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计量地理学—地理模型的概念、功能及分类

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计量地理学 第八章 判别分析地理模型

计量地理学 第八章 判别分析地理模型

第八章判别分析地理模型在自然和社会科学的研究中,往往会遇到这样的问题,即根据观测数据对所研究的对象进行分类判别。

第一节判别分析及其基本原理判别分析是一种根据某一地理对象的各种特征指标或多种信息来分辨或判别其类型归属问题的多变量统计分析方法，它对某地地理类型的划分和区界的判定具有重大的理论意义和现实意义。

判别分析的地理研究内容判别分析的作用一.判别分析准则在作判别分析时，首先要根据一批包括各种地理类型的特征指标或数据，按照一定的判别准则来建立一个判别函数表达式。

判别函数确定判别函数的准则费歇尔(F i s h e r)准则要使判别函数值能充分地区分开地理类型，就需要使各类均值之间的差别最大（即使不同类之间的差别最大），而使各类内部的离差平方和为最小（即使同类间的差别最小）。

换句话说，即要求类间（或组间）均值差与类内（或组内）方差之比最大，这样就能把地理类型区分得最清楚，这就是费歇尔准则的基本要点。

贝叶斯(B a y e s)准则当应用贝叶斯准则进行判别分析时,要求把已知的地理数据分成几类(或几组)，然后计算未知地理类型或区域归属于各已知类型（或组）的概率值，它归属于哪一类的概率最大，就把它划归该类（组）；另外，还可计算出划归各已知类的错分损失，即错分哪一类的平均损失为最小，就把它判定为该类。

以上就是贝叶斯准则的基本要点。

二.判别分析基本原理判别分析的基本原理，是根据已知的地理特征值或有k个变量，按照一定的判别分析准则，来建立判别函数模型和计算出判别临界值（或称判别指标）;当求出了判别函数值和差别临界值以后，再比较其数值的大小，最后便可确定其类型的归属问题。

三.判别分析的分类第二节两组判别分析两组判别分析是解决待判样品分属于已知两组中哪一组的问题。

一、方法原理在两组间进行判别的处理方法，基于统计上的费歇准则，即判别的结果应使两组间区别最大，使每组内部离散性最小。

在费歇准则意义下，确定线性判别函数：y = c1x1+ c2x2+… c m x m其中，c1,c2,…, c m 为待求的判别函数系数，它可反映各要素或特征值的作用方向、分辨能力和贡献率的大小。

计量地理学—地理模型的概念、功能及分类

计量地理学—地理模型的概念、功能及分类

（2）地理科学发现的工具
地理模型的建立与运用，无论在思想 创新，还是方法技术创新方面都具有不 可替代的作用。模型是现代地理科学发 现和创新的基本工具。事实上，对于一 个复杂的地理问题，能不能顺利地进行 研究，其关键常常就在于能不能针对所 要研究的问题构建出一个科学的地理模 型。
（3）综合研究的功能
（二）线性模型和非线性模型
线性模型和非线性模型分别是对线性系统 和非线性系统的描述。
所谓线性地理系统，就是指系统内各个因 素共同作用的结果等于每一个因素单独作用结 果的机械叠加，用数学语言来说就是满足叠加 原理。
用公式来描述线性地理系统：
设 u1,u2 ,......, un为系统内部n个不同的作用因素， c1, c2,......, cn为n 个常数，L代表作用算子，则线性
二、地理模型的特点
地理模型主要具有如下几个特点： （1）抽象性
首先，地理模型是在一定假设条件下对现实地理 系统（过程）的简化。其次，地理模型不可能与真 实地理系统（过程）完全对应，但是它必须包含真 实地理系统（过程）中的主要因素，而且只应当包 含那些决定系统（过程）本质性的重要因素。
（2）与原型的相似性
第3章 地理模型与地理建模 概述
在现代地理学中，地理模型的作用是十分重要 的，它是认识地理问题的桥梁，是地理科学发现和 创新研究的工具。在地理科学问题研究中，模型的 作用是不可替代的。
本章主要内容
➢ 地理模型的概念、功能及分类 ➢ 地理建模的思维导向与原则 ➢ 建立地理模型的步骤与数学方法 ➢ 地理建模方法概述
但是，在服务于不同目的模型中，本质变量的 选择是不同的。如，为了研究降水量的年际变 化规律，模型就不必描述各月份降水量的变化 ，但必须反映各年份降水量的变化。也就是说 ，各月份降水量的变化，对该模型来说是非本 质的。

