2014届高考物理一轮 8.1磁场及其对电流的作用课时提升作业 新人教版选修3-1

课时提升练(二十三) 磁场及其对电流的作用A组对点训练——巩固基础知识题组一磁场的叠加1．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图8­1­14所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )图8­1­14A．c、d两点的磁感应强度大小相等B．a、b两点的磁感应强度大小相等C．c点的磁感应强度的值最小D．b点的磁感应强度的值最大【解析】通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反，b、d两点的电流磁场与B0垂直，a点电流磁场与B0同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小．【答案】 C2．在等边三角形的三个顶点a、b，c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图8­1­15所示．过c点的导线所受安培力的方向( )图8­1­15A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边【解析】解法一根据直线电流的安培定则，a、b在c处所激发的磁场方向分别如图中B a、B b所示，应用平行四边形定则可知c导线所在处的合磁场方向如图所示．根据左手定则可知安培力F安的方向与a、b连线垂直，指向左边．解法二根据同向电流相互吸引、反向电流相互排斥的特点，可判断导线a、b对导线c的安培力均为吸引力，再由平行四边形定则可知c导线所受合力的方向与ab边垂直，水平向左，C正确．【答案】 C题组二安培力的大小和方向3．如图8­1­16所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I的方向为从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是( )图8­1­16A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场C．加垂直纸面向里的磁场D．加垂直纸面向外的磁场【解析】要使绳子的拉力均为0，根据平衡条件知导线所受安培力应竖直向上，由左手定则知，应加垂直纸面向里的磁场．【答案】 C4．如图8­1­17所示，一个边长为L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以如图所示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流大小为I，则关于金属框所受安培力的情况，下列说法正确的是( )图8­1­17A．金属框所受安培力大小为0B．金属框所受安培力大小为BIL，方向垂直AC沿纸面向上C．金属框所受安培力大小为43BIL，方向垂直AC沿纸面向下D．金属框所受安培力大小为2BIL，方向垂直AC沿纸面向上【解析】根据通电导线在磁场中受安培力的特点，可以把正三角形金属框的AB与BC两根导线所受的安培力等效为导线AC所受的安培力，则整个三角形金属框可以看做两根AC 导线并联，且两根导线中的总电流等于I，由公式得到F＝BIL，另外根据左手定则，可知整个三角形金属框所受的安培力的方向垂直AC沿纸面向上，所以选项B正确．【答案】 B题组三安培力作用下的综合分析5．(多选)如图8­1­18所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，则导体棒受到的( )图8­1­18A．安培力大小为BILB．安培力大小为BIL sin θC．摩擦力大小为BIL sin θD．支持力大小为mg－BIL cos θ【解析】根据安培力计算公式，F＝BIL，A正确，B错误；导体棒受力如图所示，根据平衡条件，F f＝BIL sin θ，C正确；F N＝mg＋BIL cosθ，D错误．【答案】AC6．(湖北省咸宁市2014届摸底)如图8­1­19所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤的读数为F N1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图当加上电流后，台秤的示数为F N2，则下列说法正确的是( )图8­1­19A．F N1>F N2，弹簧长度将变长B．F N1>F N2，弹簧长度将变短C．F N1<F N2，弹簧长度将变长D．F N1<F N2，弹簧长度将变短【解析】以通电导线为研究对象，由左手定则可知，通电导线在磁场中受到斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知条形磁铁受到通电导线的磁场力为斜向左上方．该力产生对条形磁铁向上提拉和向左压缩弹簧的效果，则台秤示数变小，弹簧被压缩，选项B正确．【答案】 B7．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8­1­20所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )图8­1­20A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动【解析】环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．【答案】 BB组深化训练——提升应考能力8．如图8­1­21所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )图8­1­21A ．竖直向上B ．竖直向下C ．水平向里D.水平向外【解析】 由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里，故C 正确．【答案】 C9．已知地磁场的水平分量为B ，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度，如图8­1­22所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强度的实验，实验方法：图8­1­22①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针，N 极指向北方；②给线圈通电，此时小磁针N 极指北偏东θ角后静止，由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感应强度分别为( )A ．顺时针；B cos θB ．顺时针；Bsin θC ．逆时针；Bcos θD.逆时针；Bsin θ【解析】 由于合磁场的方向北偏东θ角，地磁场的水平分量为B 向北，根据平行四边形定则，线圈中央的合磁感应强度大小为Bcos θ，通电线圈中央一点的磁场水平向东，结合安培定则，可判断线圈中电流方向(由东向西看)为逆时针方向，C 正确．【答案】 C10．(2014·启东模拟)如图8­1­23所示，在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的14圆轨道，一重为G 的金属导体MN 垂直于轨道横截面水平放置，在导体中通入电流I ，使导体在安培力的作用下以恒定的速率v 从A 点运动到C 点，设导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为θ，安培力的瞬时功率为P ，则从A 到C 的过程中，下列有关说法正确的是( )图8­1­23A．电流方向从N指向MB．I∝cot θC．P∝cos θD．P∝sin θ【解析】由于安培力方向始终水平向左，根据左手定则知电流方向从M指向N，A错误；因为导体棒做匀速圆周运动，所以有G sin θ＝F安 cosθ＝ILB cos θ，故I＝GBLtan θ，即I∝tan θ，B错误；又P＝F安v cosθ＝Gv sin θ，所以P∝sin θ，C错误、D正确．【答案】 D11.(2014·长沙一中检测)如图8­1­24所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：图8­1­24(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小．【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律I＝ER0＋r＝1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N.(3)导体棒受力如图，将重力正交分解F1＝mg sin 37°＝0.24 NF1＜F安，根据平衡条件mg sin 37°＋f ＝F 安，解得：f ＝0.06 N.【答案】 (1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N12.载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B ＝kI r，式中常量k >0，I 为电流强度，r 为距导线的距离．在水平长直导线MN 正下方，矩形线圈abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图8­1­25所示．开始时MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为T 0.当MN 通以强度为I 1的电流时，两细线内的张力均减小为T 1，当MN 内电流强度为I 2时，两细线内的张力均大于T 0.图8­1­25(1)分别指出强度为I 1、I 2的电流的方向；(2)求MN 分别通以强度为I 1和I 2的电流时，线框受到的安培力F 1与F 2大小之比． 【解析】 (1)根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，且距离导线越近，相互作用力越大，可知，I 1的方向向左，I 2的方向向右．(2)当MN 中的电流强度为I 时，线圈受到的安培力大小为F ＝kIiL (1r 1－1r 2)式中r 1、r 2分别为ab 、cd 与MN 的间距，i 为线圈中的电流，L 为ab 、cd 的长度．F 1F 2＝I 1I 2【答案】 (1)I 1的方向向左，I 2的方向向右 (2)I 1I 2。

