正确性，这一理论的基础是万有引力定律.然而，有两位年轻的天文学家则坚信万有引力定律是正确的，一位是英国的亚当斯，另一位是法国的勒威耶，他们认为天王星运动与利用万有引力定律计算的结果不相符合，一定是天王星外面还有一个大行星在影响着天王星的运动.要证明这个猜想的正确，就必须把未露面的行星找出来.1845年10月，英国剑桥大学学生亚当斯（1819~1892）首先从理论上得出了结果，随后法国天文学家勒威耶（1811~1877）也计算出来了.人们根据他们的预报果然观察到这颗新行星，命名为“海王星”.当1846年勒威耶和亚当斯发现海王星以后不久，从1850年开始，一些天思维拓展应用万有引力定律可以计算天体的质量，其基本方法是：首先对围绕中心天体（行星或恒星）运动的卫星（或行星）的运动状态进行分析，通常卫星（或行星）围绕天体的运动可以近似看作匀速圆周运动.先用已知的运动学参量确定其向心加速度的大小，实际上人们是靠测定卫星（或行星）的轨道半径和周期来获得它们的向心加速度，然后根据万有引力提供了卫星（或行星）绕中心天体做匀速圆周运动所需要的向心力，应用牛顿第二定律列出卫星（或行星）的动力学方程，就可以求出中心天体（行星或太阳）的质量. 全析提示海王星和冥王星的发现进一步证明了万有引力定律的正确，而且也显示了万有引力定律对天文学研究的重大意义，海王星和冥王星的发现是理论指导实践的光辉典型.这表明：一个科学的理论，不仅要能够说明已知的事实，而且要能预言当时还不知道的事实.思维拓展文学家就分析推算在海王星以外可能还有一颗未知的行星，经过长期的努力，终于在1930年3月14日，人们发现了太阳系的第9颗行星——冥王星.理想与现实：人造卫星和宇宙速度 一、牛顿预言利用万有引力定律和圆周运动知识，人们不仅能更深刻地认识和探索宇宙（主要是天体的运动），而且还能创造奇迹，宇宙飞船、航天飞机、人造地球卫星就是实例.牛顿在揭示了万有引力的规律之后，又描绘出人造卫星的原理：从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星.二、人造卫星的绕行速度、角速度、周期与半径r 的关系1.v 与r 的关系.设人造卫星沿圆形轨道绕地球运动的环绕速度为v ，地球和卫星的质量分别为M 和m ，卫星到地心的距离为r （注意：r 不是地球半径）.卫星围绕地球做匀速圆周运动而不落下，必须满足的条件是地球对卫星的万有引力完全用来提供卫星运动所需要的向心力.即G 2r Mm =m r v 2所以v=r GM上式中，G 和M 的乘积是常量，所以卫星在轨道上环绕地球运转的速率v 跟轨道半径r 的平方根成反比，即卫星环绕地球运转的轨道半径r 越大，卫星运转的速率就越小，否则卫星将会离地球而去.因为万有引力跟r2成反比，随着r 增大引力急剧减小，一旦提供的万有引力不能满足所需要的向心力（m r v 2），卫星将做离心运动脱离地球的束缚而去，当轨道半径r 越小时，卫星运转的速率就越大. 2.ω与r 的关系设人造地球卫星绕地球运转的角速度为ω，由 G 2r Mm=m ω2r可得： ω=3r GM由上式可以看出，卫星的角速度跟轨道半径的23次方成反比，即卫星环绕地球运转的轨道半径r 越大，卫星运转的角速度ω就越小，反之轨道半径r 越小，卫星运转的角速度ω就越大. 设人造地球卫星绕地球运行的周期为T ，由 大胆猜想，是科学研究的重要一环，这也是一种创新精神.要点提炼在物理推导时，先设置情景并设出相关参量，然后应用规律推证.全析提示虽然距地面越高的卫星运转速率越小，但是向距地面越高的轨道发射卫星越困难，因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做更多的功，所以发射卫星的速度越大，千万不要把卫星在轨道上运转的速度和发射速度混淆起来.要点提炼卫星绕地球运行的周期跟轨道半径的23次方成正比，即卫星环绕地球运转的轨道半径r 越大，卫星运转的周期T 就越长，反之，轨道半径r 越小，卫星运转的周期T 就越小.思维拓展 从讨论结果来看出v 、ω和T 均是轨道半径r 的单值函数.其函数式是研究人造地G 2r Mm =m 22π4T r可得T=2πGM r 3.三、三个宇宙速度 1.第一宇宙速度：（1）定义：要想发射人造卫星，必须具有足够的速度，发射人造卫星最小的发射速度称为第一宇宙速度. （2）推导：近地卫星轨道半径为地球半径R ，其速率（第一宇宙速度）为v ，则由万有引力充当向心力有 G 2R Mm =m R v 2式中G 为万有引力常量，M 为地球质量.若不知地球质量要估算其值，可借助于地球表面的重力加速度g.当忽略重力与万有引力的区别后则有 G 2R Mm =mg ，取GM=gR2，代入上式后可得 v=gR=7.9 km/s.2.第二宇宙速度和第三宇宙速度当人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9 km/s 时，它绕地球运行的轨迹就不再是圆形，而是椭圆形.