_江苏省泰州市省泰中附中2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2019八上·黑龙江期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，设k= （a＞b＞0），则有（）A . k＞2B . 1＜k＜2C .D .3. （2分）(2019·平房模拟) 分式方程的解为（）A . x＝﹣1B . x＝3C . x＝﹣3D . x＝14. （2分） (2019七上·闵行月考) 化简的结果是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣aD . a二、填空题 (共14题；共14分)5. （1分） (2018七上·鄂托克期中) 甲数的比乙数小1，设甲数为，则乙数可表示为________.6. （1分）多项式 x＋3x2－5的各项分别为________，次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是________，它是________次________项式．7. （1分）2×4n×8n=26 ，则n=________．8. （1分） (2016七上·钦州期末) （﹣0.125）2006×82005=________．9. （1分） (2019八上·周口月考) 若 3x(x+1)＝mx2+nx，则 m+n＝________.10. （1分）若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y=________．11. （1分）化简＋的结果是________；当x＝2时，原式的值为________.12. （1分）(2011·连云港) 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．13. （1分）一个长方形的面积为a2﹣2ab+a，宽为a，则长方形的长为________14. （1分） (2015八上·中山期末) 使式子1+ 有意义的x的取值范围是________15. （1分） (2017八下·盐都期中) 若分式的值为0，则x=________．16. （1分） (2017八下·江都期中) 若分式方程有增根，则m=________．17. （1分）若，，则 ________.18. （1分）(2014·成都) 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是________．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=________．（用数值作答）三、解答题 (共11题；共60分)19. （5分）(2017·盘锦模拟) 先化简，再从﹣2＜x＜3中选一个合适的整数代入求值．20. （5分） (2015九下·武平期中) 先化简，再求值：÷ ﹣，其中a=tan60°．21. （5分）(2020·南充模拟) 计算： .22. （5分）(2020·哈尔滨模拟) 先化简，再求值的值，其中x=4sin45°-2cos60°。

七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.2018的相反数是（）A. −2018B. 2018C. −12018D. 120182.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A. 6.5×10−4B. 6.5×104C. −6.5×104D. 0.65×1043.下列一组数：-8，2.6，0，-π，-227，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.m个22×2×…×23+3+⋯+3n个3=（）A. 2m3nB. 2m3nC. 2mn3D. m23n5.下列计算：①（-3）+（-9）=-12；②0-（-5）=-5；③23×（-94）=-32；④（-36）÷（-9）=-4．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？（）A. 3B. 4C. 5D. 67.如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论中正确的是（）A. a>bB. |a|>|b|C. a×b<0D. a+b<08.下列说法：①有理数包括正有理数和负有理数；②a为任意有理数，|a|+1总是正数；③绝对值等于本身的数是0和1；④（-1）2019=-2019；⑤若a2=（-5）2，则a=-5．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.-23的倒数是______．10.比较大小：-23______-34．11.下列各数：227，0，（-1）5，-32，-（-8），-|-34|中，负数有______个．12.把式子（-3）+（-6）-（+4）-（-5）改写成省略括号的和的形式：______．13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．14.15.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-3时，则输出的数值为______．16.如图，点A、B是互为相反数的两个数在数轴上表示的点，且点A向右移动10个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．17.两个负整数的积为6，则这两个负整数的和为______．18.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，经过______小时后细胞存活的个数是65．19.已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为______．三、计算题（本大题共5小题，共40.0分）20.计算：（1）-3.2+（-5.2）+（-2.8）+5.2（2）（+8）-（-5）+（-9）-（+13）（3）（-3）×（-9）-8÷（-2）（4）（-34）×113÷（-112）（5）-32-（-3）2+（-2）2-1201821.用简便方法计算下列各题（1）（16−23+37）×（-42）（2）（-3）×295622.某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.2万元，11～12月平均每月盈利3.4万元，该公司总的盈、亏情况如何？