开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(二十八) 磁场的描述磁场对电流的作用A组基础巩固1．在匀强磁场的同一位置，先后放入长度相等的两根直导线a和b，a、b两导线的方向与磁场方向垂直，但两导线中的电流大小不同，图28－1所示图象中表示导线所受安培力F与通电电流I的关系，a、b各自有一组F、I的数值，在图象中各描一个点，下列图象中正确的是( )A B C D图28－1解析：由于导线与磁场垂直，故F＝BIL，而a、b两导线的L相同，B相同，所以F∝I，因此选项D正确．答案：D图28－22．(多选题)如图28－2所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点．已知a点的实际磁感应强度为0，则下列叙述正确的是( )A．直导线中的电流方向垂直纸面向里B．b点的实际磁感应强度为 2 T，方向斜向上，与B的夹角为45°C．c点的实际磁感应强度也为0D．d点的实际磁感应强度与b点相同解析：a点的实际磁感应强度为0，是直线电流在a处的磁感应强度与匀强磁场在该处的磁感应强度的矢量和为0，所以直线电流在a处的B a＝1 T，方向向左，由安培定则可得直导线中的电流方向垂直纸面向里，由于圆周上各点到直导线的距离相同，所以直线电流在圆周上各处的磁感应强度大小均为1 T，但方向不同，在b处向上，在c处向右，在d处向下．b、c、d三处的实际磁感应强度分别为 2 T，方向斜向右上方与B成45°夹角；2 T，方向向右； 2 T，方向斜向右下方与B成45°夹角，选项A、B正确．答案：AB图28－33．如图28－3所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右解析：负电荷匀速转动，会产生与旋转方向相反的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿OO′轴向左．由于磁针N极指向为磁场方向，所以应选C.答案：C图28－44．当放在同一平面内的长直导线MN和金属框通以如图28－4所示的电流时，MN固定不动，金属框的运动情况是( )A．金属框将靠近MNB．金属框将远离MNC．金属框将以xx′为轴转动D．金属框将以yy′为轴转动解析：上下两个边受到的磁场力的合力为零，左右两条边中，左边受到的力是引力，右边受到的力是斥力，但是越靠近导线，磁感应强度越大，所以左边受到的力大于右边受到的力．答案：A5．如图28－5所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将( )图28－5A．逐渐变大B．逐渐变小C．始终为零D．不为零，但始终保持不变解析：穿过线圈的磁通量是由于通电导线造成的，但是通电导线处于圆的正上方，所以穿过线圈的磁通量总为零，而通电导线竖直方向的移动也不会影响其总磁通量的变化．答案：C图28－66．(多选题)如图28－6所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为T1.现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为T2，则以下说法正确的是( )A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．T1>T2D．T1<T2解析：根据左手定则可知，通电导线所受安培力斜向右下方，根据牛顿第三定律，磁铁受到斜向左上方的磁场力，所以B、C正确．答案：BCB组能力提升7．(多选题)电磁轨道炮工作原理如图28－7所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )图28－7A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变解析：本题考查的是安培力和动能定理的知识，意在考查学生应用物理知识解决实际问题的能力．由题意可知磁感应强度B ＝kI ，安培力F ＝BId ＝kI 2d ，由动能定理可得：FL ＝mv 22，解得v ＝I 2kdL m，由此式可判断B 、D 选项正确．答案：BD图28－88．(多选题)如图28－8所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线处于同一竖直平面内，为使MN 垂直于纸面向外运动，可以( )A ．将a 、c 端接电源正极，b 、d 端接电源负极B ．将b 、d 端接电源正极，a 、c 端接电源负极C ．将a 、d 端接电源正极，b 、c 端接电源负极D ．将a 端接电源的正极，b 接c ，d 端接电源的负极解析：a 、c 端接电源正极，b 、d 端接电源负极时，电流从M→N，所在处磁场向上，则MN 向外运动，A 选项正确．b 、d 端接正极时，MN 中电流从N→M，磁场方向向下，受力向外，B 选项正确，C 选项错误．a 端接正极，b与c短接，d端接负极时，等同于A选项，所以D选项也正确．答案：ABD图28－99．如图28－9所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( ) A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向，可以确定B是正确的．答案：B10．[2018·河南省中原名校联考]如图28－10所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．PM 间接有一个电动势为E＝6 V、内阻r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5.已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2.匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( )图28－10A．2 ΩB．4 ΩC．5 ΩD．6 Ω解析：设滑动变阻器连入电路的阻值为R，导体棒受到的安培力大小为F安＝BIL＝BL·ER＋r，方向水平向左，对导体棒受力分析并根据平衡条件可得Mg－f－F安＝0，其中－1 N＝－μmg≤f≤μmg＝1 N，可得2 N≤F安≤4N，即2 N≤BL·ER＋r≤4 N，所以2 Ω≤R≤5 Ω，选项D错误．答案：D11．如图28－11所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L ，厚为d ，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a 、b ，上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极)并经开关S 与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a 、b 中的液面高度相同，开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差．若当开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差为h ，电路中电流表的读数为I ，求磁感应强度B 的大小．图28－11解析：开关S 闭合后，导电液体中有电流由C 流到D ，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F 作用，在液体中产生附加压强p ，这样a 、b 管中液面将出现高度差，在液体中产生附加压强p ，p ＝F S ＝BLI Ld ＝BI d＝ρgh所以磁感应强度B ＝ρghd I答案：ρghd I12．如图28－12所示为一电流表的原理示意图．质量为m 的均质细金属棒MN 的中点通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合；当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？(3)若k ＝2.0 N/m ，ab ＝0.20 m ，cb ＝0.050 m ，B ＝0.20 T ，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大到原来的2倍，磁感应强度应变为多大？解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ，则有mg ＝k Δx ①由①式得：Δx ＝mg k.② (2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN 间电流强度为I m ，则有BI m ab ＋mg ＝k(cb ＋Δx)③联立②③并代入数据得I m ＝2.5 A ．④(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有2B′I m ab ＋mg ＝k(cb ＋Δx)．⑤由①⑤式得：B′＝k cb2I m ab ⑥代入数据得：B′＝0.10 T.答案：(1)mg k(2)M 端 (3)2.5 A (4)0.10 TC 组 难点突破13．如图28－13所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB 、CD ，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图28－14所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )图28－14解析：当f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当f＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为f＝mg，故选项C正确．答案：C。