地理模型知识点总结

地理模型知识点总结

地理模型知识点总结地理模型是地理科学中的重要工具，它通过数学和计算机模拟的方法，对地理系统进行定量模拟和预测，探索地理现象的内在规律。

地理模型在环境管理、资源利用、城市规划等领域得到广泛应用，对于了解地球系统的运行规律和预测未来的地理变化具有重要意义。

本文将对地理模型的基本概念、分类、建模方法及应用进行总结。

一、地理模型的基本概念1.地理模型的定义地理模型是对地理现象、过程和系统进行定量描述、分析、模拟和预测的数学工具。

它是地理学、环境科学、城市规划等领域跨学科研究的重要方法。

地理模型可以用来模拟气候变化、土地利用变化、城市扩张等地理问题，为科学研究、决策支持、资源管理提供技术支持。

2.地理模型的特点（1）定量性：地理模型是基于数学和计算机模拟的方法，可以量化地理现象、过程和系统，定量分析地理问题。

（2）综合性：地理模型融合了地理学、气象学、地质学、生态学、资源环境科学等多个学科的知识，能够综合考虑不同因素对地理系统的影响。

（3）动态性：地理模型可以模拟地理系统随时间和空间的变化，对地理问题的动态演化提供预测和分析。

（4）交互性：地理模型能够模拟地理系统内部和不同地理要素之间的相互作用，分析它们之间的关联性和影响因素。

（5）不确定性：地理模型建立在多源数据、多因素和多变量的基础上，模拟结果受到多种不确定性因素的影响，需要进行灵敏性分析和蒙特卡洛模拟。

二、地理模型的分类地理模型根据研究对象、研究方法等不同，可以分为多种类型。

按研究对象的不同，地理模型可分为自然地理模型和人文地理模型。

自然地理模型主要用于模拟自然环境的变化，如气候模型、水文模型、地貌模型等；人文地理模型主要用于模拟人类活动对地理环境的影响，如城市模型、交通模型、经济模型等。

3.按研究方法的不同，地理模型可分为定量模型和定性模型。

定量模型是以数学和计算机模拟的方法对地理系统进行定量分析和模拟，如数学模型、统计模型、地理信息系统、神经网络模型等；定性模型是通过描述、分类和比较方法对地理问题进行分析，如图像解译、地理分类方法、地理问卷调查等。

