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数学知识大全数学作为一门科学，是研究数量、结构、空间以及变化等概念的学科。
它是现代科学的基础，也是解决实际问题的重要工具。
本文将为您呈现数学知识的大全，包括数学的基础概念、重要定理与公式、数学在实际生活中的应用等方面的内容。
一、数学的基础概念1. 数的分类：自然数、整数、有理数、实数、复数等。
2. 基本运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们的性质和规律。
3. 数的因数与倍数：素数、合数、最大公约数、最小公倍数等概念。
4. 数列与级数：等差数列、等比数列、调和级数等。
二、重要定理与公式1. 代数方程：一元一次方程、二次方程等的解法及性质。
2. 解析几何：直线方程、圆方程、曲线的性质等。
3. 三角函数：正弦、余弦、正切等基本概念及相关公式。
4. 极限、导数与积分：函数的极限与连续性、导数的定义与应用、积分的概念与计算方法等。
三、数学在实际生活中的应用1. 金融领域：利息计算、投资收益分析、贷款利率计算等。
2. 统计学：数据收集与分析、概率与统计推断等。
3. 工程学：测量、建模、优化等领域中的数学方法应用。
4. 物理学：运动学、力学、电磁学中的数学描述与计算等。
四、数学的发展与进步1. 古代数学：埃及、希腊、印度等古代文明的数学成就。
2. 近代数学：微积分、解析几何等的发展与应用。
3. 现代数学：集合论、代数学、几何学等的研究进展。
4. 数学思维：数学的逻辑思维、证明方法及与其他学科的交叉等。
五、数学的重要性与学习方法1. 提高思维能力：数学训练可以培养逻辑推理能力和问题解决能力。
2. 学科交叉应用：数学与物理、化学、经济学等学科有着密切的联系。
3. 技术创新：现代科技的发展需要数学方法的应用与推动。
4. 学习方法：培养兴趣、理解概念、掌握基础、多实践与思考等。
六、数学的趣味性与乐趣1. 数学竞赛：参加数学竞赛可以激发学习兴趣与提高水平。
2. 数学游戏：数独、数学趣味题、数学解谜等游戏丰富了学习的方式。
数学是什么意思词语数学拼音shùxué注音ㄕㄨˋㄒㄩㄝˊ词性名词◎数学shùxué1[mathematics]∶研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。
包含算术、代数、几何、三角、微积分等2[divination]∶即术数。
古代关于天文、历法、占卜的学问1.古代指术数之学。
宋俞文豹《吹起剑四录》：“康节讳人言其数学，温公种牡丹，先生曰：某日午时马践死去。
至日，厩马絶繮赶赴之。
此非数学而何?”《政和遗事》上集：“太祖传位与太宗，太宗欲的定京都，言得华山陈希夷先生名摶，表德图南的，精於数学，预见未来之事。
”清青城子《志异十卷·邓文会》：“潜心数学，占到事多奇检。
”2.研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。
清钱泳《履园丛话·艺能·数》：“数学通於天文、律歷，虽为六艺之一，其法广大精微，非浅学所能尽也。
”1我们必须擅于运用归纳法化解数学难题。
2陈景润在数学研究上取得了杰出的成就。
3我赢得数学竞赛一等奖，心里深感很荣幸。
4这次数学考试，全班有猿缘人得了满分，其余的人也都在愿缘分以上。
5我经常和小明在一起深入探讨数学难题6明天只有数学和外语两门功课，其余的书就不用带了。
7获奖会上，我荣幸地看见了几位知名数学家。
8那道数学题，老师一指点我就懂了。
9我搞数学题时，一时疏失，把小数点给点错位了。
10老师从班上挑选三名同学参加学校的数学竞赛。
11小学的课程包含语文、数学、常识、品德、音乐、美术、体育等七种。
12晚自习，我一连做了十道数学题。
13我每天起码必须搞二十道数学题。
14小明再次获得数学竞赛一等奖。
15王老师的数学谈得很明白，我们都快乐听到。
16这次数学竞赛，成绩最好的是我们班，其次是五年一班。
17在数学自学上，哥哥废寝忘食的精神很应该我自学。
18从发达的科学到日常生活都离不开数学。
数学无所不在、无所不包、无所不有。
100种数学运算方法数学是一门精确而又有趣的学科，它涉及到各种各样的运算方法。
在这篇文章中，我将介绍100种不同的数学运算方法，希望能够帮助读者更好地理解和掌握数学。
1. 加法：将两个或多个数相加，得到它们的和。
2. 减法：从一个数中减去另一个数，得到它们的差。
3. 乘法：将两个或多个数相乘，得到它们的积。
4. 除法：将一个数除以另一个数，得到它们的商。
5. 平方：将一个数乘以自己，得到它的平方。
6. 开方：找到一个数的平方根，得到它的开方。
7. 百分比：将一个数除以100，得到它的百分比。
8. 分数：将一个数表示为两个整数的比值。
9. 小数：将一个数表示为整数和小数部分的和。
10. 绝对值：一个数的绝对值是它与零的距离。
11. 对数：找到一个数的指数，得到它的对数。
12. 平均数：将一组数相加，然后除以它们的个数，得到它们的平均数。
13. 中位数：将一组数按照大小排序，找到中间的数，得到它们的中位数。
14. 众数：一组数中出现次数最多的数。
15. 最大公约数：两个或多个数中能够整除它们的最大数。
16. 最小公倍数：两个或多个数中能够被它们整除的最小数。
17. 阶乘：将一个数与小于它的所有正整数相乘，得到它的阶乘。
18. 平方根：找到一个数的平方根，得到它的平方根。
19. 立方根：找到一个数的立方根，得到它的立方根。
20. 次方：将一个数乘以自己多次，得到它的次方。
