内蒙古阿拉善盟第一中学学年高二数学下学期期末考试试题文【精选】

2017-2018学年内蒙古阿拉善盟一中高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共14小题）1．设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（）A．0 B．2 C．2i D．2+2i2．命题：“指数函数y=a x（a＞0）是增函数，而y=（）x是指数函数，所以y=（）x是增函数”结论是错误的，其原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误 D．以上都不是3．与函数y=x有相同图象的一个函数是（）A．y=B．C．D．4．已知集合A={x|2x2﹣5x﹣3≤0}，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（）A．2 B．3 C．4 D．55．命题“若x＞﹣3，则x＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．设p：（）x＜1，q：log2x＜0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．设a=40.8，b=（）﹣1.5，c=log20.8，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a8．下列函数中，既是奇函数，又在（1，+∞）上递增的是（）A．y=x2 B．y=x2﹣2x C．y=sinx D．y=x39．在极坐标系中的点（2，）化为直角坐标是（）A． B．C．D．10．参数方程（θ为参数）表示的曲线是（）A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．圆11．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．9812．已知非零向量、，且=+2，=﹣5+6，=7﹣2，则一定共线的三点是（）A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D13．已知函数y=f（x）的图象如图，则y=|f（x﹣1）|的图象是（）A．B．C．D．14．已知O为正三角形ABC内一点，且满足+λ+（1+λ）=0，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为（）A．B．1 C．2 D．3二、填空题15．在复平面内，复数6+5i，﹣2+3i的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是．16．函数f（x）=3x﹣2恒过定点P，则P点的坐标是．17．已知2a=5b=m，且+=1，则m=．18．已知函数f（x）=，则f[f（）]=．19．设偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）≤f（1）的x的取值范围是．20．如果向量与的夹角为θ，那么我们称×为向量与的“向量积”，×是一个向量，它的长度|×|=||||sinθ|，如果||=4，||=3，•=﹣2，则|×|=．三、解答题（共70分）21．已知y=（m2+2m﹣2）•x4是幂函数，求m的值．22．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．（Ⅰ）若a=﹣2，求A∩∁R B；（Ⅱ）若A∪B=B，求a的取值范围．23．已知函数y=的定义域为R，求实数m的取值范围．24．已知||=4，||=8，与夹角是120°．（1）求的值及||的值；（2）当k为何值时，？25．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a＞0）在x=1处有极值10．（1）求a、b的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．26．设函数f（x）=（1+x）2﹣2ln（1+x）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当时，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；（3）试讨论关于x的方程：f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上的根的个数．2015-2016学年内蒙古阿拉善盟一中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题）1．设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（）A．0 B．2 C．2i D．2+2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：（1+i）2=1+i2+2i=1﹣1+2i=2i，故选：C．2．命题：“指数函数y=a x（a＞0）是增函数，而y=（）x是指数函数，所以y=（）x是增函数”结论是错误的，其原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误 D．以上都不是【考点】演绎推理的意义．【分析】对于指数函数y=a x（a＞0，a≠1）来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数，y=a x是减函数这个大前提是错误的，据此即可得到答案．【解答】解：∵当a＞1时，指数函数y=a x是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数y=a x是一个减函数∴指数函数y=a x（a＞0，a≠1）是减函数这个大前提是错误的，从而导致结论出错．故选A．3．与函数y=x有相同图象的一个函数是（）A．y=B．C．D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】如两个函数有相同的图象，则这两个函数表示同一个函数，需满足定义域、值域、对应法则都相同，分别验证即可得答案．【解答】解：由题意知所求函数与y=x表示同一个函数，故定义域、值域、对应法则都相同又原函数y=x的定义域为R、值域为R对于A：函数y==|x|的值域为[0，+∞），解析式及值域均与原函数的不同，故不正确；对于B：=x，其定义域为[0，+∞），值域为[0，+∞），与原函数的不同，故不正确对于C：函数=x，其定义域，值域均为（﹣∞，0）∪（0，+∞），与原函数的不同，故不正确对于D：函数=x，与原函数的定义域、值域、对应法则都相同，故正确故选D4．已知集合A={x|2x2﹣5x﹣3≤0}，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，再由B，求出两集合的交集，即可做出判断．【解答】解：由A中不等式变形得：（2x+1）（x﹣3）≤0，解得：﹣≤x≤3，即A={x|﹣≤x≤3}，∵B={x∈Z|x≤2}={2，1，0，﹣1，…}，∴A∩B={0，1，2}，即有3个元素，故选：B．5．命题“若x＞﹣3，则x＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】四种命题间的逆否关系；命题的真假判断与应用．【分析】根据四种命题的关系以及互为逆否命题的等价性进行判断即可．【解答】解：根据互为逆否命题的等价性只需判断原命题和逆命题的真假性即可．原命题：若x＞﹣3，x＞﹣6成立，∴原命题正确，逆否命题也正确．逆命题：若x＞﹣6，则x＞﹣3，不成立，∴逆命题错误，否命题也错误．故四个命题中，真命题的个数为2．故选：B．6．设p：（）x＜1，q：log2x＜0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式的性质求出等价条件．利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：因为p：（）x＜1知x＞0，q：log2x＜0知0＜x＜1，所以p是q的必要不充分条件，故选：B．7．设a=40.8，b=（）﹣1.5，c=log20.8，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．【解答】解：∵a=40.8＞40.5=2，1=（）0＜b=（）﹣1.5＜（）﹣1.6=40.8=a，c=log20.8＜log21=0，∴a＞b＞c．