华图内部资料之数字推理规律

公务员备考技巧: 数字推理考什么之幂次数列 数字推理部分是河北省各类公务员考试必考题型，也是公务员考试中一直保留下来的为数不多的省份之一。

数字推理是行测考试中，数量关系的一部分，一般考5道题，难度不是很大，可以说是拿分的题型。

数字推理，简单来说，就是推理数字，通过题目中给出的已知数，通过找规律推出未知的数字。

数字推理部分考试的题型基本上含有五大类，分数数列、多重数列、幂次数列、多级数列和递推数列，每种题型都有相应的特点和对应的规律和技巧。

一般来说只要掌握了这几种题型的常考规律，基本上在考场短时间内顺利做出4道题，就没有问题的。

河北华图资深专家对通过对近几年的题型分析来看，幂次、多级、递推是考的比较多一些的题型，下面主要跟大家介绍一下幂次数列。

幂次数列，是数列中的每个数字均为幂次数，或者可以写成幂次数加减一个数形式的数列。

如下面的题目所示。

【真题1】（河北2013-39）1, 10, 37, 82, 145, （ ）A.170B.197C.224D.226 【答案】D【解析】幂次修正数列。

所有项附近都有幂次数。

此数列可以写成： 1121916131022222+++++，，，，，底数是公差为3的等比数列，故括号里为1152+，即226。

【真题2】（河北2014-36） 9，35, 79, 141, 221，（ ）A.357B.319C.303D.251【答案】B【解析】幂次修正数列。

每一项分别为：32-0，62-1，9 2-2，12 2-3，152-4，所以，下一项为182-5，尾数为9，选择B 选项。

【真题3】（河北2014-37）15, 26, 35, 50, 63，（）A.74B.78C.82D.90【答案】C【解析】观察数列，有明显的幂次特征，分别为42-1，52+1，62-1，72+1，82-1，所以下一项为92+1=82，选择C选项。

以上三个题目均为幂次修正数列，一般考试时给出的数字不会直接就是平方数或者立方数，而是平方数或者立方数加减一个比较小的数字得到的数列，对于这类问题，广大考生需要掌握1-20的平方数和1-10之间的立方数，除此之外，还需要熟悉平方数和立方加减5以内的数字，不断培养自己的数字敏感性，只有这样，在考试时才能迅速反应，得出答案。

数字推理的十大规律数字推理是通过对数字、数字关系、数字规律等进行分析、推理来解决问题的一种思维方式。

数字推理可以应用于数学、逻辑、信息处理、统计学等领域。

在数字推理中，存在着一些常见的规律，通过了解这些规律，我们可以更好地进行数字推理。

下面是数字推理中的十大常见规律：1. 自然数规律自然数规律是最基本的数字规律之一。

自然数由1开始依次递增，其中包含了所有整数。

我们可以通过对自然数序列的观察，进一步推导出一些数学规律。

例如，自然数序列的平方数规律：1, 4, 9, 16, 25, ...，可以看出平方数是自然数序列的某种特殊规律。

2. 等差数列规律等差数列是一种特殊的数字序列，其中相邻的数字之间的差值是相等的。

等差数列常用于数学题目、数列的求和问题等。

例如，2, 5, 8, 11, 14, ...，可以看出每个数字都比前一个数字增加了3。

3. 等比数列规律等比数列是一种特殊的数字序列，其中相邻的数字之间的比值是相等的。

等比数列常用于数学问题中，比如指数增长、连续复利等。

例如，2, 6, 18, 54, ...，可以看出每个数字都是前一个数字乘以3。

4. 斐波那契数列规律斐波那契数列是一个非常特殊的数列，其中每个数字都是前两个数字之和。

斐波那契数列在自然界中广泛存在，如植物的叶子排列、兔子繁殖等。

例如，1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，可以看出每个数字都是前两个数字之和。

5. 奇偶数规律奇偶数规律是数字推理中的一种常见规律。

奇数是整数中不能被2整除的数，偶数则是能被2整除的数。

例如，1, 3, 5, 7, 9, ...是奇数序列；2, 4, 6, 8, 10, ...是偶数序列。

6. 质数规律质数是只能被1和自身整除的自然数。

质数规律在密码学、因数分解等领域有重要应用。

例如，2, 3, 5, 7, 11, ...，可以看出每个数字都是质数。

7. 素数规律素数是指除了1和本身外没有其他除数的数，素数可以是质数或者合数。

数字推理规律数字推理规律1.熟记各种数字的运算关系。

如各种数字的平⽅、⽴⽅以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。

这是迅速准确解好数字推理题材的前提。

常见的需记住的数字关系如下：（1）平⽅关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-12 1,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19 -361,20-400（2）⽴⽅关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开⽅关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。

所以，对这些平⽅⽴⽅后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有⾜够的敏感。

当看到这些数字时，⽴刻就能想到平⽅⽴⽅的可能性。

熟悉这些数字，对解题有很⼤的帮助，有时候，⼀个数字就能提供你⼀个正确的解题思路。

如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，⼀眼就可看出答案但⼀般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，⼀般这种题5秒内搞定。

2.熟练掌握各种简单运算，⼀般加减乘除⼤家都会，值得注意的是带根号的运算。

根号运算掌握简单规律则可，也不难。

3.对中等难度以下的题，建议⼤家练习使⽤⼼算，可以节省不少时间，在考试时有很⼤效果。

⼆、规律按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下⼗种类型：1.和差关系。

⼜分为等差、移动求和或差两种。

（1）等差关系。

这种题属于⽐较简单的，不经练习也能在短时间内做出。

建议解这种题时，⽤⼝算。

12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）3，4，7，12，（），28（2）移动求和或差。

数字推理2011年国考没有数字推理，可能安徽也会跟着中央走，更何况安徽的数字推理是有名的弱智，完全可以随便看看。

所以我这部分也就没整理太多。

数字敏感记熟常用的幂次数3，多次方因数分解法有的数列，必须要把每项拆成2个数字的积，这2个数字分别构成数列。

这种数列，还是有迹可循的。

注意看所给的数字是不是很明显地某个数的倍数。

这是华图弄得数推思维过程，新手可以看看，一般的题基本这么就可以了。

难题其实顶多也就1个，为这1分花大工夫我觉得挺不值的~~真要全对，那就多接触接触各种题目，开阔思路。

1，等差数列及其变式这个是最基本的了，一般数字变化不大的都是此类。

不过现在为了增加难度，一般都是二级，三级，而且最后一级可能不只是等差数列2，等比数列及其变式观察数列各项间有大致的倍数关系，则易解，顶多是多了个修正数列3，平方，立方数列及其变式1，这个要求对基本的平方，立方非常熟悉，然后要有一定的数字敏感性——比如说26，就得想到26=25+1=27-1等等。