课时作业(二十三) [第23讲磁场的描述磁场对电流的作用]基础热身1．在磁场中的同一位置放置一根直导线，导线的方向和磁场的方向垂直．先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样．图K23－1表现的是导线所受力F与通过导线的电流I的关系，a、b各代表一组F、I数据．其中正确的是( )A B C D图K23－12．2012·福州八中质检在赤道上某处有一支避雷针．当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，则地磁场对避雷针的作用力的方向为( ) A．正东B．正西C．正南 D．正北3．2012·石家庄一模在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生的磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流产生的磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量B＝5.0×10－5 T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图K23－2所示．由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为( )图K23－2A．5.0×10 －5 T B．1.0×10－4 TC．8.66×10－5 T D．7.07×l0－5 T4．2012·扬州中学质检一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值时，通电导线一定与磁场方向平行技能强化5．2012·温州八校联考如图K23－3所示，金属棒ab质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在垂直纸面向里的匀强磁场中．弹簧的劲度系数为k.金属棒ab 中通有稳恒电流，并处于平衡状态，此时弹簧的弹力恰好为零．若电流大小不变而方向相反，则( )图K23－3A ．每根弹簧弹力的大小为mgB ．每根弹簧弹力的大小为2mgC ．弹簧形变量为mg kD ．弹簧形变量为2mg k6．2012·黄冈期末如图K23－4所示，在光滑水平面上用轻质弹簧将挡板和条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N 1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为N 2，则以下说法正确的是( )图K23－4A ．弹簧长度将变长B ．弹簧长度将变短C ．N 1＞N 2D ．N 1＜N 27．2012·衡水中学调研如图K23－5所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B 1＝1 T ．位于纸面内的细直导线，长L ＝1 m ，通有I ＝1 A 的恒定电流．当导线与B 1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B 2的可能值( )图K23－5A.12 TB.32T C ．1 T D. 3 T8．2012·苏北四市调研如图K23－6所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导图K23－6轨CD 、EF ，导轨上放有一金属棒MN.现从t ＝0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．图K23－7关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，其中可能正确的是( )A BC D图K23－79．电磁炮的基本原理如图K23－8所示，把待发射的炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两条平行导轨(导轨与水平方向成α角)上，磁场方向和导轨平面垂直．若给导轨通入很大的稳恒电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去．已知匀强磁场的磁感应强度为B，两条导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦力不计．试问：在导轨与水平方向夹角一定时，要想提高炮弹发射时的速度v0，从设计角度看可以怎么办？图K23－8挑战自我10．2012·海淀期末如图K23－9甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知轨道和导体棒的电阻及电源的内阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a→b 方向观察的平面图．若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．图K23－9(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场的磁感应强度B的最小值及此时的方向．课时作业(二十三)1．BC [解析] 安培力F ＝BIL ，当B 、L 确定时，F 与I 成正比，选项B 、C 正确.2．B [解析] 避雷针上产生的瞬间电流方向竖直向上，地磁场的方向从南指向北，根据左手定则，地磁场对避雷针的作用力的方向为正西，答案为B.3．C [解析] 根据磁场叠加，通电直导线在其正下方产生的磁场的磁感应强度B 1＝B 2tan60°＝8.66×10－5T.4．C [解析] 当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大，为F max ＝BIl ，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小，为F min ＝0，其他情况下0＜F ＜BIl ，据此可知，只有选项C 正确．5．AC [解析] 电流方向改变前，对金属棒，由平衡条件得，金属棒受到的安培力竖直向上，且F 1＝mg ；电流方向改变后，棒受到的安培力竖直向下，且F 2＝mg ，对棒由平衡条件得，每根弹簧弹力的大小等于mg ，形变量为mg k，A 、C 正确，B 、D 错误． 6．BC [解析] 画出导体棒所在处的磁感线，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上，根据磁铁在水平方向上的平衡条件可知，弹簧对磁铁施加的弹力水平向右，弹簧被压缩，所以弹簧长度将变短，再根据竖直方向上的平衡条件可知，水平面对磁铁的支持力变小，N 1＞N 2，选项B 、C 正确．7．BCD [解析] 当导线与B 1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，说明该区域同时存在的另一匀强磁场，并且B 2与B 1合成后沿导线方向，根据矢量合成的三角形定则，可知B 2≥B 1sin60°＝32 T ，所以B 2不可能的值为12T ，选项A 错误，选项B 、C 、D 正确． 8．BD [解析] 对金属棒，由牛顿第二定律，有mg －μBLkt ＝ma ，则a ＝g －μBLkt m，C 错误，D 正确；当mg>μBLkt ，加速度向下，棒做加速度减小的加速运动，当mg<μBLkt ，加速度向上，做加速度增大的减速运动，A 错误，B 正确．9．增大B 、I 、L 、s 都可以提高炮弹的发射速度[解析] 当通入电流I 时，炮弹受到的磁场力F ＝BIL发射过程中磁场力做功W B ＝Fs发射过程中重力做功W G ＝－mgssin α由动能定理得：W B ＋W G ＝12mv 20 联立解得v 0＝2BILs m－2gssin α 从上式可以看出，当炮弹质量和导轨倾角α一定时，从理论上讲，增大B 、I 、L 、s 都可以提高炮弹的发射速度．10．(1)如图所示 (2)mgtan α (3)略[解析] 受力分析如图所示．由平衡条件，磁场对导体棒的安培力F ＝mgtan α.当安培力方向平行轨道斜向上时，安培力最小，磁感应强度最小．由平衡条件，最小安培力F min ＝mgsin α，即B min IL ＝mgsin α，则最小的磁感应强度B min ＝mgsin αIL，由左手定则，则磁感应强度方向垂直导轨向上．。

课时提能演练（二十三）磁场及其对电流的作用(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题只有一个选项正确)1.(2018·深圳模拟)指南针是我国古代的四大发明之一。

当指南针静止时,其N极指向如图虚线(南北向)所示。

若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极东偏北向)所示。

则以下判断正确的是( )A.可能在指南针上面有一导线东西放置,通有由东向西的电流B.可能在指南针上面有一导线东西放置,通有由西向东的电流C.可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由北向南的电流D.可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由南向北的电流【解析】选C。

若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极东偏北向)所示,则有一指向东方的磁场,由安培定则,可能在指南针上面有一导线南北放置,通有北向南的电流,选项C正确。

2.两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直,通电电流相同,电流方向如图所示,设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0,则O处的磁感应强度大小为( )A.0B.2B0C.B0D.无法确定【解析】选C。

由安培定则可知A在圆心处产生的磁感应强度垂直于纸面向里,B在圆心处产生的磁感应强度竖直向下,两者垂直,所以合磁感应强度大小B==B0,C选项正确。

【变式备选】如图所示,A和B为两根互相平行的长直导线,通以同方向等大电流,虚线C为在A和B所确定的平面内与A、B等距的直线,则下列说法正确的是( )A.两导线间的空间不存在磁场B.虚线C处磁感应强度为零C.A、C间磁感应强度垂直纸面向外D.C、B间磁感应强度垂直纸面向里【解析】选B。

由安培定则可知,在A、B之间,A中电流产生的磁场方向垂直纸面向里,B中电流产生的磁场方向垂直纸面向外,在C处两磁场的磁感应强度大小相等,方向相反,则合磁场的磁感应强度为零,A、C之间磁感应强度向里,B、C之间磁感应强度向外,故B正确,A、C、D错误。

届高考物理人教版第一轮复习课时作业x磁场的描述及磁场对电流的作用公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]第八章磁场第1课时磁场的描述及磁场对电流的作用基本技能练1. (2014·临沂模拟)如图1所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是( )图1A．a、b、c的N极都向纸里转B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转解析由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。