计量地理学

计量地理学

计量地理学计量地理学是地理学和统计学的跨学科领域，旨在应用数理统计方法和数据分析技术，量化和分析地理现象、地貌特征和空间关系。

它的目标是通过量化研究和空间数据的定量分析，提供对地理现象的客观度量和科学解释。

计量地理学的主要特点和方法包括：1.空间分析：计量地理学对于地理空间分析具有重要意义。

它通过空间统计和地理信息系统（GIS）等工具，对地理现象和空间关系进行量化和分析。

通过空间聚类、空间交互、空间自相关等方法，揭示地理现象的空间分布和相互关系。

2.地理模型和预测：计量地理学运用数理统计方法建立地理模型，以预测和解释地理现象的变化和发展。

通过回归分析、时空插值和模型模拟等技术，可以预测未来的地理变化和趋势。

3.数据采集和处理：计量地理学依赖于大量的地理数据。

它涉及到收集和整理不同类型的数据，如地貌参数、土壤特征、气候数据、人口统计等。

然后对数据进行预处理、清洗、转换和集成，以供后续的统计分析和建模。

4.空间统计方法：计量地理学使用多种统计学方法来分析地理数据。

例如，空间自相关分析、空间插值、空间回归等方法被广泛应用于研究地理现象的空间模式、空间相关性和空间变异性。

5.可视化和地图制图：计量地理学通常通过可视化技术来展示和传达地理数据和分析结果。

地图制图和数据可视化可以将复杂的地理统计结果以图形和空间的形式直观呈现，帮助研究者和决策者更好地理解和利用地理数据。

通过计量地理学的方法和技术，可以量化地理现象和空间关系，提供对地理问题的科学解释和定量预测。

它在城市规划、环境管理、资源评估、区域发展等领域有着广泛的应用。

计量地理学

计量地理学

计量地理学计量地理学：又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。

“计量革命”：指20世纪50年代末开始的以数学方法在地理学中的应用为内涵的计量运动。

计算地理学：以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。

空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。

属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。

中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间那个位置的数就是中位数。

众数：众数就是出现频数最多的那个数。

从一个侧面反映了地理数据的一般水平。

方差：从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。

基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。

锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。

变异系数：它表示了地理数据的相对变化（波动）程度。

偏度系数：它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。

峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的集中程度。

集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。

统计分组：所谓统计分组就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。

多样化指数：研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指标。

定性数据：表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。

罗伦次曲线：20世纪初，意大利统计学家罗伦次，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。

后来，这种曲线就被称之为罗伦次曲线。

间隔尺度数据：这种数据是以连续的量来表示地理要素，根据地理要素的不同性质，它采用不同的度量单位作为标准。

地理模型知识点梳理总结

地理模型知识点梳理总结

地理模型知识点梳理总结地理模型是地理学研究中的一个重要工具，它用来模拟和分析地球的自然和人文现象，帮助人们更好地理解地球表面的变化和规律。

地理模型可以帮助我们预测自然灾害、评估资源利用、规划城市发展等，具有重要的理论和应用价值。

本文将从地理模型的概念、种类、应用和发展趋势等方面进行梳理总结。

一、地理模型的概念地理模型是用来模拟和描述地理现象及其演变规律的一种工具。

它可以是数学模型、物理模型、统计模型、地理信息系统（GIS）模型等。

地理模型的基本特征包括对地理空间的描述、对地理现象的模拟、对地理规律的分析推理，以及对地理过程的预测评估。

二、地理模型的种类1. 数学模型数学模型是用数学语言描述地理现象和规律的一种模型，包括微分方程模型、偏微分方程模型、差分方程模型、统计模型等。

数学模型的优点是具有较高的模拟精度和分析能力，可以对复杂的地理现象进行深入研究。

但数学模型也存在参数选择、误差分析、计算复杂度等问题。

2. 物理模型物理模型是基于物理定律描述地理现象和规律的一种模型，包括流体力学模型、热力学模型、动力学模型等。

物理模型的优点是具有较好的物理解释性和可视化效果，可以直观地展示地理现象的演变过程。

但物理模型也存在实验验证、边界条件选择、参数估计等问题。

3. 统计模型统计模型是用统计方法描述地理现象和规律的一种模型，包括回归模型、时间序列模型、空间统计模型等。

统计模型的优点是可以从大量的数据中提取出有用的信息，发现地理现象的相关性和趋势规律。

但统计模型也存在数据选择、变量去除、模型比较等问题。

4. 地理信息系统（GIS）模型GIS模型是基于地理信息系统平台进行地理空间分析和模拟的一种模型，包括空间分析模型、地理过程模型、综合评价模型等。

GIS模型的特点是能够整合多源地理数据、进行多尺度空间分析、支持多种决策模拟，适用于地理资源管理、城市规划、环境保护等领域。

三、地理模型的应用1. 自然灾害预测地理模型可以利用气象数据、地形数据、地壳运动数据等，对自然灾害如洪涝、地震、台风等进行模拟和预测，帮助人们及时采取应对措施，减少灾害损失。