2，这种数列一般跳跃较大，而且前后没什么明显关系。

这可能是解题突破口。

3，可以在数列的中后部找到一数字，因为此时未修正数很大，修正数列已经无法掩盖其原貌。

4，一般不会直接考，会加个修正数列（注意修正数列特别大的情况，比如09年国考）或者是前面2项之差的平方等于第三项这类的规律5，有可能会与项数相联系，形成有通项公式的数列。

如：-2,-8,0,64，（250）为n*n*n*（n-5）4，做和数列（同理有可能是积数列，就不单列了）1，这种数列需要两项（甚至三项）做和，得到的和构成一个新数列2，如果数字彼此差距不大，而且不是等差，有的会“高低起伏”，那么可以尝试做和3，这种数列的难点就在于如何想到这是做和数列4，这种数列有的数字都很小，而且参差不齐，这或许可以作为突破口5，有的含有负数，不大6，在最开始的做差如果发现差跳来跳去，那么可以从这方面考虑5，递推和数列及其变式1，前2项和等于第三项，这是最普通的，可能会加个修正数列，如+1，-1。

第二讲数字推理（一）等差数列1、题型【例1】37【例2】297【例3】158，对原数列做差，再对得到的新数列做差，可得到等差数列，且二级公差为4 【例4】225，对原数列做差，再对得到的新数列做差，可得到等差数列，且二级公差为6 【例5】273，原数列：18，25，50，97，170，273做差：7，25，47，73，103做差：18，22，26，30 等差数列，公差为4【例6】223原数列：18，23，40，75，134，223做差：5，17，35，59，89做差：12，18，24，30 等差数列，公差为6【例7】25，【例8】714282、练习【1】 A【2】 B【3】 B原数列：0，6，24，60，120，210做差：6，18，36，60，90做差：12，18，24，30 等差数列，公差为6 【4】 C原数列：2，6，20，50，102，182做差：4，14，30，52，80做差：10，16，22，28 等差数列，公差为6 【5】 A原数列：3，8，9，0，-25，-72，-147做差：5，1，-9，-25，-47，-75做差：-4，-10，-16，-22 ，-28 等差数列，公差为-6 【6】 C原数列：3 16 45 96 （）288做差：13 29 51 x y做差：16 22 28 34 等差是数列，公差为6如果假设正确，则x为79，未知数为175，此时，y为113，y-x=113-79=34.正确。

【7】 D原数列：4 9 15 26 43 71做差： 5 6 11 17 28 和数列【8】 A【9】 C原数列：-1.5，2，1，9，-1，25做差： 3.5 -1 8 -10 26做差：-4.5 9 -18 36 等比数列，公比为-2 【10】 A原数列：32 48 40 44 42 43做差：16 -8 4 -2 1 等比数列，公比为-1/2【11】 C原数列： 1 9 35 91 189做差： 8 26 56 98再次做差： 18 30 42再次做差： 12 12则下一项为：42+98+189+12=341 选C（二）等比数列1、题型【例1】48，对原数列做商，可知为等比数列，且公比为2【例2】D，它们的差为以公比2的数列：4-3=20,8-4=22,24-8=24,88-24=26,?-88=28,？=344【例3】1024，对原数列做商，再对得到的新数列做商，可得到等比数列，且公比为2【例4】95，对原数列做差，可得到等比数列，公比为2【例5】74，原数列：3，7，16，35，做差：4，9，19，39做差：5，10，20 等比数列，公比为2【例6】C【例7】B，原数列为递减数列，而且减度较大，尝试做商原数列：134 68 36 21做商商值数列： 2 2 2余数数列： 2 4 6关系为：68*2-134=2 36*2-68=4 21*2-36=6则X*2-8=21 X=14.5【例8】B，原数列：11 13 16 21 28做差差数数列： 2 3 5 7关系：差值成质数数列则下一项为11+28=39【例9】175，从整体来看，数列呈现增长的趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：0，5，3，3，余数数列：1，0，1，5对比原数列发现，余数数列中的1，5在原数列中出现，相对应的商值为同一个数3，推测该数列的规律为A n+2=a n+1*3+a n用前三项进行验证，此公式正确，因此，括号中填写值为53*3+16=175【例10】103，从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：0，3，2，3余数数列：1，0，1，3对比原数列发现，余数数列中的1，3在原数列中出现，相对应的商值为2，3，假设2，3为及之后的商值组成的数列，则最能的数列为自然数列，可以推测该数列的规律为A n+2=a n+1*n+a n+2用前三项进行验证，此公式正确，因此，括号中应填写24*4+7=1032、练习【1】A 从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：1，2，3，4余数数列：2，2，2，2从商值数列及余数数列，可以推测该数列的规律为A n+1=a n*n+2【2】B从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列： 1 2 5 12 29做商：商值数列： 2 2 2 2余数数列：0 1 2 5对比原数列，余数数列出现在原数列中，推测，此数列的规律为A n+2=a n+1*2+a n采用前三项进行验证，此公式正确，因此，可知选B【3】B从整体来看，数列呈现增长趋势，且波动较大，对其做商可得，原数列： 2 6 30 210 2310做商： 3 5 7 11 13 质数列计算2310*13比较麻烦，可以只计算后两位，最后两位应为30，因此，选B【4】C从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列： 1 4 12 32 80做商：商值数列： 4 3 2 2余数数列：0 0 8 160 0 2324可以写为：商值数列： 2 2 2 2余数数列： 2 4 8 1621222324 幂数列推测，此数列的规律为A n+1=a n*2+2n，因此，可知选C【5】D从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列： 2 3 7 25 121做商：商值数列： 1 2 3 4余数数列： 1 1 4 21余数数列的规律很难看出，重新做商。

