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2020年江苏省泰州中学附中七年级(上)期中数学试卷

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期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-1的相反数是（）A. ±1B. -1C. 0D. 12.下列各式结果为负数的是（）A. -（-1）B. （-1）4C. -|-1|D. |1-2|3.下列各对数中，数值相等的是（）A. +32与+22B. -23与（-2）3C. -32与（-3）2D. 3×22与（3×2）24.下列各组代数式中，不是同类项的是（）A. 2与-5B. -0.5xy2与3x2yC. -3t与200tD. ab2与-b2a5.下列说法正确的是（）A. 倒数是它本身的数是 1B. 绝对值最小的整数是 1C. πr2的系数为 1，次数为 2D. 2a3+4a2b2-3是四次三项式且常数项是-36.如图，数轴上的点M，N表示的数分别是m，n，点M在表示0，1的两点（不包括这两点）之间移动，点N在表示-1，-2的两点（不包括这两点）之间移动，则下列判断正确的是（）A. m2-2n的值一定小于0B. |3m+n|的值一定小于2C. 的值可能比2000大D. 的值不可能比2000大二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作______元．8.比较大小：-______-．9.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为______．10.若（a-3）x|a|-2-7=0是一个关于x的一元一次方程，则a等于______．11.已知x=2是方程2ax-5=a+3的解，则a=______．12.|m+n|+（m+3）2=0，则m n的值是______．13.已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，则x-y=______．14.若-x2+2x+1的值是3，则x2-2x-5的值是______．15.如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为12，则输入的值为______．16.已知数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则m-n的值是______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）17.计算：（1）-3+3-4+0.25（2）-4÷（-14）×（3）（--+）×60（4）-14÷（-5）2×（-）-四、解答题（本大题共9小题，共82.0分）18.把下列各数填入相应的括号内．0.1515515551…，0，-|-|，0.4，，-42，-5.6，1.．正数集合：{______}；无理数集合：{______}；负分数集合：{______}．19.先化简，再求值：．20.解方程：（1）4（x-1）=1-x（2）-2[x-3（x-1）]=821.如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“=”或“＜”填空）：a+b______0，b-a______0；（2）化简：|a+b|-|b-a|．22.已知A=3x2-x+2y-4xy，B=x2-2x-y+xy（1）求A-3B的值．（2）当x+y=，xy=-1，求A-3B的值．（3）若A-3B的值与y的取值无关，求x的值．23.泰州市第10路公交车沿凤凰路东西方向行驶，如果从市政府站台出发，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从市政府站台出发以后行驶的路程如表（单位：km）．序号123456路程158-112-24-12（1）该车最后是否回到了市政府？为什么？（2）汽车耗油量为3升/千米，共耗油多少升？24.将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，宽为b，请你仔细观察图形，解答下列问题：（1）a和b之间的关系满足______．（2）图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是______．（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法，请你写出（a-b）2与（a+b）2，ab三个代数式之间的等量关系______；应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：x+y=5，xy=，求x-y的值．25.下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）观察发现=______，=______．（2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题：①把拆成两个分子为1的正的真分数之差，即=______；②把拆成两个分子为1的正的真分数之和，即=______；（3）定义“⊗”是一种新的运算，若，，，求⊗9的值．26.已知多项式4x6y2-3x2y-x-7，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）a=______，b=______；（2）若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．（写出解答过程）（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t（s）时的速度为v（mm/s），v与t之间的关系如下图．（其中s 表示时间单位秒，mm表示路程单位毫米）t（s）0＜t≤22＜t≤55＜t≤16v（mm/s）10168①当2＜t≤5时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？（用含有t的代数式表示）；②当t为______时，小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm．（请直接写出答案）答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．【解答】解：-1的相反数是：1．故选：D．2.【答案】C【解析】解：A、-（-1）=1是正数，故A错误；B、（-1）4=1是正数，故B错误；C、-|-1|=-1是负数，故C正确；D、|1-2|=1，故D错误；故选：C．根据小于零的数是负数，可得答案．本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．3.【答案】B【解析】解：A、+32=9，+22=4，不相等；B、-23=（-2）3=-8，相等；C、-32=-9，（-3）2=9，不相等；D、3×22=12，（3×2）2=36，不相等，故选：B．原式各项计算得到结果，比较即可．此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选B．同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．5.【答案】D【解析】解：A、倒数是它本身的数是±1，故此选项错误；B、绝对值最小的整数是0，故此选项错误；C、πr2的系数为π，次数为2，故此选项错误；D、2a3+4a2b2-3是四次三项式且常数项是-3，故此选项正确．故选：D．直接利用倒数的定义以及绝对值的性质和单项式、多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式、多项式以及绝对值、倒数，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】B【解析】解：由题意得，0＜m＜1，-2＜n＜-1，∴m2＞0，-2n＞0，∴m2-2n＞0，因此选项A不符合题意；∵0＜m＜1，-2＜n＜-1，∴-2＜m+n＜0，0＜2m＜2，∴-2＜3m+n＜2，因此选项B符合题意；m-n=m+（-n）＞1，∴＜1，因此选项C不符合题意；的值无穷大，而-1＜＜-，因此+可能大于2000，因此选项D不符合题意，故选：B．根据m、n的取值范围，这个选项进行判断即可．考查数轴表示数的意义，非负数的意义等知识，确定代数式的取值范围是正确判断的前提．7.【答案】-50【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元．故答案为：-50在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8.【答案】＜【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：-＜-．根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．9.【答案】2.1×108【解析】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故答案为：2.1×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】-3【解析】解：∵（a-3）x|a|-2-7=0是一个关于x的一元一次方程，∴，解得，a=-3，故答案为：-3．根据一元一次方程的定义可以得到a的值，从而可以解答本题．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次．11.【答案】【解析】解：将x=2代入方程得：4a-5=a+3，解得：a=．故答案为：．根据题意将x=2代入方程即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.【答案】-27【解析】解：∵|m+n|+（m+3）2=0，∴m+n=0，m+3=0，解得，m=-3，n=3，∴m n=（-3）3=-27，故答案为：-27．根据非负数的性质，可以求得m、n的值，从而可以求得m n的值，本题得以解决．