导体直流电阻测量不确定度分析

《装备维修技术》2020年第18期—15—导体直流电阻测量不确定度评定研究任国骏 张宏林（秦皇岛市质量技术监督检验所，河北 秦皇岛 066004）1 导体直流电阻测量不确定度因素分析1. 1 试验环境温度GB /T 3048. 4—2007中规定 :型式试验时试样应在温度（15～25 ） ℃和湿度不大于 85%的试验环境中放置足够长时间，在试样放置和试验过程中，环境温度变化应不超过±1 ℃。

温度计距离地面不少于1m，距离墙面不少于10cm，距离试样不超过1m，且二者大致在同一高度，避免受热辐射和空气对流影响。

另本文讨论的内容属于型式试验范畴，对标准中涉及的例行试验内容不作分析。

2007版标准作出了修改和完善，比较重要的一点是将“测量时的环境温度”修改为“测量时的导体温度”。

由于技术有限,只能用环境温度代替导体温度 ,但测试过程中环境温度一直处于波动中 ,测试温度的取值也是本文讨论的一个重要方面。

1. 2 测试设备直流电阻测试一般采用电桥法，主要分单臂电桥及双臂电桥。

双臂电桥测试范围: (2 ×10-5～99. 9) Ω ,单臂电桥:(1～100) Ω。

对于电线电缆导体电阻型式试验而言，应采用双臂电桥。

目前最经典的小电阻测量电桥仍为36型电桥，本文重点讨论其测量系统中各个因素带来的不确定度的评定。

36型电桥测试系统一般包含:电桥系统、测温系统、夹具装置,这也是影响不确定度的主要因素。

2导体电阻测量不确定度数学模型的建立电线电缆导体直流电阻测试按照GB /T 3048. 4—2007，其对试验设备、试样制备、试验程序和试验结果及计算都有详细的阐述。

数学模型可以参考电阻计算公式，如下:120201000)20(1L t R R i i ∙-+=α (1)式中, R 20为20 ℃时每公里的导体电阻(Ω /km) ; R 为在温度为t i ℃、长度为L i 时导体电阻(Ω ) ;α20为20 ℃时导体电阻温度常数(1 /℃)。

电线电缆导体直流电阻测量不确定度分析摘要：根据GB/T 3048.4-2007标准，对导体直流电阻进行了测量，通过对影响测量不确定度的分量进行分析，评定导体直流电阻测量不确定度。

关键词：电线电缆导体；直流电阻测量；不确定度导体直流电阻是电线电缆导体中极重要的检测项目，电线电缆导体导体直流电阻越小越好，要想更好的了解和掌握电线电缆的质量状况，就需要对线电缆导体的直流电阻进行准确测量。

日常检测工作获得的直流电阻数值，为被测量的近似值。

为了评价其准确性与可靠度，就需对其不确定度进行评定，根据测量不确定度的影响因素，通过各个分量的评定，合成标准不确定度。

1.试验过程1.1试验设备和试样本试验采用QJ36S导体电阻测试仪，钢直尺、JM222温度计、GJWS-B2温湿度表等仪器设备。

1.2试验方法和条件测试方法：按照GB/T 3048.4-2007要求，利用QJ36S导体电阻测试仪进行试验。

试验条件：温度20.2℃，湿度60%。

2.电线电缆导体直流电阻测量不确定度分析2.1数学模型的建立按照GB 3048.4-2007《电线电缆电性能试验方法第4部分：导体直流电阻试验》，来进行导体直流电阻测量，其中每km长度电阻在20℃时的测量公式如下： 2.2不确定度来源测量不确定度是“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

在电线电缆导体直流电阻测量结果中，通常需要给出相应的不确定度导体直流电阻测量不确定度包括A类和B类评定，对重复性的测量值（RX）进行统计学分析，并对其标准不确定度进行计算的方法称A类评定；电线电缆导体直流电阻测量时，由于设备、环境、人员素质等无法进行重复测量时，此时不能由A类评定获取不确定度，这样就可以选择非统计方法进行评定，即所谓的B类评定方法。

在对电线电缆导体直流电阻测量过程中所产生的不确定度来源包括了下述几个方面：（1）测量结果（RX）引入的标准不确定度分量；（2）长度（L）引入的标准不确定度分量；（3）温度（t）引入的标准不确定度分量。

电线电缆导体直流电阻测量误差分析在诸多电线电缆质量检验项目中，电线电缆导体电阻是重要的检测项目之一。

实际检测过程中往往由于忽略某些因素，导致测量结果的偏离。

对于电线电缆产品，根据GB/T3048.4-2007标准要求和实际检测工作，对电线电缆中电线电缆导体电阻项目的原理、实验过程、影响实验结果的因素及检测中应注意的事项进行分析。