2011公考：行测之数字推理八句口诀距离国考仅不到1个月的时间了，相信广大考生都在进行紧张的复习，为了帮助考生提高复习效率，针对行测里面的数量关系模块，华图讲师张平总结了八句口诀，熟悉掌握这八句口诀，并在考试时加以灵活运用，可以取得事半功倍的效果。

八句口诀：一个目标：保3争4两种思维：单数字发散，多数字联系三步流程：看特征，做差，递推四种方式：分数线，约分与通分，反约分，根号五大题型：多级，多重，分数，幂次，递推六种趋势：差，商，和，方，积，倍七种数列：常数，等差，等比，质数，周期，对称，简单递推八大特征：倍数关系，长数列，两个括号，少数分数，幂次数，带分数与小数，多位数，-n、0型下面就这8句口诀进行详细解释。

一、一个目标数字推理的目标：保3争4。

也就是说，针对5个数字推理题，保证做对3个，争取做对4个，放弃1个。

如果某些省考的数字推理题是10个，则可相应把目标调整为保6争8。

有目的的放弃，将时间投入到其他模块相对容易的题目中，可以保证整体效益的最大化。

二、两种思维众所周知，行测的核心问题就是速度。

在保证四则运算速度（尤其是三位数以内的加减法）的基础上，如果具备快速的两种思维能力（单数字发散和多数字联系），那么面对那些幂次数列和递推数列时，就很容易迅速的找到突破口，轻松解题。

【例1】126因子发散：其因子有2、3、6、7、9，相邻数发散：126周围的特殊数（平方数、立方数）有【例2】1，4，9共性联系：都是正整数、一位数、平方数递推联系：三、三步流程做过数字推理题的都知道，面对一个陌生的数列，一般是先确定数列类型，也就是找出这个数列中数字的规律，再根据规律计算出未知项。

而最难的也就是第一步：确定数列类型。

一旦数列类型确定，后续的计算过程基本没有难度。

为了使考生在最短的时间内做出题目，我们形成了一套数字推理解题的流程，如下图。

理解并熟练掌握这个流程图以后，可以解决90%的数字推理题，完成我们的目标“保3争4”没有任何问题。

数字推理规律总结
一、数字推理基本规律
1、相邻数字之和：对于一组数字，如果它们两两相邻，则其和可能是一定的数，如1＋2＋3＋4＋5＝15；
2、相邻两数之积：对于一组数字，如果它们两两相邻，则其积可能是一定的数，如1×2×3×4×5＝120；
3、等比数列之和：对于一组等比数，若其公比为q，则其和可能是：Sn＝a1（1-qn）/（1-q）；
4、等比数列之积：对于一组等比数，若其公比为q，则其积可能是：Pn＝a1qn-1；
5、数字变换：对于一组数字，如果规律的进行某种变换，有时可以更容易地找出它们之间的关系，如把它们反过来，把它们的相反数，把它们连续加和；
6、质数求解：对于一组数字，如果它们之间存在一定的关系，则可以尝试把它们转化为质数求解，如２＋３＋５＝１０，就可以转化为２×５＝１０；
7、补集求解：对于一组数字，如果它们之间存在一定的关系，则可以尝试把它们的补集求解，如３＋４＋７＝１４，可以转化为１０－３－４＝７；
二、数字推理的应用
1、统计：数字推理可以用于统计，比如分析市场需求、测定价格走势、统计购买者的消费习惯等；
2、投资：数字推理也可以用于投资，如投资期货、股票、基金等，用于分析价格走势，做出投资决策；
3、游戏：数字推理也可以用于游戏，比如拼图游戏、数独游戏、算术游戏等，通过推理的方式解决游戏的问题；
4、解决实际问题：除此之外，数字推理还可以用于解决一些实际问题，比如规划资源分配、设计预算方案等。

