高中化学全程复习方略课时提能演练(十九)

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。

课时提能演练(七十三)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2024·新余模拟)随机变量ξ的分布列如下，其中a、b、c为等差数列，若Eξ=13，则Dξ的值为( )ξ-1 0 1P a b c(A)49(B)59(C)13(D)232.(2024·威海模拟)设X为随机变量,X～B(n,13),若随机变量X的数学期望EX=2,则P(X=2)等于( )(A)1316(B)4243(C)13243(D)802433.已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B(10,0.6)，则Eη,Dη分别是( )(A)6和2.4 (B)2和2.4(C)2和5.6 (D)6和5.64.同时抛掷两枚质地匀称的硬币，随机变量ξ=1表示结果中有正面对上，ξ=0表示结果中没有正面对上，则Eξ=( )(A)14(B)12(C)34(D)15.若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝23，P(X＝x2)＝13，且x1＜x2，又已知EX＝42DX39，＝，则x1＋x2的值为( )(A)53(B)73(C)3 (D)1136.(预料题)利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是( )(A)A1(B)A2(C)A3 (D)A4二、填空题(每小题6分，共18分)7.某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ7 8 9 10P x 0.1 0.3 y已知ξ的期望Eξ＝8.9，则y的值为________.8.“好运”出租车公司按月将某辆车出租给司机，依据规定：无论是否出租，该公司每月都要负担这辆车的各种管理费100元，假如在一个月内该车被租的概率是0.8，租金是2 600元，那么公司每月对这辆车收入的期望值为______元.9.抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验胜利，则在10次试验中，胜利次数X的期望是________.三、解答题(每小题15分,共30分)10.(预料题)在衡水中学举办的老师阳光心理素养拓展活动中有一项趣味投篮竞赛，A、B为两个定点投篮位置，在A处投中一球得2分，在B处投中一球得3分.老师甲在A和B处投中的概率分别是1123和，且在A、B两处投中与否相互独立.(1)若老师甲最多有2次投篮机会，其规则是：按先A后B的次序投篮，只有首次在A处投中后才能到B处进行其次次投篮，否则终止投篮，试求他投篮所得积分ξ的分布列和期望；(2)若老师甲有5次投篮机会，其规则是：投篮点自由选择，共投篮5次，投满5次后终止投篮，求投满5次时的积分为9分的概率.11.(2024·淄博模拟)A 、B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A ，另2只服用B ，然后视察疗效.若在一个试验组中,服用A 有效的小白鼠的只数比服用B 有效的小白鼠的只数多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A 有效的概率为23,服用B 有效的概率为12.(1)求一个试验组为甲类组的概率;(2)视察3个试验组,用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数,求ξ的分布列和数学期望. 【探究创新】(16分)某俱乐部实行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参与一次嬉戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a 元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖.求：(1)同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖的概率； (2)如该俱乐部在嬉戏环节不亏也不赢利，求a 的值.答案解析1.【解析】选B.∵a b c 1,2b a c ++=⎧⎨=+⎩2.【解析】选D.∵1X B n,,EX 2,3=～（）∴n ·13=2，∴n=6，∴P(X=2)=22464116511680C 1.331293243⨯-=⨯⨯=⨯（）（） 3.【解析】选B.∵E ξ=10×0.6=6，D ξ=10×0.6×(1-0.6)=2.4,∴E η=E(8-ξ)=8-E ξ=8-6=2，D η=D(8-ξ)=(-1)2D ξ=D ξ=2.4. 4.【解析】选C.∵P(ξ=1)=34，P(ξ=0)=14， ∴E ξ=13301.444⨯+⨯=5.【解题指南】利用离散型随机变量的均值和方差的计算公式构造含有x 1，x 2的方程组求解.【解析】选C.分析已知条件，利用离散型随机变量的均值和方差的计算公式得：解得125x 32x 3⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝或12x 1x 2,⎧⎨⎩＝＝又∵x 1＜x 2，∴x 1＋x 2=3.6.【解题指南】求出四种方案A 1、A 2、A 3、A 4盈利的期望，再结合期望作出推断.【解析】选C.