结构方程模型入门分解

结构方程模型：定义：结构方程模型早期称为线性结构防城模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。

主要目的在于检验潜在变项之关系与数个潜在变项间的因果关系。

【陈宽裕，《结构方程模型》-1996年11月】结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM)是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术，广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究，是社会科学研究中的一个非常好的方法。

内容：结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV 之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：测量方程 y＝Λyη+εy , x＝Λxξ+εx=(1）结构方程η＝Bη+Гξ+ζ或（I-Β）η＝Гξ+ζ（2）其中，η和ξ分别是内生LV和外生LV，y和x分别是和的MV，Λx和Λy是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。

对这类模型进行参数估计，常使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性结构关系（LInear Structural RELationships，LISREL）方法。

测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。

——【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，200 8年第18期】SEM模式中，存在四种变量：潜在自变项、潜在依变项、X变项、Y变项。

负荷量潜在变项观察变项误差用法：SEM具有理论先验性能同时处理测量与分析问题以共变数的运用为核心，亦可处理平均数估计适用于大样本之分析包含了西多不同的统计技术重视多重统计指标的运用结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。

结构方程模型介绍
结构方程模型是一种统计方法，能够解决复杂的因果关系和变量之间的关系。

它可以通过估计和检验多个变量之间的关系和不同因素之间的因果关系来分析数据。

下面分步骤介绍结构方程模型。

第一步：概念理解
理解结构方程模型的本质是什么：它是一个统计方法，能够制定以及测试一个多个因变量作用下的预测模型。

第二步：了解结构方程模型有两种表达方法
一种是路径分析模型，它能够表达模型中所有变量的因果关系；一种是因子模型，它能够表达模型中诸如信念、态度、个性等隐含变量的因素。

