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苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体的表面积》课件

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苏教版六年级数学上册第一单元《例4、例5(长方体和正方体的表面积)》课件(共2课时)

苏教版六年级数学上册第一单元《例4、例5(长方体和正方体的表面积)》课件(共2课时)

或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
S 2ab 2ah 2bh
S ab ah bh 2
学习重难点 表面积公式1 表面积公式2
解决问题
首页
表面积公式 认识升
正方体的表面积：棱长×棱长×6
S 6a
2
学习重难点
表面积公式1
表面积公式2
解决问题
首页
解决问题 认识升
在求长方体和正方体物体的表面积时， 最关键的是要根据实际情况确定好求
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
新知讲解
用计算长方体（正方体）表面积的方
法解决实际问题时，要注意什么？ 并不是所有的长方体（正方体）形状
的物体都有6个面，在计算时要根据 实际情况解题。
练一练
赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个 （如图），至少要用多少平方厘米纸板？
（10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10 ＝664－140 ＝524（平方厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
要点讲解
学习重难点 表面积公式1 表面积公式2 解决问题
首页
重难点
重点： 掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 难点：
能根据实际情况灵活地计算长方体和正方
体的表面积。
学习重难点
表面积公式1
表面积公式2
解决问题
首页 表面积公式
长方体的表面积： 长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2
几个面的面积和。
学习重难点
表面积公式1
表面积公式2
解决问题
苏教版小学数学六年级上册
长方体和正方体 的表面积
复习巩固
长方体的长、宽、高分别是a、b、h， 则长方体的表面积是多少？ 2ab＋2ah＋2bh

六年级数学上册课件-1.3长方体和正方体的表面积（104）-苏教版

六年级数学上册课件-1.3长方体和正方体的表面积（104）-苏教版

4.粉刷教室。
（5个面）
5.给长方体饼干罐四周贴上一圈商标纸。（4个面）
6.给游泳池贴瓷砖。
（5个面）
7.用木料做抽屉。
（5个面）
8.给楼道里的长方体柱子刷涂料。
（4个面）
（1） 亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜 换布罩（没有底面）。问至少需要多少平方米的布料？
分析：布罩面积=前后面的面积+左 右面的面积+上面的面积
2cm
2cm
第一种：
10cm 3cm
3cm 10cm
10cm 第二种：
2cm 3cm
10cm
(10x3+10x2+2x3)x2x2-2x3x2 =224-12=212(c㎡) 或：10+10=20（cm） (20x3+20x2+2x3)x2=106x2=212(c㎡)
2cm
2cm 3cm
10cm 第三种：
分析：长方体的表面积比两个正方体的表面
积和少（a,b）两个面。
3x3x6x2－3x3x2
或：3+3=6(cm)
=108－18
(6x3+6x3+3x3)x2
=90(c㎡)
=45x2
答：这个长方体的表面积为90c㎡。
=90(c㎡)
2cm 3cm
10cm
2cm 3cm
10cm
如果是两个一样长方体拼成大长方 体，那么新的长方体表面积是多少 呢？
S =5x0.6x4 =12(平方米)
12x40=480（平方米）
答：至少需要480平方米的铁皮。
（3）一个长方体的游泳池长30米，宽20米，深2.5米。 在游泳池的四周和底部贴瓷砖，如果用边长为5分米的 正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？

六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共13张PPT)

六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共13张PPT)
A、做立方体的纸盒。 B、搭长方体的框架。 C、油漆箱子的表面。
D、粉刷房间的四周和屋顶。
勇敢闯关
作业：
求下面物体的表面积。
5cm 3cm 8cm
7cm 7cm
7cm
本课小结
1·长方体(正方体)6个面的总面积， 叫做长方体(正方体)的表面积。
2·长方体的表面积=长×宽× 2+ 长×高× 2 +高×宽× 2 或者 长方体的表面积=（长×宽+长× 高 +高×宽）× 2
4
厘 米
5厘米 6厘米
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
根据下图填空： ①计算上面的面积是（ B ）。
②计算右面的面积是（ C ）。
③计算下的面积是（ B ）。 ④计算后面的面积是（ A ）。
1.5 1.2
3
（单位：厘米）
A. 3×1.5
B. 3×1.2
C. 1.2×1.5
这个长方体的表面积是多少？
长方体的表面积=长×宽+(长 ×高 +高×宽）× 2
长方体的表面积=（长×宽+ 长×高 )+高×宽× 2
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒， 至少要用多少平方厘米硬纸板？
想：长方体有6个面
解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40 =148（平方厘米）
解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148(平方厘米）
3·正方体的表面积=棱长×棱长×6
（3×1.5 + 3×1.2 + 1.2×1.5 ）×2＝19.8（平方厘米）

