EUP - 北京大学数学科学学院

报考北京大学数学科学学院的考生请注意，在报考前要与所要报考方向的博士生导师取得联系。

招生人数：48人。

其中拟招收本科起点直博生20人，本校硕博连读生20人。

应试生复试权重为50％。

一、招生研究方向及考试科目1 有限群及其模表示论张继平 1.英语 2.抽象代数 3.拓扑学2 置换群及代数组合论方新贵、冯荣权1.英语 2.抽象代数 3.拓扑学、代数组合论任选一门3 球堆积与密码；数的几何宗传明1.英语 2.离散数学 3.实分析、复分析任选一门4 拓扑学姜伯驹、丁帆 1.英语 2.抽象代数 3.拓扑学5 低维拓扑王诗宬同上6 微分几何及其应用莫小欢 1.英语 2.微分几何 3.拓扑学7 小波及其在图像处理中的应用刘和平 1.英语 2.泛函分析 3.实分析8 调和分析与小波分析刘和平同上9 微分几何王长平 1.英语 2.微分几何 3.拓扑学10 多复分析谭小江 1.英语 2.微分几何 3.复分析11 非线性分析张恭庆、蒋美跃 1.英语 2.泛函分析 3.偏微分方程12 几何分析丁伟岳、史宇光 1.英语 2.微分几何 3.偏微分方程13 微分几何与PDE 田刚、朱小华1.英语 2.微分几何 3.偏微分方程、拓扑学任选一门14 常微分方程与动力系统李伟固、柳彬、杨家忠1.英语2.常微分方程3.偏微分方程、实分析、复分析任选一门15 动力系统与复杂性理论郑志明1.英语 2.常微分方程 3.偏微分方程、高等概率论任选一门16 复分析伍胜健 1.英语 2.泛函分析 3.复分析17 微分动力系统文兰、甘少波 1.英语 2.常微分方程 3.拓扑学18 微分遍历论孙文祥同上19 动力系统和哈密顿系统夏志宏同上20 非线性偏微分方程王保祥 1.英语 2.泛函分析 3.偏微分方程21 代数几何蔡金星同上22 偏微分方程及其应用王冠香、周蜀林 1.英语 2.泛函分析 3.偏微分方程23 密码学与信息安全理论冯荣权1.英语 2.抽象代数 3.计算机软件和理论、密码学任选一门24 数论：算术几何，p-进上同调田青春1.英语 2.抽象代数、微分几何任选一门 3.拓扑学25 调和分析及应用王保祥 1.英语 2.泛函分析 3.实分析1 多尺度模型与计算及自适应方法张平文 1.英语 2.计算方法 3.偏微分方程2 科学计算与随机PDE 鄂维南1.英语 2.随机过程、计算方法任选一门 3.偏微分方程3 偏微分方程数值解王鸣、许进超 1.英语 2.计算方法 3.偏微分方程4 矩阵计算及其应用徐树方 1.英语 2.计算方法 3.最优化方法5 微分方程数值解与计算流体力学汤华中、李若 1.英语 2.计算方法 3.偏微分方程6 最优化方法及其应用高立 1.英语 2.计算方法 3.最优化方法7 随机模型、算法及应用李铁军1.英语 2.计算方法 3.偏微分方程、高等概率论任选一门8 计算机图形学郭百宁 1.英语 2.计算方法 3.信号处理9 图像处理与图像重建周铁 1.英语 2.计算方法 3.偏微分方程1 概率论与随机分析，随机图与随机复杂网络马志明 1.英语、2.随机过程、3.高等概率论2 马氏过程与相互作用粒子系统陈大岳同上3 测度值马氏过程与非线性偏微分方程任艳霞同上4 生存分析、时间序列分析何书元 1.英语 2.高等统计学 3.高等概率论5 生物信息学与统计学刘军同上6 因果推断及生物医学统计耿直同上7 统计推断、机器学习、遥感郁彬同上8 生存分析刘力平同上9 可靠性、质量检测与控制、生物医学数据分析房祥忠同上10 统计机器学习、互联网搜索李航、沈向洋同上11 实验设计与分析、应用统计艾明要同上12 随机过程及其应用、非平衡统计物理、系统生物学蒋达权 1.英语 2.随机过程 3.高等概率论13 生物信息学邓明华 1.英语 2.高等统计学 3.高等概率论1 图像重建与图像分析张恭庆、姜明 1.英语 2.计算方法 3.偏微分方程2 李群表示论及其应用王正栋 1.英语 2.泛函分析 3.拓扑学3 数学物理刘旭峰 1.英语 2.抽象代数 3.实分析4 辛几何与可积系统刘张炬1.英语 2.微分几何 3.偏微分方程、拓扑学任选一门5 随机动力系统与光滑遍历论刘培东 1.英语 2.常微分方程 3.微分流形6 人工智能与智能软件林作铨1.英语 2.离散数学 3.计算机软件和理论7 程序理论、软件形式化方法裘宗燕同上8 随机数理方程、计算机科学的数学基础李未 1.英语 2.抽象代数 3.偏微分方程9 统计学习与智能信息处理马尽文 1.英语 2.模式识别 3.信号处理10 密码学与信息安全理论杨义先、徐茂智 1.英语 2.抽象代数 3.密码学11 信息安全工程杨义先、徐茂智1.英语 2.离散数学 3.计算机软件和理论12 符号计算与自动推理夏壁灿1.英语 2.抽象代数、离散数学任选一门 3.计算机软件和理论13 精算学与信用风险管理扬静平1.英语 2.随机过程、高等统计学任选一门 3.高等概率论二、初试参考书0 英语或法语1 抽象代数《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著第二版高等教育出版社2000《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年第一版2 微分几何《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 1989《黎曼几何引论》陈维桓、李兴校著，北京大学出版社 2002年，第1章、2 、3 、4章《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 19893 拓扑学Munkres, J.R. Elements of Algebraic