答案B2. 在磁场中某区域的磁感线如图2所示，则( )图2A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小相等C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B a＞B b，所以A正确，B错误。

答案A3.如图3所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近。

当导线mn 中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是( )图3A．向左运动B．向右运动C．以mn为轴转动D．静止不动解析以mn为研究对象，线框内磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知导线mn受到向左的安培力，由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力，故线框向右运动，选项B正确。

课时提升作业(二十三)磁场及其对电流的作用选择题(本题共8小题,1～6题每小题6分,7、8题每小题7分,共50分。

多选题已在题号后标出)1.( 2014·三亚模拟)有a、b、c、d四个小磁针,分别放置在通电螺线管的附近和内部,如图所示,其中小磁针的指向正确的是( )A.aB.bC.cD.d2.(多选)(2014·吉林模拟)如图所示,平行于纸面水平向右的匀强磁场,磁感应强度B1=1T。

位于纸面内的细直导线,长L=1m,通有I=1A的恒定电流。

当导线与B1成60°夹角时,发现其受到的安培力为零,则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为( )A.TB.TC.1 TD.T3.(2014·和平区模拟)如图所示,一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。

若通以图示方向的电流(从A点流入,从C点流出),电流强度为I,则金属框受到的磁场力为( )A.0B.ILBC.ILBD.2ILB4.(多选)(2014·山东实验中学模拟)如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为F N1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压力为F N2,则以下说法正确的是( )A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.F N1>F N2D.F N1<F N25.(2014·昆明模拟)已知长直通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度与该导线中的电流成正比,与该点到导线的距离成反比。

如图所示,a、b、c、d四根长直通电导体棒平行放置,它们的横截面构成一个正方形,O为正方形的中心,a、b、d中电流方向垂直纸面向里,c中电流方向垂直纸面向外,电流大小满足：I a=I c=I d<I b,则关于a、b、c、d长直通电导体棒在O点产生合磁场的方向可能是( )A.由O点指向aOb区域B.由O点指向bOc区域C.由O点指向cOd区域D.由O点指向aOd区域6.(2014·成都模拟)如图所示,两根相互平行的长直导线分别通有大小相等、方向相反的恒定电流I,a、b分别为同一平面内两根导线的横截面中心,c、d为ab连线上的两点,且ac=cb=bd。

一课一练54：磁场及磁场对电流的作用分析：内容包括对磁场性质的认识、磁场的叠加、安培力方向判断及大小的计算，方法包括电流元法、等效法、特殊位置法及转换研究对象法等处理磁体与通电导线间的相互作用。

1．中国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家（术士）以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”．进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示，结合上述材料，下列说法正确的是（）A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的磁极叫南极B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面竖直放置2．关于磁场的磁感线，下列说法正确的是（）A．条形磁铁的磁感线从磁铁的N极出发，终止于磁铁的S极B．磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方磁场弱，磁感线密的地方磁场强C．磁感线是客观存在的物质，没画磁感线的地方就表示磁场不存在D．通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的均匀分布的同心圆3．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小4．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（）A ．1：1B ．1：2C ．1：4D ．4：15．如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零，如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为（ ）A ．0B ．33B 0C ．233B 0D ．2B 06．如图所示，AC 是四分之一圆弧，O 为圆心，D 为弧AC 中点，A 、D 、C 处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，A 、C 两处电流垂直纸面向里，D 处电流垂直纸面向外，整个空间再加一个大小为B 的匀强磁场，O 处的磁感应强度刚好为零，如果将D 处电流反向，其他条件都不变，则O 处的磁感应强度大小为（ ）A ．()322B +B ．()221B +C ．2BD ．07．如图，一导体棒ab 静止在U 形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向（ ）A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右8．如图（a ）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面），磁场方向如图中箭头所示．在图（b）中（）A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外9．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（）10．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。