文章通过多年检测实践，分析对测量结果产生影响的因素并给出了相应的解决办法，与大家共同探讨。

标签：电线电缆；直流电阻；横截面积；电流；温度1 概述电线电缆直流电阻测量的依据是GB/T3048.4-2007《电线电缆电性能实验方法第4部分：导体直流电阻试验》。

试验的方法如下：从被测电线电缆上按要求切取不小于1m的试样，去除试验导体外表的绝缘、护套或其他覆盖物，露出导体。

在试样接入测量系统前，清洁其连接部位的导体表面，去除附着物和油污，连接处表面的氧化层尽可能除尽后，将导体试样固定在专用四端卡具上，双臂电桥的四个测试端与导体两端可靠连接后闭合直流电源开关，仪器完成预热后开始测量。

调节电桥平衡。

读取电桥读数，记录至少四位有效数字，关闭试验电源后准确测量卡具间被测导线的实际长度，记录环境温度，将测量结果换算到20℃时1km导体长度的电阻数值作为最终的报出值。

2 系统误差一般情况下，我们检测的样品的电线电缆导体电阻都远小于1Ω/m，通常采用双臂电桥和专用的四端测量卡具，再配合试样、标准电阻、检流计、变阻器、电流表、连接导线、开关、温度计等实验器材，组合成一个测量系统进行检测。

不难看出，检测设备的精度、检定及校准是造成系统误差的主要原因。

如何减少系统误差呢？我们应定期对检测设备进行检定和校准，以保证所有设备的精度都能满足检测的需要。

使用双臂电桥时，标准电阻和试样间的导线电阻应明显小于标准电阻和试样的电阻。

否则应采取适当的方法予以补偿，如导线补偿，使线圈和引线阻值比例达到足够平衡。

对卡具的要求是每个电位接点与相应的电流接点之间的距离应不小于试样截面周长的1.5倍。

导体直流电阻不确定度评定报告Prepared on 24 November 2020导体直流电阻不确定度评定报告报告编号：UN-2014-01编制：日期：2014-05-30审核：日期批准：日期导体直流电阻不确定度评定报告一、概述1. 测量方法： GB/T ；评定方法：JJG1059-2012《测量不确定度评定与表示》；2. 环境条件：温度℃，相对湿度48%;3. 测试试验设备：a:Burster之2316-V0001直流双臂电桥，准确等级b:数字温湿度计：精度±1℃；4. 被测对象：上海电缆研究所检测中心能力验证样，编号为23,黄色铝电缆，试样长度约；实验室编号为：SP-5. 测量过程：在室温环境放置24小时后，进行测试。

二、数学模型直流电阻数学模型为在温度和其他环境条件不变的情况下，影响试样拉伸试验抗张强度的数学模型为：式中:R：样品20℃每千米直流电阻(mΩ/m)；20t R ：温度t 时，样品测试电阻（m Ω)；L ：测试时样品长度(1m)； t ：测试时环境温度；三、测量不确定度原因的确定：由样品直流电阻数学模型，引起测量不确定度的原因由：t R 、L 、t 在测量时引起。

这里，长度L 由于采用标准电桥（标准长度1米）由直流电阻数学模型，t R 、t 的测量引起的不确定度分量分别为： 上面三式中的t R 都为测试平均值，t 测试时温度； 三、测量不确定分量的计算 类不确定度评定（１）在温度为℃时，测量直流电阻得到数据如下：n ＝10，单位m Ω(1×10-3Ω)依据公式 Lt R R t 1)20(00403.01120⨯-⨯+⨯=＝ m Ω由样品重复性测试引入的平均值标准不确定度为:()()()==∑112－－＝n n R R R u ni titit A m Ω类不确定度评定设备精确度的相对标准不确定度分量。