此题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．13.【答案】1或9【解析】解：∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4，又∵x＞y，∴x=5，y=4或x=5，y=-4，当x=5，y=4时，x-y=5-4=1；当x=5，y=-4时，x-y=5-（-4）=9；综上，x-y=1或9，故答案为：1或9．根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，然后根据x＞y得到满足题意的x与y的值，代入所求的式子中计算即可．此题考查了有理数的减法，绝对值的代数意义，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，注意不要漏解．14.【答案】-7【解析】解：-x2+2x+1=3，x2-2x=-2，x2-2x-5=-2-5=-7．故答案为：-7．由题意可整体求出x2-2x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2-2x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．15.【答案】±5【解析】解：根据数值运算程序得：（x2-1）÷2=12，即x2=25，开方得：x=±5，故答案为：±5把y=12代入数值运算程序中计算即可求出所求．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】-2或1或4【解析】解：数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，则点C一定在点B 的右边两个单位，①如图1，当点B是AC的中点时，，有AB=BC，即m-n=n-（2+n），∴m-n=-2；②如图2，当点A是BC的中点时，，有AB=AC，即m-n=2+n-m，∴m-n=1；③如图3，当点C是AB的中点时，，有BC=AC，即（2+n）-n=m-（2+n），∴m-n=4，故答案为：-2或1或4．用m、n的代数式表示线段AB、BC、AC的长，再分三种情况分别进行解答即可．考查数轴表示数的意义，分类讨论在本题中得到充分的应用．17.【答案】解：（1）-3+3-4+0.25=（-3-4）+（3+）=-7+4=-3；（2）-4÷（-14）×=-4×（-）×=；（3）（--+）×60=-45-50+55=-40；（4）-14÷（-5）2×（-）-=-1÷25×（-）-=-1××（-）-==-．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】0.1515515551…，0.4，1.0.1515515551…，-|-|，-5.6【解析】解：正数集合：{0.1515515551…，0.4，1.}；无理数集合：{0.1515515551…，}；负分数集合：{-|-|，-5.6}．故答案为：0.1515515551…，0.4，1.；0.1515515551…，；-|-|，-5.6．依据正数和无理数、负分数的概念进行判断即可．本题主要考查的是实数的分类，熟练掌握实数的分类方法是解题的关键．19.【答案】解：原式=x-2×+2×y2-x+y2，=x-x，=-x+y2，当x=，y=-2时，原式=-+（-2）2，=-+4，=．【解析】做题时，注意按题目的要求：先化简再代入求值，化简时先去括号，合并同类项，计算时注意符号的处理．本题考查了整式的加减-化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．20.【答案】解：（1）去括号得：4x-4=1-x，移项合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去括号得：-2x+6x-6=8，移项合并得：4x=14，解得：x=．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】＜＞【解析】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b-a＞0，故答案为：＜，＞；（2）∵a+b＜0，b-a＞0，∴|a+b|=-（a+b）=-a-b，|b-a|=b-a，∴|a+b|-|b-a|=-a-b-（b-a）=-a-b-b+a=-2b．（1）根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号即可；（2）去掉绝对值符号即可计算．本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．22.【答案】解：（1）∵A=3x2-x+2y-4xy，B=x2-2x-y+xy，∴A-3B=3x2-x+2y-4xy-3x2+6x+3y-3xy=5x+5y-7xy；（2）∵x+y=，xy=-1，∴A-3B=5（x+y）-7xy=+7=；（3）由A-3B=5x+（5-7x）y的值与y的取值无关，得到5-7x=0，解得：x=．【解析】（1）把A与B代入A-3B中，去括号合并即可得到结果；（2）把已知等式代入计算即可求出所求；（3）把A-3B结果变形后，根据其值与y的取值无关，确定出x的值即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）∵15+8+（-1）+12+（-24）+（-12）=-2≠0，∴不能回到市政府，而在市政府的西边2千米；（2）3×（15+8+1+12+24+12）=3×72=216（升），答：汽车耗油量为3升/千米，共耗油216升．【解析】（1）求出各个路程数的和，若为0，就能回到市政府，若不为0，就不能回到市政府；（2）计算所有路程数的绝对值的和，再用耗油量去乘即可．考查数轴表示数的意义，理解有理数、绝对值的意义是正确解答的前提．24.【答案】a=3b（a-b）2=（a+b）2-4ab【解析】解：（1）由大长方形的长的不同拼图可得，4a=3a+3b，即a=3b，故答案为：a=3b；（2）由于a=3b，大长方形的长为4a=12b，宽为a+3b=6b，因此面积为12b×6b=72b2；阴影部分的面积为3（a-b）2=3（2b）2=12b2；因此其比值为=，故答案为：；（3）如图，阴影正方形的边长为（a-b），因此面积为（a-b）2，正方形ABCD的边长为（a+b），因此面积为（a+b）2，四个小矩形的面积为4ab，因此有（a-b）2=（a+b）2-4ab，故答案为：（a-b）2=（a+b）2-4ab；把：x+y=5，xy=代入得，（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-9=16，∴x-y=4或x-y=-4．（1）根据长边的不同拼图可得a=3b；（2）表示出大矩形的面积和阴影部分的面积，再计算比值即可；（3）选取一个阴影正方形的拼图，用不同方法表示面积，即可得出（a-b）2=（a+b）2-4ab；然后利用关系整体代入求值即可．考查完全平方公式的几何背景，用不同方法表示面积是得出等式的关键．25.【答案】--+【解析】解：（1）=-，=1-+-+-+……+-=1-=-=，故答案为：-，；（2）①==-；②=+=+；故答案为：-，+；（3）⊗9=+++……+=-+-+-+…+-=-=-==．（1）根据连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差求解可得；（2）①利用所得规律求解可得；②由=-知=+，据此可得；（3）⊗9=+++……+，再利用以上所得规律裂项求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出=-，并熟练加以运用．26.【答案】-2 8 1.6秒或14秒【解析】解：（1）∵多项式4x6y2-3x2y-x-7，次数是b，∴b=8；∵4a与b互为相反数，∴4a+8=0，∴a=-2．故答案为：-2，8；（2）分两种情况讨论：①甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤t≤2时，此时OA=2+3t，OB=8-4t；∵OA=OB，∴2+3t=8-4t，解得：t=；②甲向左运动，乙向右运动，即t＞2时，此时OA=2+3t，OB=4t-8；∵OA=OB，∴2+3t=4t-8，解得：t=10；∴甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t为秒或10秒；（3）①∵小蚂蚁甲和乙同时出发以相同的速度爬行，∴小蚂蚁甲和乙爬行的路程是相同的，各自爬行的总路程都等于：10×2+16×3+8×11=156（mm），∵原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，∴小蚂蚁甲和乙返程的路程都等于78mm，∴甲乙之间的距离为：8-（-2）+10×2×2+16×（t-2）×2=32t-14；②设a秒时小蚂蚁甲和乙开始返程，由（3）①可知：10×2+16×3+8（a-5）=78，解得：a=；以下分情况讨论：当8-（-2）+10t×2=42，解得：t=1.6；当32t-14=42时，解得：t=；当t=时，小蚂蚁甲和乙还没有开始返程，故舍去t=；当t＞时，8-（-2）+78×2-8（t-）×2=42，解得：t=14；综上所述，当t=1.6秒或14秒时，小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm．故答案为：1.6秒或14秒．（1）根据多项式的次数的定义可得b值，再由相反数的定义可得a值；（2）分两种情况讨论：①甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤t≤2时，此时OA=2+3t，OB=8-4t；②甲向左运动，乙向右运动，即t＞2时，此时OA=2+3t，OB=4t-8；（3）①先得出小蚂蚁甲和乙爬行的路程及各自爬行的返程的路程，则可求得小蚂蚁甲与乙之间的距离；②设a秒时小蚂蚁甲和乙开始返程，由题意得关于a的方程，解得a 的值，再分类求得符合题意的t值即可．本题考查了一元一次方程在数轴上两点之间的距离问题中的应用，具有方程思想并会分类讨论是解题的关键．。

