2018-2019学年最新冀教版八年级数学上册《线段的垂直平分线》教案(优质课一等奖教学设计)

《线段的垂直平分线》教案《线段的垂直平分线》教案作为一位不辞辛劳的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的《线段的垂直平分线》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《线段的垂直平分线》教案 1教学目的:1、使理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。

2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。

3、结合教学内容培养学生的动作、形象和抽象。

教学重点:线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。

教学难点:线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。

教学关键:1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。

2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。

教具:投影仪及投影胶片。

教学过程:一、提问1、角平分线的性质定理及逆定理是什么?2、怎样做一条线段的垂直平分线?二、新课1、请同学们在练习本上做线段AB的垂直平分线EF(请一名同学在黑板上做)。

2、在EF上任取一点P，连结PA、PB量出PA=?PB=?引导学生观察这两个值有什么关系?通过学生的观察、分析得出结果PA=PB，再取一点P试一试仍然有PA=PB，引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等，再请同学把这一结论叙述成命题(用幻灯展示)。

定理:线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

这个命题，是我们通过作图、观察、猜想得到的，还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。

三、举例(用幻灯展示)例:已知，ΔABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，求证:PA=PB=PC。

证明:∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB同理PB=PC∴PA=PB=PC由例题PA=PC知点P在AC的'垂直平分线上，所以三角形三边的垂直平分线交于一点P，这点到三个顶点的距离相等。

四、小结正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论，加强证明前的分析，找出证明的途径。

16．2 线段的垂直平分线（第三课时）教学设计
思考：1、尺规作图中直尺和圆规的作用是什么？（直尺：作直线、射线或线段；圆规：画圆或弧，或截取一条线段等于已知线段.）
2、如何能够判定一条直线是线段的垂直平分线？（线段的垂直平分线性质定理的逆定理.）
【设计意图】本思考环节帮助学生回顾尺规作图的基本原理，并为后面的作图提供依据. 作图过程：通过几何画板演示尺规作图过程.
作法 (1)分别以点A 和点B 为圆心，以a (a >12AB ）为半径，在线段AB 的两侧画弧，分别相
交于点C ，D . (2)连接CD .直线CD 即为所求.
思考：1、这样作的依据是什么？(由作图可知 CA =CB ，DA =DB.所以点C 和点D 都在线段AB 的中垂线上.所以直线CD 垂直平分AB .)
2、在这个图形中，除了AB 被垂直平分外，还有哪条线段也被垂直平分了?(线段CD .)
3、在分别以A 、B 为圆心画弧时，半径可以不相等吗？（不可以，否则点C 和点D 到线段两端的距离不相等.）
由于只满足AC =AD ，BC =BD ，所以AB 垂直平分CD ，故CD ⊥AB ，但点O 是CD 的中点，不是AB 的中点.
4、为什么要让a >1
2AB ？(要保证所画两圆有两个交点.)
5、你还有其他的作法吗？ D C 作法:(1)分别以点A 和点B 为圆心，以a (a >12AB )为半径，在线段AB 的两侧画弧，分别相交于点C ，D .(2)连接CD .直线CD 即为所求.
B A 隐藏控制点
1
2
3
45
6
7
8
9
10
11
12
O D
C
B
A。

16.2 线段的垂直平分线第2课时教学目标1．进一步理解线段垂直平分线的性质定理及逆定理．2．探究线段垂直平分线的作法．教学重点线段垂直平分线的作法．教学难点作线段垂直平分线在实际生活中的应用．教学过程课堂回顾知识点1 线段垂直平分线的性质定理(重点)内容：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；作用：证明两条线段相等；定理的证明方法．例1 如图16–2–1所示，AB=AC，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E．若△ABC的周长为28，BC=8，求△BCE的周长．【解析】要求△BCE的周长，只要求出AC+BC即可．【答案】解：∵△ABC的周长为28，AB=AC，BC=8，∴2AC+BC=28，得AC=10．∵DE垂直平分AB，∴BE=AE(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)．图16–2–1∴△BCE的周长为BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=10+8=18．点拨利用线段垂直平分线的性质定理把相等的线段进行等量代换，是线段转化的一种重要手段．知识点2 线段垂直平分线性质定理的逆定理(难点)内容：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．作用：证明线段相等或两直线互相垂直．例2 某地准备建一所希望小学支援贫困地区的教育，要求希望小学的位置到已知三个村庄A.B.C的距离相等，如图16–2–2所示，你能帮助村民确定希望小学的位置吗?图16–2–2 图16–2–3【解析】由线段垂直平分线性质定理的逆定理知，到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，因此只要作出线段AB.BC(或线段AC.BC或线段AB.AC)的垂直平分线即可，两条垂直平分线的交点就是希望小学的位置．【答案】解：(1)连接AB.BC．(2)作线段AB.BC的垂直平分线，交于P点，则P点即为所求希望小学的位置(如图16–2–3所示)．点拨到两点距离相等的点一定在以这两点为端点的线段的垂直平分线上，在实际问题中常用这一性质确定一个点的位置．课堂练习任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分．(不写画法，保留作图图16–2–4痕迹) 【答案】解：如图16–2–4所示．图16–2–4点拨作一条线段的垂直平分线画弧时，半径一定大于这条线段长的一半．。