公务员考试行测数字推理必知的30个规律公务员考试中，数字推理是一个非常重要的考试科目。

数字推理是指通过对数字、图形、文字等信息的分析和推理，得出正确的结论。

在数字推理中，有很多规律需要掌握。

本文将介绍公务员考试行测数字推理必知的30个规律。

一、数字规律1. 数字序列规律数字序列规律是指在一组数字中，数字之间的关系所遵循的规律。

常见的数字序列规律有等差数列、等比数列、斐波那契数列等。

2. 数字排列规律数字排列规律是指在一组数字中，数字的排列顺序所遵循的规律。

常见的数字排列规律有逆序、顺序、交替等。

3. 数字替换规律数字替换规律是指在一组数字中，数字被替换成其他数字的规律。

常见的数字替换规律有加减乘除、平方、开方等。

4. 数字组合规律数字组合规律是指在一组数字中，数字之间的组合所遵循的规律。

常见的数字组合规律有排列组合、加减乘除等。

二、图形规律图形旋转规律是指在一组图形中，图形的旋转方向和角度所遵循的规律。

常见的图形旋转规律有顺时针旋转、逆时针旋转等。

6. 图形翻转规律图形翻转规律是指在一组图形中，图形的翻转方向和方式所遵循的规律。

常见的图形翻转规律有水平翻转、垂直翻转等。

7. 图形平移规律图形平移规律是指在一组图形中，图形的平移方向和距离所遵循的规律。

常见的图形平移规律有水平平移、垂直平移等。

8. 图形缩放规律图形缩放规律是指在一组图形中，图形的缩放比例所遵循的规律。

常见的图形缩放规律有放大、缩小等。

9. 图形填充规律图形填充规律是指在一组图形中，图形的填充方式和颜色所遵循的规律。

常见的图形填充规律有交替填充、渐变填充等。

三、文字规律10. 文字替换规律文字替换规律是指在一组文字中，文字被替换成其他文字的规律。

常见的文字替换规律有字母替换、数字替换等。

文字排列规律是指在一组文字中，文字的排列顺序所遵循的规律。

常见的文字排列规律有逆序、顺序、交替等。

12. 文字组合规律文字组合规律是指在一组文字中，文字之间的组合所遵循的规律。

公务员行测必考必会：数字推理华图教育孙兆宸字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。

在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成。

2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n。

3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数。

以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。

但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。

第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。

这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。

数字推理2011年国考没有数字推理，可能安徽也会跟着中央走，更何况安徽的数字推理是有名的弱智，完全可以随便看看。

所以我这部分也就没整理太多。

数字敏感记熟常用的幂次数3，多次方因数分解法有的数列，必须要把每项拆成2个数字的积，这2个数字分别构成数列。

这种数列，还是有迹可循的。

注意看所给的数字是不是很明显地某个数的倍数。

这是华图弄得数推思维过程，新手可以看看，一般的题基本这么就可以了。

难题其实顶多也就1个，为这1分花大工夫我觉得挺不值的~~真要全对，那就多接触接触各种题目，开阔思路。

一，等差数列及其变式这个是最基本的了，一般数字变化不大的都是此类。

不过现在为了增加难度，一般都是二级，三级，而且最后一级可能不只是等差数列二，等比数列及其变式观察数列各项间有大致的倍数关系，则易解，顶多是多了个修正数列三，平方，立方数列及其变式1，这个要求对基本的平方，立方非常熟悉，然后要有一定的数字敏感性——比如说26，就得想到26=25+1=27-1等等。

2，这种数列一般跳跃较大，而且前后没什么明显关系。

这可能是解题突破口。

3，可以在数列的中后部找到一数字，因为此时未修正数很大，修正数列已经无法掩盖其原貌。

4，一般不会直接考，会加个修正数列（注意修正数列特别大的情况，比如09年国考）或者是前面2项之差的平方等于第三项这类的规律5，有可能会与项数相联系，形成有通项公式的数列。

如：-2,-8,0,64，（250）为n*n*n*（n-5）四，做和数列（同理有可能是积数列，就不单列了）1，这种数列需要两项（甚至三项）做和，得到的和构成一个新数列2，如果数字彼此差距不大，而且不是等差，有的会“高低起伏”，那么可以尝试做和3，这种数列的难点就在于如何想到这是做和数列4，这种数列有的数字都很小，而且参差不齐，这或许可以作为突破口5，有的含有负数，不大6，在最开始的做差如果发现差跳来跳去，那么可以从这方面考虑五，递推和数列及其变式1，前2项和等于第三项，这是最普通的，可能会加个修正数列，如+1，-1。

2014年浙江公务员考试行测考前辅导内部资料班次：GZJSK11200班别：点睛冲刺班科目: 行测主讲：邓淳时间：2014年2月目录第一章考情考务 (2)第二章数量关系 (1)第一节数字推理 (1)一、多级数列与递推数列 (1)二、特殊数列 (1)三、数阵推理 (2)第二节数学运算 (2)解题的重要思想 (2)一、直接代入法 (2)二、数字特性法 (3)三、特例法 (3)模块题型讲解 (3)一、计算问题模块 (3)二、初等数学模块 (3)三、比例问题模块 (4)四、行程问题模块 (5)五、计数问题模块 (5)六、几何模块 (5)七、杂题模块 (6)第三章资料分析 (6)一、基本步骤 (6)二、寻找数据要点 (6)三、计算数据技巧 (7)第四章判断推理 (9)第一节图形推理 (9)一、元素 (9)二、属性、数数 (9)三、位置 (10)第二节演绎推理 (11)一、关联词推导 (11)二、真假破案 (12)三、加强削弱型 (12)四、日常结论型 (13)第三节类比推理 (13)第四节定义判断 (13)第五章言语理解 (13)第一节片段阅读 (13)一、主旨概括题 (2)二、意图推断题 (2)三、宏观题型——通过选项判断【重点】 (3)四、其它细节题型 (3)第二节选词填空 (3)第三节语句表达 (4)一、病句 (4)二、歧义句 (4)第一章考情考务考情概述常识判断：20言语理解与表达35：选词填空13+语句表达6+片段阅读16数量关系25：数字推理（5+5）+ 数学运算15判断推理：图形推理5+演绎推理15+类比推理10+定义判断5资料分析：15考场必杀技认清卷子认清自己：对自己摸底，申论+行测放平心态：抓会做的，猜不会做的携带物品基本物品：身份证、准考证、2B 铅笔、铅笔刀、黑色签字笔、橡皮、直尺、手表 重要物品：做题顺序与时间参考原则：简单优先，资料分析适当提前，分模块涂卡思维偏理 思维偏文常识 ：考试前3分钟 常识 ：考试前3分钟 资料分析：参考时间+5分钟 言语理解：参考时间-5分钟数量关系：参考时间+5分钟 判断推理：参考时间-5分钟 判断推理：参考时间-5分钟 资料分析：参考时间+5分钟 言语理解：参考时间-5分钟 数量关系：参考时间+5分钟常识判断：涂卡后的剩余时间 常识判断：涂卡后的剩余时间第二章 数量关系 第一节 数字推理一、多级数列与递推数列【例1】1、2、2、3、4、6、( )A.7B.8C.9D.10【例2】1， 2， 6， 15，40， 104 （ ）A.273B.329C.185D.225【例3】0，0，6，24，60，120，（ ）A. 180B.196C. 210D.216【例4】-8、15、39、65、94、128、170、（ ）A. 180B. 210C. 225D. 256【例5】25、15、10、5、5、( )A.10B.5C.0D.-5【例6】6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【例7】3，4，6，12，36，（ ）A ．8B ．72C ．108D ．216【例8】2、3、13、175、( )A.30625B.30651C.30759D.30952【例9】2，3， 7，45，2017（ ）A.4068271B.4068273C.4068275D.4068277【例10】118、60、32、20、( )A.10B.16C.18D.20【例11】0.5，1，2，5，17，107 （ ）A.1947B.1945C.1943D.1941二、特殊数列 1长数列【例1】3、15、7、12、11、9、15、( )A.6B.8C.18D.19【例2】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、( )A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例3】400、360、200、170、100、80、50、( )A.10B.20C.30D.40 【例4】5、24、6、20、（ ）、15、10、( )A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10 【例5】0、1、1、2、4、7、13、 ( )A.22B.23C.24D.25 2分数数列 【例1】75、127、1912、3119、( ) A. 4931B. 391C.5031D.3150【例2】57133、51119、3991、2149、( )、37A. 1228B. 1421 C. 928D. 1531【例3】32、21、52、31、72、 ( )A. 41B. 61C. 112D. 92【例4】212，125，910，（ ），12 A. 1312B. 1117C. 922D. 7273幂次数列【例1】1、8、9、4、( )、61A.3B.2C.1D.31【例2】0、5、8、17、( )、37A.31B. 27C.24D.22【例3】2、3、10、15、26、( )A.29B.32C.35D.37三、数阵推理【例1】 【例2】A.39B.40C.41D.42 A.6 B.7 C.8 D.9 【例3】 【例4】A.9B.10C.11D.12 A.5 B.4 C.3 D.2第二节 数学运算 解题的重要思想一、直接代入法 1 未知数在开头【例1】一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是多少？( )A.32B.47C.57D.72【例2】若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？（ ） A.30人 B.34人 C.40人 D.44人【例1】李大明在1988年的年龄等于他出生那一年的年号的各位数字之和。

