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新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》PPT课件

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人教部编版四年级数学下册《第9单元 数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼》精品PPT优质课件

人教部编版四年级数学下册《第9单元 数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼》精品PPT优质课件
答：大船租了3条，小船租了5条。
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
请同学们在课后自学教科书P105的“阅 读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼” 问题的解法内容。
1.全班有44人，共租了8条船，每条船都 坐满。大、小船各租了多少条？
假设全租大船。 6×8－44=4(人) 小船：4÷(6－4)=2(条) 大船：8－2=6(条) 答：大船租了6条，小船租了2条。
和从生题活中常你识们联能系获在取一哪起些，信你息？ 还能说出哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 兔0 1 脚 16 18
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
+2 +2 +2 +2 +2
Байду номын сангаас
1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？ 8×2=16（只）
2.与条件26只脚相比相差几只脚？ 26－16=10（只）
3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？ 4－2=2（只）
+2 +2 +2 +2 +2
4.相差的10只脚，能换出几只兔子？ 兔：10÷2=5（只）
5.鸡有几只？ 鸡：8－5=3（只）
假设全是50分的邮票。 10元=1000分 35×50-1000=750(分) 20分邮票：750÷(50－20)=25(枚) 50分邮票：35－25=10(枚)
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！

四年级下册数学课件-第九单元 数学广角 第1课时 鸡兔同笼-人教新课标(2014秋) (共15张PPT)

四年级下册数学课件-第九单元 数学广角 第1课时 鸡兔同笼-人教新课标(2014秋) (共15张PPT)

10×3=30（个)
26-20=6（个)
：
3-2=1（个) 三轮车： 6÷1=6（辆)
自行车： 10-6=4（辆）
30-26=4（个)
3-2=1（个) 自行车：4÷1=4（辆) 三轮车：10-4=6（辆）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。Fra bibliotek练习巩固
3、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船 坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？
新知讲解
假设全是兔
多出6只脚
将一只兔换成一只 鸡，就减少两只脚。
8×4=32(只） 32-26=6只） 4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
练习巩固
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟： 40×4=160（条) 160-112=48（条) 4-2=2（条) 鹤： 48÷2=24（只) 龟： 40-24=16（只）
人教版小学数学四年级
鸡兔同笼
＞ 12 3
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿 共有6条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
位吗？
有一只鸡， 一只兔。
你猜对了！
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿 共有8条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
谢谢观看
＞ 12 3
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。书到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力，老大徒伤悲。天行健，君子以自强 不息不向前走，不知路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧创造奇迹，用理想和信心换取动力天才在

四年级下册数学数学广角——鸡兔同笼人教新课标ppt(荐)(27张)标准课件

四年级下册数学数学广角——鸡兔同笼人教新课标ppt(荐)(27张)标准课件

对比两种方法， 你有什么发现？
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
1
方法一：假设全是大船。 8×6=48（人） 10÷2=5（条） 48-38=10（人） 8-5=3（条） 6-4=2（人）
答：租了3条大船，5条小船。
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
答对1题与答错1题， 得分相差几分？
4
答对1题得10分， 答错一题扣6分
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？ （2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？ （3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
应该假设全是答错的，因为 求的是答对了几题；
×
应该假设是全答对 还是全答错呢？ 为什么？
数学广角
鸡兔同笼 第 2课时
1.引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。 2.理解假设法的算理，深化学生对假设法的认识。 3.培养学生的迁移思维能力，丰富学生的解题策略。
【重点】理解“鸡兔同笼”问题中的数量关系。 【难点】理解假设法的算理，并加以应用。
你还记得我们解决 “鸡兔同笼”问题 的方法吗？
4000÷200=20（个） 60-20=40（个）
答：一等奖20个，二等奖40个。
4
答对1题得10分， 答错一题扣6分
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？ （2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？ （3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
10+6=16（分）；
（答1：）大3和号（尚选3有手）2共52抢个号答，8小选题和，手尚最有共后7得5抢个分答。641分6。题 ， 最 后 得 分 1 6 分 。 他 答 对 了 几 题 ？

数学四年级下人教版9鸡兔同笼课件(26张)

数学四年级下人教版9鸡兔同笼课件(26张)
了10条腿？ 10÷2＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 兔/只
脚/只
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有22只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿

四年级下册数学人教版9.1 鸡兔同笼(课件)(共40张PPT)

四年级下册数学人教版9.1 鸡兔同笼(课件)(共40张PPT)