冀教版数学八年级上册《线段垂直平分线的性质定理》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册《线段垂直平分线的性质定理》是学生在学习了直线、射线、线段的基础知识后，进一步研究线段的性质。

本节课主要让学生掌握线段垂直平分线的性质定理，并为后续学习几何图形的对称性打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对图形的对称性有一定的了解。

但学生对线段垂直平分线的性质定理的认识还为空白，需要通过本节课的学习，让学生建立起线段垂直平分线的性质定理的概念。

三. 教学目标1.让学生掌握线段垂直平分线的性质定理。

2.培养学生运用线段垂直平分线的性质定理解决实际问题的能力。

3.提高学生对几何图形的对称性的认识。

四. 教学重难点1.教学重点：线段垂直平分线的性质定理。

2.教学难点：线段垂直平分线的性质定理的证明和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现线段垂直平分线的性质定理。

2.使用多媒体辅助教学，展示线段垂直平分线的性质定理的证明过程。

3.运用实例分析法，让学生学会运用线段垂直平分线的性质定理解决实际问题。

六. 教学准备1.多媒体教学课件。

2.实例分析材料。

3.几何画图工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现线段垂直平分线的性质定理，让学生初步感知定理的内容。

操练（15分钟）教师引导学生通过几何画图工具，自己动手绘制线段垂直平分线，并观察其性质，从而证明线段垂直平分线的性质定理。

巩固（10分钟）教师通过实例分析，让学生学会运用线段垂直平分线的性质定理解决实际问题，加深对定理的理解和记忆。

拓展（5分钟）教师引导学生思考：线段垂直平分线的性质定理在实际生活中有哪些应用？让学生发挥想象，拓宽思路。

小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调线段垂直平分线的性质定理及其应用。

冀教版数学八年级上册16.2《线段的垂直平分线》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册16.2《线段的垂直平分线》是初中数学的重要内容，它既是对平面几何知识的拓展，也是为后面学习圆的知识打下基础。

本节内容主要介绍线段的垂直平分线的性质和判定，通过学习，使学生能够理解和掌握线段的垂直平分线的基本概念，能够运用其性质和判定解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的理解，但对于线段的垂直平分线这一概念可能较为抽象，需要通过实例和练习来加深理解。

同时，学生对于证明题目的能力有待提高，需要老师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握线段的垂直平分线的性质和判定，能够运用其解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：线段的垂直平分线的性质和判定。

2.教学难点：对于线段的垂直平分线的证明题目的理解和解答。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，培养学生的解决问题的能力。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教具等。

2.学具准备：学生自带的尺子、圆规、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：如何找到一个线段的中点，并使其垂直平分线段，引导学生思考和讨论，引出线段的垂直平分线的概念。

2.呈现（15分钟）通过多媒体教具，呈现线段的垂直平分线的性质和判定，让学生直观地理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生自己动手，用尺子和圆规画出线段的垂直平分线，并判断其正确性，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

冀教版数学八年级上册《关于线段垂直平分线的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册《关于线段垂直平分线的尺规作图》这一节，是在学生学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究线段的垂直平分线。

教材通过实例引入线段垂直平分线的概念，然后引导学生使用尺规作图的方法来证明线段的垂直平分线垂直平分线段。

教材注重培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，让学生在实践中掌握知识。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对尺规作图也有了一定的了解。

但是，学生对于线段垂直平分线的概念和性质可能还比较模糊，需要通过实际的操作和讲解来加深理解。

此外，学生在作图过程中可能存在操作不规范、作图方法不熟练的问题，需要在教学中加以指导和纠正。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握线段垂直平分线的概念和性质，能够使用尺规作图的方法证明线段的垂直平分线。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：线段垂直平分线的概念和性质，尺规作图的方法。

2.难点：如何引导学生通过尺规作图证明线段的垂直平分线。

五. 教学方法1.引导发现法：通过实例引入线段垂直平分线的概念，引导学生发现并总结线段垂直平分线的性质。

2.实践操作法：让学生亲自动手进行尺规作图，培养学生的动手操作能力。

3.合作交流法：学生分组进行作图实践，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教具准备：尺规作图工具、多媒体设备。

2.教学素材：线段垂直平分线的实例、作图练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，引导学生观察线段的垂直平分线，让学生感受到线段垂直平分线的存在。