当卫星的速度等于或大于11.2 km/s 时，卫星就会脱离地球的引力不再绕地球运行，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去，我们把11.2 km/s 称为第二宇宙速度，也称脱离速度；当物体的速度等于或大于16.7 km/s ，物体便将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间中去，我们把16.7 km/s 称为第三宇宙速度，也称逃逸速度.第二宇宙速度和第三宇宙速度的值也可由万有引力定律和动力学的知识求解，但中学阶段不作要求. 讨论与交流这种说法是错误的.卫星绕地球做匀速圆周运动的速度v 和周期T 由 G 2r Mm =m r v 2得 v=r GM G 2r Mm =mr （T π2）2 得 T=2πGM r 3所以卫星离地面越高，其飞行线速度越小，周期越大.飞向太空的桥梁——火箭一、发射火箭的原理是利用反冲运动球卫星问题的理论基础.全析提示若卫星的发射速度恰好为第一宇宙速度，则卫星会在靠近地球表面处绕地球以此速度做圆周运动，这样的卫星常称为近地卫星.对于近地卫星常忽略其轨道半径与地球半径的区别，认为其轨道半径等于地球的半径R ，第一宇宙速度可看作是近地卫星的环绕速度，因此第一宇宙速度又称为环绕速度，并由此可推导出第一宇宙速度的表达式和数值.思维拓展1.当11.2 km/s ＞v ＞7.9 km/s 时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上.2.当16.7 km/s ＞v ≥11.2 km/s 时，卫星脱离地球的束缚，成为太阳系的一颗“小行星”.3.当v ≥16.7 km/s 时，卫星脱离太阳引力的束缚跑到太阳系以外的空间中去. 全析提示动量守恒定律我们以后会学到，在这里也可用作用力和反作用力体会反冲运动.发射火箭时，尾管中喷射出的高速气体有动量，根据动量守恒定律，火箭就获得向上的动量，从而向上飞去.二、火箭的组成火箭主要由壳体和燃料两部分组成，壳体内能运载弹头、人造卫星、空中探测器等物件.燃料部分有氧化剂和燃料.三、多级火箭才能获得发射卫星所需速度1.火箭所获得的最大速度取决于两个条件：其一是喷气速度，其二是质量比（即开始飞行的质量与燃料燃尽后的质量）.2.火箭是用液态氢为燃料，液态氧为氧化剂.3.一级火箭最终达不到发射卫星所需要的速度，发射卫星用多级火箭.4.多级火箭发射时，第一级火箭燃烧结束后，便自动脱落，接着第二、第三级依次工作，燃烧结束后自动脱落，这样可以不断地减小火箭壳体的质量，减轻负担，使火箭达到远远超过使用同样多的燃料的一级火箭所能达到的速度.目前多级火箭一般都是三级火箭.。

学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．宇宙飞船在绕地球运行时，宇航员出舱工作，若宇航员释放一探测仪器，则该仪器将()A．继续和飞船一起沿轨道运行B．做平抛运动，落向地球C．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动D．做自由落体运动，落向地球【解析】由于探测仪器与宇宙飞船具有相同的速度，仪器受到地球的万有引力全部提供其做圆周运动的向心力，情况与飞船的相同，故探测仪器仍沿原轨道与飞船一起做圆周运动，A对，B、C、D错．【答案】 A2．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的近心运动．产生这一结果的原因是()A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的近心运动B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的近心运动C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的近心运动D．地球引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故做近心运动，与空气阻力无关【解析】由于空气阻力的作用，太空垃圾的速度减少，需要的向心力减小，使万有引力大于向心力，太空垃圾做近心运动，C正确．【答案】 C3．在圆轨道上运动的国际空间站里，一宇航员A静止(相对空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图3-3-6，下列说法正确的是()图3-3-6A ．宇航员不受地球引力作用B ．宇航员受到地球的引力、“地面”对他的支持力和重力三个力的作用C ．宇航员与“地面”之间无弹力作用D ．若宇航员将手中一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”上【解析】 宇航员站在国际空间站里，只受地球对他的引力作用，对“地面”无压力，A 、B 错误，C 正确；若宇航员将手中小球无初速度释放，小球将绕地球做匀速圆周运动，D 错误．【答案】 C4．