（假设盈利为正，亏损为负）．+5，-4，+10，-8，-7，+14，-6（1）通过计算说明小虫是否回到起点P；（2）如果小虫爬行的速度为0.6厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．24.现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b=ab+a-b，例如：1⊕2=1×2+1-2=1，（1）求3⊕（-4）的值；（2）求3⊕[（-2）⊕1]的值；（3）若（-3）⊕b与b互为相反数，求b的值．四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）25.（1）在数轴上把下列各数表示出来：+（-3），4，2.5，0，-（+1.5）（2）将上列各数用“＞”连接起来：26.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5-0|，即|5-0|也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5-3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是______；数轴上表示数a的点与表示-2的点之间的距离表示为______；等于______．27.如何求1+2+22+23+24+…+263的值呢？可以设s=1+2+22+23+24+ (263)则2s=2（1+2+22+23+24+…+263）=2+22+23+24+…+263+264，两式相减得：s=264-1．问题1：求1+3+32+33+34+…+32018问题2：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头______盏灯？（注：“红光”指每层都挂着大红灯笼的灯光；“倍加增”指每层灯盏数都是上一层盏数的2倍；“尖头”指它顶层．）28.下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：（1+−12）-1；第2个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34]-2；第3个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56]-3．（1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）；（2）写出第2018个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后计算出结果．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2018的相反数是：-2018．故选：A．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：65000=6.5×104，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：无理数有-π，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0），故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.202002…等有这样规律的数．4.【答案】B【解析】解：=．故选：B．根据乘方和乘法的意义即可求解．考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义．5.【答案】B【解析】解：①（-3）+（-9）=-12，符合题意；②0-（-5）=0+5=5，不符合题意；③（-）=-，符合题意；④（-36）÷（-9）=4，不符合题意，故选：B．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：由图可知，剪断公共可以得到4条绳子．故选：B．根据线段的定义结合图象查出即可．本题考查了直线、射线、线段的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：由数轴知：a＜0＜b，|a|＜|b|由于a＜b，故选项A错误；由于|a|＜|b|，故选项B错误；由于异号得负，所以a×b＜0，故选项C正确；由于|a|＜|b|，a＜0＜b，|，所以a+b＞0，故选项D错误．根据数轴上的点确定a、b的正负以及两数绝对值的大小，再通过加法、乘法的符号法则得结论．本题考查了数轴的相关知识以及加法、乘法的符号法则．解决本题亦可通过特殊值的办法进行判断．8.【答案】A【解析】解：①有理数包括正有理数，0和负有理数，不符合题意；②a为任意有理数，|a|+1总是正数，符合题意；③绝对值等于本身的数是0和正数，不符合题意；④（-1）2019=-1，不符合题意；⑤若a2=（-5）2，则a=-5或5，不符合题意，故选：A．利用有理数乘方的意义，绝对值，以及非负数的性质判断即可．此题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．9.【答案】-32【解析】解：（-）×（-）=1，所以-的倒数是-．故答案为：-．根据倒数的定义即可解答．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．11.【答案】3【解析】解：所列6个数中，负数有（-1）5，-32，-|-|这3个，故答案为：3．根据小于零的数是负数及乘方的定义、绝对值的性质，相反数的表示，可得答案本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方的定义、相反数和绝对值的性质及负数的概念．12.【答案】-3-6-4+5【解析】解：原式=-3-6-4+5，故答案为：-3-6-4+5．利用去括号法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】-3【解析】解：图②中表示（+2）+（-5）=-3，故答案为：-3．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．14.【答案】-14【解析】解：由题意可知其运算程序为：x2×（-2）+4，当x=-3时，上式=（-3）2×（-2）+4=9×（-2）+4=-18+4=-14．利用所给的运算程序可得出关于x的运算式，再把x=-3代入计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，由题目得出关于x的运算式是解题的关键．