2.呈现（10分钟）呈现线段垂直平分线的定义和性质，让学生初步理解线段垂直平分线的概念。

最新冀教版八年级数学上册《线段的垂直平分线》教案(优质课一等奖教学设计)教学目标：1、能够用多种方法作出线段的垂直平分线并说明其正确性。

2、掌握线段垂直平分线的性质定理，能够证明线段垂直平分线的性质定理，并能用定理解决一些实际问题。

教学重难点：重点：线段垂直平分线性质定理，能够利用尺规作已知线段的垂直平分线。

难点：线段垂直平分线的性质定理的内涵和证明。

教学方法：引导探索教学过程：一、由旧引新1、复轴对称图形及轴对称的概念。

2、引出线段的垂直平分线，探讨其性质。

二、动手操作，合作交流1.给出线段AB，要求画出它的垂直平分线。

学生讨论并给出自己的作图思路，教师引导探究依据。

2.研究线段垂直平分线的作法，包括折纸法、度量法和尺规法。

通过师生合作，学生动手操作并掌握三种作法。

三、合作探究1.探究线段垂直平分线的性质定理，引导学生通过实验发现线段垂直平分线的性质。

2.给出问题：已知直线EF是线段AB的垂直平分线，垂足为O，在EF上任取一点P，连结PA、PB。

测量PA、PB 的长，让学生通过测量发现PA=PB，从而得出线段垂直平分线性质定理。

教学反思：本节课通过引导探索、动手操作和合作探究等多种教学方法，让学生通过实践掌握线段垂直平分线的作法和性质定理，并能够运用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，需要注意引导学生积极思考、合作探究，培养学生的创新精神和实践能力。

测量时要求学生变换P点的位置，观察P点到线段两个端点的距离大小。

可以得出PA=PB，引导学生用语言表达猜想：线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。

猜想：线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。

此时让学生说出该猜想的题设（线段垂直平分线上的点）与结论点（这一点与线段两端的距离相等），并用数学式子来表达：已知：如图，直线EF是线段AB的垂直平分线，垂足是O，P是EF上任意一点，连结PA、PB。

求证：PA=PB。

在证明时，通常证明这两条线段所在的三角形全等。

线段的垂直平分线（第一课时）教学目标知识与技能：1.理解线段垂直平分线的性质定理。

2.能灵活运用垂直平分线的性质定理解决实际问题。

3.通过经历线段垂直平分线的性质定理的证明过程，体验逻辑推理的数学方法。

4.通过认识上的升华，使学生发现数学与生活的密切联系重点：线段垂直平分线的性质定理难点：灵活运用线段垂直平分线的性质定理解决问题教学设计:一、复习导入1.如图，下列哪些图形是轴对称图形？请把对称轴画出来。

设计意图：通过动手画图，让学生回忆旧知识，激发学生的参与热情。

2.你能用折纸的方法验证你对上题的画法吗？设计意图：层层设问，不断给学生设置障碍，挑起他们的热情。

二、讲授新课1.自主探究：如图：直线l垂直平分线段AB,P1 、P2 、P3.....是L上的点，请猜想P1 、P2 、P3.....到点A到点B的距离之间的数量关系。

猜想：用不同的方法验证你的结论学生：小组讨论（折叠、测量、逻辑推理）动手操作：量一量PA、PB的长。

说明：学生在画图的时候，教师走到学生当中巡视，及时纠错、表扬。

由学生归纳成命题，教师给予纠正，使之规范。

师总结：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

2.验证结论：师：分析定理的条件和结论。

点P在线段AB的垂直平分线上---------PA=PB(条件）（结论)师:引导学生分析，证明，写出已知，求证已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB,点P在l上。

求证：PA=PB（由学生独立完成证明过程）师：巡视指导后，全班讲评。

证明：∵l⊥AB，∴∠PCA =∠PCB．又 AC =CB，PC =PC，∴△PCA ≌△PCB（SAS）．∴ PA =PB．3.讲中练（1）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的点，且PA=5.则线段PB的长为( )A. 6. B 5. C. 4. D. 3(2)如图，在△ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC与点E，△BCE的周长等于18cm,则AC的长是_________。

冀教版数学八年级上册《线段垂直平分线的性质定理》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册《线段垂直平分线的性质定理》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究线段的性质。

本节课的主要内容是引导学生探索线段垂直平分线的性质，并通过实例验证这些性质。

教材通过丰富的情境和生动的活动，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、交流的能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对线段有一定的认识。

但线段的垂直平分线是一个新的概念，需要学生通过观察、操作、思考来理解和掌握。

学生在学习过程中可能对线段的垂直平分线的画法有一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过直观演示、学生动手操作等方式，帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质，并能运用性质解决问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流，培养观察能力、动手能力、交流能力。

3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养克服困难的信心。

四. 教学重难点1.重点：线段垂直平分线的性质。

2.难点：线段垂直平分线的画法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、思考。

2.直观演示法：教师通过直观的演示，帮助学生理解和掌握线段垂直平分线的性质。

3.动手操作法：学生通过动手操作，加深对线段垂直平分线的理解和掌握。

4.小组合作法：学生通过小组合作，培养交流、合作的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师准备PPT、线段模型、尺子、圆规等教具。

2.学生准备：学生准备课本、笔记本、尺子、圆规等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境创设，引导学生观察、思考，提出问题：“你知道线段的垂直平分线是什么吗？”引发学生对线段垂直平分线的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示线段垂直平分线的定义和性质，引导学生观察、理解。