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2010-2023历年江苏省泰州中学附中七年级上学期期中考试数学试卷(带解析)

2010-2023历年江苏省泰州中学附中七年级上学期期中考试数学试卷(带解析)

2010-2023历年江苏省泰州中学附中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.下列各式计算正确的是A．＝－6B．（－3）2＝－9C．－3 2＝－9D．－（－3）2＝92.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是．3.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作－0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作______________米．4.规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（－2）※x=－2+ x , 则x=_________．5.数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是．6.地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为A．0.149×102千米2B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2D．0.149×1010千米27.若关于a，b的多项式不含ab项，则m= ．8.如图，边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（无缝隙，不重叠），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是A．m＋3B．m＋6C．2m＋3D．2m＋69.（本题6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，，（2）将上列各数用“＜”连接起来：______________________________________ _______________10.（本题8分）解方程：（1） 2（x－2）＝3（4x－1）＋9 （2）11.（本题16分）计算：（1）（2）（3）－14×（－2）＋（－5）×2＋4×（4）12.比较大小：－______13.（本题8分）某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；（3）如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．①这七天的日期之和为；（用含m的代数式表示，并化简.）②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于二月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）14.多项式+3x－1的次数是___________．15.（本题6分）有理数<0 、>0 、>0，且，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：16.（本题7分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9abc－51…（1）可求得c=_______，第2006个格子中的数为___________；（2）如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的∣x－y∣的和可以通过计算∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣得到，求所有的∣x－y∣的和；（3）前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．17.如图是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是______ ____．18.（本题5分）化简求值：19.关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程，则＝．20.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是A．B．C．D．第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：C试题分析：＝－9，所以A错误,C正确；（－3）2＝9 ，所以B错误；－（－3）2＝-9，所以D错误.考点：平方.2.参考答案：110试题分析：由观察可知第一个长方形的边长分别为1、2；第二个长方形的边长分别为3、2；第三个长方形的边长分别为3、5；第四个长方形的边长分别为5、8；第五个长方形的边长分别为8、13；第六个长方形的边长分别为13、21；第七个长方形的边长分别为21、34；所以⑦的长方形周长为2（2 1+34）=110.考点：探索规律.3.参考答案：+0.22试题分析：根据正负数的意义以4.00米为标准，若跳出了3.85米即差0.15米不到标准，记作－0.15米，则小东跳了4.22米就是超过标准0.22米，所以应即为“+0.22”考点：正负数的意义.4.参考答案：试题分析：因为a※b=a2+2ab，所以（－2）※x==4-4=-2+，解得考点：一元一次方程.5.参考答案：7或-3试题分析：与点A相距5个单位长度的点左右两侧个一个，所以表示的数是2-5=-3或2+5=7.考点：数轴.6.参考答案：C试题分析：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，再把单位有亿到个位即可.可得选C考点：科学计数法.7.参考答案：-6试题分析：先按整式的运算合并同类项，不含ab项则ab项的系数为0.原式=，所以.考点：整式的运算.8.参考答案：C试题分析：边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形,求边长可以先求出长方形的面积=大正方形面积-小正方形的面积：，再用面积除以其中一条边即可，，所以选C考点：平方差的应用.9.参考答案：（1）见解析；（2）－22︱－2.5︱＜－（－1）100＜0＜1＜－（－2）试题分析：先计算再在数轴上表示出来：=2.5，,=，=-1，=-4考点：数轴，有理数的比较.10.参考答案：（1）x=－1 （2）x=13试题分析：按照解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类、把未知数的系数化为“1”即可.试题解析：2（x－2）＝3（4x－1）＋92x-4=12x-3+9 12-2（2x-5）=3（3-x）12x-2x=-4+3-9 12-4x+10=9-3x10x=-10 -4x+3x=9-12-10X=-1 x=13考点：解一元一次方程.11.参考答案：（1） 14 （2）－76 （3） 0 （4）试题分析：（1）直接用有理数的加减法则计算.（2）利用乘法分配律计算即可. （3）（4）先算出乘方再按照有理数的混合运算法则计算.（4）试题解析：（1）=-3+9+8=14；（2）；（3）－14×（－2）＋（－5）×2＋4×= ;（4）考点：有理数的混合运算.12.参考答案：<试题分析：所有正数大于一切负数，所以－<考点：有理数的比较.13.参考答案：（1）1500a, （1600a–1600）；（2）选择甲旅行社比较优惠；（3）①7m试题分析：（1）甲的费用=人数每个人的费用折扣，乙的费用=（人数-1）每个人的费用折扣（2）利用（1）列出的式子，把人数20带入计算即可.（3）中间一天使m则其他六天分别是m-1,m+1,m-2,m+2,m-3,m+3求和即可；这七天的日期之和为63的倍数分别讨论63的1倍、2倍、3倍计算日期即可.试题解析：（1）1500a, （1600a–1600）（2）a=20时，甲的费用=30000元，乙的费用=30400元，∵30000﹤30400∴选择甲旅行社比较优惠；（3）① 7m②当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.考点：列代数式，一元一次方程，求代数式的值.14.参考答案：5试题分析：根据多项式的此数是次数最高的那一项的次数，所以这个多项式的次数是的次数即为5次.考点：多项式.15.参考答案：（1）a,b,c （2）–c试题分析：（1）根据数与数轴的关系判段即可.（正数在原点右侧，负数在原点左侧且绝对值越大离原点越远.）；（2）先判断绝对值内数的正负再去绝对值化简即可.试题解析：（1） a,b,c；（2）<0 、>0 、>0，且，可得所以原式=考点：数轴，绝对值.16.参考答案：（1）9, –5 ；（2） 56 ；（3）1208试题分析：已知意三个相邻格子中所填整数之和都相等可以得到：9+a+b=a +b+c,所以c=9；依次往后运用可以求出b=1,a=-5,所以格子中的数是按9、-5、1的顺序三个一循环，可求出第2006个数；（2）把a、b、c带入计算即可.试题解析：（1）由已知可知：9+a+b=a+b+c,所以c=9；又a+b+c=b+c+（-5），所以a=-5；再由b+c+（-5）=c+（-5）+1,所以b="1;"观察格子中的数是按9、-5、1的顺序三个一循环，所以，所以第2006个数为-5；（2）∣x－y∣=∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣==56考点：有理数的计算，规律.17.参考答案：-10试题分析：根据程序可得，所以再次循环，直接输出.考点：有理数的运算.18.参考答案：. －x+y2；试题分析：先去括号再合并同类项化简.最后把数字带入求出.试题解析：考点：整式的运算.19.参考答案：-2试题分析：关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程则，又因为所以.考点：一元一次方程的定义.20.参考答案：A试题分析：先表示m的3倍与n的差即（3m-n）,再平方即可.所以选A考点：列代数式.。