Topology, Addison-Wesley, Menlo Park, California, 1984 Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974Hu, Sze-Tsen, Homotopy Theory (Chapters 1-6>, AcademicPress, New York, 19594 实分析《实变函数论》周民强《实分析》陆善镇等5 复分析Ahlfors, Complex Analysis《复分析引论》李忠北京大学出版社6 泛函分析《泛函分析讲义》上册张恭庆、林源渠北京大学出版社7 常微分方程《常微分方程》丁同仁，李承治《微分方程定性理论》第6 、7章张芷芬等8 偏微分方程《数学物理方程讲义》姜礼尚等《偏微分方程》周蜀林北京大学出版社《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成9 高等概率论K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New York, 1974R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, SecondEdition, Duxbury Press, 199610 高等统计学《高等统计学》郑忠国，北京大学出版社，199811 随机过程《随机过程论》第二版，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社《应用随机过程》，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire, Stochastic Processes with Applications, John Wiley & Sons, 199012 计算方法Michael T. Heath, (Scientific Computing: An Introductory Survey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.> 科学计算导论，清华大学出版社影印13 模式识别《模式识别》，边肇祺，清华大学出版社， 1988 或 200014 离散数学<含数理逻辑，集合论与图论，代数结构）《离散数学教程》屈婉铃等，北京大学出版社， 2002 《数理逻辑基础上下册》胡世华，陆钟万科学出版社1983《Discrete Mathematics and Its Applications》，K. Rosen，McGraw-Hill，1998；影印版，机械工业出版社，199915 最优化方法《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社16 密码学D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2ndEdition.中译本，冯登国译，密码学原理与实践<第二版），电子工业出版社，2003O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 电子工业出版社，2003 <此书也有中译本）17 微分流形陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001 William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press,Inc., 1986.18 计算机软件与理论<含数据结构，算法与程序设计，计算理论）《算法与数据结构— C 语言描述》，张乃孝，高等教育出版社，2002《Data Structure and Programming Design in C》<2e）, R. Kruse 等，Prentice Hall,1997；影印版，清华大学出版社，1998《Introduction to Algorithm C》(2e>，T. Cormen 等；影印版，高等教育出版社，2002《 C++ Programming LanguageC》, B. Stroustrup，Addison-Wesley, 1999；影印版，高教出版社，2000；中译本，机械工业出版社，2002 或者 2005《 C Programming LanguageC》 (2e>, B. W. Kernighan and D. M. Ritchie, 影印版：清华出版社，中译本：机械工业出版社《 Introduction to Automata Theory, Languages, andComputation》<2e），J. Hopcroft, R. Motwani，J. Ullman，Addison-Wesley，2001；影印版，清华大学出版社，2002《可计算性与计算复杂性导引C》，张立昂，北京大学出版社，199619 信号处理《数字信号处理》，程乾生，北京大学出版社，200320 代数组合论N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, CambridgeUniversity Press, 1993.C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993.C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207,Springer, 2001.以上考试是初试，初试通过后，有关导师可以再按照自己的要求进行专业课的笔试<这时以硕士生课程的水平为准），参考书见下。

