长方形对边相等 - 副本

第一单元混合运算1、认识混合运算：加、减、乘、除四种运算称为四则运算；加、减运算属于一级运算；乘、除运算属于二级运算。

2、递等式的写法3、混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4、关于“0”的运算a．0”不能做除数；字母表示：a÷0错误b．一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= ac．一个数减去0还得原数；字母表示：a －0= ad ．被减数等于减数，差是0； 字母表示：a －a =0e ．一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a ×0=0f ．0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a （a ≠0）=0g ．0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. 练习题 1、计算24-12÷2= 90-6×9=45÷（3+6）=80-8×6=（21-8）×9=27÷（9-6）=2、判断对错，并改正。

（70-40）÷5=70-8 =623、解决问题（1）李老师买了一套茶具。

茶壶每把18元，4个杯子一共28元。

一把茶壶比一个杯子贵多少元？（2）买3个机器人和1辆玩具车，一共付了48元。

一辆玩具车21元，每个机器人多少钱？（3）计算24+8÷4，应先算（），再算（），结果是（）。

（4）18与17的和除以7，商是（），列综合算式是（）。

（5）把两个算式合并成一个算式。

（6）一本童话书有62页，小雨每天看8页，看了7天后，还剩（）页没看。

（7）在○里填上 > < 或=30-15+9○6×3+6 67-29-12○67-（29-12)7×9-18○8×8-19 5+35÷5○(25+7)÷4第一单元（混合运算）一、认真选，细心看。

一组对边相等的四边形的几个性质刘黎明 谢华玲大家知道等腰梯形的性质，这里我们来学习一组对边相等的四边形的性质。

性质1：若四边形的一组对边相等，则过另一组对边中点的直线与这组对边所夹的角相等。

已知：如图1，四边形ABCD 中AB ＝CD ，AD 、BC 的中点分别是M 、N ，直线MN 与直线AB 、CD 分别相交于点E 、F 。

求证：∠=∠BEN F图1分析：此问题的条件比较分散，即已知一组对边相等和过另一组对边中点的直线，而把它们联系起来的办法之一是将四边形分成三角形并构造三角形的中位线。

证：连结AC ，取AC 的中点G ，连MG 、NG 。

则GN AB //12且∠=∠GNM BEN同理，GM CD //12且∠=∠GMN FAB CD GN GM =∴=， ∴∠=∠GNM GMN 故∠=∠BEN F 注：1. 以上性质和“等腰梯形两腰的延长线与它的对称轴的夹角相等”类似。

2. 由性质1中的条件还可推出AE ＝DF 及BE ＝CF ，如图2，过点D 作DH//EB 交FN 于点H 。

则易证∆∆DMH AME ≅。

图2∴=AE DH ，且∠=∠BEN DHF 又由性质1可知∠=∠BEN F ∴∠=∠∴=DHF F DH DF ， 故AE ＝CF ，且易知此时有BE ＝CF性质2：若四边形的一组对边相等，则过两对角线中点的直线与这组对边所夹的角相等。

已知：如图3，四边形ABCD 中，AB ＝CD ，BD 、AC 的中点分别是M 、N ，直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 、F 。

求证：∠=∠AEF DFE图3证：取BC 的中点G ，连结MG 、NG则GN AB //12且∠=∠GNM AEF同理，GM CD //12且∠=∠GMN DFE AB CD GN GM =∴=， ∴∠=∠GNM GMN 故∠=∠AEF DFE注3. 以上性质和“过等腰梯形两对角线中点的直线与两腰的夹角相等”类似。

形考作业1(第1章-第3章)(占形考总分的30%)试卷得分100学前儿童数学教育活动指导形考作业1(第1章-第3章)(占形考总分的30%)亲爱的同学：下面是第1章-第3章部分的形考作业。

共25道题目，包括15道单选题和10道判断题，每题均为4分。

本次作业成绩占形成性考核总成绩的30%。

特别提醒：本次作业不限答题次数，自动记录最高分，你可以反复作答。

1.研究现实世界的空间形式和数量关系的学科是( )单选题(4分)4分A.文学B.艺术C.数学D.数2.数字5可以代表5个人，5个苹果，5张桌子等等，这体现了数学的( )单选题(4分)4分A.逻辑性B.抽象性C.精确性D.应用性3.数学可以帮助我们认识世界，解决问题，例如统计知识帮助人们预测。