课练26 磁场与其对电流的作用1．当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时N 极指向读者的是( )2．与电场强度相对应，我们把描述磁场强弱的物理量叫做磁感应强度，关于磁感应强度的概念与其定义式B ＝F IL ，如下说法正确的答案是( )A ．在同一磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大B ．磁场中某点处磁感应强度B 的方向，与垂直放在该点的试探电流元所受安培力方向一样C ．磁场中某点处磁感应强度B 的大小，与垂直放在该点的试探电流元所受到的安培力大小成正比D ．在磁场中的某点，当试探电流元不受安培力作用时，该点处磁感应强度B 的大小一定为零3．(多项选择)两根平行且相距L 的长、细导线通有大小相等、方向相反的电流，横截面如下列图．在两导线的连线与延长线上有a 、b 、c 三点，b 为两直导线连线的中点，a 、c 与导线的距离均为L2，如此( ) A ．b 点磁感应强度的方向垂直a 、c 连线向下B ．c 点磁感应强度的大小为0C ．a 点和b 点的磁感应强度的方向一样D ．a 点和c 点的磁感应强度一样4．在地磁场的作用下处于水平静止的小磁针正上方，水平放置一直导线，且直导线平行于小磁针指向．假设导线中通有电流I 1时，小磁针偏转30°；假设导线中通有电流I 2时，小磁针向同一方向偏转60°.通电直导线在某点处产生的磁感应强度与导线中电流成正比，如此I 2I 1为( )A ．2 B.12C. 3 D ．35．[外国语学校考试]如下列图，在天花板下用细线悬挂一半径为R 的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一局部处在垂直于环面向里的磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，环与磁场边界的交点A 、C 与圆心O 连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F .假设圆环通电，使悬线的张力刚好为零，如此环中电流大小和方向是( )A ．电流大小为3F3BR，电流方向沿顺时针方向 B ．电流大小为3F3BR，电流方向沿逆时针方向 C ．电流大小为3F BR，电流方向沿顺时针方向 D ．电流大小为3F BR ，电流方向沿逆时针方向练高考小题6．[2018·全国卷Ⅱ，20](多项选择)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外．a 、b 两点的磁感应强度大小分别为13B 0和12B 0，方向也垂直于纸面向外．如此( )A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712 B0B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112 B0C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112 B0D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B07．[2016·卷，17]中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，如此能指南，然常微偏东，不全南也．〞进一步研究明确，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，如下说法不正确的答案是( )A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球外表任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用8．[2019·全国卷Ⅰ，17]如图，等边三角形线框LMN由三根一样的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已如导体棒MN受到的安培力大小为F，如此线框LMN受到的安培力的大小为( )A．2F B．1.5FC．0.5F D．09．[2018·海南卷]如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上．假设电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，如此金属细杆将( ) A．沿斜面加速上滑 B．沿斜面加速下滑C．沿斜面匀速上滑 D．仍静止在斜面上10．[2017·全国卷Ⅱ，21](多项选择)某同学自制的简易电动机示意图如下列图．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉练模拟小题11．[2019·湖北省葛洲坝中学摸底]如下关于磁感应强度的说法正确的答案是( ) A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受的力的方向B．小磁针N极的受力方向就是该处磁感应强度的方向C．把长度为L、电流为I的电流元放入磁场中的A点，电流元在A点受到的力为F，如此A点的磁感应强度为B＝F ILD．由B＝FIL可知，磁场中某点的磁感应强度B一定与电流元所受的力F成正比12.[2019·内蒙古赤峰二中诊断]如下列图，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2如此( )A ．ΔΦ1>ΔΦ2B ．ΔΦ1＝ΔΦ2C ．ΔΦ1<ΔΦ2D ．不能判断13．[2019·河北省承德二中检测](多项选择)如下列图，在磁感应强度大小为B 0、方向平行P 与Q 连线向右的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为2B 0.如下说法正确的答案是( )A ．两电流在a 处产生的合磁场的磁感应强度大小为3B 0B ．P 在a 点处产生的磁感应强度的大小为33B 0C ．假设在a 点处垂直纸面放一长度为L 、电流为I 的导线，如此该导线所受的安培力大小一定为33B 0IL D ．假设使P 中的电流反向、其他条件不变，如此a 点处磁感应强度的大小为233B 0 14.(多项选择)根据磁场对电流产生作用力的原理，人们研制出一种发射炮弹的装置——电磁炮，如下列图，把待发炮弹放置在强磁场中的两平行光滑导轨上，给导轨通以很大的电流，使炮弹沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去，现要提高电磁炮的发射速度，你认为如下方案在理论上可行的是( )A ．增大电流I 的值B ．增大磁感应强度B 的值C ．增大炮弹的质量D ．改变磁感应强度B 的方向，使之与炮弹滑行方向平行15．一质量为0.06 kg、长为0.1 m的金属棒MN用两根长度均为1 m的绝缘细线悬挂于天花板的顶端，现在金属棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒从最低点向右摆动，当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为37°，一切阻力可忽略不计，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.如下正确的说法是( )A．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能守恒B．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少C．通入金属棒中的电流为9 AD．通入金属棒中的电流为4 A———[综合测评提能力]———一、单项选择题(此题共8小题，每一小题3分，共24分)1．[2019·浙江名校协作体联考]如下列图是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，假设他测得CD 段导线长度为4×10－2 m，天平(等臂)平衡时钩码重力为4×10－5 N，通过导线的电流I＝0.5 A．由此，测得通电螺线管中的磁感应强度B为( )A．2.0×10－3 T 方向水平向右B．5.0×10－3 T 方向水平向右C．2.0×10－3 T 方向水平向左D．5.0×10－3 T 方向水平向左2．[2019·某某南宁二中等三校联考]磁场中某区域的磁感线如下列图，如此( )A．同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力大B．同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力小C．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B bD．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B b3．