第三步：理解结构方程模型涉及到几个步骤
1. 设计研究：这是一个关键的步骤，因为它会直接影响到模型的准确性。

2. 收集数据：可以使用问卷、观察等方法来收集数据。

3. 模型选择：选择最合适的结构方程模型（路径分析或因子分析）。

4. 参数估计：通过多元回归分析计算结构方程中各个变量的系数。

第四步：掌握结构方程模型的应用
1. 算法实践：使用结构方程模型算法来估计各个变量的系数。

2. 模型评估：通过不同的统计方法来评估模型的准确度及其可靠性。

3. 结论得出：得出结论性言论，使用结构方程模型分析不同数据样本之间的区别，以及模型中不同变量的统计学显著性在预测上的作用。

结构方程模型是统计学研究中非常重要的一种方法，能够帮助研究人员解决实际问题，并支持数据驱动的决策的。

结构方程模型知识点总结一、SEM的基本概念1.1 潜变量和观察变量SEM中的变量分为潜变量和观察变量两种。

潜变量是无法直接观测到的，但通过观察变量的测量可以间接反映出来的变量，比如抽象的概念、态度或行为。

观察变量是可以直接测量和观察到的变量，它通过对潜变量的测量可以间接反映出来的现象或特征。

1.2 路径图和模型图SEM通过路径图和模型图来表示变量之间的关系。

路径图用箭头表示变量之间的因果关系，箭头的方向表示因果关系的方向，箭头的粗细表示因果关系的强度。

模型图将观察到的变量和潜变量以及它们之间的关系用图形化的方式表达出来。

1.3 测量模型和结构模型SEM包括测量模型和结构模型两个部分。

测量模型用于描述观察变量和潜变量之间的关系，它通过因子分析或确认因素分析来检验观察变量和潜变量之间的关系。

结构模型用于描述潜变量之间的因果关系，它通过路径分析来检验和估计潜变量之间的因果关系。

1.4 模型拟合度和参数估计SEM通过拟合度指标（比如χ²值、RMSEA、CFI等）来检验模型的拟合程度。

拟合度指标可以用来评估模型对观测数据的解释程度。

参数估计则是用来估计模型中的参数，比如路径系数、测量误差和因子之间的协方差等。

二、SEM的应用领域2.1 社会科学研究在社会科学研究中，SEM广泛应用于心理学、教育学、管理学、政治学等领域。

研究者可以利用SEM来检验和估计变量之间的因果关系，比如影响人们行为的因素、组织管理的影响因素等。

2.2 经济学研究在经济学研究中，SEM可以用来检验和估计宏观经济模型或微观经济模型。

研究者可以利用SEM来分析不同变量之间的关系，比如GDP和通货膨胀之间的关系、利率变动对企业盈利的影响等。

2.3 公共卫生研究在公共卫生研究中，SEM可以用来检验和估计潜变量之间的关系，比如疾病和环境因素之间的关系、健康行为和健康状况之间的关系等。

研究者可以利用SEM来揭示潜在的影响因素，从而提出有效的干预措施。

结构⽅程模型⼊门（纯⼲货！）⼀、结构⽅程模型的概念结构⽅程模型（Structural Equation Model,简称SEM）是基于变量的协⽅差矩阵来分析变量之间关系的⼀种统计⽅法，因此也称为协⽅差结构分析。

结构⽅程模型属于多变量统计分析，整合了因素分析与路径分析两种统计⽅法，同时可检验模型中的显变量（测量题⽬）、潜变量（测量题⽬表⽰的含义）和误差变量直接按的关系，从⽽活动⾃变量对因变量影响的直接效果、间接效果和总效果。

结构⽅程模型基本上是⼀种验证性的分析⽅法，因此通常需要有理论或者经验法则的⽀持，根据理论才能构建假设的模型图。

在构建模型图之后，检验模型的拟合度，观察模型是否可⽤，同时还需要检验各个路径是否达到显著，以确定⾃变量对因变量的影响是否显著。

⽬前，结构⽅程模型的分析软件较多，如Lisrel、EQS、Amos、Mplus、 Smartpls等等，其中AMOS 的使⽤率甚⾼，因此我们重点了解⼀下使⽤AMOS软件进⾏结构⽅程模型分析的过程。

⼆、结构⽅程模型的相关概念在构建模型假设图，我们⾸先需要了解⼀些有关的基本概念1、显变量显变量有多种称呼，如“观察变量”、“测量变量”、“显性变量”、“观测变量”等等。

从这些称呼中可以看到，显变量的主要含义就是：变量是实际测量的内容，也就是我们问卷上⾯的题⽬。

在Amos中，显变量使⽤长⽅形表⽰。

2、潜变量潜变量也叫潜在变量，是⽆法直接测量，但是可以通过多个题⽬进⾏表⽰的变量。

在Amos中，潜变量使⽤椭圆表⽰。

在使⽤的过程中，我们可以通过这样的⽅式区分显变量和潜变量：在数据⽂件中有具体值的变量就是显变量，没有具体值但可通过多个题⽬表⽰的则是潜变量。

3、误差变量误差变量是不具有实际测量的变量，但必不可少。

在调查中，显变量不可能百分之百的解释潜变量，总会存在误差，这反映在结构⽅程模型中就是误差变量，每⼀个显变量都会有误差变量。

在Amos 中，误差变量使⽤圆形进⾏表⽰（与潜变量类似）。

结构方程模型讲义结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）是一种统计分析方法，多用于研究基于潜变量的复杂系统内在结构的定量关系。

