小学数学分模块

小学三-六年级数学七大模块重要知识点所有的小学数学知识、小学1-6年级奥数七大模块重要知识点整理，太全了!所有的小学数学知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。

那么，小学数学都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模块你掌握住了多少？小学数学的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题同学们，看到这七大模块你都熟悉吗？模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合奥特路教育宋老师6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析奥特路教育宋老师10、不定方程11、进制问题12、最值问题模块三：几何模块（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题5、电梯问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草问题模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独。

数学干货：小学奥数七大模块介绍及思维导图，家长收藏经历过小升初的家长应该都知道，在历年小升初考试中，数学成绩占有重要地位，常被公认为“得数学者得天下”！在择校考试过程中，除了基础的数学知识必须熟练掌握之外，为了更进一步地拉开分数差距，数学的拓展内容也成为了考核的重点。

所以，很多学校的数学考试都有附加题或拓展题，有些题目难度不小，目的就在于选拔出更聪明优秀的孩子。

而这种数学思维拓展的附加题，就是大家常说的“奥数”。

所有的小学奥数知识，总的来说可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。

那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？小学奥数体系包含七大模块，分别是：计算体系、数论体系、几何体系、行程体系、应用题体系、组合体系。

下面我们就一起来看看：一、计算体系（1）包括了“速算与巧算、大小比较、估算、定义新运算”这四部分主要内容。

（2）整体计算部分涉及的难度范围很广，例如平方和、立方和等公式初高中也会接触，包括裂项法、放缩法等知识点也可以延伸到初高中。

二、数论体系（1）整体分为“除尽”和“除不尽”两大部分，包括“整除问题、约倍问题、带余除法、同余问题、余数性质、物不知其数”等几部分内容。

（2）整除部分的两大内容关系密切，与课本内容关联性大，基础题型难度不大，适用于大部分适龄学生。

（3）数论部分经常与计数结合，此时难度会明显增加，尤其是数论中的相关公式，对于普通适龄学生理解上会有难度。

如果学生有排列组合的基础，在公式的推导和理解上相对就比较容易。

三、计数体系（1）包括“加乘原理、排列组合、抽屉原理、容斥原理与概率问题”几部分内容。

（2）对于计数板块的内容的深入学习通常是到高中才展开，有些甚至到文理分科后才学习，但是小学奥数阶段涉及的计数问题通常相对比较基础，不过对普通学生理解上存在较大难度，对于竞赛类的学生这部分内容还是需要熟练掌握，尤其是排列组合。

四、几何体系（1）包含“直线型、曲线型及立体几何”三大部分的内容。

100 以内的 20 以内的退位100 以内的加减 图形、数锐角、钝角 分数的初 万以内的加减人教版小学数学教材知识模块分布表知 数与代数图形与几何统计与概率识 数的认识 数的运算 常见的量 式与 比和 探索规律 图形的认识图形的测图形与 图形的运动统计 可能年级方程 比例量位置性一上10 以内的10 以内的加减； 认识钟表认识立体图 比多少、高 分类数11-20 的认识加减混合；10 加几和相应的 减法；20 以内形；认识平面 图形矮、长短的进位加一下认识人民币；时、简单图形 图形的拼组 上下、前条形统计数 减；整十数加一位数和相应的分的认识和数字变 化规律后、左 右；简单图和统计表减法；100 以内 的加减（一）二上 认识厘米、米简单的排认识线段；认 位置的 确定线段长度 轴对称与镜条形统计（二）；表内乘法列组合； 简单的推识角、直角； 从不同位置观 面对称图二下万以内的数表内除法；万以 内的加减（一） 理 察简单物体克、千克 线段长度 平移和旋转列的变化 规律 复式统计 表；条形 统计图三上认识分米、毫米、 三个及以 认识四边形、 长方形和 可能 步认识（二）；有余数 千米；吨；认识秒上事物的 平行四边形 正方形的性的除法；多位数 乘一位数；简单 的分数加减法排列组合周长三下小数的初 除数是一位数 年、月、日、24 时 重叠问长方形和 位置与 轴对称图 条形统计步认识的除法；两位数 计时法；平方厘米、 乘两位数；简单平方分米、平方米、题；等量 代换 正方形的面积方向形；平移和 旋转；图形 图；平均数的小数加减法 平方千米、公顷的平移小数的意 四则混合运算； 植树问题 三角形小数乘法、除 圆的周长知 数与代数图形与几何 统计与概率识 年级四上数的认识 数的运算 常见的量 式与 比和 探索规律 图形的认识方程 比例亿以上数 三位数乘两位 合理安排 直线、射线和图形的测量角的度量图形与 位置 图形的运动统计复式条形 可能 性的认识； 数；除数是两位数的除法角；平行四边形、梯形统计图四下根据方 折线统计义和性质运算律和简便 运算；小数的加减法向和距 离确定 位置图五上简易数字编码 从不同角度观多边形的中位数等可 法；小数混合运方程 察组合物体 面积能性算与公 平性五下因数与倍 数；分数的 意义和性分数的加减立方厘米、立方分 米、立方米、升、毫升找次品 长方体和正方体长方体正 方体的表 面积、体积 轴对称图形 的特点；图 形旋转 众数；复 式折线统 计图质六上百分数的 分数乘法；分数 认识 鸡兔同笼 圆的认识 用数对扇形统计认识除法；分数混合 比与面积 确定位图运算；百分数的应用置六下 认识负数比例 抽屉原理 圆柱、圆锥 圆柱的表面积、圆柱 的体积、圆 锥的体积统合应用 统计图。