苏教版数学六年级上册 一 长方体和正方体的表面积 课件

苏教版数学六年级上册 一 长方体和正方体的表面积 课件
长方体和正方体的表面积
苏教版数学六年级上册
后
上 后 左下 右 前
长方体或正方体6个面的 总面积，叫做它的表面积。
7cm 1cm 2cm
长方体的表面积怎么求?
长方体的表面积=长长××宽宽××22 ＋ 长×高×2 ＋宽×高×2
长方体的表面积怎么求?
长方体的表面积= 长×宽×2 ＋ 长×高×2 ＋ 宽×高×2 = (长×宽＋长×高＋宽×高) ×2
正方体的表面积怎么求?
正方体的表面积= 棱长×棱长 ×6
1.计算下面图形的表面积。
2cm
3cm 4cm
2cm 3cm 5cm
3cm
5cm
5cm
2. 一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一 圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
3.分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面 积？
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面
2、给礼堂内长方体柱子油漆。 3、粉刷教室的墙壁。
四个面 五个面
我学到了……

苏教版六年级上册数学 长方体和正方体的表面积 课件(共19张PPT)

苏教版六年级上册数学 长方体和正方体的表面积 课件(共19张PPT)
5个面，少上面的面。
探究新知
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米
方法一：
方法二：
5×3＋5×3.5×2 （5×3＋5×3.5＋
＋3×3.5×2
3×3.5）×2－
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝15＋35＋21
5×3
＝71（平方分米） ＝86－15
试一试用第一课时
＝71（平方分米）
的方法解决此题
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
第一单元
长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
第一课时
复习导入
问题：说一说长方体和正方体的相同点和不同点？
问题：用图表示长方体与正方体的关系
长方体和正方体的面、棱 和顶点的数目都一样；只 是正方体的棱长都相等。 正方体可以说是长、宽、 高都相等的长方体。
长方体 正方体
探究新知
例题4：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少 要用硬纸板多少平方厘米？
探究新知
至少要用硬纸板多少平方厘米？
6×4×2＝48（平方厘米） 4×5×2＝40（平方厘米）
48＋60＋40＝148（平方厘米） 6×5×2＝60（平方厘米）
思考
有没有更加简单的算法？
后面6×4＝24（平方厘米） 下面6×5＝30（平方厘米） 左面4×5＝20（平方厘米）
（24＋30＋20）×2＝148（平方厘米）
试一试
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
6个面完全相同
3×3×6＝54（平方分米） 答：至少要用硬纸板54平方分米。
课堂小结
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体的表面积： 长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2

六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共26张PPT)

六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共26张PPT)
4米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
1．4×3 ×2+4 ×2.5 ×2+3 ×2.5 ×2 =24+20+15 =59(平方米)
２．(4 ×3+4 ×2.5+3 ×2.5) ×2 =(12+10+7.5) ×2 =29.5 ×2 =59(平方米)
答：它的表面积是５９平方米．
1.5分米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
上
右 前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
比较拼成的长方体的表面积与原来两 个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
减少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
用3个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面 减少2个面 减少2个面
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
减少2个面 减少2个面
减少2个面 减少2个面 减少2个面
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼成后减少了原来几个面的面积
2 3 4 5…
12 18 24 30 … 2 4 6 8…

六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共59张PPT)


六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共59张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共59张PPT)
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长方体和正方体 的表面积
1、什么叫长方体和正方体的表 面积？
2、怎样计算长方体和正方体的 表面积？
3、长方体正方体的表面积计算 在日常生活中有哪些应用？
什么叫长方体和正方体的表面积？
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共59张PPT) 六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共59张PPT)