方案A 1、A 2、A 3、A 4盈利的期望分别是： A 1:50×0.25＋65×0.30＋26×0.45＝43.7； A 2:70×0.25＋26×0.30＋16×0.45＝32.5； A 3:－20×0.25＋52×0.30＋78×0.45＝45.7； A 4:98×0.25＋82×0.30－10×0.45＝44.6. 所以A 3盈利的期望值最大,所以应选择A 3.7.【解题指南】利用离散型随机变量全部概率和为1和E ξ=8.9通过解方程组即可得到y 的值.【解析】依题意得x 0.10.3y 17x 0.8 2.710y 8.9⎧⎨⎩＋＋＋＝，＋＋＋＝即x y 0.67x 10y 5.4⎧⎨⎩＋＝，＋＝由此解得y ＝0.4. 答案：0.48.【解析】设公司每月对这辆车的收入为X 元，则其分布列为：X －100 2 500 P0.20.8故EX ＝(－100)×0.2＋2 500×0.8＝1 980元. 答案：1 9809.【解题指南】先求出一次试验胜利的概率，再依据二项分布求解.【解析】由题意一次试验胜利的概率为2251339⨯－＝，10次试验为10次独立重复试验，则胜利次数X ～B(10，59)，所以EX ＝509.答案：50910.【解析】(1)依题意得ξ的可能取值为0,2,5. 所以ξ的分布列为ξ 025P121316E ξ=025.2362⨯+⨯+⨯=(2)设“老师甲投满5次时的积分为9分”为事务C ； “在A 处投篮4球中3次，在B 处投1球中1次”为事务A 1; “在A 处投篮3球中3次，在B 处投2球中1次”为事务A 2; “在A 处投篮2球中0次，在B 处投3球中3次”为事务A 3; “在A 处投篮1球中0次，在B 处投4球中3次”为事务A 4;“在B 处投5球中3次”为事务A 5.可知A 1、A 2、A 3、A 4、A 5为互斥事务. =P(A 1)+P(A 2)+P(A 3)+P(A 4)+P(A 5)=88243. 答：老师甲投满5次时的积分为9分的概率为88243. 11.【解析】(1)设A i 表示事务“一个试验组中，服用A 有效的小白鼠有i 只”，i=0,1,2;B i 表示事务“一个试验组中，服用B 有效的小白鼠有i 只”，i=0,1,2.依题意有()()()120124224111P A 2P A P B 339339224=⨯⨯==⨯==⨯=，，，()1111P B 2222=⨯⨯=，所求的概率为0102121414144P P(B A )P(B A )P(B A ).4949299=++=⨯+⨯+⨯=(2)ξ的可能取值为0，1,2,3,且ξ～B(3，49)，∴3123512545100P(0)()P(1)C ()972999243ξ===ξ==⨯⨯=，，2234580P(2)C ()99243ξ==⨯⨯=， P(ξ=3)=3464()9729=，∴ξ的分布列为数学期望E ξ=0123.7292432437293⨯+⨯+⨯+⨯=【方法技巧】求离散型随机变量均值与方差的基本方法(1)定义法：已知随机变量的分布列求它的均值、方差和标准差，可干脆按定义(公式)求解；(2)性质法：已知随机变量ξ的均值与方差，求ξ的线性函数η=a ξ+b 的均值与方差，可干脆利用均值、方差的性质求解；(3)公式法：如能分析所给随机变量，是听从常用的分布(如两点分布，二项分布等)，可干脆利用它们的均值、方差公式求解.【变式备选】在甲、乙等6个单位参与的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中支配在一起，若采纳抽签的方式随机确定各单位的演出依次(序号为1,2，…，6)，求：(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率； (2)甲、乙两单位之间的演出单位个数X 的分布列与期望.【解析】只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本领件数. (1)设A 表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则A 表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，(2)X 的全部可能取值为0,1,2,3,4，且P(X ＝0)＝2651C 3＝， P(X ＝1)＝22664431P(X 2)C 15C 5＝，＝＝＝， P(X ＝3)＝22662211P(X 4).C 15C 15＝，＝＝＝ 从而知X 的分布列为X1234P13 415 15215115所以EX ＝14121401234.315515153⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋＝【探究创新】【解析】(1)设掷两颗正方体骰子所得的点数记为(x ，y)，其中1≤x ≤6,1≤y ≤6，x,y ∈N *,则获一等奖只有(6，6)一种可能，其概率为：1116636⨯=；获二等奖共有(6，5)、(5，6)、(4，6)、(6，4)、(5，5)共5种可能，其概率为：536；设事务A 表示“同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖”，则有：P(A)=13C ×21525()363615 552⨯=；(2)设俱乐部在嬉戏环节收益为ξ元，则ξ的可能取值为30-a,-70,0,30,其分布列为：则：Eξ=(30-a)×()70030+-⨯+⨯+⨯=；由Eξ=0得：a=310，即一363641236等奖可设价值为310元的奖品.。