2020年江苏省泰州市兴化市七年级(上)期中数学试卷

2020年江苏省泰州市兴化市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.﹣2的相反数是（）A. 2B.C. ﹣2D. 以上都不对2.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（）A. 253.7×108B. 25.37×109C. 2.537×1010D. 2.537×10113.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 2x+y=3B. 2x-=0C. x2+1=5D. 3-2x=44.数轴上到表示-2的点距离为3的点表示的数为（）A. -5B. ±5C. 1或-5D. ±15.我们知道字母可代表任何数，那么下列各式代表的数一定是负数的是（）A. -xB. -x2C. -x2-1D. x6.学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有28人没有上车；若每辆客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．下列五个式子：①45m+28=50（m-1）-12；②45m+28=50m-（12+50）；③④⑤45m+28=50（m-2）+38．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.单项式-次数是______．8.-0.5的倒数是______．9.用代数式表示比a的2倍大3的数是______．10.方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于______．11.若5x2y和-x m y n是同类项，则m+n= ______ ．12.多项式2a2-4a+1与多项式-3a2+2a-5的差是______．13.已知多项式（3-b）x5+（a-2）x4++x-6是关于x的二次三项式，则a2-b2的值为______ ．14.已知a2-2a=3，则2019+6a-3a2=______．15.若|-x|=5，则x=______．16.已知a，b为定值，关于x的方程=1-，无论k为何值，它的解总是1，则a+b=______．三、计算题（本大题共4小题，共42.0分）17.解方程：（1）-3（x+1）=12（2）+1=（3）-=318.先化简，再求值：（1）2x3-（7x2-9x）-2（x3-3x2+4x），其中x=-1．（2）已知x2-2y-5=0，求3（x2-2xy）-（x2-6xy）-4y的值．19.如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，四边形BCGF是长为7，宽为b的长方形（1）写出用a，b表示阴影部分面积的代数式；（2）当a=5，b=3时，求阴影部分的面积．20.小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入x=2时，输出M的值为多少？（2）当输入x=8时，输出M的值为多少？（3）当输出M=10时，输入x的值为多少？四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.把下列各数分别填入相应的集合里．-4，-|-|，0，，-3.14，2019，-（+5），+1.88（1）正数集合：{______…}；（2）负数集合：{______…}；（3）整数集合：{______…}；（4）分数集合：{______…}．22.计算：（1）（-2）+（+5）+（-7）-6（2）-2-3.6+6+3.6（3）（-4）2×3÷2（4）-24-2×（-3）+5×（-）23.将4筐杨梅每筐以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．（1）这4筐杨梅最重的比最轻的多多少千克？（2）这4筐杨梅总重量是多少千克？24.小明骑车从家出发，先向东骑行 4km到达A村，继续向东骑行 3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示 1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置．（2）小明一共行了多少km？25.为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户每月用水不超过17m3的按每立方米a元计费；超过17m3按每立方米b元计费．（1）小明家上月用水20m3，应交水费______ 元（用含a、b的代数式表示）；（2）若a=2，且小红家上月用水24m3，缴纳水费55元，试求b的值；（3）在（2）的条件下，小华家上月用水x m3，请用含x的代数式表示出他家上月应交水费．26.将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是______，S2-S1的值为______．（2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S2-S1的值；（3）若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2-S1的值总保持不变，则a、b满足的关系是______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的相反数是2，故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：253.7亿=253 70000000=2.537×1010，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；B、分母中含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；C、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程，不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，正确．故选：D．根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．本题主要考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）．4.【答案】C【解析】解：若要求的点在-2的左边，则有-2-3=-5；若要求的点在-2的右边，则有-2+3=1．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是-5或1．故选：C．数轴上，与表示-2的点距离为3的点可能在-2的左边，也可能在-2的右边，再根据左减右加进行计算．此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．5.【答案】C【解析】解：A、当x为负数时，-x为正数，所以-x不一定是负数，故选项错误；B、当x=0时，-x2=0，所以-x不一定是负数，故选项错误；C、当x为任何数时，-x2-1＜0，所以-x一定是负数，故选项正确；D、因为x不一定是负数，所以选项错误．故选：C．根据平方、正数和负数即可做出判断．本题考查了平方以及正数和负数，理解平方以及正数和负数的意义是解题关键．6.【答案】C【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．【解答】解：根据总人数列方程，应是45m+28=50（m-2）+38，故⑤正确；根据客车数列方程，应该为：②45m+28=50m-（12+50）,故②正确；根据客车数列方程，应该为：，故④正确．故选C．7.【答案】3【解析】解：单项式-次数是1+2=3．故答案为：3．单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键．8.【答案】-2【解析】【分析】本题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-0.5×（-2）=1即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：-0.5×（-2）=1，因此倒数是-2．故答案为：-2．9.【答案】2a+3【解析】解：2a+3．故答案为：2a+3．比a的2倍大3的数也就是用a乘2再加上3，直接列式即可．此题考查列代数式，注意字母和数字相乘的简写方法．10.【答案】8【解析】解：∵方程2x+a-4=0的解是x=-2，∴x=-2满足方程2x+a-4=0，∴2×（-2）+a-4=0，解得，a=8；故答案是：8．根据一元一次方程的解的定义，将x=-2代入方程2x+a-4=0，列出关于a的方程，通过解方程求得a的值即可．此题考查的是一元一次方程的解的定义．