21. 对数：找到一个数的指数，得到它的对数。
22. 三角函数：正弦、余弦和正切等函数。
23. 反三角函数：正弦、余弦和正切的反函数。
24. 向上取整：将一个小数向上取整，得到比它大的最小整数。
25. 向下取整：将一个小数向下取整，得到比它小的最大整数。
26. 四舍五入：将一个小数四舍五入到最接近的整数。
27. 绝对值：一个数的绝对值是它与零的距离。
28. 二进制：将一个数表示为二进制数。
29. 八进制：将一个数表示为八进制数。
30. 十六进制：将一个数表示为十六进制数。
常用的数学名词术语100个1.数（Number）：数学中用于计数、测量和表达数量的概念。
2.整数（Integer）：不带小数部分的数，可以是正数、负数或零。
3.分数（Fraction）：表示一个整体被平均分割成若干部分的数，由分子和分母组成。
4.小数（Decimal）：用十进制表示的数，包含整数部分和小数部分。
5.等号（Equal sign）：表示两个表达式或数相等的符号。
6.不等号（Inequality）：表示两个表达式或数不相等或大小关系的符号。
7.加法（Addition）：将两个或多个数值相加的操作。
8.减法（Subtraction）：从一个数中减去另一个数的操作。
9.乘法（Multiplication）：将两个或多个数值相乘的操作。
10.除法（Division）：将一个数分割成若干相等部分的操作，或将一个数除以另一个数。
11.平方（Square）：一个数乘以自身的结果。
12.平方根（Square root）：一个数的平方根是使其平方等于该数的非负数。
13.指数（Exponent）：表示一个数要连乘多少次自身。
14.对数（Logarithm）：表示一个数是以另一个数为底的幂的指数。
15.多项式（Polynomial）：包含有限个变量和系数的表达式，由常数项、一次项、二次项等组成。
16.方程（Equation）：描述两个表达式相等的数学语句，包含未知数。
17.不定方程（Diophantine equation）：包含整数未知数的方程。
18.几何（Geometry）：研究空间、形状、大小和相对位置的数学学科。
19.直线（Line）：由无限多个点组成的无限延伸的路径。
20.曲线（Curve）：在平面或空间上的连续路径。
21.圆（Circle）：平面上所有到一个固定点的距离相等的点的集合。
22.三角形（Triangle）：由三条线段组成的多边形。
23.角（Angle）：由两条射线共享一个端点而形成的空间区域。
数学小知识100条1. 数学是一门科学，研究数量、结构、变化与空间等概念和规律。
2. 数学可以帮助人们理解并解决生活和工作中的各种问题。
3. 数学中最基本的四则运算是加、减、乘、除。
4. 数学中的符号包括加号、减号、乘号、除号、相等号等。
5. 一元一次方程是形如ax+b=0的方程，可以用解方程的方法求解。
6. 二元一次方程是形如ax+by=c的方程，可以用代数方法和图形方法求解。
7. 数学中的函数是一种映射关系，将一个自变量映射到一个因变量上。
8. 连续函数具有重要的应用价值，在科学和工程中经常被用到。
9. 三角函数包括正弦、余弦、正切等，有着广泛的应用。
10. 微积分是数学中的一个分支，研究函数的极限、导数和积分等。
11. 极限是一个数列或函数逐渐趋近于某个值的过程。
12. 导数是函数在某一点处的变化率，具有重要的物理和工程应用。
13. 积分是对函数的累加过程，有着广泛的应用。
14. 计算机科学中的算法和数据结构都要依赖数学的知识。
15. 离散数学是计算机科学中的重要分支，研究离散结构和算法等。
16. 线性代数是数学中的一个重要分支，研究矩阵和线性方程组等。
17. 统计学是数学的一个应用分支，研究数据的收集、分析和解释等。
18. 在物理学中，数学扮演着连接理论和实验的重要桥梁。
19. 运筹学是研究如何有效地组织和管理复杂系统的学科，用到了许多数学工具。
20. 数学中的优化问题是研究如何寻找最优解的问题，在许多领域都有应用。
21. 数学中的图论是研究图形和网络的理论，有着广泛的应用。
22. 数学中的数论是研究整数性质和它们之间关系的学科。
23. 微分方程是数学中一个重要的分支，研究含有未知函数和它的各阶导数的方程。
24. 复数是数学中的一种扩展形式，可以用于描述物理、工程和科学中的许多现象和问题。
25. 群论是研究群及其性质的学科，是许多数学分支的基础。
26. 集合论是研究集合及其性质的学科，是许多数学分支的基础。
数学是什么
词语解释：
数学shùxué
（1）研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。
包括算术、代数、几何、三角、微积分等
（2）即术数。
古代关于天文、历法、占卜的学问
引证解释：
⒈古代指术数之学。
引宋俞文豹《吹剑四录》：“康节讳人言其数学，温公种牡丹，先生曰：某日午时马践死。
至日，厩马絶繮奔赴之。
此非数学而何？”
《宣和遗事》前集：“太祖传位与太宗，太宗欲定京都，闻得华山陈希夷先生名摶，表德图南的，精於数学，预知未来之事。
”
清青城子《志异续编邓文会》：“潜心数学，占事多奇验。
”
⒉研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。
引清钱泳《履园丛话艺能数》：“数学通於天文、律歷，虽为六艺之一，其法广大精微，非浅学所能尽也。
数学所有的公式大全
以下是一些数学公式：
1. 加法公式：加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。