单元评估检测(十)第十一章(90分钟100分)一、选择题(本题包括6小题，每小题8分，共48分)1.“封管试验”具有简易、便利、节省、绿色等优点。

观看下列四个“封管试验”(夹持装置未画出)，推断下列说法正确的是( )A.加热时，a上部聚集了固体NH4Cl，说明NH4Cl的热稳定性比较好B.加热时，发觉b中I2变为紫色蒸气，在上部又聚集为紫黑色的固体C.加热时，c中溶液红色变深，冷却后又变浅D.水浴时，d内气体颜色变浅，e内气体颜色加深【解析】选B。

a上部聚集了固体NH4Cl，是由于NH4Cl分解生成了氨气和氯化氢，氨气和氯化氢在温度较低的地方又化合为氯化铵固体，说明NH4Cl的热稳定性比较差，故A项不正确；b中I2变为紫色蒸气，在上部又聚集为紫黑色的固体，符合碘单质在加热时的升华和凝华过程，故B项正确；加热时，c中溶液因氨气挥发出来而红色变浅，冷却后又变深，故C项不正确；玻璃联球内存在二氧化氮和四氧化二氮转化的化学平衡，上升温度平衡向生成红棕色二氧化氮的方向移动，d内气体颜色变深，e内气体颜色变浅，故D项不正确。

2.为提纯下列物质(括号中为杂质)，所选除杂试剂和分别方法都正确的是( )选项被提纯的物质(杂质) 除杂试剂分别方法A NH3(H2O) 浓硫酸洗气B H2O(Br2) CCl4分液C KCl固体(I2) KOH溶液加热D MgCl2溶液(FeCl3) NaOH溶液过滤【解析】选B。

浓硫酸能吸取氨气，A项错误；C项中反应后的溶液互溶，加热无法分别，应当把固体混合物直接加热，使碘升华，C项错误；MgCl2溶液中加NaOH，一方面会引入Na+，另一方面，Mg2+也能形成沉淀，D项错误。

【易错提示】进行物质的提纯操作时要遵循的两个原则：一是不能将要得到的目标产物除掉，二是不能引入新的杂质。

3.(2021·宁波模拟)试验室里不同化学试剂的保存方法不尽相同，①NaOH溶液②大理石③NaCl溶液④稀硝酸4种试剂通常各自存放在如下图所示的玻璃试剂瓶中。

课时跟踪练10 化学试验常用仪器和基本操作[基础巩固]1．茵陈蒿有清热利湿、退黄的功效，《本草衍义》对茵陈蒿的运用有以下叙述：“方用山茵陈、山枙子各三分，秦艽、升麻各四钱，末之。

每用三钱，水四合，煎及二合，去滓，食后温服，以知为度。

”在试验室进行上述操作时，未用到的仪器是( )A．蒸馏烧瓶B．漏斗C．研钵D．量筒解析：选A。

“去滓”相当于过滤，用到漏斗；“末之”相当于粉碎，用到研钵；“水四合”用到量筒；没有用到蒸馏烧瓶，故选A。

2．一些化学物质在其包装上应贴上相应的平安运用标识。

下列物质标识贴错了的是( )选项 A B C D物质浓硫酸Cl2FeCl3酒精平安使用标识3．下列试剂试验室保存方法错误的是( )A．浓硝酸保存在棕色细口瓶中B．氢氧化钠固体保存在广口塑料瓶中C．四氯化碳保存在广口塑料瓶中D．高锰酸钾固体保存在棕色广口瓶中解析：选C。

A.浓硝酸见光易分解，故需在棕色细口瓶中避光保存，A正确；B.氢氧化钠固体不与塑料中的成分反应，故可保存在广口塑料瓶中，B正确；C.四氯化碳是一种有机溶剂，能够溶解塑料，且易挥发，故应保存在细口玻璃瓶中，C错误；D.高锰酸钾固体见光易分解，故需在棕色广口瓶中避光保存，D 正确。