这体现出数学的特性是( )A.逻辑性.抽象性C.精确性D.应用性4.学前儿童认识形状时，通过对比长方形和正方形发现，正方形四条边相等，长方形对边相 等，得到正方形和长方形的独有属性特征。

这体现出数学的特性是( )单选题(4分)4分A.逻辑性.抽象性C.精确性D.应用性5. ( )提出，动作是促进儿童的认知发展的基石。

单选题(4分)4分A.皮亚杰B.凯米依.柯尔伯格.维果茨基6.马里奥 ·希森将学习品质划分为“热情”和“行动”两个基本维度，下列属于“行动” 的 是 ( )D C B BA.兴趣B.快乐.学习动机D.专注7.对于学前儿童的数学教育而言，其首要目标是( )单选题(4分)4分.发展初步的逻辑思维能力和解决问题的能力.为学前儿童提供和创造促进其数学学习的环境和材料.让学前儿童感知数学的有趣和有用，对数学产生积极的情感.促进学前儿童对初浅数学知识和概念的理解8.学前儿童数学教育活动目标共分为三类，分别为学习品质方面、数学知识方面和数学能 力方面。

其中，下列属于数学能力方面的是( )单选题(4分)4分.数学学习行为.数学学习态度.数概念与运算.解决问题9.符合学前儿童数学教育内容选择原则“聚焦数学教育多方面内容”的是 ( ) 单选题(4分)4分A B D A B D C C C.教师一定要明确学前儿童应该“学什么”,教师应该“教什么”.既要关注完整的数学内容知识，还要关注数学过程性能力方面的内容.数学教育需要从学前儿童的生活中选择教育内容.教师在为学前儿童提供操作活动时，需要提供不同难度的活动，也需要投放难易程度不同的 材料10.关于数学集体教学活动，下列说法错误的是( )单选题(4分)4分.数学集体教学活动需要教师有目的、有计划组织安排.数学集体教学活动主要有开始、基本、结束三部分.数学集体活动的开始部分是主体环节，用时约占整个环节的1/6.数学集体活动的基本部分是主体部分，用时约占整个环节的2/311.数学区角活动中材料投放( )单选题(4分)4分A.要结合学前儿童年龄特点.要结合本班学前儿童长期的兴趣点.不需要分层次投放.不必提供生活化、游戏化的活动材料12. ( )是学前儿童通过亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的过程中进行探索， 从而获得数学经验、知识和技能的一种学习方法。

