六年级数学上册数学广角《鸡兔同笼》PPT课件

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六年级上册数学广角之《鸡兔同笼》课件

答：有兔12只，有鸡23只。
答：有兔12只，有鸡23只。
今有鸡兔同笼，上有12头，下有 34足。问鸡兔各几只？
今有鸡兔同笼，上有12头，下有 34足。问鸡兔各几只？
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?
龟
相当Байду номын сангаас “兔” 鹤
相当于 “鸡”
全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只.
假设法1: 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
“鸡兔同笼”
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面
大船相当于 “兔” 小船相当于 “鸡”
8条船相当于 “总头数”
38人相当于 “总脚数”
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多
少枚？
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚总价值/元
……
……

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乒乓球赛
儿童公园
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童话故事
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12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？
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刘老师带着37名队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
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小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88 个。求晴天有多少天？雨天呢？
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数学广角
-------鸡兔同笼
笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？
0 1 2 34 5 8 7 6 54 3 32 30 28 26 24 22
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条.龟鹤各有多少只?
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鸡兔同笼课件(共18张PPT)

兔的脚的数量×鸡兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
返回
数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只）鸡的数量：8-5=3 （只）答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
返回
数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼
课后作业课本：第105页第2题
返回
（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只）兔子的数量：8-3=5（只）答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
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数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼
已知条件：有35个头，有94只脚。

小学六年级上册数学《鸡兔同笼》数学广角PPT精品课件

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1. 有5元和10元的人民币共43张,共340元,哪么 5元的有几张?10元的有几张?
搬运玻璃10000块,规定每块运费0.40元,如果损坏一块,不但没有运费, 还要赔偿成本2.50元,结算时,共得运费3425.8元, 损坏玻璃多少块?
全班54人去划船游玩,一共乘坐10 只船,其中大船每船坐6人,每只小船可坐4人,那么大船有几只?小船有几只?
数Hale Waihona Puke 广角鸡兔同笼，共有头100个，脚284只，那么鸡有多少只？兔有多少只？
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人教版六年级上册数学广角--鸡兔同笼PPT教学课件

1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
2 （ 8 x ） 4 x 26
还可以用列方程 1 - 2 x 6 4 x 的2 方法6 来解答。
1 2 6 x 26 2 x 2- 1 66 x 1 2 0 x5
第八单元数学广角
鸡兔同笼
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
2021/01/21
城口县河鱼小学杜江
1
鸡兔同笼
2021/01/21
2
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
2021/01/21
3
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
0 1 2 3 4 56
16 18 20 22 24 26 28
10 78 30 32
按顺序列表试一试。
2021/01/21
答:鸡有3只,兔有5只。
7
1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几
只?
还有其他方法吗？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16 8×2=16（只）
谢谢大家观看
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/01/21
21
只脚，这样就少了10只脚。
26－16=10（只）
（2）少了10只脚，就说明不可能全
都是鸡，有些是兔，因为一只兔比 10÷2=5（只）
一只鸡多4-2=2只脚，也就是有10 ÷2 ＝ 5 只兔。

鸡兔同笼优秀-完整版PPT课件.ppt

2 2 222 2 22
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜得的数据填在表格中！
鸡兔脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽，鸡身披五彩衣。好像小闹钟，清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美，兔两只耳朵三瓣嘴。前腿短来后腿长，赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼，化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头，从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人

《鸡兔同笼》PPT课件

在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练，可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪，共有35个头和94只脚，求鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差较大，例如鸡的数量远多于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和少量的兔，共有1000个头和2700只脚，求鸡和兔各有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问题的背景、意义和解法，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
通过对该问题的深入剖析和多种解法的探讨，培养学生的数学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣和动力。

《鸡兔同笼》课件.ppt

五五、、鸡鸡兔兔同同笼笼问变题型变型（（错错题题倒倒扣扣））
例例一数学竞赛，共20道题，做对一题的5分，做错一题或没有做扣3分，刘刚得了60分，问他做对了几道题？
解题思路：做错一题不仅不得分，还要倒扣3分故错一题扣5+3分=8分（100-60）÷（5+3）=5道错题
20-5=15道做对
=5人
30÷5=6组
男生：6×2+10=22人女生：6×3=18人
练习
1.六一儿童节，老师为全班学生准备了午餐，每个男生3个面包，每个女生2个面包，班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个面包，请问：班里有几个男生？几个女生？ 2.鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍多3只，总共152条腿，问鸡和兔子各有多少只？ 3.同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人，每个男生吃3个苹果，每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果，求男女生各有多少人？ 4.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？
用抬脚法/方程法解决租船问题
大船小船 8只船 38人
兔鸡总头数总脚数
练习（用尽可能多的方法）
1.学校宿舍楼一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍中共住了168名学生，那么其中有多少大宿舍？多少间小宿舍？ 2.小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，阴天每天可以采6个，它一连几天采了80个松果，平均每天采8个，那么其中几天是雨天呢？ 3.现有五角和一元的硬币共20个，小军数了数，刚好16元，一元的硬币有多少枚？ 4.一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球一共 25个，用去825元，王老师买回多少篮球?足球呢？ 5.有25名同学一共植树145棵，男生平均每人植7棵，女生平均每人植4棵，参加植树的男生、女生各有多少人？