4．(2024·广州执信中学开学考)化学试验操作是进行科学试验的基础。

下列说法正确的是( )A．氯水或硝酸银溶液存放在配有磨口塞的棕色试剂瓶中B．用pH试纸检测某溶液的pH时，应先将pH试纸用蒸馏水润湿C．试验过程中若不慎将少量浓硫酸溅到皮肤上，则应立即用稀NaOH溶液冲洗D．量筒、容量瓶、锥形瓶都是不能加热的玻璃仪器解析：选A。

A.氯水中的次氯酸、硝酸银溶液中的硝酸银见光易分解，应存放在配有磨口玻璃塞的棕色试剂瓶中，A正确；B.用pH试纸测定溶液pH的操作为用玻璃棒蘸取待测液，滴到干燥的pH试纸上，变色后与标准比色卡对比，得出pH，不能将pH试纸润湿，B错误；C.试验过程中若不慎将少量浓硫酸溅到皮肤上，应立即用大量水冲洗，然后涂上稀碳酸氢钠溶液，氢氧化钠具有强腐蚀性，不能用NaOH溶液冲洗，C错误；D.量筒、容量瓶都是不能加热的玻璃仪器，锥形瓶可垫上陶土网加热，D错误。

【全程复习方略】（广东专用）2014年高考化学第三章第一节物质的量气体摩尔体积课时提升作业(45分钟100分)一、选择题(本题包括10小题，每小题6分，共60分)1.下列关于物质的量、摩尔质量的叙述正确的是( )A.0.012 kg12C中含有约6.02×1023个碳原子B.1 mol H2O中含有2 mol氢和1 mol氧C.物质的量就是1 mol物质的质量D.2 mol水的摩尔质量是1 mol水的摩尔质量的2倍2.下列说法正确的是( )A.1 mol氧为32 gB.标准状况下，1 mol H2和O2的混合气体的体积约为22.4 LC.CO2的摩尔质量为44D.2 mol·L-1的BaCl2溶液中含Cl-的个数为2.408×10243.如图两瓶体积相等的气体，在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是( )A.所含原子数相等B.气体密度相等C.气体质量相等D.摩尔质量相等4.在标准状况下，如果2.8 L氧气含有n个氧原子，则阿伏加德罗常数可表示为( )A. B. C.8n D.4n5.一定温度和压强下，30 L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法中不正确的是( )A.该温度和压强可能是标准状况B.标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4 LC.该气体中每个分子含有2个原子D.若O2在该条件下为气态，则1 mol O2在该条件下的体积也为30 L6.如图是氨气与氯化氢反应的装置。

抽走玻璃片充分反应，反应中有关物理量的描述正确的是(N A表示阿伏加德罗常数的数值)( )A.气体反应物的总体积为0.224 LB.生成物的分子个数为0.005N AC.生成物中的N—H键个数为0.02N AD.加水溶解后所得溶液中N数目为0.005N A7.(2013·南宁模拟)N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法中正确的是( )A.N A个Fe(OH)3胶体粒子的质量为107 gB.0.1 mol CaC2中含有π键的数目为0.2N AC.在密闭容器中加入1.5 mol H2和0.5 mol N2，在一定条件下充分反应后可得到NH3分子数为N AD.标准状况下，11.2 L C6H6含3N A个C—H非极性共价键8.由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有( )A.1摩尔水的质量B.1摩尔水蒸气的质量C.1摩尔水的体积D.1摩尔水蒸气的体积9.(2013·兰州模拟)某硫原子的质量是ag，12C原子的质量是bg，若N A只表示阿伏加德罗常数的数值，则下列说法中正确的是( )①该硫原子的相对原子质量为a N A②mg该硫原子的物质的量为m/amol③该硫原子的摩尔质量是a N A g·mol-1④ag该硫原子所含有的电子数为16A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④10.(能力挑战题)将20 g M物质、5 g N物质、9 g R物质混合加热发生化学反应，经充分反应后的混合物中含5 g M物质、20 g R物质还含有一种新物质Q，若M、N、R、Q的相对分子质量分别为30、20、44、18，它们之间发生反应的化学方程式是( )A.M+N R+QB.M+2N2R+QC.2M+N2R+QD.2M+N R+2Q二、非选择题(本题包括3小题，共40分)11.(18分)(1)0.7 mol H2O的质量为，其中含有个水分子，氢原子的物质的量为。

