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第一章绪论关于下列结论的正确性：1、同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
2、同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
3、同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
现有四种答案：（A）1对；（B）1、2对；（C）1、3对；（D）2、3对。
正确答案是。
试题答案：A下列结论中哪个是正确的：（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
正确答案是。
试题答案：答：B第二章 拉伸、压缩与剪切：变截面杆受集中力F 作用，如图示。
设N1F ，N2F 和N3F 分别表示杆件中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，试问下列结论中哪一个是正确的? (A) 3N 2N 1N F F F ==； (B) 3N 2N 1N F F F ≠=； (C) 3N 2N 1N F F F =≠； (D) 3N 2N 1N F F F ≠≠。
正确答案是 。
试题答案：答：A低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式A F N =σ适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 只适用于σ≤s σ； (D) 在试样拉断前都适用。
正确答案是 。
试题答案：答：D横截面上的正应力和(A)A F ，A F 2； (C) A F 2，A F 2；试题答案：答：A图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。
设1l ∆和2l ∆分别表示杆1的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) βαsin 2sin 21l l ∆=∆； (B) βαcos 2cos 21l l ∆=∆； (C) αβsin 2sin 21l l ∆=∆； (D) αβcos 2cos 21l l ∆=∆。
正确答案是 。
试题答案：答：C铸铁压缩试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？（A）切应力造成，破坏断面与轴线大致成45º方向；（B）切应力造成，破坏断面在横截面；（C）正应力造成，破坏断面在横截面；（D）正应力造成，破坏断面与轴线大致夹角成45º方向。
材料力学课后练习判断1、材料的弹性模量E 是一个常量，任何情况下都等于应力和应变的比值。
（ × ）2、因为材料的弹性模量AEσ=，因而它随应力的增大而提高。
（ × ） 试件越粗E 越大（ ×）3、平行移轴定理的应用条件是两轴平行，并有一轴通过截面形心。
（ √ ）4、梁弯曲时中性轴必过截面的形心，（ √ ）中性轴是梁截面的对称轴。
（ × ）5、如图所示，沿截面n n -将梁截分为二。
若以梁左段为研究对象，则截面n n -上的剪力和弯矩与q 、M 无关；若以梁右段为研究对象，则截面上的剪力和弯矩与F 无关。
（ × ）6、在有集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生突变。
（ √ ）7、梁的最大弯矩只发生在剪力为零的横截面上。
（ × ）8、小挠度微分方程的使用条件是线弹性范围内的直梁。
（ × ）9、用高强度优质碳钢代替低碳钢，既可以提高粱的强度，又可以提高梁的刚度。
（ × ）10、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当受力相同，其变形和位移也相同。
（ × ） 11、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
（ √ ） 12、杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂直。
（ × ） 13、若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件的横截面。
（ × ） 14、若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。
（ × ）15、在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状态都处于平面应力状态。
（ √ ） 16、在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是σ1＞ σ2 ，σ2＝0，σ3＜0 。
（ √ ）17、承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。
（ √ ） 18、承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横截面的形心。
一、填空题1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=23%，断面收缩率ψ=59.04%。
2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫许用应力σ，极限应力与许用应力的比叫安全系数n。
