三年级下册数学试题-思维训练：第4讲 填数游戏(无答案)全国通用

解答数字谜问题，要运用四则运算法则，还要用到和、差、积、商的位数及数字运算的一些特征，另外还须注意下面几点：1．选择数字谜的突破口是至关重要的，一般从确定和、差、积、商的个位或首位上的数字入手；2．算式中文字或字母的值只能取0～9中的某个数字；3．试验法是解数字谜问题的重要方法；4．寻求答案时要考虑数的奇偶性、对称性及最大值、最小值等情况；解答数字谜问题，要运用四则运算法则，还要用到和、差、积、商的位数及数字运算的一些特征，另外还须注意下面几点：5．要善于抓住算式中的隐含条件，从一个数的低位或高位数字入手分析；6．填数过程中经常需要进行试验，通过枚举、筛选、淘汰，找出答案。

下式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。

这些汉字各表示什么数字？在下面的算式里，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，问：每个汉字各代表什么数字？(2003年3月30日第一届“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第20题)下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_____。

例2拓展例1数字谜题---乘除数字迷下面每个字代表一个不同的数字，其中“优”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？把下面的算式补充完整：在右边的乘法算式中，字母A、B和C分别代表一个不同的数字。

求A、B和C分别代表什么数字？在□中填上适当数字，使算式成立。

例6例5例4例3拓展在下列各式的□中填入合适的数字：在下边除法竖式的□中填入合适的数字。

使竖式成立。

在□中填上适当的数字，使算式成立。

测试题1．下式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．汉字“祖”表示的数字是( )。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4例8例72．在下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，字母“B ”表示的数字是( )。

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．在下面的□中，填入适当的数字，使算式成立的积是( )。

第4讲：巧填符号专题简析：根据题目给定的条件和要求，给算式添加运算符号及括号，使算式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，研究方法，一旦掌握了方法，就能事半功倍。

给算式添加运算符号这类问题，通常采用尝试探索法。

主要采用方法有两种：1、如果题目中的数字比较少，可以从算式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后凑出所求的式子。

2、如果题目中的数字比较多，结果比较大，可以考虑先用多少个数字凑出比较接近算式结果的数，然后再进行调整，使算式成立。

通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例题1、在下面算式中添上+、—、×、÷或（），使算式成立。

1 2 3 4 5 =101 2 3 4 5 =101 2 3 4 5 =10练习一、1、你能在下面各算式中添上适当的运算符号，使算式成立吗？4 1 25 =10 4 1 2 5 =102、在下面各算式中添上适当的运算符号及括号，使算式成立。

3 4 5 6 8=8 3 4 5 6 8=83、巧添运算符号及括号，使算式成立。

3 3 3 3=1 3 3 3 3=2 3 3 3 3=3例题2、给下面算式中添上+、—、×、÷或（），使算式成立。

你能试一试吗？8 8 8 8=0 8 8 8 8=18 8 8 8=2 8 8 8 8=3练习二、1、在算式中添上+、—、×、÷或（），使算式成立。

4 4 4 4=0 4 4 4 4=1 4 4 4 4=24 4 4 4=3 4 4 4 4=4 4 4 4 4=52、巧添运算符号及括号，使算式成立。

5 5 5 5=0 5 5 5 5=15 5 5 5=2 5 5 5 5=33、用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和等于1000.8 8 8 8 8 8 8 8=1000例题3、在下面算式中添上+、—、×、÷，使算式成立。

三年级数学思维训练试题集三年级思维训练目录第一讲数图形 2第二讲找规律 4第三讲加减巧算 6第四讲填数游戏 8第五讲有余数除法 10第六讲周期问题 12第七讲配对求和 14第八讲乘法速算 16第九讲乘除巧算 18第十讲应用题（一） 20第十一讲应用题（二） 22第十二讲植树问题 24第十三讲重叠问题 26第十四讲简单枚举 28第十五讲等量代换 30期末综合练习 32第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例1：数出下面图中有多少条线段？A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C 为左端点的线段有：CD1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。