15.【答案】-5 5【解析】解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为-x，x-10=-x，解得，x=5，-x=-5，故答案为：5，-5．根据题意可以可以设出点A，从而求得A和B表示的数，本题得以解决．本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴和相反数的知识解答．16.【答案】-5【解析】解：两个负整数的积为6，则这两个负整数为-2和-3，之和为-5，故答案为：-5利用有理数的乘法以及加法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】6【解析】解：根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…∴6小时后细胞存活的个数是26+1=65个．故答案为：6．根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，弄清题意是解本题的关键．18.【答案】-1009【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以，n是奇数时，a n=-（n-1），n是偶数时，a n=-，a2019=-（2019-1）=-1009．故答案为：-1009根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-（n-1），n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）-3.2+（-5.2）+（-2.8）+5.2=（-3.2-2.8）+（-5.2+5.2）=-6+0=-6；（2）（+8）-（-5）+（-9）-（+13）=8+5-9-13=13-22=-9；（3）（-3）×（-9）-8÷（-2）=27+4=31；（4）（-34）×113÷（-112）=（-34）×43×（-23）=-23；（5）-32-（-3）2+（-2）2-12018=-15．【解析】（1）变形为（-3.2-2.8）+（-5.2+5.2）计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法即可求解；（3）先算乘除，后算减法；（4）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）（16−23+37）×（-42）=-16×42+23×42-37×42=-7+28-18=-25+28=3；（2）（-3）×2956=（-3）×（30-16）=-3×30+3×16=-90+12=-8912．【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）变形为（-3）×（30-），再根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：由题意可知：1～3月共盈利3×2=6万元，4～6月共亏损3×（-1.5）=-4.5万元，7～10月共亏损4×（-1.2）=-4.8万元，11～12共盈利2×3.4=6.8万元，∴6-4.5-4.8+6.8=3.5万元，故该公司共共盈利3.5元．【解析】根据正数与负数的意义即可求出答案．本题考查正负数的意义，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）+5-4+10-8-7+14-6=4，答：小虫回不到起点P；（2）（5+4+10+8+7+14+6）÷0.6=90秒，答：小虫共爬行了90秒．【解析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.6即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）∵a⊕b=ab+a-b，∴3⊕（-4）=3×（-4）+3-（-4）=（-12）+3+4=-5；（2）∵a⊕b=ab+a-b，∴3⊕[（-2）⊕1]=3⊕[（-2）×1+（-2）-1]=3⊕[（-2）+（-2）-1]=3⊕（-5）=3×（-5）+3-（-5）=（-15）+3+5=-7；（3）∵（-3）⊕b与b互为相反数，∴（-3）×b+（-3）-b+b=0，解得，b=-1．【解析】（1）根据a⊕b=ab+a-b，可以求得所求式子的值；（2）根据a⊕b=ab+a-b，可以求得所求式子的值；（3）根据题意和a⊕b=ab+a-b，可以求得b的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24.【答案】解：（1）如图：（2）将各数用“＞”连接起来为：4＞2.5＞0＞-（+1.5）＞+（-3）．【解析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＞”号连接即可．此题主要考查了有理数的大小比较，关键是正确在数轴上确定各点位置．25.【答案】1 |a+2| 5或-1 4【解析】解：（1）根据题意，得：|3-2|=1，|a-（-2）|=|a+2|，故答案为：1，|a+2|；（2）设点Q表示的点为x，根据题意，得：|x-2|=3，∴x-2=3，或x-2=-3，解得：x=5或x=-1，故答案为：5或-1；（3）根据题意，可知：，①-②，得：d-c=3④，④-③，得：b-c=-4，∴|b-c|=4，故答案为：4．（1）根据两点之间的距离公式直接计算即可；（2）设点Q表示的点为x，根据两点间的距离公式得到关于x的方程，解方程即可；（3）根据题意，得到一个四元一次方程组，解方程组即可解答．本题主要考查绝对值与数轴的综合应用，解决此题时，能够熟练掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解决此题的关键．26.【答案】3【解析】解：问题1：设s=1+3+32+33+34+ (32018)则3s=3（1+3+32+33+34+...+32018）=3+32+33+34+ (32019)两式相减得2s=32019-1，s=；问题2：设尖头有x盏灯，由题意得，（27-1）x=381，解得x=3，答：尖头有3盏灯．故答案为：3．问题1：根据题目信息，设s=1+3+32+33+34+…+32018，表示出3s，再相减计算即可得解；问题2：设尖头有x盏灯，然后列出方程求解即可．本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．27.【答案】解：（1）第1个式子：（1+−12）-1=-12；第2个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34]-2=12×43×34-2=-32；第3个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56]-3=12×43×34×65×56-3=-52，（2）第2018个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56]…（1+(−1)40354036）-2018=12×43×34×65×56×…×40354034×40344035-2018=-201712．【解析】（1）直接计算这三个数的结果即可；（2）由以上算式可以看出第n个式子为：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。