苏教版六年级上册长方体和正方体表面积PPT


＝（1000＋875）×2
＝1400×2
＝1875×2
＝2800 （平方厘米）
＝3750（平方厘米）
答：制作这样一个昆虫箱，至少需要木板 的计算方法
3
例5
制作这个鱼缸至少需要玻 高
璃多少平方分米？
3.5 分
米
方法一：
长5分米
5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2
＝15＋35＋21
＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71平方分米。
4
例5
方法二：
（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3 ＝86－15 ＝71（平方分米）
并不是所有的长方体（正方体）形状的 物体都有6个面，在计算时要根据实际 情况解题。
7
表现应用
1、学生生物小组做了一个昆虫箱 （如下图）。昆虫箱的上、下、 左、右面是木板，前、后两面装 防蝇纱网。
制作这样一个昆虫箱，至少需要 木板和纱网各多少平方厘米?
8
木板：
纱网：
（40×25＋25×35）×2 40×35×2
复习导入
长方体的表 面积怎么求？
正方体的表面 积怎么求？
1.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。 2. 正方体的表面积=棱长×棱长×6。
2
关键掌握
例5
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米， 宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至 少需要玻璃多少平方分米？
这个问题就是求长方体 哪几个面的面积的和？ 可以怎样计算？
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71平方分米。
5
概念确认
一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米， 高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸 （如右图），包装纸的面积至少有多少平方 厘米？