我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。

所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。

例2：数出下图中有几个角？ AD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。

所以图中共有3+2+1=6（个）角。

当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？例3：数出下图中共有多少个三角形？ AB C D E【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。

以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。

数学填数游戏经典讲解和练习题爱因斯坦是举世文明的大科学家，以发明物理学上的相对论著称。

他在成名后，仍继续为德国的《法兰克福报》写稿，给读者提出一些数学问题。

下面是爱因斯坦做过的一道题目：如下图所示的几个圆的圆心是4个小的等腰三角形和3个大的等腰三角形的顶点，把数字1～9填入圆圈内，使这7个三角形中每个三角形顶点的数字之和都相等。

这个问题就是我们所说的填数游戏，也就是数阵问题。

要想解决大科学家做过的问题，我们得学习数阵方面的一些基础知识。

例题与方法例1．把数字1，3，4，5，6分别填在右图中三角形3条边上的5个○内，使每条边上3个○内数和和等于9。

例2．将数字1，2，3，4，5，6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字的和都是16。

例3．有8张卡片，写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，请你重新按下右图进行排列，使每边3张卡片上的数的和等于13。

例4．在右图中各圆空余部分填上1，2，4，6，使每个圆中的4个数的和都是15。

例5．将数字1～5分别填在下图中的○内，使每条线段上3个○内的数字之和相等。

例6．将数字1～8分别填入下图中的□内，使每一横行、每一竖相邻3个□内的数字和相等。

练习与思考1．把数字1～9填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上3个数的和都等于15。

2．在上图中，只能用图中已有的3个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的3个数字之和都相等。

3．把数字1～8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数之和都等于21。

4．把数字1，2，3，4填入上图中的小圆圈内，使每条线上3个数的和与每个圆圈上3个数的和都等于12。

5．将数字1～8填入图中，使横行□中的数字和等于竖行□中的数之和。

6．将数字2～9分别填在图中的○内，使每条线上五个○内数的和相等。

小学三年级奥数讲解及练习题：填数游戏
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。

【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。

两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。

1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。

20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：
练习2：
1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。