一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解一定满足该一元一次方程的关系式．11.【答案】3【解析】解：∵5x2y和-x m y n是同类项，∴m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案为：3．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m，n的值，继而可求解．本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12.【答案】5a2-6a+6【解析】解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）=2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+6．故答案为5a2-6a+6．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13.【答案】-5【解析】解：由题意可知：关于x的多项式不能有5次项和4次项，且最高次数项为2，∴3-b=0，a-2=0，∴a=2，b=3，∴a2-b2=-5．故答案为：-5．由题意，根据二次三项式的定义可知：3-b=0，a-2=0，代入原式即可求出答案．本题考查多项式的概念，涉及代入求值等问题，属于基础题．14.【答案】2010【解析】解：∵a2-2a=3，∴2019+6a-3a2=2019-3（-2a+a2）=2019-3×3=2010．故答案为2010．把2019+6a-3a2化成2019-3（-2a+a2），然后代入求值即可．本题考查了代数式求值，对代数式进行适当变形是解题的关键．15.【答案】±5【解析】解：∵|-x|=5，∴-x=±5，∴x=±5．故答案为±5．分析：直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．16.【答案】0【解析】解：把x=1代入方程=1-，得：=1-，2（k+a）=6-（2+bk），2k+2a=6-2-bk，2k+bk+2a-4=0，（2+b）k+2a-4=0，∵无论k为何值，它的解总是1，∴2+b=0，2a-4=0，解得：b=-2，a=2．则a+b=0．故答案为：0．把x=1代入方程=1-，得：=1-，整理可得（2+b）k+2a-4=0，再根据题意可得2+b=0，2a-4=0，进而可得a、b的值，从而可得答案．本题主要考查方程解的定义，由k可以取任何值得到a和b的值是解题的关键．17.【答案】解：（1）-3x-3=12，-3x=12+3，-3x=15，x=-5；（2）+1=，4x-2+6=5x+4，4x-5x=4-4，-x=0，x=0；（3）-=3，5（x-2）-2（x+1）=3，5x-10-2x-2=3，3x-12=3，3x=15，x=5．【解析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，化系数为1解答；（2）先去分母，然后移项，合并同类项，化系数为1解答；（3）先去分母，然后移项，合并同类项，化系数为1解答．考查了解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．18.【答案】解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，当x=-1时，原式=-1-1=-2；（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，则原式=10．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值的代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）阴影部分面积=S△BCD+S矩形CEFG-S△BGF=•a•a+7b-•7•（a+b）=a2-a+b；（2）当a=5，b=3时，阴影部分面积=×52-×5+×3=．【解析】（1）根据三角形面积公式、梯形的面积公式，利用阴影部分面积=S△BCD+S矩形-S△BGF求解；CEFG（2）把a和b的值代入（1）中所列的代数式中进行计算即可．本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．也考查了列代数式．20.【答案】解：（1）当x=2时，M==；（2）当x=8时，M=+1=5；（3）若+1=10，则x=18或x=-18（舍）；若=10，则x=19（舍）或x=-21；综上，当输出M=10时，输入x的值为18或-21．【解析】（1）将x=2代入计算可得；（2）将x=8代入+1计算可得；（3）分别计算出+1=10和=10中x的值，再根据x的范围取舍即可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是根据程序框图选择合适的关系式代入计算．21.【答案】，2019，+1.88 -4，-|-|，-3.14，-（+5）-4，0，2019，-（+5）-|-|，，-3.14，+1.88【解析】解：（1）正数集合：{，2019，+1.88，…}；（2）负数集合：{-4，-|-|，-3.14，-（+5），…}；（3）整数集合：{-4，0，2019，-（+5），…}；（4）分数集合：{-|-|，，-3.14，+1.88，…}．故答案为：，2019，+1.88；-4，-|-|，-3.14，-（+5）；-4，0，2019，-（+5）；-|-|，，-3.14，+1.88．根据整数、正分数、正数、负数的定义即可得到结果．此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．22.【答案】解：（1）原式=3-7-6=-10；（2）原式=-2+6+（-3.6+3.6）=4；（3）原式=16×3÷2=24；（4）原式=-16+6-1=-11．【解析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）0.3-（-0.3）=0.6（千克），答：这4筐杨梅最重的比最轻的多0.6千克；（2）（-0.1-0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），答：这4筐杨梅总重量是20.1千克．【解析】（1）用最大数-最小数即可得到结论；（2）根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，熟练掌握有理数的加法运算是解题关键．24.【答案】解：（1）A，B，C三个村庄的位置，如图所示；（2）小明一共行：4+3+10+3=20km．【解析】（1）画出数轴，然后根据题意标注点A、B、C即可；（2）根据图形列出算式计算即可得解．本题考查了数轴，根据题目信息，理解数量关系并画出数轴是解题的关键．25.【答案】17a+3b【解析】解：（1）小明家上月用水20m3，应交水费17a+3b元，故答案为：17a+3b；（2）根据题意得17×2+（24-17）b=55，解得：b=3；（3）当x＜17时，应交水费为2x；当x＞17时，应交水费为17×2+3（x-17）=3x-17．（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出方程求解可得；（3）根据分段计费方法列式可得．此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．26.【答案】630 -63 a=4b【解析】解：（1）长方形ABCD的面积为30×（4×3+9）=630；S2-S1=（30-3×3）×9-（30-9）×4×3=-63；故答案为：630；-63；（2）∵S1=（40-a）×4b，S2=（40-3b）×a，∴S2-S1=a（40-3b）-4b（40-a）=40a-160b+ab；（3）∵S1-S2=4b（AD-a）-a（AD-3b），整理，得：S1-S2=（4b-a）AD-ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1-S2的值总保持不变，∴4b-a=0，即a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．（1）根据长方形的面积公式，直接计算即可；求出S1和S2的面积，相减即可；（2）用含a、b的式子表示出S1和S2的面积，即可求得结论；（3）用含a、b、AD的式子表示出S1-S2，根据S1-S2的值总保持不变，即与AD的值无关，整理后，依据AD的系数为0即可得到结果．此题考查了整式的加减以及代数式求值问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．整式加减的应用时：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问题．。