故选：A．8．下列函数中，既是奇函数，又在（1，+∞）上递增的是（）A．y=x2 B．y=x2﹣2x C．y=sinx D．y=x3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】逐项判断各个选项，利用奇函数的定义和单调性的定义即可求解．【解答】解：∵y=x2是偶函数，故A错误；∵函数y=x2﹣2x是非奇非偶函数，故B错误；函数y=sinx在R上是奇函数，但在（1，+∞）上无单调性，故C错误；函数y=x3在R是奇函数且为增函数，所以y=x3在（1，+∞）上是增函数，故D正确．故选：D．9．在极坐标系中的点（2，）化为直角坐标是（）A． B．C．D．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，可将点（2，）化为直角坐标．【解答】解：根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，可将点（2，）化为直角坐标是（1，），故选D．10．参数方程（θ为参数）表示的曲线是（）A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．圆【考点】参数方程化成普通方程．【分析】利用平方关系消去参数θ即可得出圆锥曲线，再利用定义得出即可．【解答】解：数方程（θ为参数），消去参数θ得（1﹣x）2+y2=4，即为圆的方程．故选：D．11．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．98【考点】函数的周期性；奇函数；函数奇偶性的性质．【分析】利用函数周期是4且为奇函数易于解决．【解答】解：因为f（x+4）=f（x），故函数的周期是4所以f（7）=f（3）=f（﹣1），又f（x）在R上是奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2×12=﹣2，故选A．12．已知非零向量、，且=+2，=﹣5+6，=7﹣2，则一定共线的三点是（）A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D【考点】平行向量与共线向量．【分析】证明三点共线，借助向量共线证明即可，故解题目标是验证由三点组成的两个向量共线即可得到共线的三点【解答】解：由向量的加法原理知=+=﹣5+6+7﹣2=2+4=2，又两线段过同点B，故三点A，B，D一定共线．故选：A．13．已知函数y=f（x）的图象如图，则y=|f（x﹣1）|的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据图象和平移和翻转即可得到答案．【解答】解：先把y=f（x）的图象向右平移1个单位，得到y=f（x﹣1）的图象，再把x轴下方的沿x轴对折得到y=|f（x﹣1）|的图象，故选：C14．已知O为正三角形ABC内一点，且满足+λ+（1+λ）=0，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为（）A．B．1 C．2 D．3【考点】向量在几何中的应用；平面向量的基本定理及其意义．【分析】如图D ，E 分别是对应边的中点，对所给的向量等式进行变形，根据变化后的条件得到①；由于正三角形ABC ，结合题目中的面积关系得到=，②．由①②可得O 分DE 所成的比，从而得出λ的值．【解答】解：，变为． 如图，D ，E 分别是对应边的中点，由平行四边形法则知故①在正三角形ABC 中，∵==，且三角形AOC 与三角形ADC 同底边AC ，故O 点到底边AC 的距离等于D 到底边AC 的距离的三分之一，故=，⇒=﹣②由①②得λ=． 故选A ．二、填空题15．在复平面内，复数6+5i ，﹣2+3i 的点分别为A ，B ，若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是 2+4i ．【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据两个复数对应的点的坐标分别为A （6，5），B （﹣2，3），确定中点坐标为C （2，4）得到答案．【解答】解：两个复数对应的点的坐标分别为A （6，5），B （﹣2，3），则其中点的坐标为C （2，4），故其对应的复数为2+4i ． 故答案为：2+4i ．16．函数f （x ）=3x ﹣2恒过定点P ，则P 点的坐标是 （2，1） ． 【考点】指数函数的图象变换．【分析】由指数函数图象恒过（0，1），再结合函数的图象平移得答案．【解答】解：∵函数y=3x过定点（0，1），而函数f（x）=3x﹣2的图象是把y=3x的图象向右平移2个单位得到的，∴函数f（x）=3x﹣2恒过定点P（2，1）．故答案为：（2，1）．17．已知2a=5b=m，且+=1，则m=10．【考点】对数的运算性质．【分析】化指数式为对数式，代入已知等式后利用对数的运算性质化简求得m的值．【解答】解：由2a=5b=m，得a=log2m，b=log5m，由+=1，得==log m10=1．∴m=10．故答案为：10．18．已知函数f（x）=，则f[f（）]=．【考点】函数的值．【分析】根据函数表达式进行求解即可．【解答】解：由函数表达式得f（）=log4=log44﹣2=﹣2，f（﹣2）=3﹣2=，故f[f（）]=f（﹣2）=，故答案为：19．设偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）≤f（1）的x的取值范围是[0，1] ．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由f（x）为偶函数且在[0，+∞）上单调递增，便可由f（2x﹣1）≤f（1）得出|2x ﹣1|≤1，解该绝对值不等式便可得出x的取值范围．【解答】解：f（x）为偶函数；∴由f（2x﹣1）≤f（1）得，f（|2x﹣1|）≤f（1）；又f（x）在[0，+∞）上单调递增；∴|2x﹣1|≤1；解得0≤x≤1；∴x的取值范围是[0，1]．故答案为：[0，1]．20．如果向量与的夹角为θ，那么我们称×为向量与的“向量积”，×是一个向量，它的长度|×|=||||sinθ|，如果||=4，||=3，•=﹣2，则|×|=．【考点】平面向量数量积的性质及其运算律．【分析】利用两个向量的数量积的定义求出cosθ，利用同角三角函数的基本关系求出sinθ，代入=求出所求的式子的值．【解答】解：∵，∴=4×3×cosθ，∴cosθ=﹣．又∵0≤θ≤π，∴sinθ=．∴==4•3•=2，故答案为：．三、解答题（共70分）21．已知y=（m2+2m﹣2）•x4是幂函数，求m的值．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据幂函数的定义，令m2+2m﹣2=1求出m的值即可．【解答】解：y=（m2+2m﹣2）•x4是幂函数，∴m2+2m﹣2=1，解得m=1或m=﹣3．22．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．（Ⅰ）若a=﹣2，求A∩∁R B；（Ⅱ）若A∪B=B，求a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（Ⅰ）把a=﹣2代入确定出A，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可；（Ⅱ）由A∪B=B，得到A⊆B，确定出a的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）若a=﹣2，则有A={x|﹣2≤x≤1}，∵={x|x＜﹣1或x＞5}，∴∁R B={x|﹣1≤x≤5}，则A∩∁R B={x|﹣1≤x≤1}；（Ⅱ）∵A∪B=B，∴A⊆B，∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，∴a+3＜﹣1或a＞5，解得：a＜﹣4或a＞5，则a的范围为{a|a＜﹣4或a＞5}．23．已知函数y=的定义域为R，求实数m的取值范围．【考点】函数的值域．【分析】由题意：函数y=的定义域为R，即x2+6xm+m+8≥0，从而求解实数m的取值范围．【解答】解：由题意：函数y=的定义域为R，即x2+6xm+m+8≥0，可得：△=b2﹣4ac=36m2﹣4（m+8）≤0解得：所以实数m的取值范围示{m|}．24．已知||=4，||=8，与夹角是120°．