2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册第一次月考试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如果零上记作，那么零下记作（）A. B. C. D.2.下列说法正确的是（）A.正数和负数统称有理数B.正整数和负整数统称为整数C.小数不是分数D.整数和分数统称为有理数3.若，化简的结果为（）A. B.C. D.4.若，，则与的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定5.如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是（）A.或B.或C.或D.或6.下列各组运算中，结果为负数的是（）A. B.C. D.7.下列代数式，书写符合规范的是（）A. B. C. D.8.在数、、、、、中，负数的个数是（）A. B. C. D.9.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要（）A.元B.元C.元D.元10.下列说法中不正确的有（）① 既是负数，分数，也是有理数；② 既不是正数，也不是负数，但是整数；③ 是正数和负数的分界；④ 既是负数，也是整数，但不是有理数．A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.若，为实数，且，则________．12.、互为相反数，、互为倒数，则________．13.若，，则________．14.若，且，则________．15.计算的结果是________．16.单项式的系数是________．17.的绝对值是________；的倒数是________．18.代数式是________次________项式．19.若、为实数，且满足，则________．20.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有个小圆圈，第②个图形中一共有个小圆圈，第③个图形中一共有个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.计算：．22.先化简，再求值，其中，．，其中，．23.若同类项与的和为零，求代数式的值．24.建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．年月日他办理了件业务：元、元、元、元、元、元．若他早上领取备用金元，那么下班时应交回银行多少元？若每办一件业务，银行发给业务量的作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？25.小梅将边长分别为，，，，， …长的若干个正方形按一定规律拼成不同的长方形，如图所示．求第四个长方形的周长；当时，求第五个长方形的面积．（用科学记数法表示）26.蜗牛从某点开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．通过计算说明蜗牛是否回到起点．蜗牛离开出发点最远时是多少厘米？在爬行过程中，如果每爬厘米奖励粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？答案1.A2.D3.B4.A5.A6.B7.B8.D9.A10.A11.12.13.14.15.16.17.18.四单19.20.21.解：原式，，；原式，．22.解：原式，当，时，原式；原式，当，时，原式．23.解：∵同类项与的和为零，∴，，，即，，则原式．24.解：（元）；他下班时应交回银行元；（元），这天他应得奖金为元．25.解：第一个的周长为：，第二个的周长为：，第三个的周长为：，第四个的周长为：，即第四个长方形的周长为；由此可推出第个长方形的宽为第个长方形的长，第个长方形的长为第个长方形的长和宽的和．可得：第五个长方形的宽为，长为，∴当时，第五个长方形的面积为．26.蜗牛一共得到粒芝麻．。

江苏省泰州市省泰中附中2018-2019学年度秋学期七年级第一次月度检测试题一．选择题（每题3分，共18分）1.一张学生课桌的面积大约是2400（）A. 平方分米B. 平方厘米C. 平方毫米D. 平方米【答案】B【解析】【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小分析，可知学生课桌面的面积大约是多少用“平方厘米”做单位．【详解】学生课桌面的面积大约是2400平方厘米．故选B．【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2.-2018的倒数是（）A. ﹣2018B. 2018C.D.【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义，可得答案．【详解】-2018的倒数是-．故选C．【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．3.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A. +10℃B. ﹣10℃C. +5℃D. ﹣5℃【答案】D【解析】【分析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃，故选D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.4.下面有理数比较大小，正确的是（）A. 0＜﹣2B. ﹣5＜3C. ﹣2＜﹣3D. 1＜﹣4【答案】B【解析】分析：直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．