(多选)美国和俄罗斯的两颗卫星曾经在西伯利亚上空相撞，碰撞点比相对地球静止的国际空间站高393 km.则( )A ．在碰撞点高度运行的卫星的周期比国际空间站的周期大B ．在碰撞点高度运行的卫星的向心加速度比国际空间站的向心加速度小C ．在与空间站相同轨道上运行的卫星一旦加速，将有可能与空间站相撞D ．若发射一颗在碰撞点高度处运行的卫星，发射速度至少为11.2 km/s【解析】 在碰撞点的高度运行的卫星轨道半径大，由G Mm r 2＝mr ·(2πT )2，即T ＝ 4π2r 3GM 知它的周期比国际空间站的周期大，A 对．同理，由G Mm r 2＝ma ，即a ＝GM r 2知它的向心加速度比国际空间站的小，B 对．在与空间站同一轨道上的卫星一旦加速，就会做离心运动，到更高的轨道上去，所以不可能与空间站相撞，C 错．发射速度至少为11.2 km/s 时，卫星会脱离地球引力的束缚，不会再绕地球运行，D 错．【答案】 AB5．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是( )A ．飞船加速直到追上空间站，完成对接B ．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C ．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D ．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接【解析】 由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有GMm R 2＝m v 2R ，得v ＝GMR ，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行时速度比空间站的速度小，无法对接，故A 错；飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，如图所示．当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接；若飞船先加速到一个较高轨道，其速度小于空间站速度，此时空间站比飞船运动快，当二者相对运动一周后，使飞船减速，轨道半径减小又使飞船速度增大，仍可追上空间站，但这种方法易造成飞船与空间站碰撞，不是最好的办法，且空间站追飞船不合题意，综上所述，方法应选B.【答案】 B6．我国成功发射的“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了伴飞小卫星．若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离，一前一后沿同一方向绕行，下列说法正确的是( )A ．由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出飞船质量B ．小卫星和飞船的加速度大小相等C ．航天员在飞船表面进行太空漫步时，对表面的压力等于航天员的重力D ．飞船只需向后喷出气体，就可以和小卫星对接【解析】 由飞船的轨道半径、周期和引力常量只能算出中心天体的质量，即地球的质量，A 错；因为飞船和小卫星的轨道半径一样，所以它们的加速度一样，B 对；宇航员处于失重状态，他和飞船表面的作用力应小于自身重力，C 错；飞船向后喷气后，速度增大，将做离心运动，不可能与小卫星对接，D 错． 【答案】 B7．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图3-3-7所示)．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R(r＞R)，不计卫星间的相互作用力，则()图3-3-7 A．这两颗卫星的加速度大小相等，大小均为g B．卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为πr3RrgC．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2D．卫星1中的仪器因不受重力而处于完全失重状态【解析】在地面处mg＝GMmR2，g＝GMR2，轨道处的加速度a＝GMr2，由于r＞R，故A错误；卫星1由位置A运动至位置B所需的时间t＝16T，而T＝4π2r3GM＝4π2r3gR2＝2πr3gR2，所以t＝πr3Rrg，B正确；卫星1向后喷气加速，会变轨到高轨道，不会追上卫星2，故C错误；卫星1中的仪器处于完全失重状态，但仍受重力作用，D错误．【答案】 B8．