其理论基础源于多元统计分析、因子分析和路径分析，通过建立观察变量与潜变量之间的关系模型，解析出潜变量对观察变量的影响，进而研究变量之间的内在结构关系。

一、SEM的基本概念和特点1.潜变量：潜变量是指无法直接观察或测量的变量，只能通过观察变量来间接反映。

它可以代表一些理论上的构念、心理特质或潜在特征。

2.观察变量：观察变量是可以直接观察和测量的变量，表现为定量或定性的实际测量结果。

3.模型设定：SEM基于研究者对潜变量和观察变量之间关系的理论假设，通过建立潜变量和观察变量之间的关系模型，定量研究变量之间的影响关系。

4.结构关系：SEM通过路径系数来描述潜变量和观察变量之间的关系，并使用结构方程模型来表示这些关系。

路径系数表示了变量之间的直接或间接影响。

二、结构方程模型的步骤1.模型设定：根据研究目的和理论依据，建立潜变量和观察变量之间的关系模型，并确定模型中的指标、因子和路径。

2.数据收集：收集样本数据，并根据所设定的模型变量进行测量，获得观察变量的观测值。

3.模型估计：利用SEM软件，通过最大似然估计等方法求解模型中的参数估计值，包括路径系数、因子载荷和误差项。

4.模型拟合：通过拟合度指标对模型的拟合程度进行评估，检验模型是否与观测数据一致。

如果拟合不理想，可能需要修改或调整模型。

5.结果解释和修正：对模型结果进行解释，解释模型中的路径系数和因子载荷，以及观察变量的解释力。

如果有必要，根据拟合结果调整模型，并进行相应修正。

6.结果验证：通过交叉验证、重测等方法验证模型的鲁棒性和稳定性，确保模型结果的可靠性和稳定性。

结构方程模型的应用领域非常广泛，包括心理学、社会学、教育学、市场营销、财务管理等。

它可以用于研究因果关系、探究复杂系统内在结构、验证理论模型等。

结构⽅程模型基础知识结构⽅程这⼏年热度不减，有必要研究⼀下它的R语⾔实现过程，今天先复习⼀下结构⽅程的相关理论，参考吉林⼤学余翠林的ppt⼀、为什么使⽤SEM?1、回归分析有⼏⽅⾯的限制：（1）不允许有多个因变量或输出变量（2）中间变量不能包含在与预测因⼦⼀样的单⼀模型中（3）预测因⼦假设为没有测量误差（4）预测因⼦间的多重共线性会妨碍结果解释（5）结构⽅程模型不受这些⽅⾯的限制2、SEM的优点：（1）SEM程序同时提供总体模型检验和独⽴参数估计检验；（2）回归系数，均值和⽅差同时被⽐较，即使多个组间交叉；（3）验证性因⼦分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估计较少地被测量误差污染；（4）拟合⾮标准模型的能⼒，包括灵活处理追踪数据，带⾃相关误差结构的数据库（时间序列分析），和带⾮正态分布变量和缺失数据的数据库。

3、结构⽅程模型最为显著的两个特点是：（1）评价多维的和相互关联的关系；（2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，⽽且能够在评价的过程中解释测量误差。

同时具有联系信息技术吸纳能⼒：SEM能够反映模型中要素之间的相互影响；吸纳能⼒概念作为⼀个重要的模型要素，难以直接度量，结构⽅程模型技术能够更为充分地体现其蕴含的要素信息和影响作⽤。

⼆、SEM的基本思想与⽅法SEM是基于变量的协⽅差矩阵来分析变量之间关系的⼀种统计⽅法，实际上是⼀般线性模型的拓展，包括因⼦模型与结构模型，体现了传统路径分析与因⼦分析的完美结合。

SEM⼀般使⽤最⼤似然法估计模型(Maxi-Likeliheod，ML) 分析结构⽅程的路径系数等估计值，因为ML法使得研究者能够基于数据分析的结果对模型进⾏修正。

1、SEM术语（1）观测变量可直接测量的变量，通常是指标（2）潜变量潜变量亦称隐变量，是⽆法直接观测并测量的变量。

潜变量需要通过设计若⼲指标间接加以测量。

（3）外⽣变量是指那些在模型或系统中，只起解释变量作⽤的变量。

它们在模型或系统中，只影响其他变量，⽽不受其他变量的影响。