地理学模型名词解释

地理学模型名词解释
地理学模型是地理学研究中使用的一种理论工具，用于描述和
解释地理现象和过程。

它是对现实世界中地理现象的简化和抽象，
以便更好地理解和预测地球上的自然和人文现象。

地理学模型可以分为定性模型和定量模型两种类型。

定性模型
主要侧重于描述和解释地理现象的特征、关系和机制，而定量模型
则通过数学和统计方法对地理现象进行测量和预测。

在地理学中，常见的模型包括：
1. 空间模型，用于描述地理现象在空间上的分布和变化。

例如，城市扩张模型可以预测城市的增长和发展方向，气候模型可以模拟
气候系统的变化。

2. 过程模型，用于解释地理现象的发生和演变过程。

例如，河
流侵蚀模型可以说明河流的侵蚀作用和地貌形成过程，城市交通模
型可以分析交通流量和拥堵情况。

3. 系统模型，用于描述地理现象的组成部分和相互关系。

例如，
生态系统模型可以研究生物群落的组成和相互作用，经济系统模型
可以分析产业结构和经济发展的影响。

4. 地球系统模型，用于研究地球系统中不同组成部分之间的相
互作用和反馈机制。

例如，气候系统模型可以模拟大气、海洋和陆
地之间的能量和物质交换，全球循环模型可以预测大气和海洋中的
物质运动和分布。

地理学模型的建立和应用可以帮助地理学家深入理解地理现象
的本质和规律，为决策制定和问题解决提供科学依据。

然而，模型
的建立需要基于充分的数据和理论支持，并且需要不断验证和改进，以提高模型的准确性和可靠性。

3.1 地理模型的概念、功能及分类

中所用的地球仪就是一个比例模型。另外，风沙 模拟实验室里的风洞，研究水土流失而设计的人 工降水径流试验场，基于遥感影像建立的三维地 貌模型，等都是比例模型。
)
符号模型
符号模型，是将客观对象系统或过程的特性用数
学等专门的符号语言表示的一种模型。模型不一
定是用公式表示的，也可以是用符号、逻辑图形 （图形、表格）表示的。
（一）静态模型与动态模型
静态模型是对静态系统的描述。静态系统， 亦称无记忆系统，即系统在任何一个时刻的输 出只与该时刻的输入有关，而与该时刻之前或 之后的输入无关。 动态模型是对动态系统的描述。动态系统 亦称为记忆系统，这类地理系统，在任何一个 时刻的输出不仅与该时刻的输入有关，而且也 与该时刻以前的输入有关。
综合性是地理学的基本特征之一。地 理学的研究对象，是多个子系统、多要 素相互作用的地球表层系统，这决定了 地理学研究的综合性特点。地理学综合 研究，不仅仅局限于研究其各个要素或 各个子系统，更重要的是把地球表层系 统作为统一的整体，综合地研究其组成 要素、各个子系统及它们的空间组合。
四、地理模型的分类
系统）的模仿物，它可以用实物、逻辑符 号、图形、表格、文字、数学公式、计算 机软件来表示。
广义地理模型包括：
语言模型（文字模型） 图形模型 模拟模型
，
地理模型研究方面的著作
（1）Bunge（1962）的《理论地理学》
（2）Haggett（1965）的《人文地理中的区位分析》）
（3）Chorley和Haggett编著（1967）的《地理学中的模型》 （4） Haggett和Chorley（1969）的《地理学中的网络分析》 （5） Harvey（1969）的《地理学中的解释》
（5）多时空特征

计量地理学

1、地理数据是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志，是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。

2、相关分析：分析地理要素之间的相关关系。

回归分析：拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。

方差分析：研究地理数据分布的离散程度。

时间序列分析：用于地理过程时间序列的预测与控制研究。

主成分分析：用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。

聚类分析：用于各种地理要素分类、各种地理区域划分趋势面分析：用于拟合地理要素的空间分布形态。

3、对计量地理学的评价评价一：在地理学的学科体系中，“计量地理学”担负着方法论的任务，将数学方法应用于地理问题的认识、分析和研究，有利于地理学由定性描述走向定量、定位的分析。

地理系通过“计量地理学”的教学，让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学的基础知识、常用方法，理解数学模型在实际工作中的作用和意义。

结合实际问题的分析，是学生能够正确处理数据资料，建立起适宜的数学模型，把数学方法同现实问题紧密结合，培养学生的实际动手能力，为其他课程的学习打下了良好的数理基础，也为从事实际工作准备了条件，可以说，这门课程的教学对于提高学生的素质发挥了积极作用。