苏教版六年级上册数学教学课件第一单元长方体和正方体第3课时 长方体和正方体的表面积


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《名师面对面》编写组
50×30+30×10×2+50×10×2=3100（cm2） 3100×3×5= 46500（cm2）=4.65（m2） 答：至少要用木板4.65平方米。
拓展练习
4.一个游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳 池的四周和池底砌边长为1分米的正方形瓷砖，至少 需要这种瓷砖多少块？
25×10+25×1.6×2+10×1.6×2=362（m2） 362 m2=36200 dm2 36200÷（1×1）=36200（块） 答：至少需要这种瓷砖36200块。
应该求哪几个面 的面积之和呢？
5dm
3.5dm
探索新知
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高 3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
3.5dm
下面的面积：5×3=15（dm2）
左右面的面积：3×3.5×2=21（dm2）
前后面的面积：5×3.5×2=35（dm2）
15+21+35=71（dm2）
基础练习
2.粮店售米用的木箱（上面没有盖），长12分米，宽 8分米，高10分米。制作这样一个木箱至少要用木板 多少平方分米？
12×8+12×10×2+10×8×2 =496（dm2） 答：至少要用木板496平方分米。
拓展练习
3.一个办公桌有3个抽屉，每个抽屉长为50厘米，宽 为30厘米，高为10厘米。做5张这样的办公桌的抽屉 至少需要木板多少平方米？
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＝ 1.92＋0.96＋0.72 ＝ 3.6（平方米）
答：至少要用木板3.6平方米．
1.2米
0.6米
1、如果把例3中木箱外面四周都刷上 油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多 少平方米？
想一想：现在又要计算哪几个面的面积的和？ 要算四个面的面积的和， 分别是左右面面积和前后面面积
1.2×0.8×2＋0.8×0.6×2
前、后面的面积 左、右面的面积
＝ 1.92＋0.96 ＝ 2.88（平方米）
答：一共有2.88平方米．
1.2米
0.6米
2、做一个棱长是２０厘米的实物 架挂在墙上，请问要用多少平方分米 纸板？
棱长×棱长×5
2
２０ ×5 =４００×5 =２０００（平方厘米） =２０（平方分米） 答：它的表面积是２０平 方分米。
4 6
（４）这个长方体的棱长之和是（ ８０ ）分米。
10
单位:分米
上
右
前
上
上
左 左 。 后 右 右
前
下
下
前
想一想，什么叫长方体表面积？
上
左
后
右
下
前
长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
上
左
后 后
右
观察展开图 形中，哪些 面的面积相 等？
下
上下两个面大小相等,它是由长 方体的长和宽作为长和宽的。
4 厘 米 5厘米 6厘米
根据下图填空： ①计算上面的面积是（ ②计算右面的面积是（
③计算下面的面积是（ ④计算后面的面积是（ A. 3×1.5
B
）。
C
B A
）。
）。 ）。 3
（单位：厘米）
1.5 1.2
B. 3×1.2
C. 1.2×1.5
这个长方体的表面积是多少？ （3×1.5 + 3×1.2 + 1.2×1.5 ）×2＝19.8（平方厘米）
想一想：正方体的 表面积怎样计算？
上
前
左
后
右
下 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ２ 或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的 表面积。
想：怎样计算正方体6个面的总面积？ 因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
3 ×6
=9×6 =54（平方厘米）
3厘米
2
答：它的表面积是54平方厘米。
１、说说下面每个长方体的长宽高各是多少？ 单位：厘米）
2.5 4 3 7 2.5 4 6 4 5
２.如下图， （１）它的左面是（ 长方 ）形，长是（ ６）分米，宽是（ ４）分米。 面积是（ ２４ ）平方分米.
（２）它的后面是（ 长方 ）形，，长是（ １０）分米，宽是（ ４ ）分米。 面积是（ ４０ ）平方分米。 （３）它的底面是（ 长方 ）形，，长是（１０）分米， 宽是（ ６ ）分米。 面积是（ ６０ ）平方分米。
粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米， 宽0.6米，高0.8米．制作这样一个木箱至少要 用木板多少平方米？
想一想：需要计算几个面的面积的和？ 分别是底面面积、左右面面积和前后面面积 要算五个面的面积的和，
1.2×0.8×2＋0.8×0.6×2＋1.2×0.6
前、后面的面积 左、右面的面积 底面的面积
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表 面积是多少平方米？（用两种方法计算。）
解法一：4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 =24+20+15 =59（平方米） 解法二：（4×3+4×2.5+3×2.5）×2 = (12+10+7.5) ×2 =29.5×2
=59(平方米） 答：至少要用59平方米硬纸板。
如果把题目改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？ 应该少算上面的面积，即求5个面的面积。 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 =47（平方米）
下 前、后 左、右
2.5米 4米 3米
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面 四个面
(２)什么叫做长方体的表面积？ 长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。 （３）怎样计算长方体的表面积？
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2 或
想一想，什么叫 正方体表面积？
上
上 前 左 左 前 下 下
后
右
右
正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。
上（下） 前（后） 左（右）
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒， 至少要用多少平方厘米硬纸板？ 想：长方体有6个面
上下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米；面积是 30平方厘米 前后每个面，长 6 厘米，宽 4 厘米；面积是 24平方厘米 左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米。面积是 20平方厘米 解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米） 解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148(平方厘米） 答：至少要用148平方厘米硬纸板。
判断下面四种情况，哪件事必须 求长方体或立方体的表面积？
A、做立方体的纸盒。
B、搭长方体的框架。 C、油漆箱子的表面。 D、粉刷房间的四周和屋顶。
一个正方体的棱长是1.2分
米，求它的表面积。 因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 ×6
=1.44×6
2
=8.64(平方分米）
答：它的表面积是8.64平方分米。
上下面：长×宽×2
前后两个面大小相等,它是由长 方体的长和高作为长和宽的。
前后面：长×高×2
前
左右两个面大小相等,它是由长 方体的高和宽作为长和宽的。
左右面：高×宽×2
长方体的表面积怎样计算？
高 宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
２０厘米
3、选择题。
（1）做一个不带盖的长方体铁盒，长5分米，宽3分米，高1 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？ （ C ） A．5×1＋(5×3＋1×3)×2＝41（平方分米） B．1×3＋(5×1＋5×3)×2＝43（平方分米） C．5×3＋(5×1＋3×1)×2＝31（平方分米） （2）棱长之和是24厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米．（ B） A.36 B.24 C.18 （3）一个棱长的总和是60厘米的正方体，求它的表面积算式是 （ C ） A．(60÷8)×(60÷8)×60 B．(60÷4)×(60÷4)×6 C．(60÷12)×(60÷12)×6 D．60×60×60 （4）把一个棱长5厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 四个面 四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。
８、用木料做一个抽屉。
五个面
上 上上
上 右右
பைடு நூலகம்
前前 前
右前
右
（１）正方体有( 6 )个面，它们都是(正方形 )， 正方体各面的( 面积 )相等；