2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。

3.把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。

<<<1234>>>。

第四讲数字计数- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 数一数，上图中一共有多少个正方形？枚举法是解决计数问题的基础，但是对于比较复杂的问题，如果直接枚举很容易出现重复或者遗漏．这时就需要预先把所有情形分成若干小类，针对每一小类进行枚举．在涉及数字的枚举时，需要注意0不能在首位．对于没有指定位数的问题，可以按位数分类枚举．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1利用数字0、1、2能拼出多少个无重复数字的自然数？（数字不必都用上）练习1利用数字1、2、3能拼出多少个无重复数字的自然数？（数字不必都用上）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 类与类之间有时会有很多相似性．如果能够合理的利用这些相似性，就可以大大减少枚举的工作量．比如例题1中，以1开头的三位数和以2开头的三位数是相类似的，只要枚举清楚以1开头的三位- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2在所有的三位数中，各位数字之和不超过4的共有多少个？练习2在所有的两位数中，各位数字大于16的共有多少个？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在分类时，一定注意类与类之间有没有重复的部分，或者有没有漏掉的情况．只有在分类已经做到“不重不漏”的前提下，才能够进行下一步的枚举．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3用两个1，一个2，一个3，可以组成多少个不同的四位数？练习3用三个2，一个4，一个5，可以组成多少个不同的五位奇数？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 如果题目中的数字是印在木板上的，如1、3、5：1 3 5由于这是块木板，可以随意旋转，例如0、1、6、8、9这5个，而其他5个数字旋转之后什么都不是，没有意义，所以结果不变．如果把写着6的那块木板倒过来的话就会变成9，所以会多出来很多数，比如9、95、954等等，想一下．还有哪些数字可以倒过来看呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4老师拿来3块木板，上面分别写着数字0、3、6．你可以用这些木板拼出多少个不同的自然数？（木板可以颠倒，且数字不必都用上）练习4老师拿来3块木板，上面分别写着数字4、5、6．你可以用这些木板拼出多少个不同的三位数？（木板可以颠倒）例题5如下图，四张卡片上写有数字2，4，7，8．从中任取三张卡片，排成一行，就可以组成一个三位数．请问：一共可以组成多少个不同的三位数？其中有多少个不同的三位偶数？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 分类方式非常多样，有时可以像例1一样按位数分类，有时可以像例2一样按各个数位数字和分类，有时可以像例3一样按相同数字的位置分类，有时可以像例4一样，按用不同数字分类．无论是哪种分类方式，首先需要将有几类写清楚，然后再枚举出每类的情况数，最后再将每类的方法数相加，即分类相加．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题6在所有的四位数中，各位数字之和超过32的共有多少个？课堂内外成语分类一、数字成语一唱一和两败俱伤三长两短三顾茅庐三令五申四海为家五体投地六根清净七零八落半斤八两九霄云外十拿九稳百无禁忌千变万化瞬息万变二、动物名称成语【鼠】鼠目寸光鼠肚鸡肠鼠窃狗盗投鼠忌器抱头鼠窜獐头鼠目【牛】牛鬼蛇神牛刀小试牛鼎烹鸡汗牛充栋对牛弹琴九牛一毛【虎】虎视眈眈虎口余生虎头虎脑虎背熊腰虎头蛇尾虎落平阳【兔】兔死狐悲兔死狗烹狡兔三窟鸟飞兔走守株待兔【龙】龙腾虎跃龙飞凤舞龙马精神龙凤呈祥画龙点睛来龙去脉【蛇】蛇蝎心肠画蛇添足惊蛇入草龙蛇混杂杯弓蛇影牛鬼蛇神三、带植物成语开花结果斩草除根顺藤摸瓜披荆斩棘奇花异果投桃报李粗枝大叶春兰秋菊火树银花四、带人体成语面无人色心旷神怡耳熟能详心花怒放蒙头转向满面春风屈指可数满目疮痍铁面无私五、带方位成语旁若无人前车之鉴旁敲侧击人间地狱节外生枝福如东海马放南山居高临下蒙在鼓里六、带色彩成语黄金时代白雪皑皑乌烟瘴气皓首穷