完整word版,三视图图形练习题

三视图1•将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为（）2.如图，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲、乙、丙相对应的标号是（）①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱.3.如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）4.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（15.—个几何体的三视图如右图，则组成该组合体的简单几何体为（）A.圆柱与圆台B.四棱柱与四棱台C.圆柱与四棱台D.四棱柱与圆台5.一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为（）正视图A.③①②B. ①②③C.③②④D.④②③AD.②④Mr视图6. 将正方体（如图（1）所示）截去两个三棱锥，得到如图（2）所示的几何体，则该几何体的侧视图为7. 如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（）&某几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（）9•一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）俯觇图iE 觇图侧视图 W 8 ® A B C D10.如果用口表示1个立方体，用勿表示2个立方体叠加，用■表示3个立方体叠 A BAB正觇图 韵视图A CBC11 .一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）B.12.下列三视图所对应的直观图是（）A.13.下面的三视图对应的物体是（）WWW14.如图是哪一个物体的三视图（16.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（）17.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图是图中的（）正视图績视图1&空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（19.某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是（A.圆锥B.四棱柱C.从上往下分别是圆锥和四棱柱D.从上往下分别是圆锥和圆柱20.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（）21.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为（）A.上面为棱台，下面为棱柱B.上面为圆台，下面为棱柱C.上面为圆台，下面为圆柱D.上面为棱台，下面为圆柱22.如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 ________ 块木块堆成.23.己知某组合体的正视图与侧视图相同（其中AB=AC,四边形BCDE为矩形），则该组合体的俯视图可以是图中的_________.（把你认为所有正确图象的序号都填上）24._____ 若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高（两底面之间的距离）和底面边长分别是_____ 和_______ .4—侧觇图VWWW答案解析1.【答案】C【解析】俯视图从图形的上边向下边看，看到一个正方形的底面，在底面上有一条对角线，对角线是由左上角到右下角的线，故选C.2.【答案】D【解析】3.【答案】D【解析】在各自的三视图中①正方体的三个视图都相同；②圆锥有两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥有两个视图相同.4.【答案】D【解析】根据几何体的三视图知识求解.由于该几何体的正视图和侧视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是D.5.【答案】C【解析】从该几何体可以看出，正视图是一个矩形内有一斜向上的对角线；俯视图是一个矩形內有一斜向下的对角线，没有斜向上的对角线，故排除B、D项；侧视图是一个矩形内有一斜向下的对角线，且都是实线，因为没有看不到的轮廓线，所以排除A项.6.【答案】B【解析】还原正方体后，将6, D, A三点分别向正方体右侧面作垂线.DiA的射影为CiB,且为实线，BiC 被遮挡应为虚线.7.【答案】A【解析】对于A,该几何体的三视图恰好与已知图形相符，故A符合题意；对于B,该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意；对于C,该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是从左上到右下的方向，故不符合题意；对于D,该几何体的侧视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意.故选A.&【答案】B【解析】几何体的俯视图，轮廓是矩形，几何体的上部的棱都是可以看见的线段，所以C, D不正确；几何体的上部中间的棱与正视图方向垂直，所以A不正确.故选B.9.【答案】D【解析】由俯视图是圆环可排除A, B, C,进一步将三视图还原为几何体，可得选项D.10.【答案】B【解析】结合已知条件易知B正确.11.【答案】D【解析】由俯视图可知，原几何体的上底面应该是圆面，由此排除选项A和选项C.而俯视图内部只有一个虚圆，所以排除B.故选D.12.【答案】C【解析】从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的顶面的两边相切，由侧视图可以看出上下部分高度相同.只有C满足这两点，故选C.13.【答案】D【解析】从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同.只有D 满足这两点，故选D.14.【答案】C【解析】经分析可知，该物体应该是一个圆柱竖直放在一个长方体上，A中的不是一个圆柱，故排除.B 中的圆柱直径小于长方体的宽.D项中上面不是一个圆柱体.故选C.15.【答案】B【解析】由己知中的三视图可得该几何体是一个组合体，由几何体上部的三视图均为矩形可知上部是四棱柱，由下部的三视图中有两个梯形可得下部为四棱台，故组成该组合体的简单几何体为四棱柱与四棱台，故选B.16.【答案】D【解析】正视图和侧视图相同，说明组合体上面是锥体，下面是正四棱柱或圆柱，由俯视图可知下面是圆柱.故选D.17.【答案】B【解析】由正视图可排除A, C选项；由侧视图可排除D选项，综合三视图可得，B选项正确.故选B.18.【答案】A【解析】由已知中三视图的上部分是锥体，是三棱锥，满足条件的正视图的选项是A与D,由侧视图可知，选项D不正确，由三视图可知该几何体下部分是一个四棱柱，选项都正确，故选A.19.【答案】C【解析】由图可得该几何体是一个组合体，其上部的三视图有两个三角形，一个圆，故上部是一个圆锥，其下部的三视图均为矩形，故下部是一个四棱柱.故选C.20.【答案】A【解析】对于A,该几何体的三视图恰好与已知图形相符，故A符合题意；对于B,该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意；对于C,该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是从左上到右下的方向，故不符合题意；对于D,该几何体的侧视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意.故选A.21.【答案】C【解析】结合图形分析知上为圆台，下为圆柱.故选C.22.【答案】4【解析】由三视图知，由4块木块组成.如图.23.【答案】①②③④【解析】由正视图和侧视图可知几何体为锥体和柱体的组合体.(1)若几何体为圆柱与圆锥的组合体，则俯视图为③；(2)若几何体为棱柱与圆锥的组合体，则俯视图为④；(3)若几何体为棱柱与棱锥的组合体，则俯视图为①；(4)若几何体为圆柱与棱锥的组合体，则俯视图为②.24.【答案】2陋3【解析】25.【答案】三视图对应的几何体如下图所示.“长方体【解析】。