重点小学内部奥数复习材料七大模块详解（七大模块：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题）模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题模块三：几何模块（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题5、电梯问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草问题模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独。

数学的四大板块数学的四大板块：代数、几何、数论、概率论代数是数学的一个重要分支，研究的是数与数之间的关系和运算规律。

代数包括了数的运算、方程与不等式、函数与图像等内容。

数学中的四则运算就是代数的基础，通过加减乘除等运算，我们可以得到不同数之间的关系。

方程与不等式是代数中的另一重要内容，通过解方程或不等式，我们可以求出未知数的值或满足条件的范围。

几何是研究空间与形状的一门学科，它关注的是点、线、面以及它们之间的关系。

几何分为平面几何和立体几何两大部分。

平面几何主要研究平面上的图形，如三角形、四边形、圆等；立体几何则研究空间中的立体图形，如球体、长方体、棱锥等。

几何不仅仅是研究形状，还包括了计算面积、体积等内容，它在建筑、工程、艺术等各个领域都有着广泛的应用。

数论是研究整数性质的学科，也是数学的一个重要分支。

数论研究的问题通常涉及整数的性质、整数之间的关系以及整数的分解等。

数论的一个重要概念是素数，素数是只能被1和自身整除的数，如2、3、5、7等。

数论有着深厚的理论基础，同时也有着广泛的应用领域，如密码学、编码理论等。

概率论是数学中研究随机现象的一门学科，它描述的是事件发生的可能性。

概率论主要研究随机变量、概率分布、期望值等概念。

在概率论中，我们通过概率来描述事件发生的可能性大小。

例如，掷骰子时，每个面出现的概率都是相等的，即1/6。

概率论在统计学、金融学等领域有着广泛的应用。

代数、几何、数论和概率论是数学的四大板块。

代数研究数与数之间的关系和运算规律，几何研究空间与形状，数论研究整数的性质，概率论研究随机现象的可能性。

这四个板块是数学中不可或缺的重要内容，它们相互补充、相互联系，共同构成了丰富多彩的数学世界。

无论是在学术研究还是实际应用中，这四个板块都发挥着重要的作用，推动着数学的发展与应用。

一年级数学中的五大模块一年级数学作为小学数学的起点，主要围绕五个模块展开教学内容，分别是数的认识、数的比较、数的加减、数的排序和数的组合。

下面将分别介绍这五个模块的具体内容。

一、数的认识数的认识是数学学习的基础，从认识数字0到10开始。

首先，学生需要通过观察物体的数量来认识数字的意义，例如认识1个苹果、2个梨子等。

然后，逐渐引入数字的符号表示，通过视觉和听觉的方式让学生熟悉数字的写法和读法。

二、数的比较数的比较是一年级数学中的重要内容，主要包括大小关系的认识和比较符号的使用。

在大小关系的认识中，学生需要通过比较物体的数量来判断大小，例如判断哪组水果的数量多。

而在比较符号的使用中，学生需要学习大于、小于和等于这三个比较符号的意义和用法。

三、数的加减数的加减是一年级数学中的核心内容，通过学习加法和减法，培养学生的数学思维和计算能力。

在加法的学习中，学生首先通过物体的集合来理解加法的意义，然后逐渐引入数字的加法表示和计算方法。

在减法的学习中，学生需要通过实际情境和图形表示来理解减法的概念和计算方法。

四、数的排序数的排序是一年级数学中的重要能力培养内容，通过学习数的排序，培养学生观察、比较和整理信息的能力。

学生需要根据给定的一组数字，按照从小到大或从大到小的顺序进行排序。

通过排序的练习，学生能够提高自己的逻辑思维和数学推理能力。

五、数的组合数的组合是一年级数学中的拓展内容，通过学习数的组合，培养学生的综合运算能力和创造力。

学生需要通过给定的数字，进行组合运算，例如将数字5拆分成两个数字的和或将两个数字合并成一个数字。

这样的练习可以培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

以上就是一年级数学中的五大模块的内容介绍。

通过学习这些模块，学生能够逐步建立起对数字的认识和理解，培养自己的数学思维和计算能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。