（1）求的值及||的值；（2）当k为何值时，？【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）利用数量积定义及其运算性质即可得出；（2）由于，•=0，展开即可得出．【解答】解：（1）=cos120°==﹣16．||===4．（2）∵，∴•=+=0，∴16k﹣128+（2k﹣1）×（﹣16）=0，化为k=﹣7．∴当k=﹣7值时，．25．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a＞0）在x=1处有极值10．（1）求a、b的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出导函数，令导函数在1处的值为0；f（x）在1处的值为10，列出方程组求出a，b的值．（2）令导函数大于0求出f（x）的单调递增区间；令导函数小于0求出f（x）的单调递减区间．（3）利用（2）得到f（x）在[0，4]上的单调性，求出f（x）在[0，4]上的最值．【解答】解：（1）由f′（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b+a2=10，得a=4，或a=﹣3∵a＞0，∴a=4，b=﹣11（经检验符合）（2）f（x）=x3+4x2﹣11x+16，f'（x）=3x2+8x﹣11，由f′（x）=0得所以令f′（x）＞0得；令所以f（x）在上单调递增，上单调递减．（3）由（2）知：f（x）在（0，1）上单调递减，（1，4）上单调递增，又因为f（0）=16，f（1）=10，f（4）=100，所以f（x）的最大值为100，最小值为1020．26．设函数f（x）=（1+x）2﹣2ln（1+x）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当时，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；（3）试讨论关于x的方程：f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上的根的个数．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）首先求出函数的导函数，利用导函数的正负确定出函数的单调区间，注意复合函数的求导法则；（2）将恒成立问题转化为函数的最值问题，关键要确定出函数在给定区间上的最值；（3）利用方程与函数的思想，将方程根的个数问题转化为研究函数性质的问题，从而确定出方程在给定区间上的根的个数问题．【解答】解：（1）函数的定义域为（﹣1，+∞），．由f'（x）＞0得x＞0；由f'（x）＜0得﹣1＜x＜0，增区间为（0，+∞），减区间为（﹣1，0）．（2）令，得x=0，由（1）知f（x）在上递减，在[0，e﹣1]上递增，由，f（e﹣1）=e2﹣2，且，∴时，f（x）的最大值为e2﹣2，m＞e2﹣2时，不等式f（x）＜m恒成立．（3）方程f（x）=x2+x+a，即x+1﹣2ln（1+x）=a．记g（x）=x+1﹣2ln（1+x），则．由g'（x）＞0得x＞1；由g'（x）＜0得﹣1＜x＜1．所以g（x）在[0，1]上递减；在[1，2]上递增．g（x）min=g（1）=2﹣2ln2，又，g（0）=1，g（2）=3﹣2ln3，由于2﹣2ln2＜3﹣2ln3＜1，因此，当2﹣2ln2＜a≤3﹣2ln3时，f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上有两个根，当a=2﹣2ln2或3﹣2ln3＜a≤1时，f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上有1个根，当a＜2﹣2ln2或a＞1时，f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上没有根．2016年11月12日。

内蒙古阿拉善盟数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·陆川期末) 已知随机变量，且，，则与的值分别为（）A . 16与0.8B . 20与0.4C . 12与0.6D . 15与0.82. （2分）(2017·衡阳模拟) 设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数，若z=2﹣i，则z+i 在复平面内所对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015高二下·上饶期中) 设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2 ，则不等式（x+2014）2f（x+2014）﹣4f（﹣2）＞0的解集为（）A . （﹣∞，﹣2012）B . （﹣2012，0）C . （﹣∞，﹣2016）D . （﹣2016，0）5. （2分）(2017·邯郸模拟) 从5种主料职工选2种，8种辅料中选3种烹制菜肴，烹制方式有5种，那么最多可以烹制出不同的菜肴种数为（）A . 18B . 200C . 2800D . 336006. （2分） (2017高二下·河口期末) 已知是偶函数，在上导数恒成立，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二下·通榆期中) 已知随机变量X满足D（X）=1，则D（2X+3）=（）A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分） (2018高二下·滦南期末) 如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）A . 21B .C . 7D .9. （2分）函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·成都模拟) 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，点A在l上的射影为A1 ．若|AB|=|A1B|，则直线AB的斜率为（）A . ±3B . ±2C . ±2D . ±11. （2分）已知函数f(x)=ax-x3 ，对区间（0，1 ］上的任意两个值x1,x2 ，当x1<x2时总有f(x2)-f(x1)>x2-x1成立，则a的取值范围是A . （4，+）B . （0，4）C . （1，4）D . （0，1）12. （2分） (2018高二下·聊城期中) 观察一列算式：，，，，，，，，，，...，则式子是第（）A . 项B . 项C . 项D . 项二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数y=xex在其极值点处的切线方程为________ 。

内蒙古阿拉善盟高二下学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2016高一上·上饶期中) 已知集合A={（x，y）|y=0.2|x|﹣1}，集合B={（x，y）|y=m}，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是________．2. （1分） (2017高三上·红桥期末) i为虚数单位，复数 =________．3. （1分）函数y=sinxcosx的周期为________4. （1分）函数f（x）=lg（x﹣1）+的定义域为________5. （1分）如果sinx=a﹣1和cosx=2a同时有解，则a的取值范围是________6. （1分）已知点在幂函数y=f（x）的图象上，则f（﹣2）=________ ．7. （1分） (2016高一上·唐山期中) 已知函数f（x）的定义域为R，且f（1﹣x）=f（1+x），若f（﹣1）+f（3）=12，则f（3）=________．8. （1分） (2020高一下·忻州期中) 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧和其所对弦围成的图形，若弧田的弧长为，弧所在的圆的半径为6，弧田的面积________．9. （1分） (2019高二上·衡阳月考) 定义在区间上函数使不等式恒成立，（为的导数），则的取值范围是________.10. （1分） (2018高三上·丰台期末) 已知，，则 ________．11. （1分） (2016高一下·淄川期中) 函数f（x）=|lgx|﹣cosx的零点的个数为________．