三视图练习题1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）解析：俯视图是从上往下看，B 选项是它的俯视图.答案：B2．如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ) 【答案】C3.下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【关键词】三视图4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）．A ．B ．C ．D ． 【关键词】俯视图：从上往下看 【答案】B5．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A ．B ．C ．D ．A .B .C .D . 第2题图第2题图【关键词】三视图、三棱柱 【答案】A6.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆柱C ．圆锥D ．球 【关键词】三视图 【答案】B7．下图所示几何体的主视图是（ ）A .B.C .D .【关键词】三视图 【答案】A8．沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )A B C D【关键词】视图 【答案】D9．若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（ ）A ．三棱柱B ．圆柱C ．正方体D ．三棱锥 【关键词】三视图 【答案】A10．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是 A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱【关键词】三视图 【答案】D1.（2010年山东省济南市）如图，水平放置的下列几何体，主视图不是．．长方形的是 正面 俯视图左 视 图 主视图第4题图（ ）【关键词】 【答案】B11．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（A ）πab 21 （B ）πac 21（C ）πab （D ）πac【关键词】三视图、侧面积 【答案】B12．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A ．52B ．32C ．24D ．9主视图 俯视图 【关键词】三视图 【答案】C11.如图（1）放置的一个圆柱，则它的左视图是 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2主视图 左视图 俯视图 图（2）DC B A图（1）12、如图（1）所示的是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是如图（2）所示的（ ）13、（2009河池市）如图（1）所示的是圆台形灯罩的示意图，它的俯视图是如图（2）所示的（ ）14、主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是如图所示（ ）15.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方形粉笔盒，如图（1）所示，则它的主视图是图（2）所示的（ ）图（1）图（2）DCBA图（2）DCBA图（1）DCBAD16.（2010聊城市）如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是图（3）所示的（ ）17.（2010泰州）如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（ ）18、（2009北京）如图所示是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A 、圆柱体 B 、圆锥体 C 、正方体 D 、球体19、（2010昆明市）如图所示的某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）A、长方体 B 、三棱锥 C 、圆柱 D 、圆台图（2）图（1）图（3）DCBADCBA俯视图左视图主视图20.（2009梧州市）在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图所示，则这堆货箱共有（ ）A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个21、（2009深圳市）由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6俯视图左视图主视图 CBA俯视图左视图主视图。

三视图练习题1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）2（B）1（C）23（D）132、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（）（A）372 （B）360 （C）292 （D）2803、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）3523cm3（B）3203cm3 （C）2243cm3（D）1603cm34、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（）5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )AB．2 C．．66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm第2题第5题7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。