经青面獠牙苍髯如戟金光灿烂红颜薄命白发苍苍七、叠字成语亭亭玉立姗姗来迟栩栩如生欣欣向荣惺惺作态洋洋得意绵绵不绝静静乐道虎视眈眈八、带“不”字成语不由自主不谋而合不寒而栗不同凡响不甘示弱不知深浅不露声色不择手段不足为奇九、带“人”字成语人心涣散人生如梦人情冷暖人地生疏人面兽心人困马乏人才济济人浮于事人才辈出十、“想”的成语想了又想（朝思暮想）苦苦地想（苦思冥想）静静地想（静思默想）十一、“多”的成语观众多（座无虚席）贵宾多（高朋满座）人很多（摩肩接踵）十二、带有“看”的近义词的成语见多识广望而生畏察言观色一视同仁一览无余高瞻远瞩坐井观天举世瞩目管中窥豹十三、含有一对近义词的成语惊心动魄争奇斗艳生龙活虎添油加醋降龙伏虎争权夺利高楼大厦狂风暴雨满山遍野十四、含有两对近义词的成语深思熟虑真凭实据灵丹妙药凶神恶煞心满意足街头巷议翻山越岭精雕细刻生拉硬扯作业1.各位数字之和大于15的两位数有多少个？2.由1、2、3、4各一个能组成多少个不同的四位奇数？3.在三角形中，任意两条边之和都大于第三边．三条边的边长均为整数，且最长边的长度是8厘米，那么这样的三角形共有多少种？4.现有数字1、2、2、3各一个能拼出多少个不同的三位数？5.老师拿来3块木板，上面分别写着数字7、8、9．你可以用这些木板拼出多少个不同的自然数？（木板不必都用上，木板可以颠倒）第四讲数字计数1.例题1答案：11．详解：一位数：0、1、2；两位数：10、12、20、21；三位数：102、120、201、210，共有11个．2.例题2答案：20．详解：数字之和不超过4，意味着数字和有四种情形：1、2、3、4．我们就依此分类．数字和为1：100，1个．数字和为2：首位为1，101、110；首位为2，200；此类共3个．数字和为3：首位为1，102、111、120；首位为2，201、210；首位为3，300；此类共6个．数字和为4：首位为1，103、112、121、130；首位为2，202、211、220；首位为3，301、310；首位为4，400；此类共10个．所以，共有20个三位数．3.例题3答案：19．详解：先放两个1，它们的位置一共有6种可能，然后放2和3，每种可能下2、3的位置可以颠倒，则会有2种，那么一共有12个不同的四位数．4.例题4答案：19．详解：6的木板还能反过来当9用．可以是一位数、两位数和三位数，一位数有0、3、6、9，共4个，两位数是30、36、39、60、63、90、93共有7个，三位数时：先考虑当6用的情况．首位不能为0．三位数有306、360、603、630，共4个．当9用也有4个．所以，共有4×2=8个三位数．则总共有4+7+8=19个不同的自然数．5.例题5答案：24；18．详解：（1）从2、4、7、8中先选3个数字，共有4种选法，每种选法下会有6个三位数，则一共有24个不同的三位数．（2）如果是偶数，则个位可以是2、4、8，共有3类，每类的方法下会有6种可能，则会有18个不同的三位偶数．6.例题6答案：49个．详解：按各位数字和分类：数字和可能为33、34、35、36．这四类情形对应的四位数分别有：34个、10个、4个、1个．因此，共有49个四位数．7.练习1答案：15．简答：1打头的有1，12，13，123，132共5个．2、3打头的也有5个．一共15个．8.练习2答案：3．简答：数字之和是17，这样的两位数有89、98；数字之和是18，这样的两位数是99，共有3个．9.练习3答案：4．简答：个位一定是5，则只需把三个2和一个4放在千位、百位、十位即可，一共有4种可能：分别为22245、22425、24225、42225．10.练习4答案：12．简答：用数字4、5、6：有456、465、546、564、645、654，6个；用数字4、5、9：有459、495、549、594、945、954，6个；一共有12个．11.作业1简答：数字之和为16的两位数有79、88、97，数字之和为17的两位数有89、98，数字之和为18的两位数有99，则一共有6个这样的两位数．12.作业2答案：12．简答：个位为1的四位数有6个，个位为3的四位数有6个，则一共有12个．13.作业3答案：20．简答：三角形两边之和大于第三边，有（1，8，8）（2，7，8）（2，8，8）（3，6，8）（3，7，8）（3，8，8）（4，5，8）（4，6，8）（4，7，8）（4，8，8）（5，5，8）（5，6，8）（5，7，8）（5，8，8）（6，6，8）（6，7，8）（6，8，8）（7，7，8）（7，8，8）（8，8，8）二十种．14.作业4答案：12．简答：按数字组合来分类．用1、2、2可以拼出3个．用1、2、3可以拼出6个，用2、2、3可以拼出3个，共12个．15.作业5答案：26．简答：9也可以当成6用．一位数有4个，两位数有10个，三位数有12个，共26个．。