人教版小学数学六年级上册数学广角《鸡兔同笼》课件.ppt

一队鬼子一队狗，两队并成一队走，数数头有80 个，却有 200条腿走，请你仔细算一算，多少鬼子多少狗？
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？
• 学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12 张乒乓球台上共有34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
求出的就是兔的只数？
原来有8个头；从下面数，有26条腿。
原来有8个头；从下面数，有26条腿。
假设8个头都是兔： 8×4=32（条） 32-26=6（条） 4-2=2（条）鸡：6÷2=3（只）兔： 8－5=3 （只）
为什么“6÷2=3（只）”
求出的就是鸡的只数？
鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
假设全是鸡：
35 × 2 = 70（只脚） 94 – 70 = 24 （只脚）兔：24 ÷（4 – 2）= 12（只）鸡：35 – 12=23（只）答：有兔12只，有鸡23只。
4X + 2（35-X）= 94 4X + 70 - 2X = 94 70 + 2X=94 70+2X-70=94 - 70 2X=24 X=12 鸡：35 – 12=23（只）
人教版六年级上册数学广角
笼子里的鸡和兔,从上面数，鸡兔共有 35个有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
设
方
头／个
8
8 8 8 8 8 8 8 8
兔／只
鸡／只
腿／条
头／个
8
8 8 8 8 8 8 8 8
鸡的只数＋兔子的只数=8只（8-X）只 X只鸡的腿数＋兔子的腿数=26条
人教版六年级上册数学广角

六年级上数学课件数学广角鸡兔同笼_人教新课标(共9张PPT)

小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88 个。求晴天有多少天？雨天呢？
六年级上数学课件-数学广角-鸡兔同笼_人教新课标（2014 秋）( 共9张PP T)
六年级上数学课件-数学广角-鸡兔同笼_人教新课标（2014 秋）( 共9张PP T)
通过这节课的学习，你有什么收获？
六年级上数学课件-数学广角-鸡兔同笼_人教新课标（2014 秋）( 共9张PP T)
儿童公园
童话故事
12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？
刘老师带着37名队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
六年级上数学课件-数学广角-鸡兔同笼_人教新课标（2014 秋）( 共9张PP T)
数学广角
-------鸡兔同笼
笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？
鸡的只数 0 1 2 3 4 5 兔的只数 8 7 6 5 4 3 腿的总数 32 30 28 26 24 22
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条.龟鹤各有多少只?
乒球赛

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从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个 20 20 20 20 … 20 鸡/只 1 2 3 4 … 兔/只 19 18 17 16 … 脚/只 78 76 74 72 …
13
7
54
13只鸡，7只兔。
头/个 20 20
鸡/只 1 5
兔/只 19 15
脚/只 78 70
20
10
10
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？来自请利用表格解答下列各题。
头/个鸡/只兔/只腿/条
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
硬币总/枚 1角/枚 5角/枚总价值/元
……
……
……
……
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
12
13
8
7
56 54
13只鸡，7只兔。
用画图的方法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两只只脚，20 … 只动物只用完40只脚，还多出 14只脚。
… 把剩下的14只脚用完，要给其
中的7只动物各添2只脚，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40只脚，这样就多出54-40=14只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有14÷2=7 只兔。（3）所以笼子里有13只鸡，5只兔。
硬币总/枚 1角/枚 5角/枚总价值/元
……
……
……
……
谢
谢
60
这么多脚，一定是兔子太多了，减少兔子数。
还多，兔子数还应减少。
头/个 20 20 20 20 20 20
鸡/只 1 5 10 15
兔/只 19 15 10 5
脚/只 78 70 60 50 比54少了，兔子数应该在5和 10之间。
14
13
6
7
52
54
13只鸡，7只兔。
先假设鸡和兔各占一半，再列表。头/个 20 20 20 鸡/只 10 兔/只 10 脚/只 60
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。鸡兔共有54只脚，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x=7 20-7=13（只）答：免有7只，鸡有3只。
鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？
想一想

人教版四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔同笼 (28)(共21张PPT)

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人教版四年级下册数学鸡兔同笼完整ppt课件

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数学广角《鸡兔同笼》PPT说课课件

页数:25
新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》PPT课件

页数:29
六年级数学上册数学广角《鸡兔同笼》PPT课件

页数:19
数学广角鸡兔同笼课件

页数:14
(五上)数学PPT课件-9.1 数学广角鸡兔同笼｜冀教版 (14张)

页数:15
数学广角鸡兔同笼(课堂PPT)

页数:17
数学广角《鸡兔同笼》全国优质课课件

页数:27