8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '=32BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（ ）10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A.2π+B. 4π+C. 2π+D. 4π11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．B ．C ．D ．9π10π11π12π第7题侧(左)视图正(主)视图俯视图俯视图正(主)视图侧(左)视图12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为 （）（A ）（B ）（C ）（D ）13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3cm ．14、设某几何体的三视图如上图所示。

23正视图侧视图2俯视图2第3题三视图练习题1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.283π-B.83π-C.π28-D.23π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）A ．32 B.16+162 C.48 D.16322+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ） A ．43 B ．4 C ．23 D ．24.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 48B.32+817C.48+817D.806.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A.35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.16033cm7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）3 32正视图侧视图俯视图第4题第5题第1题 第2题第6 题A.2B.1C.23D.138.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.π816+B. π88+C. π1616+D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A.4 B.314 C.316D.610. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ） A ．1 B ．3 C ．4D ．511． 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ）A ．(8)36π+ B ．(82)36π+ C ．(6)36π+ D ．(92)36π+12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )A ．1B ．2C ．3D ．413.某几何体的三视图如图所示，则其体积为______.14.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积等于______3cm . 15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.第7题第8题第9题第10题3122第11题 211俯视图正视图13第12题16.已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是 17.一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的体积是 .18.如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为19.若某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积是_______________.20．一个正方体的内切球与它的外接球的体积比是（ ）．A ．1∶33B ．1∶22C ．1∶383D ．1∶4221.已知球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，则球表面积是( ) A.π964 B. π38 C. π4 D. π91622. P 、A 、B 、C 是球O 面上的四点，且PA 、PB 、PC 的两两垂直，PA=PB=PC=9，则球心O 到截面ABC 的距离为23.半径为5的球被一个平面所截，截面面积为16π，则球心到截面的距离为 （ ） A. 4 B.3 C.2.5 D. 224.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.第17题 24 3正视图 侧视图 俯视图第18题 第15题第14题第13题第16题 第19题25. 当圆锥的侧面积与底面积的比值是2时，圆锥的轴截面的顶角等于 26.一平面截一球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的体积为 27.一个正四面体的棱长为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 28.已知一个三棱锥ABC P -的三条侧棱PC PB PA ,,两两垂直，且长度分别为2,3,4，则 该棱锥的外接球的表面积为29.已知用斜二测画法得到的正方形的直观图的面积为218，则原来正方形的面积为 30.正三棱锥的高为1，底面边长为62，正三棱锥内有一个球与其四个面相切．求该棱锥的表面积与体积，内切球的半径．31. 在球心同侧有相距cm 9的两个平行截面，它们的面积分别为249cm π和2400cm π．求球的表面积．32. 球面上有三点A 、B 、C 组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中18=AB ，24=BC 、30=AC ，球心到这个截面的距离为球半径的一半，求球的表面积．答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.A9.B 10.A 11.A 12.A 13.3π 14.24 15.1616-π 16.1 17.67π 18.29π 19. 20+8220.A 21.A 22.233 23.B 24. 2 25.︒9026.3500π 27.π628.π29 29.72 30. 3629+32 26-31.2500π 32.π1200。

