【变式备选】如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别 为a2和4,那么阴影部分的面积为_______.
【解析】由图形可知长方形的长为2+a,宽为2,所以长方形的面 积为2(a+2)=2a+4,从而求得阴影部分的面积为2a+4-a24=2a-a2. 答案:2a-a2
2.(2011·乐山中考)体育委员带了500元钱去买体育用品,已 知一个足球a元,一个篮球b元,则代数式500-3a-2b表示的意 义为__________.
【例3】(2012·河北中考)已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值
为
.
【思路点拨】由y=x-1知,x比y大1,即x-y=1或y-x=-1,整体代
入求值即可.
【自主解答】由y=x-1知,x比y大1,故x-y=1,y-x=-1,
所以原式=12+(-1)+1=1.
答案:1
【中考集训】 1.(2012·绵阳中考)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方 由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规 则为:明文a,b,c,d对应的密文为a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如明 文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.如果接收方收到密文 14,9,23,28时,则解密得到的明文为( ) A.4,6,1,7 B.4,1,6,7 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7
A.2cm2
B.2acm2ຫໍສະໝຸດ C.4acm2D.(a2-1)cm2
【解析】选C.矩形的长为:(a+1)+(a-1)=2a(cm), 矩形的宽为:(a+1)-(a-1)=2(cm), 所以矩形的面积为:2a·2=4a(cm2).