12. （1分） (2019高三上·如皋月考) 设是周期为的奇函数，当时，，则 ________．13. （1分）(2019高一上·长沙月考) 已知函数，若关于的方程恰好有6个不相等的实数解，则实数的取值范围为________.14. （2分） (2019高二下·温州期中) 设函数．（1）若对于一切实数，恒成立，则的取值范围是________，（2）若对于，恒成立，则的取值范围是________．二、解答题 (共6题；共50分)15. （5分）已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，求的值．16. （10分）已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，求：（1）的值．（2）在△ABC中，sinA+cosA= ，AC=2，AB=3，求tanA的值．17. （5分）已知函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出函数f（x）的最小正周期及其单调递减区间；（Ⅱ）求f（x）的解析式．18. （15分） (2015高三上·连云期末) 已知函数f（x）=ex[ x3﹣2x2+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e 为自然对数的底数．（1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值；（2）关于x的不等式f（x）＜﹣ ex在（﹣∞，2）上恒成立，求a的取值范围；（3）讨论函数f（x）极值点的个数．19. （5分） (2017高一上·肇庆期末) 设实数a∈R，函数是R上的奇函数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）当x∈（1，1）时，求满足不等式f（1m）+f（1m2）＜0的实数m的取值范围．20. （10分）(2019·南通模拟) 如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形，的长分别为和，上部是圆心为的劣弧，．（1）求图1中拱门最高点到地面的距离；（2）现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设与地面水平线所成的角为．记拱门上的点到地面的最大距离为，试用的函数表示，并求出的最大值．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、二、解答题 (共6题；共50分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、第11 页共11 页。

内蒙古阿拉善盟数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设为虚数单位，则复数=（）A .B .C .D .2. （2分）抛物线x2=8y的准线方程是（）A .B .C .D .3. （2分）在极坐标系中，曲线C：ρ=2sinθ上的两点A，B对应的极角分别为,，则弦长|AB|等于（）A . 1B .C .D . 24. （2分）(2020·甘肃模拟) 为双曲线右焦点，为双曲线上的点，四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）A . 2B .C .D .5. （2分）(2018·宁德模拟) 设函数存在零点，且，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·大新模拟) ①只有甲参加，乙和丙才会在一起吃饭；②甲只到自己家附近的餐馆吃饭，那里距市中心有几公里远；③只有乙参加，丁才会去餐馆吃饭.若以上叙述都正确，则下列论断也一定正确的是（）A . 甲不会与丁一起在餐馆吃饭B . 丙不会与甲、丁一起在餐馆吃饭C . 乙不会在市中心吃饭D . 丙和丁不会一起在市中心吃饭7. （2分）曲线C: ( 为参数)的普通方程为（）A . (x-1)2+(y+1)2=1B . (x+1)2+(y+1)2=1C . (x+1)2+(y-1)2=1D . (x-1)2+(y-1)2=18. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二上·大连期末) 若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）内单调递减，则实数a的范围是（）A . [ ，+∞）B . （﹣∞，3]C . （3，）D . （0，3）10. （2分）抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值是（）A .B .C . 8D . -811. （2分）(2017·太原模拟) 已知抛物线y2=4x的焦点为点F，过焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为，则|AB|=（）A . 6B . 8C . 12D . 1612. （2分） (2015高三上·太原期末) 已知命题p：∀x＞0，x+ ≥4；命题q：∃x0∈R，2x0=﹣1．则下列判断正确的是（）A . p是假命题B . q是真命题C . p∧（￢q）是真命题D . （￢p）∧q是真命题二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·长春开学考) 已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为________．14. （1分） (2017高二上·黑龙江月考) 在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，若，则的最大值为________．15. （1分）已知函数f（x）=axlnx，a∈R，若f′（e）=3，则a的值为________16. （1分） (2015高三上·辽宁期中) 已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y ﹣1=0平行，则实数a的值为________三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高三上·大庆期中) 已知：动点P，Q都在曲线C：（t为参数）上，对应参数分别为t=α与t=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．（1）求M的轨迹的参数方程；（2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．18. （5分）如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x2+y2﹣4y﹣4=0，双曲线的左、右顶点A 、B是该圆与x 轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．（1）试求双曲线的标准方程；（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2 ，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F1PF2是直角．19. （10分）(2020·西安模拟) 已知函数（1）当时，求的极值；（2）若有两个不同的极值点，求的取值范围;20. （5分） (2017高二下·邯郸期末) 微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用．某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下，对它们抢到的红包个数进行统计，得到如表数据：型号手机品牌ⅠⅡⅢⅣⅤ甲品牌（个）438612乙品牌（个）57943（Ⅰ）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？（Ⅱ）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售．①求在型号Ⅰ被选中的条件下，型号Ⅱ也被选中的概率；②以X表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．下面临界值表供参考：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828参考公式：K2= ．21. （10分） (2018高二上·寿光月考) 已知函数在处取得极值为 .（1）求、的值；（2）若有极大值，求在上的最大值.22. （10分）(2017·北京) 已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）．过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．（14分）（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2）求证：A为线段BM的中点．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