23正视图侧视图2俯视图2第3题三视图练习题1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.283π-B.83π-C.π28-D.23π2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）A ．32 B.16+162 C.48 D.16322+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ） A ．43 B ．4C ．23 D ．24.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．942π+ Ｂ．3618π+Ｃ．9122π+Ｄ．9182π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 48 B.32+817C.48+817D.806.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A.35233cm B.32033cm C.22433cm D.16033cm3 32正视图侧视图俯视图第4题第5题第1题 第2题第6 题7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.2B.1C.23D.138.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.π816+ B.π88+ C.π1616+ D.π168+9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A.4 B.314 C.316D.610. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ） A ．1B ．3C ．4D ．511． 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ）A ．(8)36π+B ．(82)36π+C ．(6)36π+D ．(92)36π+ 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4第7题第8题第9题第10题3122第11题 211俯视图正视图13第12题13.某几何体的三视图如图所示，则其体积为______.14.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积等于______3cm . 15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.16.已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是 17.一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的体积是.18.如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为19.若某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积是_______________.20．一个正方体的内切球与它的外接球的体积比是（ ）．A ．1∶33B ．1∶22C ．1∶383 D ．1∶4221.已知球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，则球表面积是( )A.π964 B. π38C. π4D. π916第17题 24 3正视图 侧视图 俯视图第18题 第15题第14题第13题第16题 第19题22. P 、A 、B 、C 是球O 面上的四点，且PA 、PB 、PC 的两两垂直，PA=PB=PC=9，则球心O 到截面ABC 的距离为23.半径为5的球被一个平面所截，截面面积为16π，则球心到截面的距离为 （ ） A.4 B.3 C.2.5 D.224.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________. 25.答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.A9.B 10.A 11.A 12.A 13.3π 14.24 15.1616-π 16.1 17.67π 18.29π 19. 20+8220.A 21.A 22.233 23.B 24. 2 25.︒9026.3500π 27.π628.π29 29.72 30. 3629+3226-31.2500π 32.π1200。

（完整版）高中数学3三视图课后习题（带答案）332 正视图侧视图俯视图图1 三视图课后习题1.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π2.（全国新课标理6）。

在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为3.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．9122π+B ．9182π+C ．942π+D ．3618π+4.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A ．63 B ．93C ．123D ．1835.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A ．8B ．62C ．10D ．826.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A ）48 （B ）32+817 （C ）48+817 （D ）807.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．8.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m ），则该几何体的体积为__________3m9.（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm10．（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是___________3cm .11．（2010辽宁文数）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .12.（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.13.（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

