7.1-线段的大小比较

ABBAACCAABBAa六年级下册数学教案－第七章《线段与角的画法》｜沪教版7.1线段的大小的比较 学习目标：初步把握线段大小比较的一样方法并会用数学符号表示；会用直尺、圆规等学习工具画一条线段等于已知线段，初步体验差不多的作图语句；3、把握两点间距离的概念，并明白得“两点之间线段最短”的意义． 学习过程：一、线段、射线、直线 1、线段的表示方法：（1）我们能够用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.如图，记作：线段AB 或线段BA（2）用一个小写英文字母表示.如图，记作：线段a .2、线段的延长线：线段向一方延伸的部分叫做线段的延长线.延长线段AB 或反向延长线段BA. 延长线段BA 或反向延长线段AB.3、射线的表示方法：线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.如图，记作：射线AC.点A 叫做射线AC 的端点，一条射线只有一个端点. 假如只显示端点A ，不显示点C ，依旧用两个大写英文字母表示.如图，记作射线AC.4、直线的表示方法：线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.如图，记作：直线AB 或直线BA假如不显示点A 、点B ，依旧用两个大写英文BEDQPABlba 字母表示.如图，记作：直线AB 或直线BA也能够用一个小写英文字母表示.如图，记作：直线l.试一试： 1、填表：图形名称 图形语言符号语言端点个数线段m直线b2、依照要求画图：如图，已知线段AB ，延长线段AB 到点C ，使AC=5cm ，反向延长线段AB 到点D ，使AD=2cm.操作：画线段AB 和CD ，使端点A 与端点C 重合，线段AB 与线段C D 叠合. 这时端点B 有几种可能的位置情形？例题1 如图,已知线段a , 用圆规、直尺画出线段AB , 使得AB =a . 例题2 先观看估量图中线段a ，b 的大小，然后用比较线段大小的方法验证你的估量，并用“ ”符号连结.例题3 如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，假如把教学楼和活动室看作点，那么小路1是通过这两点的一条线段，请画出小路1，活动室_____确定一条____________________线段.联结两点的________的_________叫做两点之间的________._______________________最短.巩固练习：1、比较下列各图中两条线段AB与CD的大小.[来源:学&科&网]2、已知线段AB、CD，AB>CD,(1)假如将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，那么点D的位置状况是__________________(2)假如将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，那么点B的位置状况是__________________3、下列叙述正确的是（）A、联结两点的直线叫做两点之间的距离.B、联结两点的线段叫做两点之间的距离.C、联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离.D、联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.7.2 画线段的和、差、倍学习目标：1、能用等式表示两条线段的和、差、倍关系并把握用直尺、圆规作线段的和、差、倍；2、明白得线段的中点的意义，能用数学符号语言表示线段的中点并能用直尺、圆规作线段中点；学习过程：一、新课探究1、观看：如图所示，A、B、C三点在一条直线上，1）图中有几条线段？2）这几条线段之间有如何样的等量关系？两条线段能够_____________，它们的和（或差）也是___________,其长度等于这两条线段_________的和（或差）.( )( )( )练习1：（书第90页练习7.2第1题）例题1：如图,已知线段a 、b ,（1）画出一条线段 , 使它等于a b +； （2）画出一条线段 , 使它等于a b -.解：（1） ①画___________；②在_________上顺次截取______________________；（2） ①画_____________；②在___________上截取_______，在_________ 上截取___________；摸索1：已知线段a ，类比乘法的意义，你能讲出2a ，3a ，……，na （n 为正整数，且1n >）的含义吗？例题2 如图,已知线段a 、b ,画出一条线段，使它等于2a b -.摸索2：如图，已知线段AB ，你能否在线段AB 的上找一点C ，使点C 把线段AB 分成相等的两条线段？将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 若已知点M 是线段AB 的中点，你能得到哪些等量关系？ 练习2：（书第90页练习7.2第2题） 练习3（书第91页练习7.2第4题） 7.3 角的概念与表示 学习目标：1、明白角的有关概念；2、把握角的四种表示方法；3、在用含方向角的射线表示方向的过程中，感受实际问题与数学问题间的互相转化.学习过程： 一、角的概念abaDAB CEFHG ( )( )( )30︒45︒30︒CB AONSE W西东南北角是具有公共端点的两条射线组成的图形. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 角的形成过程：操作：把圆规的两只脚由并在一起到逐步把一只脚旋转到另一个位置. 角是由___________绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形. 初始位置的那条射线叫做角的________，终止位置的那条射线叫做角的_________.角的始边转动到角的终边所通过的平面部分，叫做角的内部，简称角内，余下部分是角的外部，简称角外.二、角的表示方法（1）分别说出∠ABC 、∠POQ 、∠XYZ 的顶点和边.角 ∠ABC ∠POQ ∠XYZ 顶点边（2）专门地：我们书中所说的角，如不加以说明是指小于平角的角.（周角除外）反馈练习:1、用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角.2、图中共有（ ）个角，并分别表示出来. 三、方位角读法： 1、点A 在点O 的_____________方向2、点B 在点O 的_____________方向3、点C 在点O 的_____________方向4、画出表示南偏东50°的射线OP7.4角的大小的比较、画相等的角（1）学习目标：1、把握角的大小的比较方法；2、会使用量角器画角.学习过程：一、学习新课：1、如何样比较两个角的大小？方法一：_______________2、使用量角器的操作方法：（1）将量角器的中心点与角的顶点重合；（对中）（2）将量角器的零度刻度线与角的一边重叠；（对边）（3）看角的另一边落在量角器的什么刻度线上。