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

关闭Word文档返回原板块。

课时提升作业(八)(45分钟100分)一、选择题(本题包括10小题,每小题6分,共60分)1.(2013·哈尔滨模拟)下列氯化物中,既能由单质直接化合制得,又可由金属和盐酸反应制得的是( )A.CuCl2B.FeCl2C.FeCl3D.AlCl32.下列有关钢材在空气中生锈的说法正确的是( )A.红色铁锈的主要成分是Fe(OH)3B.钢材在空气中的反应只有氧化、还原及化合反应C.钢材在空气中的腐蚀主要为电化学腐蚀,其负极的反应为:Fe-3e-====Fe3+D.太阳、风雨、湿度对钢材的腐蚀有较大影响3.在下列有FeCl3溶液参加的反应中,与Fe3+发生氧化还原反应的是( )①FeCl3与Cu反应②FeCl3与H2S反应③FeCl3与KI反应④FeCl3滴入沸水中⑤FeCl3与NaHCO3反应⑥FeCl3溶液中滴入石蕊试液A.③④⑤⑥B.③④⑤C.④⑤⑥D.①②③4.为了验证Fe3+的性质,某化学兴趣小组设计了如图所示的一组实验,其中实验方案设计错误的是( )A.只有④B.只有③C.③和④均错D.全部错误5.用毛笔蘸取少量30% FeCl3溶液在铜片上写一个“Cu”字,放置片刻,用少量水将铜片上的溶液冲到小烧杯中,下列说法正确的是( )A.烧杯中的溶液呈黄色B.铜片无任何变化C.铜片上有凹陷的“Cu”字D.发生了反应:Fe3++Cu====Cu2++Fe2+6.(2013·孝感模拟)在FeCl3、CuCl2混合溶液中,加入一定量的铁屑,反应完全后将固体滤出,下列说法中正确的是( )A.若滤出的固体中只有铜,则溶液中一定含有的阳离子是Fe2+,一定不含Cu2+B.若滤出的固体中只有铜,则溶液中一定含有的阳离子是Fe2+,可能含Cu2+和Fe3+C.若滤出的固体中只有铜,则溶液中一定含有的阳离子是Fe3+和Fe2+,一定不含Cu2+D.若滤出的固体中含有铁和铜,则溶液中一定含有的阳离子是Fe2+,一定不含Cu2+和Fe3+7.某溶液中含有Cu2+、Mg2+、Fe2+、Al3+等4种离子,若向其中加入过量的NaOH溶液,微热并搅拌,再加过量盐酸,溶液中大量减少的阳离子是( )A.Cu2+B.Mg2+C.Fe2+D.Al3+8.(2013·泰州模拟)某溶液中含有的溶质是FeBr2、FeI2,若向该溶液中通入一定量的氯气,再向反应后的溶液中滴加少量的KSCN溶液,结果溶液变为红色,则下列叙述中正确的是( )①原溶液中Br-一定被氧化②通入氯气后原溶液中的Fe2+一定被氧化③不能确定通入氯气后的溶液中是否存在Fe2+④若取少量所得溶液,加入CCl4,静置,向上层溶液中加入足量的AgNO3溶液,只产生白色沉淀,说明原溶液中Fe2+、Br-均被完全氧化A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④9.(2013·福州模拟)某晶体水溶液中加入Fe2+的溶液,再加稀硝酸溶液立即变红,另取该晶体,加入NaOH溶液共热产生一种能使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体,则这种晶体是( )A.KSCNB.NH4SCNC.NH4ClD.FeCl310.(能力挑战题)某稀溶液中含有Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、HNO3,向其中逐渐加入铁粉,溶液中Fe2+的浓度与加入铁粉的物质的量之间的关系如图所示。

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

课时提能演练(四)(45分钟100分)一、选择题(本题包括10小题，每小题6分，共60分)1.(2012·南阳模拟)下列溶液中，溶质的物质的量浓度为1 mol/L的是( )A.将40 g NaOH溶于1 L水所得的溶液B.将80 g SO3溶于水并配成1 L的溶液C.将0.5 mol/L的NaNO3溶液100 mL加热蒸发掉50 g水的溶液D.含K＋为2 mol的K2SO4溶液2.有硫酸镁溶液500 mL，它的密度是1.20 g·cm－3，其中镁离子的质量分数是4.8%，则有关该溶液的说法不正确的是( )A.溶质的质量分数是24.0%B.溶液的物质的量浓度是2.4 mol/LC.溶质和溶剂的物质的量之比是1∶40D.硫酸根离子的质量分数是19.2%3.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )A.(2011·江苏高考)25 ℃，pH＝13的NaOH溶液中含有OH－的数目为0.1N AB.(2010·江苏高考)常温下，1 L 0.1 mol·L－1的NH4NO3溶液中氮原子数为0.2N AC.(2011·海南高考)10 L pH＝1的硫酸溶液中含有的H＋为2N AD.(2011·新课标全国卷)欲配制1.00 L 1.00 mol·L－1的NaCl溶液，可将58.5 g NaCl溶于1.00 L水中4.(2012·长沙模拟)硫酸铜水溶液呈酸性，属保护性无机杀菌剂，对人畜比较安全，其同石灰乳混合可得“波尔多”溶液。