26÷2=13(只)
脚的总数-头的数量=兔子的只数。 13 - 8=5（只）
鸡：8-5=3（只）
方法三:抬脚法
兔的只数： 26÷2-8 =13-8 =5（只）
鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
猜测法和列表法效率低。对于数据较大 的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来 解决，也可以用“抬脚法”来解决。
答：兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （2）假设笼子里全是兔。
用
表示头，用 表示脚。
每次减2只脚，可 以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是兔。
设兔得鸡法 鸡的只数：（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2 =3（只） 兔的只数： 8 - 3 = 5（只）
我们可以先从简 单的问题入手。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡和兔共有 8 只
1个头 2只脚
1个头 4只脚
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
已知条件 问题:
鸡头+兔头=8 鸡脚+兔脚=26 鸡和兔各有几只？
这种解题方法是假设法。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可 以把鸡变成兔。
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
设鸡得兔法 兔的只数：（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2 =5（只） 鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）

四年级下册数学广角：鸡兔同笼(55张PPT)人教版

四年级下册数学广角：鸡兔同笼(55张PPT)人教版
4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只）
全兔：8×4=32（只） 脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只）
32－26=6（只）
小明
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8－3=5（只）
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只） 兔脚：5×4=20（只）
要想脚调多，把鸡换成兔子。 要想脚调少，把兔子换成鸡。
小山
兔(只) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡(只) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚(只) 32 30 28 26 24 22 20 18 16
在总只数不变的情况下，通过改
变鸡和兔子的只数，脚的只数也
小静
随着变化而变化。
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0
鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
-2 -2 -2
多6，调少，兔子
鸡
全兔：8×4=32（只）

人教版数学四年级下册9.1 鸡兔同笼教学课件.pptx

人教版数学四年级下册9.1 鸡兔同笼教学课件.pptx
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
Lorem Ipsum simply
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
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感谢聆听 请多指点
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QUISQUE VELIT NISI.
Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta
各几只？
返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
返回
01
02
03
04
……
列表法
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2024年新人教版四年级数学下册《第9单元 数学广角——鸡兔同笼》教学课件

2024年新人教版四年级数学下册《第9单元 数学广角——鸡兔同笼》教学课件
4－2＝2（条） 龟的只数：32÷2＝16（只） 鹤的只数：40－16＝24（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
(教材P101 T3)
2.一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船
各租了几条？ 假设全租小船。
大船限乘6人 小船限乘4人
8×4＝32（人）
人数差：38－32＝6（人）
6－4＝2（人）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
数据太大
你能解决这个问题吗？
化繁为简
探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析
一只鸡 一个头，
一只鸡有 2 只脚，
一只兔也是一个头，
一只兔有 4 只脚。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 猜一猜：鸡和兔各有几只？ 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对！
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了！
用自己喜欢的方式写一写、画一画。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
1.列表法
大船：6÷2＝3（条）
小船：8－3＝5（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
(教材P101 T5)
3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中 一球记2分。在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个， 没有罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了 几个3分球？
假设全是2分球。 9×2＝18（分） 分数差：21－18＝3（分）
假设全是自行车。
10×2＝20（个）

四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)

四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)

鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20

四年级数学下册课件9数学广角——鸡兔同笼人教版共21张PPT)

四年级数学下册课件9数学广角——鸡兔同笼人教版共21张PPT)
③ 所以有40－24＝16只龟。
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
生活中的鸡兔同笼问题： 1. 自行车和三轮车共10辆，总共有
26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
假设都是鸡 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只）
假设都是兔
35×4＝140（只） 140－94＝46（只） 4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
通过假设法计算你发现了什么？
•如果假设的是鸡而先求 出来的是兔，如果假设 的是兔子那先求出来的 是鸡，两者相反。
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）

四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标

四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标

今有鸡兔同笼，上有 8头，下有26足。
问：笼子里有多少 只鸡？多少只兔？
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
1 23 4
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
1、列表法:
鸡 8 7 65 4 3 2 1 兔 0 123 45 6 7 脚 16 18 20 22 24 26 28 30
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
今有雉（鸡）兔同 笼，上有三十五头， 下有九十足．问雉 兔各几何？
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
古代解法：
94÷2=47（只） 47-35=12（只）---兔 35-12=23（只）---鸡
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
94÷2=47（只）
47-35=12（只） 兔
35-12=23（只） 鸡
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
古代解法：
抬足法
94÷2=47（只） 47-35=12（只）---兔 35-12=23（只）---鸡
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
2、写一写：用你们喜欢的方法解决问 题,并在纸上记录解决问题的过程。
3、想一想：你们组还有其他解决问题 的方法吗?如果有，请记录下来。（要 求一张纸上写出一种解法。）