2. 减法公式：被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。
3. 乘法公式：每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。
4. 除法公式：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
5. 正方体体积和表面积公式：体积V=棱长^3，表面积S=6×棱长^2。
6. 三角形面积公式：面积S=底×高÷2。
7. 圆柱体体积公式：体积V=底面积S×高h。
8. 圆柱体表面积公式：表面积S=2πr^2+2πrh（其中r是底面半径，h是高）。
9. 圆周长公式：周长C=2πr（其中r是半径）。
10. 圆面积公式：面积S=πr^2（其中r是半径）。
11. 指数公式：a^n=b（其中a是底数，n是指数，b是结果）。
12. 对数公式：log_a(b)=n（其中a是底数，b是对数，n是指数）。
13. 三角函数公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB等。
14. 代数公式：x^2-bx+c=0（其中x是未知数，b和c是常数）。
15. 几何公式：平行四边形面积S=底×高，梯形面积S=(上底+下底)×高÷2等。
以上是一些常见的数学公式，它们在数学和科学领域中有着广泛的应用。
数学名词大全一、集合论1. 集合：由确定的、彼此不同的对象组成的整体。
2. 空集：不包含任何元素的集合。
3. 子集：如果一个集合A中的所有元素都是集合B的元素，那么集合A是集合B的子集。
4. 真子集：如果一个集合A是集合B的子集，并且集合A不等于集合B，那么集合A是集合B的真子集。
5. 幂集：一个集合的所有子集构成的集合。
6. 并集：由两个或多个集合中的所有元素组成的集合。
7. 交集：包含两个或多个集合中共有元素组成的集合。
8. 补集：在全集U中，不包含集合A的元素组成的集合。
9. 对称差：两个集合A和B的对称差是由属于A而不属于B的元素和属于B而不属于A的元素组成的集合。
10. 集合的基数：一个集合中元素的个数。
二、关系与函数1. 关系：集合A和集合B的元素之间的一种对应关系。
2. 函数：一种特殊的二元关系，对于集合A中的每一个元素，都有集合B中唯一确定的元素与之对应。
3. 单射函数：如果函数f的值域中每一个元素都对应原象集合A 中唯一的元素，那么函数f是单射的。
4. 满射函数：如果函数f的值域等于其定义域B，那么函数f是满射的。
5. 双射函数：既是单射又是满射的函数。
6. 恒等函数：将每一个元素映射到自身的函数。
7. 反函数：如果函数f是双射的，那么存在一个函数g，使得g(f(x))=x，f(g(x))=x，那么函数g是函数f的反函数。
8. 复合函数：由两个函数f和g组成的函数，定义为(f∘g)(x)=f(g(x))。
三、代数1. 域：一种代数系统，包含加法、减法、乘法和除法运算，且满足交换律、结合律、分配律和消去律。
2. 环：一种代数系统，包含加法和乘法运算，且满足交换律、结合律和分配律。
3. 布尔代数：一种特殊的环，包含两个元素0和1，以及加法、乘法、补运算。
4. 群：一种代数系统，包含一个二元运算，满足结合律、单位元和逆元。
5. 环同态：保持加法和乘法运算的映射。
6. 群同态：保持群运算的映射。
数学小知识100条1. 0是唯一的既不是正数也不是负数的数字。
2. 自然数是从1开始的正整数。
3. 整数包括正整数、零和负整数。
4. 分数由一个数字除以另一个数字得到，包括一个分子和一个分母。
5. 分数可以是真分数（分子小于分母）、假分数（分子大于分母）或者整数（分子等于分母）。
6. 循环小数是指小数部分有一个或多个数字永远重复的小数。
7. 无理数是指不能表示为两个整数的比例的数字，如π和√2。
8. 实数包括有理数和无理数。
9. 正数是大于零的实数，负数是小于零的实数。
10. 绝对值是一个数到零的距离，可用于表示无论正负值都会是正数的数。
11. 倍数是指可以被一个特定数字整除的而不产生余数的数字。
12. 因数是指能够整除另一个数字的数字。
13. 最大公因数是指能够整除两个或多个数字的最大因数。
14. 最小公倍数是指能够同时被两个或多个数字整除的最小整数。
15. 可约分数是指分子和分母存在一个共同因子，可以被约去的分数。
16. 不可约分数是指分子和分母没有共同因子，无法被约去的分数。
17. 平方是将一个数字乘以自身得到的结果。
18. 平方根是使得乘积等于给定数字的数的被称为平方根。
19. 立方是将一个数字乘以它自己两次得到的结果。
20. 立方根是使得乘积等于给定数字的数的被称为立方根。
21. 百分数是指以100为基础的比例，以百分号表示。
22. 百分比可以用于表示一个数字相对于另一个数字的比例。
23. 比率是指两个数量之间的比较。
24. 比例是指两个或多个数量之间的相对大小关系。
25. 代数是一种使用字母和符号表示数字和运算的数学分支。
26. x和y被称为未知数，可以用于表示代数方程中的变量。
27. 线性方程是仅包含一次项的方程，例如2x + 3 = 7。
28. 二次方程是含有一个二次项的方程，例如x^2 + 3x + 2 = 0。
29. 平行线是指在同一平面上永远不会相交的线。
30. 垂直线是指形成90度角的线。
