某火炮磁流变缓冲阻尼器的设计与分析

Design and Analysis of a Gun Recoil Magneto Rheological Damper
HOU Bao lin
( School of M echanical Engineering, Nanjing U niversity o f Science and T echnology , N anjing 210094, Jiang su, China)
假设 MR 流体不可压缩 , 流过平行板阀的体积 流量可表示为 Q = v 0 ( A p - A r ) = !( R 2 + R 1 ) n !( R 2 + R 1 ) 1 dp n+ 1 K dx
d1/ n
∃ u dz =
d 0 1 )/ n
n+ d( 1
!
n !( R 2 + R 1 ) n ( d+ d 1- d2) v 0( d - d2) . n+ 2 n+ 1
-
= d u / d z ∀0, 剪切应
n
du K dz
,
( 3)
式中 : y 是屈服应力 ; K 是 M R 流体粘度指数 ; n 为 流体的行为指数。将 ( 3) 式带入 ( 2) 式, 利用边界条 件 u ( z = 0) = 0, 进行积分得
第4期
某火炮力的影响 , 总的阻尼 力为 F d = F da + F du .
y+
!
n+ 1
1+ ∀n n+ 1
-
n
-
2 ( 2 n + 1) n
n
-
这里, B 称为广义 Bingham 数 [ 3 ] : B=
y
∀ = 0. B ( 9)
. ( 10) K [ ( A p- A r ) v 0/ ( ! ( R1+ R 2) h 2) ] n 于是 , 根据屈服应力 y 、 活塞速度 v 0 , 就可以从 ( 9) 式求得无量纲塞流厚度 ∀ , 再利用 ( 8) 式, 就可以求 得流口的压力差, 进而求得由激活区产生的阻尼力 F da, 即 F da= ( A p - A r ) #p a. ( 11) 用 L 表示活塞的总长度, 则流口内磁通密度为 零的区域所产生的阻尼力可以表示为 [ 4 ] 12K ( L - L a) F du = ( A p - A r ) 2 v 0 ( 12) 2!R 1 ( R 2 - R 1 ) 3
图 2 通过平行板流口的 M R 流体速度分布图 F ig. 2 M R fluid velocity profile of flow duct
( 6) 式中: A p 、 A r 是活塞头和活塞杆的横截面积 ; R 1 和 R 2 分别是活塞外半径和油缸内半径; v 0 是活塞运 动速度。 在塞流区沿边界取一流体微段 , 通过建立其受 力的平衡, 可得 d 2- d 1= - 2 y / ( d p / d x ) . ( 7) 下面推导过程假设 d p / d x 沿轴向呈线性变化, 并忽略边界条件 u ( z = d ) = - v 0 的影响 [ 3 ] 。 定义无量纲塞流厚度 ∀= ( d 2 - d 1 ) / d , 从 ( 6) 式可得流口的两端压力差 ( 2 n + 1) ( A p - A r ) n 2 n + 1 | #p a| = ! !( R 2 + R 1 ) d n d KLa vn ( 8) 0. n+ 1 ( 1- ∀) { 1+ [ n/ ( n + 1) ] } 式中: L a 是流口内的磁场激活区的长度, #p a 是由 流口内的磁场激活区引起的压力降。将 ( 8 ) 式代入 ( 7 ) 式, 产生了关于 ∀ 的非线性方程 ( 1- ∀)
-
M R 流体是一种粘塑性流体 , 图 2 给出了流过 平行板流口的 M R 流体的速度 分布图。在区间 A 和 B , 剪切应力超过了流体屈服应力 , 因而存在剪切 流动。而在区域 C, 因为剪切应力小于屈服应力, 因 此没有形成剪切流, 这个区常被称为塞流区[ 3] 。 剪切应 力 与剪 切应 变 率 d u / d z 的关 系 是 M R 流体的 本构关系 。由于 Bingham 模型简单易 懂, 很多文献都采用 Bingham 模型来估计 M R 阻尼 器的 力学特性。但是 Bing ham 模型不能够准 确地 描述在高速和高磁场输入情况下的阻尼器行为。在 高剪切率或高磁场强度的情况下 , 磁流变流体会在 后屈服区发生剪切变稀或剪切变 稠现象。而 H er schel Bulkley 剪切模型可以看作是 Bing ham 模型的 [ 3] 一种修正 , 它用剪切应变率指数模型来代替 Bing ham 模型的常量后屈服粘性特性。由于所研究的阻 尼器是一种速度比较高的 MR 阻尼器 , 所以以下采 用 Herschel Bulkley 粘塑性模型。 在区域 A , 剪切应变率 力可表示为 ( z) =
别为 0 365 T 、 0 513 T 、 0 613 T 和 0 71 T .