绝密★启用前2018年11月02日高中数学的高中数学组卷立体几何三视图练习中难度考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一总分得分注意事项：1 •答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 •请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分•选择题（共15小题）1•一个几何体的三视图如图所示，贝U该几何体的体积为（2•某几何体的三视图如图所示，贝U该几何体的体积为（om也B.116 C. 2 D.6A. B. 16 C. 8 D. 243.已知几何体的三视图如图所示，贝U该几何体是(A.体积为2的三棱锥B.体积为2的四棱锥C.体积为6的三棱锥D.体积为6的四棱锥4.如图，网格纸上小正方形的边长为2,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的外接球的表面积S=( )A. 40 nB. 41 nC. 42 nD. 48 n5.—个几何体的三视图如图所示，贝U该几何体的体积为(A. 26 .某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，贝U该几何体的体积为题答内线订装在要不请O OABCD- A 1B 1C 1D 1 中，点 M , N , 0, P, R , S 分别为棱 AB, D 1A 1, A 1A 的中点，则六边形 MNOPRS 在正方体各个面上9.已知某几何体的三视图如图所示，贝U 该几何体的体积是（ z :J16兀 B. 4吒 c 唇 D. ieK 3 3 g 9 A . 6 6 N B. C. 0 ni Nd D . [ / A . 8.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图中正方形的边长均为 3, 主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为 \ 0 A . 16 ( ) B •普 7.如图，在正方体 BC, CC , C i D i , 的投影可能为（ C. 8 D . 12O O10.某四棱锥的三视图如图所示（单位： cm ）,则该四棱锥的体积（单位:cm 3 )是(11.某几何体的三视图如图所示，贝U 该几何体的侧面积为（A. ； ：一B. ； 'I ； . c m+L D . I . ■:13.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积为（ ）A . 48 B. 36 C . 24 D . 16A .B ・一C . 4D . 8A . 4+2 :: B. 2+4.: C. 2+2 f 12.如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为 D . 4+4.:丄，则该几何体的表面积是（ i L > X J h h i h i L 」 k1 k Hl 」LF ----------- 亠 / / \ --------/ / \IF亠/ / \ F 1 / / \IF■M■-------- 亠 、■■ ■ 、 ■■------- ■ W ---------■ i F 1r 1 r 1 r i r i f 1 ! 1 F 、 F 1 ■Fr题 答 内 线 订 装 在 要 不 请fl (£j tUE14.如图，网格纸上小正方形的边长为2,粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（（单位：cm）如图所示，且此多面体的体积V=6cm3,A.-B.…33C-1- D.4C. 41 nD. 31 nB. 3C. 6D. 415.若某多面体的三视图请点击修改第第U卷（非选择题）n卷的文字说明题答内线订装在要不请O OO O 线线O O 订号考订O 级班O 名姓装校学装O O 外内O O2018年11月02日高中数学的高中数学组卷参考答案与试题解析.选择题（共15小题）1•一个几何体的三视图如图所示，贝U 该几何体的体积为（【分析】画出几何体的直观图，根据柱体和椎体的体积公式计算即可.【解答】解：由三视图知几何体的直观图如图所示：个三棱柱去掉一个三棱锥的几何体,v=v 三棱柱—V三棱锥丄一 1*一一【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量.2.某几何体的三视B •—C. 2 D •—图如图所示，贝U该几何体的体积为（）】再C. 8D. 24【分析】根据三视图知几何体是三棱锥为棱长为4, 2 2「泊勺长方体的一部分，画出直观图，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积.【解答】解：根据三视图知几何体是：三棱锥D- ABC,如图所示，C分别是长方体的底面棱长的中点，三棱锥为棱长为4，2. 2.泊勺长方体的一部分，所以几何体的体积V二：二「- . - -：=8【点评】本题考查由三视图求几何体的条件，在三视图与直观图转化过程中，以一个长方体为载体是很好的方式，使得作图更直观，考查空间想象能力.3.已知几何体的三视图如图所示，贝U该几何体是（）【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可. 【解答】解：几何体的直观图如图：由题意可得几何体的底面积为：亠-■ =3,2 体积为：V 吉xsx 2=2. 故选：B.【点评】本题考查三视图判断几何体的形状，以及几何体的体积的求法，考 查计算能力.4. 如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线画出的是某多面体的三视图, 则该多面体的外接球的表面积S=(【分析】判断三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出 该多面体的外接球的表面积.【解答】解析：该多面体如图示，外接球的半径为 AG,A .体积为2的三棱锥 C.体积为6的三棱锥B. 体积为2的四棱锥 D.体积为6的四棱锥B. 41 nC. 42 n D . 48 nHA ABC 外接圆的半径，HG=2 HA 丄，2 故R =AG=4+H *=^^，•••该多面体的外接球的表面积 S=4冗R =41 n 【点评】本题考查多面体的外接球的表面积的求法， 考查空间几何体三视图、 多面体的外接球等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，考查函 数与方程思想，是中档题.5•—个几何体的三视图如图所示，贝U 该几何体的体积为（【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥， 计算出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案.【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱 锥， 棱锥的底面面积S=2X 2=4， 棱锥的高h=1故棱锥的体积V 丄“.二， 故选：D .A . 2B.二 C . 4故选：B .【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是 得到该几何体的形状.6•某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，贝U 该几何体的体积为A.冒B. 4耳C ，M^D .冒33g9【分析】根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的 数据可求得底面扇形的圆心角为120°,又由侧视图知几何体的高为4,底 面圆的半径为2,把数据代入圆锥的体积公式计算.【解答】解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由俯视图与左视图可得:底面扇形的圆心角为120°,又由侧视图知几何体的高为4,底面圆的半径为2，故选：D.•••几何体的体积v=1X 丄 X nX 22x 4=—冗・( )【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的 形状及三视图的数据所对应的几何量.7•如图，在正方体ABC — A i B i C i D i 中，点M , N , O , P , R , S 分别为棱AB,BC, CC , C 1D 1, D 1A 1, A i A 的中点，则六边形 MNOPRS 在正方体各个面上 的投影可能为（）【分析】根据题意分别画出六边形 MNOPRS 六个面上的投影即可. 【解答】解：正方体ABCD- A i B i C i D i 中，六边形MNOPRS 前后两个面上的投C .影如图i 所示;在左右两个面上的投影如图在上下两个面上的投影如图3所示； 圜 故选：D.【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，是基础题.8.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图中正方形的边长均为 3,主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可. 【解答】解：由题意可知几何体的直观图如图：右侧是放倒的三棱柱，左侧 是四棱锥，俯视图和左视图中正方形的边长均为 3,主视图和俯视图中三角形均为等腰A . 16( )B 」C. 8 D . 12直角三角形，则该几何体的体积为:=--2 yX3X3X X3X 3X 3故选：B.【点评】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键，考查计算能力.9 •已知某几何体的三视图如图所示，贝U该几何体的体积是（）A. 48B. 36C. 24D. 16【分析】由已知中的三视图，判断该几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个以4和3为边长的长方形，棱柱的高为4，分别求出棱柱和棱锥的体积，进而可得答案.【解答】解：由已知中的该几何体是一个四棱锥的几何体，四棱锥的底面为边长为4和3的长方形，高为4，故V四棱锥—X 4X 3X 4=16.3【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何体的形状，并找出棱长、高等关键的数据是解答本题的关键.10.某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm）,则该四棱锥的体积（单位:cm3）是（【分析】首先还原几何体，根据图中数据计算几何体体积. 【解答】解：由三视图得到几何体如图：正方体的棱长为 2, 该四棱锥P -ABCD 的体积（单位：cm 3）是 【点评】本题考查了几何体的三视图；要求对应的几何体的体积或者表面积, 关键是正确还原几何体.11.某几何体的三视图如图所示，贝U 该几何体的侧面积为（【分析】首先还原几何体，根据图中数据计算几何体的侧面积.【解答】解：由三视图得到几何体如图：正方体的棱长为 2, 该四棱锥P -ABCD 的侧面积（单位：cm 2）是 yX2X2+-^X2X "心血号 XgX?血=4+4迈; 故选：D.A-1C. 4 D .8A. 4+2 :■:B. 2+4 ■:C. 2+2 :■:D. 4+4*体积为苧2X 2XBa «■(卸個C【点评】本题考查了几何体的三视图；要求对应的几何体的体积或者表面积, 关键是正确还原几何体.12 •如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为丄，则该几何【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可. 【解答】解：几何体的三视图可知几何体的直观图如图：卩从底面ABC,P0=2, AB=BC=2 ABCD是正方形，AB丄AC, 则PB=PA= PCD的高为：2 ■:.则该几何体的表面积是-X2X2+2-b2X2-H|-xV5X故选：B.【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状.32B.… D.333【分析】几何体为从正方体中切出来的一个三棱锥.作出直观图代入数值计算即可.【解答】解：由三视图可知几何体为边长为6的正方体中切出的三棱锥P-ABC作出直观图如图所示：正方体的棱长为4, 其中A, B, P分别是正方体棱的中点，则棱锥的底面积S丄XQX 2=42棱锥的高h=4所以棱锥的体积V丄：-•.一 ^一.3 3故选：B.13.如图，网格纸上小正方形的边长为则该几何体的体积为（）1,粗线画出的是某几何体的三视图,【点评】本题考查了不规则放置的几何体的三视图和体积计算，以正方体为模型作出直观图是解题关键.14.如图，网格纸上小正方形的边长为2,粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A.竽B•警C. 41 n D. 31 n【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥0 - ABCD, 正方体的棱长为4, A, D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可.【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥0- ABCD正方体的棱长为4, A，D为棱的中点，根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x,则到AD的距离为：4-x,••• R2=x2+ （2：-：）2, F2=22+ （4-x）2,解得出：x丄,R= 丁 ,该多面体外接球的表面积为：4nR=41n故选：C.【点评】本题综合考查了空间几何体的性质，学生的空间思维能力，构造思 想，关键是镶嵌在常见的几何体中解决.15. 若某多面体的三视图(单位：cm )如图所示，且此多面体的体积 V=6cm 3, 则 a=() 【分析】由三视图可知，几何体为三棱锥，根据公式求解即可.【解答】解：由三视图可知，几何体为三棱锥，高为 2,底边长为a ,底面 高为2， 顶点在底面上的射影是等腰三角形的顶点， 所以 V 丄x a x^x 2X 2=6，解得 a=9.3 2故选：A .【点评】本题考查学生的空间想象能力，由三视图求体积，是基础题.A . 9 B. 3 C. 6 D . 4㈣规图。