内蒙古阿拉善盟高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知i是虚数单位，则等于（）A . iB .C .D . -i2. （2分）用数学归纳法证明不等式(,且n>1)时，不等式在n=k+1时的形式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二上·成都期中) 双曲线 =1的渐近线方程是（）A . y=± xB . y=± xC . y=± xD . y=± x4. （2分）用反证法证明：若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（）A . 假设a，b，c，d都大于0B . 假设a，b，c，d都是非负数C . 假设a，b，c，d中至多有一个小于0D . 假设a，b，c，d中至多有两个大于05. （2分）对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是（）A . 判断模型的拟合效果B . 对两个变量进行相关分析C . 给出两个分类变量有关系的可靠程度D . 估计预报变量的平均值6. （2分） (2017高二下·宜昌期末) 函数f（x）= 的图象在点（1，﹣2）处的切线方程为（）A . 2x﹣y﹣4=0B . 2x+y=0C . x﹣y﹣3=0D . x+y+1=07. （2分） P(x,y)是曲线上任意一点，则（x-2)2+(y+4)2的最大值是（）A . 36B . 6C . 26D . 258. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 下列推理正确的是（）A . 如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B . 因为a＞b，a＞c，所以a﹣b＞a﹣cC . 若a，b均为正实数，则lga+lgb≥2D . 若ab＜0，则 + =﹣[（﹣）+（﹣）]≤﹣2 ≤﹣29. （2分）已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a2+b2+c2=4，则ab+bc+ac的最大值为（）A . 1+2B .C . 3D . 410. （2分）一个几何体的侧视图是边长为2的正三角形，正视图与俯视图的尺寸如图所示，则此几何体的表面积为（）A . 12+2+3πB . 12+3πC . 2+D . 2+π11. （2分）(2017·运城模拟) 已知等差数列{an}，a1=﹣2013，其n前项和 =（）A . 2017B . 3C . 6051D . ﹣201712. （2分） (2018高二上·泰安月考) 关于的方程有两个不相等的正实根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）极坐标系中，曲线ρ=﹣4sinθ和ρcosθ=1相交于点A，B，则|AB|=________14. （1分） (2018高三上·东区期末) 已知是虚数单位，复数满足，则 ________15. （1分） (2016高二下·福建期末) 某地对5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：x99.51010.511y111086m由表中数据，求得y关于x的线性回归方程为 =﹣3.2x+40，则表中的实数m=________．16. （1分）如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为________三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高三上·山西期中) 已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．（Ⅰ）化C1 ， C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l交曲线C1于A，B两点，求|AB|．18. （10分）(2018高一下·通辽期末) 在中, 角的对边分别是 ,已知.（1）求角的大小（2）求三角形的面积.19. （5分）(2017·漳州模拟) 已知等差数列{an}前5项和为50，a7=22，数列{bn}的前n项和为Sn ， b1=1，bn+1=3Sn+1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足，n∈N* ，求c1+c2+…+c2017的值．20. （10分） (2017高二上·常熟期中) 如图：四棱锥P﹣ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，点M是CD的中点．（1）求证：AM∥平面PBC；（2）求证：CD⊥PA．21. （10分） (2017高二下·安阳期中) 已知函数f（x）=ex﹣2x+2（x∈R）．（1）求f（x）的最小值；（2）求证：x＞0时，ex＞x2﹣2x+1．22. （10分） (2019高二上·集宁月考) 已知椭圆焦点为且过点，椭圆上一点到两焦点 , 的距离之差为2，（1）求椭圆的标准方程；（2）求的面积.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

内蒙古阿拉善盟高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·牡丹江月考) 已知集合，，则（）A .B .C . 0D .2. （2分） (2019高一上·静海月考) 命题“ ”的否定是（）A .B .C .D .3. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·东莞期中) 若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）A . 21B . 26C . 30D . 555. （2分）(2020·日照模拟) 两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·仁寿期中) 已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是A .B .C .D .7. （2分）曲线f(x)=x㏑x在点x=1处的切线方程是（）A . y=2x+2B . y=2x-2C . y=x-1D . y=x+18. （2分） (2016高一下·黄山期末) 不等式的解集是（）A . （﹣∞，2）B . （2，+∞）C . （0，2）D . （﹣∞，0）∪（2，+∞）9. （2分）命题p：函数y=log2（x2﹣2x）的单调增区间是[1，+∞），命题q：函数y=的值域为（0，1），下列命题是真命题的为（）A . p∧qB . p∨qC . p∧（￢q）D . ￢q10. （2分）已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（）A . a2B . 2C .D .11. （2分）设x是实数，且满足等式,则实数等于（）（以下各式中）A .B .C .D .12. （2分） (2016高三上·平湖期中) 设函数f（x）= （a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（t）（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（）A . ﹣2B . ﹣4C . ﹣8D . 