七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减3去括号与添括号作业课件新版华东师大版

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14．下列式子中去括号错误的是( ) C A．5x－(x－2y)＝5x－x＋2y B．2a＋(－3a－b)＝2a－3a－b C．－3(x＋6)＝－3x－6 D．－(x2＋y2)＝－x2－y2 15．把多项式x5－(－4x4y＋5xy4)－6(－x3y2＋x2y3)＋(－3y5)去括号后按字母x的降幂 (jiànɡ mì)排列为______________x_5_＋__4_x_4y_＋__6_x_3_y_2_－__6_x_2y_3_－__5_x．y4－3y5
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8．化简－16(x－12)的结果是( D ) A．－16x－12 B．－16x＋12 C．－16x－8 D．－16x＋8
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9．计算(jìsuàn)：3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c. 解： 3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c ＝3b－2c－(－4a－c＋3b)＋c ＝3b－2c＋4a＋c－3b＋c
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12/10/2021
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2．下列(xiàliè)去括号正确的是( B) A．a－(b－c)＝a－b－c B．x2－[－(－x＋y)]＝x2－x＋y C．m－2(p－q)＝m－2p＋q D．a＋(b－c－2d)＝a＋b－c＋2d
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3．下列去括号(kuòhào)错误的有B( ) ①a＋(b＋c)＝a＋b＋c； ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d； ③a＋2(b－c)＝a＋2b－c； ④a2－[－(a＋b)]＝a2－a＋b. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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知识点2：添括号法则
4．下列(xiàliè)添括号错误的是( A ) A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n) C．a2－3＝＋(a2－3) D．2x－y＝－(y－2x) 5．下列添括号正确的是( ) A A．a＋b－c＝a＋(b－c) B．a＋b－c＝a－(b－c) C．a－b－c＝a－(b－c) D．a－b＋c＝a＋(b－c)

3．4 整式的加减
3．4.3 去括号与添括号
知识点1：去括号 1．去掉下列各式中的括号： (1)a＋(b－c)＝___a_＋__b_－__c______； (2)a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c______； (3)(a－b)＋(－c－d)＝_a_－__b__－__c－__d____； (4)(a－b)－(－c－d)＝_a_－__b__＋__c＋__d___． 2．多项式－(x－2y＋z)去括号为( C ) A．－x－2y＋z B．x－2y＋z C．－x＋2y－z D．－x＋2y＋z
6．下列去括号正确的是( D ) A．2(x－y)＝2x－y B．－(a－1)＝－a－1 C．－3(a＋)＝－3a－ D．a－2(x－y)＝a－2x＋2y 7．化简－(4a－1)－(－3a－2)＋3的值是( C ) A．a＋4 B．a＋6 C．－a＋6 D．－7a＋b
8．化简： (1)4a－(2b－3c)；
A．y－z＋a B．y＋z－a
C．y＋z＋a D．－y＋z－a
14．不改变代数式的值，把5x－x2＋xy－y的二次项放在前面带有“＋
”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是(D
)
A．(x2＋xy)－(5x－y)
B．(－x2－xy)－(5x－y)
C．(－x2－xy)－(y－5x)
D．(－x2＋xy)－(y－5x)
3．下列各式中，去括号不正确的是( D ) A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x－2(y－1)＝x－2y＋2 C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2 4．(2015·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( D ) A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 5．把m＋n－(m－n)去括号，再合并同类项的结果是( C ) A．2m B．－2m C．2n D．－2n

四、妙法揭示
[典例] 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]
解：原式=18x2y3-6xy2+(xy2-12x2y3) =18x2y3-6xy2+xy2-12x2y3 =(18x2y3-12x2y3)+(-6xy2+xy2)=6x2y3-5xy2
评析：若先去中括号，则小括号前的“-”变为“+” 号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就 减少； 某些项的反复变号，不易错了。 注意：实际上，如果括号前是“+”号，就可以“直 接”去掉括号，而不必担心符号问题了。
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律；
（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变， 不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；
（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号， 最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随 时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
[典例]1.填空：
解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3 =(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz

（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
自我诊断 2.多项式 2x－3y－2 添括号后正确的是( D )
A．＋(2x－3y＋2)
B．－(2x＋3y＋2)
C．＋(－2x－3y＋2)
D．－(－2x＋3y＋2)
易错点：去括号法则掌握不牢出错． 自我诊断 3.化简：5(a2－b2)－3(2a2－4b2)． 解：原式＝5a2－5b2－6a2＋12b2＝－a2＋7b2.
1．下列运算正确的是( D )
A．－2(3x－1)＝－6x－1
B．－2(3x－1)＝－6x＋1
C．－2(3x－1)＝－6x－2
D．－2(3x－1)＝－6x＋2
2．下列去括号正确的是( B )
A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c
B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c
C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c
D．12x－4＝8x
5．计算：
(1)3a－(2a－1)＝ a＋1 ；

9．下列去括号正确的是( B) A．a－(b－c)＝a－b－c B．x2－[－(－x＋y)]＝x2－x＋y C．m－2(p－q)＝m－2p＋q D．a＋(b－c－2d)＝a＋b－c＋2d 10．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的值是( B ) A．4 B．6 C．0 D．无法计算
11．下面的计算：①－(a－b)＝－a＋b；②2(a＋b)＝2a＋b； ③4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c；④－5(－5a＋1)＝－25a－5，
14．三角形的周长为 48，第一边长为 3a＋2b，
第二边长的 2 倍比第一边少 a－2b＋2，求第三边长是多少．
解：由题意，第二边长为12[(3a＋2b)－(a－2b＋2)]， 所以第三边的长为 48－(3a＋2b)－12[(3a＋2b)－(a－2b＋2)]＝ 48－3a－3b－12(2a＋4b－2)＝48－3a－2b－a－2b＋1＝49－4a－4b. 答：第三边长为 49－4a－4b
5．(1)(2017·淮安)2(x－y)＋3y＝ 2x＋y ； (2)(5a＋4b)－2(a＋b)＝ 3a＋2b．
6．计算： (1)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)； 解：原式＝－2a2＋b2
(2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)； 解：原式＝－2x2＋7xy－24
(3)6x2－2xy－2(3x2＋12xy)． 解：原式＝－3xy
7．当1<m<3时，化简|m－1|－|m－3|＝ 2m－4 ． 8．如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框宽都 是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？
解：由题意可知，做2个(1)型的窗户需要铝合金2(3x＋2y)米，做5个(2)型的 窗户需要铝合金5(2x＋2y)米，所以共需铝合金2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋ 14y)米

5．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)＝__5__.
6．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a， b(a>b)，则a－b＝__7__．
7．不改变代数式a－(3a－4b)的值，只改变它的形式，正确的是(C ) A．a－3a－4b B．a＋(－3a)－(＋4b) C．a＋(－3a＋4b) D．a＋[－(3a＋4b)]
1．已知x－y－z＋a＝a－(
)，则括号中的多项式应是(D )
A．y＋z－a B．x＋y＋z
C．x－y－z D．－x＋y＋z
2．下列去括号与添括号变形中，正确的是( C )
A．2a－(3b－c)＝2a－3b－c
B．3a＋2(2b－1)＝3a＋4b－1
C．a＋2b－3c＝a＋(2b－3c)
D．m－n＋a－b＝m－(n＋a－b)
(2)123m－35m－65m. 解：原式＝23m
10．(1)如果a<0，ab<0，则化简|a－b|＋1－(a－b＋3)的结果 为 －2a＋2b－2 ；若a－b＝－1，则其值为____0；
(2)如果a＋b＝21，3m－2n＝9，求多项式(2a＋＋[－(6n－2b)]的值． 解：原式＝69
3．把多项式－3x2－2x＋y－xy＋y2的一次项结合起来，放在前面带有“＋” 号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，是(D )
A．(－2x＋y－xy)－(3x2－y2) B．(2x＋y)－(3x2－xy＋y2) C．(－2x＋y)－(－3x2－xy＋y2) D．(－2x＋y)－(3x2＋xy－y2) 4．－x＋y－z的相反数是( B ) A．－x－y＋z B．x－y＋z C．x＋y－z D．x＋y＋z
8．(1)若a2＋a＝0，则2a2＋2a＋2017的值为 2017 ； (2)(2016·淮安)已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3＝__1__； (3)(2016·河北)若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝__1__．