(多选)如图3-3-8所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()【导学号：35390050】图3-3-8A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMm (r －R )2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r 2C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r 2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr 2【解析】 应用万有引力公式及力的合成规律分析．地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A 错误，B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为3r ，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm 23r 2，选项C 正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D 错误．【答案】 BC[能力提升]9．如图3-3-9所示，美国的“卡西尼”号探测器自1997年10月15日发射经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．又经过4年的探测至2011年6月30日圆满完成设定的任务，若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知引力常量为G ，则土星的质量为________，平均密度为________．图3-3-9【解析】 设“卡西尼”号探测器的质量为m ，土星的质量为M ，“卡西尼”号探测器围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )(2πT )2，其中T ＝t n ，解得M ＝4π2n 2(R ＋h )3Gt 2.又土星体积V ＝43πR 3，所以ρ＝M V ＝3πn 2(R ＋h )3Gt 2R 3.【答案】 4π2n 2(R ＋h )3Gt 2 3πn 2(R ＋h )3Gt 2R 310．飞船沿半径为R 的圆周轨道绕地球运动，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上的A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图3-3-10所示．如果地球半径为R 0，求飞船由A 点到B 点所需要的时间？【导学号：35390051】图3-3-10【解析】 由题意得，飞船椭圆轨道的半长轴为R ＋R 02，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T ′，则根据开普勒第三定律得T 2R 3＝T ′2(R ＋R 02)3， 求得：T ′＝T(R ＋R 02R )3 ＝(R ＋R 0)T2R ·R ＋R 02R所以从A 到B 的时间为：t ＝T ′2＝(R ＋R 0)T 4RR ＋R 02R . 【答案】 (R ＋R 0)T4R R ＋R 02R11．我国已启动“嫦娥工程”，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”已成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字——“广寒宫”．(1)若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求月球绕地球运动的轨道半径r ；(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v 0竖直向上抛出一个小球，经过时间t ，小球落回抛出点．已知月球半径为r 月，引力常量为G ，试求出月球的质量M 月．【解析】 (1)根据万有引力定律和向心力公式：G M 月M r 2＝M 月(2πT )2r质量为m 的物体在地球表面时：mg ＝G Mm R 2解得：r ＝ 3gR 2T 24π2.(2)设月球表面处的重力加速度为g 月，根据题意：v 0＝g 月t 2，g 月＝GM 月r 2月，解得：M 月＝2v 0r 2月Gt .【答案】 (1)r ＝ 3gR 2T 24π2 (2)M 月＝2v 0r 2月Gt12．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L .若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L .已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常量为G ，求该星球的质量M .【导学号：35390052】【解析】 设抛出点的高度为h ，第一次抛出时水平射程为x ；当初速度变为原来2倍时，水平射程为2x ，如图所示．由几何关系可知：L 2＝h 2＋x 2①(3L )2＝h 2＋(2x )2②①②联立，得：h ＝33L设该星球表面的重力加速度为g则竖直方向h ＝12gt 2③又因为GMm R 2＝mg (或GM ＝gR 2)④由③④联立，得M ＝23LR 23Gt 2.【答案】23LR23Gt2精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