希望学生们能够在一年级数学中取得好成绩，并继续保持对数学的兴趣和热爱。

合用标准文案一年级【上册】1.生活中的数2. 比较3. 加减法（一）4. 整理与复习（一）5. 大家来锻炼6. 分类7. 地址与序次8. 认识物体9.加减法（二） 10. 整理与复习（二） 11. 认识钟表 12. 统计 13. 迎新年 14. 总复习1.生活中的数认识 0~102.比较比较的大小、多少、轻重、高矮3.加减法（一）10 以内数的加减法混杂运算数与代数 5.大家来锻炼能正确数出数量是 10 以内物体的个数、给事物正确排序6.分类分类的含义和方法；用不相同标准进行分类9.加减法（二）20 以内的加减法混杂运算7.地址与序次前后、上下、左右的地址关系空间与图形8.认识物体立体图形、几何体的认识11.认识钟表认识整时和半时；估计凑近整时的时间统计与概率12.统计简单统计表和象形统计图一年级【下册】1.生活中的数2. 观察与测量3. 加与减（一）4. 幽默的图形5. 整理与复习（一）6.加与减（二）7. 购物8. 加与减（三）9. 统计 10. 整理与复习（二） 11. 总复习1.生活中的数100 以内的数认识：读写 100 以内的数，并比较大小3.加与减（一）两位数加减两位数不退位的加减法数与代数6.加与减（二）两位数加减两位数不退位的加减法7.购物相关人民币的认识及简单计算8.加与减（三）100 以内加减法混杂运算2.观察与测量会辨别简单从不相同角度观察单一物体的形状，认识厘米、米，简单的估测和测量空间与图形幽默的图形长方形、正方形、三角形、圆4.9.统计条形统计图二年级【上册】1.数一数与乘法2. 乘法口诀（一）3. 观察物体4. 节日广场（前三章知识综合）5. 分一分与除法6. 整理与复习（一）7.方向与地址 8. 时、分、秒 9. 月球旅游 10. 乘法口诀（二） 11. 整理与复习（二）12.除法 13. 统计与猜想 14. 兴趣运动会 15. 总复习1.数一数与乘法依照加法列出乘法算式、乘法的意义、书写、读法2.乘法口诀（一）2-5 的乘法5.分一分与除法认识乘除法互逆的关系、用2-5 乘法口诀求商数与代数8.时、分、秒掌握时分秒之间的关系，会进行单位换算10.乘法口诀（二）6-9 的乘法12.除法熟练应用 6-9 的乘法口诀求商3. 观察物体辨别物体的正面、侧面、上面；用乘法解决实责问题空间与图形7．方向与地址会在实景中辨别东、南、西、北，并运用这些词语来描绘物体所在的方向; 会看简单的路线图9.月球旅游让学生经过看图运用所学的知识解决书中提出的问题，并提出问题统计与概率13.统计与猜想检查、收集数据，学会进行一些简单的猜想活动二年级【下册】1.除法2. 混杂运算3. 方向与路线4. 生活中的大数5. 测量6. 整理与复习（一）7.加与减（一） 8. 认识图形 9. 加与减（二） 10. 整理与复习（二） 11. 统计1.除法竖式计算及有余数除法（商是一位数）2.混杂运算掌握“先乘除，后加减，有括号先算括号里面”的运算序次数与代数 4. 生活中的大数认识计数单位千万，认识万以内的数位序次，会认读写比较万以内的数的大小7.加与减（一）三位数加减法的口算与笔算9.加与减（二）三位数连加减及加减混杂运算3.方向与路线会依照给定的一个方向辨别其他七个方向空间与图形 5. 测量认识长度单位千米、分米、毫米，认识长度单位的关系8.认识图形初步认识角，能辨别直角钝角锐角，知道长方形、正方形的特点，直观认识平行四边形统计与概率11. 统计会读统计图表，会在方格上画条形统计图，能依照统计图表的数据回答简单的问题，做简单的展望三年级【上册】1.乘除法2. 观察物体3. 千克，克，吨4. 搭配中的学问5. 乘法6. 整理与复习一7. 周长 8. 交通与数学9. 除法 10. 年，月，日11. 时间与数学一12. 时间与数学二13. 整理与复习二14. 可能性 15. 生活中的推理16.总复习1、百以内一位数乘（除）两位数的口算数的运算2、一位数乘两、三位数的乘法和连乘；结合详尽情况进行估计3、一位数除两、三位数的除法和连除；乘除混杂两步运算数与代数4、解决生活中简单的乘、除应用题1、质量单位千克、克、吨常有的量2、千克、克、吨之间的换算 , 简单的实责问题3、年、月、日与 24 时计时法空间与图形图形的认识从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状测量1．周长的认识 2 ．长方形、正方形的周长计算统计与概率不确定现象用“必然，经常，有时，不可以能”等描绘事件发生的可能性。