2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级（上）期中数学试卷1.−2的倒数是()A. 2B. 12C. −2 D. −122.下列四个数中，是无理数的是()A. 3.1415926B. −10C. 2πD. 2.63.下列各式中结果为负数的是()A. −(−8)B. (−8)2C. |−8|D. −|−8|4.下列各对数中，数值相等的是()A. −33与(−3)3B. +52与+32C. −62与(−6)2D. 2×32与(3×2)25.下列关于多项式3ab2−8a2bc+1的说法中，正确的是()A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式C. 它的常数项是−1D. 它的最高次项是−8a2bc6.已知x=2是关于x的方程x−5m=3x+1的解，则m的值是()A. −1B. 1C. 5D. −57.已知2020x2n+7y与−2019x3m+2y是同类项，则(3m−2n)2的值是()A. 16B. 4039C. −4039D. 258.下列说法：①若n为任意有理数，则−n2+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0；④−3x2y，a+b2，6a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a<0，则|a|=−a。

其中错误的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如果盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做______元。

10.单项式−3x2y的次数是______。

11.将数据1520000用科学记数法表示为______。

12.如果a与3互为相反数，则|a−5|=______。

13.若(a−2)x|a|−1−7=0是一个关于x的一元一次方程，则a=______。

14.已知|x|=5，y2=1，且xy<0，则x+y的值是______。

15.如图，数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且3a+2b=|b−a|，则8−2a−3b=______。

2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级上学期期中数学试卷 (含解析)

2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级上学期期中数学试卷 (含解析)