实验室里需用480 mL 0.10 mol·L－1的硫酸铜溶液，则应选用的容量瓶规格和称取溶质的质量分别为( )A.480 mL容量瓶，称取7.68 g硫酸铜B.480 mL容量瓶，称取12.0 g胆矾C.500 mL容量瓶，称取8.00 g硫酸铜D.500 mL容量瓶，称取12.5 g胆矾5.(2012·聊城模拟)用98%的浓硫酸(密度为1.84 g·mL－1)配制1 mol·L －1的稀硫酸100 mL，配制过程中可能用到下列仪器：①100 mL量筒；②10 mL量筒；③50 mL烧杯；④托盘天平；⑤100 mL容量瓶；⑥胶头滴管；⑦玻璃棒。

【全程复习方略】（某某专用）2013版高考数学 4.2 平面向量的坐标运算课时提能演练 理 北师大版(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.已知平面内任一点O 满足OP ＝x OA ＋y OB (x ，y∈R)，则“x＋y ＝1”是“点P 在直线AB 上”的( )(A)必要但不充分条件 (B)充分但不必要条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2.若向量a ＝(1,1)，b ＝(－1,1)，c ＝(4,2)，则c ＝( )(A)3a ＋b (B)3a －b(C)－a ＋3b (D )a ＋3b3.已知点A(2，1)，B(0，2)，C(-2，1)，O(0，0)，给出下面的结论：①直线OC 与直线BA 平行；②AB BC CA +=；③OA OC OB +=；④AC OB 2OA.=-其中正确结论的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)44.(2012·某某模拟)已知A(2，－2)，B(4,3)，向量p 的坐标为(2k －1,7)且p ∥AB ，则k 的值为( )(A)－910(B)910 (C)－1910(D)19105.(2012·某某模拟)已知a 1，a 2均为单位向量，那么a 1＝(32，12)是a 1＋a 2＝(3，1)的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要条件6.(预测题)已知D 为△ABC 的边BC 上的中点，△ABC 所在平面内有一点P ，满足PA ＋BP ＋CP ＝0，则|PD ||AD |等于( ) (A)13 (B)12(C)1 (D)2 二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012·某某模拟)若a ＝(1,2)，b ＝(cosα，sinα)，且a ∥b ，则tan(α＋π4)＝.8.(易错题)已知直角坐标平面内的两个向量a＝(1,3)，b＝(m,2m－3)，使得平面内任何一个向量c都可以唯一表示成c＝λa＋μb，则m的取值X围是.9.已知向量OA=(1，-3)，OB=(2，-1)，OC=(k+1,k-2),若A、B、C三点不能构成三角形，则实数k=__________.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，且OP＝OA＋t AB.(1)求点P在第二象限时，实数t的取值X围；(2)四边形OABP能否为平行四边形？若能，求出相应的实数t；若不能，请说明理由.11.(2012·某某模拟)四边形ABCD中，AB＝(6,1)，BC＝(x，y)，CD＝(－2，－3).(1)若BC DA，试求x与y满足的关系式；，求x与y的值以及四边形ABCD的面积.(2)在满足(1)的同时，若AC BD【选做•探究题】已知向量u＝(x，y)，v＝(y,2y－x)的对应关系用v＝f(u)来表示.(1)证明对于任意向量a，b及常数m，n，恒有f(m a＋n b)＝mf(a)＋nf(b)成立；(2)设a＝(1,1)，b＝(1,0)，求向量f(a)及f(b)的坐标.答案解析1.【解析】选C.根据平面向量基本定理知：OP ＝x OA ＋y OB (x ，y ∈R)且x ＋y ＝1⇔P 在直线AB 上.2.【解题指南】解本题可以用待定系数法，设c ＝m a ＋n b ，利用向量相等列出关于m ，n 的方程组.也可用验证法，把选项逐一代入验证.【解析】选B.设c ＝m a ＋n b ，则(4,2)＝(m －n ，m ＋n).∴⎩⎪⎨⎪⎧ m －n ＝4m ＋n ＝2⇒⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝3n ＝－1，∴c ＝3a －b .【一题多解】选B.对于A ，3a ＋b ＝3(1,1)＋(－1，1)＝(2,4)≠c ，故A 不正确；同理选项C 、D 也不正确；对于B ，3a －b ＝(4,2)＝c ，故B 正确.3.【解析】选C.∵OC =(-2，1)，BA =(2，-1)，∴OC =-BA ，∴OC ∥BA .又由坐标知点O 、C 、A 、B 不共线，∴OC ∥BA ，①正确；∵AB BC AC +=，∴②错误；∵OA OC +=(0，2)=OB ，∴③正确；∵OB 2OA -=(-4，0)，AC =(-4，0)，∴④正确.故选C.4.【解析】选D.∵A(2，－2)，B(4,3)，∴AB ＝(2,5).