展示一些关于整式的图片或视频片段，让学生初步感受整式的魅力或特点。
简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.整式基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
-分类：单项式和多项式。
2.整式的加减法则：
-同类项的定义和加减法。
3.去括号与添括号的方法：
-原则：正数去括号，负数去括号，添括号保持等式平衡。
-示例：去括号和添括号的具体步骤。
4.练习题：
-加减运算题目和去括号添括号题目。
5.作业布置与反馈：
-课后练习题和作业要求。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间ห้องสมุดไป่ตู้
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：
1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。
（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。

搭成.今后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方
形共需 3x 1根 .
他们结果一样吗？
4 3x 1 4 3x 3 3x 1
4x x 1 4x 1x 1
运算利用律去括号， 并比较运算结果.
4x 1x 11 4x x 1
3x 1
去括号前后，括号里各项符号有什么改变？ 2/2
还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴 棒根数？
4
3
3
3
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，
那么搭x个正 方形就需要 4 3 x 1 根火柴棒.
下面是小颖做法：
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成，然后
再减去多算根数，得到代数式是 4x x 1
1/2
小刚做法是：
第一个正方形能够看成是用3根火柴棒加1根火柴棒

B.4m-n+1=4m-(n-1)
C.x-(y+1)=-(-x+y-1)
D.a-b=-(a+b)
【解析】选B.把添上的括号按去括号法则去掉后，选项B和原式相等改变(gǎibiàn)多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是“-”
号的括号中，以下正确的是( )
(6a-a)
第六页，共二十八页。
不【改总变结(g(zǎǒibnigàjnié)正)】负(1)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 号_____________. (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都____改__变(gǎibiàn) _正__负__号__.
第七页，共二十八页。
(打“√”或“×”)
(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d. ( )
×
(2)a+(b-c-d)=a+b+c-d. ( )
×
(3)a2-2a-b+c=a2-(2a-b+c). ( )
×
(4)a+b+c-d=a-(-b-c+d). ( )
√ (5)a-3(b+c)=a-3b-c. ( )
×
第八页，共二十八页。
知识点 1 去括号法则及应用 【例1】先化简，再求值：5a2+［a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)］,其 中a 1. 【思路点2拨(diǎn bo)】去小括号→去中括号→找出同类项→合并同类项 并化简→代入数值求原式的值.
括号里各项都___________.
改变正负号
第五页，共二十八页。
二、添括号法则(fǎzé) 把后两项填在括号里面： (1)13+7-5=13+_____;

A．m＝n
B．m＝4n
C．m＝3n
D．不能确定
【点拨】
由题意知单项式3x3y4n与6x3ym是同类项，所以4n ＝m，即m＝4n.
4 如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x的二次项，
则k的值为( D )
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
5 一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一 定是( D ) A．十一次十三项式 B．六次十三项式 C．六次七项式 D．六次整式
A．2
B．3
C．4
D．5
4 【原创题】在多项式－x2＋8x－5＋32x2＋6x＋2 中， －x2 和____32_x_2 __是同类项，8x 和___6_x____是同类项， 2 和___－__5___是同类项．
5 【中考·绥化】下列运算中，正确的是( C ) A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3
解：14(m＋2n)2－5(m－n)－12(m＋2n)2＋3(m－n) ＝14－12(m＋2n)2＋(－5＋3)(m－n) ＝－14(m＋2n)2－2(m－n)， 当 m＋2n＝－3，m－n＝－12时， 原式＝－14×(－3)2－2×－12＝－54.
18．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分所示(图中线段 互相平行或垂直)．
(答案不唯一)
5．若 8x2my3 与－3xy2n 是同类项，求 2m－2n 的值．
解：因为 8x2my3 与－3xy2n 是同类项， 所以 2m＝1，2n＝3，所以 2m－2n＝1－3＝－2.
6．【中考·台州】计算 2a－3a，结果正确的是( C ) A．－1 B．1 C．－a D．a