四年级下册数学课件- 第9单元 数学广角———鸡兔同笼 (共21张PPT)人教版

四年级下册数学课件- 第9单元 数学广角———鸡兔同笼 (共21张PPT)人教版
（3）所以笼子里有 3 只鸡，5 只兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是鸡。 兔的只数：（94－35×2）÷（4－2）＝12（只） 鸡的只数： 35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是兔。 鸡的只数：（35×4－94）÷（4－2）＝23（只） 兔的只数：35－23＝12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
这节课你们都学会了哪些知识？
解答“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设 法等多种方法。当题中所给数据比较大，不易采 用列表法时，用假设法解决问题比较简便。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
假设都是男生栽树。
女生：（12×3－32）÷（3－2）= 4（人） 男生：12－4=8（人） 答：男生有8人，女生有4人。
2.盒 子 里每个 11 g，小钢珠每个 7 g。 盒中大、小钢珠各有多少个？（选自教材P106 T1）
一只鸡有 2 只脚， 一只兔有 4 只脚。
可以按照顺序列表试一试。
人？（选自教材P105 T1） （2）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有 （1）如果笼子里都是鸡，那么就有 8×2＝16 用“列表法”和“假设法”的解题方法。
2m: 20÷2＝10（根） 盒中大、小钢珠各有多少个？（选自教材P106 T1） 大船：8－5＝3（条） 人？（选自教材P105 T1） 大、小船各租了几条？（选自教材P106 T2） 答：鸡有23只，兔有12只。 用同一辆卡车运矿石，李奇每天可运 14 车，刘 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。 答：龟有16只，鹤有24只。 甲等票：（200－14×10）÷（20－10）＝6（张） 2 棵树，一共栽了 32 棵树。

数学广角——鸡兔同笼课件四年级下册数学人教版(共13张PPT)

数学广角——鸡兔同笼课件四年级下册数学人教版(共13张PPT)

数学广角——鸡兔同笼课件四年级下册数学人教版(共13张PPT)(共13张PPT)数学广角——鸡兔同笼数学广角——鸡兔同笼目录一、创设情景，理解题意—————— 第 3 页二、尝试探究，寻找方法—————— 第 4 页三、再次探究，积累经验—————— 第 5 页四、自主探究，解决问题—————— 第9 页五、联系实际，巩固运用—————— 第11 页六、拓展认识，增强自信—————— 第12 页一、创设情境，理解题意大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhìzhì题意：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？二、尝试探究，寻找方法今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？鸡......兔......脚......画图时：我们可以用圆圈表示头，用斜线表示脚。

列表时：我们可以将鸡、兔、脚分别列出来。

三、再次探究，积累经验2. 如果是8只兔，却有32只脚。

1. 如果是8只鸡，却有16只脚。

三、再次探究，积累经验鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0兔0 1 2 3 4 5 6 7 8脚16 18 20 22 24 26 28 30 32发现：从左往右观察每多一只兔，就多两只脚；从右往左观察每多一只鸡，就少两只脚。

尝试：请同学们将数学书第104页表格中的数据补充完整后，看看能不能找到答案呢！三、再次探究，积累经验鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0兔0 1 2 3 4 5 6 7 8脚16 18 20 22 24 26 28 30 32规律：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。

替换鸡或兔，使脚数发生变化，从而找到答案。

联系：鸡和兔的数量发生变化，脚的总数也相应发生变化。

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(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船: 小船:
(6×8-38) ÷(6-4) =10÷2 5 (条) 8-5=3(条)
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
8×4 = 32（条） 32—26=6（条） 4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
多算6条
兔：8—3=5（只）
返 回
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问 题 就 是从 我 国 的 “ 鸡 兔同 笼 ” 问题演变来的。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？ 日 本的 “龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
1
1+2 = 3
7
7－2 = 5
30
30－4=26
多了4 条
相等
表示26条腿
表示8个头
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数 与26条比较
0 1 2 3 4
8 7 6 5 4
30 28 26 24
多了4条 多了2条 相等 少了2条
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看， 是否能自己解决
这里的10条腿， 假设法解答“鸡兔同笼问题” 如果再增的话
大船乘6人 小船乘4人
大船:Βιβλιοθήκη 3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法二:假设全部租的小船: 大船:
(38-4×8) ÷(6-4) =6÷2 3 (条) 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
小船:
练一练
1. 自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
鸡的只数
兔的只数
1
7
2
3 4 5 6 7
1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条） 3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？ 4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只） 5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿 条腿，鸡和兔各有几只? 假设笼子里都是兔
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几 只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是 从我国 的“ 鸡兔 同笼 ” 问题演变来的。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
—— 2条腿
——
4条腿
祝各位同学： 学习进步！
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
女生人数:
(12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1 4 (人 ) 男生人数: 12-4=8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
6
5 4 3 2 1
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条比 数 较 30 多了4条 1 7
2 3 4
6 5 4
28
26 24
多了2条 相等 少了2条
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
4
4
24
24+2=26
少了2 条
相等
4－1 = 3 4+1 = 5
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较