数学公式100个1.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3.减法的性质：a-(b+c)=a-b-c4.乘法交换律：ab=ba5.乘法结合律：(ab)c=a(bc)6.乘法分配律：(a+b)c=ac+bc7.除法的性质：a÷(b ×c)=a÷b÷c8.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
9.乘法验算：a÷b=(a ×c)÷(b×c)10.加法验算：a+b=c，则b=c-a11.减法验算：a-b=c，则b=a-c12.除法验算：a÷b=c，则b=a÷c13.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
14.分数加减法的计算法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再加减。
15.分数化简：分子、分母是互质数的分数叫最简分数，最简分数的分子、分母互质。
16.圆的周长公式：C=2πr17.圆的面积公式：S=πr²18.正方形的周长公式：P=4a19.正方形的面积公式：S=a²20.长方形的周长公式：P=(a+b)×221.长方形的面积公式：S=ab22.三角形的面积公式：S=(底×高)÷223.梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷224.平行四边形的面积公式：S=ah25.圆柱的侧面积公式：S=ch26.圆柱的表面积公式：S=2πrh+2πr²27.圆柱的体积公式：V=πr²h28.圆锥的体积公式：V=(1/3)πr²h29.长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2 30.长方体的体积公式：V=abc31.正方体的表面积公式：S=6a²32.正方体的体积公式：V=a³33.容积的定义：物体所容纳的空间的大小叫做物体的容积。
函数的值域(首先要挖掘隐含的定义域)函数的奇偶性(首先定义域必须关于原点对称)函数的单调性(注：①先确定定义域;②单调性证明一定要用定义)函数的图象反函数、幂函数、指数函数、对数函数公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinα k∈zcos（2kπ+α）=cosα k∈ztan（2kπ+α）=tanα k∈zcot（2kπ+α）=cotα k∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=—sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanα推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanα诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀：“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。
这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
“ASCT”反Z。
意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
3三角函数同角三角函数的基本关系式倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系对角线上两个函数互为倒数；商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。
）。
由此，可得商数关系式。
平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβtan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα·tanβ)tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanα·tanβ)二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2(α)－sin^2(α)=2cos^2(α)－1=1－2sin^2(α)tan2α=2tanα/(1－tan^2(α))tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α半角的正弦、余弦和正切公式sin^2(α/2)=(1－cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1－cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα万能公式sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))cosα=(1－tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))tanα=(2tan(α/2))/(1－tan^2(α/2))三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α=3sinα－4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)－3cosαtan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))三角函数的和差