又∵p ＝(2k －1,7)，p ∥AB ，∴2×7＝5(2k －1)，即14＝10k －5，∴k ＝1910. 5.【解析】选B.∵a 1，a 2均为单位向量，a 1＝(32，12)，当a 2＝(32，－12)时，得不到a 1＋a 2＝(3，1).由题意设a 1＝(cos α，sin α)，a 2＝(cos β，sin β)，∵a 1＋a 2＝(3，1)，∴⎩⎨⎧ cos α＋cos β＝3sin α＋sin β＝1⇒⎩⎨⎧ cos β＝3－cos αsin β＝1－sin α⇒ (3－cos α)2＋(1－sin α)2＝1，整理得sin(α＋π3)＝1，∴α＋π3＝2k π＋π2(k ∈Z )，∴cos α＝32，sin α＝12，∴a 1＝(32，12)，∴由a 1＋a 2＝(3，1)可得a 1＝ (32，12)，故选B. 6.【解题指南】由D 为BC 的中点可得PB ＋PC ＝2PD ，进而得出PA ＝2PD .【解析】选C.由于D 为BC 边上的中点，因此由向量加法的平行四边形法则，易知PB ＋PC ＝2PD ，因此结合PA ＋BP ＋CP ＝0即得PA ＝2PD ，因此易得P ，A ，D 三点共线且D 是PA 的中点，所以|PD ||AD |＝1.【方法技巧】利用基底表示向量的方法技巧在求向量时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中，运用平行四边形法则、三角形法则，利用三角形中位线、相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解.7.【解析】∵a ∥b ，∴sin α＝2cos α，∴tan α＝2，tan(α＋π4)＝tan α＋tan π41－tan α·tan π4＝2＋11－2＝－3. 答案：－38.【解析】由平面向量基本定理可得：b ≠0①且a 与b 不共线，即1•(2m-3)-3m ≠0②由①、②可得:m ≠-3，∴m 的取值X 围是(-∞，-3)∪(-3,+∞).答案：(-∞，-3)∪(-3,+∞)9.【解析】∵AB OB OA =-=(1，2)，AC OC OA =-=(k,k+1)，由A 、B 、C 三点不能构成三角形知AB ∥AC ，∴1•(k+1)-2k=0,∴k=1.答案：110.【解题指南】(1)利用向量运算得出P 点坐标，然后由第二象限坐标特点求出t 的取值X 围.(2)由平行四边形得OA ＝PB ，列出关于t 的方程组，通过解是否存在，判定是否为平行四边形.【解析】(1)∵O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，∴OA ＝(1,2)，AB ＝(3,3). OP ＝OA ＋t AB ＝(1＋3t,2＋3t).∵点P 在第二象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 1＋3t<0，2＋3t>0∴－23<t<－13. (2)OA ＝(1,2)，PB ＝(3－3t,3－3t)，若OABP 是平行四边形，则OA ＝PB ，即⎩⎪⎨⎪⎧ 3－3t ＝1，3－3t ＝2，此方程组无解.所以四边形OABP 不可能为平行四边形11.【解析】(1)由已知可得，BC ＝(x ，y)，AD ＝ABBC CD ＋＋＝(4＋x ，－2＋y)， 若BC DA ，可知(4＋x)y ＝x(－2＋y)，即x ＋2y ＝0(x ·y ≠0).(2)由已知可得AC AB BC (6x,1y)BD BC CD (2x 3y)＝＋＝＋＋，＝＋＝－＋，－＋，由AC BD ⊥可得(x ＋2)2＋(y －1)2＝20，① 则结合(1)，可知x ＋2y ＝0 ②由①②联立可得y 2－2y －3＝0，解得y ＝－1或y ＝3.所以⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2y ＝－1或⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－6y ＝3. 当⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2y ＝－1时，()AC 8,0BD (04)＝，＝，－，由AC BD ⊥可得S 四边形ABCD ＝12|AC ||BD |＝16，当⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－6y ＝3时，()AC 0,4BD (8,0).＝，＝－由AC BD ⊥可得S 四边形ABCD ＝12|AC ||BD |＝16. 综上可知，x ＝2，y ＝－1或x ＝－6，y ＝3，S 四边形ABCD ＝16.【选做•探究题】【解析】(1)设a ＝(a 1，a 2)，b ＝(b 1，b 2)，则m a ＋n b ＝(ma 1＋nb 1，ma 2＋nb 2)，所以f(m a ＋n b )＝(ma 2＋nb 2,2ma 2＋2nb 2－ma 1－nb 1)，又mf(a )＋nf(b )＝m(a 2,2a 2－a 1)＋n(b 2,2b 2－b 1)＝(ma 2＋nb 2,2ma 2＋2nb 2－ma 1－ nb 1)，所以f(m a ＋n b )＝mf(a )＋nf(b ).(2)f(a )＝(1,2×1－1)＝(1,1)，f(b )＝(0，－1).。