2
阻尼力 - 速度曲线的计算
为了求得阻尼器的阻尼力 , 首先需要确定流口 中激活区 MR 流体的屈服应力 y . y 取决于激活 区 MR 流体中的磁通密度 B a, 近似地可用下列 4 阶 多项式来表示: 4 3 2 y = 43 44 B a - 178 12B a + 183 74 B a - 3 02 B a, ( 13) 式中 : 磁 通 密度 的 单位 是 T , 屈 服 应 力的 单 位 是 kPa . 该公式来自于对 L ORD 公司所提供 M R 流体 数据的拟合。 根据所研究火炮自动机工作的特点 , 对磁流变 后坐阻尼器的设计要求是 : 在 1 0 A 电流的作用下 , 火炮后坐位移必须在 20 mm 到 40 mm 之间; 阻尼器 的外径在 60 mm 之内。 为了确定磁场激活区的磁通密度, 利用 ANSYS 软件 , 建立了包括活塞、 缸体以及间隙的阻尼器有限 元模型 , 图 3 是计算时所用的低碳钢和 M R 流体的 B - H 曲线, 图 4 则给出了当电流为 1 0 A 时的活 塞、 缸体以及间隙间的磁通密度分布。对应于电流 0 5 A、 1 0 A、 1 5 A 以及 2 0 A 的流口磁通密度分
式中: x 是轴向坐标 ; r 是径向坐标 ; 是流 体的密 度; u ( r ) 表示流速; 是剪切应力; p / x 是压力梯 度。若忽略流体的惯性, 仅研究流体的准静态一维 流动, 考虑到间隙较小, 假如用平行板模型 ( 图 2) 来 代替轴对称几何模型 , ( 1 ) 式可以简化为 d dp = . dz dx ( 2)
第 27 卷第 4 期 2 0 06年7月
兵 工 学 报 A CT A AR MA M EN T ARI I
Vol. 27 N o. 4 Jul. 2006
某火炮磁流变缓冲阻尼器的设计与分析
侯保林
( 南京理工大学 机械工程学院 , 江苏 南京 210094)
摘要: 针对火炮冲击型磁流变 ( MR) 阻尼器的特点 , 基于 H erschel Bulkley 本构模型 , 建立了某 火炮实验研究用磁流变后坐缓冲阻尼器的平行板一维层流模型。 在 ANSYS 软件中建立了阻尼器 流口的电磁有限元模型, 求得了平行板流口间磁流变流体 ( MR 流体 ) 的磁通密度 。 将 MR 流体流 动模型和流口有限元结果相结合, 获得了不同 M R 流体行为指数和不同磁场作用下阻尼力随活塞 速度的变化规律 。建立了火炮和磁流变缓冲阻尼器后坐运动方程, 计算了不同 MR 流体行为指数 下, 火炮与磁流变阻尼器的动力学特性 , 评价了 M R 流体行为指数对磁流变阻尼器性能的影响。 数值计算结果表明, 所设计的磁流变阻尼器满足设计要求。 关键词 : 机械设计 ; 智能材料; 磁流变阻尼器 ; Herschel Bulkley 模型 ; 火炮; 后坐 中图分类号 : TH 113 文献标志码 : A 文章编号: 1000 1093( 2006) 04 0613 04
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兵
工
学
报
u( z )=
第 27 卷
图 1 M R 冲击阻尼器 Fig . 1 M R shock damper
Navier Stokes 方程 , 流体的运动方程可表示为[ 3] p= x t u( r , t ) + r ( r )+ ( r ). r ( 1)
n 1 d p 1/ n ( n + 1) / n [ d1 - ( d 1n+ 1 K dx z ) ( n + 1 )/ n ] , ( o # z # d 1 ) . ( 4) 类似地 , 可求得区域 B 的速度 n 1 d p 1/ n u( z ) = n + 1 - K d x ! ( n + 1) / n ( n + 1 )/ n [ ( d - d 2) - ( z - d 2) ) ] - v 0, ( d2 # z # d). ( 5)
Abstract: A gun recoil magneto rheolog ical ( M R) damper f or a gun test applicat ion is studied in t his paper. T aking note of the shock charact erist ics of MR damper applied to gun recoil dynam ics, a one dimensional parallel plat e laminar flow model of t he M R recoil dam per was constructed based on Her schel Bulkley shear model. T he finit e element analysis of t he m agnet ic f ield for a MR valve of t he damper w as done via ANSYS package, and the magnetic f lux density of M R valve w as obt ained. Com bining the M R fluid flow model and the F EM model of MR valve, t he relat ion curves of damping force vs. pist on velocit y of t he MR damper w ere obt ained. U sing t he force velocit y charact eristics of t he M R damper, the recoil dynamic equat ion of 25 mm gun w as solved, and the influence of M R f luid behavior index on t he perf orm ance of M R reco il damper w as evaluated. T he simulation result s indicate that t he performance of this gun recoil damper sat isfies t he design requirements. Key words: machinery design; smart material; magneto rheological damper; H erschel Bulkley model; g un; recoil 磁流变( M R) 流体是一种铁磁粒子均匀地悬浮 在载体中的一种智能材料, 这种材料能够随不同的 磁场作用而迅速改变其流变特性, 因此 , 可以实现阻 尼力的半主动实时连续控制。磁流变阻尼器在各技 术领域正进行着广泛深入的研究, 这包括车辆技术 , 各种往复式机械设备 , 以及桥梁、 高层建筑等领域。 将 M R 流体应用在冲击或碰撞场合 , 研制磁流变冲 击阻尼器, 如军用越野车辆的悬架, 飞机着陆装置 , 以及火炮后坐阻尼器[ 1] , 是磁流变流体应用的一个 重要方向。本文主要关注磁流变阻尼器在火炮反后 坐装置中的应用。