2015国家公务员行测必考必会之数字推理题规律【陕西华图】公务员考试的数字推理题主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。

在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律： 1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律 1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成。

2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n。

3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数。

以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。

但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。

第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。

这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。

第一部分 数字推理数字推理大纲标准定义：每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关 系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空 缺项，使之符合原数列的排列规律。

备考重点方向： ⏹ 基础数列类型 ⏹ 五大基本题型 ⏹ 基本运算速度 ⏹ 少量计算技巧第零章 数字推理基础知识一、数 列：按一定次序排列的一列数叫做数列 二、数列的项：数列中的每个数称为数列的项，其中第 N 个数称为第 N 项 三、基本数列：1、由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列 【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7… 2、 相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列 【例】2、5、8、11、14、17、20、23… 3、 相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列 【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、2、3、5、7、11、13、17、19… 4、6、8、9、10、12、14、15…【注】 质数：只有 1 和它本身两个约数的自然数；合数：除了 1 和它本身还有其 它约数的自然数；1 既不是质数、也不是合数。

B. C. D.第一章多级数列5 自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列叫做周期数列或循环数列 【例 1】1、3、4、1、3、4… 【例 2】1、3、1、3、1、3… 【例 3】1、3、4、-1、-3、-4… 6、 关于某一项对称（相同或相似）的数列【例 1】1、3、2、5、2、3、1… 【例 2】1、3、2、5、5、2、3、1… 【例 3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1… 【例 4】1、3、2、0、-2、-3、-1…【例题分析】【例 1】0、6、12、18、( )【河北 2005 真题】A. 22B.24C.32D.28【例 2】11、22、44、88、（ ）【广东 2004 上-2】A.128B.156C.166D.176【例 3】18、-27、36、( )、54 【河北 2003 真题】A.44B.45C.-45D.-44【例 4】-81、-36、-9、0、9、36、（ ）【广州 2005-3】 A.49 B.64 C.81 D.100 【例 5】582、554、526、498、470、（ ）Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例 6】8、12、18、27、（ ）【江苏 2004A 类真题】A.39B.37C.40.5D.42.51【例 7】2、-1、 、21 1、 、( )【江苏 2004A 类真题】 4 811 A.B.10 121 1 C.D.1614【例 8】5、（）、25、 2006-3】A.第一节二级数列【例 1】12、13、15、18、22、()【国 2001-41】 A.25B.27C.30D.34【例 2】-2、-1、1、5、()、29【国 2000-24】 A.17B.15C.13D.11【例 3】32、27、23、20、18、()【国 2002B-3】A.14B.15C.16D.17【例4】102、96、108、84、132、( )【国2006 一类-31】【国2006 二类-26】A.36B.64C.70D.72【例5】8、4、( )、17、34A.4B.7C.8D.10【例6】6、9、( )、24、36【广东2002-87】A.10B.11C.13D.15【例7】60、77、96、( ) 、140【江苏2006C-4】A．111 B．117 C．123 D．1279【例8】0.5、2、2、8、（）【浙江2007 一类-1】27 A．12.5 B．2 C．1412D．16【例9】-2、1、7 、16、( )、43【国2002B-5】A.25B.28C.31D.35【例10】2、3、5、9、17、（）【国1999-28】A.29B.31C.33D.37【例11】5、13、37、109、( ) 【江苏2004B 类真题】A.327B.325C.323D.321【例12】4、7、13、25、49、（）【北京社招2006-1】A.80B.90C.92D.97【例13】3、4、6、10、18、（）【山东2003-1】A.34B.36C.38D.40【例14】118、199、226、235、（）【广东2005 下-4】A.255B.253C.246D.238【例15】1、2、6、15、31 ( )【国2003B-4】A. 53B. 56C. 62D. 87【例16】0、2、6、14、（）、62【浙江2002-1】A.40B.36C.30D.38【例17】20、22、25、30、37、（）【国2002A-2】A.39B.45C.48D.51【例18】16、17、19、22、27、（）、45【浙江2003-8】A. 35B.34C.36D.37【例19】1、2、2、3、4、6、( )【国2005 二类-30】A.7B.8C.9D.10【例20】1、4、8、13、16、20、( )【国2003A-1】A. 20B. 25C. 27D. 28【例21】6、12、19、27、33、（）、48【浙江2004-5】A.39B.40C.41D.42【例22】22、35、56、90、( )、234【国2000-22】A.162B.156C.148D.145【例23】3、4、（）、39、103【浙江2003-5】A.7B. 9C.11D.12第二节三级数列【例1】1、10、31、70、133、( )【国2005 一类-33】A.136B.186C.226D.256【例2】0、4、18、48、100、( )【国2005 二类-33】A.140B.160C.180D.200【例3】( )、36、19、10、5、2【国2003A-4】A. 77B. 69C. 54D. 48【例4】0、4、16、40、80、( )【国2007-44】A. 160B. 128C. 136D.140【例5】1、4、8、14、24、42、( )【江苏2004B 类真题】A.76B.66C.64D.68【例6】17、24、33、46、( )、92【浙江2003-7】A.65B.67C.69D.71【例7】-8、15、39、65、94、128、170、（）【广东2006 上-2】A. 180B. 210C. 225D. 256【例8】9、8、12、4、( )、-116【广东2003-5】A.-32B.-34C.-33D.-8【例9】0、1、3、8、22、63、( )【国2005 一类-35】A.163B.174C.185D.196第三节做商多级数列【例 1】1、1、2、6、24、()【国 2003B-2】A. 48B. 96C. 120D. 144【例 2】2、4、12、48、()【国 2005 一类-26】A.96B.120C.240D.480【例 3】3、9、6、9、27、( )、27【北京社招 2007-2】A.15B.18C.20D.30【例 4】0.25、0.25、0.5、2、16、（ ）【江苏 2005 真题】A.32B.64C.128D.2562 【例 5】100、20、2、 15 1 1 、150 1 、（ ）【山东 2006-4】1 A. 3750 B. 225C. 3D.500【例 6】1、6、30、 ( )、360【浙江 2007 一类-3】A.80B.90C.120D.140【例 7】2、2、3、6、15、（ ） A.30 B.45 C. 18 D. 24第二章 多重数列基 本 多重数列：基本特征：定 义【例 1】3、15、7、12、11、9、15、( )【国 2001-44】A.6B.8C.18D.19【例 2】1、3、3、5、7、9、13、15、()、()【国 2005 一类-28】A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()【国 2005 二类-32】A.10B.20C.30D.40B.8，12C.9，12D.10，10第三章 分数数列【例 4】1、4、3、5、2、6、4、7、( )【国 2005 二类-35】A.1B.2C.3D.4【例 5】4、27、16、25、36、23、64、21、()【上海 2004-8】 A. 81B. 100C. 121D. 19【例 6】1、2、7、13、49、24、343、()【江苏 2006A-4】A.35B.69C.114D.238【例 7】1、3、2、6、5、15、14、 ( )、 ()、 123【江苏 2004B 类真题】A.41，42B.42，41C.13，39D.24，23【例 8】0、3、1、612、（）、（ ）、2、48【江苏 2005 真题】、24 、36 C.2、24D.2、36【例 9】400、360、200、170、100、80、50、() 【江苏 2006C-1】A.10B.20C.30D.40【例 10】0、1、3、2、6、4、9、 ( ) 【江苏 2004B 类真题】 A.7 B.8C.6D.12【例 11】1、2、3、7、8、17、15、( ) A.31 B.10 C.9D.25【例 12】15、3、12、3、9、3、()、3【河北 2005 真题】 A.4B.5C.6D.7【例 13】1、3、3、6、7、12、15、 () 【江苏 2004A 类真题】A.17B.27C.30D.24【例 14】5、24、6、20、（ ）、15、10、()A.7，15核 心 分式数列 单独通过分子或分母来排除选项。