附件1：理论课程教学大纲模版《×××》课程教学大纲（宋体三号加粗，居中）英文名称: abc课程编码：×××××××（跨学期结束的课程各学期课程的编码依次罗列，以逗号相隔）课内教学时数：××学时（跨学期结束的课程总学时用××+××+……表示），其中课堂讲授××学时，××学时，……。

学分：×学分（跨学期结束的课程用×+×+……表示）适用专业：××××（宋体常规五号）开课单位：××××（宋体常规五号）撰写人：×××（宋体常规五号）审核人：×××（宋体常规五号）制定（或修订）时间：2014年×月（宋体常规五号）（空一行，编辑时请删除本行提示）一、课程的性质和任务（宋体小四号加粗）编写内容参考提示（阅后请删除）：说明本课程的性质（属于公共基础课、专业基础课……）；本课程在人才培养过程中的地位及作用，概括本课程的指导思感谢你的观看想，提出本课程的任务；在总的培养目标下着重掌握的基本理论、基本知识和基本技能；学生通过学习该课程后，在知识、能力和素质等方面应达到的目标。

（宋体常规五号，首行缩进）二、课程教学内容的基本要求、重点和难点（宋体小四号加粗）编写内容参考提示（阅后请删除）：1、课程教学内容：按相当于教材中的章节目层次详细编写本课程的内容及要求，突出各章的重点、深度、广度。

本段文字包括相应教学内容的教学目的、要求、重点、难点以及教学方法；是以学科的科学体系为基础，排列出本课程教学内容的主题、分题和要点，编制成本课程的教学体系。

其主要部分是规定本课程教学内容、范围和份量，并在一定程度上简明反映课程的教学深度和难点。

北京大学数学科学学院考研参考书目汇总考试科目编号：01 数学分析 02 高等代数03 解析几何 04 实变函数05 复变函数 06 泛函分析07 常微分方程 08 偏微分方程09 微分几何 10 抽象代数11 拓扑学 12 概率论13 数理统计 14 数值分析15 数值代数 16 信号处理17 离散数学 18 数据结构与算法01 数学分析（ 150 分）考试参考书：1. 方企勤等，数学分析（一、二、三册）高教出版社。

2. 陈纪修、於崇华、金路，数学分析(上、下册)，高教出版社。

02 高等代数（ 100 分）考试参考书：1. 丘维声,高等代数(第二版) 上册、下册，高等教育出版社，2002年, 2003年。

高等代数学习指导书（上册），清华大学出版社，2005年。

高等代数学习指导书（下册），清华大学出版社，2009年。

2. 蓝以中，高等代数简明教程（上、下册），北京大学出版社，2003年（第一版第二次印刷）。

03 解析几何（ 50 分）考试参考书：1. 丘维声，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）。

2. 吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社， 2003年。

04 实变函数（ 50 分）考试参考书：1. 周民强，实变函数论，北京大学出版社， 2001年。

05 复变函数（ 50 分）考试参考书：1. 方企勤，复变函数教程，北京大学出版社。

06 泛函分析（ 50 分）考试参考书：1. 张恭庆、林源渠，泛函分析讲义（上册），北京大学出版社。

07 常微分方程（ 50 分）考试参考书：1. 丁同仁、李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。