全版小学数学知识框架图纯净版①100以内加减法：两位数加、减两位数（不进退位、进退位）笔算法则（相同数位对齐从个位加减起个位满十或不够减向十位进或退一）、连加、连减、加减混合笔算、加减估算②表内乘法：乘法含义、九九口诀表、口诀求积、乘加、乘减两步计算①感知线段：直观认识线段、测量线段的长度，会画线段②角的初步认识：各部分名称、直角、画直角；渗透锐角和钝角③观察物体：视图、对称图形、镜面反射图形①文字表述式应用题：求比一个数多（少）几的数，连加、连减、加减混合应用题②乘法一步计算：求几个相同加数的和是多少、求一个数的几倍是多少应用题，乘加、乘减应用题①统计：以一当二条形统计图，学会填写统计表和画统计图（1格表示2个单位），读取数据、数据分析②概率：感知简单排列、组合、可能性问题渗透现代数学思想（数学广角）其他长度单位：米、厘米认识；1米=100厘米；简单的有关量的计算；测量线段长度认数与计算空间与图形解决问题统计与概率二年级上①万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算②有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系③多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）④分数的初步认识：认识几分之一，比较几分之一的大小，认识几分之几，同分母分数的大小比较⑤分数的简单计算：同分母分数的简单加减法，1减去几分之几①图形的认识：初步认识四边形、平行四边形②图形的测量：认识周长、计算长方形和正方形的周长①一步应用题：有余数除法，多位数乘一位数的应用题及加法、减法，比一个数多（少）几的应用题；求一个数的几倍是多少的应用题②两步应用题：连加、连减、加减混合应用题，一个数减去两个数的积，两个数的和乘一个数的应用题统计与概率概率：感受可能性，用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的现象，比较可能性的大小，根据统计规律推断生活中的一些事情，从搭配的学问中学习排列与组合的相关知识①长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算②质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算③时间单位：时、分、秒，1分=60秒，经过时间的计算①除数是一位数的除法：口算除法（整百和几百几十的数的口算），三位数除以一位数的估算，笔算除法（基本的笔算除法，除法的验算，有关0的除法）②两位数乘两位数：口算乘法（整十、整百数乘整十数），估算，笔算乘法（两位数乘两位数的不进位和进位乘法）③小数的初步认识：认识小数（常见的小数与小数的读法，一位、两位小数的含义与写法及大小比较），简单的小数加减法（一位小数的加减法）①图形的位置：定性认识八个方位（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）②图形的测量：认识面积、计算长方形和正方形的面积①一步应用题：求每份数、份数、求一倍数、求倍数的应用题；有余数的除法应用题；求总数的乘法应用题②两步应用题：两个数的和除以一个数、多个数的和除以一个数（求平均数）的应用题以及乘加、乘减和乘除应用题空间与图形解决问题认数与计算空间与图形解决问题其他认数与计算三年级上三年级下统计与概率统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数①时间单位：年、月、日，24时计时法和经过时间的计算②面积单位：平方米、平方分米和平方厘米，公顷和平方千米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷①大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算②三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算③除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算①角的度量（从数学化的视角加以认识）：射线、直线，角的定义，量角器量、画角，特殊角认识及其之间关系②平行四边形和梯形：垂直与平行，