数量关系名师模块班讲义华图公务员考试研究中心数量关系与资料分析教研室主任李委明数量关系讲义数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。

上篇数字推理第一种题型：数字推理。

每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最．合．适．、最．合．理．的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

【例】1、2、6、16、44、（）【例】2、1、5、7、17、（）【例】第零章基础数列类型基本数列：1、【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7…2、【例】2、5、8、11、14、17、20、23…3、【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、2、3、5、7、11、13、17、19…4、6、8、9、10、12、14、15…【注】1既不是质数、也不是合数。

经典分解：200以内质数表91 =2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41111=43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97119=101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 、151 133=157、163、167、173、179、181、191、193、197、1995、【例1】1、3、4、1、3、4…【例2】1、3、1、3、1、3…【例3】1、3、4、-1、-3、-4…6、【例1】1、3、2、5、2、3、1…【例2】1、3、2、5、5、2、3、1…【例3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…【例4】1、3、2、0、-2、-3、-1…7、【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…例题【例1】582、554、526、498、470、（）精讲Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例2】8、12、18、27、（）A.39B.37C.40.5D.42.5【例3】64、48、36、27、81/4、（）97A. B.6 12338179C.12243D.16第一章多级数列第一节二级数列例题【例1】12、13、15、18、22、( )精讲 A.25 B.27 C.30 D.34【例2】32、27、23、20、18、( )A.14B.15C.16D.17【例3】2、3、5、9、17、（）A.29B.31C.33D.37【例4】20、22、25、30、37、（）A.39B.46C.48D.51 【例5】1、4、8、13、16、20、( )A. 20B. 25C. 27D. 28【例6】39，62，91，126，149，178，（）A.205B.213C.221D.226【例7】102、96、108、84、132、( )A.36B.64C.216D.228【例8】32，48，40，44，42，（）A.41B.43C.47D.49【例9】1、2、6、15、31 ( )A.53B.56C.62D. 87【例10】6、8、( )、27、44A.14B.15C.16D.17第二节三级数列例题【例1】1、10、31、70、133、( )精讲 A.136 B.186 C.226 D.256【例2】0、4、16、40、80、( )A. 160B. 128C. 136D.140【例3】0、1、3、8、22、63、( )A.163B.174C.185D.196【例4】1，8，20，42，79，（）A.126B.128C.132D.136【例5】5、12、21、34、53、80、（）A. 121B. 115C. 119D. 117【例6】7、7、9、17、43、（）A. 119B. 117C. 123D. 121【例7】1、9、35、91、189、（）A. 361B. 341C. 321D. 301第三节做商数列例题【例1】1、1、2、6、24、( )精讲 A. 48 B. 96 C. 120 D. 144【例2】2、4、12、48、( )A.96B.120C.240D.480核心提示做商数列相对做差数列的特点是：.【例3】2，6，30，210，2310，（）A.30160B.30030C.40300D. 321602 【例 4】100，20，2， 15 1A.B.1 ， 150 1，（ ）1 1C.D.3750225650010 【例 5】1200，200，40，（），3A. 10B. 20C. 30D. 5【例 6】675、225、90、45、30、30、（ ）A. 15B. 38C. 60D. 124第二章 多重数列例 题 【例1】3、15、7、12、11、9、15、( ) 精 讲A.6B.8C.18D.19【例 2】33，32，34，31，35，30，36，29，（ ）A.33B.37C.39D.41【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、() A.10 B.20 C.30D.40【例 4】400、360、200、170、100、80、50、()A.10B.20C.30D.40【例 5】5、24、6、20、（ ）、15、10、()A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10【例 6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、( ) A.19、21 B.19、23 C.21、23 D.27、30【例 7】1、4、3、5、2、6、4、7、( ) A.1 B.2 C.3D.4第三章 分数数列例 题 5 精 讲 【例 1】 7 317 12 、 、 12 19 119、 、()3131 50 A.B.C.D.493950312 【例 2】1、3 5 13 、 、 8 21 、（ ）A. 21 33B. 3564 C. 4170D.3455【例 3】 133 57119 91 49、 、 、 5139 21 7 、()、 328 21 28 31 A.B.C.D.12149152 【例 4】3 1 2 1 2 、 、 、 、2 53 7、 ()1 1A.B.462 2 C.D.1191 【例 5】 623 8 、 、 、 3 2 3、( ) 10 25A.B.36C. 5D.356【例 6】 2 1 、11 、 、( )3 1 3A.5 1B. 2C.145 1D. 3【例 7】1、 2 、 5 、() 、7、 43 91 3 A. B.15 92 3 C. D.241378 5 【例 8】4、3、 、 3 2 13 A.5、（ ）12 B. 51114 C. D. 551 3 1【例9】0、、、6 8 21、、（）25 7A. B.13 135 7C. D.12 12第四章幂次数列幂次变换法则1. 普通幂次数：平方表、立方表、多次方表需要烂熟于心；2. 普通数变换：a a1 ，如5＝51，7＝71；11 13. 负幂次变换： a ，如 5 1 ，17 1 ；a 5 2N2N 72 2N 12N 134. 负底数变换：a a ，如49=(-7) ； a a ，如-8=(-2) ；5. 非唯一变换：当一个数字有多种常见变换方式时，做题需先从其他数字着手。