2. 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。

3. 叶彦谦，常微分方程讲义（第二版）人民教育出版社。

08 偏微分方程（ 50 分）考试参考书：1. 姜礼尚、陈亚浙，数学物理方程讲义（第二版），高等教育出版。

2. 周蜀林，偏微分方程，北京大学出版社。

博士研究生招生信息报考北京大学数学科学学院的考生请注意，在报考前要与所要报考方向的博士生导师取得联系。

人。

应试生20人。

其中拟招收本科起点直博生20人，本校硕博连读生招生人数：48 ％。

复试权重为50 招生研究方向及考试科目一、拓扑学 1.英语2.抽象代数3.有限群及其模表示论张继平1拓扑学、代数3.1.英语2.抽象代数方新贵、冯荣权置换群及代数组合论 2组合论任选一门实分析、复分3.1.英语2.离散数学宗传明球堆积与密码；数的几何3 析任选一门1.英语2.抽象代数3.拓扑学拓扑学姜伯驹、丁帆4王诗宬低维拓扑同上5莫小欢 2.微分几何3.拓扑学微分几何及其应用1.英语6小波及其在图像处理中的应用泛函分析1.英语2. 3.实分析刘和平7刘和平调和分析与小波分析同上8王长平 3.拓扑学微分几何2.1.英语微分几何9谭小江 3.复分析多复分析微分几何英语1. 2.101.英语张恭庆、蒋美跃偏微分方程非线性分析3.2.泛函分析11丁伟岳、史宇光几何分析偏微分方程微分几何英语1. 2. 3.12偏微分方程、2.英语微分几何3.1. PDE微分几何与田刚、朱小华13拓扑学任选一门偏微分方2.1.英语常微分方程3.李伟固、柳彬、杨常微分方程与动力系统14 家忠程、实分析、复分析任选一门偏微分方2.1.英语3.常微分方程动力系统与复杂性理论郑志明15 程、高等概率论任选一门1.英语复分析3.泛函分析2.复分析伍胜健161 / 83.拓扑学英语2.常微分方程1.微分动力系统文兰、甘少波17同上孙文祥微分遍历论18夏志宏动力系统和哈密顿系统同上193. 非线性偏微分方程王保祥偏微分方程英语2.泛函分析1.20代数几何同上蔡金星213.偏微分方程英语偏微分方程及其应用 2.泛函分析1.王冠香、周蜀林22计算机软件和3.英语2.抽象代数1. 冯荣权密码学与信息安全理论23理论、密码学任选一门抽象代数、微分几何任选2.1.英语田青春进上同调数论：算术几何，p-24 一门3.拓扑学王保祥调和分析及应用1.英语2.泛函分析3.实分析253.偏微分方程英语2.计算方法1.张平文多尺度模型与计算及自适应方法 1随机过程、计算方法任选英语2.1. 科学计算与随机PDE 鄂维南2 偏微分方程一门3. 偏微分方程2.计算方法3.1.偏微分方程数值解王鸣、许进超英语3最优化方法2.计算方法3. 矩阵计算及其应用1.英语徐树方 4偏微分方程计算方法3.微分方程数值解与计算流体力学 1.英语汤华中、李若2.5最优化方法最优化方法及其应用计算方法3.1.英语高立 2.6偏微分方程、计算方法3.1.英语2. 随机模型、算法及应用李铁军7 高等概率论任选一门 3.信号处理郭百宁英语计算机图形学2.计算方法1.83. 图像处理与图像重建偏微分方程英语1. 2. 周铁计算方法9概率论与随机分析，随机图与随机复1 高等概率论2.随机过程、3.英语、马志明 1. 杂网络同上马氏过程与相互作用粒子系统陈大岳 2测度值马氏过程与非线性偏微分方程任艳霞同上33.何书元生存分析、时间序列分析 2.1.英语高等统计学高等概率论42 / 8同上军刘生物信息学与统计学 5同上耿直因果推断及生物医学统计6郁彬同上统计推断、机器学习、遥感7同上刘力平生存分析8可靠性、质量检测与控制、生物医学9 同上房祥忠数据分析同上李航、沈向洋统计机器学习、互联网搜索10 同上实验设计与分析、应用统计艾明要11随机过程及其应用、非平衡统计物12 高等概率论随机过程3.蒋达权1.英语2. 理、系统生物学高等概率论生物信息学1.英语2.高等统计学3.邓明华133.偏微分方程英语2.计算方法1.张恭庆、姜明图像重建与图像分析 1拓扑学2.泛函分析3.1.英语李群表示论及其应用王正栋 2实分析2.抽象代数3.1.数学物理刘旭峰英语3偏微分方程、3. 2.微分几何英语1. 刘张炬辛几何与可积系统4 拓扑学任选一门微分流形随机动力系统与光滑遍历论常微分方程刘培东 3.1.英语2.5计算机软件和离散数学3. 2.1.英语林作铨人工智能与智能软件6 理论程序理论、软件形式化方法同上裘宗燕7随机数理方程、计算机科学的数学基8 偏微分方程3.英语2.抽象代数李未 1. 础信号处理统计学习与智能信息处理模式识别3.英语马尽文 1. 2.93.密码学杨义先、徐茂智 2.1.密码学与信息安全理论英语抽象代数10计算机软件和3.离散数学1.英语2. 杨义先、徐茂智信息安全工程11 理论抽象代数、离散数学任选1.英语2. 符号计算与自动推理夏壁灿12 3.一门计算机软件和理论3 / 8随机过程、高等统计学任英语2.1. 扬静平精算学与信用风险管理13 3.