[2019·浙江杭州八中质检]用一节电池、一块强磁铁和铜导线可以做成如下列图的“简易电动机〞，其中干电池负极吸附有一块圆柱形强磁铁，铜导线下面两端与磁铁接触，铜导线组成的线框就能转动起来．关于该“简易电动机〞，如下说法正确的答案是( ) A．如果强磁铁上外表是N极，那么从上往下看，线框逆时针转动B．如果强磁铁上外表是S极，那么从上往下看，线框逆时针转动C．线框转动是由于受到洛伦兹力作用D．不管强磁铁N极向上或者向下放置，从上往下看线框总是做顺时针运动4.一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁铁静止时弹簧的伸长量为x0，将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、b、c位置时，弹簧的伸长量分别为x a、x b、x c，a、b、c三点的连线与斜面平行，且b点在条形磁铁的正中央．如此如下正确的答案是( )A．x0＝x a＝x b＝x c B．x0>x a>x b>x cC．x a>x0＝x b>x c D．x a>x b>x c>x05．[2019·浙江名校协作体联考]如下列图为航母上电磁弹射装置的等效电路图(俯视图)，使用前先给超级电容器C充电，弹射时，电容器释放储存电能所产生的强大电流经过导体棒EF ，EF 在磁场(方向垂直于纸面向外)作用下加速．如此如下说法正确的答案是( )A ．电源给电容器充电后，M 板带正电B ．导体棒在安培力作用下向右运动C ．超级电容器相当于电源，放电时两端电压不变D ．在电容器放电过程中，电容器电容不断减小6．[2019·湖北武汉联考]如下列图，PQ 、MN 是放置在水平面内的光滑导轨(电阻不计)，GH 是长度为L 、电阻为r 的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k .导体棒处在磁感应强度方向向下、大小为B 的匀强磁场中，图中直流电源的电动势为E 、内阻不计，电容器的电容为C .闭合开关，待电路稳定后，如下说法正确的答案是( )A ．导体棒中电流为E R 1＋R 2＋rB ．轻弹簧的长度增加BLE k R 1＋rC ．轻弹簧的长度减少BLE k R 2＋rD ．电容器带电荷量为ECr R 1＋r7．[2019·福州质检]距离长直通电导线为r 处的磁感应强度大小为B ＝k Ir，式中常量k >0，I 为导线中的电流强度．在水平长直导线MN 正下方，两根等长的轻质绝缘细线悬挂矩形线框abcd ，线框中通以逆时针方向的恒定电流，如下列图．开始时导线MN 不通过电流，此时两细线张力均为T 0；当导线MN 通电流I 1时，线框所受安培力大小为F 1，两细线的张力均为T 1，且T 1>T 0；当导线MN 通电流I 2时，线框所受安培力大小为F 2，两细线的张力均为T 2，且T 2<T 0.A．电流I1的方向向左B．T1:T2＝I1:I2C．F1:F2＝I1:I2D．通电流I1时，长直通电导线MN对bc边的安培力方向向右8.如下列图，质量m＝0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)．右侧回路中，电源的电动势E＝8 V、内阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s2，如此磁场的磁感应强度大小为( )A．2 T B．1.73 T C．1.5 T D．1 T二、多项选择题(此题共2小题，每一小题4分，共8分)9．[2019·黑龙江七台河检测]某闭合三棱柱如下列图，处于磁感应强度为1 T、方向沿x轴正方向的匀强磁场中，AB ＝0.4 m，BE＝0.3 m，AD＝0.2 m，ABOD为在yOz平面内的矩形，BEFO为在xOy平面内的矩形，如下判断正确的答案是( )A．穿过图中ABOD面的磁通量为0.08 WbB．穿过图中BEFO面的磁通量为0.06 WbC．穿过图中AEFD面的磁通量为0.1 WbD．穿过图中DOF面的磁通量为零10．[2019·辽宁省阜新二中模拟](多项选择)如图甲所示，两根光滑、电阻可以忽略不计的平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，垂直于平行导轨放置一根电阻为r的匀质金属棒，从t＝0时刻起，释放金属棒且通入如图乙所示的电流，图甲中所示电流方向为电流正方向，金属棒在安培力作用下水平向右运动，如此如A ．假设仅将B 变为原来的2倍，如此金属棒在0～T 内的位移将变为原来的2倍B ．假设仅将I m 变为原来的2倍，如此在0～T 内金属棒上产生的焦耳热和安培力做的功都将变为原来的4倍C ．假设在t ＝T4时释放金属棒，如此金属棒将做往复运动 D ．假设仅控制金属棒的释放时间，如此可以改变安培力在一个周期内做的功三、非选择题(此题共3小题，共29分)11．(8分)[2019·山东日照模拟]如下列图，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨ab 、cd 相距L ，导轨平面与水平面的夹角为θ.在导轨上端并接两个额定功率均为P 、电阻均为R的小灯泡．整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现将一质量为m 、电阻为12R 的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好．金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，某时刻后两灯泡保持正常发光．求磁感应强度的大小．12．(9分)[2019·山东济南联考]如下列图，长度L＝25 cm、电阻R1＝3 Ω的金属滑杆ab的中点连着一劲度系数k＝50 N/m的轻质弹簧(弹簧另一端固定，与滑杆垂直且在同一水平面内)，垂直地放置在两根电阻不计、互相平行、宽度为25 cm的光滑导轨上，有一匀强磁场垂直导轨平面，磁场方向如下列图，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，闭合开关S，稳定后弹簧伸长Δx＝4 cm，求：(1)稳定后滑杆ab所受安培力的大小F；(2)匀强磁场的磁感应强度的大小B.13．(12分)[2020·浙江模拟]“电磁炮〞如图甲所示，其原理结构可简化为如图乙所示的模型：两根无限长、光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，相距为l.“电磁炮〞弹体为质量为m的导体棒ab，垂直于MN、PQ放在导轨上，与导轨接触良好，弹体在导轨间的电阻为R.整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.“电磁炮〞电源的电压能自行调节，用以保证“电磁炮〞匀加速发射，其中可控电源的内阻为r.不计空气阻力，导轨的电阻不计．(1)要使“炮弹〞向右发射，判断通过弹体电流的方向；(2)弹体从静止加速到v的过程中，通过弹体的电流为I，求该系统消耗的总能量；(3)把此装置左端电源换成电容为C的电容器，导轨倾斜与水平面成θ角放置(如丙图所示)，弹体由静止释放，某时刻速度为v1，求此过程安培力的冲量；(4)在(3)问条件下，弹体的速度从v1变化到v2的过程中，电容器吸收的能量ΔE.课练26 磁场与其对电流的作用[狂刷小题夯根底]1．C A选项中，通电直导线的电流方向从左向右，根据右手螺旋定如此，可知小磁针所处的位置的磁感应强度方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时N极背离读者，A错误；B选项中，根据右手螺旋定如此，磁感应强度的方向为逆时针(从上向下看)，因此小磁针静止时N 极背离读者，B错误；C选项中，根据右手螺旋定如此，小磁针所处位置的磁感应强度方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时N极指向读者，C正确；D选项中，根据右手螺旋定如此，结合电流的方向，可知通电螺线管的内部磁感应强度方向为从右向左，如此小磁针静止时，N极指向左边，D错误．2．A 磁感应强度的定义用的是比值定义法，即磁感应强度大小与该点的试探电流元无关，在同一磁场中磁感线越密的地方，磁感应强度越大，A项正确，C项错误；磁感应强度的方向，与垂直放在该点的试探电流元所受安培力方向垂直，B项错误；假设试探电流元平行于磁场方向，该电流元受到的安培力为零，所以试探电流元不受安培力作用，并不表示该点的磁感应强度大小为零，D项错误．3．AD 根据右手螺旋定如此可知，左边直导线在b点的磁感应强度方向向下，右边直导线在b点的磁感应强度方向也是向下的，由叠加原理可知，b点磁感应强度的方向垂直a、c连线向下，选项A正确；根据右手螺旋定如此可知，左边直导线在c点的磁感应强度方向向下，右边直导线在c点的磁感应强度方向向上，且右边直导线在c点的磁感应强度大于左边直导线在c点的磁感应强度，由叠加原理可知，c点磁感应强度大小不为0，选项B错误；由叠加原理可知，a点的磁感应强度方向垂直a、c连线向上，如此a点和b点的磁感应强度的方向相反，选项C 错误；根据对称性可知，a 点和c 点的磁感应强度大小和方向均一样，选项D 正确．4．