矩形知识点总结公式一、定义矩形是一个有四个角的四边形，它的对边相等且平行，且每对相邻的角都是直角。

也就是说，矩形是一种特殊的平行四边形，具有边相等、角均为直角的特点。

二、性质1. 对角相等：矩形的对角线相等。

2. 相互平行：矩形的对边是平行的。

3. 边相等：矩形的相对边相等。

4. 对角相等：矩形的对角相等，即矩形的每个内角都是90度。

三、面积矩形的面积计算公式为：面积=长×宽。

长和宽分别代表矩形的两条相邻边的长度。

例如，一个矩形的长为5cm，宽为3cm，则其面积为5×3=15平方厘米。

四、周长矩形的周长计算公式为：周长=2×(长+宽)。

也就是说，矩形的周长等于其两条长和两条宽的和的两倍。

五、对角线矩形的对角线长度等于√(长的平方+宽的平方)。

这是由勾股定理可以得到的。

六、判定方法根据以上的性质，可以用实际的边长进行判断一个图形是否是矩形，也可以根据图形的性质判断。

七、相关定理1. 矩形的对角线互相平分。

2. 矩形的对角线相等，即矩形是一种菱形。

3. 矩形的对角线相互垂直。

八、相关概念1. 正方形：正方形是一种特殊的矩形，它的四条边相等且四个角均为直角。

2. 长方形：长方形是一种矩形，其中两对相对边相等，但不一定是正方形。

在我们日常生活中，矩形是一种非常常见的图形，比如书本、门窗、黑板等都是矩形的形状。

因此，对矩形的性质和公式进行深入的了解，有助于我们更好地理解和应用这些知识。

希望本文的内容能够对读者有所帮助。

小学数学点知识归纳矩形的概念与性质矩形是小学数学中非常重要的一个概念，它不仅在几何学中有广泛的应用，而且在日常生活中也随处可见。

本文将对矩形的概念与性质进行详细的归纳，帮助读者更好地理解和应用矩形。

1. 矩形的概念矩形是一个具有四个直角的四边形，其四条边两两平行且相等。

简单来说，矩形就是一个稍微特殊的长方形，其特点是所有角都是直角。

2. 矩形的性质矩形有以下几个重要的性质：2.1. 对角线相等矩形的两条对角线相等。

我们可以通过画出矩形的对角线，然后利用三角形的性质进行证明。

这一性质不仅适用于矩形，还适用于其他满足四边形对角线相等的特殊四边形。

2.2. 对边相等且平行矩形的对边相等且平行。

这意味着矩形的上下边以及左右边都是相等且平行的。

我们可以通过矩形的定义以及平行线的性质进行证明。

这一性质使得矩形具有一定的对称性，对于求解问题以及进行推理推断都非常有用。

2.3. 对角线相互垂直矩形的对角线相互垂直。

这一性质也是我们经常会用到的，很多问题都需要利用到这个性质进行推导。

同样地，我们可以通过矩形的定义以及直角的性质证明对角线相互垂直。

2.4. 面积计算矩形的面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。

这是很容易理解的，因为根据矩形的定义，长和宽分别代表矩形的两条边的长度，因此只需要将它们相乘即可得到矩形的面积。

对于解决与矩形面积有关的问题，这个公式非常重要。

3. 矩形的应用矩形在日常生活中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：3.1. 房屋建筑在房屋建筑中，我们经常会使用矩形的概念与性质。

房屋的墙面通常是矩形，我们需要测量墙面的面积以便购买涂料和瓷砖。

此外，在布置家具和装修房屋时，我们也会用到矩形的对称性和对边平行性质。

3.2. 基础几何学矩形是基础几何学中最简单的多边形之一，对于理解几何学的基本概念和原理非常重要。

在学习其他几何学知识时，常常需要用到矩形的概念与性质作为基础。

3.3. 统计学在统计学中，我们常常需要统计和分析某些数据的分布情况。

数学寒假作业三年级上册学校班级姓名数 学 寒 假 作 业第一、四、六单元：乘法和除法 一、先说出口算方法，然后再口算。

30×4= 46÷2= 13×3=400×5= 800÷4= 34×2=500×6= 400÷8= 76÷4=210÷3= 5×16= 48×1=48×4= 0×72= 48÷4=240÷6= 0＋4= 0÷4=二、哪道题的得数大？画“√”。

0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 （ ） 0×1×2×3×4×5×6×7×8×9 （ ）三、填空。

1）24＋24＋24＋24＋24=（ ），每份是（ ），求相同的（ ）份，就是求（ ）个（ ）是多少。

用乘法计算是（ ）。

2）130×4表示（ ）×4=（ ），（ ）×4=（ ），（ ）＋（ ）=（ ）。

还可以先算13×4=（ ），再在（ ）末尾添（ ）个0，得（ ）。

3）0乘任何数都等于（ ）。

4）40是8的（ ）倍，40的8倍是（ ）。

5）5千克的铁和5千克的棉花（ ）。

6）400÷2是把（ ）个百平均分成2份，每份是（ ）个百，是（ ）。

7）209乘1得（ ），乘0得（ ）。

8）6除336的商是（ ）位数，等于（ ）。

9）176是4的（ ）倍，是8的（ ）倍。

10）52×6＋5=317，317÷6的余数是（ ）。

11）在一道有余数的除法里，除数是2，余数一定是（ ）。

12）☆÷8=123……6，☆=（ ）。

13）☆÷7=□……△，△最大是（ ），最小是（ ）。

14）600的5倍是（ ），600是5的（ ）倍。

长方形和正方形的认识教案长方形和正方形的认识教案（精选20篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那么你有了解过教案吗？以下是小编帮大家整理的长方形和正方形的认识教案，希望能够帮助到大家。