高等概率论选一门初试参考书二、英语或法语0高等教育出版社《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著第二版2000抽象代数1年徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007《抽象代数》II第一版北京大学出版《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著1989社2002陈维桓、李兴校著，北京大学出版社《黎曼几何引论》微分几何2章3 、4年，第1章、2 、北京大学出版《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著1989社Munkres, J.R. Elements of Algebraic Topology, Addison-Wesley, Menlo Park, California, 1984Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice- 拓扑学3Hall, New Jersey, 1974Hu, Sze-Tsen, Homotopy Theory (Chapters 1-6>, AcademicPress, New York, 1959《实变函数论》周民强实分析4陆善镇等《实分析》Ahlfors, Complex Analysis 复分析5 北京大学出版社《复分析引论》李忠泛函分析《泛函分析讲义》上册张恭庆、林源渠北京大学出版社6《常微分方程》丁同仁，李承治常微分方程7《微分方程定性理论》第章张芷芬等76 、《数学物理方程讲义》姜礼尚等偏微分方程8北京大学出版社《偏微分方程》周蜀林《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New York, 1974高等概率论9R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, SecondEdition, Duxbury Press, 19961998高等统计学《高等统计学》郑忠国，北京大学出版社，104 / 8北京大学出版社《随机过程论》第二版，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社钱敏平、龚光鲁，《应用随机过程》，随机过程11R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire, Stochastic Processeswith Applications, John Wiley & Sons, 1990Michael T. Heath, (Scientific Computing: An Introductory计算方法Survey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.>12科学计算导论，清华大学出版社影印20001988 或模式识别《模式识别》，边肇祺，清华大学出版社，13<含数理逻辑，集合论与图论，代数结构）2002《离散数学教程》屈婉铃等，北京大学出版社，科学出版社《数理逻辑基础上下册》胡世华，陆钟万离散数学14 1983，》，K. Rosen《Discrete Mathematics and Its Applications1999；影印版，机械工业出版社，，McGraw-Hill1998 《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社最优化方法15D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2ndEdition.第二版），电子工业<中译本，冯登国译，密码学原理与实践密码学162003出版社，电子O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools,此书也有中译本）工业出版社，2003 <2001陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，William M. Boothby, An introduction to differential manifolds 微分流形17and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press,Inc., 1986.<含数据结构，算法与程序设计，计算理论）语言描述》，张乃孝，高等教育出版—C 《算法与数据结构2002社，, R. <2e）《Data Structure and Programming Design in C》；影印版，清华大学出版社，Prentice Hall,1997Kruse 等，1998等；影印T. Cormen (2e>，》《Introduction to Algorithm C 计算机软件与理论182002版，高等教育出版社，，》, B. Stroustrup《C++ Programming LanguageC译教出版社，2000；中；影印版，高Addison-Wesley, 199920052002 本，机械工业出版社，或者(2e>, B. W. Kernighan and 》C Programming LanguageC《清华出版社，中译本：机械工业出版影印版：D. M. Ritchie,社Introduction to Automata Theory, Languages, and《5 / 8，J. Ullman<2e），J. Hopcroft, R. Motwani，Computation》2002 社，，2001；影印版，清华大学出版Addison-Wesley》，张立昂，北京大学出版C《可计算性与计算复杂性导引1996社，2003 《数字信号处理》，程乾生，北京大学出版社，信号处理19N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, CambridgeUniversity Press, 1993.代数组合论C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993. 20C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207,Springer, 2001.这时以上考试是初试，初试通过后，有关导师可以再按照自己的要求进行专业课的笔试< 以硕士生课程的水平为准），参考书见下。