数字推理题的各种规律一．题型:●等差数列及其变式【例题1】2，5，8，()A 10B 11C 12D 13【解答】从上题的前3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B．【例题2】3，4，6，9，()，18A 11B 12C 13D 14【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……．显然，括号内的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式．●等比数列及其变式【例题3】3，9，27，81()A 243B 342C 433D 135【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243．【例题4】8，8，12，24，60，()A 90B 120C 180D 240【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题．【例题5】8，14，26，50，()A 76B 98C 100D 104【解答】答案为B．这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的 2 倍减 2 之后得到后一项．故括号内的数字应为50×2-2=98．●等差与等比混合式【例题6】5，4，10，8，15，16，()，()A 20，18B 18，32C 20，32D 18，32【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题．其中奇数项是以5 为首项、等差为 5 的等差数列，偶数项是以4 为首项、等比为 2 的等比数列．这样一来答案就可以容易得知是C．这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型．●求和相加式与求差相减式【例题7】34，35，69，104，()A 138B 139C 173D 179【解答】答案为C．观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173．在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律．【例题8】5，3，2，1，1，()A -3B -2C 0D 2【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项 5 与第二项 3 的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C．●求积相乘式与求商相除式【例题9】2，5，10，50，()A 100B 200C 250D 500【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10 等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D．【例题10】100，50，2，25，()A 1B 3C 2/25D 2/5【解答】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25，即选C．●求平方数及其变式【例题11】1，4，9，()，25，36A 10B 14C 20D 16【解答】答案为D．这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是 1 的平方，第二个数字是2 的平方，第三个数字是3 的平方，第五和第六个数字分别是5、6 的平方，所以第四个数字必定是 4 的平方．对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的．【例题12】66，83，102，123，()A 144B 145C 146D 147【解答】答案为C．这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括号内的数字应为12 的平方再加2，得146．这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了．●求立方数及其变式【例题13】1，8，27，()A 36B 64C 72 D81【解答】答案为B．各项分别是1，2，3，4 的立方，故括号内应填的数字是64．【例题14】0，6，24，60，120，()A 186B 210C 220D 226【解答】答案为B．这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是 1 的立方减1，第二个数是2 的立方减2，第三个数是3的立方减3，第四个数是4 的立方减4，依此类推，空格处应为 6 的立方减6，即210．●双重数列【例题15】257，178，259，173，261，168，263，()A 275B 279C 164D 163【解答】答案为D．通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小，……．也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数．可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式．在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找．我们可以看到，奇数项是257，259，261，263，是一种等差数列的排列方式．而偶数项是178，173，168，()，也是一个等差数列，所以括号中的数应为168-5=163．顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化．两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式．只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经80%了．●简单有理化式二、解题技巧数字推理题的解题方法数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，对解答数字推理问题大有帮助．1 快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止．2 推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算．3 空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导．4 若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证．常见的排列规律有：(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；(2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减．(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；如：2 4 8 16 32 64()这是一个“公比”为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列，空缺项应为128．(4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列；如：4 2 2 3 6 15相邻数之间的比是一个等差数列，依次为：0.5、1、1.5、2、2.5．(5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理；如：0 1 3 7 15 31()相邻数之间的差是一个等比数列，依次为1、2、4、8、16，空缺项应为63．(6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，如例题23；(7)减法规律：前两个数之差等于第三个数；如：5 3 2 1 1 0 1()相邻数之差等于第三个数，空缺项应为-1．(8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数；(9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含；如：2 3 10 15 26 35()1*1+1=2, 2*2-1=3，3*3+1=10，4*4-1=15......