《7.1线段的大小的比较》教学设计
教学目标：（知识技能、过程方法、情感态度价值观）
1.经历用叠合法比较两条线段的大小关系的过程，并会用数学符号表示线段；掌握两点间距离的概念，并理解“两点之间，线段最短”的意义；
2.掌握用直尺、圆规等学习工具画相等的线段的方法，初步体验用作图语言叙述画法的规范性和严谨性；
3.在活动过程中感悟数学来源于生活，并用来指导生活，渗透德育.
教学重点：
用直尺、圆规画与已知线段相等的线段；
教学难点：
用作图语言叙述画法.
教学过程：。

初一数学《比较线段的长短》知识点精讲知识点总结1、线段的性质：两点之间，线段最短。

2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。

3、比较线段长短的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点。

5、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图6、用尺规作线段：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的二倍；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。

其方法是相同的，都是先画一条射线，然后用圆规在射线上截取即可，注意保留作图痕迹，画完图形后写出总结“某某线段即为所求作的线段”。

尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．要点诠释：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．思维导图教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课是教材第五章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。

7.1线段的大小比较知识梳理1.联结两点的线段的，叫做两点之间的.2.两点之间，最短.3.通常，把比较两条线段的长短称作“两条线段的的比较”．达标训练一、选择题1.下列说法正确的是·······························································································（）A.射线比直线短；B.经过一点可以画出一条直线；C.连接两点的线段叫两点间的距离；D.两点之间线段最短.2.下列说法正确的是·······························································································（）A.延长射线AB到C；B.延长线段AB到C；C.延长直线AB到C；D.反向延长直线AB到C.3.下列说法中错误的是····························································································（）A．过不重合的两点，可以画线段只有１条；B．三条线段两两相交，最多有３个交点，至少有一个交点；C．B是射线AB的端点；D．线段AB和线段BA是同一条线段.二、填空题4.如图4，图中线段可表示为.5.线段AB有个端点，射线CD有个端点，直线EF有个端点.6.若点D在线段AB的反向延长线上，则AD BD.（填“>”或“<”）7.比较线段AB与线段CD的大小时，将线段AB移到线段CD的位置，使端点Ａ与端点Ｃ，线段AB与线段CD．这时端点Ｂ有种可能的位置情况，如果AB＞CD，那么点B的位置在．8.如图5，AC+BC>AB，理由是.9.如图6，图中共有条线段，分别是.三、解答题10.如图7，已知线段a，用圆规和直尺画出线段AB，使得AB=a.11.如图8，按要求画图：①延长AD到E，使AD=DE；②连接BD；③反向延长BC到G，使GC=2GB.12.根据下列语句画出图形.①点A在直线上，点B在直线外.②点D在射线OA的反向延长线上.③点C在线段AB的延长线上，且BC=AB.。

线段的大小比较说课稿线段的大小比较说课稿作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。

那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编收集整理的线段的大小比较说课稿，欢迎阅读与收藏。

首先，我对本节教材进行一些分析一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：《线段的大小比较》是初中数学新教材六年级第七章第一节。

在此之前，小学时学生已学习了初步的关于射线、直线、线段的相关知识,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容是第七章的开篇内容，是之后学习线段的和、差、倍；角；长方体的认识等几何知识的基础，因此，在初中几何教学中占据比较重要的地位。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图培养学生科学严谨的学习态度，激发学生的探究意识，初步渗透分类思想。

二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：[知识与技能]：1、初步掌握线段大小比较的一般方法；2、掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的作图语句；3、理解“两点之间线段最短”的意义。

[过程能力与方法]：1、经历用叠合法比较两条线段大小关系的过程，并会用数学符号表示它们的大小关系；2、通过使用尺规等作图工具，掌握线段的画法，初步体验用作图语言叙述画法。

[情感态度与价值观]：1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程,体会数学的应用价值，培养应用数学的意识；2、培养科学严谨的学习态度，初步养成积极探究的精神。

三、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。

[重点]：探求比较线段的大小的方法；学会用尺规等作图工具画线段。

对于本节课教学重点通过课件演示、动手演示来突出。

[难点]：用尺规法比较线段的大小；“两点之间线段最短”的应用。

对于教学难点准备通过实物教具演示来突破。

沪教版数学六年级下册7.1《线段的大小比较》教学设计一. 教材分析《线段的大小比较》是沪教版数学六年级下册第七章的第一节内容。

本节内容主要让学生掌握比较线段大小的方法，学会用工具尺子和直尺测量线段的长度，并能够比较两条线段的长度。

教材通过具体的操作活动，让学生在实践中感受线段大小的比较，培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有关长度单位的知识，对长度有一定的认识。

同时，学生在生活中也有观察和比较物体长度的经验。

但学生对线段的概念和特点还不够清晰，对线段大小的比较方法还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的操作活动，引导学生理解和掌握线段的大小比较方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段大小的方法，能够用工具尺子和直尺测量线段的长度，并能够比较两条线段的长度。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握比较线段大小的方法，能够用工具尺子和直尺测量线段的长度，并能够比较两条线段的长度。

2.难点：让学生能够灵活运用比较线段大小的方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。

2.直观演示法：通过实物演示，让学生直观地理解线段的概念和特点。

3.合作交流法：引导学生分组合作，培养学生的合作意识和交流能力。

4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力和实践能力。

六. 教学准备1.准备不同长度的线段，用于教学演示和练习。

2.准备尺子和直尺，供学生测量线段长度。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

4.准备教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出线段的概念，让学生观察和描述不同长度的线段。