2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．下列四个数中，是无理数的是（）A．3.1415926B．﹣10C．2πD．2.63．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣8）B．（﹣8）2C．|﹣8|D．﹣|﹣8|4．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣33与（﹣3）3B．+52与+32C．﹣62与（﹣6）2D．2×32与（3×2）25．下列关于多项式3ab2﹣8a2bc+1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的常数项是﹣1D．它的最高次项是﹣8a2bc6．已知x＝2是关于x的方程x﹣5m＝3x+1的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣57．已知2020x2n+7y与﹣2019x3m+2y是同类项，则（3m﹣2n）2的值是（）A．16B．4039C．﹣4039D．258．下列说法：①若n为任意有理数，则﹣n2+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④﹣3x2y，，6a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a＜0，则|a|＝﹣a．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．如果盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做元．10．单项式﹣3x2y的次数是．11．将数据1520000用科学记数法表示为．12．如果a与3互为相反数，则|a﹣5|＝．13．若（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a＝．14．已知|x|＝5，y2＝1，且xy＜0，则x+y的值是．15．如图，数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且3a+2b＝|b﹣a|，则8﹣2a﹣3b＝．16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为54，要使输出的结果为58，则输入的最小正整数是．17．定义“*”运算：a*b＝2a﹣b，已知m＝（1﹣b）*2，n＝a2﹣2b，则m n．（用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空）18．计算：2×[3×（++）+6×（++）+1]﹣3×[2×（++）+4×（++）﹣1]＝．三、解答题（共8小题，满分64分）19．计算：（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7；（2）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+4+3.3；（3）（﹣+﹣）×24；（4）﹣32﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．20．解方程：（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；（2）．21．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，先化简，再求值：3x2﹣6（x2﹣xy）+2（xy﹣x2）．22．某检修车从市政府出发，在东西走向的中兴大道上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米）：+8，﹣3，+9，﹣6，+2，+6，﹣12，﹣4．（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到市政府？（2）若每千米耗油0.6升，则这一天中该检修车共耗油多少升？23．如图是火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形．（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；（需化简）（2）当a＝8cm，b＝5cm时，求这个截面图的面积．24．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？25．已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．26．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a 是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x＜y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{﹣1，+2}．（1）若点A表示﹣3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示﹣1，G（A，a）＝{﹣5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{﹣2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y﹣m|＝6时，直接写出点A表示的数．参考答案一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣解：﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．下列四个数中，是无理数的是（）A．3.1415926B．﹣10C．2πD．2.6解：A、3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、﹣10是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、2π是无理数，故本选项符合题意；D、2.6是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．3．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣8）B．（﹣8）2C．|﹣8|D．﹣|﹣8|解：A、﹣（﹣8）＝8，故A与要求不符；B、（﹣8）2＝64，故B与要求不符；C、|﹣8|＝8，故C与要求不符；D、﹣|﹣8|＝﹣8，故D与要求相符．故选：D．4．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣33与（﹣3）3B．+52与+32C．﹣62与（﹣6）2D．2×32与（3×2）2解：A、因为﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，﹣27＝﹣27，所以A选项符合题意；B、因为+52＝25，+32＝9，25≠9，所以B选项不符合题意；C、因为﹣62＝﹣36，（﹣6）2＝36，﹣36≠36，所以C选项不符合题意；D、因为2×32＝18，（3×2）2＝36，18≠36，所以D选项不符合题意；故选：A．5．下列关于多项式3ab2﹣8a2bc+1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的常数项是﹣1D．它的最高次项是﹣8a2bc解：多项式3ab2﹣8a2bc+1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；它的常数项是1，故C错误；它的最高次项是﹣8a2bc，故D正确．故选：D．6．已知x＝2是关于x的方程x﹣5m＝3x+1的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5解：根据题意，将x＝2代入方程x﹣5m＝3x+1，得：2﹣5m＝3×2+1，解得：m＝﹣1，故选：A．7．已知2020x2n+7y与﹣2019x3m+2y是同类项，则（3m﹣2n）2的值是（）A．16B．4039C．﹣4039D．25解：由题意得：2n+7＝3m+2，则3m﹣2n＝5，∴（3m﹣2n）2＝52＝25，故选：D．8．下列说法：①若n为任意有理数，则﹣n2+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④﹣3x2y，，6a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a＜0，则|a|＝﹣a．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①若n为任意有理数，则﹣n2+2总是负数，错误；②一个有理数不是整数就是分数，正确；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，正确；④是多项式；⑤若干个有理数（0除外）相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a＜0，则|a|＝﹣a，正确；其中错误的有①④⑤，共3个；故选：C．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．如果盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做﹣80元．