化积公式sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ·cos((α－β)/2)sinα－sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α－β)/2)cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α－β)/2)cosα－cosβ=－2sin((α+β)/2)·sin((α－β)/2)三角函数的积化和差公式sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α－β)]cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)－sin(α－β)]cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α－β)]sinα·sinβ=－0.5[cos(α+β)－cos(α－β)]4推导过程万能公式推导sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。
正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式推导tan3α=sin3α/cos3α=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α)，得：tan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos^2(α)+(1－2sin^2(α))sinα=2sinα－2sin^3(α)+sinα－2sin^3(α)=3sinα－4sin^3(α)cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα－sin2αsinα=[2cos^2(α)－1]cosα－2cosαsin^2(α)=2cos^3(α)－cosα+[2cosα－2cos^3(α)]=4cos^3(α)－3cosα即sin3α=3sinα－4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)－3cosα和差化积公式推导首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb所以,sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb所以我们就得到,cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2这样,我们就得到了积化和差的四个公式:sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:sinx+siny=2sin[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]sinx-siny=2cos[(x+y)/2]*sin[(x-y)/2]cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]*sin[(x-y)/2]一、常用物理恒量与物理常数1.万有引力恒量G=6.67×10-11N.m2/kg22. 静电力恒量K=9×109N.m2/C23. 普朗克恒量h=6.63×10-34J.s4.可见光波长范围400nm～770nm(中间值600nm)、频率数量级为1014Hz5.人耳听觉频率范围20Hz～20000Hz(波长1.7cm～17m)6. 秒摆周期2s、摆长约1m7.日地距离1.5×1011m(1亿5千万公里)、月地距离3.8×108km(38万公里)，地球半径6.4×106m(6400公里)，地球质量约为6×1024kg，太阳质量约为2×1030kg8.地球公转周期为1年、地球自转周期为1天、月球公转周期为27天9.作圆周运动的人造地球卫星的运行速度一定小于7.9km/s、运行周期一定大于84.5分钟10.地球同步卫星周期为1天，离地高度约3.6×107m(3万6千公里)、运行速度3.1km/s11.原子直径数量级为10-10m，原子核直径数量级为10-15～10-14m，核力作用范围2.0×10-15m12.普通成人身高约1.5m～1.8m，质量约50kg～80kg，步行速度约1.5m/s，正常人脉膊频率约60次/分13.工业用和民用交流电频率为50Hz，台灯功率约40w，电视机功率约80w，电冰箱每天用电约1kw.h(1度电)，民用交流电电压220V，动力线路电压380V14.常温下空气中声速约340m/s，温度升高，空气中的声速略有增大15.永磁体附近B=0.4-0.7T，变压器铁心内0.8-1.4T，超导体B=1000T二、常用的及应注意的一些单位换算关系1.1atm=76cmHg=1.013×105Pa2. 1eV=1.6×10-19J3. 1nm=10-9m 1埃=10-10m4.1μF=10-6F 1pF=10-12F5. 1Kwh=3.6×106J6. π2≈10Directions：A.Title：WhatWillHappenIfChinaEntersWTO?B.WordLimit：about200wordsC.YourcompositionshouldbebasedontheOutlinegiveninChinesebelow：1.每个中国人都盼望中国加入世界贸易组织。