评价二：计量地理学让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学基础知识、基本数学模型，着重培养学生正确处理地理数据资料，利用定量方法解决实际问题的能力。

对于提高学生的综合素质，起到了重要的作用。

4、地理数据的基本特征（简答）一、数量化、形式化与逻辑化二、不确定性三、多种时空尺度四、多维性一、数量化、形式化与逻辑化。

定量化的地理数据是建立地理数学模型的基础，其作用为：确定模型的参数、给定模型运行的初值条件；检验模型的有效性。

形式化、逻辑化与数量化，是所有地理数据的共同特征。

二、不确定性。

各种原因所导致的数据误差。

（1）地理系统的复杂性。

（2）数据误差。

三、多种时空尺度。

介绍地理模型

介绍地理模型
地理模型是一种用于描述和模拟地理现象的工具或方法。

它可以帮助研究人员更好地理解和预测地理现象的发生和变化。

地理模型可以基于各种数据和理论，在虚拟的环境中构建地理现象的数学模型。

地理模型可以分为物理模型和人文模型两种类型。

物理模型主要关注自然地理现象，例如气候、地形、水文等，以及地理过程的模拟和预测。

人文模型则主要关注人类活动和行为，例如城市发展、人口迁移等。

地理模型可以采用多种技术和方法，例如地理信息系统（GIS）、遥感、数学模型等。

地理信息系统是一种将空间数据和属性数据相结合的工具，可以用于分析和展示地理现象。

遥感技术则可以通过获取卫星或航空图像，提供详细的地理数据。

数学模型则通过建立数学方程组来描述地理现象的变化和相互作用。

地理模型可以用于多个领域的研究和应用，例如城市规划、资源管理、环境保护等。

它可以提供决策支持和预测工具，帮助决策者制定更有效的政策和措施。

总之，地理模型是一种用于描述和模拟地理现象的工具，它可以帮助人们更好地理解和预测地理现象的发生和变化。

地理模型可以在不同领域的研究和应用中发挥重要作用，为决策和规划提供科学依据。

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其次，从时间尺度上来看，地理学的研究对象
——地理过程，既有以地质年代和地层年代衡量
的古地理过程，也有以历史年代衡量的历史地理 过程，还有以天、月、季度、年等为时间单位衡 量的现代地理过程。因此，描述地理过程的各种 地理数据也具有多种时间尺度。
另外，从一定意义上讲，地理系统（过程）的
空间尺度与时间尺度有一定联系，往往较大空间
（二）线性模型和非线性模型 线性模型和非线性模型分别是对线性系统 和非线性系统的描述。 所谓线性地理系统，就是指系统内各个因 素共同作用的结果等于每一个因素单独作用结 果的机械叠加，用数学语言来说就是满足叠加 原理。
用公式来描述线性地理系统：
设 u1 , u2 ,......,un 为系统内部n个不同的作用因素，
例如，为了研究一个地区的气候变化，可以根
据不同的目的，建立若干个不同的模型。可以 建立反映气温、降水、湿度等变化规律的动态 模型，也可以建立反映它们之间相互关系的相 关分析或回归分析模型。 但是，在服务于不同目的模型中，本质变量的 选择是不同的。如，为了研究降水量的年际变 化规律，模型就不必描述各月份降水量的变化 ，但必须反映各年份降水量的变化。也就是说 ，各月份降水量的变化，对该模型来说是非本 质的。 相反，如果研究降水量的季节变化规律，那么 ，各月份降水量变化，对于该模型来说就是本 质的，模型必须对它进行描述。
尺度对应较长的时间周期，如全球范围内的气候 变化周期可能是几十或几百年；而城市地籍可能 以年为变化周期。正是因为地理系统（过程）的 节律性，才决定了地理模型的多时空尺度特征。
在实际问题的研究中，仅有单一时间尺度或空
间尺度的地理模型是不够的，只有建立多种时空 尺度的地理模型系统，才能深入揭示地理系统（ 过程）的内在规律。
中所用的地球仪就是一个比例模型。另外，风沙 模拟实验室里的风洞，研究水土流失而设计的人 工降水径流试验场，基于遥感影像建立的三维地 貌模型，等都是比例模型。
)
符号模型
符号模型，是将客观对象系统或过程的特性用数
学等专门的符号语言表示的一种模型。模型不一
定是用公式表示的，也可以是用符号、逻辑图形 （图形、表格）表示的。
第3 章
地理模型与地理建模 概述