3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第一二强度理论。
塑性材料在通常情况下以流动的形式破坏，宜采用第三四强度理论。
4、图示销钉的切应力τ=（Pπdh ），挤压应力σbs=（4Pπ(D2-d2)）（4题图）（5题图）5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=30Mpa，σ2=0，σ3=-30Mpa。
6、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。
7、低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段四个阶段。
8、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变γ和切应力τ成正比。
9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为对称循环，脉动循环。
10、变形固体的基本假设是：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。
11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：弹性；屈服；强化；缩颈。
12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。
这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。
13、剪切胡克定律的表达形式为τ=Gγ。
14、通常以伸长率 <5%作为定义脆性材料的界限。
15、提高梁弯曲刚度的措施主要有提高抗弯刚度EI、减少梁的跨度、改善梁的载荷作用方式。
16、材料的破坏按其物理本质可分为屈服和断裂两类。
二、选择题1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（D）。
（A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。
2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A）3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则对Z 0轴的惯性矩I Z0为：（B ） （A ）00Z I =；（B ）20Z Z I I Aa =-；（C ）20Z Z I I Aa =+；（D ）0Z Z I I Aa =+。
材料力学复习题
拉压
σ=时，试当低碳钢试件的试验应力sσ
件将：
（A）完全失去承载能力；
（B）破裂；
（C）发生局部紧缩现象；（D）产生很大的塑性变形。
图示受力构件的轴力图有以下四种：正确答案是。
等截面直杆受力P 作用发生拉伸变形。
已知横截面面积为A ，则横截面上的正
应力和450斜截面上的正应力分别为：
（A ）()A P A P
2,； （B ）()
A P A P 2,； （C ）()()A P A P 2,2；
（D ）A P A P 2, 。
伸长率（延伸率）公式
()%1001⨯-=l l l δ中1l 指的是什么，有
以下四种答案：
（A ）断裂时试件的长度；
（B ）断裂后试件的长度；
（C ）断裂时试验段的长度；
（D ）断裂后试验段的长度。
等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹
性伸长，已知杆长为l ，面积为A ，材料
弹性模量为E ，泊松比为v 。
拉伸理论
告诉我们，影响该杆横截面上应力的因
素是：
（A ）E 、v 、P ； （B ）l 、A 、P ；
（C ）l 、A 、E 、v 、P ； （D ）A 、P 。
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通
常用2.0σ表示其屈服极限。
2.0σ是塑性
应变等于 ------------------------- 时的应力值。
铸铁压缩试件，破坏是在 截
面发生剪切错动，是由于
引起的。
如塑性材料拉伸实验测得s σ为
150Mpa,b σ为200Mpa ,安全系数取
1.8 则[]σ=__________________。
低碳钢的拉伸实验中 ，低碳钢的变形过程分为四个阶段，它们分别为：
_______________________________________________________。
材料力学研究的变形体简化的基本假设为：
___________________________________。
三角构架如图所示，AB 长为1m ，杆的
横截面面积为211000mm A =，BC 杆的横
截面面积为22600mm A =，材料许用拉应
力[]MPa 40=+σ，许用压应力[]MPa 20=-σ，
E=200GPa,试校核其强度以及B 的位移。
剪切
厚度为
t
的两块钢板，用两个直径为d的铆钉相连，受一对拉力P作用，则每个铆钉的=
bs
σ；=
τ。
矩形截面木拉杆连接如图所示，这时接头处的剪应力=τ；挤压应力=bsσ。
如图所示三个单元体，虚线表示其受力
的变形情况，则单元体（a ）的剪应变 a γ＝ ；单元体（b ）的剪应变b γ＝ ；单元体（c ）的剪应变
c γ= 。
单元体受力后，变形如图虚线所示，则剪应变γ为：
（A ）α； （B ）2α； （C ）
απ22-； （D ）απ22+ 。
正确答案是。
扭转