不能确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·南城期中) ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．③ 是的充要条件；④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．以上说法中，判断错误的有________．14. （1分）命题“在整数集中，若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的逆命题是：________ ．15. （1分） (2016高一上·胶州期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣2+log35）=________．16. （1分） (2015高一上·柳州期末) 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程[f（x）]2+a•f（x）﹣a﹣1=0（a∈R）有且只有7个不同实数根，则a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2017高二下·微山期中) 设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求．18. （5分）已知函数f（x）=lg（x2﹣5x+6）和的定义域分别是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合A∪B，A∩B．19. （10分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：价格x（元/kg）1015202530日需求量y（kg）1110865（1）求y关x的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？参考公式：线性回归方程y=bx+a，其中b= ，a= ﹣b ．20. （10分）(2020·重庆模拟) 已知函数 .（1）求函数的最小值；（2）设函数，讨论函数的零点个数.21. （15分） (2019高一上·屯溪期中) 已知函数 ,函数．（1）若的定义域为 ,求实数的取值范围；（2）当 ,求函数的最小值；（3）是否存在实数 ,使得函数的定义域为 ,值域为？若存在,求出的值；若不存在,则说明理由．四、选做题 (共2题；共15分)22. （10分）(2017·桂林模拟) 已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的标准参数方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|．23. （5分） (2015高二下·会宁期中) 设f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|．（Ⅰ）解不等式f（x）≤2；（Ⅱ）若对任意实数x∈[5，9]，f（x）≤ax﹣1恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、四、选做题 (共2题；共15分)22-1、22-2、23-1、第11 页共11 页。

阿拉善盟第一中学2021~2022学年度第二学期高二年级期末考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题:p x ∃∈R ，032x <的否定是（）A.0x ∃∈R ，032x ≥B.0x ∃∈R ，032x >C.x ∀∈R ，32x ≥ D.x ∀∈R ，32x >2.复数2021i 1z =+（i 是虚数单位）的共轭复数z 在复平面内表示的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数()f x =的定义域为（）A.(],e -∞ B.(]0,1 C.(]0,e D.[),e +∞4.已知函数()()cos f x x =-，则()f x '=（）A.sin x- B.sin xC.cos x -D.cos x5.已知,a b ÎR ，则“220a b +=”是“0ab =”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.从2021年底开始，某有色金属的价格一路水涨船高，下表是2022年我国某企业的前5个月该有色金属价格与月份的统计数据：月份代码x 12345价格y （万元/kg ）0.50.81 1.2 1.5由上表可知其线性回归方程为ˆˆ0.28yx a =+，则ˆa =（）A.0.16B.0.18C.0.30D.0.327.若函数()sin f x ax x =-单调递增，则实数a 的取值范围为（）A.(),1-∞ B.(],1-∞ C.()1,+∞ D.[)1,+∞8.设有下面四个命题：1p ：若复数z 满足0z =，则0z =；2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈；3p ：若复数1z ，2z 满足12z z R ⋅∈，则12z z =；4p ：若复数z R ∈，则z R ∈．其中正确的是（）A.1p ，3p B.2p ，4p C.2p ，3p D.1p ，4p 9.若()2xf x x a =++的零点所在的区间为()2,1-，则实数a 的取值范围为（）A.32,4⎛⎫- ⎪⎝⎭B.73,4⎛⎫- ⎪⎝⎭C.11,2⎛⎫--⎪⎝⎭D.50,4⎛⎫ ⎪⎝⎭10.已知函数()(2log 0a f x x a =>且)1a ≠在区间[]2,4上的最大值与最小值的差为1，则实数a 的值为（）A.2B.4C.14或4 D.12或211.通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有16的男大学生“不看”，有13的女大学生“不看”，若有99%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数可能为（）A.150B.170C.240D.17512.已知函数()f x 的定义城为R ，对任意的x ∈R ，有()()0f x f x +'>，则（）A.()()10ef f >B.()()10ef f <C.()()211e f f <- D.()()211e f f =-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知()1f x x x=-，则()()2f f =______.14.已知i 是虚数单位，复数z 满足2i izz =-+，则复数z 的模为___________.15.已知函数()22121xf x x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭若对任意的[]3,3m ∈-，都有()()10f ma f a m +-+≥恒成立，则实数a 的取值范围为______．16.已知曲线()32351f x x x x =+-+，过点()1,0的直线l 与曲线()y f x =相切于点P ，则点P 的横坐标为______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.已知集合{}2A x x a a =-<-，{}22B y y x x a ==-+.（1）若A B ⋂≠∅，求实数a 的取值范围；（2）若R A B ⊆ð，求实数a 的取值范围.18.已知幂函数()()2221m f x m m x-=--，且在()0,∞+上单调递增.（1）求实数m 的值；（2）若()()1322t tf f +->，求实数t 的取值范围.19.已知曲线C 的参数方程为2sin ,cos ,x y αα=⎧⎨=⎩[0,2)απ∈，曲线D 的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.（1）将曲线C 的参数方程化为普通方程；（2）曲线C 与曲线D 有无公共点？试说明理由.20.很多人都爱好抖音，为了调查手机用户每天使用抖音的时间，某通讯公司在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性平均每天使用抖音的时间（单位：h ）分成5组：(]0,2，(]2,4，(]4,6，(]6,8，(]8,10分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估计女性平均每天使用抖音的时间；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（2）若每天玩抖音超过4h 的用户称为“抖音控”，否则称为“非抖音控”，完成如下列联表，判断是否有90%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关．