在现代地理学中，地理模型的作用是十分重要 的，它是认识地理问题的桥梁，是地理科学发现和 创新研究的工具。在地理科学问题研究中，模型的 作用是不可替代的。
本章主要内容
地理模型的概念、功能及分类 地理建模的思维导向与原则 建立地理模型的步骤与数学方法 地理建模方法概述
（六）集中参数模型和分布参数模型 集中参数模型中模型的各变量与空间位置无关， 而把变量看作在整个系统中是均一的，对于稳态模 型，其为代数方程，对于动态模型，则为常微分方 程。 分布参数模型中至少有一个变量与空间位置有 关，所建立的模型对于稳态模型为空间自变量的常 微分方程，对于动态模型为空间、时间自变量的偏 微分模型。 （七）非参数模型与参数模型 非参数模型是指模型中非显式地包含可估参 数。它是直接或间接地从实际系统的实验分析中 得到的响应。 参数模型的目的就在于确定已知模型结构中 的各个参数
第1节 地理模型的概念、功能及分类
地理模型的概念 地理模型的特点 地理模型的功能 地理模型的分类
一、地理模型的概念 （一）模型
在科学研究中，为了揭示客观对象的本质， 人们常常借助于实物、文字、符号、公式、图 表等，对客观事物的特征、内在联系、变化过 程进行概括和抽象描述，这种描述即模型。
（5）多时空特征
由于地理学的研究对象具有多种时空尺度，所以
描述研究对象的地理模型也具有多种时空尺度的 性质。
从空间尺度上来看，地理学的研究对象——地理
区域，既可以是全球范围的、洲际范围的、国家
范围的，也可以是流域范围的、地区范围的、城
市范围的、社区范围的。因此，描述地理区域的 各种地理数据，具有多种空间尺度。
（八）单变量模型与多变量模型 只有一个变量的模型称为单变量模型， 如时间序列模型、单变量判别分析模型，等。 含有两个以上变量的模型称为多变量 模型，如多元回归分析模型、主成分分析 模型，等。
（九）计算与仿真模型 计算模型（Computational Model）不同于一 般的数学模型，主要是指适合于在计算机上进 行求解计算的模型。 仿真模型，是指根据计算机的特点、计算 方式、精度要求、显示方式等，将地理模型的 数学形式转换为计算机演算程序，并通过其运 行对地理系统的演化过程进行模拟的计算模型。
（3）可验证性 如果一个模型不具有可验证性，就不是一个 科学模型，是没有方法论意义的。 一般说来，地理模型具有一定的目的性和应 用性，因此可以用于实际问题的计算、分析、 仿真和模拟，并得出具体的结果。这样，我们 就可以把模型运行的结果与实际情况进行比较 的，以此验证模型的有效性。
（4）目的性 地理学的研究对象，不但包括地貌、气候、 土壤、水文、植物等部门自然地理学，还包括 农业、工业、交通、旅游、文化等人文地理学， 同时也包含城市、乡村等区域地理学以及综合 地理学。 不同分支学科的研究目的不同，因而其建 立和应用的地理模型自然是不同的。既是在同 一个学科中，对应于同一个原型系统，为了不 同的目的也可以建立多种不同的模型，各种不 同的模型所反映的内容也因其目的的不同而有 所不同。
系统）的模仿物，它可以用实物、逻辑符 号、图形、表格、文字、数学公式、计算 机软件来表示。P41
广义地理模型包括：
语言模型（文字模型） 图形模型 模拟模型
地理模型研究方面的著作
（1）Bunge（1962）的《理论地理学》
（2）Haggett（1965）的《人文地理中的区位分析》）
（3）Chorley和Haggett编著（1967）的《地理学中的模型》 （4） Haggett和Chorley（1969）的《地理学中的网络分析》 （5） Harvey（1969）的《地理学中的解释》
确定性模型描述的是确定性系统的行为，即 系统的实时输入和实时状态能明确唯一地规定下 一个状态和实时输出。 非确定性模型描述的是不确定性系统的行为， 即系统的实时输入和实时状态不能明确唯一的规 定下一个状态和实时输出，即被规定的是一些可 能状态的集合或一些可能输出的集合。
（五）黑色模型、自色模型和灰色模型 黑色系统，是指人们掌握的信息量最少的 一类地理系统。对这种系统，人们只知道系统 的输入 — 输出关系，但不知道实现输入 — 输出 关系的系统结构与过程。 白色系统，是指人们不但知道系统的输入 — 输出关系，而且知道实现输入 — 输出关系的 系统结构与过程。 灰色系统则是介于“黑色”与“白色”之间的一 类系统。它是指人们对实现系统的输入 — 输出 关系的结构与过程只有部分地了解，尚无全面 地认识。就目前人们的认识程度而言，大多数 地理系统是灰色系统。