画垂线、平行线，平行四边形和梯形特征①乘除练习同步问题：一步或两步一般问题②行程问题：速度、时间、路程之间的关系③优化问题：烧水问题、烙饼问题、卸货问题、对策方法统计与概率复式条形统计图：经历两个单式条形统计图的合并，纵向、横向复式条形统计图的结构、制作，信息读取、分析预测①四则运算：同级、两级、有括号混和运算顺序梳理总结、三步式题计算、简算②小数的意义和性质：意义、读写，性质、大小比较和小数点位置移动引起小数大小变化规律，单复名数互化，求近似数③小数加减法：加减法笔算、加减混算、简算①位置与方向：方向、角度、长度定量描述②三角形：特性（定义、各部分名称、稳定性，三边关系，三角关系），分类，图形拼组统计与概率单式折线统计图：单式折线统计图结构、特点，会看、制作折线统计图，根据统计图发现并解决简单的数学问题①小数乘法：小数乘法的算理及算法；小数倍问题；乘法验算；积的近似值；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数②小数除法：小数除法的算理及算法；求商的近似值；循环小数；用计算器探索规律；解决问题（“双归一”、“进一法”和“去尾法"）空间与图形多边形的面积：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积解决问题认数与计算空间与图形认数与计算其他认数与计算空间与图形四年级上四年级下五年级上解决问题简易方程：用方程解加减计算问题；乘除计算问题，稍复杂的方程及其应用①因数和倍数：因数与倍数的概念；2、3、5的倍数的特征；质数和合数；分解质因数②分数的意义和性质：分数的意义；真分数与假分数；分数的基本性质；约分、通分、大小比较；分数小数的互化③分数的加减法：同分母分数加减法；连加、连减；异分母分数加减法；分数加减法混合运算：整数加法的运算定律推广到分数空间与图形长方形、正方体的认识：长方体、正方体的特征；表面积、体积的认识；计算长方体和正方体体积的表面积和体积；容积；不规则物体的体积①分数加减法：简单的一两步分数加减问题解决②长方体、正方体的认识：关于棱长计算的问题解决；关于长方体和正方体表面积计算的问题解决；关于长方体和正方体的体积（容积）计算的问题解决统计众数和复式折线统计图：众数的概念及意义；三个统计量的联系和区别；复式折线统计图①分数乘法：数乘整数、分数乘分数；乘法运算定律推广到分数；倒数的认识②分数除法：运算意义；分数除以整数、整数分数除以分数、分数混合运算③百分数：百分数的意义和读写法；百分数和分数、小数的互化①位置（二维）：用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置②圆：认识圆；圆的周长和面积①分数乘法解决问题：求一个数的几分之几是多少；求比一个数多或少几分之几是多少的问题解决②分数除法解决问题：已知一个数的几分之几是多少求这个数；已知比一个数多或少几分之几求这个数的问题解决（用方程解）③比的应用：应用比的意义和性质的问题解决（按比例分配）④百分数解决问题：求百分率、折扣、税款、利率等的问题解决；求一个数比另一个数多或少百分之几；求一个数的百分之几是多少、求比一个数多或少百分之几的数是多少统计扇形统计图：认识扇形统计图的特点，能够从图中读出必要的信息认数与计算负数：负数的认识；完整的数轴；数的大小比较空间与图形圆柱和圆锥：认识圆柱和圆锥；圆柱的表面积、体积；圆锥的体积计算比例应用：用比例解决问题（正、反比例问题解决）解决问题认数与计算空间与图形解决问题解决问题认数与计算五年级下六年级上六年级下解决问题比例尺：关于比例尺的问题解决（求实际距离、图上距离、比例尺）。

重点小学内部奥数复习材料七大模块详解（七大模块：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题）模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题模块三：几何模块（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题5、电梯问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草问题模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独。