内径与外径的比值为D d =α的空心圆
轴，两端承受力偶发生扭转，设四根轴的α分别为0、0.5、0.6和0.8，但横截
面面积相等，其承载能力最大的轴有四种答案：
（A）α
＝0
（B）α＝0.5
（C）α
＝0.6
（D）α＝0.8
一根等直的传动轴上，主动轮在B、D，从动轮在A、C、E。
设主动轮B、
D上的输入功率相等，从动轮A、C、E 上的输出功率也相等，只考虑扭转而不考虑弯曲的条件下，则危险截面的位置有四种答案：
（A）仅AB区间；
（B）BC区间；（C）CD区间；（D）AB区间和DE区间。
正确答案是。
已知单元体上有剪应力1τ和2τ如图。
画出单元体其余各面上的剪应力。
圆轴受力如图，其危险截面在---- 段，当3m、4m交换以后，危险截面在
段。
某钢轴直径d=30mm，转速
n=400r/min，许用切应力[τ]=40MPa,求
轴能传递的功率。
某起重机减速箱用P=60KW 的电机拖动，电动机转速n=200r/min, ,材料的许用应力MPa 40][=τ，单位长度的许用扭转角[θ]=0.014rad/m ，材料剪切模量G=60GPa ，试设计重机减速箱与电机联接的轴的直径。
弯曲内力作梁的Q 、M 图。
作梁的Q、M图。
弯曲应力
试确定图示箱式截面梁的许用载荷
q ，已知。
[]MPa 160=σ
5max 1086.46,25-⨯==W q M 3
m
[]
σ≤W
M max
得：[]m kN q /99.23=
两矩形等截面梁，尺寸和材料的许用应力[]σ均相等，但放置如图（a ）、
（b ）。
按弯曲正应力强度条件确定两者许可载荷之比[][]?2
1
=P P
图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：[]MPa m a m kN q 160,4,/10===σ，试校核该梁的强度。
图示为一铸铁梁，N 9P 1
k =，N 4P 2
k =，许用
拉应力[]MPa t
30=σ，[]MPa C
60=σ
4
61063.7m I
y
-⨯=,试
校核此梁的强度。
弯曲变形
图示梁B 截面的转角为
=
B θ 。
应力状态
按第三强度理论计算图示单元体的相当应力3
r σ＝ 。
钢制构件，已知危险点单元体如图所示，材料的MPa
s
240=σ
，按第三强度理论
求构件的工作安全系数。
MPa
MPa MPa 20,80,130321-===σσσ
,150313
MPa r =-=σσσ
6
.1150240==n
图示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭力偶m 的作用。
设由实验测得轴表面与轴线成450
方向的正应变0
45ε，试
求力偶矩m 之值。
材料的弹性常数E 、υ均为已知。
组合变形
图示偏心受压杆。
试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。
=-=A P W Pe y t σ
即(
)[]
/61/2max =-⨯=bh P bh e P t
σ
由此得 6
max
b e
=
直径mm d 30=的圆杆，[]MPa 170=σ，求P 的许用值。
Pl
M 9.2max =
[]σπσ
≤==
32
9.23max
d Pl W M
空心圆轴的外径mm D 200=，内径
mm
d 160=。
在端部有集中力P ，作用点为切
于圆周的A 点。
已知：
[]mm
l MPa kN P 500,80,60===σ。
试：（1）校核轴的
强度；（2）标出危险点的位置（可在题图上标明）；（3）给出危险点的应力状态。
图示圆截面杆受横向力P 和扭矩m 联合作用。
今测得A 点轴向应变
4
0104-⨯=ε，和B 点与母线成0
45方向应变
4
451075.30
-⨯=ε。
已知杆的抗弯截面模量
3
6000mm W =，GPa E 200=，[]25.0,150==νσMPa 。
试用第
三强度理论校核该杆的强度。
W
M E A ==0εσ m N M .480=
()()E E ντνσσεε+=-==13
1
1
450
()W T E 210
45=+=νετ m N T .720= []σσ<=+=MPa T M W
r 14412
23
直径为d 的圆截面钢杆处于水平面内，AB 垂直于CD ，铅垂作用力
kN
P kN P 6,221==，如图，已知cm d 7=，材料
[]MPa 110=σ。
用第三强度理论校核该杆的强
度。
压杆稳定
图示结构，杆1、2材料、长度相同。
已知：GPa E 200=，57
,3.99,8.0===s p
m l λλ，经验
公式)
(12.1304MPa cr
λσ
-=，若稳定安全系数
3
=st n ，求许可载荷[]Q 。
P λλ<=4.921 ，()kN P cr 5.1801
=
P
λλ>=1002 ，()
kN
P cr 7.1582
=
点C 平衡，2
1
N N
=，2
02
330cos 2N N
Q ==
()2
3cr cr P Q =，[]kN
P Q cr 6.91332==
设有一托架如图所示，在横杆端点D 处受到一力kN G 20=的作用。
已知斜撑杆AB 两端为柱形约束（柱形销钉垂直于托架平面），其截面为环形，外径mm D 45=，内径mm d 36=，材料为A3钢，
MPa
GPa E P 200,200==σ，若稳定安全系数2
=st
n
，试
校核杆AB 的稳定性。
图示构架，AB为刚性杆，P作用在跨中，AC、BD、BE均为细长压杆，且它的材料、横截面均相同。
设E、A、I、a 已知，稳定安全系数3=st n，求许可载荷[]P。