详解：A、0＞-2，故此选项错误；B、-5＜3，正确；C、-2＞-3，故此选项错误；D、1＞-4，故此选项错误；故选：B．点睛：此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键．5.如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）.....................A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 3【答案】B【解析】由点A所表示的数的绝对值等于3，先确定点A所表示的数，再由线段AB=4求出点B所表示的数. 解：已知点A所表示的数的绝对值等于3，所以点A表示的数为3或-3，又∵线段AB=4，点A表示的数是.“点睛”本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题.6.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A. 12B. 14C. 16D. 18【答案】C【解析】【分析】观察第1个、第2个、第3个图案中的三角形个数，从而可得到第n个图案中三角形的个数为2（n+1），由此即可得.【详解】∵第1个图案中的三角形个数为：2+2=4=2×（1+1）；第2个图案中的三角形个数为：2+2+2=6=2×（2+1）；第3个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=8=2×（3+1）；……∴第n个图案中有三角形个数为：2（n+1）∴第7个图案中的三角形个数为：2×（7+1）=16，故选C.【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果是解题的关键.二填空题（每题3分，共30分）7.计算：= _________【答案】-8【解析】【分析】因为-8＜0，由绝对值的性质，可得|-8|的值．【详解】-|-8|=-8．故答案为-8.【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8.符号是“﹣”，绝对值是9的数_____【答案】-9【解析】【分析】根据绝对值的意义求出即可.【详解】符号是“-”，绝对值是9的数是-9，故答案为：-9；【点睛】本题考查了绝对值.9.两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是_________（只要写出两个就行）【答案】答案不唯一，例如π，1-π【解析】【分析】本题答案不唯一，符合题意即可．【详解】答案不唯一，例如π，1-π【点睛】本题考查了实数的运算，比较开放，只要符合题意即可．10.已知|x|=3，则x的值是_____．【答案】3或-3【解析】【分析】由绝对值的性质，即可得出x=±3．【详解】∵|±3|=3，|x|=3，∴x=±3．故答案为±3．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，关键在于求出3和-3的绝对值都为3．11.如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是_____．【答案】负数或0【分析】直接根据绝对值的意义求解．【详解】∵一个数的绝对值等于这个数的相反数，∴这个数为0或负数．故答案为0或负数．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．12.比较大小：﹣_____﹣．【答案】＜【解析】试题解析：故答案为：点睛：两个负数，绝对值大的反而小.13.2018年某月27日是星期四，本月的1日是星期______【答案】六【解析】【分析】先算出本月1日到本月27日经过了多少天：27-1=26天，用26除以7，求出26天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．【详解】27-1=26（天），26÷7=3…5（天），因此这一年的本月1日是星期六．故答案为：六．【点睛】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．14.水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是_____.【答案】下降6厘米【分析】明确上升为正，为负下降．依题意列式计算．【详解】（+3）+（-6）+（-1）+（+5）+（-4）+（+2）+（-3）+（-2）=-6（厘米）．因此，水位最终下降了6厘米．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．15.已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点B，其在数轴上对应的有理数为﹣4.5，则有理数a=_____．【答案】-2.5【解析】【分析】数轴上的点平移时和数的大小变化规律：左减右加．【详解】设点A表示的数是x．则有x+3-1=-4.5，x=-2.5．故答案为-2.5．【点睛】本题考查了数轴，掌握平移的关键在于点对应的数的大小变化和平移的规律．16.“24点游戏”是同学们爱玩的一种游戏，现在我们用数字-6、-4、5、7来玩一把，你想到算法是什么呢？请写出算式：________________.【答案】【解析】【分析】利用“二十四点”游戏规则列出算式即可．【详解】根据题意得：=24．故答案为：=24.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握“二十四点”游戏规则是解本题的关键．三、解答题（共102分）17.把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，（两个1间的0的个数依次多1个）﹣(﹣11)，，，，正有理数集合：{…}，无理数集合：{…}，整数集合：{…}，分数集合：{…}．【答案】见解析.【解析】【分析】根据实数的分类进行解答即可．【详解】正有理数集合：{﹣(﹣11)、、、…}，无理数集合：{…}，整数集合：{+(-2)，0，﹣(﹣11) …}，分数集合：{﹣0.314，，，，…}．【点睛】此题考查了实数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别18.把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．﹣2，0，3，﹣1，．