抖音控非抖音控总计男性女性总计()2P k χ≥0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附表：（参考公式：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++）21.已知函数()()323012f x x ax b a =-+<≤在区间[]1,2-上的值域为3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.（1）求实数a 、b 的值；（2）若函数()()g x f x mx =-有且仅有两个极值点，求实数m 的取值范围.22.已知函数()()ln 0f x ax x x a =+≠.（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若()2f x x ≤恒成立，求实数a 的值.阿拉善盟第一中学2021~2022学年度第二学期高二年级期末考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】56【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【16题答案】【答案】0或1-或53三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．【17题答案】【答案】（1）1a >；（2）1a ≥【18题答案】【答案】（1）2m =；（2）()2(,0)log 3,-∞⋃+∞.【19题答案】【答案】(1)21x y +=，[1,1]x ∈-.(2)曲线C 与曲线D 无公共点，答案见解析.【20题答案】【答案】（1）()4.76h （2）列联表见解析，有90%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关【21题答案】【答案】（1）1a =，1b =；（2）34m >-.【22题答案】【答案】（1）答案见解析；（2）a 的值为1.。

2021-2022学年内蒙古自治区阿拉善盟第一中学高二下学期期末考试数学（理）试题1.已知i为虚数单位，则复数（）A．B．C．D．2.若，则正整数的值是（）A．2 B．3 C．4 D．2或33.一位母亲记录了她儿子从3岁到9岁的身高，建立了她儿子身高与年龄的回归模型，她用的这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（）A．她儿子10岁时的身高一定是145.85cmB．她儿子10岁时的身高在145.85cm以上C．她儿子10岁时的身高在145.85cm左右D．她儿子10岁时的身高在145.85cm以下4.在某项测试中，测量结果服从正态分布，若，则（）A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.65.已知函数，则的值为（）A．0 B．C．D．6.如图是函数的导函数的函数图象，则下列关于函数的说法正确的是（）A．函数的减区间为，增区间为B．函数在点和点处的切线斜率相等C．D．函数只有一个极小值点，没有极大值点7.由0，1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的四位数中，偶数的个数是（）A．480 B．560 C．750 D．6308.已知随机变量X的分布列为，，则等于（）A．B．C．D．9.已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则函数的所有极值之积为（）A．B．C．D．10.甲同学参加青年志愿者的选拔，选拔以现场答题的方式进行，已知在备选的8道试题中，甲能答对其中的4道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出4道题进行测试，设甲答对的试题数为X，则的概率为（）A．B．C．D．11.甲、乙两人进行象棋比赛，假设每局比赛甲胜的概率是，各局比赛是相互独立的，采用4局3胜制，假设比赛没有平局，则乙战胜甲的概率为（）A．B．C．D．12.已知函数在上可导，且满足不等式，且，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．13.定积分________.14.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己．假设甲闹钟准时响的概率为0.5，乙闹钟准时响的概率为0.6，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是______．15.用数学归纳法证明等式的过程中，由递推到时，左边增加的项数为______．16.如果{}不是等差数列，但若，使得，那么称{}为“局部等差”数列，已知数列{}的项数为4，记事件A：集合{，，，}{1，2，3，4，5}事件B：{}为“局部等差”数列，则条件概率P（B|A）＝________．17.已知的展开式中，第4项为．(1)求正整数n的值；(2)求的展开式中的系数．18.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的参数方程化为普通方程；（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由.19.某便利店销售草莓，经过市场调研，对连续6天的销售量及销售单价进行统计，销售单价x（元）和销售量y（千克）之间的一组数据如下表所示：销售单价销售量(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过1.2千克，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？参考公式：回归直线方程，其中．参考数据：，．20.每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”，为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了1000名高一学生进行在线调查，得到了这1000名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求的值：(2)为进一步了解这1000名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在，两组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在内的学生人数为，求的分布列和数学期望.21.自疫情以来，与现金支付方式相比，手机支付作为一种更方便快捷并且无接触的支付方式得到了越来越多消费者和商家的青睐．某金融机构为了调查研究“支付方式的选择与年龄是否有关”，从某市市民中随机抽取100名进行调查，得到部分统计数据如下表：(2)将频率视为概率，现从该市60岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中选择“现金支付”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，数学期望和方差．参考公式：，其中．0.10 0.050 0.010 0.00122.已知函数的定义域为.（1）当时，证明：；（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.。