解：“正”和“负”相对，把盈利200元记作+200元，则亏损80元记作﹣80元．故答案为﹣80．10．单项式﹣3x2y的次数是3．解：单项式﹣3x2y的次数是3，故答案为：3．11．将数据1520000用科学记数法表示为 1.52×106．解：1520000＝1.52×106，故答案为：1.52×106．12．如果a与3互为相反数，则|a﹣5|＝8．解：∵a与3互为相反数．∴a＝﹣3，∴|a﹣5|＝|﹣3﹣5|＝|﹣8|＝8．故答案为8．13．若（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a＝﹣2．解：∵（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，∴a﹣2≠0且|a|﹣1＝1，解得a＝﹣2；故答案为：﹣2．14．已知|x|＝5，y2＝1，且xy＜0，则x+y的值是±4．解：∵|x|＝5，y2＝4，∴x＝±5，y＝±1；∵xy＜0，∴x＝﹣5，y＝1或x＝5，y＝﹣1，∴x+y＝﹣5+1＝﹣4或x+y＝5+（﹣1）＝4，即x+y＝±4．故答案为：±4．15．如图，数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且3a+2b＝|b﹣a|，则8﹣2a﹣3b＝8．解：由图可知，b＜0＜a，所以b﹣a＜0，|b﹣a|＝﹣（b﹣a），因为3a+2b＝|b﹣a|，所以3a+2b＝﹣（b﹣a），即2a+3b＝0，所以8﹣2a﹣3b＝8﹣（2a+3b）＝8﹣0＝8．故答案为：8．16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为54，要使输出的结果为58，则输入的最小正整数是19．解：根据题意得，若最后一次的输出的是58，则最后一次输入的数x满足2x﹣6＝58，此时，x＝32，如果把32看作是前一次输出的数，那么前一次输入的数满足2x﹣6＝32，解得，x＝19，而19不可能是前一次的输出的数，因为2x﹣6为偶数，故答案为：19．17．定义“*”运算：a*b＝2a﹣b，已知m＝（1﹣b）*2，n＝a2﹣2b，则m≤n．（用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空）解：m＝（1﹣b）*2＝2（1﹣b）﹣2＝2﹣2b﹣2＝﹣2b，故m﹣n＝﹣2b﹣（a2﹣2b）＝﹣a2，∵﹣a2≤0，∴m≤n．故答案为：≤．18．计算：2×[3×（++）+6×（++）+1]﹣3×[2×（++）+4×（++）﹣1]＝5．解：设++＝a，++＝b，原式＝2（3a+6b+1）﹣3（2a+4b﹣1）＝6a+12b+2﹣6a﹣12b+3＝5．故答案为：5．三、解答题（共8小题，满分64分）19．计算：（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7；（2）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+4+3.3；（3）（﹣+﹣）×24；（4）﹣32﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．解：（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7＝﹣4﹣13﹣5+9+7＝﹣6；（2）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+4+3.3＝（6+3）+（﹣3.3+3.3）+（6+4）＝10+0+10＝20；（3）（﹣+﹣）×24＝﹣×24+×24﹣×24＝﹣18+21﹣12＝﹣9；（4）﹣32﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．＝﹣9﹣××＝﹣9﹣0.5＝﹣9.5．20．解方程：（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；（2）．解：（1）去括号得4x+2＝1﹣5x+10，移项得4x+5x＝1+10﹣2，合并得9x＝9，系数化为1得x＝1；（2）去分母得45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，去括号得45﹣10x+5＝12﹣9x﹣15x，移项得﹣10x+9x+15x＝12﹣45﹣5，合并得14x＝﹣38，系数化为1得x＝﹣．21．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，先化简，再求值：3x2﹣6（x2﹣xy）+2（xy﹣x2）．解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x＝﹣2 y＝3，∴3x2﹣6（x2﹣xy）+2（xy﹣x2）＝3x2﹣2x2+xy+2xy﹣2x2＝﹣x2+3xy，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣4+3×（﹣2）×3＝﹣22．22．某检修车从市政府出发，在东西走向的中兴大道上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米）：+8，﹣3，+9，﹣6，+2，+6，﹣12，﹣4．（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到市政府？（2）若每千米耗油0.6升，则这一天中该检修车共耗油多少升？解：（1）根据题意可得，+8+（﹣3）+9+（﹣6）+2+6+（﹣12）+（﹣4）＝0．检修车最后回到了市政府；（2））（|+8|+|﹣3|+|+9|+|﹣6|+|+2|+|+6|+|﹣12|+|﹣4|）×0.6＝30（升）．答：（1）检修车最后回到了市政府；（2）这一天中该检修车共耗油30升．23．如图是火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形．（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；（需化简）（2）当a＝8cm，b＝5cm时，求这个截面图的面积．解：（1）由题意可知，S＝ab+2a•a+（a+2a）b＝2ab+2a2．（2）a＝8cm，b＝5cm时，S＝2×8×5+2×82＝208cm2．24．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为2x元（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（3.5x﹣60）元（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？解：（1）由题意可得，当x不超过40时，应收水费为2x元，当当x超过40时，应收水费为：40×2+3.5（x﹣40）＝（3.5x﹣60）（元），故答案为：2x元，（3.5x﹣60）元；（2）由题意可得，小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为3.5×52﹣60＝122（元），∵52+122＝174（元），∴小明家这两个月一共应交174元水费；（3）设小明家这个月用水量x立方米，∵40×2＝80＜150，∴3.5x﹣60＝150，解得x＝60，答：小明家这个月用水量60立方米．25．已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．解：（1）A﹣2B＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab＝﹣5a+5b﹣3ab；（2）由（1）得，因为a﹣b＝2，ab＝﹣1，所以A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝﹣5（a﹣b）﹣3ab＝﹣5×2﹣3×（﹣1）＝﹣10+3＝﹣7；（3）由（1）得，﹣5a+5b﹣3ab＝（5﹣3a）b﹣5a，由于A﹣2B的值与b的取值无关，因此5﹣3a＝0，即a＝，所以A﹣2B＝﹣5a＝﹣5×＝﹣．答：A﹣2B的值为﹣．26．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x＜y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{﹣1，+2}．（1）若点A表示﹣3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示﹣1，G（A，a）＝{﹣5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{﹣2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y﹣m|＝6时，直接写出点A表示的数．解：（1）A（﹣3，3）＝{﹣6，3}；（2）①A表示﹣1，x＝﹣5，则a＝﹣1﹣（﹣5）＝4，所以y＝7；②点A的a关联数的定义有y﹣x＝3a，所以7﹣（﹣2）＝3a，解得a＝3，所以A表示的数为：7﹣2×3＝1；（3）假设A点的位置是3s，因为点A的速度是点B速度的3倍，所以B点的位置是s．此时，根据A点的位置3s，可以算出x＝3s﹣3，y＝3s+6．根据B点的位置s，可以算出m＝s﹣2，n＝s+4．代|y﹣m|＝6中，得到|3s+6﹣（s﹣2）|＝6，化简得到：|2s+8|＝6．①当2s+8＝6时，s＝﹣1；②当2s+8＝﹣6时，s＝﹣7，因此，符合要求的点A表示的数是﹣3或﹣21．。