D当通过直导线的电流为I 1时，根据题意可知地磁场、电流形成的磁场与合磁场之间的关系如下列图，当夹角为30°时，有B 1＝kI 1＝B 地tan 30°，当夹角为60°时，有B 2＝kI 2＝B 地tan 60°，解得I 2＝3I 1，故A 、B 、C 三项错误，D 项正确．5．A 要使悬线拉力为零，如此圆环通电后受到的安培力方向应该向上，根据左手定如此可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡F ＝BI ×3R ，求得I ＝3F 3BR ，故A 项正确．6．AC 流经L 1的电流在a 、b 两点产生的磁感应强度一样，设大小为B 1，根据安培定如此可知，方向垂直纸面向内；流经L 2的电流在a 、b 两点产生的磁感应强度大小一样，设大小为B 2，根据安培定如此可知，在a 点产生的磁感应强度方向垂直纸面向内，在b 点产生的磁感应强度方向垂直纸面向外，设磁感应强度垂直纸面向外为正方向，根据题意，a 点的磁感应强度为B 0－B 1－B 2＝13B 0，b 点的磁感应强度为B 0－B 1＋B 2＝12B 0，联立可得B 1＝712B 0，B 2＝112B 0，选项A 、C 正确．7．C 由“常微偏东，不全南也〞和题图知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，由题图可看出地磁的南极在地理北极附近，地球是一个巨大的磁体，因此地球内部也存在磁场，应当选项A 、B 的说法正确．从题图中磁感线的分布可以看出，在地球外表某些位置(如南极、北极附近)磁感线不与地面平行，应当选项C 的说法不正确．宇宙射线粒子带有电荷，在射向地球赤道时，运动方向与地磁场方向不平行，因此会受到磁场力的作用，应当选项D 的说法正确．8．B 设三根一样的导体棒的电阻均为R ，长度均为l ，其中ML 和LN 为串联关系，总电阻为2R .由并联电路特点可知，通过MN 的电流为通过ML 和LN 中的电流的两倍，假设MN 受到的安培力F ＝BIl ，如此ML 和LN 受到的安培力的合力F 1＝BIl2，MN 受到的安培力与ML 和LN受到的安培力的合力的方向一样，故线框受到的安培力为F 合＝F ＋F 1＝1.5F ，应当选B.9．A 由左手定如此可知，金属细杆所受安培力F ＝BIL ，沿斜面向上，由平衡条件知BIL ＝mg sin θ，当电流变为0.5I ，磁感应强度大小变为3B 时，安培力F ′＝1.5BIL ，方向不变，如此合力沿光滑斜面向上，所以金属细杆会沿斜面加速上滑，选项A 正确．10．AD装置平面示意图如下列图．如下列图的状态，磁感线方向向上，假设形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动．当线圈上边导线转到下边时，假设仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动．假设要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路，另一侧断路．应当选A 、D.11．B 根据左手定如此，某处磁感应强度的方向与一小段通电导体放在该处时所受的力的方向垂直，故A 错误；磁场中某点的小磁针，静止时N 极的指向就是该点的磁感应强度方向，故B 正确；当一长度为L 、电流为I 的电流元在磁场中某一位置所受的力为F ，当B 与I 垂直时可以利用公式B ＝F IL求出磁感应强度的大小，假设B 与I 不垂直时，如此不能用此公式计算，故C 错误；磁感应强度由磁场本身决定，是反响磁场本身性质的物理量，与定义式B ＝F IL里面的量F 、I 、L 无关，故D 错误．12．C 设在位置Ⅰ时磁通量大小为ΦⅠ，在位置Ⅱ时磁通量大小为ΦⅡ，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，穿过金属框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量大小ΔΦ1＝ΦⅠ－ΦⅡ；第二次将金属框绕cd 边翻转到Ⅱ，穿过金属框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量大小ΔΦ2＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1<ΔΦ2，选项C 正确．13．BD因a 点处的磁感应强度为2B 0，而外界匀强磁场的磁感应强度大小为B 0，如此P 、Q 在a 处产生的合磁场的磁感应强度大小为B 0，故A 错误；由于两电流在a 处产生的合磁场的磁感应强度大小为B 0，如图1所示，P 在a 点处产生的磁感应强度大小与Q 在a 点处产生的磁感应强度大小相等，方向夹角为60°，设P 、Q 在a 点处产生的磁感应强度大小分别为B P 、B Q ，根据矢量的合成法如此，如此有：2B P cos 30°＝B 0，解得：B P ＝B Q ＝12×B 03/2＝33B 0，故B 正确；假设在a 点处垂直纸面放一长度为L 、电流为I 的导线，如此该导线所受的安培力大小为F ＝BIL ＝2B 0IL ，故C 错误；假设使P 中的电流反向、其他条件不变，如图2所示，如此P 、Q 在a 处的合磁场的磁感应强度大小为33B 0，方向竖直向上，再依据矢量的合成法如此，如此a 点处磁感应强度的大小为B ＝B 20＋33B 02＝233B 0，故D 正确． 14．AB 由题可知，炮弹在安培力作用下沿导轨加速运动，设两导轨间距离为L ，导轨长度为x ，炮弹质量为m ，由牛顿第二定律有BIL ＝ma ，a ＝BIL m，由匀变速直线运动规律有v 2＝2ax ，如此可知电磁炮的发射速度为v ＝ 2BILx m，可见增大磁感应强度B 的值、增大电流I 的值，都可以提高电磁炮的发射速度，而增大炮弹质量反而会降低炮弹的发射速度，故A 、B 正确，C 错误；当磁感应强度方向与炮弹前进方向平行时，由左手定如此可知，炮弹受垂直导轨方向的安培力，不会使炮弹加速，D 错误．15．D 金属棒的长度用l 表示，细线的长度用R 表示，如此在金属棒上升过程中，安培力做正功，机械能一直增加，A 、B 错误；由动能定理知W 安－W 重＝0，即BIlR sin 37°＝mgR (1－cos 37°)，代入数值得I ＝4 A ，C 错误，D 正确．[综合测评 提能力]1．A 由安培定如此知通电螺线管内磁感应强度的方向水平向右．由于天平平衡，如此BIL ＝G ，B ＝G IL＝2×10－3 T ，故A 正确． 2．C a 处的磁感线比b 处稀疏，如此a 点磁感应强度比b 点的小，所以B a <B b ，故C 正确，D 错误；当将同一通电导线放入磁场中，由于受到放置角度的限制，当通电导线垂直磁场时，受到的磁场力最大，平行磁场时受到的磁场力为零，故虽然B a ＜B b ，但是无法比拟通电导线受到的磁场力的大小，故A 、B 错误．3．B 线框转动是由于受到安培力的作用，假设强磁铁上外表是S 极，如此对于导线来说，磁感线从下往上斜穿过导线，电流方向从上往下，故从上往下看，线框逆时针转动，B 正确．4．C由于条形磁铁外部的磁感线是从N 极出发到S 极，所以可画出磁铁在a 处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如下列图，由左手定如此可判断导线在a 点受斜向右下方的安培力F a ，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F a ′的方向是斜向左上方，F a ′有沿斜面向下的分力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知导线在b 点时弹簧的伸长量不变；同理可知导线在c 点时弹簧的伸长量减小，如此x a >x 0＝x b >x c ，C 正确．5．B 电源给电容器充电后，M 板与电源负极相连，带负电，选项A 错误；放电时电流由F 到E ，由左手定如此可知，导体棒所受安培力方向向右，导体棒在安培力作用下向右运动，选项B 正确；超级电容器相当于电源，根据Q ＝CU 可知，放电时两端电压减小，选项C 错误；在电容器放电过程中，电容器电容保持不变，选项D 错误．6．D 导体棒中的电流为I ＝ER 1＋r ，故A 项错误；由左手定如此知，导体棒受到的安培力向左，弹簧长度减小，由力的平衡条件可知BIL ＝k ·Δx ，解得Δx ＝BLE k R 1＋r，B 、C 两项错误；电容器上的电压等于导体棒两端的电压，如此电容器带电荷量Q ＝CU ＝ECr R 1＋r ，故D 项正确．7．C 当导线MN 通电流I 1时，线框所受安培力大小为F 1，两细线的张力均为T 1，且T 1>T 0，可知线框abcd 受到的总的安培力竖直向下，结合题给条件知，线框ab 边处的磁感应强度大于cd 边处的磁感应强度，ab 边所受的安培力大于cd 边所受的安培力，即ab 边所受的安培力应向下，ab 处的磁感应强度的方向向里，由右手螺旋定如此知电流I 1的方向向右，此时通电导线MN 对bc 边的安培力方向向左，选项A 、D 均错误；受力分析可知，不通电时有2T 0＝mg ，通电流I 1时有2T 1＝mg ＋F 1，通电流I 2时有2T 2＝mg －F 2，结合安培力公式F ＝BIL 和B ＝k Ir可。