(1)数字2316-V0001校准合格，该校准证书的表明其扩展相对标准不准确度为%（K=2），因此，其引入的相对标准不确定度分量为：故其数字电桥引入的B 类标准不确定度分量为：=⨯=158.1%005.0)(t B R u Ω由数字电桥引入起的标准不确定度为：=+=)()()(22t B t A t R u R u R u m Ω（2）数字温湿度计校准报告中其温度测量扩展不确定度为：U=℃（k=2）,故由数字温湿度计所引入的不确定度分量为：()3.026.01===k a t u B ℃； 温湿度计，由使用说明书，其温湿度计分辨力为℃，其服从均匀分布：故由分辨 力引起的不确定度分量为：()0577.031.02===k a t u B ℃ 故由温度计引入的标准不确定分量为： ()=+=)()(2212t U t U t u B B B ℃(3)长度为1米电桥夹具，查校准证书，其U ＝（k=2），其引入的不确定度： 四、合成标准不确定度（１）合成标准不确定度的来源分别列于下表：（２）各不确定度分量灵敏系数的确定，实验时，环境温度为℃，由上知电阻平均值为 m Ω，长度为1米，故得到各不确定度分量灵敏系数值为：Lt R R C R l )20(00403.01120⨯-⨯+=∂∂=＝L t R t R C t t l))20(00403.01(4030.00-220⨯-⨯+⨯=∂∂=＝ 220l)20(00403.011-Lt R l R C t l ⨯-⨯+⨯=∂∂=＝ （３）各不确定度来源相互独立，互不相干，故合成标准不确定为：()()()()=++=l u c t u c R uc R u l t t R c 222222m Ω五、扩展不确定度U取置信概率约95%时，包含因子k ＝2，则U ＝k ×()=R u c 2×＝Ω 六、测量结果的不确定度报告值为在20℃，该黄色铝电线，直流电阻20R ＝Ω± Ω/Km （置信概率约为95%）。

1.测量方法在测试室温度恒定时对BV2.5mm 2的聚氯乙烯绝缘电线的导体电阻进行检测。

电桥测试档置于×0.1档,该档示值误差为±0.5%R t 。

R t 读数为7.332×10-3Ω，仪器分度值为5×10-6Ω。

温度计示值误差为±0.1℃，温度计读数22.0℃。

2.数学模型t R Lt R 10005.2345.25420⨯+= t —试验时的摄氏温度(℃)L —被测导体测试段的长度(m)R t —仪器测得的导体电阻读数3.不确定度传播律:()L u R u t t u R u rel t rel rel 22220)(5.234)()(++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+= 4.标准不确定度的评定4.1 )(t u 的评定温度计示值误差为±0.1℃，校准证书未给出置信概率，故取k=205.01.0)(==kt u ℃ 4.2 )(t rel R u 的评定因仪器说明书未说明置信概率，故取k=23105.2%5.0)(-⨯==kR u t rel 4.3 )(L u rel 的评定导体测试段长度的误差不会超过1mm ，估计为均匀分布，3=k4108.53/001.0)(-⨯==L u rel5.相对合成标准不确定度)(20R u rel ()2423220108.5)105.2(225.23405.0)(--⨯+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R u rel =0.25%6..相对扩展不确定度)(20R U rel取包含因子k=2)(20R U rel =2×0.25%=0.5%7.测量不确定度报告R 20=7.27Ω/km )(20R U rel =0.5% k=2 名句赏析不限主题不限抒情四季山水天气人物人生生活节日动物植物食物山有木兮木有枝，心悦君兮君不知。

____佚名《越人歌》人生若只如初见，何事秋风悲画扇。

____纳兰性德《木兰词·拟古决绝词柬友》 十年生死两茫茫，不思量，自难忘。

导体直流电阻测量的不确定度
1、目地
合理评估导体直流电阻测量结果的不确定度
2适用范围本公司导体直流电阻测量不确定度的评定
3、仪器设备及相关技术指标
仪器设备：TH2512B氐电阻测试仪
示值偏差：土0.1%+3 样品：2.5mn2铜芯线
4、测量不确定度来源分析
导体直流低电阻测量不确定度的来源主要有
①测量误差
②设备的示值偏差
5、标准不确定度的评定
由于环境温度，供电电压波动，人员读书等因素的影响，会造成测量结果的分散性，事先用低电阻测试仪对铜芯线样品进行次重复测量，测得数据如下：
用贝塞尔公式计算单次测量偏差
壯丄13+121+7.14丰7.14+7」6+7.15+7.13+?」4+7」3+7.15 二］148MQ
10
1 2 夕丁
s (x) = J (7.13-7348) X3+(7」4-X3+(7J5-7J48) ^(7.16-7.148) +(7.21-7.148)
10-1
=0. 00057
标准不确定度:
U(x)0. 00057
二0. 00018
6、设备的示值偏差标准不确定度分量的评定
低电阻测试仪最大的值偏差土0.1% 包含因子取方X7.148MQ = 0.004MQ
7、直流电阻测量合成标准不确定度
J 0.0001S2+ 0.004" =0 0126MQ
8直流电阻的测量扩展不确定度（K=2）
U 二0,0126X2 二0.025MQ。