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

课时提能演练(八)(45分钟100分)一、选择题(本题包括10小题，每小题6分，共60分)1.将铁片放到下列溶液中，铁片溶解，溶液质量减轻的是( )A.稀硫酸B.硫酸铜溶液C.氢氧化钠溶液D.氯化铝溶液2.下列反应中，产物有氧化铁的是( )A.加热蒸干FeCl3溶液，并将得到的固体灼烧B.Fe在纯O2中燃烧C.灼热的Fe与水蒸气反应D.加热蒸干Fe2(SO4)3溶液3.称取铁钉6.0 g放入15.0 mL浓硫酸中加热，充分反应后得到溶液X。

某同学认为X中除Fe3＋外还可能含有Fe2＋。

若要确认其中含有Fe2＋，应选用( )A.KSCN溶液和氯水B.铁粉和KSCN溶液C.浓氨水D.酸性KMnO4溶液4.在FeCl3、CuCl2混合溶液中，加入一定量的铁屑，反应完全后将固体滤出，下列说法中正确的是( )A.若滤出的固体中只有铜，则溶液中一定含有的阳离子是Fe2＋，一定不含Cu2＋B.若滤出的固体中只有铜，则溶液中一定含有的阳离子是Fe2＋，可能含有Cu2＋和Fe3＋C.若滤出的固体中只有铜，则溶液中一定含有的阳离子是Fe3＋和Fe2＋，一定不含Cu2＋D.若滤出的固体中含有铁和铜，则溶液中一定含有的阳离子是Fe2＋，一定不含Cu2＋和Fe3＋5.(2012·三亚模拟)能正确表示下列反应的离子方程式的是( )A.将铁粉加入到FeCl3溶液中：Fe＋Fe3＋===2Fe2＋B.FeO加入硝酸中：FeO＋2H＋===Fe2＋＋H2OC.将FeCl3溶液与氨水混合：Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH＋4D.将铁粉加入稀硫酸中：2Fe＋6H＋===2Fe3＋＋ 3H2↑6.(2012·聊城模拟)常温下，下列各组离子在给定条件下能大量共存的是( )A.在pH＝13的溶液中：NH＋4、K＋、ClO－、Cl－B.在滴加石蕊试液显红色的溶液中：K＋、NH＋4、CO2－3、SO2－4C.有NO－3存在的溶液中：H＋、Ba2＋、Cl－、SO2－3D.在c(H＋)＝1.0×10－13mol·L－1的溶液中：Na＋、K＋、SO2－4、[Al(OH)4]－7.(预测题)通过对实验现象的观察、分析推理得出正确的结论是化学学习的方法之一。