磁场及其对电流的作用一、选择题(1～5题只有一个选项符合题目要求，6～9题有多个选项符合题目要求)1．已知小磁针在电磁铁的磁场中，它的N、S极指向如图所示，则电磁铁的极性及电源的正、负极是( )A．电磁铁的左端为N极，右端为S极；电源的A端为正极，B端为负极B．电磁铁的左端为S极，右端为N极；电源的A端为正极，B端为负极C．电磁铁的左端为S极，右端为N极；电源的A端为负极，B端为正极D．电磁铁的左端为N极，右端为S极；电源的A端为负极，B端为正极解析：异性磁极相吸，电磁铁左端为N极，右端为S极．根据安培定则，电流是由电源A端经电磁铁线圈流向电源B端，所以电源A端为正极．选项A正确．答案：A2．(2017·海口模拟)如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的均强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态．则( ) A．导体棒中的电流方向从b流向aB．导体棒中的电流大小为kx BLC．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大解析：由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，选项A错误；由BIL＝kx可得导体棒中的电流大小为I＝kxBL，选项B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，或缓慢逆时针转过一小角度，导体棒沿水平方向所受安培力变小，故x都变小，选项C、D 错误．答案：B3．细线A、B悬挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面．现带正电圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是( )A．细线所受弹力变小B．细线所受弹力不变C．细线所受弹力变大D．若改变圆盘转动方向，细线所受弹力变大解析：圆盘静止时，通电直导线受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力．两者等大反向，合力为零．当圆盘匀速转动时，根据右手螺旋定则，圆盘产生水平向右的磁场，根据左手定则，通电直导线受到方向向下的安培力，故细线所受的弹力变大，选项A、B错误，C正确；若改变圆盘转动方向，通电直导线受到的安培力方向向上，细线所受的弹力变小，选项D 错误．答案：C4．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则( ) A．c点的磁感应强度的值最小B．b点的磁感应强度的值最大C．b、d两点的磁感应强度相同D．a、b两点的磁感应强度相同解析：由安培定则知，直通电导线在abcd环产生的磁场的磁感线为顺时针，大小恒定(设为B′)，直导线的磁场与匀强磁场叠加，c点合磁感应强度为B′－B，其值最小，a点的合磁感应强度为B′＋B，其值最大，选项A正确，选项B错误；b、d两点的合磁感应强度大小均为B2＋B′2，但方向不同，选项C、D错误．答案：A5．(2017·河北唐山2月调研)如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接．一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝33，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为( )A．37° B．30°C．45° D．60°解析：本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题．由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BIL cos θ＝μ(mg－BIL sin θ)整理得BIL＝μmgcos θ＋μ sin θ电流有最小值，就相当于安培力有最小值，最后由数学知识解得：θ＝30°，则A、C、D错，B对．答案：B6．下列有关磁感应强度及安培力的说法正确的有( )A．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零B．通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零C．同一条通电导线放在某磁场中所受的安培力是一定的D．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关解析：若磁场某处的磁感应强度为零，则放在该处的通电导线所受的安培力一定为零，故A项正确；若导线平行于磁场方向放置时，通电导线所受的安培力也为零，故B项错误；同一条通电直导线放置在磁场中某处所受的安培力与导线的放置位置有关，导线与磁场垂直时受力最大，故C项错误；磁感应强度是反映磁场性质的物理量，与是否放置通电导线无关，故D项正确．答案：AD7．(2014·浙江)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒( )A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功解析：根据左手定则知金属棒在0～T2内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在T2～T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等、方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0～T2时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在T2～T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做的总功为零，选项D错误．答案：ABC8．下图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析：若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理判定B、D选项正确，C选项错误．答案：BD9．一长为l＝0.5 m、质量为m＝0.2 kg的水平直导线通过绝缘细线悬挂在天花板上，整个装置处于一方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．当给该导线通以垂直纸面向里且大小为I＝10 A的电流时，细线与竖直方向之间的夹角为θ＝37°，如图所示．现保持磁场的磁感应强度大小不变，让磁场方向在纸面内沿逆时针方向缓慢转过90°，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是( ) A．磁场未转动时，绝缘细线对通电导线的拉力大小为 2.5 NB．该磁场的磁感应强度大小为 1.5 TC．转动过程中绝缘细线与竖直方向的夹角先变大后变小D．整个过程中绝缘细线受到的拉力最小值为 1.6 N解析：磁场未转动时，通电导线的受力情况如图甲所示．由受力分析可知，绝缘细线对通电导线的拉力F T＝mg/cos θ，代入数据可得F T＝2.5 N，选项A正确．由图甲可知，安培力F＝mg tan θ，又因为F＝BIl，两式联立并代入数据可得B＝0.3 T，选项B错误．在磁场方向沿逆时针方向缓慢转过90°的过程中，由左手定则可知，通电导线受到的安培力方向逐渐由水平向右变为竖直向上，在此过程中，安培力大小不变且导线处于动态平衡状态．由图乙可知，转动过程中绝缘细线与竖直方向的夹角先变大后变小，选项C正确．当磁场方向转到水平向左时，安培力的方向竖直向上，由平衡条件可知，此时绝缘细线与竖直方向的夹角变为零，拉力最小且其值为F′T＝mg－BIl，代入数据可得F′T＝0.5 N，选项D错误．答案：AC二、非选择题10．(2017·广州模拟)电动势E＝3 V，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B＝1 T，导轨宽度L＝0.2 m．导体棒ab的电阻R＝6 Ω，质量m＝10 g，垂直放在导轨上并接触良好，求合上开关的瞬间：(1)金属棒受到安培力的大小和方向．(2)金属棒的加速度．解析：(1)闭合开关的瞬间，回路中的电流I＝ER＝36A＝0.5 Aab棒所受安培力F安＝BIL＝0.1 N 由左手定则知方向水平向右(2)由牛顿第二定律知F安＝ma解得a＝F安m＝10 m/s2方向水平向右答案：(1)0.1 N 水平向右(2)10 m/s2，方向水平向右11．(2015·重庆理综)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成．线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计，线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．解析：(1)根据安培力公式可得每匝线圈所受安培力为F1＝BIL，n匝线圈所受安培力为F＝nF1＝nBIL.根据左手定则可知，安培力方向为水平向右．(2)安培力的功率P＝Fv＝nBILv.答案：(1)nBIL方向水平向右(2)nBILv12．如图所示，两平行金属导轨间的距离d＝1.0 m，导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ＝53°，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小为B＝1.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有电动势E＝6.0 V、内阻r＝1.0 Ω的直流电源．现将一质量m＝0.5 kg、电阻R＝3.0 Ω、长度为 1.0 m的导体棒ab垂直导轨放置，开关S 接通后导体棒刚好能保持静止．已知电路中定值电阻R0＝6.0 Ω，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，导体棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：(1)导体棒中通过的电流大小；(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数．解析：(1)由电路知识可知，导体棒与定值电阻R0并联后接在电源两端，设电路中的总电阻为R总，则有R总＝RR0R＋R0＋r，代入数据可得R总＝3 Ω，故电路中的总电流I＝ER总＝2 A，由闭合电路欧姆定律可知，导体棒ab两端的电压为U ab＝E－Ir，代入数据可得U ab＝4 V，所以流经导体棒的电流I R＝U abR＝43A.(2)对导体棒进行受力分析如图所示，由左手定则可知，导体棒受到的安培力沿导轨所在的平面向上，其大小为F＝BI R d，代入数据有F＝2 N，又因为重力沿导轨所在的平面向下的分量为mg sin 53°＝4 N，所以可判断出此时的摩擦力方向一定沿导轨所在的平面向上，且大小为F f＝mg sin 53°－F，即F f＝2 N，又F f＝μmg cos 53°，代入数据解得μ＝2 3 .答案：(1)23A (2)23。