长方形和正方形的认识教案篇1教学目的1．使学生知道长方形、正方形；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形。

2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想。

3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育。

教学重点和难点知道长方形和正方形的形状和名称，并能区别这两种图形。

教学过程一、导入新课同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，大家鼓掌欢迎！（出示动画“认识图形”）二、讲授新课1、初步认识长方形（继续演示动画“认识图形”）（1）师：这是图图提出的第一个问题：“图形国是什么形状的？”谁来回答？（2）教师出示国旗图，问：国旗的面是什么形状的？举起数学课本、练习本问：数学课本、练习本的面是什么形状的？再拿出一张长方形彩纸，先横着放，问：这张彩纸是什么形状的，竖着放、斜着放呢？（3）学生举例小结：以上这些物品的面，不管大，还是小，它们的形状都可以用这样一个图形表示，（教师画长方形）问：这是什么图形？（板书长方形）（4）数一数长方形有几条边，再数一数桌上的长方形纸有几条边，用彩笔逐一勾出四条边．（5）师用一定长来量长方形的四条边，学生认真观察后，问：长方形四条边一样长吗？哪两条边一样长？哪两条边不一样长？小结：长方形四条边不一样长，对着的两条边一样长（6）学生折纸，看看是不是对着的两条边一样长（7）反馈练习：请说出几号图形是长方形2、初步认识正方形（继续演示动画“认识图形”）（1）这是图图提出的第二个问题，谁来回答？（2）教师拿出一块手绢，问：这块手绢是什么形状的？再举起地板砖、正方形电光纸，问这些东西的面是什么形状的？斜着放呢？（3）学生举例小结：以上这些物品的面不论大或是小，它们的形状都可以画成这样一个图形“□”（画正方形），这是什么形？（板书正方形）（4）数一数正方形有几条边，四条边一样长吗？先量一量，再折折桌上的正方形纸比一比。

初中数学知识归纳长方形正方形与菱形的性质长方形、正方形和菱形是初中数学中常见的几何形状，它们有着各自独特的性质。

掌握它们的性质对于解题和理解几何关系具有重要作用。

本文将对长方形、正方形和菱形的性质进行归纳总结。

一、长方形的性质1. 定义：长方形是一个四边形，其中的四个内角都是直角。

2. 边和角的性质：a. 相邻边相等：长方形的对边长度相等，即AB = CD，AD = BC。

b. 对角线相等：长方形的对角线长度相等，即AC = BD。

c. 对边平行：长方形的对边平行，即AB ∥ CD，AD ∥ BC。

d. 内角度数：长方形的内角度数为90°。

二、正方形的性质1. 定义：正方形是一个特殊的长方形，它的四边相等且内角都是直角。

2. 边和角的性质：a. 边相等：正方形的四条边长度相等，即AB = BC = CD = AD。

b. 对角线相等：正方形的对角线长度相等，即AC = BD。

c. 对边平行：正方形的对边平行，即AB ∥ CD，AD ∥ BC。

d. 内角度数：正方形的内角度数为90°。

三、菱形的性质1. 定义：菱形是一个四边形，其中的四个边相等。

2. 边和角的性质：a. 边相等：菱形的四条边长度相等，即AB = BC = CD = AD。

b. 对角线垂直：菱形的对角线互相垂直，即AC ⊥ BD。

c. 对角线相等：菱形的对角线长度相等，即AC = BD。

d. 内角度数：菱形的内角度数不一定为直角。

通过对长方形、正方形和菱形的性质进行归纳总结，我们可以发现它们之间存在一些重要的关联。

比如，正方形是一种特殊的长方形，它的性质包含了长方形的所有性质。

同时，正方形也是一种特殊的菱形，它满足菱形的所有性质。

因此，我们可以利用已知的性质来推导未知的性质，解决数学中与这些几何形状相关的问题。

除了上述性质，长方形、正方形和菱形还具有其他一些重要的性质，比如面积和周长公式。

以正方形为例，它的面积公式为S = a^2，其中a表示正方形的边长；周长公式为C = 4a，即正方形的边长乘以4。

类型一长方形与正方形【知识讲解】1. 特征长方形：对边相等，4个角都是直角的四边形。

正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

2. 周长公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×43.面积公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长【典例精讲】【例1】用一条长16厘米的铁丝围一个长方形,若长与宽都是质数，则面积是（）平方厘米。