word 格式三视图练习题则该几何体的体积是()(D)()(D ) 280第3题（单位cm ) 16033(D) 所得几何体的正则该几何体的俯视图为()1 3第5题(A) 2（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示(B ) 1(C ) 292第1题(B ) 3603、若某几何体的三视图 如图所示，则此几何体的体积是 1、若某空间几何体的三视图如图所示—cm 34、一个长方体去掉一个小长方体 2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是(B ) 320cm 3“,f=L23(A ) 352cm 3 33r — 1111I ___J第2题1'1-T P5、 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧.面积等于（A . . 3B . 2C . 2 3D . 66、 图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h=7、 一个几何体的三视图如图所示 ，则这个几何体的体积为 _____________AA // BB // CC , CC 丄平面 ABC3且3 AA = 3 BB = CC =AB,则多面体△ ABC - ABC 的正视图（也称主视图）是（）8、如图，网格纸的小正方形的边长是1 ,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为9、如图1 , △ ABC 为正三角形，)S 2a.俯视图正（主）视图侧（左）视图A. 9 nB. 10 nC. 11 n D . 12 n10、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A.2 2.3B. 4 2 . 3侧（左）视图C. 2D. 4第11题第10题11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是12、一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积（单位：c m2）为(A) 48+12 . 2 (B) 48+24 . 2 ( C) 36+12 2 (D)36+24 213、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3第12题正视图侧视图俯视图15题14、设某几何体的三视图如上图所示。