3.3 飞向太空每课一练（粤教版必修2）一、单项选择题1．人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度反向喷火，喷火后在新的轨道上仍能做匀速圆周运动，则()A．a减小，T增大，r减小B．a减小，T减小，r减小C．a减小，T增大，r增大D．a增大，T减小，r增大2．可发射这样一颗人造卫星，其圆形轨道满足下列条件()A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆B．与地球表面上某一经度线是共面的同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆D．以上说法都不正确3．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内有一质量为1 kg的物体，下列说法正确的是()A．将物体挂在弹簧测力计上，示数等于零B．将物体挂在弹簧测力计上，示数小于9.8 NC．将物体挂在弹簧测力计上，示数一定等于9.8 ND．将物体挂在弹簧测力计上，示数可能为9.8 N4．1989年10月18日，人类发射的“伽利略号”木星探测器进入太空，于1995年12月7日到达木星附近，然后绕木星运转并不断发回拍摄到的照片，于2002年耗尽所有备用燃料坠入木星大气层而销毁，人类发射该探测器的发射速度应为()A．等于7.9 km/sB．大于7.9 km/s而小于11.2 km/sC．大于11.2 km/s而小于16.7 km/sD．大于16.7 km/s二、双项选择题5．关于人造地球卫星及其内部的物体的超重、失重现象，下列说法中错误的是() A．在发射过程中向上加速时产生超重现象B．在降落过程中向下加速时产生超重现象C．进入轨道时做匀速圆周运动产生完全失重现象D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的6．人造卫星由于受大气阻力作用，在重新达到稳定后，线速度和周期变化情况为() A．线速度增大B．周期减小C．线速度减小D．周期增大7．随着航天技术的飞速发展，我国已成功实现了载人航天飞行，当飞船的轨道舱和返回舱一起进入预定圆形轨道绕地球飞行时，下列说法错误的是()A．因为飞船离地面高度的始终相同，故飞船相对地面是静止的B．稳定运行时以轨道舱为参照物，返回舱是运动的C．在大气层外宇航员透过舷窗看星星没有闪烁的感觉D．通过无线电波，地面技术人员可以对飞船进行控制和与宇航员通话8．要使卫星从如图3－3－1所示的圆形轨道1通过椭圆轨道2转移到同步轨道3，需要两次短时间开动火箭对卫星加速，加速的位置应是图中的()A．P点B．Q点C．R点D．S点图3－3－1 图3－3－29．我国研制的“嫦娥一号”卫星于2007年10月24日18时由长征三甲运载火箭发射升空，星箭分离后在远地点做了一次变轨，进入到16小时轨道，然后分别在16小时、24小时(停泊轨道)、48小时轨道(调相轨道)近地点，各进行了一次变轨，其中在调相轨道近地点变轨后，“嫦娥一号”卫星进入地月转移轨道正式奔月，如图3－3－2所示，下列说法中正确的是()A．“嫦娥一号”由24小时轨道变为48小时轨道时应让其发动机在A点点火向后喷气B．“嫦娥一号”由24小时轨道变为48小时轨道时应让其发动机在B点点火向后喷气C．“嫦娥一号”沿24小时轨道在B点的速度大于沿24小时轨道在A点的速度D．“嫦娥一号”沿48小时轨道在B点的加速度大于沿24小时轨道在B点的加速度三、非选择题10．在某星球上宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计的示数为F；若宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动，而成为该星球的一颗卫星，其环绕周期为T，根据上述数据，试求该星球的质量．11．某小组的宇航员乘坐航天飞机，去修理位于离地球表面6.0×105m远的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使航天飞机S进入与H相同的轨道时开始关闭推动火箭，而望远镜则在航天飞机前方数公里处，如图3－3－3所示，设G为引力常数，M E为地球质量．已知地球半径为6.4×106 m，地球表面重力加速度为10 m/s2，试求：(1)在航天飞机内，一质量为70 kg的宇航员的实际重量是多少？(2)计算轨道上的重力加速度的值．(3)航天飞机需首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以赶上望远镜，航天飞机要进入较低轨道应增加还是减小速度？