【答案】数轴表示见解析，<﹣2<﹣1<0<3.【解析】【分析】画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列．【详解】如图，<﹣2<﹣1<0<3.【点睛】本题考查了有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键．（1）﹣8+4﹣(-2）（2）（3）-5.6+0.9-4.4+8.1﹣0.1 （4）【答案】（1）-2；（2）2.7；（3）-1.1；（4）4.6.【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先去掉绝对值，再利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）运用加法的交换律和结合律进行计算即可；（4）运用加法的交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1）﹣8+4﹣(-2）=-8+4+2=-6；（2）=6+-2-1.5=2.7；（3）-5.6+0.9-4.4+8.1﹣0.1=（-5.6-4.4）+（0.9+8.1）-0.1=-10+9-0.1=-1.1；（4）==（+）+（）-=3+3-=4.6.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）；（2）；（3）（4）【答案】（1）2；（2）；（3）-1；（4）0.【解析】【分析】（1）把带分数化成假分数，再约分计算即可；（2）把除法转化为乘法，再进行计算即可；（3）把除法转化为乘法，再进行计算即可；（4）把除法转化为乘法，再运用分配律把括号展开，最后进行计算即可. 【详解】（1）===2；（2）===；（3）===-1；（4）====0.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用．21.计算：（1）（2）【答案】（1）-10 ；（2）1009.【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简算；（2）原式两个一组结合后，相加即可得到结果．【详解】（1）=-42×-42×()-42×=-7+9-12=-10;（2）=1+1+1+⋯+1=1×1009=1009.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.计算：已知|x|=3，|y|=2，（1）当xy<0时，求x+y的值.（2）求x-y的最大值.【答案】（1）1或-1；（2）5.【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果【详解】∵|x|=3，∴x=3或-3，∵|y|=2，∴y=2或-2，(1)当xy＜0，x=3，y=-2或x=-3，y=2，此时x+y=3+(-2)=3-2=1或x+y=-3+2=-1；（2）当x最大，y最小时，x-y的值最大，即，当x=3，y=-2时，x-y=3-（-2）=3+2=5.【点睛】此题考查了有理数的加减法以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．23.某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【答案】405元.【解析】【分析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱，本题得以解决．【详解】由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．24.纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）10月1日上午12时；（2）-2、-14；（3）2018年9月2日下午1:40.【解析】【分析】（1）正数表示在上海时间向后推几个小时，即加上这个正数；（2）运用减法即可求解；（3）运用加法计算即可求解.【详解】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（2）10-12=-2；-12-2=-14.故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14；（3）10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40.【点睛】这是典型的正数与负数的实际运用问题，应联系实际生活，认清正数与负数所代表的实际意义．25.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）3；（2）-5；（3）4k-1【解析】【分析】（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；(3)应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k-1．【详解】（1）由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3；（2）由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5；(3)应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．26.（1）如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB=，CD=，EF=这样的线段；（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；②求出所拼成的正方形的面积S．【答案】见解析【解析】【分析】（1）为直角边长为1，1的直角三角形的斜边长；为直角边长为1，2的直角三角形的斜边长；为直角边长为2，3的直角三角形的斜边长；（2）在AB的左边做AB′⊥AB，AC′⊥AC，且AB′=AB，AC′=AC，连接B′C′即可；把BB′放在直角边长为2，4的直角三角形的斜边上，利用勾股定理即可求得BB′长；（3）有5个正方形，那么新正方形的面积为5，边长为，分成3块，应有两条剪切线，那么应沿左边第一列两个正方形组成的长方形和下边第一行右边两个正方形组成的长方形的对角线剪切，注意应分割为3块．【详解】（1）（2）B和B¹之间的距离为；（3）①；②正方形的面积S=5．【点睛】无理数通常转换为直角边长为有理数的直角三角形的斜边的长；正方形的面积的算术平方根为正方形的边长．。