A.6B. 10C. 15D.21【答案】C【解析】本题考查长方形的周长和面积公式及质数的相关概念问题。

根据长与宽的和是周长的一半，得出长与宽的和，正确列举得出长与宽，再根据长方形的面积=长×宽，正确计算出面积。

长与宽的和为16÷2=8(厘米)，3+5=8，所以长为5厘米，宽为3厘米，面积为5×3=15(平方厘米)。

【例2】一个正方形的周长是32.3厘米，这个正方形的边长是多少厘米？【答案】32.3÷4=8.075（厘米）答：这个正方形的边长是8.075厘米。

【解析】正方形的周长=边长×4，由此用周长除以4，即可解决问题。

【巩固练习】一、选择题。

1．下面四个信封中分别装有一个硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（）号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形.2．正方形的周长等于140厘米，边长为（）A．30厘米 B．35厘米 C．40厘米3．12个相同的小正方形拼成不同的长方形，它们的（）一定相同。

A．长 B．宽 C．周长 D．面积4．一幅画长12分米，宽8分米．这幅画放在下面第（）个画架中最合适．A．长14分米宽6分米B．长16分米宽12分米C．长13分米宽9分米5．如图中有（）个长方形，（）个正方形．（）A．5、3 B．7、2 C．6、36．小华沿着一个长80米，宽60米的长方形游泳池游了2圈，小华游了（）米。

A.280B.560C.4800D.96007．一个长方形长8米，宽6米，如果把它的长和宽都增加2米，它的面积增加（）。

小学数学知识归纳矩形的性质与判定矩形是小学数学中常见的几何形状之一，它具有特定的性质和判定方法。

本文将详细介绍矩形的性质与判定，旨在帮助小学生全面了解和掌握矩形的知识。

一、矩形的性质1. 边与角矩形的四条边两两平行，两组对边相等。

矩形的四个角都是直角，即每个角都是90度。

2. 对角线矩形的对角线互相垂直且相等。

对角线是由矩形的两个非邻边所组成的线段，它们相交于矩形的中心点。

3. 对边的关系矩形的两条邻边相等，两条对边相等但不相交。

这意味着，如果一边的长度确定了，那么对边的长度也就确定了。

4. 周长和面积矩形的周长等于其所有边的长度之和，即P=2(a+b)，其中a和b分别表示矩形的两条邻边的长度。

矩形的面积等于邻边的长度之积，即S=a*b。

二、矩形的判定方法1. 边长判定判定一个四边形是否为矩形，可以先检查其四条边是否两两平行。

如果四边互相平行且相邻边长度相等，则可以确定该四边形是矩形。

2. 直角判定对于四边形的角度判定，可以使用直角定理。

直角定理指出，如果一个四边形的四个角都为直角（90度），那么该四边形就是矩形。

三、矩形的应用举例1. 长方形长方形是一种特殊的矩形，其中两对对边相等且所有角均为直角。

在日常生活中，许多物体的形状可以近似看作长方形，例如书桌、门窗等。

2. 正方形正方形也是一种特殊的矩形，它的四个角都是直角且四条边相等。

正方形具有较为均匀的分布和轻便的特点，常见于方形小盒子、棋盘等物体。

四、总结矩形作为小学数学中的重要内容，其性质和判定方法需要小学生们仔细学习和理解。

矩形具有特定的边与角、对角线、对边关系、周长与面积等性质，使用边长判定和直角判定方法可以快速判断矩形。

长方形和正方形是矩形的特殊情况，它们在日常生活中的应用广泛。

通过学习矩形的性质与判定，小学生们可以更好地应用数学知识解决实际问题，培养逻辑思维和几何思维能力。

同时，深入理解矩形的知识有助于打下数学基础，为后续学习其他几何形状奠定坚实的基础。