导体直流电阻不确定度评定报告报告编号：UN-2014-01编制：日期：2014-05-30审核：日期批准：日期导体直流电阻不确定度评定报告一、概述1.测量方法：GB/T3048.4-2007；评定方法：JJG1059-2012《测量不确定度评定与表示》；2.环境条件：温度23.7℃，相对湿度48%;3.测试试验设备：a:Burster 之2316-V0001直流双臂电桥，准确等级0.03b:数字温湿度计：精度±1℃；4.被测对象：上海电缆研究所检测中心能力验证样，编号为23,黄色铝电缆，试样长度约3.0m ；实验室编号为：SP-140526425.测量过程：在室温环境放置24小时后，进行测试。

二、数学模型直流电阻数学模型为在温度和其他环境条件不变的情况下，影响试样拉伸试验抗张强度的数学模型为：Lt R R t 1)20(00403.01120⨯-⨯+⨯=式中: 20R ：样品20℃每千米直流电阻(m Ω/m)； t R ： 温度t 时，样品测试电阻（m Ω)； L ：测试时样品长度(1m)；t ：测试时环境温度；三、测量不确定度原因的确定：由样品直流电阻数学模型，引起测量不确定度的原因由：t R 、L 、t 在测量时引起。

这里，长度L 由于采用标准电桥（标准长度1米）由直流电阻数学模型，t R 、t 的测量引起的不确定度分量分别为：)20(00403.01120-⨯+=∂∂=t Rt R C R 220))20(00403.01(0.00403--⨯+⨯=∂∂=t R t R C t t 220l )20(00403.01(1-Lt R l R C t l ⨯-⨯+⨯=∂∂= 上面三式中的t R 都为测试平均值，t 测试时温度；三、测量不确定分量的计算1.A 类不确定度评定（１）在温度为24.1℃时，测量直流电阻得到数据如下：n ＝10，单位m Ω(1×10-3Ω)N/次数1 2 3 4 5 平均值测试值1.052 1.057 1.057 1.058 1.059 1.052 n6 7 8 9 10 测试值 1.059 1.046 1.045 1.045 1.043 依据公式Lt R R t 1)20(00403.01120⨯-⨯+⨯=＝1.035m Ω 由样品重复性测试引入的平均值标准不确定度为:()()()==∑112－－＝n n R R R u n i titi t A 0.0021m Ω2.B 类不确定度评定设备精确度的相对标准不确定度分量。

电力电缆导体直流电阻测量不确定度评定电力电缆导体直流电阻测量不确定度评定一、概述1.1 目的评定标称截面面积mm 2的电力电缆的单芯铜导体在温度20±0.5℃，空气湿度≤75％时，导体直流电阻测量的不确定度。

1.2 检测依据的标准GB 3048.4-2007《电线电缆电性能试验方法第4部分：导体直流电阻试验》。

1.3 检测使用的仪器设备(1) 双臂电桥，型号：QJ36，准确度等级：0.02级；(2) 标准电阻，型号：BZ3，准确度等级：0.01级； (3) 水银温度计，最大允许误差±0.2℃； (4) 专用四端夹具。

1.4 检测程序从被试电线电缆上切取长度不小于 m 的试样，去除试样导体外表面的绝缘、护套或其它覆盖物，露出导体。

在试样接入测量系统前，清洁其连接部位的导体表面，去除附着物和油垢，连接处表面的氧化层应尽可能除尽后。

将铜导体试样固定在专用四端夹具上，双臂电桥的四个测试端与导体两端可靠连接后闭合直流电源开关，仪器完成预热后开始测试。

调节电桥平衡，读取电桥读数，记录至少四位有效数字，当试样的电阻小于0.1Ω时，应用相反方向电流在测量一次，读取读数。

关闭试验电源后测量夹具电压极之间铜导线的实际长度并记录，记录环境温度，将测量结果折算到20℃。

1.5 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的同类测量结果，一般可以参照本例的评定方法。

二、数学模型测量结果由以下公式计算得到：lR R R t R s x 1)20(00393.011120??-+=(1)式中：R 20x ——铜导体20℃时每公里电阻测量值，Ω/km ；t ——环境温度测量值，℃； R ——电桥测量读数，Ω； R 1——电桥内部电阻，Ω； R s ——标准电阻，Ω；l ——电压极导体间的长度，m 。

由于测试时温度可以控制在（20±0.5）℃范围内，1)20(00393.011≈-+t ，则式(1)可简化为：1111201--=?≈l R R R lR R R R s s x (2) 三、灵敏系数考察式(2)可知，被测量铜导体20℃时每公里电阻测量值R 20x 为相互独立的输入量R 、R 1、R s 、l 的线性函数。