c1, c2 ,......,cn为n 个常数，L代表作用算子，则线性
地理系统就是满足
L( ci ui ) ci L(ui )
i 1
n
的一类地理系统。反之，不满足叠加原理的地理系 统就是非线性地理系统。 严格来说，线性的地理系统（过程）是不存在 的，任何一个地理系统（过程），一般都含有非线 性作用因素存在。
（三）离散模型与连续模型 离散模型与连续模型，是按模型所涉及的变 量的连续性所作的一种分类。如果某一地理系统 （过程）的状态集X 、输入集U 以及输出集Y 是Rk ( R为实数集）中的连续集合时，就称之为连续地 理系统；当X 、U 及Y是离散集合时，就称之为离 散系统。
（四）确定性模型和不确定性模型 对于任何一个地理系统，我们都可以对它 作一般性的形式描述： S＝{ X , U , Y ，δ，β｝ 式中，X ：状态空间；U ：输入空间；Y ： 输出空间； δ ：动态（状态）转移函数； β ：输 出函数。 据此，描述地理系统的模型可被分为两类， 即确定性模型和非确定性模型。
三、地理模型的功能
地理模型的功能作用
（1）认识地理问题的桥梁
（2）地理科学发现的工具
（3）综合研究的功能
（1）认识地理问题的桥梁
地理模型能够帮助地理学家从本质 上认识问题、剖析问题，并最终解决地 理问题。为了揭示地理系统的内在机制 及其演化规律，就需要从错综复杂的地 理现象中找出本质的东西，以求得地理 系统（地理过程）内在规律的暴露，为 此必须建立与应用地理模型。
（一）静态模型与动态模型
静态模型是对静态系统的描述。静态系统， 亦称无记忆系统，即系统在任何一个时刻的输 出只与该时刻的输入有关，而与该时刻之前或 之后的输入无关。 动态模型是对动态系统的描述。动态系统 亦称为记忆系统，这类地理系统，在任何一个 时刻的输出不仅与该时刻的输入有关，而且也 与该时刻以前的输入有关。
（6）应用性
地理学是研究人类生存的地理环境，以及人 类活动与地理环境之间的关系的一门综合性学科， 其研究内容广泛，应用性和实践性较强。 地理学的应用性决定了地理模型的应用性。 地理学的应用性决定了刻画人地关系、模拟和仿 真地理系统演化过程，预测和协调人口、资源、 环境与社会经济可持续发展的地理模型的应用性。
（2）地理科学发现的工具
地理模型的建立与运用，无论在思想 创新，还是方法技术创新方面都具有不 可替代的作用。模型是现代地理科学发 现和创新的基本工具。事实上，对于一 个复杂的地理问题，能不能顺利地进行 研究，其关键常常就在于能不能针对所 要研究的问题构建出一个科学的地理模 型。
（3）综合研究的功能
模型分类
（1）比例模型( scale model） （ 2 ）模拟模型（ analogue Model ， simulation Model ）
（3）符号模型（symbolic Model)
比例模型
比例模型，是对真实系统的小规模的重现，也叫
做图像模型（Iconic model）。例如，地理教学