小学三年级数学思维专题训练—图形填数1.如果将下图分成四块，每块上的数的和都相等，那么每块的和是______.2.将0、1、2、3、4、5任意填入下图中最下面一行（每个数出现一次）的6个方格中．其他每个方格中的数等于下一行与它相邻的两个数的和．最上面的一个数的最大值是____，最小值是____.3. 2010年是虎年，请把1～11这11个数不重复的填入虎额上的“王”字中，使三行、一列的和都等于18.4.下图所示图形中字母代表5个连续的数（不按顺序）．加起来的结果：三角形中的数= 53．图形中的数= 79，正方形中的数=50，五个数的总和=130．那么，A=______,B______ C=______,D=______ E=_______，5.请在下图所示4×4的正方形的每个格子中填入1或2或3，使得每个2×2的正方形中6.下图中，从第二层（从下往上数）起，每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填数的和．最上面的方框中填的数是______7.下图中的数是按一定规则排列的．求A.B、C的值.8.△、口、◇、☆、○各代表一个数字，图中所标数为各行、各列数字之和．请根据下图中的数的关系求出“？”处是几。

9.如下图所示，a,b,c,d,e,f,g,h,i,j表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如“b-h=6”,图中“九宫格”中九个数的和是_______.10.把1、2.3、…、13这13个数分别填在下图所示的3个圆圈内，使得同一个圆圈内任意两个数相减，所得的差不在这个圆圈内，现在已经把1、4、7填在第一个圆圈内，3填在第三个圆圈内，请将其余9个数填好.11. 如下图所示，4×4方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等，则A、B、C、D四处所填数字之和是_____.12. 用数字1～9填满下图空格，一个格子只能填人一个数字，每个数字在每一行，每一列（相连或不相连）及每个粗线围成的区域中至多出现一次．13. 如下图所示，“美妙的数学花园”这7个字各代表1～7中的一个数，并且每个圆中4个数的和都是15.如果学比美大，美比园大，那么，园表示_______.参考答案1.答：25分析：根据题目给的数计算所有数的和为：9+4+12+5+6+11+9+14+9+10+8+3=100，分成四块，每块的和为：100÷4=25，所以9+4+12—25，5+11+9—25，6+9+10—25，8+3+14=25，具体分法如下图．2.答案：116：44．分析：要使最上面的一个数最大，则必使0、1、2、3、4、5数字中最大数尽可能多次相加，即将大数尽可能放在中间位置，如下图所示：要使最上面的一个数最小，则必使O、1、2、3、4、5数字中最小值尽可能多次相加，即将小数尽可能放在中间位置，如下图所示：3.答案：分析：三个交叉点数的和是：4×18-(1+2+…+11)=6，只能是6=1+2+3．剩下通过整数分拆即可得到上图所示三种不同的答案．4.答案：A=25,B=28,C=27,D=24,E=26分析：五个连续的数的和是130，那么中间数一定是130÷5-26，所以这五个数为24、25、26、27、28.根据题意：A+B=53，B+C+D=79．D+E= 50.把第一个算式和第三个算式相加可以得到A+B+D+E=103，所以C=27，再看第三个算式，只有24+26= 50，结合第二个算式可以确定D=24，E=26，B-28，由第一个算式可以知道A=25．5.答案：答案不唯一，例如（见下图）：分析：格子中填人1或2或3，每个2×2的正方形中所填4个数的和最小为4，最大为12，共9个不同值，图中刚好有9个2×2的正方形，经尝试可填出．6.答案：2008分析：显然有右下角应填670-283-387，给图中方框处标上序号，如下图所示，那么885=③+②，③=262+①，②=①+283,则885=262+①+①+283,则①=170，②=170+283=453,③=262+170=432,则④=②+670=453+670=1123,⑤=885+④=885+1123=2008.7.答案：24、41、54分析：观察可发现规律，两个圆交叉部分为两个圆独立两部分的和的平均数．则A= (31+17)÷2=24；B=29×2-17=58 -17=41;C= (41+67)÷2=54．8.答案：9分析：方法一：根据所有行之和等于所有列之和，可知“？”处所填的数为(5+7 +14 +17) - (19+10+5) =9．方法二：根据第一行，☆-5．根据第一列和第四行，☆+O+△+☆=19，☆+O+◇+☆=17，可以知道△一◇=19 - 17=2．根据第三列可得△+◇=10根据和差问题得出：△=(2+10)÷2-6，◇=10-6=4.从而得出〇=3，再由△+口+△=14知口=2因此◇+口+〇=4+2+3=99.答案：45分析：“九宫格”中九个数的和为：(b- g) +6+(b- i) +4+(c-h) + ( c - i) +(d- g) +(d -h) +5=2b+2c+2d-2g-2h-2i+15=2(b-h)+2(c-g)+2(d-i)+15=2×(6+4+5)+15=4510.答案：分析：第一步：由已知可推出 6只能填在中间的圆中；第二步：由已经填的数可以得到：2、5、8、1 1不能出现在第一个圆中，且(2，8)和(5，11)不能在第二个圆中成对出现，(2，5)、(5，8)、(8，11)不能在第三个圆中成对出现，考虑5和8的位置的各种情况，可以得出5、8只能都填在第二个圆中，2、11填在第三个圆中；第三步：判断其余几个数的位置关系：13只能填在第一个圆中，9只能填在第二个圆中，12只能填在第三个圆中，10只能填在第一个圆中．11.答案：10分析：每块的和为(1+2+3+4)×4÷5=8经试验，可得不止一种填法（见下图）：不论是哪一种填法．4个角上4个数之和都是10.12.答案：分析：给图中空格处标上字母如图(1)，因为n、6、f、d所在列已经出现8，所以a、b、c、d不等于8，在这四个数所在的粗黑线围成的区域中可知e=8，那么g、f不等于8，而在h,i,k所在的列中出现了数字8，所以h、i、k不等于8，那么j=8，之后用同样的方法可以得出结果如图(2)13.答案：2分析：首先找出从1到7中四个数之和为15的有以下四组：①1、2、5、7；②2、3、4、6；③1、3、4、7；④1、3、5、6需要从其中选出3组，其中每两个组间都有两个相等的数，且这三组都含有同一个数，分析发现这三组可为①、③、④或②、③、④，当这三组数为①、③、④时，其中①、③公有的是1、7；①、④公有是1、5；③、④公有1、3，①、③、④公有的是1．那么“妙、花、数”应为3、7、5．则剩下数字2、4、6应为美、学、园．又因为学>美>园，所以学=6，美=4，园=2．当这三组数为②、③、④时用同样的方法也可分析出园=2．。