为什么？图3－3－312．2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船．如图3－3－4所示为“神舟七号”绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的120.已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动．图3－3－4(1)估算“神舟七号”飞船在轨道上运行的加速度大小；(2)已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍，估算大西洋星的速率．13．卫星在到达预定的圆周轨道之前，运输火箭的最后一节火箭仍和卫星连接在一起(卫星在前，火箭在后)，先在大气层外某一轨道a 上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道b ，关于星箭脱离后的正确说法是( )A ．预定轨道b 比某一轨道a 离地面更高，卫星速度比脱离前大B ．预定轨道b 比某一轨道a 离地面更低，卫星速度和运行周期变小C ．预定轨道b 比某一轨道a 离地面更高，卫星的向心加速度变小D ．卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大14．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G 在缓慢地变小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比( )A ．公转半径R 较大B ．公转周期T 较大C ．公转速率v 较大D ．公转角速度ω较小15．(双选)启动在某一轨道上运转的地球卫星的发动机，使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星在后一轨道与前一轨道相比( )A ．周期变大B ．万有引力增大C ．机械能增大D ．速率增大答案1．C 解析：当火箭沿线速度反向喷火，人造卫星由于反冲作用，线速度增大，将做离心运动进入新轨道，故r 增大，由G Mm r 2＝ma 和G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，知a 减小，T 增大，选项C 对．2．C3．A 解析：绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内部的物体均处于完全失重状态，弹簧测力计示数为零，选项A 对．4．C 解析：因为脱离地球进入太阳系，所以大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度．5．BD6．AB 解析：因受阻力作用，机械能减小，卫星做近心运动．在新的轨道上做匀速圆周运动，由G Mm r 2＝m v 2r＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ，知选项A 、B 正确． 7．AB 8.AC 9.BC10．解：由牛顿第二定律有F －mg ＝ma ①设星球半径为R ，在星球表面有mg ＝G Mm R 2 ② 设宇宙飞船的质量为m ′，环绕星球表面运行时有G Mm ′R 2＝m ′⎝⎛⎭⎫2πT 2R ③ 联立①②③式解得M ＝(F －ma )3T 416π4m 3G. 11．解：(1)由于航天飞机在轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球对宇航员的引力充当向心力，处于完全失重状态，因此宇航员的重量为零．(2)航天飞机的轨道半径r ＝R ＋h ＝7.0×106 m ，质量为m 的物体，在轨道上满足mg ′＝GMm r 2 而地球表面mg ＝GMm R 2 得g ′＝R 2r 2g ＝(6.4×106)2(7.0×106)2×10 m/s 2＝8.4 m/s 2. (3)要使航天飞机从较高轨道进入较低轨道，只有减小速度使所需向心力小于地球对它的引力，使之做近心运动，即可进入较低轨道．12．解：(1)设飞船绕地球做匀速圆周运动的加速度为a ，飞船质量为m 1，由万有引力定律和牛顿第二定律得GMm 1(R ＋h )2＝m 1a ，h ＝R 20① 由物体在地球表面受到的万有引力近似等于物体重力得GMm 0R 2＝m 0g ② 由①②式得a ＝400441g ＝0.91g . (2)设大西洋星绕地球做匀速圆周运动的速度为v 、质量为m 2，由万有引力定律和牛顿第二定律，得GMm 2(R ＋h ′)2＝m 2v 2(R ＋h ′)，h ′＝6R ③ 由②③式得v ＝gR 7. 13．C 解析：在某一轨道a 加速将做离心运动，到预定轨道b 做圆周运动．14．C 解析：原来G 值大一些，由v ＝GM R知v 比现在大．同理，T 比现在小，ω比现在大，G 减小后，万有引力不足以提供向心力，故现在的R 较大．15．AC。