空缺项应为50．(10)混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列．如：1 2 6 15 31()相邻数之间的差是完全平方序列，依次为1、4、9、16，空缺项应为31+25=56．公务员考试数字推理题汇总1、15，18，54，（），210A 106B 107C 123D 1122、1988 的1989 次方+1989 的1988 的次方……个位数是多少呢?3、1/2,1/3,2/3,6/3,( ),54/36A 9/12,B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/364、4,3,2,0,1,-3,( )A -6 ,B -2 ,C 1/2 ,D 05、16，718，9110，（）A 10110，B 11112，C 11102，D 101116、3/2,9/4,25/8,( )A 65/16,B 41/8,C 49/16,D 57/87、5,( ),39,60,105.A.10B.14C.25D.308、×48933=（）A.6B.6C.7D.89、今天是星期二，55×50 天之后()．A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四10、一段布料，正好做12 套儿童服装或9 套成人服装，已知做3 套成人服装比做2 套儿童服装多用布6 米，这段布有多长？A 24B 36 C54 D 4811、有一桶水第一次倒出其中的6 分之一，第二次倒出3 分之一，最后倒出4 分之一，此时连水带桶有20 千克，桶重为5 千克，，问桶中最初有多少千克水？A 50B 80C 100D 3612、甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小（）A 20%B 30%C 25%D 33%13、一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3 倍，每个隔10 分钟有一辆公交车超过一个行人．每个隔20 分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？A 10B 8C 6 D414、某校转来6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?A 18B 24C 36D 4615、某人把60000 元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为10%．如果这个人一年的总投资收益为4200 元，那么他用了多少钱买债券?A. 45000B. 15000C. 6000D. 480016、一粮站原有粮食272 吨，上午存粮增加25％，下午存粮减少20％，则此时的存粮为( )吨．A. 340B. 292C. 272D. 26817、3 2 5\3 3\2 ( )A．7/5 B．5/6 C．3/5 D．3/418、1\7 1\26 1\63 1\124 ( )19、-2 ，-1，1，5 （）29（2000 年题）A.17B.15C.13D.1120、5 9 15 17 ( )A 21B 24C 32D 3421、８１３０１５１２（）{江苏的真题}A１０B８C１３D１４22、3，2，53，32，( ) A 75 B 5 6 C 35 D 3423、2，3，28，65，( )A 214B 83C 414D 31424、0 ，1，3 ，8 ，21，( ) ，14425、2，15，7，40，77，( )A96 ，B126，C138,，D15626、4，4，6，12，（），9027、56，79，129，202 （）A、331B、269C、304D、33328、2，3，6，9，17，（）A 19B 27C 33D 4529、5，6，6，9，（），90A 12,B 15,C 18,D 2130、16 17 18 20 （）A２１B２２C２３D２４31、9、12、21、48、（）32、172、84、40、18、（）答案1、答案是A 能被3 整除嘛2、答：应该也是找规律的吧，1988 的4 次个位就是6，六的任何次数都是六，所以，1988 的1999 次数个位和1988的一次相等，也就是8后面那个相同的方法个位是 1忘说一句了，6 乘8 个位也是83、C （1/3）/（1/2）=2/3 以此类推4、c 两个数列4，2，1-〉1/2（依次除以2）；3，0，-35、答案是11112分成三部分：从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11 从左往右数第二位数都是：1 从左往右数第三位数分别是：6、8、10、126、思路：原数列可化为1 又1/2, 2 又1/4, 3 又1/8．故答案为4 又1/16 = 65/167、答案B．5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+58、答直接末尾相乘，几得8，选D．9 、解题思路：从55 是7 的倍数减1,50 是7 的倍数加1，快速推出少1 天．如果用55×50÷7=396 余6，也可推出答案，但较费时10、思路：设儿童为x，成人为y，则列出等式12X＝9Y 2X＝3Y-6 得出，x=3，则布为3*12=36，选B11、答5/6*2/3*3/4X=15 得出，x=36 答案为D12、已X，甲1.25X ，结果就是0.25/1.25=20% 答案为A13、B14、无答案公布sorry 大家来给些答案吧15、0.06x+0.1y=4200 , x+y=60000, 即可解出．答案为B16、272*1.25*0.8=272 答案为C17、分数变形：A 数列可化为：3/1 4/2 5/3 6/4 7/518、依次为2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-119、依次为2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-120、思路：5 和15 差10，9 和17 差8，那15 和( ？)差65+10=15 9+8=17 15+6=2121、81/3+3=30，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13 答案为132222、思路：小公的讲解2，3，5，7，11，13，17.....变成2，3，53，32，75，53，32，117，75，53，32......3，2，（这是一段，由2 和3 组成的），53，32（这是第二段，由2、3、5 组成的）75，53，32（这是第三段，由2、3、5、7 组成的），117，75，53，32（）这是由2、3、5、7、11 组成的）不是，首先看题目，有2，3，5，然后看选项，最适合的是75（出现了7，有了7 就有了质数列的基础），然后就找数字组成的规律，就是复合型数字，而A 符合这两个规律，所以才选A 2，3，5，后面接什么？按题干的规律，只有接7 才是成为一个常见的数列：质数列，如果看BCD 接 4 和6 的话，组成的分别是2，3，5，6（规律不简单）和2，3，5，4（4 怎么会在 5 的后面？也不对）质数列就是由质数组成的从 2 开始递增的数列23、无思路！暂定思路为：2*65+3*28=214，24、0+3=1*3，1+8=3*3，3+21=8*3，21+144=？*3．得出？=55．25、这题有点变态，不讲了，看了没有好处26、答案30．4/4=1，6/12=1/2，？/90=1/327、不知道思路，经过讨论：79-56=23 129-79=50 202-129=73 因为23+50=73，所以下一项和差必定为50+73=123 ？-202=123，得出？=325，无此选项！28、三个相加成数列，3 个相加为11，18，32，7 的级差，则此处级差应该是21，则相加为53，则53－17－9＝27答案，分别是27．29、答案为C思路：5×6/5=6，6*6/4=9，6*9/3=18（5-3）*（6-3）=6（6-3）*（6-3）=9（6-3）*（9-3）=1830、思路：22、23 结果未定，等待大家答复！31、答案为1299+3=12 ，12+3 平方=21 ，21+3 立方=4832、答案为7172/2-2=84 84/2-2=40 40/2-2=18 18/2-2=7。