三年级数学下册思维训练题班级考号姓名总分（错中求解）1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是少？4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。

10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。

附：参考答案1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？分析：把减数十位上的2看成了5，也就是说多减去了30，即差少了30，用所得的差加30即可解答．解答：解：342+（5-2）×10，=342+3×10，=342+30，=372，答：正确的答案应该是372．点评：明确多减去了30，即差少了30，是解答本题的关键．小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？考点：整数的加法和减法专题：文字叙述题分析：把被减数十位上的3看成了8，也就是说被减数多了50，即差多了50，用所得的差减50即可解答．解答：解：284-（8-3）×10，=284-5×10，=284-50，=234，故选：C．点评：明确被减数多了50，即差多了50，是解答本题的关键．小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是少？分析：根据“某数除以3减20，得数72”，运用逆推方法求出某数，即（72+20）×3=276，然后根据“某数乘以3加20”，计算正确的得数．解答：解：某数是：（72+20）×3，=92×3，=276，正确的得数是：276×3+20，=828+20，=848．答：某数是276，正确的得数是848．点评：此题在求某数时，运用了逆推的方法，“某数除以3减20，得数72”，就用72先加20再乘3即可．4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？（900）5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？分析：（1）根据题意可知，一个因数没变，只是把另一个因数的个位上的5看成了2，也就是少了5-2=3个第一个因数，结果比正确的积少了625-550=75，就想75里面有3个第一个因数，就用除法求出一个因数，再用积除以一个因数=另一个因数就可解出来；（2）因为商比原来多30，但余数恰好相同，所以除数是（835-385）÷30=15，进而根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少．解答：答：这两个两位数都是25；（2）（835-385）÷30=450÷30=15385÷15=25 (10)答：这道题的除数是15，余数是10．点评：（1）此题解答关键是根据把第二个因数的个位上的5看成了2，可得是少了3个第一个因数，结果比正确的积了少625-550，即可求出第一个因数，然后根据积除以一个因数=另一个因数求出另一个因数即可；（2）商比原来多30，但余数恰好相同，即错写的数比原来多的数正好是除数的30倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出除数，进而根据“被除数÷除数=商…余数”求出余数．6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？分析：（1）利用余数的性质，被除数=除数×商+余数，被除数由137变成173，余数不变，商增大了4，可以求出除数=被除数增大值÷商增大值，除数求出，即可得解；（2）根据题意，把一个因数的十位数5错写成3，也就是这个因数少了50-30=20，那么结果就比原来的结果少了20个另一个因数，用两次结果的差除以20就是另一个因数，然后再进一步解答即可。