第二十九章投影与视图29．2 三视图一、课前小测：1、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子（填“长”或“短”）2、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________m.3、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m ，小明向墙壁走1m 到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地则灯泡与地面的距离CD ＝_______.4、圆柱的左视图是，俯视图是；5、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；主视图左视图俯视图二、基础训练：1、填空题（1）俯视图为圆的几何体是，.（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成，看不见的部分通常画成. （3）举两个左视图是三角形的物体例子：，.（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有（）个碟子.2、有一实物如图，那么它的主视图（）AB C D 3、下图中几何体的主视图是（）. 俯视图主视图左视图主视图左视图俯视图俯视图主（正）视图左视图(A) (B) (C ) (D)4、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（有（ ） （A ）5桶 （B ） 6桶（C ）9桶 （D ）12桶5、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是方体的前面，则这个正方体的后面是 ( ) ( )A ．OB O B．． 6C 6 C．快．快．快D D D．乐．乐．乐三、综合训练：1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）2、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（的小立方块的个数是（ ）A 5个B 6个C 7个D 8个3、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ）4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）B AC D正面 A B C D (A) (B) (C) (D)5、画出下面实物的三视图：实物的三视图：第二十九章 投影与视图29．2 三视图三视图 参考答案：考答案： 课前小测：课前小测：1、短、短2、35723、15644、矩形，圆、矩形，圆5、空心圆柱、空心圆柱 二、基础训练：二、基础训练：1、(1)球，圆柱体；（2）实线，虚线；（3）圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等；（4）圆锥；（5）俯视图，正视图，左视图；（6）12.2、A ；3、C4、B5、B三、综合训练：三、综合训练：1、C2、D3、B ；4、A ；5、题图：图：主视图左视图俯视图。

几何体的三视图练习题1、若某空间几何体的三视图如下图，则该几何体的体积是 （ ）（A ）2（B ）1（C ）23（D ）132、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （ ） （A ）372 （B ）360 （C ）292 （D ）2803、若某几何体的三视图（单位：cm ）如下图，则此几何体的体积是 （A ）3523cm 3 （B ）3203cm 3 （C ）2243cm 3 （D ）1603cm 34、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为： （ ）5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图,则其侧面积．．．等于 ( ) A ．3 B ．2 C ．23 D ．66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm第1题第2题第3题第5题第6题7、一个几何体的三视图如下图，则这个几何体的体积为 。

8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '=32BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（ ）10、一空间几何体的三视图如下图,则该几何体 的体积为( ).A.223π+B. 423π+C. 2323π+D. 2343π+11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．9πB ．10πC ．11πD ．12π12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为 （ ）第7题第8题2 2侧(左)视图2 22 正(主)视俯视图第10题俯视图 正(主)视图 侧(左)视图2 32 2第11题（A ）48+122 （B ）48+242 （C ）36+122 （D ）36+242 13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如下图，则此几何体的体积是 3cm ．14、设某几何体的三视图如上图所示。