内蒙古阿拉善盟2020版数学高二下学期文数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则=（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·邯郸模拟) 函数y= 与y=ln（1﹣x）的定义域分别为M、N，则M∪N=（）A . （1，2]B . [1，2]C . （﹣∞，1]∪（2，+∞）D . （﹣∞，1）∪[2，+∞）3. （2分） (2017高二下·张家口期末) 命题“有理数是无限不循环小数，整数是有理数，所以整数是无限不循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）A . 使用了归纳推理B . 使用了类比推理C . 使用了“三段论”，但大前提错误D . 使用了“三段论”，但小前提错误4. （2分）向量，命题“若，则"”的逆命题是（）A . 若,则B . 若则C . 若则D . 若则5. （2分）给出下面结论：（1）命题的否定为；（2）若是q的必要不充分条件，则p是的充分不必要条件；（3）“M>N”是“lnM>lnN”成立的充分不必要条件;(4) 若A,B,C是的三个内角，则“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件。

其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（）A . 三个内角都不大于B . 三个内角都大于C . 三个内角至多有一个大于D . 三个内角至多有两个大于7. （2分）函数的零点所在的大致区间为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·会宁期中) 下列命题中：①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，幂函数y=xn 的图象是一条直线；④当n＞0时，幂函数y=xn是增函数；⑤当n＜0时，幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小。

内蒙古阿拉善盟2020版数学高二下学期理数期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·郏县月考) 例题：“ ，”的否定为（）A . ，B . ，C . ，D . ，2. （2分） (2017高二上·黑龙江月考) 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高三下·新县开学考) 已知复数Z的共轭复数 = ，则复数Z的虚部是（）A .B . iC . ﹣D . ﹣ i4. （2分） (2017高三上·南充期末) 已知随机变量服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=（）A . 0.1B . 0.2C . 0.4D . 0.65. （2分） (2018高二下·重庆期中) 通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则有（）以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’与性别有关”，附表及公式0.1000.0500.0100.0012.7063.841 6.63510.828（）A . 90%B . 95%C . 99%D . 99.9%6. （2分）“成立"是“成立”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）(2017·朝阳模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A . 23B . 31C . 32D . 638. （2分） (2015高二下·思南期中) 函数f（x）= + 在点（1，f（1））处的切线斜率为（）A .B . 2C . 1D .9. （2分）四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A ，其三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD 的表面积为A .B . 2a2C .D .10. （2分）如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有（）种．A . 120种B . 150 种C . 180 种D . 240 种11. （2分） (2018高三上·西安模拟) 如图，抛物线与圆交于两点，点为劣弧上不同于的一个动点，与轴平行的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知定义在R上的函数满足，且，若有穷数列（）的前n项和等于，则n等于（）A . 4B . 6C . 5D . 7二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·山东模拟) 对于函数f（x）给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0 ，则称点（x0 ， f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，计算=________．14. （1分） (2017高二下·池州期末) 根据定积分的几何意义，计算 dx=________．15. （1分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为________．16. （1分）(2017·山东) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F 的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2018高三上·丰台期末) 某校为了鼓励学生热心公益，服务社会，成立了“慈善义工社”.2017年12月，该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会，学生可通过网路平台报名参加活动.为了解学生实际参加这4次活动的情况，该校随机抽取100名学生进行调查，数据统计如下表，其中“√”表示参加，“×”表示未参加.根据表中数据估计，该校4000名学生中约有120名这4次活动均未参加.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）从该校4000名学生中任取一人，试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率；（Ⅲ）已知学生每次参加公益活动可获得10个公益积分，任取该校一名学生，记该生2017年12月获得的公益积分为，求随机变量的分布列和数学期望 .18. （5分） (2017高三上·襄阳期中) 已知命题P：函数的定义域为R；命题q：∃x∈R，使不等式a＞e2x﹣ex成立；命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．19. （10分）(2017·呼和浩特模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，点P在底面ABCD上的射影为A，BC=CD= AD=1，E为棱AD的中点，M为棱PA的中点．（1）求证：BM∥平面PCD；（2）若∠ADP=45°，求二面角A﹣PC﹣E的余弦值．20. （10分） (2017高一下·定西期中) 为研究质量x（单位：g）对弹簧长度y（单位：cm）的影响，对不同质量的6根弹簧进行测量，得到如下数据：x （g）51015202530y （cm）7.258.128.959.9010.911.8（1）画出散点图；（2）如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归方程．（其中）21. （15分） (2017高二上·泰州月考) 在平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率为，连接椭圆的四个顶点所形成的四边形面积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上点到定点（）的距离的最小值为1，求的值及点的坐标；（3）如图，过椭圆的下顶点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点，，设直线的斜率为，直线：分别与直线，交于点，．记，的面积分别为，，是否存在直线，使得？若存在，求出所有直线的方程；若不存在，说明理由．22. （10分） (2017高二上·泉港期末) 已知函数f（x）=ax3+bx2﹣2x+c在x=﹣2时有极大值6，在x=1时有极小值，（1）求a，b，c的值；（2）求f（x）在区间[﹣3，3]上的最大值和最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。